九年级数学第一次月考试题

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九年级数学第一次月考试题

（测试范围：21一元二次方程-22.1二次函数()2

y a x h k =-+的图象和性质）

一、选择题：(每小题3分，共36分)

1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．2

2

10x x

+

= B ．2

0ax bx c ++= C ．(1)(2)1x x -+=

D ．2

2

3250x xy y --=

2.（2020临沂）一元二次方程2480x x --=的解是( ) A ．1223x =-+，2223x =-- B ．1223x =+，2223x =-

C ．1222x =+，2222x =-

D ．123x =，223x =-

3.已知ｍ是方程ｘ2

－ｘ－１＝０的一个根，则代数 ｍ2

－ｍ＝（ ） A.－１ Ｂ.０ Ｃ.１ Ｄ.２

4.（2020滨州）对于任意实数k ，关于x 的方程x 2

﹣（k +5）x +k 2

+2k +25＝0的根的情况为（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．没有实数根 C ．有两个不相等的实数根

D ．无法判定

5.在方程02

=++c bx ax （a ≠0）中，若有0=++c b a ，则方程必有一根为（ ） A.1 B.0 C.1或－1 D.－1 6.已知关于x 的方程0232

=+-x kx 有两个实数根，则k 的取值范围为（ ） A. k ≤

89 B. k ＜89 C. k ≤89且k ≠0 D. k ＜8

9

且k ≠0 7.下列各点不在抛物线4322-+-=x x y 的图象上的是（ ）

A ．（0，4-）

B ．（1-，9-）

C ．（1，3）

D ．（2，2-） 8.抛物线y=-2x 2

+1的对称轴是 ( ) A.直线x= B.直线x=- C.y 轴

D.直线x=2

9．已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )．

A ．有最小值0，有最大值3

B ．有最小值－1，有最大值0

C ．有最小值－1，有最大值3

D ．有最小值－1，无最大值

10．抛物线2

3y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )

A.2

3(1)2y x =-- B.2

3(1)2y x =+-

C.23(1)2y x =++

D.2

3(1)2y x =-+

11.（2020成都）关于二次函数2

(1)9y x =+-，下列说法正确的是（ ） A. 图象的对称轴在y 轴的右侧. B. 图象与y 轴的交点坐标为(0,8).

C. 图象与x 轴的交点坐标为(2,0)-和(4,0).

D. y 的最小值为－9.

12．二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c 的图象如图所示，若点A (1，y 1)，B (2，y 2)是图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是( )．

A ．y 1＜y 2

B ．y 1＝y 2

C ．y 1＞y 2

D ．不能确定 二、填空题：(每题3分，共18分)

13.关于x 的方程是(m 2

－1)x 2

＋(m －1)x －2＝0，当m 时，方程为一元二次方程； 14.（2020北京）已知关于x 的方程2

20x x k ++=有两个相等的实数根，则k 的值是______．

15.请你给出一个c 值, c ＝ ，使方程x 2

－3x ＋c ＝0无实数根. 16.若二次函数2

2

23m m x mx y -+-=的图象经过原点，则m= ；

2

17.抛物线()234

1

-=

x y 与x 轴的交点坐标是 ； 18. 若一抛物线形状与y ＝－5x 2

＋2相同，顶点坐标是(4，－2)，则其解析式是____________. 三．解答题：

19．（每小题5分，共10分）用适当的方法解下列方程

(1) （2019安徽）解方程：（x ﹣1）2＝4．； （2）(2020无锡)2

10x x +-=；

20.（8分）（2019广州）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G 等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G 基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G 基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G 基站数量将达到17.34万座． （1）计划到2020年底，全省5G 基站的数量是多少万座？

（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G 基站数量的年平均增长率．

21．（8分）如图，ABC ∆中，︒=∠90B ，cm AB 6=，cm BC 8=，

点P 从A 点开始沿AB 向点B 以s cm /1的速度移动，同时点Q 从点B 开始沿BC 向点C 以s cm /2的速度移动. ⑴求PBQ ∆的面积S （2cm ）与运动时间t （s ）之间的函数关系式.

⑵当t 为何值时，28cm S =？

22.（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

23.（10分）要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m 处达到最高，高度为3m ，水柱落地处离池中心3m ，水管应多长？

解：如图，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x 轴，水管所在直线为y 轴，建立直角坐标系。

24.（10）已知抛物线y ＝－x 2＋5x ＋n 经过点A （1，0），与y 轴交于B 点， （1）求抛物线解析式；

（2）P 是y 轴正半轴上一点，且△P AB 是以AB 为腰的等腰三角形，求P 点坐标．

(第24题)