材料力学实验指导书

一 拉伸试验一、目的1、测定低碳钢的流动极限（屈服极限）s σ，强度极限b σ，延伸率δ和面积收缩率ϕ。

2、测定铸铁的强度极限b σ。

3、观察拉伸过程中的各种现象，并绘制拉伸图（l P ∆-曲线）。

4、比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）机械性质的特点。

二、设备1、液压式万能试验机。

2、游标卡尺。

三、试样试件可制成圆形或矩形截面。

常用试样为圆形截面的。

如图1－7所示。

试件中段用于测量拉伸变形，此段的长度o l 称为“标矩”，两端较粗部分是装入试验夹头中的，便于承受拉力，端部的形状视试验机夹头的要求而定，可制成圆柱形（1－7），螺纹形（图1－8）或阶梯形（图1－9）。

试验表明，试件的尺寸和形状对试验结果会有所影响，为了避免此各种影响，使各种材料的力学性质的数值能互相比较，所以对试件的尺寸和形状都有统一规定。

目前我国规定的试样有标准试件和比例试件两种，具体尺寸见表1－1，0.A是圆形或矩形截面面积。

试件标距)(mmlo截面面积)(2mmA圆形试件)(mmd直径延伸率表示符号标准试件长100 78.5 10 10δ短50 78.5 10 sδ比例试件长3.11A任意任意10δ短65.5A任意任意sδ四、原理材料的力学性质sσ、bσ、δ和ϕ是由拉伸破坏试验来确定的，试验时，利用试验机的自动绘图器绘出低碳钢拉伸图（图－10）和铸铁拉伸图（图1－11）。

对于低碳材料，图1－10上的B－C为流动阶段，B点所对应的应力值称为流动极限。

确定流动载荷sp时，必须缓慢而均匀地使试件产生变形，同时还需要注意观察。

测力盘主针回转后所指示的最小载荷（第一次下降的最小载荷）即为流动载荷sp，继续加载，测得最大载荷b P 。

试件在达到最大载荷前，伸长变形在标距范围内均匀分布的。

从最大载荷开始，产生局部伸长和颈缩。

颈缩出现后，截面面积迅速减小，继续拉伸所需的载荷也变小了，直至E 点断裂。

铸铁试件在变形极小时，就达到最大载荷，而突然发生断裂。

没有流动和颈缩现象，如图1－11所示。

其强度极限远低于碳钢的强度极限。

五、试验步骤 （一）低碳钢试验（1）用游标卡尺在试件的标距范围内测量三个截面的直径，每个截面测量互相垂直两个方向，取其平均值，填入记录表内。

取三处中最小的平均值作为计算试件横截面积的直径。

（2）根据低碳钢的强度极限，估计试件的最大载荷。

（3）根据最大载荷选择合适的测力盘并配置相应的摆锤。

（4）调整零点，并拨动测力度盘上的辅针使之与主动指针靠拢。

（5）调整自动绘图器。

（6）安装试件。

（7）经教师检查后进行试验，缓慢而均匀加载，直到断裂，并仔细观察拉伸过程。

记下流动时载荷s p 及最大载荷b P ，停机。

（8）试验结束，取下试件，将断裂两段尽量对紧在一起，用游标卡尺测量拉断后的标距1l 和颈缩处的直径1d （测量互相垂直的两个方向，取其平均值）填入记录表内。

从自动绘图器上取下拉伸图。

（二）铸铁试验与低碳钢同样方法做好试验前的准备工作，经教师检查后进行试验，直至试件断裂为止。

停机，记录最大载荷，取下试件和拉伸图，整理现场。

六、记录格式材料)(0mm d 直径截面I 截面II 截面III （1）（2） 平均 （1） （2） 平均 （1） （2） 平均 低碳钢 铸铁低碳钢，最小直径0d ＝ mm横截面积A＝mm2标距l＝mm铸铁：最小直径d＝mm横截面积A＝mm22）试验后测量低碳钢试件记录于表1－33 标距)(1mml断裂处直径)(1mmd断裂处横截面积（1）（2）平均)(21mmA七、整理试验结果1）、修正拉伸图。

应该指出，绘图器绘出的拉伸变形l∆是整个试件的伸长，并且包括试件在夹具中的滑动，试件开始受力时，试件在夹具中的滑动很大，故绘出的拉伸图最初一段是曲线，必须加以修正，即将拉伸图直线部分向下延长，使它与横坐标相交，此交点即为坐标原点。

然后将修正后的拉伸图按比例复制在试验报告上。

2）、根据流动载荷sp及最大载荷bP计算流动极限sσ及强度极限bσ：APss=σAPbb=σ3）、根据试验前后的标距长度和面积，计算延伸率和截面收缩率：%1001⨯-=lllδ%10010⨯-=AAAϕ这里应该指出，从破坏后的低碳钢试件上可以看到，各处的残余伸长不是均匀分布的，愈接近断口（颈缩）处伸长愈多（见图1－12）。

因此测得的1l数值与断口的部位有关。

根据国家标准GB228－76中规定，当断口不在标距长度的中央3l区段内时，需要采用断口移中的方法来测量试件断后的标距1l 。

具体方法如下。

试验前用刻线机将试样标距等分（一般5mm 或10mm 为一格），试样拉断后，在长段（如图1－12（a ）的右段）上，从断口O 起数出若干段，使它等于短段上的格数（如图1－12（a ）），则取一半，得C 点，移位后的BC OB AO l 21++=；如果长段上所余的段数为奇数（图1－12（b ）），则取所余格数减1和加1之半，分别得C 和C 1点，移位后的11BC BC OB AO l +++=。

当断口非常靠近试样两端，而与其头部之距离等于或小于直径的两倍时，一般认为试验结果无效，必须重做。

4）、根据试验结果，比较两种材料的力学性能。

实验二 材料弹性模量的测定一、目的1、测定材料的弹性模量E 。

2、在比例极限内，验证虎克定律。

3、了解引伸仪的构造原理，学习它的使用方法。

二、设备1、自制多功能试验台或万能试验机。

2、引伸仪（球铰式、蝶式或其他形式的引伸仪）。

3、游标卡尺，标准试样等。

三、原理一般采用在比例极限内的拉伸试验来测定材料的弹性模量E 。

测量标距内微小变形的方法较多，可以用各种引伸仪来测定，也可以用电测方法（见§2－5）来测得。

本节采用引伸仪来测量弹性模量E 。

试件一般采用圆形截面的标准试样。

为了验证载荷P 与变形l ∆之间的正比关系，在比例极限内采用增量法，逐级加载，每次增加同样大小的载荷P ∆，在引伸仪上读出相应的伸长变形，若每次伸长变形增量)(l ∆δ也大致相等，说明载荷P 与变形l ∆成正比，即验证了虎克定律。

设试样的横截面为A ，引伸仪的标距为l ，则弹性范围内的虎克定律为EA Pl l /)(∆=∆δ，由此可知，试样材料的弹性模量E 为：Al lP E ⋅∆⋅∆=)(δ利用增量法进行试验，还可以排除试验中偶然误差，对不符合变化规律的读数，应及时检查，找出原因、或重做试验。

为了夹牢试件和消除试验机机构之间的间隙，必须施加一定数量的初载荷。

装夹引伸仪后，再加载至适当数值（如两倍的初载荷），然后卸载至初载荷，考察引伸仪工作是否正常。

当确认仪表工作正常之后，正式自初载开始，逐级加载，测量其伸长。

试验时，应注意下面几点：（1）试验应在比例极限内进行，故最大应力不能超过比例极限，但也不宜低于它的一半。

（2）最大载荷值要与试验机测力范围相适应。

（3）最大变形要与引伸仪量程相适应。

（4）至少应有5～6级加载，每级载荷要使引伸仪刻度值有明显变化。

四、试验步骤1、试件准备在标距长度范围内，测量试件两端及中间三处的截面尺寸，取三处尺寸的平均值作为试件的计算直径。

2、拟定加载方案。

3、试验机准备。

首先复习试验机操作规程。

另外，根据最大载荷数值，选用适当的测力度盘和相应的摆锤，调整测力指针，使其对准零点。

4、安装试件并施加初载荷。

5、安装引伸仪复习引伸仪操作规程，小心正确地安装引伸仪。

6、检查及试件试验机开动前，必须请指导教师检查以上步骤完成情况。

然后开启试验机，预加载荷至两倍初载荷，以检查试验机及引伸仪是否正常工作。

7、进行试验自初载荷起，缓慢地逐级加载至最终载荷，并将和引伸仪读数记入记录表中。

及时算出引伸仪前后两次读数的差值，以判断试验是否正常。

加载至最大值后、再卸载至初载荷。

以上试验过程，应重复进行2～3次。

直至几次测量结果基本一致为止。

五、实验数据的记录与计算1试样直径mmd=截面面积2mmA=引伸仪标距mml=引伸仪每格示值mmK11=序号载荷左引伸仪右引伸仪读数（kN）增量（kN）读数（格）增量ΔN（格）读数（格）增量ΔN（格）1 －－－23452、计算公式平均增量（格）=∆=∆∑nAN实际增量mmKNl=⨯∆=∆1）（δ载荷增量kN P =∆ 弹性模量a GP l A lP E =∆⋅⋅∆=)(δ实验三 扭转试验一、目的1、在比例极限内验证剪切虎克定律，测定剪切弹性模量G 。

2、测定低碳钢的剪切流动极限s τ及剪切强度极限b τ。

3、测定铸铁的剪切强度极限b τ。

4、观察低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）的扭转破坏特点，并比较其断口形状。

二、设备1、扭转试验机或自制综合试验台。

2、扭角仪。

3、游标卡尺等。

三、原理和装置扭转试验的试样采用圆形横截面，其形状及尺寸随试验机而定。

图1－19（a ）、（b ）分别为K-50型扭转试验机和NN －100型扭力试验机试样。

为了验证弹性范围内的虎克定律和测定剪切弹性模量G ，将扭角仪安装在低碳钢试样上，如图1－20所示。

调整扭角仪A 、B 环的间距，使其等于测量标距0l ，然后将A 、B 环分别固定。

若A 、B 截面发生相对转动时，千分表的示值就表示A 、B 截面上距试样轴线为b 的两点的相对位移δ。

则A 、B 截面的相对扭转角rad bδϕ=。

在弹性范围内，相对扭转角ϕ与扭矩n M 的关系为：pn GJ l M 0⋅=ϕ 式中0l 为标距，G 为材料的剪切弹性模量，p J 为极惯性矩。

若采用“增量法“逐级加载，每增加同样大小的扭矩n M ∆时，扭转角的增量ϕ∆大致相等。

这样就验证了虎克定律。

根据各次测得的扭转角增量的平均值ϕ∆，可以算出剪切弹性模量G 为： pn J l M G ⋅∆⋅∆=ϕ0（a ）上述扭转仪只能测量较小的扭转角，因此，材料流动前必须将其卸下。

利用试验机的自动绘图装置，可以自动绘制扭矩和扭转角之间的关系曲线，即ϕ-n M 曲线，如图1－21所示，它与拉伸图相似。

曲线上，OA 段为直线，表示ϕ与n M 与正比，材料服从剪切虎克定律。

若继续增加扭矩，转角ϕ增加很快，即达到了流动阶段，由曲线AB 表示。

B 点的扭矩s M 为流动的载荷。

对低碳钢，可以近似地假设为理想塑性材料。

当最大剪应力超过屈服极限后，试样横截面上的应力分布规律如图1-22所示。

图1-22（a ）、（b ）分别表示局部和全部进入塑性区的应力分布规律。

当截面上各点的剪应力同时达到屈服极限s τ时，剪应力合成的扭矩s M 为：⎰⋅=⋅=Rs s s R dr r M 032322τππτ利用弹性范围内的抗扭截面系数21633R D W p ππ==（式中D 、R 分别表示试样的外径和外半径）代入上式，则s p s W M τ⋅=34即pss W M 43=τ （b ） 继续加载将达到强化阶段，由线段BC 表示，试件在C 点破坏，破坏时（即C 点）的扭矩b M 为最大扭矩，由此，可算出剪切强度极限。