沪教版(上海)初中数学七年级第一学期 本章小结 图形的运动 复习 教案

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《图形的运动》复习（一）

教学目标：

通过画图加深理解图形三种运动的要素及其相关概念，厘清平移、旋转、画已知图形关于某点成 中心对称的图形、画已知图形关于一直线成轴对称的图形等几种常见画图问题的要点，增强画图的能力。在认识图形基本图形运动的过程中，更进一步领悟在平移、旋转、翻折运动中图形形状和大小的不变性。结合弱化运动要素的图形运动问题，更深入地感悟图形变换的思想，渗透分类讨论的思想方法，初步形成动态地研究几何图形的意识。

教学重点：

加深理解图形三种运动的要素及其相关概念，厘清平移、旋转、画已知图形关于某点成

中心对称的图形、画已知图形关于一直线成轴对称的图形等几种常见画图问题的要点，增强画图的能力。 教学难点：弱化运动要素的图形运动问题中，分类讨论思想方法的渗透与运用。

教学过程：

一、画图题：

1.在图（1）中画出ABC 向下平移5个方格，向左平移4个方格后的△111C B A .

C

B

A

图（1）

图（2）

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2. 在图（2）中,△ABC 的∠A 是直角，画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90º后得到的△111C B A

1补充：（1）若∠B =30°，∠A=80°,11C A =2.3cm,则AC=_____cm,∠=_____°.

（2）若将ABC 经过一次平移后得△111C B A ，请画出平移的方向，量出平移的距离。

2补充：（1）若∠11C AB =60°，AB=2cm,1AC =3.5cm,则∠C=_____°,C B 1=_____cm.

（2）若延长交BC 于P ，则BC 与之间是什么位置关系？

3. 在图（3）中,画出△ABC 关于点O 成中心对称的△A ’B ’C ’.

4．在图（4）中,已知四边形ABCD ，如果点D 、C 关于直线MN 对称，

（1） 画出直线MN ； (2)画出四边形ABCD 关于直线MN 的对称图形．

设计意图：本组练习主要通过组织学生画图和补充思考题，加深理解图形三种运动的要素及其相关概念，厘清平移、旋转、画已知图形关于某点成中心对称的图形、画已知图形关于一直线成轴对称的图形等几种常见画图问题的要点，增强画图的能力，更进一步领悟在平移、旋转、翻折运动中图形形状和大小的不变性，为后续综合分析打好基础。

二、综合练习：

1. 如图，一块含有60°角（∠BCA =60°）的直角三角板ABC ，在水平的桌面上

1C 11B C 1

1B C

图（4）

图（3）

绕C点按顺时针方向旋转到A’B’C的位置，那么旋转角是________度；

2.如图，在直线PQ上线段AB，将线段AB沿AQ方向平移4cm，得线段CD，若BC=1cm，则AB=____cm，AD=____cm．

变式：如果删去“如图”呢？

3.如图9，点P是等边三角形△ABC中一个点，∠BAP＝20°，把△ABP绕着点A旋转30°后得到△AB′P′，则∠CAP′的度数是＿＿＿．

设计意图：本组综合练习主要通过组织学生解决弱化运动要素的图形运动问题，引导学生更深入地感悟图形变换的思想，渗透分类讨论的思想方法，初步形成动态地研究几何图形的意识。

三、课堂小结：

1、三种图形运动的要素和几种常见画图问题的要点分别是什么？

2、当图形运动问题中运动要素弱化了应注意些什么？

3、你还有哪些收获？等等

四、作业：练习册复习题

五、拓展题：

在直角△ABC中，∠C=900，∠ABC=650，△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C，使B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，试确定∠AB B′和∠BDC的度数。

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