九年级数学上册第五章投影与视图2视图教案北师大版

2 视图

1．会从投影的角度理解视图的概念，能说出基本几何体的三视图的形状．会画三棱柱、四棱柱的三视图．能根据几何体的俯视图画出其主视图和左视图．

2．经历探索简单几何体及棱柱的三视图的过程，培养学生的空间想象能力及画图能力．3．经历由几何体的俯视图探索主视图和俯视图的过程，进一步发展学生的推理能力和空间感．

重点

掌握三视图的画法，能进行几何体和三视图之间的相互转化．

难点

几何体与三视图之间的相互转化．

一、复习导入

教师：什么是投影？什么是中心投影？什么是平行投影？什么是正投影？

教师指名学生回答．

二、探究新知

1．主视图、俯视图、左视图的概念

课件出示教材第134页图5－12，提出问题：

(1)假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上，你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗？把你想象的正投影画出来，并与同伴交流．

(2)如果平行线光线从左面投射到图中的物体上，情况又如何？如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢？

学生独立画图，教师巡视指导，并讲解：

用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，叫做物体的视图．通常我们把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图；从上面得到的视图叫做俯视图．(正视图、左视图、俯视图统称为三视图)

2．主视图、左视图、俯视图的画法

学生活动：请同学们拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱，根据你所摆放的位置经过想象，再抽象出这两个直棱柱的主视图、左视图和俯视图．

学生分四人小组，合作学习．观察、画图、交流，上台演示．

教师：请你将抽象出来的三种视图画出来，并与同伴交流．

指名同学在黑板上画出其中一个几何体的主视图、左视图和俯视图，完成后提出问题：你认为他画得对不对？谈谈你的看法．

学生积极举手回答，发表自己的看法．

教师：当你手中的两个直棱柱摆放的角度变化时，它们的三种视图是否会随之改变？试一试．

学生动手操作演示，教师巡视．

课件出示一个长方体，提出问题：请画出这个长方体的主视图、左视图、俯视图．

学生独立完成后，教师课件演示：对几何体进行正投影得到三视图．

教师：将水平面、侧面、正面展开到同一平面，观察得到三种视图有什么位置关系？

教师引导学生得出三种视图的位置关系：主视图在图纸的左上方；左视图在主视图的右

方；俯视图在主视图的下方．

教师：三种视图大小有什么规律？

引导学生发现三种视图的大小对应关系：主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等．

教师强调长、宽、高的概念：从正面观察几何体．长是几何体从左到右的距离，宽是几何体从前到后的距离，高是几何体从上到下的距离．

3．根据几何体的三视图，描述物体的形状

课件出示教材第141页图5－24，图5－25，提出问题：

你能在图5－25中找出与之对应的几何体吗？

学生独立完成后汇报答案，教师点评．

课件出示教材第141页图5－26，提出问题：

你能想象出相应几何体的形状吗？

学生独立思考，并小组内交流．

三、举例分析

例(课件出示教材第138页例题)

学生独立完成后，教师点评，并引导学生得出三视图画法的注意事项：

(1)注意物体摆放的位置；

(2)明确三种视图的形状；

(3)明确三种视图的大小；

(4)注意实线与虚线的用法．

四、练习巩固

1．教材第136页“随堂练习”第1，2题．

2．教材第139页“随堂练习”第1，2题．

3．教材第142页“随堂练习”第1，2题．

五、小结

1．通过本节课的学习，你有什么收获？

2．什么是三视图？

3．说说三视图的画法及注意事项．

六、课外作业

1．教材第137页习题5.3第1，2题．

2．教材第140页习题5.4第1，2题．

3．教材第143页习题5.5第3题．

本节课的内容为视图，主要是通过对由实物抽象出几何体的过程，发展学生的空间想象能力．在教学过程中通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验．在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图．而且也会根据三视图描述几何体的形状．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验．在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情．培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学．