《1.2排列与组合》习题课导学案

《§1.2 排列与组合》习题课导学案.

班级组别组名姓名【学习目标】

1.能运用排列组合知识解决简单实际问题

2.能结合具体情况，灵活选用常见方法解决实际问题

【重点难点】

重点：运用排列组合知识解决实际问题

难点：解题策略、解题方法的选择

【学法指导】

1．结合具体问题，归纳题型特点，选择解题方法

2．比较区别，找准不同问题情境的联系与区别

【知识链接】

排列组合的定义，排列数组合数公式

【学习过程】

练1用0,1,2,3,4,5这六个数字：

(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？

(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？

(3)能组成多少个无重复数字且比1 325大的四位数？

知识点二：相邻不相邻排列问题(即某两或某些元素不能相邻的排列问题)

例2．7位同学站成一排，

(1)甲、乙和丙三同学必须相邻的排法共有多少种？

(2)甲、乙和丙三名同学都不能相邻的排法共有多少种？

（3）甲、乙两同学间恰好间隔2人的排法共有多少种？

知识点三：选排问题先取后排

例3．（1）4名优秀学生全部保送到3所学校去，每所学校至少去一名，则不同的保送方案有多少种？

（2）四个不同球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法有多少种？

练2（1）6本不同的书分给甲、乙、丙3位同学，每人各得2本，有多少种分法？

（2）把6个不同的小球全部放到5个有编号的小盒中，每小盒至少有1个小球，有多少种方法？

（3）把6个相同的小球全部放到5个有编号的小盒中，每小盒至少有1个小球，有多少种方法？

(4) 某校准备组建一个10人的篮球队，由高一的6个班学生组成，要求每班至少1人，则名额的分配方案有多少种？

知识点四：定序问题倍缩法（机会均等排列问题，即某两或某些元素按特定的方式或顺序排列的排列问题)

例4. 7位同学站成一排．

(1)甲必须站在乙的左边?

(2)甲、乙和丙三个同学由左到右排列?

【基础达标】

A1.五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有( )

（A ）1444C C 种 （B ）1444C A 种 （C ）44C 种 （D ）44A 种

B2.从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （ ）

A ．300种

B ．240种

C ．144种

D ．96种 B 3.,,,,A B C D

E 五人并排站成一排，如果B 必须站在A 的右边（,A B 可以不相邻）那么

不同的排法种数是（ ）

A 、24种

B 、60种

C 、90种

D 、120种

C4.某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它

班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为 （ ）

A ．110

B ．120

C ．140

D ．1120

C5.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（ ）

A.42

B.30

C.20

D.12

C6.从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法共有（）

A、140种

B、80种

C、70种

D、35种

【课堂小结】

我收获的知识有：

我积累的方法有：

【当堂检测】

A1.1名老师和4名获奖同学排成一排照相留念，若老师不站两端则有不同的排法有种

B2．5本不同的书，全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为（）

A、480种

B、240种

C、120种

D、96种

【学习反思】

本节课我最大的收获是

我还存在的疑惑是

我对导学案的建议是