定积分练习题.doc
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定积分练习题
一．选择题、填空题
1 p
2 p
3 p ....... n p
1．将和式的极限 lim
P 1 ( p 0) 表示成定积分
n
n
1 1
1 p dx 1 1 p dx 1 x p
dx
A ．
dx
B ． x
C ． ( )
D ． ()
x
1
1 0 1 0 x 0 n 2．将和式 lim (
......... ) 表示为定积分
n
n 1 n 2 2n
3．下列等于 1 的积分是
1
xdx
B ． 1
1)dx
1
1dx
1
1
A ． ( x C ． D ．
dx
2
4．
1
4 | dx =
| x 2
A ．
21
B ．
22
C ．
23
D ．
25
3
3
3
3
5．曲线 y cos x, x
[0,
3
] 与坐标周围成的面积
2
C ．
5
A ． 4
B ． 2
D ． 3
2
1
e
x
)dx =
6． (e x
A ． e 1
B ． 2e
2
D ． e
1
e
C ．
e
e
7. 若 m
1
e x
dx ， n
e
1
dx ，则 m 与 n 的大小关系是（
）
1
x
（
）
．
（
）
（ ）
（ ）
（ ）
A ． m
n
B ． m n
C ． m n
D ．无法确定
8.
9．由曲线 y
x 2 1 和 x 轴围成图形的面积等于
S ．给出下列结果：
1
1
x 2
)dx ；③ 2
1
(1 x 2 )dx ．
①
( x
2
1)dx ；② (1 (x
2
1)dx ；④ 2
1
1
1
则 S 等于（ ） A ．①③
B ．③④
C ．②③
D ．②④
y
x
10. (sin t cost sin t )dt ，则 y 的最大值是（
）
A ． 1
B ． 2
C ．
7 D ． 0
2
17
f ( x) 11.
1 f ( x) dx 1
2 若 f ( x) 是一次函数，且
5，
xf ( x)dx
，那么
dx 的值是
6 1
x
．
15．设 f (x )
sin x
x
f (x) cos2 xdx ( )
3
，则
其余
（A ）
3
（ B ）
3
（C ） 1
4
4
17. 定积分 等于 _______
18. 定积分 等于( )
（A ）
0 （B ）
（C ）
（D ）
19. 定积分 等于( )
（ A ） 0
（B ）
（ C ）
（ D ）
20. 定积分等于 ( )
（ A ） 0 （B ） 4 （ C ） （ D ）
综合题：
1
x
2 1
(1)
dx (2) ln(1 x)dx
x
2
x 2
（ D ）－ 1
1
2
x cos 5
x)dx
(3) ( x 2
4 x 2 2
(4)
e dx
2
dx
e
x
(1 ln x)ln x
(5)
3
(3 2x x 2 )2
(6) 2
tan 2
x[sin 2
2x ln( x
1 x
2
)]dx
(7)
2 1 dx
2
2
4 x 2
(14) 用定积分定义计算极限： lim(
n
n
...
n
)
2
2
2
2 2
n
n
1 n
2
n
n
定积分练习题
1
x) 1 x 2
dx
2.
(1 ( )
1
（ A ）
（ B ）
（C ） 2
（D ）
2
4
3. 设 f
C[0, 1]，且
1
2 ，则 f (cos 2
x) sin 2xdx
f ( x)dx 2 ( )
0 0
（A ） 2 （B ）3 （ C ）4
（D ）1
4. 设 f ( x) 在 [a,b] 上连续，且
b
f (x)dx 0 ，则（
）。
a
（ A ）在 [ a, b] 的某个子区间上， f ( x) 0 ；
（ B ）在 [ a, b] 上， f ( x) 0 ；