2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷-答案

沈阳市2018年初中学生学业水平（升学）考试

数学答案解析

第Ⅰ卷

2．【答案】C

【解析】4

810008.110=⨯，故选C . 【考点】科学记数法表示数 3．【答案】D

【解析】根据已知几何体，从左边看，所得的平面图形是，故选D .

【考点】几何体的左视图 4．【答案】A

【解析】由题意可知，∵点B 的坐标为(4,1)-，∴关于x 轴对称的点A 的坐标为(4,1)，故选A . 【考点】轴对称，点的坐标变化 5．【答案】D

【解析】23236()m m m ⨯==，选项A 计算正确；109a a a ÷=，选项B 计算正确；35358

x x x x +==，选项C

计算正确；4a 和3a 不是同类项，不能合并，选项D 计算错误，故选D . 【考点】整式的运算 6．【答案】D

【解析】如图，∵EF GH ∥，∴1360∠=∠=︒，∵A B C D ∥，∴3260∠=∠=︒，∵18060120︒-︒=︒，∴

2∠的补角是120︒，故选D .

【考点】平行线的性质、补角的定义 7．【答案】B

【解析】在选项A 中，任意买一张电影票，座位号是2的倍数，是随机事件；在选项B 中，∵只有12个生肖，∴13个人一定有两个人的生肖相同，这是必然事件；在选项C 中，路口的红绿灯有3种颜色，遇到红灯是随机事件；在选项D 中，明天下雨是随机事件，故选B . 【考点】必然事件 8．【答案】C

【解析】由图象可知，直线经过第一、二、四象限，所以0k <，0b >，故选C . 【考点】一次函数的图象与性质 9．【答案】A

【解析】根据题意，把点(3,2)A -代入反比例函数k y x =，得23

k

=-，解得6k =-，故选A . 【考点】反比例函数的图象与性质 10．【答案】A

【解析】连接OA ，OB ，则90AOB ∠=︒，∵AB =2OA OB ==，∴AB 的长为90π2

π180

⨯=，故选A .

【考点】正方形的性质、扇形的弧长

第Ⅱ卷

二、填空题

11．【答案】3(2)(2)x x x +-

【解析】32

3123(4)3(2)(2)x x x x x x x -=-=+-.

【考点】因式分解 12．【答案】4

【解析】在已知的数据中，4出现了3次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是4. 【考点】众数的概念 13．【答案】

1

2

a + 【解析】

221212(2)21

42(2)(2)2(2)(2)(2)(2).2

a a a a a a a a a a a a a a a -+--=-===--+--+-+-+ 【考点】分式的化简 14．【答案】22x -≤＜

【解析】解不等式20x -<，得2x <；解不等式360x +≥，得2x -≥，∴原不等式组的解集是22x -<≤. 【考点】解不等式组

15．【答案】150

【解析】根据题意，设AB x =，AD y =，则3290

x y +=

，∴90032

x

y -=，∴22900333

450(150)33750222

ABCD x S xy x

x x x -===-+=--+矩形，

∴当150AB m =时，矩形土地ABCD 的面积最大.

【考点】矩形的性质，二次函数的应用 16．【答案】1

3

【解析】如图，延长BH 交AC 于点E ，连接DE ，∵90AHC ∠=︒，∴90CHD ∠=︒，∵60BHD ∠=︒，

120DHE ∠=︒，又60ACD ∠=︒，∴180DHE ACD ∠+∠=︒，∴C ，E ，H ，D 四点共圆，∴

90DEC DHC ∠=∠=︒（同弧所对的圆周角相等）

，又∵60ACB ∠=︒，∴30EDC ∠=︒，∴1

2EC DC =，又AB BC =，60ABD BCE ∠=∠=︒，BAD CBE ∠=∠，∴ABD BCE △≌△，∴BD CE =，∴1

2

BD DC =

，

∵BC AB =∴BD EC ==

，DC AB ==，∴DE 过点A 作AG BC ⊥交BC 于点G ，

则

2

AG =

，

DC BG BD =-==

，∴

7

3

AD ==

，由

60ABD BHD ∠=∠=︒，ADB ∠是公共角，得ABD BHD △∽△，2

BD AD DH =，即27

3

DH =，解得1

3

DH =

.

【考点】等边三角形的性质\直角三角形的性质\圆的性质\全等三角形的判定和性质\相似三角形的判定和性质

17．【答案】2+

【解析】解：20

1

3()(4π)2t 2

21(3412an 54-︒+--=⨯-+-=+

【考点】实数的综合运算 三、解答题

18．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 为菱形，

∴AC BD ⊥，∴90COD ∠=︒， ∵CE OD ∥，DE OC ∥， ∴四边形OCED 是平行四边形， ∵90COD ∠=︒，

∴平行四边形OCED 是矩形 （2）4

【解析】（1）证明：∵四边形ABCD 为菱形，

∴AC BD ⊥，∴90COD ∠=︒， ∵CE OD ∥，DE OC ∥， ∴四边形OCED 是平行四边形， ∵90COD ∠=︒，

∴平行四边形OCED 是矩形

（2）由（1）知，平行四边形OCED 是矩形，则1CE OD ==，2DE OC ==．