2011西工大数学建模论文
2011年B题数学建模大赛论文
交巡警服务平台的设置与调度摘要“交巡警服务平台的设置与调度”数学建模的目的是设计一个模型，建立一种利用率最高的交巡警服务平台，但是不同于普通服务平台设置与调度问题，该题需要考虑多种情况，例如，管辖区域重叠的划分，最短时间内封锁，逃跑犯人逃跑路线是离散型等等。
我们基于最短路径模型，对于题目实际情况进行研究和分析，对五个问题都设计了合适的数学模型做出了相应的解答和处理。
问题一：（1）此问需要考虑两个路口之间的位置关系，根据位置的不同设计相应的模型，我们基于道路阻抗算法，matlab的floyd算法，在不考虑道路差异的情况下，只考虑如何设计最优分配的原则，带入excel里的数据算出结果。
(2)此问基于（1）算出的数据，我们采用了0-1规划模型，运用lingo解决最优路径问题，运引入计算几何的相关理论，基于模糊数学的评价指标，设计出可行性最高的调度方案。
(3)此问题基于（1）（2）算出的数据采取运筹学知识和lingo软件，分析影响辖区内各种案件发生率的因子，确定出合理的平台设置个数方案。
问题二：（1）此问题给出了该市的相关数据（该区面积、人口、路口数、路口发案率），设置方案的合理性主要考虑各区在其主要影响因素下得出的综合因子K是否平衡，才能判断是否合理及其解决方案。
（2）在设计最佳围堵方案的时候，以 P点为根节点向各个分支逃跑线路所经过的交通路口为叶子节点，当遇到交巡警服务平台的节点后该叶子以下结束；距离p点3公里以外的节点可以作为交巡警调度围捕节点；下一级叶子节点所表示的交叉路口到该级叶子节点所表示的路口的距离加3千米小于该节点以上到达p点的距离之和，即可将下一结点的交巡警平台调往该节点进行围堵，遵循此原则，得出树形围堵方案。
对于第一问，根据给出的A区交通网络地图，运用基于matlab的floyd算法，求出最短路径，确定每个各交巡警服务平台可控分配管辖范围。
运用邻接矩阵的算法，求出92矩阵的结果，分析筛选出最短合适距离。
硕士论文质量评价模型
硕士论文质量评价模型作者：刘铁来源：《价值工程》2011年第28期摘要：针对2011年西北工业大学校内数学建模竞赛题A题进行建模求解。
建立了合适的评价尺度函数，提出引入修正因子来克服论文评价中的情感因素的办法，完整地解决了题目中规定的问题。
对指导现实的论文质量控制有一定借鉴意义。
Abstract: Aimed at the 2011 Northwestern Polytechnical University campus mathematical modeling contest questions A, establish a model and solution. Give the proper evaluation scale function. In order to overcome the emotional factors in the evaluation of papers, we introduced correction factor into it. It completely solved the problems in the topic, which have a certain reference value for guiding practical paper quality control.关键词：硕士论文；质量评价；回归；修正因子Key words: master thesis；quality evaluation；regression；correct factor中图分类号：C533文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2011）２8-0266-021 问题重述某校正开展硕士生质量评价，现搜集到2006、2007、2008年硕士生论文的评阅信息，分别按年存放在相关数据库中。
附件1和附件2中给出2006，2007，2008年各年硕士论文的评阅信息。
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文
摘要：本文对第一个问题做出了合理的假设，建立了阻滞增长模型预测2011后的工资增长，在确定工资的最大值时m x ,采用了经验估计的方法，根据我国经济发展战略目标和目前我国工资的实际水平，利用目前中等发达国家的工资来代替m x 。
在spss 中拟合出了以后每年的工资数据，与我国实际基本吻合。
问题二由于个人工资变化情况比较复杂，在具体计算过程中，为了将问题简化，引入平均工资增长率这一概念。
影响平均工资增长率的因素有两个：社会平均工资增长和企业平均工资增长。
利用题中的假设和附件给出的计算公式进行计算，算出本人指数化月平均缴费工资，进而算出基础养老金。
计算出职工退休前个人账户总额，进而算出个人账户养老金。
得出各种情况的替代率，并用表格进行了总结。
问题三在问题二的基础进行计算，对于职工个人账户余额所产生的利息进行了简化计算，不考虑复利的情况。
得出了个人缴存的养老金总额，利用问题二中算出的职工养老金额建立方程，可以解出收支平衡的月份，进而算出养老金的缺口。
但该方程编写程序比较，在具体计算时，查阅一个简单公式: (1/12)log 1/12r P l P Z r +=-⨯来计算收支平衡的月份。
进而算出各种情况下养老金的缺口。
问题四，在问题二和问题三的基础上，大致分析了影响替代率的因素，和影响收支平衡的因素。
建立了一个收支的不等式，讨论了既要维持收支平衡又要提高替代率所采取的措施：根据缴费月数12*m 来调整计划发养老金月数n ，使二者近似相等达到收支平衡，同时通过提高个人缴费比划C 和个人平均缴费指数R 来提高替代率。
最后对模型的优缺点进行了讨论。
关键词：替代率 SPSS 养老保险金缺口 收支平衡 阻滞模型1 问题重述养老金也称退休金，用于保障职工退休后的基本生活需要。
我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式，即企业把职工工资总额按一定比例（20%）缴纳到社会统筹基金账户，再把职工个人工资按一定比例（8%）缴纳到个人账户。
2011年9月数学建模比赛论文城市表层土壤重金属污染分析
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：A0504所属学校（请填写完整的全名）：集美大学诚毅学院参赛队员(打印并签名) ：1. 张建栋2. 蔡艺鑫3. 杨榕榕指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2011 年 9月 11 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：城市表层土壤重金属污染分析摘要：本文通过对测量数据的描述性统计分析，运用评价体系、单因子分析法、内梅罗综合污染指数法对各功能区的污染程度进行综合评价；其后，运用主成分分析法, 计算主成分贡献率及累计贡献率,主成分载荷确定各区污染物的主要构成成分，并且结合相关系数分析，根据传播过程中各元素的结伴组合，得出各重金属污染物的传播特征，找到污染的原因和污染源方位；在确定了污染源的区域后，为进一步找出污染源距离勘测点的距离，根据传质机理，运用等浓度线密集程度确定半径距离，得出勘测点与污染源的距离，以实际勘测点为圆心画半径，依据浓度差梯度方向，从而反推算出近相关的各元素污染源位置。
最后，为进一步完善模型，考虑到了污染源的流入速率、随着重力影响而流入土壤深处的金属元素比率、以离子状态扩散到周围的比率、被植物吸收等被大自然降解掉的比率，运用化学知识、微分方程，元素守恒综合考虑城市地质环境的演变模式。
2011数学建模A题论文研究报告
2011数学建模A题论文研究报告1．问题的探究本题是研究某一地区重金属的污染情况，从问题本质来看问题可以大致看做是对待解决问题的初步认识与描述；其次就是对该问题逐步深入进行探究，比如原因等；然后建立问题的数学模型；最后紧接上题，对该模型的探究，譬如可以是模型的修正与推广。
本人认为这样的提问方式一个是循序渐进、不断深入，符合常规，更易于读者理解和思考。
就本题来讲第一题是要求给出不同重金属在该地的空间分布，并建立能表征污染程度的指标，读者看到这样的第一题就会有亲切感，因为问题所需的数据已经给出，只需要对数据进行分析就可，这样就不会让读者感到无从下手；第二题是要求分析污染的原因，引导读者向更深的方向对问题进行探究；第三题就步入正题了，建立重金属污染的传播方式的数学模型，确定金属的污染源；最后是对模型优缺点探究和更加广发的应用。
1.1问题一的探究问题一是得到重要金属的空间分布图并建立重金属的污染指标，我们首先讨论解决该问题的结果是得到该地区不同地理位置的金属含量高低，对于该问题的解决不可避免的就是要运用给出的已知数据，由于无法得知数据的给出情况，这里不再讨论数据的处理方法。
浓度的数据不难得出，本人认为关键之处就是怎样把庞大的数据清晰、简明的标注在相应的地理位置上，便于读者阅读。
本人的想法是建立一个三维的空间分布图，X、Y轴分布表示经度、纬度，Z轴表示该地理位置的重金属浓度，这样在图上就可以标明给出数据，然后通过拟合的方法便可得到一个浓度平面，达到清晰明了的读出金属的浓度的效果。
本方法虽然不失为一个良策，但由于本人能力有限，无法用科学方法得当此图。
在论文中本题的解决采用等值线的方法来描述重金属的空间分布图。
利用三角线性插值的方法可以得到浓度的等值图。
浓度的等值图可以科学清晰的反映金属浓度的空间分布情况，并且等值线的疏密可以体现数据变化的速率，越密说明变化越快，最密点越有可能是污染源；并且可以找出污染严重的区域，结合已知的城市功能分区和地形可以定性分析出该地重金属污染的原因，可以为后题的解答提供有效的依据，和答题方向。
2011年数学建模A题优秀论文
2011年数学建模A题优秀论文城市表层土壤重金属污染分析摘要随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
对于问题一我们首先用EXCEL 对数据进行处理，然后用MATLAB 等软件对所给的数值进行空间作图，然后分别做出了八种重金属元素的空间分布特征，我们利用综合指数（内梅罗指数）评价的方法，建立模型：ij j j P C S =22,,max ()2N j ave j P P P =+区域生活区 工业区 山区 交通区 公园绿地区 污染程度重污染重污染轻度污染重污染中度污染析，并作出了不同重金属浓度与海拔的分布图；然后结合第一问给出的空间分布图和区域散点图，参照主要重金属含量土壤单项污染的指数，分析得出各重金属污染的主要原因主要来自工业区、交通区和生活区。
对于问题三我们建立模型，建立目标函数；=jmk H P C e-⨯⨯综应用MATLAB 软件对数据处理，作出可能为污染源的三个位置；然后用MATLAB 进行三次拟合后，得到污染源的位置。
对于问题四，我们在已有信息的基础上，还应收集不同时间内的样点对应的浓度以及各污染源重金属的产生率。
根据高斯浓度模型建立高斯修正模型，得到浓度关于时间和空间的表达式ut e C C -⋅=0。
关键词：重金属污染 内梅罗污染指数 相关性分析 污染源 高斯浓度一.问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
2011年数学建模大赛优秀论文
交巡警服务平台的设置与调度的数学模型摘要针对交巡警服务平台的设置与调度问题，本文主要考虑出警速度和各服务平台的工作量来建立合理方案。
对于A区的20个交巡警服务平台分配管辖范围的问题，我们采用Dijkstra算法，分别求得在3分钟内从服务台可以到达的路口。
根据就近原则，每个路口归它最近的服务台管辖。
对进出A区的13个交通要道进行快速全封锁，我们采用目标规划进行建模，运用MATLAB软件编程，先找出13个交通要道到20个服务台的所有路径。
然后在保证全封锁时间最短的前提下，再考虑局部区域的封锁效率，即总封锁时间最短，封锁过程中总路程最小，从而得到一个较优的封锁方案。
为解决前面问题中3分钟内交巡警不能到达的路口问题，并减少工作量大的地区的负担，这里工作量以第一小问中20个服务台覆盖的路口发案率之和以及区域内的距离的和来衡量。
对此我们计划增加四个交巡警服务台。
避免有些地方出警时间过长和服务台工作量不均衡的情况。
对全市六个区交警平台设计是否合理，主要以单位服务台所管节点数，单位服务台所覆盖面积，以及单位服务台处理案件频率这些因素进行研究分析。
以A 区的指标作为参考，来检验交警服务平台设置是否合理。
对于发生在P点的刑事案件，采用改进的深度搜索和树的生成相结合的方法，对逃亡的犯罪嫌疑人进行可能的逃逸路径搜索。
由于警方是在案发后3分钟才接到报警，因此需知道疑犯在这3分钟内可能的路线。
要想围堵嫌疑犯，服务台必须要在嫌疑犯到达某节点之前到达。
用MATLAB编程，搜索出嫌疑犯可能逃跑的路线，然后调度附近的服务台对满足条件的节点进行封锁，从而实现对疑犯的围堵。
关键词：Dijkstra算法；目标规划；搜索；一、问题重述近十年来，我国科技带动生产力不断发展，我国的经济实力不断增强，而另一方面安全生产形式却相当严峻。
每年因各类生产事故造成大量的人员伤亡、经济损失。
尤其是一些大目标点，作为人类经济、政治、文化、科技信息的中心，由于其“人口集中、建筑集中、生产集中、财富集中”的特点，一旦发生重大事故，将会引起惨重的损失。
数模2011国赛A题优秀论文重金属污染
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：13257006所属学校（请填写完整的全名）：武汉纺织大学参赛队员(打印并签名) ：1. 刘浩2. 郭子雷3. 房旭指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2011 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：城市表层土壤重金属污染分析与预测摘要本文通过对城市表层土壤重金属各指标的分析，建立各种适宜的数学模型，并通过matlab软件计算，得出所需要的结果，达到题目的要求。
对于问题一运用matlab软件将绘制了城区土壤中的8种主要重金属的浓度的三维坐标图，动态直观显示城区的重金属空间分布图。
运用潜在生态风险指数来反映各个类区的各种重金属的污染程度。
首先导出不同类区的样本数据（包括样点数目N，As等八种重金属的浓度C(i)以及背景浓度Cn（i），取各类区样点的各种重金属的平均浓度作为该类区的浓度值，最后运用hakanson指数的计算公式算出各个类区的综合生态风险指数RI和单因子风险参数Er(i)。
反映了不同类区的不同重金属的污染程度，得出RI：交通区=575.47（重）〉工业区=523（重）〉公园绿地区=248.65（中）〉生活区=233.7（中）〉山区=113.18（低）。
2011年国赛优秀论文
3
五、模型的建立与求解
5.1 问题 1 的模型建立与求解
该问题要求在交巡警平台管辖范围内发生突发事件时，能尽量使交巡警能在 3 分
钟内到达，而题目给出警车的时速为 60km/h，则可得警车在 3 分钟内的行车路程为：
L3 = V *T =3km
(1)
由于这一问题中主要是为了处理突发事件而给 A 区中的 20 个交巡警服务平台分配
二、问题分析
本题为交巡警服务平台优化问题，需要结合警务资源有限的客观因素以及城市道 路、案发率等具体情况，合理分配平台管辖范围、调度警力资源、判断平台设置合理 性以及规划平台分布。
问题 1：为了满足在突发事件发生时，警车尽量在 3 分钟以内到达的具体要求，本 文制定了平台管辖范围的分配原则：(1) 突发事件发生时，警车到达事发地的行车路程 尽量在 3km 以内；(2) 对于某些同属于多平台管辖范围内的路段和节点和某些不属于 任何平台管辖范围内的路段和节点，采取路程最短原则进行分配；(3) 使用城市道路作 为管辖范围的界线，便于标识和指挥调度；(4) 对于相邻的两个交巡警服务平台，尽量 使其管辖范围界线上的点距这两个交巡警服务平台的距离相等。依据原则首先运用弗 洛伊德算法确定离平台 Ai 路程在三千米以内的节点集 SA′ i ，同属于多个节点集 SA′ i 的节 点依据就近原则确定其所属平台，两平台之间的距其都超过三千米的道路部分按平均 分配原则进行分配。由此可得到 A 区平台管辖范围。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
所属学校（请填写完整的全名）：
西南大学
参赛队员 (打印并签名) ：1.
汪娅
2.
李玲
2011全国大学生数学建模竞赛A题获奖论文——一篇
城市表层土壤重金属污染分析的数学模型摘要为研究城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式。
本文通过处理和分析已给数据，给出金属的空间分布说明污染程度和主要原因；建立数学模型确定污染源位置；最后收集其他信息讨论城市地质环境的演变模式。
问题一，利用matlab软件作出位置坐标x、y与八种总金属元素浓度的空间分布图；分析采集的重金属元素浓度所在区域的大致情形。
对采集的重金属元素浓度的数据进行分析，并计算单因子和多因子污染指数，根据土壤污染分级标准判断出不同重金属元素在各功能区的污染程度和各功能区的综合污染程度，其中工业区中铜是所有元素在不同功能区中污染程度最严重的，而工业区和交通区的综合污染程度是最严重的。
问题二，首先利用SAS软件对八种重金属元素在五个城区的含量进行主成分分析，得到八种重金属对各功能区的贡献率，可初步推断出工业生产、交通设施和生活垃圾造成重金属污染。
再利用SAS软件对各城区的重金属进行因子分析，进一步判断八种不同重金属污染的原因，如汞污染的原因为工业生产中三废的排放、交通运输业中汽油的燃烧和汽车轮胎磨损产生的粉尘等。
问题三，根据所给数据，分析重金属污染传播特征，即分别是介质的迁移运动、污染物的分散运动、污染物的累积与转化、污染物被环境介质吸收或吸附、污染物的沉淀，然后利用Matlab软件，采用多元纯二次二项式回归分析方法，分别得到每种重金属元素浓度与坐标的回归方程，并根据该方程利用多元函数求极值的方法确定出污染源的可能位置分别为：As（1878.2634，6003.7263，4.5846），Cd(970.5835，3946.7518，6.5891)，Cr（1235.1956，2658.3427，8.5402），Cu（138.4682，6223.4521，3.2461），Hg （1231.5782，2561.5483，5.2478），Ni（12234.2587，5865.1656，23.2461），Pb （2310.68914145.2674，3.2651），Zn（3015.43418642.2365 5.0543）；问题四，基于前三问，分析所建模型的优缺点。
2011年研究生数学建模竞赛优秀论文选-《吸波材料与微波暗室问题的数学建模》7-25页
参赛密码（由组委会填写）全国第八届研究生数学建模竞赛学校参赛队号队员姓名参赛密码（由组委会填写）全国第八届研究生数学建模竞赛题目吸波材料与微波暗室问题的数学建模摘要：微波暗室提供了一个几乎没有反射的“自由空间”，是设备测试的良好平台。
本文分别对尖劈形状吸波体和微波暗室吸波性能进行了分析建模，主要内容为：问题一：针对二维空间首先根据几何光学原理，得到射向角余角为半尖劈角整数倍时反射次数与入射位置无关，由此定义了特征波线；利用任意波线反射过程与特征波线之间的关系，推导了其反射次数的解析解，建立了反射次数与射向角、入射位置及尖劈角的定量关系模型；进一步刻画了最终反射波线方向和反射波辐射强度与反射次数、反射率等参数的定量关系。
通过对三维空间入射波线的分解，将二维反射模型扩展到三维，仿真结果验证了模型的正确性。
问题二：由于微波暗室各墙面之间相互辐射，组成了一个复杂系统，然而电磁波传播速度很快，该系统可以很快达到稳态。
基于此，墙面各处均在稳定辐射能量，而且其辐射出射度恒定。
利用微元分析法做稳态分析，推导了六个墙面各微元辐射出射度之间的相互作用关系式，以及天线信号源位置与各墙面之间的影响机制，建立了各墙面微元辐射出射度耦合模型。
求解该模型，得到六个墙面辐射出射度分布，利用余弦辐射特性，将诸墙面各处微元辐射至静区的功率积分求和，从而得到静区从墙面接收的总反射功率。
最后，根据导引仿真要求，计算了静区从诸墙面得到的反射信号功率之和与从信号源直接得到的微波功率之比γ，得到当ρ=0.5时，视在天线在圆弧上的任何位置，γ值均大于 0.03，不能满足仿真技术要求；当ρ= 0.05 时，γ值均小于 0.03，满足仿真要求。
在上述两种反射率下，γ值均在天线处于圆弧中间的位置时达到最小，此时的暗室吸波性能最好。
关键字：几何光学余弦辐射体微元分析法辐射出射度目录1问题的重述 41.1研究背景 (4)1.2问题一：尖劈形状吸波体的性能分析 (4)1.3问题二：导弹导引仿真实验用的微波暗室的性能研究 (4)2问题的分析 53模型的假设及符号说明 63.1模型假设 (6)3.2符号说明 (7)4入射波线在尖劈空缺间反射过程的数学模型74.1模型准备 (7)4.2二维反射模型 (10)4.2.1入射波线反射次数 (10)4.2.2反射次数模型验证 (13)4.2.3反射波线方向 (14)4.2.4反射波线辐射强度 (14)4.3三维模型的建立 (15)5微波暗室的性能研究185.1模型准备 (18)5.1.1模型假设 (18)5.1.2余弦散射体的性质 (18)5.2微元辐射出射度耦合模型 (19)5.2.1墙面微元之间的辐射出射度关系分析 (19)5.2.2天线与墙面微元辐射出射度的关系 (20)5.2.3墙面微元辐射出射度方程 (21)5.3静区接收功率的计算 (22)5.3.1反射功率计算 (22)5.3.2直射功率计算 (22)5.4暗室吸波效果分析 (22)6模型的扩展24 7模型的评价24θ iθ r ডᇘ⊶1 θ rܹᇘ⊶ h2αܹຕdܹܹܹܹܹ 1问题的重述1.1 研究背景隐身技术的基础研究包括探索不同频段上吸波的机理，研制高效吸波的特殊材料，将 吸波材料设计成合理的形状使之发挥最大效能。
2011年高教杯数学建模A题优秀论文
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：06007所属学校（请填写完整的全名）：佳木斯大学参赛队员(打印并签名) ：1. 刘明亮2. 王俊3. 王雷指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：张菊红日期： 2011 年9月9日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：A题城市表层土壤重金属污染分析摘要通过对某城市城区319处土壤的取样调查，利用插值分析法研究城区8种主要重金属污染程度问题，利用MATLAB软件进行分析模拟计算，得出8种重金属在该城区空间分布特征。
对比经数据标准化后的城区海拔最高点和土壤重金属浓度最高点，可以估计污染源位置，进而建立负指数分布模型。
用梯度场检验模型，并用单因子污染指数评价法对城市表层土壤重金属污染状况进行评价。
结果表明，重金属在不同区域的空间分布不同，但大体呈现从高浓度到低浓度扩散的趋势，其中山区和工业区浓度最高，生活区的重金属浓度也很高。
最后给出了污染治理方案及相关建议。
关键词：土壤重金属污染插值分析梯度场分析负指数分布模型污染评价目录第一部分问题重述…………………………………………………………()第二部分问题分析…………………………………………………………()第三部分模型的假设………………………………………………………()第四部分定义与符号说明…………………………………………………()第五部分模型的建立与求解………………………………………………() 1．数据处理及图像的给出…………………………………………………()2．题1的解答………………………………………………………………()3．题2的解答……………………………………………………………()4．模型的建立……………………………………………………………()5．模型的求解……………………………………………………………()第六部分结果分析…………………………………………………………()第七部分模型的评价与改进……………………………………………（）1．优点………………………………………………………………………().2．缺点……………………………………………………………………（）3．改进措施………………………………………………………………().第八部分参考资料…………………………………………………………()第九部分附录………………………………………………………………()一问题重述在社会经济日益发展的同时，我们人类也给环境带去了一定的影响，其中尤以土壤重金属污染最为引人关注。
2011年高教杯A题数学建模论文
关键词：土壤重金属污染 数据标准化 插值分析 梯度场分析 污染评价
目
录
第一部分 问题重述…………………………………………………………() 第二部分 问题分析…………………………………………………………() 第三部分 模型的假设………………………………………………………() 第四部分 定义与符号说明…………………………………………………() 第五部分 模型的建立与求解………………………………………………() 1．数据处理及图像的给出 ……………………………………………() 2．题 1 的解答…………………………………………………………() 3．题 2 的解答……………………………………………………………() 4．模型的建立………………………………………………………() 5．模型的求解………………………………………………………() 第六部分 结果分析…………………………………………………………() 第七部分 模型的评价与改进……………………………………………（） 1．优点…………………………………………………………………(). 2．缺点…………………………………………………………（） 3．改进措施……………………………………………………(). 第八部分 参考资料…………………………………………… ……………() 第九部分 附录…………………………………………………… …………()
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 公园绿地区
山区
生活区
工业区
Hu 主干道路区
问题 1 的分析 问题 1 属于概率分布问题，运用插值拟合的方法分析。我们通过 matlab 拟合曲线, 得到概率模型为 p=λ e−αρ ，ρ = x 2 + y 2 （λ 为扩散系数，α 为实系数，p 为某元素的 密度） 。通过对对附件中所给数据分析可得到该城区内不同区域重金属的污染程度。
2011年数学建模B题优秀论文
B题交巡警服务平台的设置与调度小组人数：3模型建立：程序编写：论文撰写：目录一．摘要二．问题重述三．问题分析与建模思路四．基本假设五．符号说明六．模型的建立与求解七．模型的评价与推广八．参考文献与附录一．摘要警察是现代社会不可或缺的角色，肩负着执法、治安、提供社会服务等重要职责。
为了更好更有效的实现这些只能，必须设立交巡警服务平台。
这些平台需要合理地分布在城市的各个地区和交通要道，这样不仅可以及时响应出警到达案发现场，在遇到重要的或者突发的事件时也能高效的通过联合调度行动起来。
该论文就交巡警服务平台的设置与调度等实际问题，针对提出的5个问题分别给出具体的解决方案并给出结果。
问题一：（1）题目要求根据已知20个交巡警服务平台的位置，为它们分别分配各自的管辖范围，使其能在3min内到达自己管辖区域内的事发地点。
对于此问题本文建立最大集合覆盖模型，建立了A区街道结点连通性的邻接矩阵。
通过对该邻接矩阵进行优化，建立了带权边邻接矩阵。
借助floyd多源最短路算法并利用数学软件MATLAB进行分配求解，最后得到A区现有每个巡警服务台的管辖范围如表1。
（2）题目要求对13条交通要道实现快速全封锁，我们以所用时间最少为目标，引入0-1变量，建立该问题的0-1规划模型，并借助数学软件LINGO进行求解，求解结果表明需要8.05分钟可以实现快速封锁。
（3）题目要求以交巡警服务平台工作量尽量均衡以及出警时间尽量短为前提，确定增设平台（2~5）的具体数目及位置。
由问题（1）的分配结果可知，在现有巡警服务台的设置下：①还有6个路口在案发时巡警不能在3min之内到达，即某些地方出警时间过长；②我们根据巡警服务台的工作量的方差定义工作量不均衡度，结果显示：此时服务台的工作量不均衡度为8.4314。
为了解决上述出警时间过长与工作量不均衡的问题。
我们建立集合覆盖的0-1规划模型，求解结果表明：在增加4个平台的情况下，可以解决出警时间过长的问题。
2011年全国大学生数学建模比赛国家一等奖论文(全国第一名)
ai
,
(5)
其中 b 为突增发生时间区间内某大事件进程图像的面积，αi 为除该大事件外其他大事件进程图 像的面积。最终得到大事件影响力指标 K ，计算公式为 K = α · D, 其中 D 为实测值与预测值之间的平均差值。 (6)
图 3:
外交水平变化与大事件进程发展函数结合
增刊 1
高源等：大事件发生对我国外交影响的定量分析—浅论上海世博会对中国外交的影响力
2
工
程
数
学
学
报
第27卷
2
模型假设
1) 将外交活动 M 分为官方外交 A1 和非官方交流 A2 ，忽略其他方面 (M 代表我国外交水 平得分,最大值 100 最小值 0)； 2) 官方外交 A1 包括外宾访华 B11 (外国重要领导人的来访)，领导人会见 B12 和签订的协 议与发布的公告数 B13 三个方面，忽略其他方面； 3) 假设领导人会晤 B12 分为三个等级：第一等级 C111 为国家主席胡锦涛的会面，第二等 级 C112 为除胡锦涛外的八位政治局常委的对外接见，第三等级 C113 为除九位政治局常委外的 其他领导人的接待； 4) 协议与公告 B13 只包括条约签订 C121 和重要讲话 C122 ，忽略其他非正式协议； 5) 仅 考 虑 世 博 会 对 非 官 方 交 流 A2 的 外 贸 进 出 口 B21 、 民 间 组 织 交 流 B22 和 入 境 旅 游 B23 三个因素的影响，对其他因素无影响； 6) 视民间交流活动 B22 包括以文化为主题推动文化学术界与外国同仁的对话与交流，以 经济为主题推动国内经济界与海外的密切交流，以科技为主题推动国内科技界积极与海外同行 的交流，以个人为主体推动市民的对外交往，以城乡为主题推动城乡建设的对外交流和合作， 以软实力为主题推动中国软实力建设的发展，具体所占分值比例见附录； 7) 根据中国外交水平的长期稳定性周期变化 [4] ，现可假定在和平稳定时期外交的突变均 由国际大事件引起； 8) 假设大事件的作用是长期的，发生作用起始于事件发生前 t1 个月，终止于事件结束 后 t2 个月。
2011年数学建模校赛论文成品
目录一、问题重述 .............................................................................................................................. - 1 -1.1问题的提出 ............................................................................................................................ - 1 -1.2问题的分析 ............................................................................................................................ - 2 -二、条件假设 .............................................................................................................................. - 2 -三、符号约定 .............................................................................................................................. - 3 -四、辐射井的地下水降落曲线数学公式的构造 ...................................................................... - 3 -4.1流态判断条件的确定............................................................................................................. - 3 - 4.1.1辐射流的流动特性 ............................................................................................................. - 3 - 4.1.2辐射流流动状态的判断 ..................................................................................................... - 4 - 4.1.3潜水流态的判定方法 ......................................................................................................... - 6 -4.2最大影响半径R的确定 ...................................................................................................... - 8 - 4.3辐射井地下水降落曲线的构造............................................................................................. - 9 - 4.3.1辐射井地下水降落曲线图的分析...................................................................................... - 9 - 4.3.2辐射井地下水降落曲线数学公式的构造........................................................................ - 10 - 五、辐射井水量计算模型的建立 ............................................................................................ - 14 -5.1积分法计算辐射井水量....................................................................................................... - 14 - 5.2等效大井法计算辐射井水量............................................................................................... - 15 - 六、对建立公式、模型的分析检验 ........................................................................................ - 16 - 七、模型的优缺点及改进方法 .............................................................................................. - 17 -7 7.1模型的优缺点 .................................................................................................................... - 17 -7 7.2模型的改进 .......................................................................................................................... - 18 - 7.2.1改进因素的分析 ............................................................................................................. - 18 -8 7.2.2利用灰色模型进行求解 ................................................................................................. - 18 -8 7.2.3利用新陈代谢GM(1, 1)模型进行求解 .......................................................................... - 20 -0 八、参考文献 .......................................................................................................................... - 21 -1一、问题重述1.1问题的提出辐射井是由一口大口径的竖井和自竖井内周围含水层任意方向、高程打进一层数条水平辐射管组成，地下水沿水平辐射管汇集到竖井中。
2011年全国大学生数学建模 A题论文
Y
18000 16000 14000 12000 10000
8000 6000 4000 2000
0 0
5000
10000
15000
X
2
20000
25000
变量 生活区 工业区 山区 交通区 公园区
图 1 各功能区分布图 然后将各个重金属污染分布图画出，结果如图二至图九：
Y
18000
16000
9.0
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
城市表层土壤重金数污染分析
240 40 120
5000
40
80
80 160 120 40 80
120
10000
80 120
40 80
40
15000
X
40
40 40 80
40 80
40
20000
25000
图 8 Pb 的空间分布
Y
18000
16000 14000 12000 10000
300
300 300
8000
300
6000
18000 16000 14000 12000 10000
8000 6000 4000
80
2000 0 0
80
5000
80 80
160 80
10000
15000
西工大数学建模竞赛中取得佳绩
西工大在2011年全国研究生数学建模竞赛中取得佳绩
作者：周玮来源：研究生院发布时间：2011-11-22
10:11 阅读次数：693次发表
评论
西工大新闻网11月22日电日前，2011年全国研究生数学建模竞赛成绩揭晓。
西北工业大学在此次竞赛中，共荣获全国一等奖2项、全国二等奖3项、全国三等奖3项的优异成绩。
根据竞赛章程，此次竞赛全国一等奖比例仅为
3.21%，全国二等奖比例为17.24%。
2011年全国研究生数学建模竞赛于九月顺利举行，包括全国31个省、市、自治区的242所高校和全国各研究院在内的2245支代表队报名参赛，其中有博士生300多名。
西工大此次派出10支代表队参赛，参赛规模为近8年来之首，获奖等级以及数量也均为历史最好，成绩位居全国高校前列。
全国研究生数学建模竞赛的宗旨是提高我国研究生的培养质量，增强研究生解决实际问题的能力，培养研究生在工作中的科学态度和严谨的学风。
2011年全国研究生数学建模竞赛获奖名单
（编辑：袁旭霞）相关链接：
·明德学院宋士贤主编的《工科物理教程》获陕西高校优秀教材一等奖·我校荣获2011年度“陕西省民族团结进步创建活动先进集体”称号
·明德学院在2011年全国健美操推广普及赛（陕西赛区）中取得佳绩
·翱翔之声男声合唱团在“第三届全国大学生艺术展演”中创佳绩。
全国大学生数学建模竞赛2011年A题论文
城市表层土壤重金属污染分析摘要本文主要研究8种重金属对城市表层土壤污染的问题。
为了给出重金属元素在该城区的空间分布，我们用Shepard插值的方法分别对各种金属元素的浓度进行插值，通过Matlab软件编程得出了8种重金属元素浓度的空间分布。
在分析该城区内不同区域重金属的污染程度时，我们先用“地质累积指数”的方法计算出各采样点的地质累积指数，然后用“内梅罗指数法”计算了各功能区的重金属污染程度并得出相应的污染等级。
在假设各金属元素的污染性相同的情况下，计算各功能区的总污染指数，得到各功能区的污染程度从大到小为交通区>工业区>生活区>公园绿地区>山区。
对于题目中的问题（2），我们先将重金属元素对各功能区的污染程度进行了分类，可知重金属元素的污染程度与其所处的功能区有密切的联系。
另外，我们到一些重金属元素可能存在一定的联系，因此我们对8种金属元素的浓度进行了聚类分析，得到Cr、Ni、Cu这三种元素一起出现或其中两种出现在同一污染程度的情形较多，Pb、Cd和Zn这三种元素也是如此，聚类分析的结果对问题（3）中污染源位置的确定也有帮助。
我们综合上面的分析对重金属污染的主要原因进行了说明。
对于问题（3），我们先对重金属污染物的传播特征进行了分析。
由于条件限制，我们仅考虑地势、雨水等对重金属污染物的传播的影响，加上我们主要考虑表层土壤，所以只以地表径流冲刷为重金属污染物的传播途径，用偏微分方程建立了相关的对流模型来确定污染源的位置。
（相关结果略去）对于问题（4），由于本题只给出了一个时间点上的采样数据，且除海拔、金属浓度等外没有其他信息，若能有多个时间点的采样数据以及该城市的地质条件、气候条件、工业发展情况、人口密度、河流流向等信息，可以更好地研究城市地质环境的演变模式。
另外，我们还对计算重金属污染指数的方法进行了改进，充分考虑了题目所给的8种元素背景值的标准偏差和其范围。
最后，我们对本文所建立的模型的优缺点进行了总结。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
装订线第九届西北工业大学数学建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目A (B)题密封号2011年5月3日剪切线密封号2011年5月3日学院第队队员1 队员2 队员3 姓名班级装订线摘要近几年，房价过快上涨，使人民群众买房难，因此研究影响房价的主要因素以及房价与其之间的关系十分重要。
分析题目，我们分为三个问题进行讨论建模：问题一，房价合理性评判；问题二，未来房价走势；问题三，后期房价的应对。
本文针对影响房价的因素，主要考虑以下几点：地价，人均年收入，建材价格，人均GDP、房屋贷款利率和居民消费水平。
通过线性拟合，找出各影响因素与房价的关系，确定出主要影响因素为：地价，人均年收入，人均GDP和居民消费水平，进而得出因素与房价之间的互动影响。
问题一中针对各代表性城市现今房价是否合理的问题，我们以代表性城市上海、西安为例，采用了经济学领域的关于正态分布的模型，评定房价的合理性，同时根据我们确定出来的数据与世界银行房价评判标准进行进一步评判。
针对问题二，鉴于房价所涉及的系统为灰色系统，而影响房价的因素很多，我们利用灰色预测法来作预测，灰色系统，即将杂乱无章的数据列进行整理、生成，将空缺的数据通过计算加以补充，用整理过的数据列建立模型并通过它进行决策和预测，将结构、关系、机制不清楚的对象、过程、系统作灰色预测以进行提前控制。
房价变化涉及的系统包含有许多影响因素，多种因素共同作用的结果决定了系统的发展态势。
针对问题三，建立适当的模型对各因素与房价的相关性进行检验；至于对经济发展的影响，须考虑房价与各个因素之间的互动性，便于充分利用搜集的相关数据进行模型的检验。
利用影响因素，通过对模型的综合分析，我们提出了各种改进措施并得出了对经济影响的一些结论。
本文的主要特色为：我们分析了房价变化这一系统的特点，有针对性的构建模型，并抓住了影响房价的主要因素，建立的模型精确实用，而且容易理解。
同时我们根据模型对未来代表性城市的房价进行了预测与评估，并提出了合理实用的改进措施，不仅具有研究参考价值，而且对于决策者有很好的指导意义。
一．问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
要求就一下方面进行分析：根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。
根据赛题的要求，我们将题目分割为三部分并分别建模。
模型一为房价合理性分析模型，模型二为房价未来走势预测模型，模型三为后期房价应对模型。
二、问题分析题目要求依据建筑成本、居民收入等影响房价变化的因素，对具有代表性城市的房价进行合理性定量评估并定量预测房价未来走势、控制合理房价的措施和对经济发展的影响。
我们将问题进行分述如下三个部分，并对其分别建模：一、房价合理性分析模型考虑评判房价的合理性，我们首先想到与房价密切相关的各种因素，认为房屋的合理定价应该由房屋所在城市的经济发达程度、环境优美度、居民归属感等生活标准来反应，而这些项目又有很多是难以量化的指标，因此我们采用了城市居民年人均收入刻画生活标准。
房屋的价格应该满足本市居民的居住需要，于是这部分我们没有引入投资等市场因素。
二、房价未来走势模型房价未来走势受很多因素影响，比如地价、居民平均收入水平、理想房价和市场供求关系等。
但是这些因素之间相互作用、相互影响，这些属于系统分析的内容，起初我们考虑将运用数理统计中的回归分析、方差分析、主成分分析等方法来进行房价系统分析。
但是由于这些方法必须要有大量的数据，而且要求我们所选取的主要因素即地价、居民平均收入水平、理想房价和市场供求关系等与房价系统之间呈现一定的线性关系且各个因素无相关性，显然，我们所能获得是数据不具备上述特征，因此，我们必须设想利用其它模型。
鉴于房价所涉及的系统为灰色系统，而影响房价的因素很多，我们利用灰色预测法来作预测，灰色系统，即将杂乱无章的数据列进行整理、生成，将空缺的数据通过计算加以补充，用整理过的数据列建立模型并通过它进行决策和预测，将结构、关系、机制不清楚的对象、过程、系统作灰色预测以进行提前控制。
正如前面所说，房价变化涉及的系统包含有许多影响因素，多种因素共同作用的结果决定了系统的发展态势。
因此这部分我们采用了灰色预测模型，避免了考虑单个量对经济走势的影响情况，关注在这些因素共同作用下的经济走势，并对房价的未来变化进行了预测。
三、后期房价应对模型要求我们根据前面的分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响。
提出控制房价使之合理的措施，涉及到影响房价的具体因素。
所以，我们必须建立适当的模型对各因素与房价的相关性进行检验；至于对经济发展的影响，须考虑房价与各个因素之间的互动性，便于充分利用搜集的相关数据进行模型的检验。
三、数学模型的建立及求解3-1 城市房价合理性模型与符号说明模型假设：1、本模型主要考虑到应届毕业生等初次购房者的购买情况，不考虑投资购房群体，理由是投资者生活有所保证，投机行为可以由市场进行调节，合理性应该反映房屋真正需求者购房难度。
2、本模型假定城市居民收入与收入对应的人口数成正态分布。
符号说明：es M : 单位面积商品房售价Sqr : 当地人均住房居住面积e T : 预期使用当年全年收入归还房贷所需年数r M : 购买商品房支付的总价δ: 房产税率、贷款利息等附加费用e S : 当地人均年收入(1)r es M M Sqr δ=+⋅⋅模型建立若以当地人均年收入e S 作为人口收入正态分布模型的x=0，人均年收入的2n倍定为x=n ，则x~N(0,1)，函数图象如图3-1(a)所示。
图3-1(a)令Te 年内可用全年工资购买人均住房面积住房的下限倍率为Br 。
22(1)log ()log []es rr e e e eM Sqr M B S T S T δ+⋅⋅==⋅⋅根据假设一，本模型考虑对象为应届毕业生等初次购房者，国家对于这些群体的税费及银行贷款的政策都有相应的优惠，故这些因素暂予以忽略，对Br 进行了简化：2log ()es r e e M Sqr B T S ⋅=⋅P=1()r B φ-一．以上海市区居民购房为例（数据见表3-1-1）表3-1-1令能够使用Te 年全年收入购买人均住房面积住房的人口比例为P ，假设5年为合理还贷期，通过查阅标准正态分布表，得到的年份、Br 值及P 值如表3-1(a)所示。
年份 住房面积（2m ） 商品房销售均价(元每平方米) 人均年收入(元) 2002 13.1 5539 13250 2003 13.8 6032 14867 2004 14.8 6640 17175 2005 15.5 6952 18645 2006 16 8102 20668 2007 16.5 10293 23623 2008 16.9 13659 26675 2009 17.2 15467 28838 2010 17.81916831838从表中可以看出，从2002年以来，在不计算贷款利率及房产税率的情况下，能够用5个整年工资来购买人均住房面积住房的上海市区居民的比例一直低于50%，并且每年都呈下降趋势，特别是在2006年炒房潮爆发以后，比例加速下降，直到2010年竟然下降到13.6%。
作者查询了相关的资料，发现加拿大等欧美国家的房屋均价折合成人民币和上海现在的房价相差无几，但收入水平却远高于上海市民的收入水平，于是造成了加拿大居民和上海居民的生活水平的巨大差距。
同时，资料显示，加拿大中产阶级房屋贷款限额是年收入的3倍，这个比例对于上海中产阶级来说，可能都难以支付房屋购买的首付。
随着上海的发展及其成为了亚洲第一大港，房屋价值的增长也是正常的现象，但房屋价格的高速增长不符合上海本地居民的人均收入水平，因此我们认为2006年以来上海高速增长的房价是不合理的。
表3-1-1(a)二．以西安市区居民购房为例（数据如表3-1-2所示）表3-1-2西安市区居民购房情况表采用了2008至2009年度的数据。
同样以五年作为合理还贷期，计算得到表3-1-2(a)。
年份 Br P 2002 0.131 0.448 2003 0.163 0.435 2004 0.195 0.423 2005 0.208 0.417 2006 0.327 0.372 2007 0.523 0.298 2008 0.791 0.214 2009 0.884 0.189 20101.10.136年份 住房面积 单位面积住宅销售价格 西安市人均年收入 2008 17.0 4397 15207 2009 17.6 4913 18963 2010 18.2 539821807年份BrP表3-1-2(a)从表中我们可以看到，西安的房价从2008年到2010年有上涨，但是城市居民收入水平也有了比较大的提高，使得能够使用5年全年工资还清购房债务的人口比例保持稳定并有所上升。
这说明西安的房价比较稳定合理。
三．使用世界银行房价收入比进行判断a M ： 每户住房总价Sqr ： 人均住房面积P ：每户家庭平均人口数h P ：单位面积住宅平均销售价格a I ：每户家庭年总收入I：家庭人均全部年收入λ：收入房价比a h h a M Sqr P P Sqr P I P I Iλ⋅⋅⋅===⋅以上海为例，可计算出其2002-2010年的房价收入比，见表3-1-1-3(a)。
年份房价收入比 2002 5.47 2003 5.6 2004 5.72 20055.522008 -0.02 0.508 2009 -0.133 0.553 2010 -0.150.562006 6.272007 7.192008 8.652009 9.232010 10.72表3-1-1-3(a)从表中我们也可以发现房价收入比从2006年开始超出了正常标准3到6，出现了畸形的房市过热现象。
和项目所建合理性模型显示的2006年后城市居民住房购买力下降的现象吻合。
而西安市2002年至2010年的房价收入比，如表3-1-1-3(b)所示，相对较为稳定，在3到6倍的正常范围内。
年份房价收入比2008 4.912009 4.562010 4.51表3-1-1-3(b)三．结果分析对房价合理性的分析应该从当地居民能够用合理的资金购买到合理面积、合理地段住房的角度入手，而不像房价预测一样需要考虑市场等因素，因此我们选取了人均收入和人均住房居住面积来刻画某地房价的合理性。