初一数学课件
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初一数学课件
射线：射线是一端固定，另一端无限延伸的线段。
直线：直线是最简单的几何概念之一，没有端点，可以向 两个方向无限延伸。
教学方法建议：通过实例演示和讲解，让学生了解线段、 射线和直线的概念、性质以及画法。
角的概念
总结词：基本概念、分类、表示方法
角的概念：角是由两条射线或线段相交而成的图形。
角的表示方法：可以用顶点字母、射线字母和数字等来 表示角。
03
了解数字游戏问题在日常生活中的应用，如密码破译、游戏策
略等。
平面图形折叠问题
01
平面图形折叠问题的基本概念
掌握平面图形折叠问题的基本概念和术语，了解折叠的基本性质和定理
。
02
平面图形折叠问题的解题技巧
通过分析典型例题，掌握折叠问题的解题方法和技巧，如利用对称性、
辅助线等。
03
平面图形折叠问题的实际应用
减法运算
总结词
减法是加法的逆运算，用于从一 个数中减去另一个数。
详细描述
减法是将一个数减去另一个数的 操作，可以用符号表示为“a - b = c”。初一数学中，学生将学习 减法的性质和简单的减法运算。
乘法运算
总结词
乘法是加法的扩展，用于快速计算大量相同数的总和。
详细描述
乘法是将两个或多个数相乘的过程，可以用符号表示为“a × b = c”。初一数 学中，学生将学习乘法的性质和简单的乘法运算。
介绍如何对数据进行整理，包括 分类、排序、计算等。
图表展示
介绍如何使用柱状图、折线图、 饼图等展示数据。
平均数的概念及计算方法
1 2
平均数的定义
解释平均数的概念，即所有数的和除以数的个数 。
计算方法
介绍简单的平均数计算方法，如求一组数的平均 数。
人教版七上数学.1一元一次方程课件(共37张)
你能解释这些方程中等号两边各表示什 么意思吗？体会列方程所根据的相等关系.
（来自教材）
总结
知2－讲
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关 系列出方程.
知2－练
1 列等式表示： (1)比a大5的数等于8; (2)b的三分之一等于9; (3)x的2倍与10的和等于18; (4)x的三分之一减y的差等于6; (5)比a的3倍大5的数等于a的4倍； (6)比b的一半小7的数等于a与b的和.
(1)a＋5＝8；
(2) 1 b＝9；
3
(3)2x＋10＝18；
(4) 1 x－y＝6；
3
(5)3a＋5＝4a；
(6) 1 b－7＝a＋b.
2
（来自教材）
2 根据下列条件能列出方程的是( D ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
知2－练
知识点 3 一元一次方程
知3－讲
定义 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1， 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．
知3－讲
一元一次方程
1、只含有一个未知数 2、未知数的最高次数是1次 3、等号的两边都是整式
知3－讲
例3 下列方程，哪些是一元一次方程？
(1) 1 x＋y＝1－2y； (2)7x＋5＝7(x－2)；
知4－讲
1.使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是 这个方程的解．
2.求方程的解的过程叫做解方程．
例5 下列说法中正确的是( C )
A．y＝4是方程y＋4＝0的解
B．x＝0.000 1是方程200x＝2的解
C．t＝3是方程|t|－3＝0的解
D．x＝1是方程
x 2
（来自教材）
总结
知2－讲
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关 系列出方程.
知2－练
1 列等式表示： (1)比a大5的数等于8; (2)b的三分之一等于9; (3)x的2倍与10的和等于18; (4)x的三分之一减y的差等于6; (5)比a的3倍大5的数等于a的4倍； (6)比b的一半小7的数等于a与b的和.
(1)a＋5＝8；
(2) 1 b＝9；
3
(3)2x＋10＝18；
(4) 1 x－y＝6；
3
(5)3a＋5＝4a；
(6) 1 b－7＝a＋b.
2
（来自教材）
2 根据下列条件能列出方程的是( D ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
知2－练
知识点 3 一元一次方程
知3－讲
定义 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1， 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．
知3－讲
一元一次方程
1、只含有一个未知数 2、未知数的最高次数是1次 3、等号的两边都是整式
知3－讲
例3 下列方程，哪些是一元一次方程？
(1) 1 x＋y＝1－2y； (2)7x＋5＝7(x－2)；
知4－讲
1.使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是 这个方程的解．
2.求方程的解的过程叫做解方程．
例5 下列说法中正确的是( C )
A．y＝4是方程y＋4＝0的解
B．x＝0.000 1是方程200x＝2的解
C．t＝3是方程|t|－3＝0的解
D．x＝1是方程
x 2
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt
2020/10/24
在生活中，我们将海平 面高度计为0米，根据图的 标识，你能说出我国的最高 峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地 的海拔高度吗？
8848
-155
2020/10/24
你是怎样理解“正整数”“负整数’’ 正分数”和“负分数”的呢？
像3、2这样大于0的整数叫做正整数． 像－3、－2这样小于0的整数叫做负整数． 像3.6、2.8、0.5这样大于0的分数叫做正分数． 像－3.6、－2.8、－0.5这样小于0的分数叫做负分数.
9．味精袋上标有“500±5克”字样中，＋5表示 ___比__标_准__重__量__多_出__5_克___，－5表示 _比__标__准__重_量__少__出__5克____．
2020/10/24
1.2.1有理数
2020/10/24
复习与回顾： 上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
5.32＝5 8 133 25 25
150.25＝150 1 601 44
探究总结
•
两个整数的比（如 2 , 1）都可以化成 32
• 有限小数或无限循环小数。
• 有限小数和无限循环小数都是分数，所 以也是有理数。
• 无限不循环小数（如 ）不是分数，就
不是有理数。
2020/10/24
解：（1）这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
（2）六个国家2001年商品进出口总额 的增长率： 美国-6.4%，德国1.3%， 法国-2.4%，英国-3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%．
归纳：在同一个问题中，分别用正数 和负数表示的量具有相反的意义.
在生活中，我们将海平 面高度计为0米，根据图的 标识，你能说出我国的最高 峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地 的海拔高度吗？
8848
-155
2020/10/24
你是怎样理解“正整数”“负整数’’ 正分数”和“负分数”的呢？
像3、2这样大于0的整数叫做正整数． 像－3、－2这样小于0的整数叫做负整数． 像3.6、2.8、0.5这样大于0的分数叫做正分数． 像－3.6、－2.8、－0.5这样小于0的分数叫做负分数.
9．味精袋上标有“500±5克”字样中，＋5表示 ___比__标_准__重__量__多_出__5_克___，－5表示 _比__标__准__重_量__少__出__5克____．
2020/10/24
1.2.1有理数
2020/10/24
复习与回顾： 上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
5.32＝5 8 133 25 25
150.25＝150 1 601 44
探究总结
•
两个整数的比（如 2 , 1）都可以化成 32
• 有限小数或无限循环小数。
• 有限小数和无限循环小数都是分数，所 以也是有理数。
• 无限不循环小数（如 ）不是分数，就
不是有理数。
2020/10/24
解：（1）这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
（2）六个国家2001年商品进出口总额 的增长率： 美国-6.4%，德国1.3%， 法国-2.4%，英国-3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%．
归纳：在同一个问题中，分别用正数 和负数表示的量具有相反的意义.
七年级上册数学全部课件
方程模型的建立与求解
通过实例展示如何建立方程模型来描述实际问题，并解方程求解模 型得到实际问题的解决方案。
03 图形与几何初步
直线、射线与线段
直线的概念与性质
直线是无限延伸的，没有端点， 可以向两个方向无限延伸。
射线的概念与性质
射线有一个固定的端点，可以向 一个方向无限延伸。
线段的概念与性质
线段有两个固定的端点，长度有 限，可以度量。
类比推理
了解类比推理的概念和方法，理解类比推理的或然性及其 在科学发现中的作用。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
文献法
查阅相关文献资料，收 集历史数据或前人研究
成果。
统计图表的选用与制作
01
02
03
04
条形图
适用于表示不同类别数据的数 量或占比，易于比较各组数据
之间的差异。
折线图
适用于表示数据随时间或其他 因素的变化趋势，便于观察数
据的波动情况。
扇形图
适用于表示各部分在总体中的 占比，直观展示数据的分布情
况。
概率的计算公式
P(A)=事件A发生的情况数/所 有可能情况的总数。
互斥事件与对立事件
互斥事件指两个事件不可能同时 发生；对立事件指两个事件中必 有一个发生且仅有一个发生。
事件的独立性
两个事件相互独立指一个事件 的发生不影响另一个事件的发
生概率。
05 拓展内容：数理逻辑初步
命题与逻辑联结词
命题的定义和分类
必要条件
理解必要条件的定义，掌握判断必要条件的方法。
充要条件
理解充要条件的定义，掌握判断充要条件的方法，了解充分条件、必要条件和充要条件之 间的关系。
通过实例展示如何建立方程模型来描述实际问题，并解方程求解模 型得到实际问题的解决方案。
03 图形与几何初步
直线、射线与线段
直线的概念与性质
直线是无限延伸的，没有端点， 可以向两个方向无限延伸。
射线的概念与性质
射线有一个固定的端点，可以向 一个方向无限延伸。
线段的概念与性质
线段有两个固定的端点，长度有 限，可以度量。
类比推理
了解类比推理的概念和方法，理解类比推理的或然性及其 在科学发现中的作用。
THANKS FOR WATCHING
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文献法
查阅相关文献资料，收 集历史数据或前人研究
成果。
统计图表的选用与制作
01
02
03
04
条形图
适用于表示不同类别数据的数 量或占比，易于比较各组数据
之间的差异。
折线图
适用于表示数据随时间或其他 因素的变化趋势，便于观察数
据的波动情况。
扇形图
适用于表示各部分在总体中的 占比，直观展示数据的分布情
况。
概率的计算公式
P(A)=事件A发生的情况数/所 有可能情况的总数。
互斥事件与对立事件
互斥事件指两个事件不可能同时 发生；对立事件指两个事件中必 有一个发生且仅有一个发生。
事件的独立性
两个事件相互独立指一个事件 的发生不影响另一个事件的发
生概率。
05 拓展内容：数理逻辑初步
命题与逻辑联结词
命题的定义和分类
必要条件
理解必要条件的定义，掌握判断必要条件的方法。
充要条件
理解充要条件的定义，掌握判断充要条件的方法，了解充分条件、必要条件和充要条件之 间的关系。
初一数学《角的认识》PPT课件
A
这个三角形的三个 角分别以可以示成： B C ∠A; ∠B ；∠C 2、也可以用三个字母表示：例如上面的 三个角还可以表示成： ∠BAC; ∠ABC ;∠ACB（角的顶点在中间）
注意：第二种方法常常用来表示一个 顶点有很多角的情况
2.图中有 3
个角，它们是∠ AOB, ∠ BOC, ∠ AOC ． A B
角的度量
单位：度、分、秒 进率：相邻两个单位之间的进率为 60. 即： 1度=60分 1分=60秒 表示方法：“ °；′；″ ”分别读作 度、分、秒 例：∠A的度数是31度45分52秒可 以记作： ∠A=31°45′52″
试一下
1. ∠A=31°45′= 78°36′ 2. ∠B=78.6°= 3. ∠1 -∠2=28°31′ ∠1=51°那么∠2= 22°29′
4以为a端点引6条射线一共有个角101512nn1任意一条射线与其他剩任意一条射线与其他剩下的射线必构成一个角下的射线必构成一个角但这些角中每个角都但这些角中每个角都重复了一次所以如重复了一次所以如果以果以aa为端点有为端点有nn条射线条射线组成的角共有组成的角共有12nn112nn1角的度量单位
观察了下面实物，你发现其中有 什么相同的图形？
角
你会画出角的图形吗？
角是怎样组成的？ 顶点 公共端点 两条射线
边 边
角的概念 有公共端点的两条射线组成 的图形，叫做角
练一练：下列图形是角吗？
在生活中，还有哪些实物给我们 角的形象呢？
新天仙配是浙江新昌、天台、临海、仙居所构成的 旅游干线，这条旅游线路构成了一个角
角的表示方法
1.如果只有一个单独的角可以用它的顶点 字母表示例如：
终边
顶点 始边
这个三角形的三个 角分别以可以示成： B C ∠A; ∠B ；∠C 2、也可以用三个字母表示：例如上面的 三个角还可以表示成： ∠BAC; ∠ABC ;∠ACB（角的顶点在中间）
注意：第二种方法常常用来表示一个 顶点有很多角的情况
2.图中有 3
个角，它们是∠ AOB, ∠ BOC, ∠ AOC ． A B
角的度量
单位：度、分、秒 进率：相邻两个单位之间的进率为 60. 即： 1度=60分 1分=60秒 表示方法：“ °；′；″ ”分别读作 度、分、秒 例：∠A的度数是31度45分52秒可 以记作： ∠A=31°45′52″
试一下
1. ∠A=31°45′= 78°36′ 2. ∠B=78.6°= 3. ∠1 -∠2=28°31′ ∠1=51°那么∠2= 22°29′
4以为a端点引6条射线一共有个角101512nn1任意一条射线与其他剩任意一条射线与其他剩下的射线必构成一个角下的射线必构成一个角但这些角中每个角都但这些角中每个角都重复了一次所以如重复了一次所以如果以果以aa为端点有为端点有nn条射线条射线组成的角共有组成的角共有12nn112nn1角的度量单位
观察了下面实物，你发现其中有 什么相同的图形？
角
你会画出角的图形吗？
角是怎样组成的？ 顶点 公共端点 两条射线
边 边
角的概念 有公共端点的两条射线组成 的图形，叫做角
练一练：下列图形是角吗？
在生活中，还有哪些实物给我们 角的形象呢？
新天仙配是浙江新昌、天台、临海、仙居所构成的 旅游干线，这条旅游线路构成了一个角
角的表示方法
1.如果只有一个单独的角可以用它的顶点 字母表示例如：
终边
顶点 始边
初一数学ppt课件
减去一个数等于加上这个数 的相反数；即a-b=a+(b-1)
几个数相乘，积的符号由负 因数的个数决定，当负因数 有偶数个时，积为正；当负 因数有奇数个时，积为负； 并把绝对值相乘
除以一个不为0的数，等于 乘这个数的倒数；两数相除 ，同号得正，异号得负，并 把绝对值相除；零除以任何 一个不为0的数都得0；零不 能作除数
数的概念
01
整数
正整数、0、负整数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
02
分数
正分数、负分数
03
04
百分数
百分号、百分数的读写法
千分数
千分号、千分数的读写法
数的读写法
整数的读写法
从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时 ，先按照个级的读法读，再在后面加一个“亿” 或“万”字；每一级末尾的0都不读出来，其它数 位连续有几个0都只读一个零
数学在我们的日常生活中无处 不在，从基本的计数到复杂的 科学探索，都离不开数学。
数学的历史
01
02
03
04
数学的起源可以追溯到古代， 人类在狩猎、农业和建筑活动
中逐渐发展了数学概念。
古埃及人和古希腊人对于数学 的发展做出了重大贡献。
阿拉伯数学家在10世纪至13 世纪间发展了代数和几何学。
现代数学则在17世纪和18世 纪间经历了革命性的进步，例
总结词
平移、旋转、翻转
详细描述
学生应该能够理解图形运动的概念，掌握平移、旋转和翻转的方法，能够应用这些方法进行图形的变换和操作。
04
第四章：统计与概率
统计图表
01
02
03
饼图
用于显示各部分在整体中 所占的比例。例如，可以 用来表示某班级学生各科 目的成绩比例。
初一数学上册有理数的乘方课件
若指数是奇数，结果为负
达标训练
1)、计 算
(1)(4)3 (2) (2)4
(3) 2 3
3
2) 在94中,底数是 ，指数是 ，读作
,或读作
；
3) 在(-2)3中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；
4)
在
3
4
中，底数是
，指数是
，读作
；
4
5) 在 5 中,底数是
,指数是
；
6) 02 =
，03 =
（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂 是负数，负数的偶次幂是正数。
（2）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个 数与指数相同。
（3）底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的 个数与指数相同（包括小数点前的1个零。
例2 计算：
(1)–32;
(4)8 ÷(-2)3×(-2.5)
解:原式=-(3×3)=-9 解:原式=8 ÷(-8)×(-2.5
3 、零的任何正整数次幂都是零
一 不做运算,判断下列各运算结果的符号
(-3)13 (负) -(-2)23 (正)
(-2)24 (正) 02004 (零)
(-1.7)2003 (负) (-3.9)12 (正)
注意：“一看底数，二看指数”
当底数是正数时，结果为正；当底数是0时，结果是0； 当底数是负数时，再看指数，若指数为偶数，结果为正，
n个
幂
a n 指数
因数的个数
底数 因数
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）
巩固新知：
1、（口答）
温馨提示：幂的底数 是分数或负数时，底
数应该添上括号！
把下列相同因数的乘积
人教版初一数学 1.2.4 绝对值PPT课件
-1 5
= 1； 5
|-2.8|=2.8.
当堂训练
能力提升题
化简： | 0.2 |=__0_.2___；
-2 3 7
=__2_73___；
| b |=__-_b___ (b＜0)； | a – b | =__a_-_b__(a＞b).
当堂训练
拓广探索题 正答式：排第五球个比排赛球对的所质用量的好一排些球，重因量为是它有的严绝对格值规最定小的，，也现就检是离查标5个准排重 球量的的重克数量最，近超.过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数 记作负数，检查结果如下：
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值
学习目标
1.理解绝对值的概念及其几何意义． 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值． 3.会求绝对值已知的数． 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．
导入新课
两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到 达A、B两处.
|5|= 5 |3.5|= 3.5 |-3|= 3 |-4.5|= 4.5 |0|= 0
-3 -4.5
0
5
0 3.5 0
0
01
探究新知
知识点 2 绝对值的性质 观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
|5|=5 |100|=100 |-4.5|=4.5
|-10|=10 |-3|=3 |-5000|=5000
探究新知
例如，下图所示：
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记作|-5|=5.
-6
-5
-4
-3
-2
0 1
|-5| = 5
-1
0到原点的距离是0,所以 0的绝对值是0,记作
初一第一节数学入门课ppt课件
(3)独立完成作业，不抄袭作业，不要轻易问同 学、家长、老师，应多动脑，培养自己爱动脑 的好习惯！
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24
四、作业要求
(4)没按时完成的作业要及时补上。
(5)作业发下来先订正错题（用红笔），再写新的作业 。
(6)作业等级分为A，B，C，并且每次把作业等级写在 作业本的前边。
(7)不要随意换本，一本用完后再换本，作业本要保护
室。
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20
二、听课要求
向课堂40分钟要效率：
（1）听课要专注，不走神；
（2）要勤动手，只有动手去写、算，才能促使自 己动脑，才能发现自己的问题；
（3）要勤动脑，在课堂讨论的学习中，要积极发 表自己的见解，不断地与同学交流，对自己的思维 能力培养很有好处；
（4）及时做笔记。
记笔记要服从听讲，掌握记录时机，记下要点、疑问、解题思路 和方法，以及自己的感受或有创新思维的见解、课前疑点的解答，记 小结、记课后思考题的分析。把笔完记整记最新在pp本t 节内容处或者总结本上。 21
二、听课要求
(5) 回答问题：要做到举手发言，别人回答问题 时要认真倾听，不要打断别人讲话，看它是否对 自己有所启发，如有不同见解可以在别人回答完 后再提出。对于别人的出色回答，要给予掌声。
(6) 争做小老师，上讲台给大家讲课时，首先要 把自己的思路概括一下，再具体分析解题过程， 讲解时要面向大家，声音洪亮，板书字体工整清 晰，稍大。
好。 先复习再做作业——不打无准备之仗
书写简洁明了——过繁过简都不当
注重独立思考——行成于思毁于随
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初中的数学~~~~~
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初中数学与小学数学的区别
• 小学数学简单直观，初中问题较复杂，注 重逻辑推理。
初一数学课件(共47张PPT)
（4）比-3大2的数是（
）。
（2）（-7）+11+（-2）+3+2
（3）0－（－6）＝___;
， 0 ， +0. （1） 16+（-25）+24+（-32）
a – b = a + (-b)
（1） （-3）+（+4）+（-8）+（+7）
＝－（3＋9） ＝－12
1、把下列各数分别填在相应的括号里。
解（1） （－3）＋（－9）
=- 9
2、（ -6） + 2
（取相同的符号） （把绝对值相加）
（绝对值不相等的异 号两数相加）
=-（
） （取绝对值较大的加数
符号）
=-（6 – 2 ）
=- 4
（用较大的绝对值减 去较小的绝对值）
例二： 计算
（1） （－3）＋（－9）
（2） （－
1 2
）＋（＋
1）
3
（3） 0 ＋（ －0.1 ）
解（1） （－3）＋（－9） ＝－（3＋9） ＝－12
}
}
}
}
}
2、既不是正数，又不是整数的有理数是（ ）
（A）负数和分数
（B）零、负数和分数
（C）负分数
（D）零和负分数
3、下列说法是否正确，为什么？
（1）一个有理数，不是整数就是分数。
（2）一个有理数，不是正数就是负数。
4、在数轴上，与原点距离为2个单位的点所表示的数是
示-4的点距离为5个单位的点所表示的数是
（A）m<0
（B）m>1
（C）n>-1
（D）n<-1
初一数学第一章(正负数及有理数)PPT课件
练习题3
求$| -5 | + | 3 |$的值。
答案解析
根据绝对值的概念及性质，$| -5 | = 5$，$| 3 | = 3$。 因此，$| -5 | + | 3 | = 5 + 3 = 8$。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
体育比赛中的得分与失分
得分用正数表示，失分用负数表示。
科学实验中的误差表示
误差可以用正负数来表示，正误差表示结果偏高，负误差表示结果 偏低。
06 章节总结与回顾
重点知识点总结
正负数的概念及性质
正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不 是负数。正负数具有相反的性质，如正数加负数等于两数 相减。
有理数的四则运算
有理数的加减乘除运算遵循一定的运算法则，如加法交换 律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。
有理数的定义及分类
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数 和十进制小数。有理数可分为正有理数、0和负有理数。
绝对值的概念及性质
绝对值是一个数到0的距离，用“| |”表示。正数和0的绝 对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
在负数前面加上“-”号（负号）， 如-3，-7等。
正负数大小比较
正数都大于0，负数都小于0，正数大 于一切负数。
大数减小数的结果大于0，小数减大 数的结果小于0。
在数轴上，右边的点表示的数比左边 的点表示的数大。
03 有理数基本概念
有理数定义
01
有理数是可以表示为两个整数之 比的数，其中分母不为0。
05 正负数及有理数在生活中 的应用
温度表示
温度计上的正负数
以0°C为基准，高于0°C为正，低于0°C为负。
求$| -5 | + | 3 |$的值。
答案解析
根据绝对值的概念及性质，$| -5 | = 5$，$| 3 | = 3$。 因此，$| -5 | + | 3 | = 5 + 3 = 8$。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
体育比赛中的得分与失分
得分用正数表示，失分用负数表示。
科学实验中的误差表示
误差可以用正负数来表示，正误差表示结果偏高，负误差表示结果 偏低。
06 章节总结与回顾
重点知识点总结
正负数的概念及性质
正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不 是负数。正负数具有相反的性质，如正数加负数等于两数 相减。
有理数的四则运算
有理数的加减乘除运算遵循一定的运算法则，如加法交换 律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。
有理数的定义及分类
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数 和十进制小数。有理数可分为正有理数、0和负有理数。
绝对值的概念及性质
绝对值是一个数到0的距离，用“| |”表示。正数和0的绝 对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
在负数前面加上“-”号（负号）， 如-3，-7等。
正负数大小比较
正数都大于0，负数都小于0，正数大 于一切负数。
大数减小数的结果大于0，小数减大 数的结果小于0。
在数轴上，右边的点表示的数比左边 的点表示的数大。
03 有理数基本概念
有理数定义
01
有理数是可以表示为两个整数之 比的数，其中分母不为0。
05 正负数及有理数在生活中 的应用
温度表示
温度计上的正负数
以0°C为基准，高于0°C为正，低于0°C为负。
初一第一节数学入门课：有趣的数学课件(共26张PPT)
• 我们出生时护士阿姨为我们量体重，量身高，体 重和身高都是用数表示的；我们呀呀学语时妈妈 就教我们数1、2、3、4…，这当然是数学；我们 上学的时候，每天都要算好还有多少时间可以用 在路上，以避免迟到；我们上学的时候，还要想 好哪一条路最近…，这些都是我们身边的数学。
我国的：杨辉的杨辉三角；祖冲之的圆周率； 陈景润攻克了歌德巴赫猜想；还有华罗庚、苏步 青… 外国的：牛顿、高斯…
作笔记时要注意：记笔记要服从听讲，要掌握记 录时机，那么如何记笔记呢？
• 1.记内容提纲； • 2.记疑难问题； • 3.记思路方法; • 4.记归纳总结; • 5.记体会感受; • 6.记错误反思.
如何做作业？
• 先复习再做作业——不打无准备之仗 • 摸着石头过河——有想法就写出来 • 书写简洁明了——过繁过简都不当 • 注重独立思考——行成于思毁于随
最后，请牢记一个做数学的基本原则：
这也是做人基本原则：诚情,但是非常忠实。2022年2月28日星期一2022/2/282022/2/282022/2/28 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/282022/2/282022/2/282/28/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/282022/2/28February 28, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/282022/2/282022/2/282022/2/28
生活中的数学趣题
例2、计算:19999919999199919919 [解答] 原式 (2000001)(200001)(20001) (2001)(201)
我国的：杨辉的杨辉三角；祖冲之的圆周率； 陈景润攻克了歌德巴赫猜想；还有华罗庚、苏步 青… 外国的：牛顿、高斯…
作笔记时要注意：记笔记要服从听讲，要掌握记 录时机，那么如何记笔记呢？
• 1.记内容提纲； • 2.记疑难问题； • 3.记思路方法; • 4.记归纳总结; • 5.记体会感受; • 6.记错误反思.
如何做作业？
• 先复习再做作业——不打无准备之仗 • 摸着石头过河——有想法就写出来 • 书写简洁明了——过繁过简都不当 • 注重独立思考——行成于思毁于随
最后，请牢记一个做数学的基本原则：
这也是做人基本原则：诚情,但是非常忠实。2022年2月28日星期一2022/2/282022/2/282022/2/28 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/282022/2/282022/2/282/28/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/282022/2/28February 28, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/282022/2/282022/2/282022/2/28
生活中的数学趣题
例2、计算:19999919999199919919 [解答] 原式 (2000001)(200001)(20001) (2001)(201)
人教版初一数学 1.2.1 有理数的概念PPT课件
探究新知
归纳总结
小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－” 号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正 数、负数的界限.
有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成 两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类.
探究新知
素养考点 2 把有理数按要求分类
例2 把下列各数填在相应的集合中：
有理数 零
正分数
负整数 负有理数
负分数
探究新知
注意 ：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
探究新知
填一填
（1）既是分数又是负数的数是__负_分__数__； （2）非负数包括___正__数___和____0___； （3）非正数包括___负__数___和____0___；
非负有理数集合：{ 有理数集合：{
整数不是分数}；；
2.π大于0是正数不是 正有理数.
}.
巩固练习
① 0___是____整数，0___是____有理数； ② -5___是____整数，-5___是____有理数； ③ -0.3__是___负分数，-0.3__是___有理数.
当堂训练
基础巩固题
1. 下列说法中，正确的是（ B ） A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数
-15 ＋6 -2 -0.9
1
3 0 3 1 0.63 -4.95
5
4
（1）正整数集合：{ ＋6 ， 1 }
（2）负整数集合：{ （3）正分数集合：{ （4）负分数集合：{
－15 ， －2 }
2024版人教版七年级上册数学全册教学课件完整版
人教版七年级上册数 学全册教学课件完整 版
2024/1/26
1
目 录
2024/1/26
• 绪论 • 有理数及其运算 • 整式的加减与一元一次方程 • 图形与几何初步 • 数据的收集与整理 • 概率初步知识与事件的概率 • 拓展内容：数理逻辑初步
2
01
绪论
2024/1/26
3
数学的重要性
1
数学是自然科学的基础
避免主观臆断。
实验法
在控制变量的条件下，对研究对 象进行干预或操作，观察并记录 结果。实验设计应遵循科学原则，
确保实验结果的可靠性。
2024/1/26
20
数据的整理与表示
数据分类
根据研究目的和数据特征，对数据进行合理分类。分类标准应明确、 一致，避免交叉和遗漏。
数据表格化
将分类后的数据以表格形式呈现，包括表头、行标题、列标题和数 据部分。表格设计应简洁明了，便于阅读和比较。
统计与概率初步知识
包括数据的收集与整理、概率初 步知识与事件的概率等。
5
学习方法与建议
课前预习
提前预习即将学习的内容，了解基本 概念和知识点，为课堂学习做好准备。
认真听讲
在课堂上认真听讲，注意理解老师的 讲解思路和解题方法，及时记录重点 和难点。
2024/1/26
课后复习
课后及时复习所学内容，加深对知识 点的理解和记忆，独立完成作业和练 习。
2024/1/26
4
七年级上册数学内容概述
数的概念与运算
包括整数、有理数、实数等数的 概念及其运算方法，如加减乘除、
乘方开方等。
2024/1/26
代数初步知识
包括代数式、方程、不等式等基 本概念和运算方法，以及一元一 次方程、二元一次方程组的解、线、面等基本概念，以 及角、三角形、四边形等图形的 性质和判定方法。
2024/1/26
1
目 录
2024/1/26
• 绪论 • 有理数及其运算 • 整式的加减与一元一次方程 • 图形与几何初步 • 数据的收集与整理 • 概率初步知识与事件的概率 • 拓展内容：数理逻辑初步
2
01
绪论
2024/1/26
3
数学的重要性
1
数学是自然科学的基础
避免主观臆断。
实验法
在控制变量的条件下，对研究对 象进行干预或操作，观察并记录 结果。实验设计应遵循科学原则，
确保实验结果的可靠性。
2024/1/26
20
数据的整理与表示
数据分类
根据研究目的和数据特征，对数据进行合理分类。分类标准应明确、 一致，避免交叉和遗漏。
数据表格化
将分类后的数据以表格形式呈现，包括表头、行标题、列标题和数 据部分。表格设计应简洁明了，便于阅读和比较。
统计与概率初步知识
包括数据的收集与整理、概率初 步知识与事件的概率等。
5
学习方法与建议
课前预习
提前预习即将学习的内容，了解基本 概念和知识点，为课堂学习做好准备。
认真听讲
在课堂上认真听讲，注意理解老师的 讲解思路和解题方法，及时记录重点 和难点。
2024/1/26
课后复习
课后及时复习所学内容，加深对知识 点的理解和记忆，独立完成作业和练 习。
2024/1/26
4
七年级上册数学内容概述
数的概念与运算
包括整数、有理数、实数等数的 概念及其运算方法，如加减乘除、
乘方开方等。
2024/1/26
代数初步知识
包括代数式、方程、不等式等基 本概念和运算方法，以及一元一 次方程、二元一次方程组的解、线、面等基本概念，以 及角、三角形、四边形等图形的 性质和判定方法。
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(x、y为x个正2整数)
归纳：同底数幂相乘， 底数不变，指数相加
同底数 幂
即：am ·an = am+n (当m、n都是正整乘数法则)法
如 ：43×45= __4_8__
想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时， 是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示?
推广： am·an·ap= am+n+p （m、n、p都是正整数）
=x5+1+3=x9 =y4+3+2+1=y10
Good!
例1、计算
（1）（-8）12×(-8)5 （２）-a·a3·a6 (3）a3m·a2m-1（m是正整数） （4）(a-b)3(a-b)6 (5) (-a2)·(-a)3·(-a)4 (6) -a2·a + a·a2
讨论：(a-b)2与(b-a)2 相等吗？
【第 1篇】 马克 .奥勒 留作为 古罗马 的皇帝 ，他关 心百姓 ，普建 慈善机 构，
甚 至 出 售 私 人珠宝 用于赈 灾。但 他真正 的历史 性成就 ，在于 他醉心 的哲学 ，在于 这 部 《 沉 思 录》。 这 是 一 本 用灵魂 写成的 书。人 可以通 过双眼 看世界 ，但是 有 个 死 角 就 是自己 ，所以 看清自 己、与 自己对 话从来 就不是 用眼睛 能够做 到的， 唯 有 用 心 灵 去审视 过去， 去反省 过往。 而反省 自己， 与自己 对话从 来就不 是一件 容 易 的 事 ， 它需要 绝对真 诚、平 和的心 态，需 要超凡 、决绝 的勇气 。 在 这 本 《 沉 思 录 》 里，作 者好似 一个异 常严峻 而又平 和的人 站在镜 子前面 ，告诫 镜子里 头 的 自 己 ,书 中“你 ……”的 句式 就是最 好的明 证。这 不是简 单的内 心独白 和情绪
倾 诉 ， 这 是 自己与 自己的 交谈， 这是解 剖灵魂 对自己 进行告 诫。 这 部 黄 金之 书 以 庄 严 不 屈的精 神负起 做人的 重荷， 直接帮 助人们 去过更 加美好 的生活 。每个 人 都 要 对 自 己的同 类友好 ，都要 做出有 益社会 的行为 。 如 书 中 有 一篇 是这样 说 的：“ 有一种 人，一 旦做了 好事， 就当作 是对别 人天大 的恩惠 及在他 的账簿 上。 还 有一种 人虽不 至于如 此，可 在心里 人就把 别人当 做受惠 者，觉 得人家 欠他的 情。 第 三 种 人 呢 ，似乎 从来没 有意识 到自己 做了好 事。这 样的人 就像一 架葡萄 藤结出
➢ 练习
1. 计算：（抢答） （1） 105×106
（2） a7 ·a3 （3） x5 ·x5 （4） b5 ·b
（5）10×102×104 （6） x5 ·x ·x3 （7）y4·y3·y2·y
=105+6= 1011
=a7+3= a10
= x5+5=x10 =b5+1= b6
=101+2+4=107
(a-b)3与(b-a)3相等吗？
例2 ：
太阳光照射到地球表面所需的时间大约是 5×102 s，光的速度约是3×108 m/s，地 球与太阳之间的距离是多少？
例3 :
（1）已知：2x+1=8，求 x 值。
（2）若ax=2,ay=3求①ax+y;②a2x+y。
解:(1)由2x+1 = 8 = 23 (2) ① ax+y = ax ·ay
=__10_6__
（2）34 × 35 =（_3_×_3_×_3_×_3_）×（ 3_×_3_×_3_×_3_×_3)
=__39___ （3）a3 × a4 =（ __a·_a_·a_） ×（__a_·a_·_a·_a_)
=___a_7___;
(4)2x × 2y =(__2×__2_×_·_··_×__) × (___2×__2_×_·_··_×_2__)
得：x+1=3
= 2×3 = 6
∴ x=2
② a2x+y = ax·ax·ay
=2×2×3
=12
小结： 这节课你学到了什么？
别叫做什么?
an
底数
指数
幂
an = a × a × a ×… a n个a
➢温故2：
25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = 2×2×2×2×2 .
10×10×10×10×10 = 105 .
试一试：（利用乘方的含义填空） （1）102 × 104 =（_1_0×__1_0） ×（ 1_0_×_1_0×__10_×_1_0_）
的葡萄，
欢迎您走进我们的课堂
宇宙大爆炸
太阳系
太阳系
太阳系八大行星
太阳照
太阳光照射到地球所需时间5 × 102s,光的 速度约是3 × 108m/s,则地球和太阳之间距离 为多少？
银河系的直径达10万光年
注：光在真空 中穿行1年的 距离称为1光 年
·太阳系
➢温故1：
➢ an 表示的意义是什么？其中a、n、an分
归纳：同底数幂相乘， 底数不变，指数相加
同底数 幂
即：am ·an = am+n (当m、n都是正整乘数法则)法
如 ：43×45= __4_8__
想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时， 是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示?
推广： am·an·ap= am+n+p （m、n、p都是正整数）
=x5+1+3=x9 =y4+3+2+1=y10
Good!
例1、计算
（1）（-8）12×(-8)5 （２）-a·a3·a6 (3）a3m·a2m-1（m是正整数） （4）(a-b)3(a-b)6 (5) (-a2)·(-a)3·(-a)4 (6) -a2·a + a·a2
讨论：(a-b)2与(b-a)2 相等吗？
【第 1篇】 马克 .奥勒 留作为 古罗马 的皇帝 ，他关 心百姓 ，普建 慈善机 构，
甚 至 出 售 私 人珠宝 用于赈 灾。但 他真正 的历史 性成就 ，在于 他醉心 的哲学 ，在于 这 部 《 沉 思 录》。 这 是 一 本 用灵魂 写成的 书。人 可以通 过双眼 看世界 ，但是 有 个 死 角 就 是自己 ，所以 看清自 己、与 自己对 话从来 就不是 用眼睛 能够做 到的， 唯 有 用 心 灵 去审视 过去， 去反省 过往。 而反省 自己， 与自己 对话从 来就不 是一件 容 易 的 事 ， 它需要 绝对真 诚、平 和的心 态，需 要超凡 、决绝 的勇气 。 在 这 本 《 沉 思 录 》 里，作 者好似 一个异 常严峻 而又平 和的人 站在镜 子前面 ，告诫 镜子里 头 的 自 己 ,书 中“你 ……”的 句式 就是最 好的明 证。这 不是简 单的内 心独白 和情绪
倾 诉 ， 这 是 自己与 自己的 交谈， 这是解 剖灵魂 对自己 进行告 诫。 这 部 黄 金之 书 以 庄 严 不 屈的精 神负起 做人的 重荷， 直接帮 助人们 去过更 加美好 的生活 。每个 人 都 要 对 自 己的同 类友好 ，都要 做出有 益社会 的行为 。 如 书 中 有 一篇 是这样 说 的：“ 有一种 人，一 旦做了 好事， 就当作 是对别 人天大 的恩惠 及在他 的账簿 上。 还 有一种 人虽不 至于如 此，可 在心里 人就把 别人当 做受惠 者，觉 得人家 欠他的 情。 第 三 种 人 呢 ，似乎 从来没 有意识 到自己 做了好 事。这 样的人 就像一 架葡萄 藤结出
➢ 练习
1. 计算：（抢答） （1） 105×106
（2） a7 ·a3 （3） x5 ·x5 （4） b5 ·b
（5）10×102×104 （6） x5 ·x ·x3 （7）y4·y3·y2·y
=105+6= 1011
=a7+3= a10
= x5+5=x10 =b5+1= b6
=101+2+4=107
(a-b)3与(b-a)3相等吗？
例2 ：
太阳光照射到地球表面所需的时间大约是 5×102 s，光的速度约是3×108 m/s，地 球与太阳之间的距离是多少？
例3 :
（1）已知：2x+1=8，求 x 值。
（2）若ax=2,ay=3求①ax+y;②a2x+y。
解:(1)由2x+1 = 8 = 23 (2) ① ax+y = ax ·ay
=__10_6__
（2）34 × 35 =（_3_×_3_×_3_×_3_）×（ 3_×_3_×_3_×_3_×_3)
=__39___ （3）a3 × a4 =（ __a·_a_·a_） ×（__a_·a_·_a·_a_)
=___a_7___;
(4)2x × 2y =(__2×__2_×_·_··_×__) × (___2×__2_×_·_··_×_2__)
得：x+1=3
= 2×3 = 6
∴ x=2
② a2x+y = ax·ax·ay
=2×2×3
=12
小结： 这节课你学到了什么？
别叫做什么?
an
底数
指数
幂
an = a × a × a ×… a n个a
➢温故2：
25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = 2×2×2×2×2 .
10×10×10×10×10 = 105 .
试一试：（利用乘方的含义填空） （1）102 × 104 =（_1_0×__1_0） ×（ 1_0_×_1_0×__10_×_1_0_）
的葡萄，
欢迎您走进我们的课堂
宇宙大爆炸
太阳系
太阳系
太阳系八大行星
太阳照
太阳光照射到地球所需时间5 × 102s,光的 速度约是3 × 108m/s,则地球和太阳之间距离 为多少？
银河系的直径达10万光年
注：光在真空 中穿行1年的 距离称为1光 年
·太阳系
➢温故1：
➢ an 表示的意义是什么？其中a、n、an分