五年级上《不规则图形的面积》练习题及答案
五年级奥数题解第二讲《不规则图形面积的计算(二)》[1]
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第二讲不规则图形面积的计算（二）不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理”合并使用才能解决。
例1：如下图（1），在一个正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆，求阴影部分的面积。
(1)(2)解法一：把上图靠下边的半圆换成（面积与它相等）右边的半圆，得到图（2）。
这时，右图中阴影部分与不含阴影部分的大小形状完全一样，因此它们的面积相等。
所以上图中阴影部分的面积等于正方形面积的一半。
解法二：将上半个“弧边三角形”从中间切开，分别补贴在下半圆的上侧边上，如图（3）所示。
阴影部分的面积是正方形面积的一半。
(3)(4)解法三：将下面的半圆从中间切开，分别贴补在上面弧边三角形的两侧，如图（4）所示。
阴影部分的面积是正方形的一半。
例2：如下图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。
解：由容斥原理，S阴影=S扇形ACB＋S扇形ACD－S正方形ABCD=4π×AB2×2－AB2=4π×42×2－42=16×（2π－1）≈16×2214.3-=9.12（平方厘米）。
例3：如下图，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE半径AE=6厘米，扇形CBF的半径CB=4厘米。
求阴影部分的面积。
EB解：S阴景=S扇形ABE＋S扇形CBF－S矩形ABCD=41×π×62＋41×π×42－6×4=41×π（36＋16）－24=13π－24=15（平方厘米）（取π=3）例4：如下图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB=20厘米，如果阴影（1）的面积比阴影（2）的面积大7平方厘米，求BC长。
五年级上册数学一课一练-第6单元第4课时《组合图形的面积及不规则图形的面积》
第6单元第4课时《组合图形的面积及不规则图形的面积》同步练习一、选择题。
1、如图是一个直角梯形，图中阴影部分面积是100平方厘米，空白部分面积是（）平方厘米．A．140 B．120 C．100 D．702、下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（）.A．甲最大B．乙最大 C．丙最大 D．一样大3、如图的长方形的面积是96，空白部分的面积（）.A．24 B．32 C．484、如图，平行四边形的面积是24cm2，则阴影部分的面积是（）.A．2cm2B．4cm2C．10cm2D．12cm25、如图所示，正方形的边长6厘米，计算阴影部分的面积，方法正确的是（）.A．6×6﹣×3×3 B．6×6﹣×6×6÷2C．×3×3×2 D．3×3×÷46、图中阴影部分的面积是（）平方厘米．A．24 B．28 C．327、如图阴影部分的面积是（）.A．36cm2B．42cm2C．48cm2D．56cm28、如图中，阴影部分的面积是（）平方厘米．A．400 B．200 C．314 D．1579、估算方格纸中不规则图形的面积时，下列说法不正确的是（）.A、可以采用数方格的方法。
B、可以把它看成近似规则图形进行估算。
C、方格纸中每个方格的边长表示的长度越长，估算的结果也就越准确。
10、如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（）.A． B． C． D．二、填一填。
1、如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是平方厘米．2、如图，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比 .3、如图中阴影部分的面积是60平方厘米，空白部分的面积是平方厘米．4、（1）亮亮刚出生时脚印的面积约 cm²（假设每个小方格的面积是1cm²）（2）亮亮5岁时脚印的面积约是 cm²。
【小学】五年级上册数学一课一练 5.4不规则图形的的面积(含答案)
五年级上册数学一课一练不规则图形的的面积一、单选题1 图形与其余2个的面积不一样大。
A B C2右图涂色部分的面积是 cm2。
A 2B 4C 63某正方形园地是由边长为1米的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（）A B C D4如图中阴影部分的面积是（）平方厘米．（单位：厘米）A 132BC 289 D二、判断题5判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．两个面积相等的梯形，上底、下底和高一定相等．6下面两图中阴影部分的面积相等。
每个小方格的边长表示1cm7任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
三、填空题8图中直角三角形的面积是2021厘米，阴影部分的面积是________平方厘米．（用小数表示）9按要求解答．求下面图形的面积是________ 已知条件如图中所示，单位：cm．10如图是由6个面积是1平方厘米的正方形组成的，三角形C的面积是________平方厘米，三角形A，B，C的面积和是________平方厘米，空白部分的面积是________平方厘米．11如图所示，正六边形ABCDEF的面积是36平方厘米，AG= AB，CH= CD，则四边形BCHG的面积是________平方厘米．四、解答题12计算组合图形的面积。
单位：cm13求如图图形的面积。
（合多少公顷）五、综合题14列式计算：（1）6除的商，加上3，在乘3，积是多少？（2）与的和除以它们的差的2倍，商是多少？（3）如图：三角形ABC为直角三角形，BC为圆的直径，BC=2021，S1、S2阴影部分的面积，且S1=S2，求三角形ABC的面积？六、应用题15求下面图形中阴影部分的面积．（先在图中量出并标出计算时需要的数据）参考答案一、单选题1【答案】B【解析】【解答】观察图形可知，C图形中的凸出部分可以剪拼到凹进去的部分，组成一个长方形，与A 图形的面积相等，B图形的面积与其余2个的面积不一样大故答案为：B【分析】比较图形面积的大小，可以用剪拼、平移等方法将图形进行分割与组合，然后判断大小2【答案】B【解析】【解答】解：2×2=4cm²故答案为：B【分析】把上面的半圆移动到下面，阴影部分的面积就是一个边长2cm的正方形的面积，根据正方形面积公式计算即可3【答案】B【解析】【解答】解：A、阴影部分是一个三角形，三角形的底和高都与正方形的边长相等，所以三角形面积是正方形面积的一半；符合要求；B、阴影部分的面积和是个小正方形的面积，大于大正方形面积的一半，不符合要求；C、阴影部分的面积之和相当于2个小正方形的面积，是大正方形面积的一半，符合要求；D、阴影部分重新组合后相当于两个小正方形的面积，是大正方形面积的一半，符合要求故答案为：B【分析】根据大正方形平均分的份数结合阴影部分的大小判断出阴影部分的面积相当于几个小正方形的面积即可做出选择4【答案】B【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）×52÷2=×25÷2=（平方厘米）10×5÷2=25（平方厘米）﹣25=（平方厘米）答：阴影部分的面积是平方厘米．故选：B．【分析】根据图可知，半圆面积﹣三角形面积=阴影面积．于是应先求出半圆面积和三角形面积，半圆的直径是10厘米，半径可求出，面积即可求得；三角形的底为10厘米，高就是圆的半径，运用三角形面积公式即可求得．进而解决问题．二、判断题5【答案】错误【解析】【解答】解答：两个面积相等的梯形，上底、下底和高不一定相等．梯形的面积相等，是用上底＋下底×高÷2这个公式计算后所得的结果相等．【分析】上底、下底和高不相等的梯形，面积可能相等．6【答案】正确【解析】【解答】根据分析，作图如下：（1）2×2÷2×2=4÷2×2=4（cm2）（2）2×12×2÷2=24÷2=22=4（cm2）两图中阴影部分的面积相等，原题说法正确故答案为：正确【分析】（1）第一个图的阴影部分可以分成两个底为2厘米，高为2厘米的相等三角形，据此利用三角形的面积公式计算即可；（2）第二个图的阴影部分可以分成一个长为2厘米，宽为1厘米的长方形与一个底是2厘米，高是2厘米的三角形，将两个图形的面积相加即可得到阴影部分的面积，然后比较两个图的阴影部分的面积大小即可7【答案】正确【解析】【解答】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形。
人教版五年级数学上册第6单元不规则图形的面积的计算附答案
人教版五年级数学上册第6单元12．不规则图形的面积的计算一、每个小方格的面积是1 cm2，估算下面图形的面积。
(每小题4分，共24分)()cm2()cm2二、计算下面各图形的面积。
(单位：cm)(每小题6分，共24分)三、求阴影部分的面积。
(每小题6分，共12分)四、聪明的你，答一答。
(共40分)1．美术手工剪纸课中，乐乐剪了一个大写英文字母“E”，它的面积是多少？(单位：cm)(7分)2．几位“环保大使”用铁板给学校的草地做了一个标语牌(如图)，请算出用了多少铁板？(7分)3．下图是一个占地6240平方米的花坛。
花坛两条平行的边分别是88米和42米。
请你算出这两条边的距离。
(6分)4．聪聪将一张长方形纸的一角如图折叠。
聪聪考大家：请求出阴影部分的面积。
(单位：dm)(6分)5．下图是一面墙，中间有一个长2 m，宽1.5 m的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用160块砖，一共需要用多少块砖？(7分)6．雯雯家装修需要用下面的木板，木板形状如下图，一共需要多少平方米的木板？(7分)答案一、1.24 2.33 3.15 4.10 5.13 6.26二、1.200(cm2)2．20－9＝11(cm)18×9＋(18＋30)×11÷2＝162＋264＝426(cm2)3．6－2×2＝2(cm)6×4－(2＋1.5)×2÷2＝24－3.5＝20.5(cm2)4．11×8÷2＋(11＋22)×10÷2＝209(cm2)三、1.15×10＝150(平方厘米)5×(10－5)＝25(平方厘米)5×(10－5)÷2＝12.5(平方厘米)(15－5－5)×(10－5)÷2＝12.5(平方厘米) 150－(25＋12.5＋12.5)＝100(平方厘米) 2．8×8＝64(dm2)6×6＝36(dm2)(8＋6)×6÷2＝42(dm2)64＋36－42＝58(dm2)四、1.20－15＝5(cm)15×5×3＋25×5＝75×3＋125＝350(cm2)答：它的面积是350 cm2。
小学数学人教版(2014秋)五年级上册第六单元 多边形的面积不规则图形的面积-章节测试习题
章节测试题1.【答题】如图所示，它是由18个边长为1厘米的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是（）平方厘米．A.12B.18C.5D.20【答案】C【分析】如图所示，阴影部分由①、②、③三个三角形组成，分别求出三个三角形的面积，即可得解．【解答】三角形①的面积=1×2÷2=1（平方厘米）；三角形②的面积=3×2÷2=3（平方厘米）；三角形③的面积=2×1÷2=1（平方厘米）.阴影部分的面积=1+3+1=5（平方厘米），选C.2.【答题】下面两个图形的面积相比，（）。
A.①>②B.①<②C.①=②【答案】B【分析】因为两图形都在45的网格中，哪个图形所占的格数多，哪个的面积就大，由此得出结论。
【解答】图形①在45的网格中占据9格，图形②在45的网格中占据12格；所以面积大小①<②。
3.【答题】图中整格的有______个，半格的有______个，面积约是______平方厘米.【答案】24,20,34【分析】本题考查估计不规则图形的面积.用方格纸估算不规则图形的面积，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算.【解答】由图可知，图中整格的有24个，半格的有20个，1个整格的面积是：1×1＝1（平方厘米），24+20÷2=34（格），所以不规则图形的面积约是：34×1＝34（平方厘米）.故本题答案为24,20,34.4.【答题】写出下面图形的面积。
（1）______平方厘米（2）______平方厘米【答案】16,21【分析】本题考查不规则图形面积的计算。
【解答】（1）由图可知，每个小正方形的边长是1cm，则一个小正方形的面积是：1×1＝1（cm²）；如下图所示：将这个不规则图形分成上、下两部分，每一部分是形状相同的梯形，梯形的上底是2cm，下底是6cm，高是2cm，则梯形的面积是：（2+6）×2÷2＝8×2÷2＝16÷2＝8（cm²）；不规则图形的面积是：8×2＝16（cm²）；（2）图中不规则图形共占了21个小正方形，所以面积是21cm²。
小学奥数：不规则图形的面积.专项练习及答案解析
本讲主要通过求一些不规则图形的面积，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求面积的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．【例 1】 你有什么好的方法计算所给图形的面积呢？(单位：厘米)3994399439943994图1 图2 图3 【考点】不规则图形的面积 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 (方法一)采用分割法，可给原图分成两个长方形，(图1或图2)两个长方形的总面积就是所求的面积．图1的面积是： 4(93)9375⨯++⨯=(平方厘米)．图2的面积是：(94)39475+⨯+⨯=(平方厘米)．(方法二)采用补图法，如果补上一个边长是9厘米的正方形(图3)，就成了一个面积是：(49)(93)156+⨯+=(平方厘米)的大长方形．因此用这个长方形的面积减去所补正方形的面积，就是要求的图形面积(49)(93)9975+⨯+-⨯=(平方厘米)． 【答案】75平方厘米【巩固】如图是学校操场一角，请计算它的面积(单位：米)30203040例题精讲4-2-6.不规则图形的面积【解析】 这是一个不规则图形，怎样使它能转化为我们熟悉的基本图形呢？可以在图中添上一条辅助线，把多边形切割成上下两个长方形或左右两个长方形；也可以把多边形补充完整，成为一个长方形；302030403020304030203040图一 图二 图三方法一：如图一，3040203040120014002600⨯+⨯+=+=（）(平方米) 方法二：如图二，203040203060020002600⨯+⨯+=+=（）(平方米) 方法三：如图三，40302030303035009002600+⨯+-⨯=-=（）（）(平方米)【答案】2600平方米【巩固】如右图所示，图中的ABEFGD 是由一个长方形ABCD 及一个正方形CEFG 拼成的，线段的长度如图所示(单位：厘米)，求ABEFGD 的周长和面积．F【考点】不规则图形的面积 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 方法一：如果求出长方形的宽及正方形的边长，则图形ABEFGD 的周长和面积可以求出．而正方形的边长1046GC DC DG AB DG =-=-=-=(厘米)，长方形的宽1064BE CE =-=-=(厘米)，所求图形的周长102624440=⨯+⨯++=(厘米) 面积1046676CEFG ABCD S S =+=⨯+⨯=正方形长方形(平方厘米)方法二：可以将线段GF 、DG 向外平移，得一个新的图形ABEH ，因为DG HF =，GF DH =，所以图形ABEH 的周长就是图形ABEFGD 的周长．而10AB BE ==(厘米)，所以图形ABEH 是边长为10厘米的正方形． 所求图形的周长=正方形ABEH 的周长10440=⨯=(厘米) 面积10106476ABEH DGFH S S =-=⨯-⨯=正方形长方形(平方厘米)【总结】方法一是利用基本图形的周长及面积公式求解，因此首先要知道长方形的长、宽及正方形的边长．方法二是利用转化的思想方法，将较复杂图形转化为基本图形，图形转化前后的周长不变，面积增加了，在计算时应减去增加的面积． 【答案】76【巩固】求图中五边形的面积．6453【解析】由图可见五边形为矩形切去一角得来，把切去的角补出来，它的一条直角边长633-=，斜边等于5，所以另一直角边为4，所以矩形的长为448+=，五边形面积16843422⨯-⨯⨯=．【答案】42【例 2】这是一个楼梯的截面图，高280厘米，每级台阶的宽和高都是20 厘米．问，此楼梯截面的面积是多少？【考点】不规则图形的面积【难度】2星【题型】解答【关键词】华杯赛、口试【解析】如果把楼梯截面补成右图所示的长方形，那么此长方形高280厘米．宽300厘米，它的面积恰好是所求截面的2倍．所以楼梯截面面积为280300242000⨯÷=（）(平方厘米)．【答案】42000【巩固】如图是一个楼梯的截面图，每级台阶的宽和高都是20厘米．这楼梯的截面积是多少平方厘米？【考点】不规则图形的面积【难度】2星【题型】解答【解析】先求出大三角形的两条直角边都是208160⨯=(厘米)，因此大三角形的面积为160160212800⨯÷=(平方厘米)；8个小三角形的面积为2020281600⨯÷⨯=(平方厘米)；因此这楼梯的截面积为12800160014400+=(平方厘米)．【答案】14400【例 3】有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？【考点】不规则图形的面积【难度】2星【题型】解答【解析】方法一：可以直接求出每小块菜地的长和宽，从而求出每小块菜地的面积；每一块地的面积是：[1622][822]7321-÷⨯-÷=⨯=（）（）(平方米)方法二：也可以求出这块地的总面积，再减去道路的面积，然后把剩余的面积四等分求出每小块菜地的面积；每一块地的面积是：[1682168222]412844421⨯-⨯+⨯-⨯÷=-÷=（）（）(平方米)方法三：还可以运用平移的方法，将道路移到菜地的边沿，先求出四个小长方形组成的长方形面积，再求出其中每一小块菜地的面积．如图所示：[16282]484421-⨯-÷=÷=（）（）(平方米) 【答案】21【例 4】 有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？【考点】不规则图形的面积 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 通过操作，一张一张的添加，可以发现每多盖一张，遮住的面积增加21⨯平方厘米，所以这10张纸片盖住的面积是：3221924⨯+⨯⨯=(平方厘米)．【答案】24【例 5】 下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.【考点】不规则图形的面积 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 所求面积等于图中阴影部分的面积，为2052082140-+⨯÷=()(平方厘米)． 【答案】140【巩固】两个相同的直角三角形如下图所示(单位：厘米)重叠在一起，求阴影部分的面积.FBA【考点】不规则图形的面积 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 阴影部分是一个高为3厘米的直角梯形，然而它的上底与下底都不知道，因而不能直接求出它的面积.因为三角形ABC 与三角形DEF 完全相同，都减去三角形DOC 后，根据差不变性质，差应相等，即阴影部分与直角梯形OEFC 面积相等，所以求阴影部分的面积就转化为求直角梯形OEFC 的面积.直角梯形OEFC 的上底为1037-=(厘米)，面积为7102217+⨯÷=()(厘米2). 所以，阴影部分的面积是17平方厘米。
西师大版小学数学五年级上册第五单元第四课《不规则图形的面积》说课课件附板书含反思及课堂练习和答案
六、说教学过程
（一）、导入新课 1．师：同学们，我们已经学习了平行四边形、三角形、梯形面积的计算 方法，谁能说说这些图形的面积计算公式是如何推导出来的？
引导学生回顾后回答：运用转化的方法，把平行四边形、三角形、梯 形转化成我们学过的图形。 2．师：想一想，平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样的， 并举手回答。 ①平行四边形的面积＝底×高 ②三角形的面积＝底×高÷2 ③梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
（2）提问：39格与63格之间相差很大，同学们觉得这样得 出的面积数准确吗？引导学生分析得出：只按整格数，结果比
实际面积小了；把不完整的都算作整个方格数，结果比实际面 积大了。（3）追问：不满一格的应该怎样处理呢？学生讨论后 回答。学生回答预测：有的不完整的方格比半格大，有的比半 格小，所以可以把不完整的方格看作半格，这样比较合理。
本课不足的地方就是孩子们的估计值与准确数值之间还存在着一定的误差， 如何有效缩小误差的范围，还有待进一步加强。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
七、课堂练习
1.基本图形的面积
(1)长方形的面积=( )×( )
(2)正方形的面积=( )×( )
(3)三角形的面积=( )×( )÷( )
(4)平行四边形的面积=( )×( )
(5)梯形的面积=(
)
2.实验田大约有多大?(每个方格表示1m2)分析与解答:
实验田的形状是一块不规则图形,要求出它的面积,需要把它变成规则图形来解 决,或者把实验田图纸放在透明的方格纸下,数方格。一般情况下,不完整的方 格看作半格。实验田大约占( )个方格,即( )m2。
一、说教材
大家好，今天我说课的内容是西师大版小学数学五年级上册第五单元 第四课《 不规则图形的面积 》。本节课主要内容是 让学生学习估计、计 算不规则图形的面积，对不规则图形的面积计算非常陌生，因此，教材在 编排上，主要采用让学生数方格的方法来解决不规则图形的面积估算方法。 学生在利用方格估计面积时，要让学生明确不满一格的按半格算，这样学 生有了统一的标准，估算出来的误差就会缩小。教师在教学中还要注意引 导学生尝试猜测，自主探索，主动与他人交流，从中体会出解决一些数学 活动问题的经验。
2022年五年级上册数学同步练习 不规则图形的面积 3
五年级|上册数学一课一练不规那么图形的面积一、单项选择题1.( )图形与其余2个的面积不一样大.A. B. C.2.如图,图1是由6个相同的正方形拼成,从图1中拿走1个正方形变成图2 ,那么( ) .A. 面积变小,周长变大B. 面积和周长都变小C. 面积变小,周长不变D. 无法判断3.观察图,以下选项正确的选项是( ) .A. 甲周长<乙周长B. 甲面积=乙面积C. 甲周长=乙周长D. 甲面积>乙面积4.以下图中甲、乙两局部的( ) .A. 周长相等,面积不相等B. 周长和面积都相等C. 周长不相等,面积相等二、判断题5.用4个边长1cm的小正方形拼成两个不同的图形,这两个图形的周长不同,面积也不同.6.右图中的阴影局部面积占长方形的.7.如下图,阴影局部面积是10×10÷2÷2 =25平方单位．三、填空题8.估一估以下图形的面积.(每个小方格的边长表示1cm)面积约为________cm2；面积约为________cm29.以下图表示的是一间房子侧面墙的形状．它的面积是________平方米．10.如图,圆的半径是3分米,阴影局部的面积是________平方分米．11.求阴影局部的面积．________12.以下方格中,哪个图形面积大四、解答题13.计算组合图形的面积. (单位：米)14.求阴影局部的面积. (单位：厘米)五、应用题15.如下图,正方形ABCD的面积为2平方厘米,它的对角线长AC =2厘米,扇形ACD是以D为圆心,以AD 为半径的圆面积的一局部,那么,阴影局部的面积是多少平方厘米? (π取)16.如图,BO =2DO ,CO =5AO ,阴影局部的面积和为22平方厘米,求四边形ABCD的面积．参考答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】【解答】观察图形可知,C图形中的凸出局部可以剪拼到凹进去的局部,组成一个长方形,与A图形的面积相等,B图形的面积与其余2个的面积不一样大.故答案为：B.【分析】比拟图形面积的大小,可以用剪拼、平移等方法将图形进行分割与组合,然后判断大小.2.【答案】A【解析】【解答】解：图1的周长是10个正方形边长,图2的周长是12个正方形边长,周长变大；图1的面积是6个小正方形,图2的面积是5个小正方形,面积变小.故答案为：A .【分析】图1中变成图2 ,周长多了2个正方形边长,周长变大；面积少了一个正方形,面积变小.3.【答案】C【解析】【解答】解：从图中可以得出,甲周长=乙周长,甲面积<乙面积.故答案为：C .【分析】从图中可以看出,A和B分别是长方形长的中点,而折线AB又是甲乙共有的,所以甲周长=乙周长；从图中很容易看出,甲面积<乙面积.4.【答案】A【解析】【解答】以下图中甲、乙两局部的周长相等,面积不相等.故答案为：A .【分析】观察比照可知,甲图形的周长=边长×2 +中间公共局部长度,乙图形的周长=边长×2 +中间公共局部长度,甲图形的周长=乙图形的周长；比照可知,甲图形的面积＞乙图形的面积,据此选择.二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】解：用4个边长1cm的小正方形拼成两个不同的图形,这两个图形的周长可能不同,但面积是相同的.故答案为：错误.【分析】用4个边长1cm的小正方形拼成两个不同的图形,它们的面积都是1×1×4 =4cm2 ,这两个图形都是由4个相同的正方形构成,所以面积是相同的；它们的周长可能会不同：当4个正方形排成一排时,它的周长是(1 +4 )×2 =10cm ,当这4个正方形上下各排2个时,它的周长是2×4 =8cm .6.【答案】正确【解析】【解答】解：(2×2÷2×2)÷(2×8)=4÷16=原题计算正确.故答案为：正确【分析】两块阴影局部是等底等高的三角形,根据面积公式分别计算阴影局部的面积之和和长方形的面积,用阴影局部面积除以长方形面积即可.7.【答案】正确【解析】【解答】解：根阴影局部的面积是10×10÷2÷2 =25 (平方单位) ,原题说法正确．故答案为：正确．【分析】如图,把三角形外部的阴影局部移到中间的空白处,那么阴影局部的面积是等于这个等腰直角三角形的面积的一半,据此即可判断．此题考查组合图形的面积的计算方法,此题关键是利用等积变形,把阴影局部转化到小直角三角形中．三、填空题8.【答案】28；14【解析】【解答】根据分析可知,图1的面积约为28cm2；图2的面积约为14cm2.故答案为：28；14.【分析】根据题意可知,此题用数方格的方法解答,1整格表示1cm2 ,不满1格的按半格计算,然后用整格数量+半格数量÷2 =面积数,据此解答.9.【答案】30【解析】【解答】解法一：5×5＋5×2÷2＝25＋10÷2＝25＋5解法二：(5＋2＋5)×(5÷2)÷2×2＝答：它的面积是．【分析】1．求组合图形的面积可以不写公式直接计算．2．计算组合图形的面积,要根据条件对图形进行分解,转化成会计算的简单图形的面积,分别计算出它们的面积,再求和．10.【答案】19.26【解析】【解答】解：3.14×32﹣3× (3×2 )÷2＝﹣9＝(平方分米)故答案为：.【分析】阴影局部的面积是圆面积减去空白局部三角形的面积,三角形的底是直径,高是半径,根据公式计算即可.11.【答案】37【解析】【解答】 8×8 +5 5 -8 (8 +5 ) 2 =37 平方分米【分析】分析阴影局部的面积= (大正方形的面积+小正方形的面积) -三角形的面积12.【答案】一样大【解析】【解答】根据数方格可知,两个图形的面积都是10 ,面积一样大.故答案为：一样大.【分析】根据题意,此题利用数方格的方法求出图形的面积,然后比拟大小.四、解答题13.【答案】12×9÷2 +18×12=108÷2 +18×12=54 +216=270 (平方米)【解析】【分析】观察图可知,组合图形的面积=三角形的面积+长方形的面积,三角形的面积=底×高÷2 ,长方形的面积=长×宽,据此列式解答.14.【答案】解：阴影局部的面积：25×20 -3.14× 2÷2=500 -3.14×100÷2=500 -314÷2=500 -157=343 (cm2 ) .答：阴影局部的面积是343cm2 .【解析】【分析】阴影局部的面积=长方形的面积-半圆的面积=长×宽-πr2÷2 =长×宽-π (d÷2 )2÷2 ,据此代入数值解答即可.五、应用题15.【答案】解：AC的长为2厘米,半径为1厘米,正方形外阴影局部的面积为：3.14×12× ﹣2×1÷2=3.14× ﹣1 ,﹣1 , (平方厘米)；正方形内阴影局部的面积为：3.14×2× ﹣2÷2=6.28× ﹣1 ,﹣1 , (平方厘米) , (平方厘米)；答：阴影局部的面积为平方厘米【解析】【分析】根据图示可知,影局部的面积等于正方形外阴影局部的面积加上正方形内阴影局部的面积,扇形ABC是以AC为直径的圆的面积的一半,可用以AC为直径的圆的面积的一半减去正方形面积的一半就是正方形外阴影局部的面积,正方形内阴影局部的面积等于以AD为半径的圆的面积减去三角形ACD的面积,列式解答即可得到答案．解答此题的关键是将阴影局部的面积分为正方形内与正方形外两局部,然后再根据圆的面积公式,正方形的面积公式进行计算即可．16.【答案】解：因为BO =2DO ,所以可得：DO：OB =1：2 ,那么△AOD的面积：△AOB的面积=1：2；因为CO =5AO ,所以可得：AO：OC =1：5 ,那么△AOB的面积：△COB的面积=1：5 =2：10；所以△AOD的面积：△COB的面积=1：10 ,因为阴影局部的面积和为22平方厘米,所以△AOD的面积=2平方厘米,△COB的面积是20平方厘米,△AOD的面积：△AOB的面积=1：2；那么△AOB的面积=2×2 =4 (平方厘米) ,又因为AO：OC =1：5 ,那么△AOD的面积：△DOC的面积=1：5 ,所以：△DOC的面积是：2×5 =10 (平方厘米) ,所以四边形的面积是：2 +20 +4 +10 =36 (平方厘米) ,答：四边形ABCD的面积是36平方厘米【解析】【分析】因为BO =2DO ,所以可得：DO：OB =1：2 ,根据高一定时,三角形的面积与底成正比例的性质可得：△AOD的面积：△AOB的面积=1：2；因为CO =5AO ,所以可得：AO：OC =1：5 ,根据高一定时,三角形的面积与底成正比例的性质可得：△AOB的面积：△COB的面积=1：5 =2：10；由上述推理可得：△AOD的面积：△COB的面积=1：10 ,因为阴影局部的面积和为22平方厘米,由此可得△AOD的面积=2平方厘米,△COB的面积是20平方厘米,再利用高一定时,三角形面积与底成正比例的关系求出△AOB△DOC的面积即可求出四边形ABCD的面积．此题反复考查了了高一定时,三角形的面积与底成正比例的关系的灵活应用,此题关键是以△AOB的面积做中间等量,求出△AOD和△COB的面积之比,从而先求出△AOD和△COB的面积．第二套一、单项选择题1.要表示某病人一天的体温变化情况,应选用( )比拟各适.A. 统计表B. 条形统计图C. 折线统计图2.要了解滁州市2021年1~12月的月平均气温变化情况,用( )统计图比拟适宜.A. 条形B. 折线C. 扇形3.要反映果园里各种果树的棵数与总棵树之间的关系,应选用( )统计图.A. 条形B. 折线C. 扇形4.某天小华骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校. 如图描述了他上学的情景,以下说法中正确的选项是( ).A. 修车时间为15分钟B. 学校离家的距离为3000米C. 到达学校时共用时间45分钟D. 小华修车后的速度大于修车前的速度二、判断题5.折线统计图和条形统计图都能够表示数量的多少,但扇形统计图不能表示出数量的多少.6.要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况,适合选择条形统计图．7.学校气象小组要绘制一幅统计图,公布上周每天平均气温的上下和变化情况,应该选用折线统计图．8.既要表示各个工程数量的多少,又要表示数量变化的趋势,就制一幅折线统计图．三、填空题9.爸爸把乐乐每学期数学测试的成绩绘制成一幅统计图,看看乐乐学习成绩的变化情况,选用________统计图比拟适宜.10.观察如图统计图,答复以下问题．(1 )根据统计结果,为男同学组织活动一定要有的工程是________；为女同学组织活动一定要有的工程是________；为使男女同学共同参与,要组织________工程的活动(2 )六(1 )班喜欢跳绳的同学比喜欢乒乓球的同学少________人.11.看图答复(1 )东海市中小学从1998年已经举办了________届科技艺术节?(2 )从________一年到________一年参加科技艺术节的人数增加最|快?增加了________万人?12.为了清楚地表示小红语、数、外三门学科考试分数的上下,应选用________统计图．13.下面分别是关于四(3)班学生的综合等级|评定情况统计表和统计图,但由于沾上污渍使成绩优秀的数据看不清楚,只知道等级|评定为"优〞的女生比男生多2人.根据所给的信息可以知道,四(3)班一共有________人得了"优〞,其中女生有________人.四、解答题14.根据统计表,先把折线统计图补充完整,再答复以下问题．希望小学对1999年入学的学生连续五年进行视力追踪检查,其中近视的人数见下表．①近视人数哪年最|多,哪年最|少,相差多少人．②近视人数的变化有怎样的趋势?③预测一下2004年近视人数的状况如何?15.六年级|学生进行一次"我最|喜欢的文艺节目〞小调查,统计结果如以下图.(1 )喜欢小品的有60人,六年级|有多少人?(2 )喜欢歌曲的人数比相声多多少人?五、应用题16.统计图表示小明已经完成了这份稿件的录入任务．(1 )这份稿件一共有多少个字?(2 )小明在录入稿件的过程中休息过吗? (填是或不是)休息了多少分钟?(3 )小明录入这份稿件实际工作了多少分钟?平均每分钟录入多少个字?参考答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】【解答】解：因为要表示出体温的增减变化情况,所以选用折线统计图比拟适宜.故答案为：C .【分析】折线统计图不仅能表示数量的多少,还能表示数量的增减变化情况.2.【答案】B【解析】【解答】要了解滁州市2021年1~12月的月平均气温变化情况,用折线统计图比拟适宜.故答案为：B .【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少,还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个局部数量与总数之间的关系,据此结合题意选择适宜的统计图.3.【答案】C【解析】【解答】解：要表示局部与整体之间的关系,应选用扇形统计图.故答案为：C【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少,还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示局部与整体之间的关系.4.【答案】D【解析】【解答】解：A、修车的时间是15 -10 =5(分钟) ,此选项错误；B、学校到家的距离为2000米,此选项错误；C、到达学校共用20分钟,此选项错误；D、前面的速度：1000÷10 =100(米/分钟) ,后面的速度：1000÷5 =200(米/分钟) ,后面的速度大于修车前的速度,此选项正确.故答案为：D【分析】统计图中横轴表示时间,竖轴表示离家的距离,注意折线水平的局部表示修车的时间,由此逐项分析后找出正确的说法即可.二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】折线统计图和条形统计图都能够表示数量的多少,但扇形统计图不能表示出数量的多少,此题说法正确.故答案为：正确.【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少,还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个局部数量与总数之间的关系,据此判断.6.【答案】错误【解析】【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况,适合选择折线统计图．故答案为：错误．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映局部与整体的关系；由此根据情况选择即可．7.【答案】正确【解析】【解答】学校气象小组要绘制一幅统计图,公布上周每天平均气温的上下和变化情况,应该选用折线统计图,此题说法正确.故答案为：正确.【分析】条形统计图特点：可以看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少,还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：各个局部数量与总数之间的关系,据此解答.8.【答案】正确【解析】【解答】根据统计图的特点可知,既要表示各个工程数量的多少,又要表示数量的变化的趋势,就制一幅折线统计图.原题说法正确.故答案为：正确【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少,还能表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能表示出局部与整体之间的关系.由此判断即可.三、填空题9.【答案】折线【解析】【解答】解：由于要表示出成绩的数据,还要表示出成绩的变化情况,因此选用折线统计图比拟适宜.故答案为：折线【分析】折线统计图不仅表示出数量的多少,还能表示出数量的增减变化情况,由此填空即可.10.【答案】(1 )足球；跳绳；乒乓球(2 )2【解析】【解答】解：(1)根据统计结果,喜欢足球的男生多,为男同学组织活动一定要有的工程是足球；喜欢跳绳的女同学多,为女同学组织活动一定要有的工程是跳绳；喜欢乒乓球的男女生同样度,为使男女同学共同参与,要组织乒乓球工程的活动；(2)(5 +5) -(6 +2)=10 -8=2(人)故答案为：足球；跳绳；乒乓球；2【分析】(1)男生一定要组织的工程是男生最|喜欢的工程；女生一定要组织的工程是女生最|喜欢的工程；男女生都喜欢的工程可以男女生共同参与；(2)用加减法求出少的人数即可.11.【答案】(1 )7(2 )1999；2000；3【解析】【解答】解：(1)1998年到2004年共7年,所以举办了7届艺术节；(2)从1999年到2000年参加科技艺术节的人数增加的最|快,增加了：8 -5 =3(万人).故答案为：7；1999 ,2000 ,3【分析】(1)根据统计图中的年份判断艺术节的届数；(2)根据各个点上的数据判断哪一年增长的比拟快,并计算出增加的人数即可.12.【答案】条形统计图【解析】【解答】解：根据条形统计图的特点和作用,为了清楚地表示小红语、数、外三门学科考试分数的上下,应选用条形统计图．故答案为：条形统计图．【分析】条形统计图的特点是能够直观地表示数量的多少,便于进行比拟；由此解答即可．此题主要考查条形统计图的特点和作用,能够根据它的特点和作用解决有关的实际问题．13.【答案】14；8【解析】【解答】解：总人数：(2 +1)÷6% =50(人)；得优的人数和：50 -12 -9 -6 -6 -2 -1 =14(人) ,其中女生：(14 +2)÷2 =8(人)故答案为：14；8【分析】根据分数除法的意义,可以用不及格的人数和除以不及格的人数占总人数的百分率求出总人数；用总人数减去良、及格和不及格的人数即可求出得优的总人数；如果把得优的男生加上2人就刚好和女生相等,因此用得优的人数加上2后再除以2即可求出得优的女生人数.四、解答题14.【答案】解：①24＜20＜18＜14＜10 ,相差：24 -10 =14(人)答：近视人数1999年最|多,2003年最|少,相差14人.②近视人数随着时间的变化而变化,从1999年～2003年近视人数逐年下降．③预计2004年近视人数还会减少2名～4名,剩下6名～8名同学,甚至|更少．【解析】【分析】(1)比拟每年近视人数的大小即可判断哪年最|多,哪年最|少,用减法计算相差的人数；(2)根据统计图中折线的走势及数据判断趋势；(3)根据走势判断2004年近视人数的情况.15.【答案】(1 )解：60÷(1 - 30% -25% - 10% -15%)=60÷20%=300(人)答：六年级|有300人.(2 )解：300×(25% - 10%)=300×15%=45(人)答：喜欢歌曲的比喜欢相声的多45人.【解析】【分析】(1)用喜欢小品的人数除以喜欢小品的人数占总人数的百分率即可求出总人数；(2)用总人数乘喜欢歌曲的人数比相声多的百分率即可求出多的人数.五、应用题16.【答案】(1 )解：小明在第35分钟时对应的点的纵坐标是2600 ,说明共有2600个字.(2 )解：在20－30分时对应的点的纵坐标都是2000 ,说明小明在这段时间休息,休息了30－20＝10(分)(3 )解：小明从5分开始工作,35分结束工作,中间休息了10分,所以他一共工作了35－5－10＝20(分) 平均每分钟录入：2600÷20＝130(个)答：小明录入这份稿件实际工作了20分钟,平均每分钟录入130个字.【解析】【分析】(1)根据第35分钟对应的字数判断一共录入的字数；(2)如果对应的字数没有增长,说明这段时间是在休息,根据横轴表示的时间判断休息的时间；(3)把总时间减去休息的时间就是实际工作的时间,用录入的总字数除以工作时间即可求出平均每分钟录入的字数.。
28不规则图形的面积计算
如何利用规律实现更好记忆呢？
认识图形（二） 认识平面图形
超级记忆法-记 忆规律 第四个
记忆周 期是 1天 第五个 记忆周 期是 2天 第六个 记忆周 期是 4天
第 记七 忆个 周如何利用规律实现更好记忆呢？
期是 7天 第八个
认识图形（二） 认识平面图形
超级记忆法-场景法
例1
想一想，
怎样把这个图形 转化成已学过的图 形？小组合作，你 们怎样分的，在图
这些方法 有什么相 同点和不 同点？
上画出来，一种方
法画一张图。
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不规则图形的面积计算
方法一：分成一个长方形和一个梯形。
12m 4m
10m 10-4=6（m）
15m
12×4+（12+15）×6÷2=129（㎡） 答：这块草坪的面积是129㎡。
人教版七年级上册Unit4 Where‘s my backpack？
认识图形（二） 认识平面图形
超级记忆法-记 忆方法 TIP1：在使用场景记忆法时，我们可以多使用自己熟悉的场景（如日常自己的
卧室、平时上课的教室等等），这样记忆起来更加轻松；
TIP2：在场景中记忆时，可以适当采用一些顺序，比如上面例子中从上到下、 从左到右、从远到近等顺序记忆会比杂乱无序乱记效果更好。
苏教版 数学 五年级 上册
2 多边形的面积
不规则图形的面积计算
情景导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
不规则图形的面积计算
情景导入
华丰小学校园里有一块草坪 （如下图），它的面积是多少 平方米？
你准备怎 样算？与同 学交流。
苏教版数学五年级上：《不规则图形的面积》
2m
3m
3m 3m （方法四） 3m
3m
一块长方形草坪，中间有一条小路， 求草坪的面积。
2m 40m 60m
2m
3m
3m 3m 3m
3m
方法一：
把组合图形分割成一个长方形加一个梯形
2m 3m
3m
3m
3m
3m
方法二：
把组合图形添补成一个长方形减去一个梯形
2m
3m 3m 3m
3m
3m
方法三：
把组合图形分解成一个三角形加一个长方形
2m
3m
3m
3m
3m
3m
（方法三）
方法四：
把组合图形分解成一个三角形加一个梯形
图三
不规则图形面积怎样计算？
这个图形是由哪些简单图形组成的？同学 们分组讨论，四人一组。
中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积
中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2
分割法
中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积
添补法
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
老师家新买了住房，计划在 客厅铺地板。至少要买多大面积 的地板呢？
3m 3m
3m
7m 四
4m 3m
4m
4m
6m 3m
6m 3m
6m 3m 7m
7m
7m
分割法
4m 3m 3m
6m 3m
添补法
7m
｝
转化
一.下面各个图形可以分成哪些已经学 过的图形?
怎么计算组合图形的面积？
1、分图形：用分割法或添补法把不规 则图形分成我们会计算的简单图形。 2、找条件：分别计算简单图形的面积。 3、算面积：最后求和或差。
小升初小学数学几何图形应用题专题练习《不规则立体图形的表面积》答案详解
几何图形—专题11《不规则立体图形的表面积》一．选择题1．（2019春•南山区期末）将棱长为1厘米的小正方体按如图方式摆方在地上，露在外面的面的积是()平方厘米．A．18 B．21 C．24 D．27【解答】解：露在外面的总面数：126624++=（个)一个正方形面的面积：114⨯=（平方厘米）立体图形的总面积：12424⨯=（平方厘米）答：露在外面的面积是24平方厘米．故选：C．2．（2019•郾城区）如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积()A．比原来大B．比原来小C．不变【解答】解：据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，也就是减少了2平方厘米；但是它的表面同时增加了4个面，也就是增加了4平方厘米；所以它的表面积增加了2平方厘米．故选：A．3．（2014•天津）如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为()A．250a40a D．220a B．230a C．2【解答】解：从正面看，有10个面露在外面，从左面看，有10个面露在外面，从右面看，有10个面露在外面，从后面看，有10个面露在外面，从上面看，有10个面露在外面，所以涂上涂料部分的总面积为：22⨯++++=．(1010101010)50a a50a．答：涂上涂料部分的总面积为2故选：D．4．（2009春•旅顺口区期末）把9个棱长是10厘米的正方体堆放在墙角（如图），露在外面的面积是()厘米2．A．1500 B．1600 C．1700 D．1800⨯⨯++，【解答】解：(1010)(656)=⨯，10017=（厘米2)，1700答：露在外面的面积是1700厘米2．故选：C．5．从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体，如图，这时它的表面积是( )平方厘米．A．增加了B．减小了C．不变【解答】解：观察图形可知，拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，则表面积不变．故选：C．二．填空题6．（2019•北京模拟）21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立方体如图，它的表面积是56平方厘米．【解答】解：(9712)2(11)++⨯⨯⨯=⨯⨯⨯28211=（平方厘米）56答：它的表面积是56平方厘米．故答案为：56．7．（2019•益阳模拟）图形是由棱长为1厘米的正方体拼成的，它的表面积是18平方厘米；至少还需要个这样的小正方体才能拼成一个大正方体．【解答】解：根据题干分析可得：（1）表面积为：⨯⨯⨯-⨯⨯，1164116=-，246=（平方厘米），18-=（个)，（2）844答：它的表面积是18平方厘米；至少还需要4个这样的小正方体才能拼成一个大正方体．故答案为：18；4．8．（2018•海门市）如图，5个棱长为2分米的正方体硬纸箱堆放在墙角，体积一共是40立方分米，露在外面的硬纸面积是平方分米．⨯⨯⨯=（立方分米）【解答】解：（1）体积是：222540⨯⨯++（2）露在外部的面积是：22(433)=⨯410=（平方分米）40答：体积一共是40立方分米，露在外面的硬纸面积是40平方分米．故答案为：40，40．9．（2017春•宝安区期末）如图是同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1cm，这堆小方块露在外面的面积是15平方厘米【解答】解：根据题干分析可得：⨯⨯++11(465)=⨯115=（平方厘米），15答：这堆小方块露在外面的面积是15平方厘米．故答案为：15平方厘米．10．（2015春•汉源县校级期末）计算下面图形的表面积和体积．（单位：分米）⨯+⨯+⨯⨯【解答】解：表面积：(868262)2=++⨯(481612)2=⨯762=（平方分米）152⨯⨯-⨯⨯体积：862421=-968=（立方分米）88答：图形的表面积是152平方分米，体积是88立方分米．11．（2019•益阳模拟）下图是由棱长为2厘米的小正方体搭成的，它的体积是72立方厘米，表面积是平方厘米．⨯⨯⨯=（立方厘米）【解答】解：222972⨯⨯++⨯22(844)2=⨯⨯⨯22162=（平方厘米）128答：它的体积是72立方厘米，表面积是128平方厘米．故答案为：72；128．12．（2019•芜湖模拟）如图的立体图形是由棱长1厘米的小正方体组成的，它的表面积是18平方厘米，至少还需要个这样的小正方体才能拼一个正方体．【解答】解：根据题干分析可得：（1）表面积为：⨯⨯⨯-⨯⨯1164116246=-=（平方厘米）18-=（个)（2）844答：它的表面积是18平方厘米；至少还需要4个这样的小正方体才能拼成一个大正方体．故答案为：18；4．13．（2017•长沙）如图所示，图中所示的立体图形由8个棱长为1cm的立方体块组成，这个立体图形表面积为302cm【解答】解：从前、后、左、右、上、下方向，看到的面的个数分别为：6、6、4、4、5、5．表面积是：⨯⨯+++++11(664455)=⨯1302=30()cm30cm．答：这个立体图形的表面积是2故答案为：30．14．（2014春•相城区校级期末）如图是由棱长1厘米的正方体拼搭成的，放在桌面上的面的大小是4平方厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．在这个基础上至少添个这样的正方体，就能搭成一个长方体．⨯⨯=（平方厘米）【解答】解：（1）1144⨯⨯⨯+⨯+⨯（2）(11)(425242)=⨯12626=（平方厘米）⨯⨯⨯=（立方厘米）（3）11164⨯⨯-（4）3236=-186=（个)12答：放在桌面上的面的大小是4平方厘米，它的表面积是26平方厘米，体积是6立方厘米．在这个基础上至少添12个这样的正方体，就能搭成一个长方体．故答案为：4，26，6，12．15．将棱长是1cm的小正方体靠墙角摆成如图所示的几何体，摆这个几何体一共用了20个小正方体，要把露在外面的面涂上颜色，那么涂色面的面积之和是平方厘米．+++=（个)【解答】解：（1）1063120答：摆这个几何体一共用了20个小正方体．（2）从正面、上面和右面看，都有10个小正方形，所以涂色的小正方形一共有：⨯=（个)10330⨯⨯=（平方厘米）113030答：涂色面的面积之和是30平方厘米．故答案为：20；30．三．判断题16．（2010秋•零陵区期末）把体积是31m．错误．（判断对错）1m的石块放在地上，石块的占地面积是2【解答】解：由于石块是不规则立体图形，所以不能确定它的底面的形状和面积的具体数量，因此，“把体积是31m．”这种说法是错误的．1m的石块放在地上，石块的占地面积是2故答案为：错误．四．应用题17．如图，把棱长为2cm的小正方体堆成如图所示的形状，求这个立体图形的表面积和体积．【解答】解：（1）图中几何体露出的面有：10416272⨯+⨯=（个)所以这个几何体的表面积是：2272288⨯⨯=（平方厘米）（2）这个几何体共有4层组成，所以共有小正方体的个数为：1491630+++=（个)所以这个几何体的体积为：22230240⨯⨯⨯=（立方厘米）答：这个立体图形的表面积是288平方厘米，体积是240立方厘米．五．解答题18．（2015秋•射阳县校级期末）动手操作：如图，用若干个棱长为1厘米的正方体重叠成如图所示的形状，求这个立体图形的表面积和体积．【解答】解：（1）图中几何体露出的面有：⨯+⨯+⨯927282=++18141648=（个)，所以这个几何体的表面积是：114848⨯⨯=（平方厘米）；（2）这个几何体共有3层组成，所以共有小正方体的个数为：25916++=（个)，所以这个几何体的体积为：1111616⨯⨯⨯=（立方厘米）．答：这个立体图形的表面积是48平方厘米，体积是16立方厘米．19．（2014•台湾模拟）用1立方公分的立方块组成下图，求总表面积？【解答】解：[162162(1622)]1⨯+⨯+⨯+⨯=++⨯(323234)1=⨯981=（平方公分）．98答：总表面积是98平方公分．20．李丽家装修，决定安装一个滑道，为了安装方便，需要在一个长方体铁块上截去一个长、宽、高分别为6分米、2分米、1分米的小长方体，已知粉刷1平方分米需花费2.75元，那么粉刷这个零件与截去之前的零件相比相差多少元？⨯+⨯+⨯⨯-⨯+⨯【解答】解：62612126261=-2218=（平方分米）4⨯=（元)2.75411答：粉刷这个零件与截去之前的零件相比相差11元．21．如图是由18个边长为1厘米的正方体拼搭成的立体图形，它的表面积是多少平方厘米？+=（个【解答】解：上、下共：9918+=（个)左、右共：7714+=（个)前、后共：8816⨯⨯++表面积：(11)(181416)148=⨯=（平方厘米）48答：这个图形的表面积是48平方厘米．22．3个棱长都是20厘米的正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是多少？【解答】解：2020(322)⨯⨯++4007=⨯2800=（平方厘米）答：露在外面的面积是2800平方厘米．23．求图形的表面积与体积（1）（2）【解答】解：（1）556(16516252)2552⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯-⨯⨯150(803210)250=+++⨯-150122250=+⨯-15024450=+-344=（平方厘米）5551652⨯⨯+⨯⨯125160=+285=（立方厘米）答：它的表面积是344平方厘米，体积是285立方厘米．（2）2[3.142040 3.14(202)2]2(204020254025)2040⨯⨯+⨯÷⨯÷+⨯+⨯+⨯-⨯[2512 3.141002]2(8005001000)2800 =+⨯⨯÷+++⨯-3140223002800=÷+⨯-=+-157********=-6170800=（平方分米）53702⨯÷⨯÷+⨯⨯3.14(202)402204025=⨯⨯÷+3.1410040220000=÷+12560220000=+628020000=（立方分米）26280答：它的表面积是5370平方分米，体积是26280立方分米．24．有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔，你能算出它的表面积吗？（单位：分米）⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯【解答】解：(868565)2224=⨯+11821623616=+=（平方分米）252答：它的表面积是252平方分米．25．（2012春•嘉兴期末）如图是由棱长为5cm的正方体搭成的，它的体积是多少立方厘米？它的表面积是多少平方厘米？⨯⨯⨯，【解答】解：（1）5559=⨯，12591125=（立方厘米）；⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯，（2）554255525572=++，200250350=（平方厘米）；800答：图形的体积是1125立方厘米，表面积是800平方厘米．26．（2012•射洪县）把若干个边长2厘米的正方体重叠起来堆成如图所示的立体图形，这个立体图形的表面积是224平方厘米．⨯+⨯⨯⨯，【解答】解：(94102)(22)=⨯，564=（平方厘米）；224答：这个立方体的表面积是224平方厘米．故答案为：224．27．（2012春•吴中区校级期末）在一个棱长为5厘米的正方体上剜去一块长5厘米，宽和高都是1厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？（1）（2）（3）【解答】解：根据题干分析可得：⨯⨯-⨯⨯，（1）556112=-，1502=（平方厘米），148答：这个立体图形的表面积是148平方厘米．⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯，（2）556512112=+-，150102=（平方厘米），158答：这个立体图形的表面积为158平方厘米．⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯，（3）556514112=+-，150202=（平方厘米），168答：这个立体图形的表面积是168平方厘米．28．（2009•金华）如图，这座领奖台由四个相同的长方体拼合而成，把它的前后面和②、③两侧面涂上白色油漆，踏板和①的侧面铺上红地毯．（单位：厘米）（1）需要油漆部分的面积是多少？（2）这个领奖台所占的空间有多大？⨯⨯⨯+⨯⨯【解答】解：（1）60204230202=+，96001200=（平方厘米）10800答：需要油漆部分的面积是10800平方厘米．⨯⨯⨯=（立方厘米）（2）6030204144000答：这个领奖台所占的空间有144000立方厘米大．29．将15个棱长为1的正方体堆放在桌面上（如图），喷上红色后再将它们分开．没有涂上红色的部分，面积是几平方厘米？⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯+【解答】解：1161511(726210)=-⨯90136=-9036=（平方厘米）54答：面积是54平方厘米．30．如图由19个棱长是2厘米的小正方体重叠而成．求这个立体图形的表面积．⨯⨯⨯⨯【解答】解：(23)(23)6=⨯⨯666=（平方厘米）216答：这个立体图形的表面积是216平方厘米．31．计算立体图形的表面积和体积．【解答】解：（1）(1251210510)25(128)2⨯+⨯+⨯⨯-⨯-⨯ (6012050)2542=++⨯-⨯⨯2302202=⨯-⨯46040=-2420()cm =（2）125105(128)5⨯⨯-⨯-⨯6010545=⨯-⨯⨯600100=-3500()cm =答：不规则图形的表面积是2420cm ，体积是3500cm ．。
2022年五年级上册数学同步练习 不规则图形的面积 (含解析)
五年级上册数学一课一练不规则图形的面积一、单选题1.下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（）A. 一样大B. 第一幅图最大C. 第二幅图最大D. 第三幅图最大2.如图半径均为2cm的四个圆如图所示，分别连结, , , ，所得正方形，则其阴影部分的面积为（）A. 16－πB. 16－2πC. 16－3πD. 16－4π3.计算下列图形的面积(每小格)（）A. 5B. 5.5C. 6D. 74.如图，梯形ABCD中，两个阴影部分的面积关系是（）A. S1=S2B. S1>S2C. S1<S2二、判断题5.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
6.用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．7.如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形﹣﹣﹣太极图，它是数形结合的光辉典范．图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等．（判断对错）三、填空题8.求下面图形的面积。
(每个小方格的边长表示1cm)________ cm2________cm29.如图所示，O1、O2分别是所在圆的圆心．如果两圆半径均为2厘米，且图中两块阴影部分的面积相等，那么EF的长度是________厘米．10.下图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为________平方厘米．11.计算阴影部分面积(p 取3.14)________ ．12.小明已经算出了下面这个六角星每个星角的面积是28cm2，还想计算出整个六角星的面积．于是又测量了以下几个数据，你能帮小明解决问题吗？整个六角星的面积是________13.看图计算（单位：厘米）平行四边形AFEB的面积S=________平方厘米平行四边形CFED的面积S=________平方厘米四、解答题14.如图，正方形的边长是4厘米，求阴影部分的周长和面积．五、综合题16.计算下面图形中阴影部分的面积。
(单位：分米) （1）（2）六、应用题17.如图，圆O直径是10厘米，求阴影部分的面积．参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】假设正方形的边长是4，第一个图形：4×4-3.14×(4÷2)²=16-3.14×4第二个图形：4×4-3.14×(4÷4)²×4=16-3.14×4第三个图形：4×4-3.14×4²÷4=16-3.14×4所以三个阴影部分的面积一样大.故答案为：A【分析】三个阴影部分的面积都是正方形面积减去内部空白部分的面积，假设出正方形的边长，然后根据正方形和圆面积公式分别计算阴影部分的面积并作出判断即可.2.【答案】D【解析】【解答】解：正方形边长：2×2=4(cm)阴影部分的面积：4×4-π×22=16-4π故答案为：D【分析】阴影部分的面积是正方形面积减去四个扇形面积，这四个扇形面积刚好是一个半径2cm的圆面积，由此计算即可.3.【答案】A【解析】【解答】解：整格的有3格，是3平方厘米；半格的有4格，是2平方厘米，共3+2=5(平方厘米) 故答案为：A【分析】采用数方格的方法，先数出整格的，然后数出半格的，把两个半格组成一个整格，这样就能计算4.【答案】A【解析】【解答】解：如图：根据长方形和平行四边形面积公式可知：S1+S3=S2+S3所以：S1=S2。
小学奥数：不规则图形的面积.专项练习及答案解析
本讲主要通过求一些不规则图形的面积，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求面积的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．【例 1】 你有什么好的方法计算所给图形的面积呢？(单位：厘米)3994399439943994图1 图2 图3 【考点】不规则图形的面积 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 (方法一)采用分割法，可给原图分成两个长方形，(图1或图2)两个长方形的总面积就是所求的面积．图1的面积是： 4(93)9375⨯++⨯=(平方厘米)．图2的面积是：(94)39475+⨯+⨯=(平方厘米)．(方法二)采用补图法，如果补上一个边长是9厘米的正方形(图3)，就成了一个面积是：(49)(93)156+⨯+=(平方厘米)的大长方形．因此用这个长方形的面积减去所补正方形的面积，就是要求的图形面积(49)(93)9975+⨯+-⨯=(平方厘米)． 【答案】75平方厘米【巩固】如图是学校操场一角，请计算它的面积(单位：米)30203040例题精讲4-2-6.不规则图形的面积【解析】 这是一个不规则图形，怎样使它能转化为我们熟悉的基本图形呢？可以在图中添上一条辅助线，把多边形切割成上下两个长方形或左右两个长方形；也可以把多边形补充完整，成为一个长方形；302030403020304030203040图一 图二 图三方法一：如图一，3040203040120014002600⨯+⨯+=+=（）(平方米) 方法二：如图二，203040203060020002600⨯+⨯+=+=（）(平方米) 方法三：如图三，40302030303035009002600+⨯+-⨯=-=（）（）(平方米)【答案】2600平方米【巩固】如右图所示，图中的ABEFGD 是由一个长方形ABCD 及一个正方形CEFG 拼成的，线段的长度如图所示(单位：厘米)，求ABEFGD 的周长和面积．F【考点】不规则图形的面积 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 方法一：如果求出长方形的宽及正方形的边长，则图形ABEFGD 的周长和面积可以求出．而正方形的边长1046GC DC DG AB DG =-=-=-=(厘米)，长方形的宽1064BE CE =-=-=(厘米)，所求图形的周长102624440=⨯+⨯++=(厘米) 面积1046676CEFG ABCD S S =+=⨯+⨯=正方形长方形(平方厘米)方法二：可以将线段GF 、DG 向外平移，得一个新的图形ABEH ，因为DG HF =，GF DH =，所以图形ABEH 的周长就是图形ABEFGD 的周长．而10AB BE ==(厘米)，所以图形ABEH 是边长为10厘米的正方形． 所求图形的周长=正方形ABEH 的周长10440=⨯=(厘米) 面积10106476ABEH DGFH S S =-=⨯-⨯=正方形长方形(平方厘米)【总结】方法一是利用基本图形的周长及面积公式求解，因此首先要知道长方形的长、宽及正方形的边长．方法二是利用转化的思想方法，将较复杂图形转化为基本图形，图形转化前后的周长不变，面积增加了，在计算时应减去增加的面积． 【答案】76【巩固】求图中五边形的面积．6453【解析】由图可见五边形为矩形切去一角得来，把切去的角补出来，它的一条直角边长633-=，斜边等于5，所以另一直角边为4，所以矩形的长为448+=，五边形面积16843422⨯-⨯⨯=．【答案】42【例 2】这是一个楼梯的截面图，高280厘米，每级台阶的宽和高都是20 厘米．问，此楼梯截面的面积是多少？【考点】不规则图形的面积【难度】2星【题型】解答【关键词】华杯赛、口试【解析】如果把楼梯截面补成右图所示的长方形，那么此长方形高280厘米．宽300厘米，它的面积恰好是所求截面的2倍．所以楼梯截面面积为280300242000⨯÷=（）(平方厘米)．【答案】42000【巩固】如图是一个楼梯的截面图，每级台阶的宽和高都是20厘米．这楼梯的截面积是多少平方厘米？【考点】不规则图形的面积【难度】2星【题型】解答【解析】先求出大三角形的两条直角边都是208160⨯=(厘米)，因此大三角形的面积为160160212800⨯÷=(平方厘米)；8个小三角形的面积为2020281600⨯÷⨯=(平方厘米)；因此这楼梯的截面积为12800160014400+=(平方厘米)．【答案】14400【例 3】有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？【考点】不规则图形的面积【难度】2星【题型】解答【解析】方法一：可以直接求出每小块菜地的长和宽，从而求出每小块菜地的面积；每一块地的面积是：[1622][822]7321-÷⨯-÷=⨯=（）（）(平方米)方法二：也可以求出这块地的总面积，再减去道路的面积，然后把剩余的面积四等分求出每小块菜地的面积；每一块地的面积是：[1682168222]412844421⨯-⨯+⨯-⨯÷=-÷=（）（）(平方米)方法三：还可以运用平移的方法，将道路移到菜地的边沿，先求出四个小长方形组成的长方形面积，再求出其中每一小块菜地的面积．如图所示：[16282]484421-⨯-÷=÷=（）（）(平方米) 【答案】21【例 4】 有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？【考点】不规则图形的面积 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 通过操作，一张一张的添加，可以发现每多盖一张，遮住的面积增加21⨯平方厘米，所以这10张纸片盖住的面积是：3221924⨯+⨯⨯=(平方厘米)．【答案】24【例 5】 下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.【考点】不规则图形的面积 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 所求面积等于图中阴影部分的面积，为2052082140-+⨯÷=()(平方厘米)． 【答案】140【巩固】两个相同的直角三角形如下图所示(单位：厘米)重叠在一起，求阴影部分的面积.FBA【考点】不规则图形的面积 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 阴影部分是一个高为3厘米的直角梯形，然而它的上底与下底都不知道，因而不能直接求出它的面积.因为三角形ABC 与三角形DEF 完全相同，都减去三角形DOC 后，根据差不变性质，差应相等，即阴影部分与直角梯形OEFC 面积相等，所以求阴影部分的面积就转化为求直角梯形OEFC 的面积.直角梯形OEFC 的上底为1037-=(厘米)，面积为7102217+⨯÷=()(厘米2). 所以，阴影部分的面积是17平方厘米。
不规则图形面积的计算(练习题)及详细讲解
第一讲不规则图形面积得计算(一)习题一(及详细答案）一、填空题（求下列各图中阴影部分得面积）：二、解答题：1、如右图,AＢCD为长方形，ＡB=１0厘米,ＢＣ＝6厘米,E、F分别为AB、AD中点,且FＧ＝2GE、求阴影部分面积。
２、如右图,正方形ABCD与正方形DEFG得边长分别为12厘米与6厘米、求四边形CMGN （阴影部分)得面积、3、如右图,正方形ABCＤ得边长为5厘米,△ＣEF得面积比△ADF得面积大５平方厘米、求CＥ得长。
4、如右图,已知ＣF=2DF,DE=EA,三角形BＣＦ得面积为2,四边形ＢＥDF得面积为4、求三角形ＡBE得面积、5、如右图，直角梯形ABCＤ得上底BＣ=１0厘米,下底AＤ＝１4厘米,高CD＝5厘米、又三角形ＡBF、三角形BＣE与四边形BEDF得面积相等。
求三角形DEＦ得面积、６、如右图，四个一样大得长方形与一个小得正方形拼成一个大正方形,其中大、小正方形得面积分别就就是６４平方米与９平方米、求长方形得长、宽各就就是多少？7、如右图,有一三角形纸片沿虚线折叠得到右下图,它得面积与原三角形面积之比为２:３,已知阴影部分得面积为5平方厘米、求原三角形面积、８、如右图,ABＣD得边长BＣ=10,直角三角形BCE得直角边EC长8,已知阴影部分得面积比△ＥＦG得面积大10、求CF得长、习题一解答一、填空题:二、解答题：ﻫﻫ3、CＥ=7厘米、ﻫ可求出BE＝12、所以CE=BE－5＝7厘米、４、３、提示:加辅助线BD∴ＣＥ＝4,DE＝ＣD-ＣＥ=5-4=1。
同理ＡＦ＝8,DF＝AD-AF=14-8＝6，6、如右图，大正方形边长等于长方形得长与宽得与、中间小正方形得边长等于长方形得长与宽得差、而大、小正方形得边长分别就就是8米与3米,所以长方形得宽为(8－3)÷2＝2、5（米),长方形得长为８-2、５=５、5(米)、7、１5平方厘米、解：如右图，设折叠后重合部分得面积为ｘ平方厘米,ﻫx=5、所以原三角形得面积为2×5+5=15平方厘米、∴阴影部分面积就就是:１０x-40+S△GEF由题意:S△ＧEF+１0＝阴影部分面积，∴10x-4０=1０,x＝５(厘米）、。
小学奥数全国推荐最新五年级奥数通用学案附带练习题解析答案37不规则图形的面积(一)
年 级 五年级学 科 奥数版 本通用版课程标题 不规则图形的面积（一）我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形，它们的面积及周长都可由相应的公式直接计算。
实际问题中，有些图形是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长可能无法应用公式直接计算。
我们一般称这样的图形为不规则图形。
组合的形式分为两种：一是拼接组合，二是重叠组合。
由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。
那么，怎样去计算不规则图形的面积及周长呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，这样问题就能解决了。
本节课主要用公式法、求和差法、分割法、等量代换法解答不规则图形的面积问题。
1. 常见图形的面积公式：名称 图形面积公式长方形ab正方形 2a三角形 ah 21 平行四边形ah梯形h b a ⋅+)(212. 几个重要结论：（1）如果两个三角形的底和高分别相等，那么这两个三角形的面积相等。
（2）如果两个三角形的底（或高）相等，那么它们的面积之比等于它们的高（或底）之比。
例１ 如图所示，大正方形和小正方形的边长分别为4和2，求阴影部分的面积。
分析与解：如题图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它是一个底是2、高是4的三角形，可以直接利用三角形的面积公式求得阴影部分的面积为2×4÷2＝4。
本题是利用公式直接求解，这种方法是根据已知条件，从整体出发观察组合图形的特征，并与熟悉的基本图形产生联想。
例２正方形甲的边长是5厘米，正方形乙的边长是4厘米，阴影部分的面积是多少？分析与解：两个正方形的面积和：＋＝41（平方厘米）；三个空白三角形的面积和：（5＋4）×5÷2＋4×4÷2＋5×（5－4）÷2＝33（平方厘米）；阴影部分的面积：41－33＝8（平方厘米）。
面积图形练习题五年级
面积图形练习题五年级在五年级的数学学习中，学生们将会接触到面积的概念。
面积是指一个图形所占据的平面区域的大小。
通过练习题的方式，我们可以让学生们巩固和应用他们所学的面积知识。
本文将提供一些面积图形练习题，帮助五年级的学生们更好地理解和运用面积概念。
1. 长方形面积计算小明有一块长方形的纸板，长为6厘米，宽为4厘米。
请计算这块纸板的面积。
解答：长方形的面积计算公式为“长度 ×宽度”。
根据题目给出的数据，可以得到答案为6厘米 × 4厘米 = 24平方厘米。
2. 正方形面积计算小红的房间是一个正方形，每边长为5米。
请计算她房间的面积。
解答：正方形的面积计算公式为“边长 ×边长”。
根据题目给出的数据，可以得到答案为5米 × 5米 = 25平方米。
3. 三角形面积计算小华绘制了一个底边长为8厘米，高为6厘米的三角形。
请计算这个三角形的面积。
解答：三角形的面积计算公式为“底边 ×高÷ 2”。
根据题目给出的数据，可以得到答案为8厘米 × 6厘米 ÷ 2 = 24平方厘米。
4. 圆形面积计算小李拿到了一块半径为10厘米的圆形纸板。
请计算这块纸板的面积，结果保留到小数点后一位。
解答：圆的面积计算公式为“半径平方× π”。
根据题目给出的数据，可以得到答案为10厘米 × 10厘米× 3.14 ≈ 314平方厘米。
5. 不规则图形面积计算小王绘制了一个不规则图形，他用尺子测得图形的边长分别为5厘米、8厘米和12厘米。
请计算这个不规则图形的面积。
解答：不规则图形的面积计算需要将其分割为多个常见图形，求得各个图形的面积后再求和。
在这个例子中，我们可以将不规则图形分成一个矩形和两个三角形。
根据题目给出的数据，矩形的面积为5厘米 × 12厘米 = 60平方厘米，而两个三角形的面积分别为(8厘米 × 5厘米) ÷ 2 = 20平方厘米。