matlab模拟菲涅尔波带片
双调谐滤波器matlab仿真
双调谐滤波器matlab仿真一、双调谐滤波器概述双调谐滤波器是一种常用的滤波器，它可以选择性地放大某个频率范围内的信号。
该滤波器通常由两个带通滤波器级联而成，其中一个带通滤波器是低频滤波器，另一个是高频滤波器。
这两个带通滤波器的中心频率相同，但宽度不同。
因此，当信号的频率在该中心频率附近时，信号会被放大。
二、matlab仿真步骤1. 建立模型在matlab中打开新建模型窗口，在Simulink库中找到Filtering子库，并将Filter模块和Sine Wave模块拖入工作区。
2. 配置Filter模块双击Filter模块打开其配置窗口，在“Filter type”下拉菜单中选择“Bandpass”，在“Design method”下拉菜单中选择“IIR”，在“Sample time”栏目中输入采样时间值。
3. 配置Sine Wave模块双击Sine Wave模块打开其配置窗口，在“Frequency”栏目中输入正弦波的频率值，在“Amplitude”栏目中输入正弦波的幅值。
4. 连接模块将Filter模块的输入端口与Sine Wave模块的输出端口相连，将Filter模块的输出端口与Scope模块的输入端口相连。
5. 配置Scope模块双击Scope模块打开其配置窗口，在“Time span”栏目中输入仿真时间长度，在“Number of plots”栏目中选择1。
6. 运行仿真点击Simulink工具栏中的运行按钮，开始进行仿真。
在仿真过程中，Scope窗口会显示信号随时间变化的波形图。
7. 分析结果通过观察Scope窗口中显示的波形图，可以分析出滤波器对信号进行了哪些处理，并可以进一步调整滤波器参数以达到更好的效果。
三、双调谐滤波器参数设置在matlab中配置双调谐滤波器时，需要设置以下参数：1. 中心频率（Center Frequency）：该参数指定了带通滤波器两个带通区域的中心频率。
菲涅尔衍射matlab
菲涅尔衍射matlab菲涅尔衍射（Fresnel diffraction）既是一种物理现象，也是一种集中光束的数学解析方法，是量子力学中的物理现象之一。
MATLAB使用菲涅尔衍射算法，可以在复杂物体和形状上进行准确的光分发分析和性能评估。
一、什么是菲涅尔衍射1.1 菲涅尔衍射的定义菲涅尔衍射，也称为衍射弥散，是由法国物理学家菲涅尔（Augustin Fresnel）在1817-1818年首次提出的一种物理现象。
它指的是当光线遇到光学系统的边界折射处或非特定孔径时，其交界处的散射效应。
当一束光线穿过一个孔径或光学系统边界时，菲涅尔衍射造成了衍射或散射，这会影响光束的衍射图像，其形式主要依赖介质的结构和入射光的波长。
1.2 菲涅尔衍射的应用菲涅尔衍射算法（fresnel diffraction algorithm）的主要应用有：（1）应用于光学系统的分析，包括照明系统、光学投影系统的性能分析，以实现信号的有效传输。
（2）在光纤传感器的分析中，可以应用菲涅尔衍射方法研究微弱信号的传输性能。
（3）在计算机视觉研究中，运用菲涅尔衍射可以最大限度地减少折射和反射的影响，从而获取更加真实的图像。
（4）在天体衍射中，菲涅尔衍射可以被用来描述在更大空间张量和体积空间进行光学计算。
二、MATLAB如何使用菲涅尔衍射2.1 编程实现的步骤（1）用MATLAB创建光学系统模型：根据系统模型，建立计算机模型，从而模拟系统性能。
（2）使用菲涅尔衍射计算光束穿过光学系统的散射衍射：在计算机模型的基础上，可以使用菲涅尔衍射算法，模拟光束穿过特定的不它孔径或者到达特定点时，菲涅尔衍射会发生的变化，从而计算出衍射图形。
（3）对光束进行测量：通过精确测量可以观察光束的变化，进而检查系统的性能，从而改进系统设计。
2.2 使用fresnel diffraction algorithm的Matlab工具Matlab中提供了fresnel diffraction algorithm的一系列Matlab工具，可以实现准确运算并生成衍射系数，这些工具可用于各种光学衍射、折射和反射模拟的仿真，可以作为视觉设计、光学性能测试和甚至作为优化，可以解决复杂的光学光谱计算问题。
远场傅里叶叠层成像matlab仿真
远场傅里叶叠层成像matlab仿真远场傅里叶叠层成像（Far-field Fourier ptychographic imaging）是一种用于高分辨率成像的计算成像技术。
它通过在样本平面上叠加不同的照明角度和波矢的全息图像，并利用傅里叶变换和相位恢复算法重建出高分辨率的样本图像。
在Matlab中进行远场傅里叶叠层成像的仿真，可以按照以下步骤进行：1. 准备样本模型：首先，您需要创建一个样本模型，可以是一个二维或三维的图像。
可以使用Matlab的图像处理工具箱或者自定义函数生成样本模型。
2. 生成全息图像：根据样本模型，生成一系列在不同照明角度和波矢下的全息图像。
可以通过在样本模型上施加不同的相移或者使用不同的照明波矢来生成全息图像。
3. 叠加全息图像：将生成的全息图像叠加在一起，形成一个大的复合全息图像。
可以将全息图像放在一个Matlab的矩阵中进行存储。
4. 进行傅里叶变换：对复合全息图像进行傅里叶变换。
可以使用Matlab的fft2函数进行二维傅里叶变换。
5. 相位恢复：根据傅里叶变换后的结果，使用相位恢复算法（例如Gerchberg-Saxton算法或迭代法）来恢复出样本的相位信息。
6. 逆傅里叶变换：对恢复的相位信息进行逆傅里叶变换，得到高分辨率的样本图像。
7. 显示和分析：将恢复的样本图像显示出来，并进行进一步的分析和处理。
需要注意的是，远场傅里叶叠层成像是一个复杂的过程，涉及到多个步骤和算法。
在进行仿真之前，建议先了解远场傅里叶叠层成像的原理和相关算法，并根据具体的仿真需求选择适当的算法和参数。
同时，Matlab提供了丰富的图像处理和傅里叶变换函数，可以方便地进行远场傅里叶叠层成像的仿真实现。
利用MATLAB语言进行光学衍射现象的仿真
利用MATLAB语言进行光学衍射现象的仿真储林华（安庆师范学院物理与电气工程学院安徽安庆246011）指导教师：张杰摘要：光的衍射是光的波动性的一种重要表现，因此对光的衍射现象的研究，不仅具有重要的理论意义，而且在光学仪器研制和成像分析等诸多实际应用方面均有重要价值，但是其衍射光强的计算非常复杂，对实验条件的要求非常高，通常情况下很难得到满意的效果，严重影响了光学的教学。
本文从衍射的相关理论知识出发，首先介绍了惠更斯--菲涅耳原理及其数学表示形式，然后重点讨论了单色光经各种对称光学衍射元件（单缝，双缝，光栅，圆孔）的夫琅和费衍射情况，并分别给出了它们在焦平面上的衍射光强计算公式，最后利用科学计算软件MA TLAB对光的衍射现象进行了仿真，所得到的图样细致逼真，使整个物理过程变得直观形象，且与实验所得到的衍射图样进行了比较，两者吻合得很好，从而为光学的理论分析和实验教学提供了一种新的途径。
关键词：光的衍射，光栅衍射，圆孔衍射，Matlab，计算机仿真0 引言光的衍射现象是光具有波动性的重要特征，因此对衍射现象的研究无论在理论上还是在实践中都有很重要的意义。
对光的衍射现象的研究，始于17世纪，当时著名的荷兰科学家惠更斯提出了光是一种波的假说，并根据波动理论提出了光的传播理论——即惠更斯原理[1]，根据这一原理，他解释了光的反射定律和折射定律，给出了折射率的意义，光在两种介质中的速度比。
到了19世纪，法国年轻的科学家菲涅耳，根据叠加原理把惠更斯原理进一步具体化，给出了光在传播过程中光强学计算公式，这就是著名的惠更斯-菲涅耳原理[2]。
但由于在实际应用过程中，障碍物形状的不规则性，导致光强的计算公式几乎无解析解，只能进行一些数值计算。
针对衍射计算中出现的困难，近代的研究人员想到运用科学的计算软件MA TLAB，利用其较强的绘图和图象功能，编写计算程序，使得多种衍射元件（单缝，双缝，光栅，矩孔，圆孔）下的衍射现象得以在计算机中形象地被模拟仿真。
圆孔矩孔的菲涅尔衍射模拟(matlab实现)-工程光学
工程光学综合练习-----圆孔、矩孔的菲涅尔衍射模拟圆孔和矩孔的菲涅尔衍射模拟一、原理由惠更斯-菲涅尔原理可知接收屏上的P点的复振幅可以表示为其中为衍射屏上的复振幅分布，为倾斜因子。
根据基尔霍夫对此公式的完善，有设衍射屏上点的坐标为（x1, y1），接收屏上点的坐标为（x, y），衍射屏与接收屏间距离为z1，当满足菲涅尔近似条件时，即此时可得到菲涅尔衍射的计算公式把上式指数项中的二次项展开，并改写成傅里叶变换的形式，可以写成上式为菲涅尔衍射的傅里叶变换表达式，它表明除了积分号前面的一个与x1、y1无关的振幅和相位因子外，菲涅尔衍射的复振幅分布是孔径平面的复振幅分布和一个二次相位因子乘积的傅里叶变换。
相对于夫琅和费衍射而言，菲涅尔衍射的观察屏距衍射屏不太远。
在菲涅尔衍射中，输入变量和输出变量分别为衍射孔径平面的光场分布和观察平面的光场以及光强分布，考虑到这三个量都是二维分布,而且Matlab主要应用于矩阵数值运算,所以本程序选择用二维矩阵来存储衍射孔径平面和观察平面的场分布,并分别以矩阵的列数和行数来对应平面的直角坐标值(x, y)以及(x1, y1)。
二、圆孔菲涅尔衍射用MATLAB分别构造表示衍射屏和接收屏的二维矩阵。
注意使两矩阵阶次相同，考虑到运算量的要求，采样点数不能过多，所以每个屏的x和y方向各取200到300点进行运算。
根据式（4），选取合适的衍射屏和接收屏尺寸和相距的距离，模拟结果如下：取典型的He-Ne激光器波长λ=632.8nm，固定衍射屏和接收屏尺寸和相距的距离，分别取不同的圆孔半径，得到以下三组衍射图样，其圆孔半径分别为12mm，20mm，50mm图1（r=12mm）图2（r=20mm）图3(r=50mm) 三、矩孔的菲涅尔衍射步骤与上述相同，仅需改变与衍射屏形状对应的矩阵。
这里选择矩孔的长宽相等，分别为15mm，20mm，30mm，其衍射图样及强度分布如图4、5、6图4（a=b=15mm）图5(a=b=20mm)图 6(a=b=30mm)四、MATLAB 程序%所有长度单位为毫米lamda=632.8e-6; k=2*pi/lamda;z=1000000;%先确定衍射屏N=300; %圆屏采样点数a=15;b=15;[m,n]=meshgrid(linspace(-N/2,N/2-1,N));I=rect(m/(2*a)).*rect(n/(2*b));q=exp(j*k*(m.^2+n.^2)/2/z);subplot(2,2,1); %圆孔图像画在2行2列的第一个位置 imagesc(I) %画衍射屏的形状colormap([0 0 0; 1 1 1]) %颜色以黑白区分axis imagetitle('衍射屏形状')L=300;M=300; %取相同点数用于矩阵运算若为圆孔，方框内替换为以下程序 r=12;a=1;b=1; I=zeros(N,N); [m,n]=meshgrid(linspace(-N/2,N/2-1,N)); D=((m-a).^2+(n-b).^2).^(1/2); i=find(D<=r); I(i)=1; %孔半径范围内透射系数为1[x,y]=meshgrid(linspace(-L/2,L/2,M));h=exp(j*k*z)*exp((j*k*(x.^2+y.^2))/(2*z))/(j*lamda*z);%接收屏H =fftshift(fft2(h));B=fftshift(fft2(I)); %圆孔频谱G=H.*B; %公式中为卷积，空间域中相卷相当于频域中相乘U= fftshift(ifft2(G)); %求逆变换，得到复振幅分布矩阵Br=(U/max(U)); %归一化subplot(2,2,2);imshow(abs(U));axis image;colormap(hot)% figure,imshow(C);title('衍射后的图样');subplot(2,2,3);mesh(x,y,abs(U)); %画三维图形subplot(2,2,4);plot(abs(Br))。
基于Matlab的光学衍射实验仿真
基于Matlab的光学衍射实验仿真（）摘要通过Matlab软件编程，实现对矩孔夫琅和费衍射的计算机仿真，结果表明：该方法直观正确的展示了衍射这一光学现象，操作性强，仿真度高，取得了较好的仿真效果。
关键词夫琅和费衍射；Matlab；仿真1引言物理光学是高校物理学专业的必修课，其中，光的衍射既是该门课程的重点内容，也是人们研究的热点。
然而由于光学衍射部分公式繁多，规律抽象，学生对相应的光学图像和物理过程的理解有一定的困难，大大影响了教学效果。
当然，在实际中可以通过加强实验教学来改善教学效果，但是光学实验对仪器设备和人员掌握的技术水平要求都较高，同时实验中物理现象容易受外界因素的影响，这给光学教学带来了较大的困难1【-5】。
随着计算机技术的迅速发展，现代化的教育模式走进了课堂，利用计算机对光学现象进行仿真也成为一种可能。
Matlab是一款集数值分析、符号运算、图形处理、系统仿真等功能于一体的科学与工程计算软件，它具有编程效率高、简单易学、人机交互好、可视化功能、拓展性强等优点[6-8]，利用Matlab编程仿真光学现象只需改变程序中的参数，就可以生成不同实验条件下的光学图像，使实验效果更为形象逼真。
在课堂教学中，能快速的验证实验理论，使学生更直观的理解理论知识，接受科学事实。
本文以矩孔夫琅和费衍射为例，介绍了Matlab在光学衍射实验仿真中的应用。
2 衍射基本原理衍射是光波在空间或物质中传播的基本方式。
实际上，光波在传播的过程中，只要光波波面受到某种限制，光波会绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象，称为光的衍射。
根据障碍物到光源和考察点的距离，把衍射现象分为两类：菲涅尔衍射和夫琅和费衍射。
研究不同孔径在不同实验条件下的光学衍射特性，对现代光学有重要的意义。
如图1所示，衍射规律可用菲涅尔衍射积分表示，其合振幅为[9]：(1)其中，K是孔径平面，E是观察平面，r是衍射孔径平面Q到观察平面P的距离，d是衍射孔径平面O到观察平面P0的距离，cosθ是倾斜因子，k=2π／λ是光波波数，λ是光波波长，x1，y1和x，y分别是孔径平面和观察平面的坐标。
圆孔矩孔的菲涅尔衍射模拟(matlab实现)-工程光学
圆孔矩孔的菲涅尔衍射模拟(m a t l a b实现)-工程光学-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII工程光学综合练习-----圆孔、矩孔的菲涅尔衍射模拟圆孔和矩孔的菲涅尔衍射模拟一、原理由惠更斯-菲涅尔原理可知接收屏上的P点的复振幅可以表示为其中为衍射屏上的复振幅分布，为倾斜因子。
根据基尔霍夫对此公式的完善，有设衍射屏上点的坐标为（x1, y1），接收屏上点的坐标为（x, y），衍射屏与接收屏间距离为z1，当满足菲涅尔近似条件时，即此时可得到菲涅尔衍射的计算公式把上式指数项中的二次项展开，并改写成傅里叶变换的形式，可以写成上式为菲涅尔衍射的傅里叶变换表达式，它表明除了积分号前面的一个与x1、y1无关的振幅和相位因子外，菲涅尔衍射的复振幅分布是孔径平面的复振幅分布和一个二次相位因子乘积的傅里叶变换。
相对于夫琅和费衍射而言，菲涅尔衍射的观察屏距衍射屏不太远。
在菲涅尔衍射中，输入变量和输出变量分别为衍射孔径平面的光场分布和观察平面的光场以及光强分布，考虑到这三个量都是二维分布,而且Matlab主要应用于矩阵数值运算,所以本程序选择用二维矩阵来存储衍射孔径平面和观察平面的场分布,并分别以矩阵的列数和行数来对应平面的直角坐标值(x, y)以及(x1, y1)。
二、圆孔菲涅尔衍射用MATLAB分别构造表示衍射屏和接收屏的二维矩阵。
注意使两矩阵阶次相同，考虑到运算量的要求，采样点数不能过多，所以每个屏的x和y方向各取200到300点进行运算。
根据式（4），选取合适的衍射屏和接收屏尺寸和相距的距离，模拟结果如下：取典型的He-Ne激光器波长λ=，固定衍射屏和接收屏尺寸和相距的距离，分别取不同的圆孔半径，得到以下三组衍射图样，其圆孔半径分别为12mm，20mm，50mm图 1（r=12mm）图 2（r=20mm）图 3(r=50mm)三、矩孔的菲涅尔衍射步骤与上述相同，仅需改变与衍射屏形状对应的矩阵。
菲涅耳波带片ppt
03
提高人们的生活品质。
THANKS
谢谢您的观看
光学仪器装配
在光学仪器装配过程中，菲涅耳波带片可以用来检测光学元件的表面平整度 和光学性能，以确保仪器装配的质量。
光学特性研究
光的干涉和衍射
通过使用菲涅耳波带片，可以研究光的干涉和衍射现象，例如观察彩色干涉条纹 和衍射花样，有助于理解光的行为和性质。
光的偏振
菲涅耳波带片可以用来研究光的偏振现象，例如观察偏振光的干涉和衍射，有助 于了解光偏振的特性和应用。
高精度切割机
用于精确切割菲涅尔波带片，通常采用 激光或机械切割方式。
光学平台
用于支撑和固定光学元件，通常由低膨 胀系数玻璃和金属框架组成。
光学胶水
用于将菲涅尔波带片粘合到光学平台上 。
制作步骤
1. 在光学平台上固定光学元件，确保表面平整、 无划痕和气泡等缺陷。
3. 将切割好的菲涅尔波带片粘合到光学平台上， 使用光学胶水进行固定。
2. 使用高精度切割机按照设计好的尺寸和形状切 割菲涅尔波带片，确保边缘平整、无毛刺。
4. 进行光学性能测试，检查波带片的透光性和反 射性是否符合设计要求。
调整与优化
01
调整菲涅尔波带片的角度
通过调整菲涅尔波带片的角度，可以改变光的透射和反射方向，以达
到预期的光学效果。
02
优化光学胶水的选择
不同的光学胶水会对光学性能产生影响，因此需要选择适合的光学胶
现代光学技术应用
高精度光学测量
在高精度光学测量中，如光学元件表面质量检测、光学波前 检测和光学表面形貌测量等领域，菲涅耳波带片可以作为干 涉仪的核心元件，提高测量精度和可靠性。
光学通信和传感
在光学通信和传感技术中，菲涅耳波带片可以用来实现光束 整形、光束调制和光束耦合等功能，提高通信和传感的效率 和精度。
基于Matlab的光学衍射仿真
基于Matlab的光学衍射实验仿真摘要光学试验中衍射实验是非常重要的实验. 光的衍射是指光在传播过程中遇到障碍物时能够绕过障碍物的边缘前进的现象, 光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据. 衍射系统一般有光源、衍射屏和接受屏组成，按照它们相互距离的大小可将衍射分为两大类，一类是衍射屏与光源和接受屏的距离都是无穷远时的衍射，称为夫琅禾费衍射，一类是衍射屏与光源或接受屏的距离为有限远时的衍射称为菲涅尔衍射.本文用Matlab软件对典型的衍射现象建立了数学模型，对衍射光强分布进行了编程运算，对衍射实验进行了仿真。
最后创建了交互式GUI界面，用户可以通过改变输入参数模拟不同条件下的衍射条纹.本文对于衍射概念、区别、原理及光强分布编程做了详细全面的介绍关键字：Matlab；衍射；仿真;GUI界面;光学实验Matlab-based Simulation of Optical Diffraction ExperimentAbstractOptical diffraction experiment is a very important experiment. is the diffraction of light propagation of light in the obstacles encountered in the process to bypass the obstacles when the forward edge of the phenomenon of light diffraction phenomenon of the wave theory of light provides a strong Evidence。
diffraction systems generally have light, diffraction screen and accept the screen composition，size according to their distance from each other diffraction can be divided into two categories, one is the diffraction screen and the light source and the receiving screen is infinity when the distance between the diffraction Known as Fraunhofer diffraction, one is diffraction screen and the light source or accept a limited away from the screen when the diffraction is called Fresnel diffraction.In this paper, Matlab software on a typical phenomenon of a mathematical model of diffraction, the diffraction intensity distribution of the programming operation，the diffraction experiment is simulated. Finally, create an interactive GUI interface, users can change the input parameters to simulate different conditions of the diffraction pattern.This concept of the diffraction, difference, intensity distribution of programming principles and a detailed comprehensive descriptionKey word：matlab;diffraction; simulation；gui interface；optical experiment目录1 绪论 (1)1.1光学仿真的研究意义 (1)1.2国内外研究现状 (2)1。
自制菲涅耳波带片及优化
自制菲涅耳波带片及优化概述菲涅尔波带片是一种重要的光学元菲涅耳波带片我们做一块透明板，按比例画出各半波带片制作方法⏹电子束直写法，这种技术通过在铬版⏹上述方法精度高,但实现技术复杂,成本高,有没有比较简单的制作方法，只利用一些我们易于得到的工具，操作简单，而且成本不要太高呢？照相法照相法是一个比较简单的方法，也是相法也需要有波带片的模板，这就首先需应用matlab 制作图样⏹⏹⏹⏹⏹⏹⏹⏹⏹⏹⏹⏹⏹⏹⏹简单的编程就可以画出一组同心圆菲涅尔波带片图样再逐步将同心圆填充，这样我们就设计出了制作完成（照相法）有了这个图样，就可以利用高精度的中对图样照相，并洗出底片作为成品。
制作经费报告⏹34⏹⏹这样我们就做出自己的菲涅尔波带片，还是来检测一下它的性能吧。
实验检测方案：⏹使用激光器和散光片产生平行光路⏹⏹实验现象两米五的范围内都可以观察到焦点，但根小结由于波带片设计制作过程不可避免地的。
当然，用比较简单的工具做出的实验对现象的分析猜想⏹⏹⏹探究实验一我们使用同一批次的１５个不同产品探究实验二组，将每组中再次进行比较实验，观察到，涂黑内圈的关于光源单色性的研究，迫于条件的限制，暂时无法进行验证，但通过一些假想和分析，我们还是觉得这是一个影响的因素。
由此我们可以简单的对此种方法制作波带片的优化方法做些研究。
对制作方法的优化⏹⏹后记作为一名本科二年级的学生，我们有果放眼于科研来讲是微不足道的，但在这谢谢观看。
衍射的Matlab 模拟
21
加有透镜之后，衍射公式如何变化？
2、夫琅合费衍射公式变化
Ex, y C
E~x1,
y1
exp
i
k z1
xx1
yy1
dx1dy1
其中
C
1 iz1
e xp[ik ( z1
x2 y2 2z1
)]
可以写成
Ex, y C
E~x1,
6
惠更斯作图法解释波的衍射
2、惠更斯－菲涅耳原理
波阵面外任一点光振动应该是波面上所有 子波相干叠加的结果。
Z
Q
R
r
P
S
Z'
图1 点光源S对P点的作用
8
光源S在波面ZZ '上
波阵面外任一点光振动应该是波面
上所有子波相干叠加的结果。
任意Q点产生的复振幅：
E~Q
A
exp ikR
R
Z
Q
R
E~Q对P点的贡献为：
)]
iz1
E~x1,
y1
e
xp
i
k z1
xx1
yy1
dx1dy1
19
菲涅耳衍射和夫琅和费衍射是两个经常应用的衍射计算。
菲涅耳衍射和夫琅合费衍射的判别式；
k x12 y12 max p
或者
2z
Z<
x12 y12 max
(菲涅耳衍射)
Z>
x12 y12 max
(夫琅合费衍射)
i 1 exp[i p]
i
2
表示子波的振动位相超前于入射波90。
12
当光线接近于正入射时
exp(ikl) exp(ikR)
模拟夫琅禾费衍射和菲涅耳衍射实验matlab程序
模拟夫琅禾费衍射实验程序说明：本实验可以选择孔径类型、孔径半径、输入波长、衍射屏和衍射孔的距离等。
当衍射屏和衍射孔的距离相对较小时，此衍射为菲涅耳衍射，当距离相对较大时满足夫琅禾费衍射的条件，两者的程序一样，只是距离Z的大小不一致。
又由于夫琅禾费衍射与傅里叶变换成正比，只差一个系数关系。
所以程序中的衍射既是直接对物光进行傅里叶变换即可。
Matlab源程序：N=512;disp('衍射孔径类型 1.圆孔 2.单缝 3.方孔')kind=input('please input 衍射孔径类型：');% 输入衍射孔径类型while kind~=1&kind~=2&kind~=3disp('超出选择范围，请重新输入衍射孔径类型');kind=input('please input 衍射孔径类型：');% 输入衍射孔径类型endswitch(kind)case 1r=input('please input 衍射圆孔半径(mm)：');% 输入衍射圆孔的半径I=zeros(N,N);[m,n]=meshgrid(linspace(-N/16,N/16-1,N));D=(m.^2+n.^2).^(1/2);I(find(D<=r))=1;subplot(1,2,1),imshow(I);title('生成的衍射圆孔');case 2a=input('please input 衍射缝宽：');% 输入衍射单缝的宽度b=1000;% 单缝的长度I=zeros(N,N);[m,n]=meshgrid(linspace(-N/4,N/4,N));I(-a<m&m<a&-b<n&n<b)=1;subplot(1,2,1);imshow(I);title('生成的衍射单缝');case 3a=input('please input 方孔边长：');% 输入方孔边长I=zeros(N,N);[m,n]=meshgrid(linspace(-N/4,N/4,N));I(-a/2<m&m<a/2&-a/2<n&n<a/2)=1;subplot(1,2,1),imshow(I);title('生成的方孔');otherwise kind=input('please input 衍射孔径类型：');% 输入衍射孔径类型end% 夫琅禾费衍射的实现过程L=500;[x,y]=meshgrid(linspace(-L/2,L/2,N));lamda_1=input('please input 衍射波长(nm)：');% 输入衍射波长;lamda=lamda_1/1e6k=2*pi/lamda;z=input('please input 衍射屏距离衍射孔的距离(mm)：');% 衍射屏距离衍射孔的距离h=exp(1j*k*z)*exp((1j*k*(x.^2+y.^2))/(2*z))/(1j*lamda*z);%脉冲相应H =fftshift(fft2(h));%传递函数B=fftshift(fft2(I));%孔频谱G=fftshift(ifft2(H.*B));subplot(1,2,2),imshow(log(1+abs(G)),[]);title('衍射后的图样');figuremeshz(x,y,abs(G));title('夫琅禾费衍射强度分布')实验输入：衍射孔径类型1.圆孔 2.单缝3.方孔please input 衍射孔径类型：1please input 衍射圆孔半径(mm)：3please input 衍射波长(nm)：632lamda =6.3200e-04please input 衍射屏距离衍射孔的距离(mm)：1000000实验结果：。
圆孔菲涅尔衍射 matlab
题目：圆孔菲涅尔衍射及其在matlab中的应用一、圆孔菲涅尔衍射简介在物理学中，菲涅尔衍射是一种由光波经过边缘或孔隙时发生的衍射现象。
而圆孔菲涅尔衍射是指当光波穿过圆孔时发生的衍射现象。
这一现象的研究不仅有助于我们理解光的传播规律，还具有广泛的应用价值。
下面我们将就圆孔菲涅尔衍射进行更深入的探讨。
1. 圆孔菲涅尔衍射原理圆孔菲涅尔衍射的原理可以简单概括为：当平行光垂直照射到孔径远小于波长的圆孔上时，光波将会在圆孔边缘发生衍射现象。
这一现象受到衍射衍射影响，使得出射光波的强度和相位发生变化，最终形成特定的衍射图样。
2. 圆孔菲涅尔衍射特点圆孔菲涅尔衍射的特点主要包括：- 衍射角度的变化会导致衍射图样的变化，这为我们定量研究光波的传播提供了重要依据。
- 圆孔菲涅尔衍射图样中会出现一系列光强和暗条纹，这种干涉现象在实际应用中具有重要意义。
3. 圆孔菲涅尔衍射的应用圆孔菲涅尔衍射在实际生活中有着广泛的应用，比如在天文望远镜、显微镜和光学仪器中的设计与制造中都有相关技术的应用。
而在数字图像处理、光栅制造以及激光技术等领域，圆孔菲涅尔衍射同样也有重要作用。
二、Matlab中的圆孔菲涅尔衍射模拟Matlab作为一款功能强大的科学计算软件，其在光学领域的应用也是非常广泛的。
关于圆孔菲涅尔衍射的模拟，我们可以借助Matlab中的光学工具箱进行实现。
1. 光学工具箱介绍Matlab中的光学工具箱提供了丰富的光学计算函数和模型，用户可以利用这些工具进行光学系统的设计、分析和优化。
在Matlab中进行圆孔菲涅尔衍射的模拟，可以很方便地实现对光波传播规律的研究。
2. 圆孔菲涅尔衍射模拟方法在Matlab中进行圆孔菲涅尔衍射的模拟可以分为以下几个步骤：- 定义圆孔的参数，比如孔径大小和光波波长等。
- 利用光学工具箱提供的函数进行光波传播的数值模拟。
- 通过对模拟结果的分析，可以得到圆孔菲涅尔衍射图样，从而深入理解菲涅尔衍射的规律。
菲涅尔透镜的聚焦计算matlab程序
菲涅尔透镜的聚焦计算matlab程序以菲涅尔透镜的聚焦计算为主题，本文将介绍利用Matlab程序进行菲涅尔透镜聚焦计算的方法和步骤。
菲涅尔透镜是一种由圆环光阑和透镜片组成的光学元件，它可以将光线聚焦到一个点上。
在实际应用中，我们常常需要计算透镜的聚焦效果，以便确定透镜的参数和位置。
Matlab是一种功能强大的数值计算和图形处理工具，它提供了丰富的函数库和工具箱，可以帮助我们进行光学计算和模拟。
我们需要确定透镜的参数，包括透镜的曲率半径和折射率。
透镜的曲率半径决定了透镜的形状，而折射率决定了光线在透镜中的传播速度。
这些参数可以根据透镜的制造商提供的数据或实验测量得到。
接下来，我们需要确定透镜的位置和入射光线的角度。
透镜的位置可以通过测量或模拟得到，而入射光线的角度可以根据实际情况进行选择。
在Matlab中，我们可以使用向量来表示光线的方向和位置，利用向量的运算和矩阵变换来模拟光线的传播过程。
在进行光线追迹计算之前，我们需要将透镜抽象为一个数学模型。
在菲涅尔透镜模型中，光线在透镜表面发生折射，然后在透镜内部传播，最后再次折射出来。
这个过程可以用菲涅尔公式来描述，其中包括透镜的曲率半径、折射率和入射光线的角度等参数。
在Matlab中，我们可以利用菲涅尔公式和光线传播的矩阵变换来计算透镜的聚焦效果。
首先，我们可以定义一个入射光线的矩阵，包括入射角度和入射位置等信息。
然后，通过将光线的矩阵与透镜的矩阵进行乘法运算，可以得到出射光线的矩阵，其中包括出射角度和出射位置等信息。
我们可以通过分析出射光线的性质，如角度和位置等，来评估透镜的聚焦效果。
通过调整透镜的参数和位置，我们可以优化透镜的聚焦效果，以满足实际应用的需求。
利用Matlab程序进行菲涅尔透镜聚焦计算可以帮助我们快速准确地评估透镜的聚焦效果。
通过确定透镜的参数和位置，利用菲涅尔公式和光线传播的矩阵变换，我们可以计算出射光线的性质，并评估透镜的聚焦效果。
matlab模拟单缝菲涅尔衍射
matlab模拟单缝菲涅尔衍射3.菲涅尔衍射(2)单缝菲涅尔单缝衍射的相对光强分布公式为:22I(x,y),[C(,),(,)]，[S(,),(,)]， 2121其中，菲涅尔积分为:,,1122C,(),cos(,t)dt、S(,),sin(,t)dt， ,,2200,,,2/,z(W，y),,,,2/,z(W，y),此外其中W为缝的半宽度，z为接收屏η1,1,距离。
程序如下:clearlam=600e-9; %设置波长为600mm a=0.2e-3; %设置半缝宽为0.2mm z=1e-1; %设置接收屏距离为0.1m N=301; %将屏幕分成301块 ym=1e-3;y=linspace(-ym,ym,N);beta1=-(2/(lam*z))^0.5*(a+y); %求β 1beta2=(2/(lam*z))^0.5*(a-y); %求β2 syms t;cc=cos(0.5*pi*t^2); %C(α)表达式ss=sin(0.5*pi*t^2); %S(α)表达式for i=1:N %由于单缝，从屏幕底到上依次求光强%C(βc2(i)=doubl e(int(cc,t,0,beta2(i))); )的值2c1(i)=double(int(cc,t,0,beta1(i))); %C(β)的值1s2(i)=double(int(ss,t,0,beta2(i))); %C(β)的值2s1(i)=double(int(ss,t,0,beta1(i))); %C(β)的值 1I(i)= ((c2(i)-c1(i)).^2+(s2(i)-s1(i)).^2); %B(i)所在条纹的光强 endN=255;subplot(1,2,1)image(y，y，0.25*N*I); %画出衍射图像 colormap(gray(N));subplot(1,2,2)plot(I,y) %画出光强分布图通过改变程序中的a，可以改变半缝宽度。
光波在电介质分界面的反射相位变化matlab
光波在电介质分界面的反射相位变化matlab在Matlab 中，可以使用菲涅尔公式绘制介质分界面处折反射光波的幅度、相位变化与入射角的关系。
以下是一段代码示例：```matlab% ********************绘制反射率与相位值随入射角的变化——用于课程作业***********%1. 菲涅尔定律clear,clc,close all;n1 = 1.44;n2 = 1.00; %介质折射率n = n2/n1;theta = linspace(0,pi/2,900);theta_i = theta*180/pi; %电场的反射和透射系数r_E = (cos(theta)-sqrt(abs(n).^2-abs(sin(theta)).^2))./(cos(theta)+sqrt(abs(n).^2-abs (sin(theta)).^2));t_E = 2*cos(theta)./(cos(theta)+sqrt(abs(n).^2-abs(sin(theta)).^2));r_B = (sqrt(abs(n).^2-abs(sin(theta)).^2)-abs(n).^2*cos(theta))./(sqrt(abs(n).^2-abs( sin(theta)).^2)+abs(n).^2*cos(theta));t_B = 2*n*cos(theta)./(abs(n).^2*cos(theta)+sqrt(abs(n).^2-abs(sin(theta)).^2));figure;plot(theta_i,abs(r_E),'--',theta_i,abs(r_B),'-','LineWidth',2);legend('r_E电场','r_B磁场');xlabel('入射角/theta_i'),ylabel('相对反射系数幅度');axis((0 90 0 1));title(['n1 = ',num2str(n1),'n2 = ',num2str(n2),'时反射系数幅度r_E电场。
matlab 计算菲涅尔积分 羊角螺旋
matlab 计算菲涅尔积分羊角螺旋摘要：1.引言2.MATLAB 计算菲涅尔积分的原理3.羊角螺旋的概述4.MATLAB 计算羊角螺旋的菲涅尔积分5.结果与讨论6.结论正文：1.引言菲涅尔积分是光学中的一个重要概念，它描述了光在传播过程中，由于介质的折射率不同而产生的折射和反射现象。
在MATLAB 中，我们可以使用数值积分方法来计算菲涅尔积分。
本文将以羊角螺旋为例，介绍如何使用MATLAB 计算菲涅尔积分。
2.MATLAB 计算菲涅尔积分的原理MATLAB 中计算菲涅尔积分主要采用数值积分方法，其中最常用的是梯形积分法。
梯形积分法的基本思想是将积分区间进行离散化，然后将被积函数在各个离散点上的值代入积分公式，最后求和得到积分结果。
在MATLAB 中，可以使用trapz 函数实现梯形积分法。
3.羊角螺旋的概述羊角螺旋是一种特殊的螺旋线，其形状类似于羊角，因此得名。
羊角螺旋在光学领域具有重要的应用，例如在光学透镜的设计中，羊角螺旋可以用来描述光线的传播路径。
在本文中，我们将使用MATLAB 计算羊角螺旋的菲涅尔积分，以深入了解羊角螺旋的光学特性。
4.MATLAB 计算羊角螺旋的菲涅尔积分为了计算羊角螺旋的菲涅尔积分，我们需要首先确定羊角螺旋的参数方程，然后使用MATLAB 的trapz 函数进行数值积分。
具体步骤如下：（1）确定羊角螺旋的参数方程。
羊角螺旋的参数方程为：x = a * sin(theta)y = b * cos(theta)z = c * cos(theta)其中，a、b、c 为羊角螺旋的参数，theta 为角度。
（2）将参数方程代入菲涅尔积分公式。
菲涅尔积分公式为：I = (1/2) * (rs + rp) * (1 + rp / rs)其中，rs 为反射率，rp 为透射率。
（3）使用MATLAB 的trapz 函数计算积分。
在MATLAB 中，可以使用trapz 函数对菲涅尔积分公式进行数值积分，得到羊角螺旋的菲涅尔积分结果。
matlab模拟光的菲涅尔衍射积分公式
matlab模拟光的菲涅尔衍射积分
公式
菲涅尔衍射是光在通过孔径或接触边缘时发生的衍射现象。
在matlab中可以通过编写程序模拟光的菲涅尔衍射积分公式，下面详细介绍一下具体步骤。
首先，需要定义一些变量和参数。
比如光源的波长λ、孔径或边缘的大小、距离等。
然后，可以利用傅里叶变换对衍射场进行数值计算，具体公式为：E(x,y) = ∫∫ f(u,v)exp(i2π(xu+yv)/λz) dudv 其中，f(u,v)表示孔径或边缘上的振幅分布，z表示观察平面距离衍射孔径或边缘的距离，x、y表示观察平面上的空间坐标。
接着，可以定义一个二维数组存储孔径或边缘的振幅分布。
这个数组可以理解为一个由像素点组成的图像，每个像素点可以表示一。
菲涅尔衍射matlab代码
菲涅尔衍射matlab代码一、菲涅尔衍射原理菲涅尔衍射是一种光的衍射现象，指的是当光通过一个具有有限尺寸的孔或障碍物时，光波会在物体后方的屏幕上产生衍射图案。
这种衍射过程可以通过菲涅尔衍射公式来描述。
二、菲涅尔衍射公式菲涅尔衍射公式是描述菲涅尔衍射的数学模型。
在Matlab中，我们可以使用以下代码来计算菲涅尔衍射的光强分布：```matlablambda = 632.8e-9; % 光波长k = 2*pi/lambda; % 波数a = 0.1; % 孔径z = 1; % 与屏幕的距离N = 512; % 采样点数dx = a/N; % 采样间隔x = linspace(-a/2, a/2, N); % 采样点坐标u0 = rect(x/a); % 孔径函数，这里使用矩形函数作为示例U0 = fftshift(fft(u0)); % 傅里叶变换U = exp(1i*k*z)*exp(1i*k*(x.^2)/(2*z)).*U0; % 菲涅尔衍射计算I = abs(U).^2; % 光强分布```三、菲涅尔衍射的应用菲涅尔衍射广泛应用于光学领域。
以下是几个菲涅尔衍射的应用示例：1. 衍射光栅菲涅尔衍射可以用于制作光栅，光栅是一种具有特定周期性结构的光学元件。
光栅的周期性结构可以通过菲涅尔衍射的原理来实现。
光栅广泛应用于光谱仪、激光打印机等领域。
2. 衍射成像菲涅尔衍射也可以用于成像。
通过控制光源和屏幕之间的距离，可以实现对物体的衍射成像。
这种成像方式被广泛应用于显微镜、望远镜等光学仪器中。
3. 衍射光学元件菲涅尔衍射还可以用于制作光学元件，如透镜、光阑等。
通过控制光源和物体之间的距离和形状，可以实现对光线的调控和控制。
四、Matlab代码实例解读以上给出的Matlab代码示例中，首先定义了光波长、波数、孔径、与屏幕的距离等参数。
然后，根据采样点数和采样间隔，生成了采样点的坐标。
接下来，定义了孔径函数，这里使用了矩形函数作为示例。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.菲涅尔波带片
（1）偶数波带片：将波带片所在屏幕分为1001*1001个点，依次求出各点处的半波带数，为奇数则涂黑，为偶数则不涂黑表示透光。
设波带片中心为原点。
clear;
lam=600e-6; %设置波长为600nm
R=3; %设置菲涅尔波带片半径为3mm
f=1000; %设置焦距1m
ym=R;
xm=R;
y=linspace(-ym,ym,1001);
x=linspace(-xm,xm,1010); %设置程序中x，y向量，将屏幕分为1001*1001个点
for m=1:1001
for n=1:1001 %设置二重循环依次求菲涅尔波带片屏幕上各点p=sqrt(x(m).^2+y(n).^2); %求各点所在圆半径
k=fix(p.^2./(lam.*f)); %求各点半波点数
if p>R %如果屏幕上点大于波带片半径
I(m,n)=0; % 则用灰色表示背景，不是波带片部分else
if mod(k,2)==1 %判断半波带数奇偶，为奇数则涂黑
I(m,n)=0;
else
I(m,n)=1; %为偶数则不涂黑表示透光
end
end
end
end
colormap(gray(255))
N=255; %设置灰度等级
Ir=I*N;
image(Ir); %绘制波带片图像
运行程序得到如下图像，为菲涅尔偶数波带片：
（2）奇数波带片：将波带片所在屏幕分为1001*1001个点，依次求出各点处的半波带数，为偶数则涂黑，为奇数则不涂黑表示透光。
设波带片中心为原点。
clear; %设置波长为600nm
lam=600e-6; %设置波长为600nm
R=3; %设置菲涅尔波带片半径为3mm
f=1000; %设置焦距1m
ym=R;
xm=R;
y=linspace(-ym,ym,1001);
x=linspace(-xm,xm,1010); %设置程序中x，y向量，将屏幕分为1001*1001个点
for m=1:1001
for n=1:1001 %设置二重循环依次求菲涅尔波带片屏幕上各点p=sqrt(x(m).^2+y(n).^2); %求各点所在圆半径
k=fix(p.^2./(lam.*f)); %求各点半波点数
if p>R %如果屏幕上点大于波带片半径
I(m,n)=; % 则用灰色表示背景，不是波带片部分else
if mod(k,2)==1 %判断半波带数奇偶，为奇数则不图黑表示透光I(m,n)=1;
else
I(m,n)=0; %为偶数则涂黑
end
end
end
end
colormap(gray(255))
N=255; %设置灰度等级
Ir=I*N;
image(Ir); %绘制波带片图像
运行程序得到如下图像，为菲涅尔奇数波带片：。