第五章 实验六 验证机械能守恒定律
高中物理(人教)一轮复习课件：第五章 能量和动量 实验六 验证机械能守恒定律
(2)利用12v2-h 图线处理数据，物体自由下落过程中机械能守 恒，mgh＝12mv2，即12v2＝gh，所以以12v2 为纵轴，以 h 为 横轴，画出的图线应是过原点的倾斜直线。那么12v2-h 图线 的斜率就等于重力加速度 g。 答案：(1)BCD (2)过原点的倾斜直线 重力加速度
2. (2016·北京高考)利用如图甲装置做“验证机
A．交流电源
B．刻度尺
C．天平(含砝码)
(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条 纸带。在纸带上选取三个连续打出的点 A、B、C，测得它们 到起始点 O 的距离分别为 hA、hB、hC。已知当地重力加速度 为 g，打点计时器打点的周期为 T。设重物的质量为 m。从打 O 点到打 B 点的过程中，重物的重力势能变化量 ΔEp＝ ____________，动能变化量 ΔEk＝__________。
4．(2017·淮安月考)用自由落体验证机械能守恒定律，器材 安装如图甲。
(1)请指出图甲中的错误及不妥之处(至少写出两处)： ①_____________________________________________； ②___________________________________________。
实验六 验证机械能守恒定律
一、实验目的 验证机械能守恒定律。
二、实验器材 铁架台(含铁夹)、打点计时器 、学生电源(交流 4～6 V)、
纸带(数条)、复写纸、导线、毫米刻度尺、 重物 (带纸带夹)。
突破点(一) 实验原理与操作
[典例 1] 在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的 实验中，电源的频率为 50 Hz，依次打出的点为 0,1,2,3,4，…， n。则：
(2)在验证机械能守恒定律的实验中，若以12v2 为纵轴，以 h 为 横轴，根据实验数据绘出12v2-h 的图像应是________才能验证 机械能守恒定律。12v2-h 图像的斜率等于________的数值。
高考物理大一轮复习 第五章 实验六 验证机械能守恒定律讲义(含解析)教科版-教科版高三全册物理教案
实验六 验证机械能守恒定律1．实验目的验证机械能守恒定律． 2．实验原理(如图1所示)通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．图13．实验器材打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线． 4．实验步骤(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连． (2)打纸带用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带．(3)选纸带：分两种情况说明①若选第1点O 到下落到某一点的过程，即用mgh ＝12mv 2来验证，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2mm 的纸带(电源频率为50Hz)．②用12mv B 2－12mv A 2＝mg Δh 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点即可． 5．实验结论在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒． 1．误差分析(1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE k ＝12mv n 2必定稍小于重力势能的减少量ΔE p ＝mgh n ，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．2．注意事项(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力．(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落． (4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v n ＝h n ＋1－h n －12T，不能用v n ＝2gh n 或v n＝gt 来计算． 3．验证方案方案一：利用起始点和第n 点计算代入mgh n 和12mv n 2，如果在实验误差允许的范围内，mgh n 和12mv n 2相等，则验证了机械能守恒定律．方案二：任取两点计算(1)任取两点A 、B ，测出h AB ，算出mgh AB . (2)算出12mv B 2－12mv A 2的值．(3)在实验误差允许的范围内，若mgh AB ＝12mv B 2－12mv A 2，则验证了机械能守恒定律．方案三：图像法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以12v 2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据作出12v 2－h 图像．若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律．命题点一 教材原型实验例1 (2018·广东省湛江市第二次模拟)如图2所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律．该装置中的打点计时器所接交流电源频率是50Hz.图2(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________． A ．精确测量出重物的质量 B ．两限位孔在同一竖直线上C ．重物选用质量和密度较大的金属锤D ．释放重物前，重物离打点计时器下端远些(2)按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图3所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O 点为纸带上打出的第一个点．图3①重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________． A ．OA 、OB 和OG 的长度 B ．OE 、DE 和EF 的长度 C ．BD 、BF 和EG 的长度 D ．AC 、BF 和EG 的长度②用刻度尺测得图中AB 的距离是1.76cm ，FG 的距离是3.71cm ，则可得当地的重力加速度是________m/s 2.(计算结果保留三位有效数字) 答案 (1)BC (2)①BD ②9.75解析 (1)因为在实验中比较的是mgh 、12mv 2的大小关系，故m 可约去，不需要测量重物的质量，对减小实验误差没有影响，故A 错误．为了减小纸带与限位孔之间的摩擦，实验装置中两限位孔必须在同一竖直线上，从而减小实验误差，故B 正确．实验供选择的重物应该选相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，从而减小实验误差，故C 正确．释放重物前，为更有效地利用纸带，重物离打点计时器下端近些，故D 错误． (2)①当知道OA 、OB 和OG 的长度时，无法算出任何一点的速度，故A 不符合题意；当知道OE 、DE 和EF 的长度时，利用DE 和EF 的长度可以求出E 点的速度，从而求出O 点到E 点的动能变化量，知道OE 的长度，可以求出O 点到E 点重力势能的变化量，可以验证机械能守恒，故B 符合题意；当知道BD 、BF 和EG 的长度时，由BD 、BF 的长度可以求出E 点的速度，但无法求出G 点的速度，故无法求出E 点到G 点的动能变化量，故C 不符合题意；当知道AC 、BF 和EG 的长度时，可以分别求出B 点和F 点的速度，从而求B 到F 点的动能变化量，知道BF 的长度，可以求出B 点到F 点重力势能的变化量，可以验证机械能守恒，故D 符合题意．②根据Δh ＝gt 2，解得g ＝FG －AB 5T 2＝3.71－1.765×0.022×10－2m/s 2＝9.75 m/s 2. 变式1 某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05s 闪光一次，如图4所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表．(当地重力加速度取9.8m/s 2，小球质量m ＝0.2kg ，结果保留3位有效数字)图4时刻 t 2t 3t 4t 5速度(m·s －1)4.994.483.98(1)由频闪照片上的数据计算t 5时刻小球的速度v 5＝________m/s ；(2)从t 2到t 5时间内，重力势能的增加量ΔE p ＝____J ，动能的减少量ΔE k ＝________J ； (3)在误差允许的范围内，若ΔE p 与ΔE k 近似相等，即验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔE p ________(选填“>”“<”或“＝”)ΔE k ，造成这种结果的主要原因是_________________________________________________________________________________. 答案 (1)3.48 (2)1.24 1.28 (3)< 存在空气阻力 解析 (1)v 5＝16.14＋18.662×0.05×10－2m/s ＝3.48 m/s.(2)重力势能的增加量ΔE p ≈mg Δh ，代入数据可得ΔE p ≈1.24J，动能减少量为ΔE k ≈12mv 22－12mv 52，代入数据可得ΔE k ≈1.28J. (3)由计算可得ΔE p <ΔE k ，主要是由于存在空气阻力．命题点二 实验创新类型1 实验装置的创新例2 (2018·广东省东莞市上学期期末质检)某同学利用如图5甲所示的气垫导轨装置验证系统机械能守恒，在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连．图5(1)用10分度游标卡尺测量遮光条宽度d 如图乙所示，遮光条宽度d ＝________mm. (2)实验时要调整气垫导轨水平，不挂钩码和细线，接通气源，轻推滑块从轨道右端向左运动的过程中，发现遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间．以下能够达到调整气垫导轨水平的措施是________(选填相应选项前的符号) A ．调节旋钮P 使轨道左端升高一些 B ．遮光条的宽度增大一些 C ．滑块的质量增大一些D ．气源的供气量增大一些(3)调整气垫导轨水平后，挂上细线和钩码进行实验，测出光电门1、2间的距离L .遮光条的宽度d ，滑块和遮光条的总质量M ，钩码质量m .由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间t 1、t 2，则遮光条通过光电门1时的瞬时速度的表达式v 1＝________；验证系统机械能守恒定律成立的表达式是________(用题中的字母表示，当地重力加速度为g )． 答案 (1)3.8 (2)A(3)d t 1 mgL ＝12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 12－12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 22解析 (1)游标卡尺读数为3mm ＋8×0.1mm＝3.8mm.(2)遮光条通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间．滑块做加速运动，也就是左端低，右端高．能够达到调整气垫导轨水平的措施是调节旋钮P 使轨道左端升高一些，故答案是A.(3)遮光条通过光电门1时的瞬时速度的表达式v 1＝dt 1，遮光条通过光电门2时的瞬时速度的表达式v 2＝d t 2，滑块从光电门2运动到光电门1的过程中，滑块和遮光条及钩码整体动能的增加量是12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 12－12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 22滑块从光电门2运动到光电1的过程中，钩码重力势能的减少量是mgL 验证系统机械能守恒定律成立的表达式是mgL ＝12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 12－12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 22.类型2 实验方案的创新例3 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图6甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为m 的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t ，用d 表示A 点到光电门B 处的距离，b 表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看做滑块通过B 点时的瞬时速度，实验时滑块在A 处由静止开始运动．图6(1)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g 表示，滑块从A 处到达B 处时m 和M 组成的系统动能增加量可表示为ΔE k ＝_________，系统的重力势能减少量可表示为ΔE p ＝________，在误差允许的范围内，若ΔE k ＝ΔE p ，则可认为系统的机械能守恒．(用题中字母表示)(2)在上述实验中，某同学改变A 、B 间的距离，作出的v 2－d 图像如图乙所示，并测得M ＝m ，则重力加速度g ＝________m/s 2.答案 (1)M ＋m b 22t 2(m －M 2)gd (2)9.6 解析 (1)系统动能增加量可表示为ΔE k ＝12(M ＋m )v B 2＝M ＋m b 22t 2，系统的重力势能减少量可表示为ΔE p ＝mgd －Mgd sin30°＝(m －M2)gd . (2)根据机械能守恒可得(m －M2)gd ＝12(M ＋m )v 2，即g ＝2v 2d ，代入数据得g ＝9.6m/s 2.变式2 用如图7甲所示的实验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒．m 2从高处由静止开始下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，所用电源的频率为50Hz.已知m 1＝50g 、m 2＝150g ．则：(结果均保留两位有效数字)图7(1)在纸带上打下计数点5时的速度v 5＝________m/s ；(2)在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量ΔE k ＝________J ，系统重力势能的减少量ΔE p ＝________J ；(当地的重力加速度g 取10m/s 2)(3)若某同学作出12v 2－h 图像如图丙所示，则当地的重力加速度g ＝________m/s 2.答案 (1)2.4 (2)0.58 0.60 (3)9.7解析 (1)v 5＝21.60＋26.40×10－20.1×2m/s ＝2.4 m/s.(2)ΔE k ＝12(m 1＋m 2)v 52－0≈0.58J，ΔE p ＝m 2gh 5－m 1gh 5＝0.60J.(3)由(m 2－m 1)gh ＝12(m 1＋m 2)v 2，知v 22＝m 2－m 1gh m 1＋m 2，即图线的斜率k ＝m 2－m 1g m 1＋m 2＝5.821.20m/s 2，解得g ＝9.7m/s 2.命题点三 实验拓展——探究弹簧的弹性势能例4 (2018·河南省洛阳市上学期期中)某实验小组利用如图8甲所示的实验装置，探究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系，光滑水平桌面距地面高为h ，一轻质弹簧左端固定，右端与质量为m 的小钢球接触，弹簧处于原长时，将小球向左推，压缩弹簧一段距离后由静止释放，在弹簧弹力的作用下，小球从桌子边缘水平飞出，小球落到位于水平地面的复写纸上，从而在复写纸下方的白纸P 点留下痕迹．(已知重力加速度为g )图8(1)实验测得小球的落点P 到O 点的距离为l ，那么由理论分析得到小球释放前压缩弹簧的弹性势能E p 与h 、l 、mg 之间的关系式为________________；(2)改变弹簧压缩量进行多次实验，测量数据如下表所示，请在图乙坐标纸上作出x －l 图像.p x 之间的关系式为________．答案 (1)E p ＝mgl 24h(2)见解析图(3)x ＝0.04l E p ＝625mgx24h解析 (1)小球从桌子边缘水平飞出，做平抛运动，有h ＝12gt 2，l ＝v 0t ；将小球向左推压缩弹簧，由机械能守恒可得E p ＝12mv 02，联立得E p ＝mgl 24h；(2)根据给出的数据利用描点法可得出对应的图像如图所示(3)由图像得出x 与l 的关系式为x ＝0.04l ，由实验得到弹簧弹性势能E p 与弹簧压缩量x 之间的关系式为E p ＝mgl 24h ＝625mgx 24h.。
高中物理实验【验证机械能守恒定律】内容+典例
图1图2实验:验证机械能守恒定律一、实验目的通过实验验证机械能守恒定律．二、实验原理如图1所示，质量为m 的物体从O 点自由下落，以地面作为零重力势能面，如果忽略空气阻力，下落过程中任意两点A 和B 的机械能守恒即12mv 2A ＋mgh A ＝12mv 2B ＋mgh B 上式亦可写成12mv 2B －12mv 2A ＝mgh A －mgh B . 等式说明，物体重力势能的减少等于动能的增加．为了方便，可以直接从开始下落的O 点至任意一点(如图1中A 点)来进行研究，这时应有：12mv 2A ＝mgh ，即为本实验要验证的表达式，式中h 是物体从O 点下落至A 点的高度，v A 是物体在A点的瞬时速度．三、实验器材打点计时器，低压交流电源，带有铁夹的铁架台，纸带，复写纸，带夹子的重物，刻度尺，导线两根．四、实验步骤1．安装置：按图2将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．3．选纸带：分两种情况说明(1)用12mv 2n ＝mgh n 验证时，应选点迹清晰，且1、2两点间距离略小于或接近2 mm 的纸带．(2)用12mv 2B －12mv 2A ＝mg Δh 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，只要后面的点迹清晰就可选用．五、数据处理方法一：利用起始点和第n 点计算代入mgh n 和12mv 2n ，如果在实验误差允许的条件下，mgh n 和12mv 2n 相等，则验证了机械能守恒定律．方法二：任取两点计算(1)任取两点A、B测出h AB，算出mgh AB.(2)算出12mv2B－12mv2A的值．(3)在实验误差允许的条件下，若mgh AB＝12mv2B－12mv2A，则验证了机械能守恒定律．方法三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以12v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出12v2－h图线．若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．六、误差分析1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(如空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔE k稍小于重力势能的减少量ΔE p，即ΔE k<ΔE p，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差．七、注意事项1．打点计时器要稳定的固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力．2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带．4．测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完．5．速度不能用v n＝gt n或v n＝2gh n计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用v n＝gt n计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用h n＝12gt2n或h n＝v2n2g计算得到．记忆口诀自由落体验守恒，阻力减小机械能.仪器固定竖直向，先开电源物后放.开头两点两毫米，从头验证式容易.不管开头看清晰，任取两点就可以.图象验证也很好，关键记住两坐标.例1某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图3所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．图1(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是__________，理由是_______________________________。
实验验证机械能守恒定律实验报告
实验验证机械能守恒定律实验报告一、实验目的验证机械能守恒定律，即验证在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能的减少量等于动能的增加量。
二、实验原理在自由落体运动中，物体的重力势能转化为动能。
若忽略空气阻力，物体下落过程中机械能守恒。
设物体的质量为 m，下落高度为 h 时的速度为 v，则重力势能的减少量为 mgh，动能的增加量为 1/2mv²。
若mgh ＝ 1/2mv²，则机械能守恒。
三、实验器材铁架台、打点计时器、纸带、重锤、交流电源、毫米刻度尺等。
四、实验步骤1、安装实验装置将打点计时器固定在铁架台上，用夹子把纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔。
2、接通电源把打点计时器接到交流电源上，电压为 6V 左右。
3、释放重锤用手握住纸带的上端，使重锤靠近打点计时器，然后松开纸带，让重锤自由下落。
4、重复实验重复上述步骤，多做几次实验，以减小实验误差。
5、数据处理（1）挑选出一条点迹清晰、且第一、二两点间距离接近 2mm 的纸带。
（2）在纸带上选取若干个计数点，并测量出相邻计数点之间的距离。
（3）利用匀变速直线运动的推论，计算出各计数点的瞬时速度。
（4）计算出各计数点的重力势能减少量和动能增加量。
五、实验数据记录｜计数点|下落高度 h（m）｜速度 v（m/s）｜重力势能减少量ΔEp （J）｜动能增加量ΔEk（J）｜｜｜｜｜｜｜｜1|＿____|＿____|＿____|＿____|｜2|＿____|＿____|＿____|＿____|｜3|＿____|＿____|＿____|＿____|｜4|＿____|＿____|＿____|＿____|｜5|＿____|＿____|＿____|＿____|六、实验数据分析通过计算各计数点的重力势能减少量和动能增加量，比较两者的大小。
如果在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量，则验证了机械能守恒定律。
七、实验误差分析1、纸带与打点计时器之间存在摩擦，会导致一部分机械能转化为内能，使得重力势能的减少量略大于动能的增加量。
2019高考物理复习实验06验证机械能守恒定律
(1)ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时 的钢球球心到____________之间的竖直距离．
A．钢球在A点时的顶端 B．钢球在A点时的球心 C．钢球在A点时的底端 (2)用 ΔEk＝12mv2 计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如
图所示，其读数为____________cm.某次测量中，计时器的示数为 0.010 0 s，则钢球
有些时间，总让你阵痛一生；有些画面，总让你影像一生；有些记忆，总让你温暖一生；有些离别，总让你寂静一生。其实，我们都不能要求明天怎么样，但明天一定会来，这或许就是人生。 时间，带来了一切，又悄然地带走了一切，有如那一片云，轻轻地飘过你的头顶，有不留痕迹的去向远方。云，只是自然的一分子，而人却是红尘的精灵，有血有肉，有魂有灵，会高于自然界的任何物种。花开有悦，花落低迷，我们人为地给花儿的一生粘贴了悲喜的标签。岂不知，即便是洒向大地的天使—雪花，可以清晰地感知，扑向大地的一瞬间，就注定了它的死亡，不管它是圣洁的，还是唯美的。
的速度为 v＝____________m/s.
(3)下表为该同学的实验结果：
ΔEp(×10－2 J) ΔEk(×10－2 J)
4.892 9.786 5.04 10.1
14.69 15.1
Hale Waihona Puke 19.59 29.38 20.0 29.8
他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的．你是 否同意他的观点？请说明理由．
(2016·全国新课标卷Ⅰ)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒 定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz.打出纸带的一部分如图(b)所示．
第五章实验六 验证机械能守恒定律
第五章
机械能
法三：图象法．从纸带上选取多个点，测 量从第一点到其余各点的下落高度 h， 并 1 2 2 计算各点速度的平方 v ，然后以 v 为纵 2 1 2 轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出 v 2 －h 图线． 若在误差允许的范围内图象是 一条过原点且斜率为 g 的直线， 则验证了 机械能守恒定律．
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机械能
【解析】
由于每两个相邻计数点之
间还有4个点没有画出，所以每两个相 邻计数点之间的时间间隔为0.1 s，同 时可求得：
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机械能
AB ＝86.00 cm－50.50 cm＝35.50 cm ＝0.3550 m BC ＝130.50 cm－86.00 cm＝44.50 cm ＝0.4450 m 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速 度等于这段时间内的平均速度可得：
示． 图 Байду номын сангаас－5－1
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实验器材 铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生 电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻 度尺、重物(带纸带夹)．
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机械能
过程分析导引
实验步骤 1．安装置：按图5－5－2将检查、调 整好
第五章
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图5－5－2
的打点计时器竖直固定在铁架台上，接 好电路．
第五章
机械能
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而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减 小 ，所 以速 度应从 纸带 上直接 测量计 算．同样的道理，重物下落的高度 h，也 1 只能用刻度尺直接测量， 而不能用 hn＝ 2
2 vn 2 gtn或 hn＝ 计算得到． 2g
第五章
机械能
实验改进 物体下落过程中通过某一位置的速度 可以用光电计时器测出来，利用这种 装置验证机械能守恒定律，能消除纸 带与限位孔的摩擦阻力带来的系统误 差；也可以把电磁打点计时器更换成 电火花式计时器，以消除计时器的振
实验六 验证机械能守恒定律
J) J)
4.892 5.04
9.786 10.1
14.69 15.1
19.59 20.0
29.38 29.8
他发现表中的Δ Ep 与Δ Ek 之间存在差异， 认为这是由于空气阻力造成的． 你是否同意他的
考点互动探究
[答案] (1)B (2)1.50(1.49～1.51 都算对) 1.50(1.49～1.51 都算对) (3)不同意，因为空气阻力会造成Δ Ek 小于Δ Ep，但表中Δ Ek 大于Δ Ep. l (4)分别测出光电门和球心到悬点的长度 L 和 l， 计算Δ Ek 时， 将 v 折算成钢球的速度 v′＝L v.
考点互动探究
误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为 g 的直线， 则说明实验过程中的机械能守恒． 2．误差分析 (1)空气阻力及摩擦阻力的存在产生系统误差： 本实验中， 由于重物和纸带在下落过程中要 克服空气阻力、打点计时器对纸带的摩擦阻力做功，因此动能的增加量ΔEk 稍小于重力势 能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp. (3)打点计时器产生的误差：①由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误 差．当交流电的频率升高时，实际打点时间间隔小于理论时间间隔，导致测得的速度小于 实际速度；②计数点选择不好，振动片振动不均匀，纸带放置方法不正确引起摩擦，造成 实验误差．
2
考点互动探究
变式题 [2016· 北京卷 ] 利用图 S6 5 装置做“验证机械能守恒定 律”实验． (1)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图 S66 所示的一条纸 带．在纸带上选取三个连续打出的点 A、B、C，测得它们到起始点 O 的距离分别为 hA、hB、hC. 已知当地重力加速度为 g，打点计时器打点的周期为 T.设重物的质 量为 m.从打 O 点到打 B 点的过程中，重物的重力势能变化量Δ Ep ＝________，动能变化量Δ Ek＝________． 图 S65
2025年高考物理总复习实验六验证机械能守恒定律
实验六验证机械能守恒定律知识巩固练1.某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律.实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为6 V的交变电流和直流电，交变电流的频率为50 Hz.重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律.(1)他进行了下面几个操作步骤：A.按照图示的装置安装器件；B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上；C.用天平测出重锤的质量；D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；E.测量纸带上某些点间的距离；F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于其增加的动能.其中没有必要进行的步骤是____________，操作不当的步骤是__________.(填选项字母) (2)这位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示，其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计数点.根据纸带上的测量数据，可得出打B点时重锤的速度约为______m/s.(保留3位有效数字)(3)他根据纸带上的数据算出各点的速度v，量出下落距离h，并以v2为纵轴、h为横轴画出2图像，应是下列图中的______.A B C D【答案】(1)C B(2)1.84(3)C【解析】(1)应将打点计时器接到电源的“交流输出”上，故B错误，操作不当；因为是比mv2的大小关系，故m可先约去再比较，不需要用天平，故C没有必要.较mgh、12(2)匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此可以求出B点的速度大小v B＝x ACt AC ＝0.216 8-0.143 12×0.02m/s≈1.84 m/s.(3)他继续根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，并以v22为纵轴、以h为横轴画出图像，根据12v2＝gh，所以应是C图.2.(2023年佛山一中模拟)甲、乙都是使用电磁打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置图.(1)较好的装置是________(填“甲”或“乙”).(2)某同学用关系式mgh＝12mv2来验证机械能是否守恒，他采用较好的装置进行实验，得到如图丙所示的一条完整纸带，将纸带上打出的第一个点标为A点，第二个点标为B点，后面依次类推，分别标为C、D、E、F、G、H、I，则在D点时重物运动的速度大小为______m/s.(计算结果保留两位有效数字)(3)若当地重力加速度g取9.80 m/s2，比较重物在A、D间的势能变化ΔE p和动能变化ΔE k 的大小关系为ΔE k______ΔE p(填“＞”“＝”或“＜”)，分析造成的原因是_【答案】(1)甲(2)0.90(在0.90~0.92范围)(3)＞实验时先释放纸带后接通电源(即A点的速度不等于零)【解析】(1)甲好一些.因为用夹子固定纸带，可以避免由于手的抖动会造成纸带上的第一个点迹被拖长或位置不能确定；另一方面，用夹子固定纸带，便于将纸带调整为竖直方向，以避免纸带与打点计时器限位孔之间产生过大的摩擦.(2)D点的瞬时速度等于CE段的平均速度，则v D＝x CE2T＝0.90 m/s.(3)从起点A到打下计数点D的过程中重力势能减少量是ΔE p＝mgh＝m×9.8×0.0350 J≈0.34mJ.动能的增加量ΔE k＝12mv D2＝0.41m J，可见重力势能的减小量小于动能的增加量，原因是实验时先释放纸带后接通电源，(即A点的速度不等于零).综合提升练3.登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为每秒20次)给自由落体的小球拍摄的频闪照片如图所示(图上所标数据为小球到达各位置时下落的高度)，则：(1)月球表面重力加速度为________m/s 2.(保留2位有效数字)(2)月球表面没有空气，因此做能量守恒实验具有更好的条件.假设月球表面重力加速度为上述计算值，小球的质量为m ，则小球从O 点由静止开始下落到E 处增加的动能的表达式为____________(距离用OA 、AB 、BC 等字母表示，频闪时间间隔为T ).从O 点开始下落到E 点的过程中减少的势能表达式为________________(月球表面重力加速度用g 月表示)，由照片上的数据可以计算并判断出小球下落过程中机械能________(填“守恒”或“不守恒”).【答案】(1)1.6 (2)ΔE k ＝18m DF 2T 2 ΔE p ＝mg 月OE 守恒4.(2023年广州一中模拟)某同学要验证机械能守恒定律，设计了如下实验.如图甲所示，把带孔的重金属球套在“L ”形轻杆的直角弯头上，把球拉到一定高度后，由静止释放，在重力作用下，重球和轻杆一起绕转轴O 自由下摆.(1)如图乙所示，在轻杆转动轴的正下方装有一个横挡杆，把重球拉高当球的重心到达A 点时由静止释放，当“L ”形轻杆运动到竖直位置时，被横挡杆挡住，重球便离开“L ”形轻杆沿水平方向抛出.用游标卡尺测量重球的直径如图丙所示，则重球的直径d ＝______mm.(2)该同学测得的物理量有A 点距离地面的高度H ，球的重心最低点B 距离地面的高度h ，重球落地点到B 点的水平距离x ，重力加速度为g .设重球在B 点的速度为v ，由于重球不能看作质点，根据平抛运动规律，v 可以表示为__________(用h 、g 、d 、x 表示).若满足关系式x ＝________(用H 、h 、d 表示)即可验证机械能守恒.【答案】14.15 √g 2h -dx ＝√2(H -h )(2h -d ) 【解析】(1)由题图丙可知，主尺刻度为14 mm ，游标尺第3格与主尺刻线对齐，且该游标卡尺为20分度，精度为0.05 mm ，游标卡尺不估读，所以其读数为14.15 mm .(2)重球在落到水平地面后，重球的尺寸不能忽略，根据平抛运动的规律，竖直方向有h -d 2＝12gt 2，水平方向有x ＝vt ，联立解得v ＝x √g2h -d .若想验证机械能守恒，需满足关系式mgH -mghmv2，将v代入整理得x＝√2(H-h)(2h-d).＝12。
实验五、探究动能定理。实验六验证机械能守恒定律
h
真实的实验结论中：动能的增加量略小于势能的减少 量为什么呢？ 空气阻力、纸带与打点计时器间的摩擦、读数 等带来的误差 结论： 在误差允许的范围内，动能的增加量等于势 能的减少量，即机械能守恒
注 意 1、安装打点计时器时，必须使两纸带与限位孔在同 事 一竖直线上，以减小摩擦阻力。 项 2、不需测重物的质量，但重物应选用质量和密度较
纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。 （实际小于2mm）
问 题 3
1.如何测量物体的瞬时速度?
中间时刻瞬时速度 等于该段平均速度
x AC vB 2t
速度能不能用 v = 2gh （h为第一个点到测 量点的距离）或 v = gt 计算？
这种方法认为加速度为g ，由于各种摩擦阻力不可 避免，所以实际加速度必将小于g，故这种方法也 不能用。
3．平衡摩擦力：小车后连纸带，不挂细绳与重物。把 导轨后端抬高到一定高度，直到小车在斜面上匀速运 动为止．
4 ．在小车上连上细绳挂上砝码 ( 要使小车的质量远大 于砝码的质量)，把纸带的一端固定在小车的后面，另 一端穿过打点计时器，先接通电源再放开小车，打点 计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带并标记 使用的砝码质量． 5．重复步骤4，打2～3条纸带．
无需测量物体的质量
问 为便于计算下落过程最好取哪个点做为初位置？ 题 起始点 2
h 纸带上打出的第一个点为计时起点0 （起始点的速 度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点 时纸带刚开始下落）。 1 2
gh = 2 v
对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点 就是纸带刚开始下落时打下的点？ 1 gt2 = 1×9.8×0.022m ≈2×10-3m = 2 mm x=2 2
数据处理
第五章 实验六 验证机械能守恒定律
(1)根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于 ________J，动能的增加量等于________J (取三位有效数字)。 (2)根据以上数据，可知重物下落时的实际加速度a＝________ m/s2， a________g(填“大于”或“小于”)，原因是_________________________。
【点评】 本题是对验证机械能守恒定律实验 的基础考察，考察了实验器材和误差分析， 其作用在于帮助学生落实该实验的双基要求， 准确理解和把握该实验。
【例3】 物体在空中下落的过程中，重力 做正功，物体的动能越来越大，为了 “探究重力做功和物体动能变化的定量 关系”，我们提供了如图所示的实验装 置．
－ －
1 由测得的 h、d、b、M 和 m 数值可以计算出 2－s 直线的斜率 k0，将 k 和 k0 进行比较，若其 t 差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律。
【点评】 本实验是在原有实验基础上的深化与创新，
研究对象变成了M与m组成的系统，即本实验的目的 在于验证M与m组成的系统机械能守恒。光电门的引 入使得测量数据更加精确，实验还考查了数据处理、 分析能力及动手操作能力。
①任取两点 A、B 测出 hAB，算出 ghAB。 1 2 1 2 ②算出 vB － vA 的值。 2 2 1 2 1 2 ③在实验误差允许的条件下， 如果 ghAB＝ vB － vA ， 则机械能守恒定律是正确的。 2 2
法三：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h，并 1 1 计算各点速度的平方 v2，然后以 v2 为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出 v2 2 2 －h 图线。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了 机械能守恒。
实验六 验证机械能守恒定律
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(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是________(填写步骤 前面的字母)。
A．将打点计时器竖直安装在铁架台上 B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落 C．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验 D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用 手提着纸带 E．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度 h1，h2， h3，…，hn，计算出对应的瞬时速度 v1，v2，v3，…，vn F．分别算出12 mvn2 和 mghn，在实验误差范围内看是否相等
(4)选纸带：点迹清晰，且所选用的点在同一 条直线上 (5)求速度：应用 vn＝hn＋12－Thn－1 ，不能用 vn＝ 2ghn 或 vn＝gt 计算
二、数据处理
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方案一：利用起始点和第 n 点计算
代入 mghn 和12 mvn2，如果在实验误差允许的范围内，mghn
和12 mvn2 相等，则验证了机械能守恒定律。 方案二：任取两点计算
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(1)在纸带上打下计数点 5 时的速度 v5＝______m/s。 (2)在打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增 量ΔEk＝________J，系统势能的减少量ΔEp＝________J。(取 当地的重力加速度 g＝10 m/s2) (3)若某同学作出12 v2h 图像如图丙所示，则当地的重力 加速度 g＝________ m/s2。
＝12 (m＋M)Δdt2 2 －12 (m＋M)Δdt1 2 来验证系统机械能 是否守恒。
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[解析] (1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气 垫导轨上，轻推滑块，当题图乙中的Δt1＝Δt2 时，说明滑块 已经匀速运动，说明气垫导轨已经水平。
(2)用游标卡尺测遮光条宽度 d，则 d＝5.0 mm。 (3)滑块经过两个光电门的速度分别为：Δdt2 和Δdt1 ，钩 码重力势能的减少量为 mgL，要验证的关系是 mgL＝12 (m＋ M)Δdt2 2 －12 (m＋M)Δdt1 2 ，故还应测出滑块(含遮光条)的 质量 M 和两光电门间距离 L。
第五章机 械 能
第五章 机 械 能[学习目标定位]第1单元功和功率[想一想]图5-1-1为某人提包运动的情景图，试分析各图中该人提包的力做功的情况。
图5-1-1提示：甲图中将包提起来的过程中，提包的力对包做正功；乙图中人提包水平匀速行驶时，提包的力不做功；丙图中人乘电梯上升过程中，提包的力对包做正功；丁图中人提包上楼的过程中，提包的力对包做正功。
[记一记]1．做功的两个必要条件力和物体在力的方向上发生的位移。
W＝Fl cos α，适用于恒力做功，其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移。
3．功的正负判断[试一试]1．如图5-1-2所示，拖着旧橡胶轮胎跑步是身体耐力训练的一种有效方法。
如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是()图5-1-2A．轮胎受到地面的摩擦力做了负功B．轮胎受到的重力做了正功C．轮胎受到的拉力不做功D．轮胎受到地面的支持力做了正功解析：选A根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B、D错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°，做正功，C错误。
[想一想]如图5-1-3所示，用水平恒力F将物体m由静止开始从A位置拉至B位置，前进距离为l，设地面光滑时，力F做功为W1，做功的功率为P1，地面粗糙时，力F做功为W2，做功的功率为P2，试比较W1和W2及P1和P2的大小。
图5-1-3提示：力F做功的大小与有无摩擦力无关，W1＝W2，但有摩擦时，物体m由A到B的时间长，故有P1>P2。
[记一记]1．物理意义描述力对物体做功的快慢。
(1)P ＝Wt (P 为时间t 内的平均功率)。
(2)P ＝F v cos α(α为F 与v 的夹角)。
3．额定功率机械长时间工作时的最大功率。
4．实际功率机械实际工作时的功率，要求不大于额定功率。
[试一试]2．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t ＝0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在t ＝t 1时刻力F 的瞬时功率是( )A.F 22m t 1 B.F 22m t 21 C.F 2mt 1 D.F 2m t 21解析：选C 在t ＝t 1时刻木块的速度为v ＝at 1＝F m t 1，此时刻力F 的瞬时功率P ＝F v ＝F 2m t 1，选C 。
2021届高考物理一轮复习学案：实验6验证机械能守恒定律
(2)在纸带上打下计数点 5 时物体的速度为 v＝21.60＋26.40×10－2 m/s＝2.4 m/s。 2×0.1
(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A 点)下滑，测量相应的 s 与 t 值，结果如表所示：
s/m
0.600
0.800 1.000 1.200 1.400
t/ms
8.22
7.17
6.44
5.85 5.43
1 /×104 s－2 t2
1.48
1.95
2.41
2.92 3.39
1 以 s 为横坐标， 为纵坐标，在坐标纸中描出第 1 和第 5 个数据点；根据 5 个数据点作直线，求得该直线的斜
2 g＝________m/s2。
第4页共7页
【解题法】 验证“机械能守恒定律”实验中瞬时速度的处理思想与方法
(1)瞬时速度的求解方法 做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于该点前后相邻两点间的平均速度。 (2)深刻理解速度计算方法的选取
要确定物体的动能，需要测出物体下落一定高度时的速度。根据已经学过的知识，有三种方法：①v＝ 2gh；
第6页共7页
【例题 2】 [答案] (1)BC (2)2.4 (3)0.58 0.60 在误差允许的范围内，m1、m2 组成的系统机械能守恒
(4) m1＋m2 v2 9.7 2h m2－m1
[解析] (1)应将打点计时器接到交流电源上，B 错误；应先接通电源，待打点计时器稳定工作后再释放 m2，C 错误。
【二 知识讲解】
▶1.实验装置图
▶2．实验目的 验证机械能守恒定律。 ▶3．实验原理 通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能 守恒，从而验证机械能守恒定律。 ▶4．实验器材 打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根。 ▶5．实验步骤 (1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连。 (2)打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计 时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5 条)纸带。 (3)选纸带：分两种情况说明 ①若选第 1 点 O 到下落到某一点的过程，即用 mgh＝1mv2 来验证，应选点迹清晰，且 1、2 两点间距离小于或接
实验六：验证机械能守恒定律
点,计算出直线的斜率，再与2g进行比较，在实验误差
允许的范围内相等即可.
答案:（1）
(2)能 理由见解析
5.(探究创新)某同学利用透明直尺和光电计时器来验证 机械能守恒定律，实验的简易示意图如图实六-12,当有 不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示 物体的挡光时间.所用的西瓯XDS-007光电门传感器可测 的最短时间为0.01 ms.将挡光效果好、宽度为 d=3.8×10-3 m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度 由静止释放，并使其竖直通过光电门.某同学测得各段黑 色磁带通过光电门的时间Δ ti与图中所示的高度差Δ hi, 并将部分数据进行了处理，结果如下表所示.（取g= 9.8 m/s2,注：表格中M为直尺质量）
时间间隔T=0.1 s，物体运动的加速度a= ;该纸
带是采用
(选填“甲”或“乙”）实验方案得
到的.简要写出判断依据
.
(3)如图实六-5是采用甲方案得到的一条纸带，在计算图 中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其 中正确的是( )
A.vN=gnT C.vN=
B.vN= D.vN=g(n-1)T
（1）若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测
量的物理量有
（每个物理量均用文字和字母表
示，如高度H）
（2）验证机械能守恒定律的关系式为
.
【标准解答】本实验是围绕机械能守恒定律的验证设计 的，关键是速度的测定，本题改打点计时器测量速度为 光电门测量.由于本装置可记录小球通过光电门的时间 Δt，则将小球的直径D除以Δt，即可求出小球经过光电 门的速度，若再测出两光电门间相距的高度H，即可验证 机械能守恒定律. （1）需要测量的物理量有：小球直径D，两光电门间 的竖直高度H，小球通过上下两光电门的时间Δt1、 Δt2.则小球通过上、下两光电门处的速度分别为 、
验证机械能守恒定律
验证机械能守恒定律机械能守恒定律是物理学中的重要定律之一，它描述了一个系统的机械能在没有外力做功的情况下保持不变。
本文将通过实验验证机械能守恒定律，并对实验结果进行分析和解释。
一、实验原理机械能守恒定律可以表示为：系统的机械能E在没有外力做功的情况下保持不变，即E = K + U = 常数，其中K为系统的动能，U为系统的势能。
在这个实验中，我们将通过释放一个物体，观察其下落过程中机械能的变化，以验证机械能守恒定律。
二、实验材料和设备1. 一台平滑的倾斜面2. 一个小球3. 一组高精度的计时器4. 一块量角器5. 一把尺子6. 实验记录表格三、实验步骤1. 将倾斜面调整到一个适当的角度，并固定好。
2. 测量小球的质量m，并将其放置于倾斜面的起始位置。
3. 使用计时器计时，释放小球让其自由下滑，并记录下滑所经过的时间t。
4. 使用尺子测量小球下滑的距离h，并记录该数据。
5. 根据实验记录表格中的公式计算小球的动能K和势能U，并计算总机械能E。
6. 重复以上实验步骤3-5，进行多次观测。
四、实验数据记录与分析根据实验步骤所得到的数据，我们可以利用机械能守恒定律验证实验结果的准确性。
首先，我们将记录下滑距离h和下滑时间t，并根据公式计算小球的动能K和势能U。
通过计算得到的总机械能E是否保持恒定即可验证机械能守恒定律的有效性。
五、实验结果与讨论根据实验数据和分析得出的结论可以展示在这一部分。
通过多次实验，我们可以得到一系列数据，根据这些数据我们可以绘制出机械能随时间的变化图形。
从图形中观察到的规律可以验证机械能守恒定律。
六、实验误差与改进在实验过程中，由于存在外界因素的干扰，实验结果可能存在误差。
这些误差可能来自于计时的误差、物体质量的测量误差以及实验设备的误差等。
在今后的实验中，我们可以通过增加实验次数、选用更精确的计时器等方式来减小误差，提高实验结果的准确性。
七、实验的应用与意义机械能守恒定律是解释和分析物体运动的重要工具，具有广泛的应用价值。
2021届高考物理必考实验六：验证机械能守恒定律【含答案】
2021届高考物理必考实验六：验证机械能守恒定律1.实验原理(1)在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能保持不变,若物体某时刻瞬时速度为v,下落高度为h,则重力势能的减少量为mgh,动能的增加量为mv2,看它们在实验误差允许的范围内是否相等,若相等则验证了机械能守恒定律。
(2)计算点n速度的方法:测出点n与相邻前后点间的距离x n和x n+1,如图所示,由公式v n=或v n=算出。
2.实验器材铁架台(含铁夹),打点计时器,学生电源,纸带,复写纸,导线,毫米刻度尺,重物(带纸带夹)。
3.实验步骤(1)安装置:将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路。
(2)打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方,先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落,更换纸带重复做3~5次实验。
(3)选纸带:分两种情况说明①用m=mgh n验证时,应选点迹清晰,且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带。
若1、2两点间的距离大于2 mm,这是由先释放纸带,后接通电源造成的,这样,第1个点就不是运动的起始点了,这样的纸带不能选。
②用m-m=mgΔh验证时,由于重力势能的相对性,处理纸带时,选择适当的点为基准点,这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了,只要后面的点迹清晰就可选用。
4.数据分析方法一:利用起始点和第n点计算。
代入gh n和,如果在实验误差允许的情况下,gh n=,则验证了机械能守恒定律。
方法二:任取两点计算。
(1)任取两点A、B,测出h AB,算出gh AB;(2)算出-的值;(3)在实验误差允许的情况下,若gh AB=-,则验证了机械能守恒定律。
方法三:图象法。
从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的二次方v2,然后以v2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出v2-h图线,若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律。
机械能守恒定律
第五章机械能守恒定律考纲要览考向预测纵观近几年高考,对本章考查的热点包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律.考查的特点是灵活性强、综合面大、能力要求高.涉及本章知识的命题不仅年年有、题型全、份量重,而且多年的高考压轴题均与本章的功和能知识有关.解题时需对物体或系统的运动过程进行详细分析、挖掘隐含条件,寻找临界点,综合使用动量守恒、机械能守恒或能的转化与守恒定律求解.第1课时追寻守恒量功基础知识回顾1．追寻守恒量(1) 能量:简称"能".物质运动的一般量度.任何物质都离不开运动,如引力运动、机械运动、分子热运动、电磁运动、化学运动、原子核与基本粒子运动......等.对运动所能作的最一般的量度就是能量,用数学的语言说,能量是物质运动状态的一个单值函数.相应于不同形式的运动,能量分为机械能、内能、电能、磁能、化学能、原子能等.当物质的运动形式发生转变时,能量形式同时发生转变.能量可以在物质之间发生传递,这种传递过程就是作功或传递热量.例如,河水冲击水力发电机作功的过程就是河水的机械能传递给发电机,并转变为电能.自然界一切过程都服从能量转化和守恒定律,物体要对外界作功,就必须消耗本身的能量或从别处得到能量的补充.因此.一个物体的能量愈大,它对外界就有可能做更多的功.(2) 机械能:物质机械运动的量度.包括动能、重力势能和弹性势能.(3) 动能:物体由于运动而具有的能量.(4) 势能:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量.2．功的概念（1）定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力做了功.（2）做功的两个必要条件：a、力；b、物体在力的方向上发生位移.（3）功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号J，其物理意义是：1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功.（4）功是标量，只有大小，没有方向.（5）功是过程量，即做功必定对应一个过程（位移）应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功.3、功的计算（1）功的一般计算公式：W=Flcosθ（2）条件：适用于恆力所做的功（3）字母意义：F——力l——物体对地位移θ——F、l正方向之间的夹角4、正负功的意义（1）根据功的计算公式W=Flcosθ可得到以下几种情况：①当θ＝90o时，cosθ＝0，则W＝0即力对物体不做功；②当00≤θ<90o时，cosθ>0，则W>0，即力对物体做正功；③当90o<θ≤180o时，则cosθ<0，即力对物体做负功，也常说成物体克服这个力做功；（2）功的正负既不表示方向，也不表示大小，它表示：正功是动力对物体做功，负功是阻力对物体α为钝角则做负功.拓展）10s ，】：A 引力作为卫星做圆周运动的向心力，向杠铃在此时间内位移为零.D 木块的支持力与.故A 、C 、D . 】ACD:1.化变力为恒力：(1) 分段计算功，然后用求和的方法求变力.(2)用转换研究对象的方法求变力所做的功. 2. 若F 是位移l 的线性函数时，先求平均值122F F +，由αcos l F W =求其功.例如:用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d ，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次进入木板的深度是多少?解：()22kd kd k d d d d '++'⋅=∴1)d d '=3. 作出变力变化的F －l 图象，图象与位移轴“面积”即为变力做的功.在F-l 图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”.对于方向不变，大小随位移变化的力，作出图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求,上.因为木板对钉度成正比，即，其图象为图所示.铁锤两次对钉子做功相同，则三角形OAB 的ABCD 的面积相等，图5-1-2 Kd+d即[]')(21)(21d d d k kd kd d ⨯'++=⨯解得1)d d '=【例2】以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大速度为h ，空气的阻力大小恒为F ，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）A ．0B ．－FhC ．－2FhD ．－4Fh【解析】从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功，全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做功的代数和，即()()Fh Fh Fh W W W 2-=-+-=+=下上 【答案】C【点拨】空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力，在计算这种力做功时，不可简单地套用功的计算公式αcos Fl W =得出W =0的错误结论.从上面的正确结果可以看出：空气阻力做的功在数值上等于阻力与全过程小球路程的乘积.●拓展如图5-1-3在光滑的水平面上，物块在恒力F ＝100Ｎ的作用下从A 点运动到B 点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ＝2.4ｍ，α＝37°，β＝53°，求绳的拉力对物体所做的功. 【解析】绳的拉力对物体来说是个变力（大小不变，方向改变），但分析发现，人拉绳却是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子做的功来求绳对物体所做的功W =F ·l =F (βαsin sin H H -)=100 J【答案】W =F ·l =F (βαsin sin H H -)=100J三、分析摩擦力做功:不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功.力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的.力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力.摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直.☆ 易错门诊【例3】物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q 点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图5-1-4所示，再把物块放到P 点自由滑下则（ ） A.物块将仍落在Q 点B.物块将会落在Q 点的左边C.物块将会落在Q 点的右边D.物块有可能落不到地面上【错解】因为皮带轮转动起来以后，物块在皮带轮上的时间长，相对皮带位移量大，摩擦力做功将比皮带轮不转动时多，物块在皮带右端的速度将小于皮带轮不动时，所以落在Q 点左边，应选B 选项.【错因】学生的错误主要是对物体的运动过程中的受力分析不准确.实质上当皮带轮逆时针转动时，无论物块以多大的速度滑下来，传送带给物块施的摩擦力都是相同的，且与传送带静止时一样，由运动学公式知位移相同.从传送带上做平抛运动的初速度相同，水平位移相同，落点相同.【正解】物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动.离开传送带时做平抛运动.当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反. 物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q 点，所以A 选项正确.【点悟】若此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了.（1）当v 0=v B 物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动，离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以落在Q 点的右边.图5-1-3图5-1-4（2）当v 0＞v B 物块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动。
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3．数据处理的三种方法 方法一：利用起始点和第 n 点计算． 代入 ghn 和12v2n，如果在实验误差允许的情况下，ghn＝12v2n，则验证了机械能守恒定 律． 方法二：任取两点计算． 任取两点 A、B，测出 hAB，算出 ghAB 和12v2B－12v2A的值，若 ghAB＝12v2B－12v2A，则验证 了机械能守恒定律．
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2．[实验数据处理与分析] (2020·湖北孝感高三检测)如图甲所示是用“落体法”验 证机械能守恒定律的实验装置．
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(1)选出一条纸带如图乙所示，其中 O 点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C 为 三个计数点，打点计时器通以频率为 50 Hz 的交流电源．用分度值为 1 mm 的刻度尺 测得 OA＝12.41 cm，OB＝18.90 cm，OC＝27.06 cm，在计数点 A 和 B、B 和 C 之间 还各有一个点，重锤的质量为 1.00 kg，g＝9.80 m/s2.甲同学根据以上数据算出：当打 点计时器打 B 点时重锤的重力势能比开始下落时减少了________ J；此时重锤的速 度 vB＝________ m/s，重锤的动能比开始下落时增加了________ J．(结果均保留 3 位有效数字)
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规律总结 实验中三个关键环节
1．释放纸带一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物 下落． 2．速度计算：计算速度必须用 vn＝xn＋2Txn＋1.
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3．验证方案
方案一：利用起始点和第 n 点计算
代入 ghn 和12v2n，如果在实验误差允许的范围内，ghn 和12v2n相等，则验证了机械能守
恒定律．
方案二：任取两点计算
(1)任取两点 A、B，测出 hAB，算出 ghAB. (2)算出12v2B－12v2A的值．
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[规律方法总结] 1．误差分析 (1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从 O 点量起，一次将各打 点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值． (2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量 ΔEk＝12 mv2n必定稍小于重力势能的减少量 ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能 地减小阻力．
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(3)选纸带：分两种情况说明 ①若选第 1 点 O 到下落到某一点的过程，即用 mgh＝12mv2 来验证时，应选点迹清晰， 且 1、2 两点间距离小于或接近 2 mm 的纸带． ②用12mv2B－12mv2A＝mgΔh 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的 点为基准点，这样纸带上打出的第 1、2 两点间的距离是否小于或接近 2 mm 就无关 紧要了． 4．实验结论 在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒．
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方法三：图象法． 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的二 次方 v2，然后以12v2 为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出12v2-h 图线．若在误差 允许的范围内图象是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律．
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考点一 教材原型实验 1．[实验原理与操作] 在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，依次打 出的点为 0、1、2、3、4、…、n.
(1) 如 用 第 2 点 到 第 6 点 之 间 的 纸 带 来 验 证 ， 必 须 直 接 测 量 的 物 理 量 为 ________________、________________、________________，必须计算出的物理量 为________________、________________，验证的表达式为_________________．
核尾页
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解析：(1)要验证从第 2 点到第 6 点之间的纸带对应重物的运动过程中机械能守恒，
应测出第 2 点到第 6 点的距离 h26，要计算第 2 点和第 6 点的速度 v2 和 v6，必须测出 第 1 点到第 3 点之间的距离 h13 和第 5 点到第 7 点之间的距离 h57，机械能守恒的表 达式为 mgh26＝12mv26－12mv22.
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(2)乙同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第
一个点的距离 h，算出了各计数点对应的速度 v，然后以 h 为横轴、以12v2 为纵轴作
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3．实验步骤 (1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与交流电源相连． (2)打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带， 让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸 带重复上述步骤多打几条(3～5 条)纸带．
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二、实验原理与要求
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[基本实验要求] 1．实验原理 通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量， 若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律． 2．实验器材 打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根．
动
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创新角度
实验目的 及设计创新
实验装置图 (2020·江西上饶高三检测)
创新解读
1.由通过验证单个物体自由下落 过程的机械能守恒改为验证相 关联的两个物体自由下落的机 械能守恒． 2.利用 ΔEp 减＝ΔEk 增验证，丰富
(3)在实验误差允许的范围内，若 ghAB＝12v2B－12v2A，则验证了机械能守恒定律．
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方案三：图象法 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平 方 v2，然后以12v2 为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据作出12v2 h 图线．若在误差 允许的范围内图线是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律．
出了如图丙所示的图线．
①图线的斜率近似等于________．
A．19.6
B．9.8
C．4.90
②图线未过原点 O 且相距较远，其原因是________________．
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解 析 ： (1) 当 打 点 计 时 器 打 B 点 时 ， 重 锤 的 重 力 势 能 减 小 量 ΔEp ＝ mg·OB ＝ 1.00×9.80×18.90×10－2 J≈1.85 J；打 B 点时重锤的速度 vB＝OC4－TOA＝27.06－4×120.4.012×10－2 m/s≈1.83 m/s， 此时重锤的动能增加量 ΔEk＝12mv2B ＝12×1.00×1.832 J≈1.67 J.
(2)实验操作顺序为 ADBCEF.
答案：(1)第 2 点到第 6 点之间的距离 h26 第 1 点到第 3 点之间的距离 h13 第 5 点 到第 7 点之间的距离 h57 第 2 点的瞬时速度 v2 第 6 点的瞬时速度 v6 mgh26＝12mv26
－12mv22 (2)ADBCEF
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2．注意事项 (1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平 面内，以减少摩擦阻力． (2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料． (3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落． (4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用 vn＝dn＋12－Tdn－1，不能用 vn＝ 2gdn 或 vn＝gt 来计算．
第五章 机械能及其守恒定律 实验六 验证机械能守恒定律
C
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一、实验目的 1．掌握验证机械能守恒定律的方法． 2．会用计算法或图象法处理实验数据．
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了处理机械能守恒问题的方法
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