工程力学期末考试试卷B及答案

后仍为细长杆，（其它条件不变），1F

2F

3

16．简答画受力图时应注意的几点是什么？

17．变形固体的基本假设包括哪些？

18．简答扭矩计算的规律？

19．提高压杆稳定性的措施是什么？

四、计算题(共 40 分)

20．画出构件ABC 的受力图。（用三力汇交定理）（5分）

21．画出图示指定物体ABC 和CD 的受力图。（10分）

订

装

线

得 分

22．画出图示外伸梁的弯矩图和剪力图。（10分）

23．简支梁受均布荷载q作用，如图6所示。已知q=3.5 kN／m，梁的跨度l=3 m，截面为矩形，b=120 mm，h=180 mm。试求：（15分）

(1)C截面上a、b、c三点处的正应力；

(2)梁的最大正应力σmax值及其位置。

答案

一、1～5 C B A B C 6~10 A D B B D

二、11 抗拉（压）刚度12 中性层13 反

14 强度、刚度和稳定性15 正应力

三、16 ①明确研究对象；②约束反力与约束类型相对应；③注意作用与反作用关系；

④只画外力，不画内力；⑤不要多画也不要漏画任何一个力；同一约束反力，它的方向在受

力图中必须一致。

17 ①连续性假设；②均匀性假设；③各向同性假设；④小变形假设。

18 ①某一截面的扭矩等于截面右侧（或左侧）所有外力偶矩的代数和；

②以右手拇指顺着截面外法线方向，与其他四指的转向相反的外力偶矩产生正值扭矩，反之

产生负值扭矩；③代数和的正负，就是扭矩的正负；

19 ①合理选择材料；②改善支承情况；③选择合理的截面形状；④减少压杆的长度。

四、20 解：

21 解：

α

22 解：(1)求支座反力

）

（

即

得，

由

↑

=

=

⨯

⨯

-

⨯

-

⨯

=

∑

kN

10

5

2

2

2

10

4

By

By

A

F

F

M

）

（

得

由↑

=

-

⨯

+

=

=

∑kN

4

10

2

2

10

,

Ay

y

F

F

（2）画剪力图和弯矩图

23 (1)求支座反力

因对称)

(

25

.5

2

3

5.3

2

↑

=

⨯

=

=

=kN

ql

F

F

By

Ay

计算C截面的弯矩

m

kN

5.3

2

1

5.3

1

25

.5

2

1

1

2

2

⋅

=

⨯

-

⨯

=

⨯

-

⨯

=

q

F

M

Ay

C

（2）计算截面对中性轴z的惯性矩

4

6

3

3

m m

10

3.

58

180

120

12

1

12

⨯

=

⨯

⨯

=

=

bh

I

Z

（3）计算各点的正应力

4.5

6.

10

3.

58

90

10

5.36

=

⨯

⨯

⨯

=

⋅

=

Z

a

C

a I

y

M

σMPa(拉)

36.103.5850

105.36=⨯⨯⨯=⋅=Z b C b I y M σMPa (拉)

4.56

.103.5890

105.36-=⨯⨯⨯-=⋅-=Z c C c I y M σMPa (压)

（4）画弯矩图。由图可知，最大弯矩发生在跨中截面，其值为 94.335.38

1822max

=⨯⨯==ql M kN·m 梁的最大正应力发生在M max 截面的上、下边缘处。由梁的变形情况可以判定，最大拉应力发生在跨中截面的下边缘处；最大压应力发生在跨中截面的上边缘处。

最大正应力的值为

08.610

3.5890

1094.36

6max max max =⨯⨯⨯=⋅=Z I y M σMPa