马鞍山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

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安徽省马鞍山市七年级上学期数学期末联考试卷

安徽省马鞍山市七年级上学期数学期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）(2019·岐山模拟) 的倒数是（）A .B .C .D .2. （1分）下列说法中，正确的是（）A . 直线是一个平角B . 周角是一条射线C . 角的两边是射线D . 角的两边是直线3. （1分）(2018·上城模拟) 浙江省陆域面积为101800平方千米。

数据101800用科学记数法表示为（）A . 1.018×104B . 1.018×105C . 10.18×105D . 0.1018×1064. （1分） (2020七上·盐城期中) 下列运算结果是的是（）A .B .C .D .5. （1分）(2019·兴县模拟) 围棋是中国起源很早的传统文化游戏之一．它的玩法从草创到现在的样式，有一个逐渐演变的过程，在一个不透明的罐子里装有若干个白色的围棋子，现要估计白棋子的个数，王叔叔从装黑棋子的罐子里取出10个黑棋子放入白棋子的罐子里．这些棋子除颜色外其他完全相同．将罐子里的棋子搅匀，从中随机摸出一个棋子，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有25次摸到黑棋子，请你估计这个罐子里装有的白棋子有（）A . 80个B . 75个C . 70个D . 60个6. （1分） (2019八下·璧山期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A . 6B . 8C . 10D . 127. （1分） (2019七上·光泽月考) 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是60kw/h ，水流速度是akm/h ， 3h后两船相距（）A . 6a千米B . 3a千米C . 180千米D . 360千米8. （1分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种9. （1分） (2020九上·合肥期末) 将半径为5的圆形纸片，按如图方式折叠，若和都经过圆心，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .10. （1分） (2017七上·姜堰期末) 某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为18元，则该商品的进价为（）A . 13元B . 12元C . 15元D . 16元11. （1分） (2020七下·博兴期中) 有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 是17的平方根.其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个12. （1分）直线上有三个点，其中AB=5cm，BC=2cm，则线段AC的长度是（）A . 3cmB . 7cmC . 3cm或7cmD . 5cm二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·广西模拟) 一个物体的俯视图是圆，这个物体的可能形状是________、________．14. （1分） (2019七上·丰台期中) 比较大小：﹣3________﹣2（填“<”或“>”）。

安徽省马鞍山市七年级上学期数学期末考试试卷

A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017·江阴模拟) 用科学记数法表示158000正确的是（）
A . 1.58×106
B . 1.58×105
C . 1.58×104
D . 158×103
4. （2分） (2018七上·澧县期中) 下列各对式子是同类项的是（）
A . 3x2y 与 4y2x
B . 3abc 与 2bc
C . ﹣ 与﹣2a
D . ﹣x2y3 与 5y3x2
5. （2分）如果用“a=b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c=b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（）
A . a•c=b•d，a÷c=b÷d
B . a•d=b÷d，a÷d=b•d
25. （10分） (2018七上·天台期末) 规定：求若干个相同的有理数（不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，记作 ④ ，读作“ 的圈4次方”，一般地，我们把（）记作 ⓝ ，读作“a的圈n次方”．
（1）直接写出计算结果：2③= ________， ④=________.
（1）李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第________次；是打________折.
（2）用解方程（组）的方法求大牛和小牛的原价.
大牛（头）
小牛（头）
总价（元）
第一次
4
3
9900
第二次
2
6
9000
第三次
6
9
13230
参考答案
一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、

【解析版】安徽省马鞍山市2019-2020年七年级上期末数学试卷.doc

【解析版】安徽省马鞍山市 2019-2020 年七年级上期末数学试卷3-2014 学年马七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．） 1．（ 3 分）（秋 ?马鞍山期末）﹣的相反数是（） A ．﹣B ．C ．﹣D ．考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣的相反数是﹣（﹣） =．故选 D ．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “﹣ ”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．2．（ 3 分）（秋 ?马鞍山期末）下列算式正确的是（）A ．﹣ 2+1= ﹣ 3B ．（ ﹣ ） ÷（﹣2D ．﹣ 5﹣（﹣4） =1 C ．﹣ 3 =92） =﹣ 3考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解： A 、原式 =﹣ 1，错误；B 、原式 = × =，错误；C 、原式 =﹣ 9，错误；D 、原式 =﹣ 5+2= ﹣ 3，正确，故选 D点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（ 3 分）（秋 ?马鞍山期末）已知关于 x 的方程 2x+a ﹣ 8=0 的解是 x=3，则 a 的值为（）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 5考点：一元一次方程的解．分析：把 x=3 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程即可求解．解答：解：把 x=3 代入方程得： 6+a ﹣ 8=0，解得： a=2．故选 A ．点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．4．（ 3 分）（ ?攀枝花）为了了解年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A ． 150B ．被抽取的150 名考生C．被抽取的150 名考生的中考数学成绩D ．年中考数学成绩考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．解答：解：了解年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 150 名考生的中考数学成绩进行统计分析．样本是，被抽取的150 名考生的中考数学成绩，故选 C．点评：此题主要考查了样本确定方法，根据样本定义得出答案是解决问题的关键．5．（ 3 分）（ ?德州）已知，则a+b等于（）A ． 3 B．C． 2 D ． 1考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：① +②得出 4a+4b=12，方程的两边都除以 4 即可得出答案．解答：解：，∵① +②得： 4a+4b=12，∴a+b=3．故选： A ．点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．6．（ 3 分）（秋 ?马鞍山期末）我市对某主干道进行绿化，计划在此公路的一侧全部栽上“市树”﹣﹣樟树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔 5 米栽 1 棵，则树苗缺21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）A ．5（ x+2 ） =6（ x﹣ 1）B ． 5（ x+21﹣ 1）=6（ x﹣ 1）C．5（ x+21﹣ 1） =6x D．5（ x+21 ）=6x考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设原有树苗 x 棵，由栽树问题栽树的棵数 =分得的段数 +1，可以表示出路的长度，由路的长度相等建立方程即可．解答：解：设原有树苗x 棵，则路的长度为5（x+21 ﹣ 1）米，由题意，得5（ x+21 ﹣ 1） =6（ x﹣1），故选 B ．点评：本题考查了栽树问题的运用，栽树的棵数 =分得的段数 +1 的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时由路的长度不变建立方程是关键．7．（ 3 分）（ ?金华）如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于a，﹣ a，1 的大小关系表示正确的是（）A ．a＜1＜﹣ aB ． a＜﹣ a＜ 1C． 1＜﹣ a＜aD ．﹣ a＜ a＜ 1考点：实数与数轴．分析：根据数轴可以得到a＜ 1＜﹣ a，据此即可确定哪个选项正确．解答：解：∵实数 a 在数轴上原点的左边，∴a＜ 0，但 |a|＞ 1，﹣ a＞ 1，则有 a＜ 1＜﹣ a．故选 A ．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数8．（ 3 分）（ ?娄底）如图，自行车的链条每节长为 2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60 节，则这根链条没有安装时的总长度为（）A ．150cmB ． 104.5cm C． 102.8cm D．102cm考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题．分析：根据已知可得两节链条的长度为： 2.5×2﹣ 0.8， 3 节链条的长度为：2.5×3﹣ 0.8×2，以及 60 节链条的长度为： 2.5×60﹣ 0.8×59，得出答案即可．解答：解：∵根据图形可得出：两节链条的长度为： 2.5×2﹣ 0.8，3 节链条的长度为： 2.5×3﹣ 0.8×2，4 节链条的长度为： 2.5×4﹣ 0.8×3，∴60 节链条的长度为： 2.5×60﹣0.8×59=102.8 ，故选： C．点评：此题主要考查了图形的变化类，根据题意得出60 节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．9．（ 3 分）（秋 ?马鞍山期末）如图，，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（）A ．3cmB ． 4cm C． 5cm D．6cm考点：两点间的距离．专题：推理填空题．分析：先根据 D 为 AC 的中点， DC=3cm 求出 AC 的长，再根据BC= AB 可知 AB=AC ，进而可求出答案．解答：解：∵ D 为 AC 的中点， DC=3cm ，∴ A C=2DC=2×3=6cm ， ∵BC= AB ，∴ A B= AC= ×6=4cm ．故选 B ．点评：本题考查的是两点间的距离，在解答此类题目时要注意运用各线段之间的倍数关系．10．（ 3 分）（秋 ?马鞍山期末）如图是年 1 月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 3×3 个位置的 9 个数（如 6， 7，8， 13， 14， 15， 20， 21， 22）．若圈出的 9 个数中，最大数是最小数的 3 倍，则这 9 个数的和为（）A ． 32B ． 126C ． 135D ．144考点：一元一次方程的应用．分析：设圈出的数字中最小的为 x ，则最大数为 x+16 ，根据题意列出方程，求出方程的解得到 x 的值，进而确定出 9 个数字，求出之和即可．解答：解：设圈出的数字中最小的为 x ，则最大数为 x+16 ，根据题意得： x+16=3x ，解得： x=8 ，所以 9 个数之和为： 8+9+10+15+16+17+22+23+24=144 ．故选： D ．点评：此题考查了一元一次方程的应用，掌握日期排列的规律，找出题中的等量关系是解本题的关键．二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请将答案直接填在题后的横线上．）11．（ 3 分）（秋 ?马鞍山期末）计算： 80°37′﹣ 37°46′28″=42°50′32″ ．考点：度分秒的换算．分析：首先将分化为秒，乘以 60，与秒相减，将度化为分与分相减，最后度与度相减．解答：解： 80°37′﹣37°46′28″=79°96′60″﹣ 37°46′28″ =42°50′32″，故答案为： 42°50′32″．点评：本题考查角度的运算，注意将高级单位化为低级单位时，乘以 60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以 60 是解答此题的关键．12．（ 3 分）（ ?佛山）地球上的海洋面积约为361000000km 2，则科学记数法可表示为3.61×10 8 km 2．考点：科学记数法 —表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10， n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．解答：解：将 361 000 000 用科学记数法表示为 3.61×108．故答案为 3.61×108．a ×10n 的形式，其中点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为1≤|a|＜ 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．13．（ 3 分）（秋 ?马鞍山期末） 3 点 30 分，时钟的时针与分针的夹角是 75° ．考点：钟面角．分析：根据时钟 3 时 30 分时，时针在 3 与 4 中间位置，分针在 6 上，可以得出分针与时针的夹角是 2.5 大格，每一格之间的夹角为 30°，可得出结果．解答：解：∵钟表上从 1 到 12 一共有 12 格，每个大格 30°，∴时钟 3 时 30 分时，时针在 3 与 4 中间位置，分针在 6 上，可以得出分针与时针的夹角是 2.5 大格， ∴分针与时针的夹角是 2.5×30=75°．故答案为： 75°．点评：此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从 1 到 12 一共有 12 格，每个大格30°，是解决问题的关键．3 n5x m2n ﹣ m ）= ﹣ 1 ．14．（ 3 分）（秋 ?马鞍山期末）若 2x y 与﹣ y 是同类项，则（考点：同类项．分析：利用同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同求解即可．3 n与﹣ 5x m解答：解：∵ 2x y y 是同类项，∴ m =3 ， n=1 ，∴（ 2n ﹣ m ） =（﹣ 1） =﹣1，故答案为：﹣ 1．点评：本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．15．（ 3 分）（ 2001?河南）一个锐角的补角比它的余角大 90 度．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：相加等于 90°的两角称作互为余角，相加和是 180 度的两角互补，因而可以设这个锐角是 x 度，就可以用代数式表示出所求的量．解答：解：设这个锐角是 x 度，则它的补角是（ 180﹣ x ）度，余角是（ 90﹣ x ）度．则（ 180﹣ x ）﹣（ 90﹣ x ） =90°．故填 90．点评：本题主要考查补角，余角的定义，是一个基础的题目．16．（ 3 分）（秋 ?马鞍山期末）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的 8 折出售，此时的利润率为 14%，若此种照相机的进价为 1200 元，问该照相机的原售价是 1710 元．考点：一元一次方程的用．分析：照相机的原售价是x 元，从而得出售价0.8x ，等量关系：售价=价（1+ 利率），列方程求解即可．解答：解：照相机的原售价是x 元，根据意得：0.8x=1200 ×（ 1+14% ），解得： x=1710．答：照相机的原售价是1710 元．故答案： 1710 元．点：此考了一元一次方程的用，与合，是近几年的点考，首先懂目的意思，根据目出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解17．（ 3 分）（秋 ?鞍山期末）某校开跆拳道、法两合践活，参加跆拳道的有 a 人，参加法的人数比参加跆拳道的人数少10 人，两活都参加的有7 人，参加两合践活的同学共有（ 2a 17）人（用含有 a 的代数式表示）．考点：列代数式．分析：根据参加法的人数比参加跆拳道的人数少10 人，两活都参加的有7 人列出代数式即可．解答：解：参加两合践活的同学共有（2a 17），故答案：（ 2a 17）．点：此考列代数式，关是根据意中参加跆拳道的有 a 人，参加法的人数比参加跆拳道的人数少10 人，两活都参加的有7 人列出代数式．18．（ 3 分）（秋 ?鞍山期末）有一列数 a1， a2， a3，⋯，a n，从第二个数开始，每个数都等于 1 与它前一个数的倒数的差，即 a2=1 ，a3=1 ，⋯，若 a1=2， a= 1 ．考点：律型：数字的化．分析：根据：每个数都等于 1 与它前面那个数的倒数的差，逐一行算找出律解决即可．解答：解：当a1=2，a2=1=，a3=1 2= 1，a4=1（ 1） =2，a5=1=，一列数是按照2，，1的序依次循，由此可知，÷3=671 ，所以 a 与 a3相同，即a= 1．故答案： 1．点：此考数字的化律，通算，数据的律，利用律一步解决．三、解答（本大共 6 小，共46 分．）19．（ 8 分）（秋 ?鞍山期末）算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）﹣ 2 2 3 3）．×（﹣）﹣ |﹣ 2| +（﹣考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（ 1）原式 =﹣ 12+6﹣ 9=﹣ 15；（2）原式 = ﹣8﹣ =﹣ 8．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（ 7 分）（秋 ?马鞍山期末）已知2 2） ]﹣ab 的a=﹣1， b=2 ，求 2a ﹣ [8ab+ （ ab﹣4a值．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值．解答：解：原式 =2a 2﹣ 8ab﹣ ab+2a2﹣ab=4a2﹣ 9ab，当a=﹣ 1， b=2 时，原式 =4 ﹣ 9×（﹣ 1）×2=22．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（ 8 分）（秋 ?马鞍山期末）（1）解方程：﹣2=（2）在等式 y=kx+b 中，当 x=1 时， y=2 ； x=2 时， y=1；当 x=3 时， y=a，求 a 的值．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解；（2）把 x 与 y 的两对值代入等式求出k 与 b 的值，确定出y=kx+b ，把 x=3 代入计算即可求出 a 的值．解答：解：（1）去分母得：5（3x+1）﹣20=3x﹣2，去括号得： 15x+5 ﹣ 20=3x ﹣ 2，移项合并得： 12=13 ，解得： x=；（2）把 x=1， y=2； x=2， y=1 代入等式得：，解得：，∴y= ﹣ x+3当x=3 时， a=0．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（ 7 分）（秋 ?马鞍山期末）在“走基层，树新风”活动中，青年记者深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状．根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下：山区儿童生活教育现状类别现状户数比例A 类父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾100B 类父母常年在外打工，孩子带在身边20 10%C 类父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子50D 类父母在家务农，并照顾孩子15%请你用学过的统计知识，解决问题：（1）记者走访了边远山区多少家农户？（2）将统计表中的空缺数据填写完整；（3）分析数据后，你能得出什么结论？考点：条形统计图；统计表．分析：（1）利用受访的总户数=B 类÷对应的百分比求解即要可；（2）先求出 A 类的比例， C 类的比例及 D 类的人数补全图表空缺数据即可；（3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况．解答：解：（ 1）由图、表可知受访的总户数为20÷10%=200 ；（2） A 类的比例为×100%=50% ，C 类的比例为×100%=25% ，D 类的人数为200×15%=30 ，补全图表空缺数据；类别现状户数比例A 类父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顾100 50%B 类父母常年在外打工，孩子带在身边20 10%C 类父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子50 25%D 类父母在家务农，并照顾孩子30 15%（3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况．点评：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，中位数及众数，解题的关键是读懂统计图，获得准确的信息．23．（ 8 分）（秋 ?马鞍山期末）（1）如图，已知∠AOB=90 °，∠ BOC=30 °， OM 平分∠AOC ，ON 平分∠ BOC ，求∠ MON 的度数；（2）如果（ 1）中的∠ AOB= α，∠ BOC= β，其它条件不变，请用求α或β来表示∠ MON 的度数．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：（1）根据角平分线的定义得到∠MOC=∠ AOC，∠NOC=∠ BOC，则∠MON= ∠ MOC ﹣∠ NOC=（∠ AOC﹣∠BOC）=∠ AOB，然后把∠AOB的度数代入计算即可；（2）由∠ AOB= α，∠ BOC= β，得到∠ AOC= ∠ AOB+ ∠ BOC= α+β，根据 OM 平分∠AOC ，ON 平分∠ BOC ，于是得到∠ MOC= ∠AOC= （α+β），∠NOC=∠BOC=β，即可得到结果．解答：解：（1）∵∠ AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠ AOC= ∠ AOB+ ∠ BOC=90 °+30°=120°，又∵ OM 平分∠ AOC ， ON 平分∠ BOC，∴∠ MOC=∠ AOC=60°，∠NOC=∠ BOC=15°，∴∠ MON= ∠ MOC ﹣∠ NOC=60 °﹣ 15°=45 °，（2）∵∠ AOB= α，∠ BOC= β，∴∠ AOC= ∠ AOB+ ∠ BOC= α+β，又∵ OM 平分∠ AOC ， ON 平分∠ BOC，∴∠ MOC=∠ AOC=（α+β），∠NOC=∠ BOC=β，∴∠ MON= ∠ MOC ﹣∠ NOC=（α+β）﹣β=α．点评：本题考查的是角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．24．（ 8 分）（秋 ?马鞍山期末）为了鼓励市民节约用电，某市居民生活用电按阶梯式电价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用电阶梯式计费价格表的一部分信息：生活用电销售价格每户每月用电量单价：元 /度180 度及以下 a超过 180 度不超过350 度的部分 b超过 350 度的部分0.87已知小王家年 6 月份用电160 度，交电费91.20 元； 7 月份用电300 度，交电费177.00 元．（1）求 a，b 的值；（2）因 8 月份高温天气持续较长，小王家 8 月份电费达到 234.10 元，则小王家 8 月份用电多少度？考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．分析：（1）根据题意结合表格中数据得出160a=91.20， 180a+（ 300﹣ 180） b=177.00 即可求出；（2）首先求出当月用电量为350 度时的电费，进而表示出8 月份的电费，求出即可．解答：解：（1），解得；（2）当月用电量为 350 度时，电费为： 180×0.57+（350﹣ 180）×0.62=208（元）＜ 234.10元，故小王家用电量超过350 度．设小王家 8 月份用电 x 度，则得到180×0.57+（ 350﹣180）×0.62+（ x﹣ 350）×0.87=234.10 ，解得 x=380 （度），答：小王家8 月份用电量为380 度．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．。

安徽省马鞍山市七年级上学期期末数学试卷

安徽省马鞍山市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在， 0，-1，π这四个数中，最大的数是（）A .B . 0C . -1D . π2. （2分）第九届中国(北京)国际园林博览会将于2013年的5月18日至11月18日在丰台区举办。

据相关介绍,本届园博会在占地面积、建设规模、园区特色、标志建筑、绿色低碳等方面均超过以往任何一届，目前已有120多个国内外城市参展。

业界专家预测，北京园博会接待游客将达20 000 000人次，堪称园林版的“奥运会”。

将20 000 000用科学记数法表示为A .B .C .D .3. （2分） (2015七上·广饶期末) 平面上A、B两点间的距离是指（）A . 经过A，B两点的直线B . 射线ABC . A，B两点间的线段D . A，B两点间线段长度4. （2分） (2019八上·宁县期中) 在，，0.7070070007…(每两个7之间0的个数逐渐加1)，0.6中不是有理数有（）个.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2016七上·南江期末) 下列各题运算正确的是（）A . 9a2b﹣9a2b=0B . x+x=x2C . ﹣9y2+16y2=7D . 3x+3y=6xy6. （2分）已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）A . 10b+aB . baC . 100b+aD . b+10a7. （2分）某班12名学生参加竞赛，均分为60分，其中成绩及格的这部分学生的均分70分，成绩不及格的这部分学生的均分为40分，则不及格的有（）A . 3人B . 4人C . 5人D . 6人8. （2分）如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，下列说法不正确的是（）A . 点A到BC的垂线段为ADB . 点C到AD的垂线段为CDC . 点B到AC的垂线段为ABD . 点D到AB的垂线段为BD9. （2分）(2016·南岗模拟) ﹣的相反数是（）A . ﹣2B . 2C . ﹣D .10. （2分） (2018七上·东台月考) 蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天爬上4米，夜间滑下3米，那么高7米的树，蜗牛爬到树顶要（）A . 3天B . 4天C . 5天D . 6天二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·贵阳期末) 若a与b互为相反数，则a+b=________.12. （1分） (2017八上·北海期末) 设 =m， =n，则 =________（结果用m，n表示）．13. （1分） (2016七下·砚山期中) 张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=________．14. （1分） (2019七上·海安期中) 已知关于的方程的解是3，则式子________.15. （1分） (2017七上·锡山期末) 已知∠α=34°，则∠α的补角为________°．16. （1分）(2017·徐州模拟) 若m2﹣2m=1，则2017+2m2﹣4m的值是________．17. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为________．18. （1分） (2016七上·逊克期中) 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．19. （1分）关于x的方程3x+4a=2的解是正数，则a________ ．20. （1分） (2020七上·阳江期末) 一个角的余角比这个角的少30°，则这个角的度数是________．三、解答题 (共6题；共52分)21. （10分） (2017七下·博兴期末) 综合题（1）如图，MN∥EF，GH∥EF，∠CAB=90°，∠1=70°，求：∠ABF的度数．（2）计算： + +| ﹣2|﹣2．22. （10分）解方程（1） 9﹣3y=5（y+1）（2） x﹣ =1﹣．23. （5分）有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=,y=-1”．甲同学把“x=”错抄成“x=-”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．24. （5分） (2017七下·上饶期末) 已知：如图，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，∠CDG=∠B，求证：EF⊥BC．25. （10分） (2016七上·灵石期中) 综合题。

马鞍山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

马鞍山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线2．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（）A ．4B ．6C ．8D ．123．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．21∠-∠4．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（） A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，35．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a -6．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A．208B．480C．496D．5927．计算(3)(5)-++的结果是（）A．-8 B．8 C．2 D．-28．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对现代大学生零用钱使用情况的调查B．对某班学生制作校服前身高的调查C．对温州市市民去年阅读量的调查D．对某品牌灯管寿命的调查9．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（）A．2 B．8 C．6 D．010．下列变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3C．若x＝y，则﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y2，则x＝y11．若a<b,则下列式子一定成立的是( )A．a+c>b+c B．a-c<b-c C．ac<bc D．a b c c <12．3的倒数是（）A．3B．3-C．13D．13-13．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（）A．棱柱B．圆锥C．圆柱D．棱锥14．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线可以向两边延长D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离15．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．2与12B ．2(1)-与1C ．2与-2D ．-1与21-二、填空题16．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．17．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．18．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______.19．已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm. 20．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.21．因式分解：32x xy -= ▲ ．22．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.23．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.24．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．25．数字9 600 000用科学记数法表示为．26．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____． 27．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.28．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．29．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm . 30．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．三、压轴题31．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.32．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______；()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？ ()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．33．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t ＞0）秒，数轴上点B 表示的数是，点P 表示的数是（用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？34．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动．（1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数；（3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）35．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示）（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．36．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。

2021年马鞍山市七年级数学上期末试卷及答案

一、选择题1．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（）A ．AB=2ACB ．AC+CD+DB=ABC ．CD=AD-12AB D ．AD=12（CD+AB ） 3．已知：∠AOC =90°，∠AOB ：∠AOC =2：3，则∠BOC 的度数是（） A ．30°B ．60°C ．30°或60°D ．30°或150° 4．已知α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则有下列式子：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③()12αβ∠+∠；④()12αβ∠-∠；⑤()1902α∠-︒；其中，表示β∠的余角的式子有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个D ．1个 5．已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x 元，下列方程正确的是（）A ．6（x+2）+4x ＝18B ．6（x ﹣2）+4x ＝18C ．6x+4（x+2）＝18D ．6x+4（x ﹣2）＝18 6．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为3600m 的旅游大道.此项工程由A 、B 两个工程队接力完成，共用时20天.若A 、B 两个工程队每天分别能修建240m 、160m ，设A 工程队修建此项工程xm ，则可列方程为（）A ．360020240160x x -+=B ．360020160240x x -+= C ．360020160240x x +-= D ．360020160240x x --= 7．下列变形中，正确的是（）A ．变形为B ．变形为C ．变形为D ．变形为8．“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A 、B 两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板 120 张，长方形纸板 360 张，刚好全部用完，问能做成多少个 A 型盒子？”则下列结论正确的个数是（）①甲同学：设 A 型盒子个数为 x 个，根据题意可得： 4x + 3 ⋅1202x - = 360 ②乙同学：设 B 型盒中正方形纸板的个数为 m 个，根据题意可得： 3 ⋅2m + 4(120 - m ) = 360③A 型盒 72 个④B 型盒中正方形纸板 48 个A ．1B ．2C ．3D ．49．下列说法正确的是（）A ．单项式34xy -的系数是﹣3B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、6 10．下列判断中错误的个数有（）（1）23a bc 与2bca -不是同类项；（2）25m n 不是整式；（3）单项式32x y -的系数是-1；（4）2235x y xy -+是二次三项式.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 11．计算：11322⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（） A ．﹣3B ．3C ．﹣12D ．12 12．已知 1b a 0-<<< ，那么 a b,a b,a 1,a 1+-+- 的大小关系是（）A ．a b a b a 1a 1+<-<-<+B ．a 1a b a b a 1+>+>->-C ．a 1a b a b a 1-<+<-<+D ．a b a b a 1a 1+>->+>-二、填空题13．（1）比较两条线段的长短，常用的方法有_________，_________．（2）比较两条线段a 和b 的大小，结果可能有种情况，它们是_______________． 14．按照图填空：(1)图中以点0为端点的射线有______条，分别是____________.(2)图中以点B 为端点的线段有______条，分别是____________.(3)图中共有______条线段，分别是_____________.15．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为_________元.16．小亮用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回4元.已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍，则每千克苹果的售价是________元．17．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．18．已知5a b -=，3c d +=，则()()b c a d +--的值等于______.19．运用加法运算律填空：(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___；(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．20．有下列数据：我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm 的圆，它的周长约31.4 cm ，其中是准确数的有_____，是近似数的有_____．三、解答题21．如图，是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体是________；A ．正方体B ．长方体C ．三棱柱D ．四棱锥（2）求该几何体的体积．22．如图所示，长度为12cm 的线段AB 的中点为点M ，点C 将线段MB 分成:1:2MC CB =，求线段AC 的长度.23．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.24．统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？25．计算：（1）()110822⎫⎛---÷-⨯-⎪⎝⎭ （2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭26．用代数式表示：(1)比x 的平方的5倍少2的数；(2)x 的相反数与y 的倒数的和；(3)x 与y 的差的平方；(4)某商品的原价是a 元，提价15%后的价格；(5)有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x 表示十位上的数字，用代数式表示这个三位数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确； ②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误； ④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B ．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2．D解析：D【解析】解：A 、由点C 是线段AB 的中点，则AB=2AC ，正确，不符合题意；B 、AC+CD+DB=AB ，正确，不符合题意；C 、由点C 是线段AB 的中点，则AC=12AB ，CD=AD-AC=AD-12AB ，正确，不符合题意；D 、AD=AC+CD=12AB+CD ，不正确，符合题意．故选D ． 3．D解析：D【分析】根据两角的比和两角的和即可求得两个角的度数．【详解】由∠AOC =90°，∠AOB ：∠AOC =2：3，可得当B 在∠AOC 内侧时，可以知道∠AOB 23=⨯90°=60°，∠BOC =30°；当B 在∠AOC 外侧时，∠BOC =150°．故选：D ．【点睛】本题考查了三角形中角的求法，解题的关键是分两种情况讨论． 4．B解析：B【分析】根据余角和补角的概念进行角度的计算即可得解.【详解】∵9090ββ︒-∠+∠=︒，∴①正确；∵α∠和β∠互补，∴180αβ∠+∠=︒，∴901809090αβ∠-︒+∠=︒-︒=︒，∴②正确，⑤错误； ∵()11180909022αββββ∠+∠+∠=⨯︒+∠=︒+∠≠︒， ∴③错误； ∵()()11118090222αββαβ∠-∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， ∴④正确；∴①②④正确，故选：B.【点睛】本题主要考查了余角和补角的含义，熟练掌握相关角度的计算是解决本题的关键. 5．B解析：B【分析】等量关系为:6本练习本总价+4支水性笔总价钱＝18．【详解】解:水性笔的单价为x 元,那么练习本的单价为（x ﹣2）元,则6（x ﹣2）+4x ＝18,故选B ．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．6．A解析：A【分析】根据A 工程队修建此项工程xm ÷修建速度＋B 工程队修建此项工程（3600-x ）m÷修建速度= 20天.列出方程即可.【详解】设A 工程队修建此项工程xm ，则B 工程队修建此项工程（3600-x ）m ，由题意，得360020240160x x -+= 故选：A ．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找出合适的等量关系是解题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．A. 根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=−6；故选项错误.B. 根据等式性质2,两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x ；故选项正确. C. 根据等式性质2,两边都除以−2，应得到x−4=−1，故选项错误； D. 根据等式性质2,两边同时乘以2，即可得到−x−1=1；故选项错误.故选B.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键. 8．D解析：D【分析】根据题意可知，A 型纸盒需要4个长方形纸板，1个正方形纸板，B 型纸盒需要3个长方形纸板和2个正方形纸板，设A 型盒子个数为x 个，可得A 型纸盒需要长方形纸板的数量和B 型纸盒需要长方形纸板的数量，可列出方程对①进行判断；设B 型盒中正方形纸板的个数为m 个，可得B 型纸盒需要长方形纸板的数量和A 型纸盒需要长方形纸板的数量，可列出方程对②进行判断；设做A 型盒子用了正方形纸板x 张，做B 型盒子用了正方形纸板y 张，则可得A 型盒子x 个，B 型盒子y 个，根据长方形纸板360张，正方形纸板120张，可得出方程组，求出A 型纸盒和B 型纸盒的数量可对③④进行判断．【详解】设A 型盒子个数为x 个，则A 型纸盒需要长方形纸板4x 张，正方形纸板x 张，由于制作一个B 型纸盒需要两张正方形纸板，因此可得B 型纸盒的数量为1202x -个，需要长方形纸板3×1202x -张，因此可得120433602x x -+=，故①正确；设B 型盒中正方形纸板的个数为m 个，则B 型纸盒有2m 个，需要长方形纸板3×2m 个，A 型纸盒有（120-m ）个，则需长方形纸板4（120-m ）个，所以可得方程3×2m +4（120-m ）=120，故②正确；设做A 型盒子用了正方形纸板x 张，做B 型盒子用了正方形纸板y 张，则有，212043360x y x y +=⎧⎨+=⎩解得，7224x y =⎧⎨=⎩即，A 型纸盒有72个，B 型纸盒有24个，所以B 型盒中正方形纸板 48 个故③④正确.故选D.本题考查了列一元一次方程和二元一次方程组的应用，解答本题时注意无盖盒子中的长方形及正方形的个数之间的关系是解答的关键．9．C解析：C【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A 、单项式34xy -的系数是34-，此选项错误； B 、单项式2πa 3的次数是3，此选项错误；C 、多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式，此选项正确；D 、多项式x 2﹣2x+6的项分别是x 2、﹣2x 、6，此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．10．B解析：B【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．【详解】解：（1）23a bc 与2bca -是同类项，故错误；（2）25m n 是整式，故错；（3）单项式-x 3y 2的系数是-1，正确；（4）3x 2-y+5xy 2是3次3项式，故错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了整式的有关概念．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法．11．C解析：C【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案．【详解】原式﹣3×（﹣2）×（﹣2）=﹣3×2×2=﹣12，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算过程中，最后结果的正负根据原式中负号的个数确定，原则是奇负偶正．12．C解析：C【分析】根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案．【详解】解：∵-1＜b＜a＜0，∴a+b＜a+(-b)=a-b．∵b＞-1，∴a-1=a+(-1)＜a+b．又∵-b＜1，∴a-b=a+(-b)＜a+1．综上得：a-1＜a+b＜a-b＜a+1，故选：C．【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键．二、填空题13．（1）度量比较法叠合比较法；（2）3a＞ba=ba＜b【分析】（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法叠合比较法依此即可求解；（2）两条线段a和b的大小有三种情况【详解】（1）比较两条线段的大解析：（1）度量比较法，叠合比较法；（2）3，a＞b、a=b、a＜b【分析】（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、叠合比较法．依此即可求解；（2）两条线段a和b的大小有三种情况．【详解】（1）比较两条线段的大小通常有两种方法，分别是度量比较法、重合比较法．（2）比较两条线段a和b的大小，结果可能有3种情况，它们是a＞b、a=b、a＜b．故答案为度量比较法，重合比较法；3，a＞b、a=b、a＜b．【点睛】本题考查了比较线段的长短，是基础题型，是需要识记的知识．14．射线3线段6线段【解析】【分析】判断射线与线段的关键是：射线有一个端点有方向；线段有两个端点无方向表示射线必须把端点字母写在前面与线段的表示不同两字母书写时不能颠倒有始点无终点【详解】(1)由射线的解析：射线OA，OB，OC 3 线段AB，BC，OB 6 线段OA，OB，OC，AB，AC，BC【解析】【分析】判断射线与线段的关键是：射线有一个端点，有方向；线段有两个端点，无方向．表示射线必须把端点字母写在前面，与线段的表示不同．两字母书写时不能颠倒，有“始点”无“终点”．【详解】(1)由射线的含义可得以点O为端点的射线有3条，分别是OA、OB、OC;(2)由射线的含义可得以点B为端点的线段有3条，分别是AB，BC，OB;(3)由线段的含义可得图中共有6条线段，分别是线段OA、OB、OC、AB、AC、BC.【点睛】此题考查直线、射线、线段，解题关键在于掌握其性质定义.15．200元或210元【分析】根据购物顺序不同分类讨论即可【详解】①若先买单价为120元的物品赠送一张50元购物券再去买单价为60元和80元的物品实际花费为：120+60+80-50=210元；②若先买解析：200元或210元【分析】根据购物顺序不同分类讨论即可.【详解】①若先买单价为120元的物品，赠送一张50元购物券，再去买单价为60元和80元的物品，实际花费为：120+60+80-50=210元；②若先买60元和80元的物品，赠送一张50元购物券，再去买120元的物品，实际花费为：60+80+120-50=210元；③若先买60元和120元的物品，赠送一张50元购物券，再去买80元的物品，实际花费为：60+120+80-50=210元；④若先买80元和120元的物品，赠送两张50元购物券，再去买60元的物品，此时购物券可抵扣60元，实际花费为：120+80=200元；故答案为200元或210元.【点睛】此题考查的是分类讨论的数学思想.16．4【解析】【分析】直接设每千克苹果的售价是x元则每千克香蕉售价2x 元利用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉找回4元得出方程求出答案【详解】设每千克苹果的售价是x元则每千克香蕉售价2x元根据题意可得：解析：4【解析】【分析】直接设每千克苹果的售价是x 元，则每千克香蕉售价2x 元，利用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回4元得出方程求出答案．【详解】设每千克苹果的售价是x 元，则每千克香蕉售价2x 元，，根据题意可得：5×x+2×2x=40-4，解得：x=4．即：每千克香蕉售价4元．故答案为：4.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出两种水果的价格是解题关键． 17．【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个解析：()31-n【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个，∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键. 18．-2【分析】把原式去括号转化为含有(a-b)和(c+d)的式子然后代入求值即可【详解】故答案为：-2【点睛】本题考查了整式的化简求值把原式转化为含有(a-b)和(c+d)的式子是解决此题的关键解析：-2【分析】把原式去括号转化为含有(a -b )和(c +d )的式子，然后代入求值即可．【详解】()()()()532b c a d b c a d b a c d +--=+-+=-++=-+=-.故答案为：-2．【点睛】本题考查了整式的化简求值，把原式转化为含有(a -b )和(c +d )的式子是解决此题的关键．19．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【解析：[(－1)＋(－4)]＋2 -3 [117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70【分析】（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．【详解】（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．【点睛】本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算．20．68和1014亿和314【分析】准确数是指对事物进行计数时能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断【详解】我国约有14亿人口；第一中解析：68和10 14亿和31.4【分析】准确数是指对事物进行计数时，能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近，并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断．【详解】我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中准确数的有68和10；近似数的有14亿和31.4故答案为：68和10；14亿和31.4【点睛】理解“准确数”和“近似数”的意义是解决此题的关键．三、解答题21．（1）C；（2）4【分析】（1）本题根据展开图可直接得出答案．（2）本题根据体积等于底面积乘高求解即可．【详解】（1）本题可根据展开图中两个全等的等腰直角三角形，以此判定该几何体为三棱柱，故选C．（2）由图已知：该几何体底面积为等腰三角形面积12222=⨯⨯=；该几何体的高为2；故该几何体体积=底面积⨯高=22=4⨯．本题考查几何体展开图以及体积求法，根据展开图推测几何体时需要以展开图的特征位置作为推测依据，求解体积或者面积时按照公式求解即可．22．8cm【解析】【分析】设MC =xcm ，由MC ：CB =1：2得到CB =2xcm ，则MB =3x ，根据M 点是线段AB 的中点，AB =12cm ，得到AM =MB 12=AB 12=⨯12=3x ，可求出x 的值，又AC =AM +MC =4x ，即可得到AC 的长．【详解】设MC =xcm ，则CB =2xcm ，∴MB =3x ．∵M 点是线段AB 的中点，AB =12cm ，∴AM =MB 12=AB 12=⨯12=3x ， ∴x =2，而AC =AM +MC ，∴AC =3x +x =4x =4×2=8（cm ）．故线段AC 的长度为8㎝．【点睛】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了方程思想的运用．23．大正方形的面积是36cm 2【分析】设小正方形的边长为x ，然后表示出大正方形的边长，利用正方形的面积相等列出方程求得小正方形的边长，然后求得大正方形的边长即可求得面积．【详解】设小正方形的边长为x ，则大正方形的边长为4＋（5−x ）cm 或（x ＋1＋2）cm ，根据题意得：4＋（5−x ）＝（x ＋1＋2），解得：x ＝3，∴4＋（5−x ）＝6，∴大正方形的面积为36cm 2．答：大正方形的面积为36cm 2．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出小正方形的边长并表示出大正方形的边长．24．102座．【分析】根据等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可【详解】设严重缺水城市有x 座，依题意得：（3x+52）+x+2x=664．解得：x=102．答：严重缺水城市有102座．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程求解． 25．（1）12- ；（2）0【分析】（1）先去绝对值，同时把除变乘，再计算乘法，最后加减即可（2）先计算乘方和括号内的，把除变乘，再计算乘法，最后加减法即可【详解】（1）()110822⎫⎛---÷-⨯- ⎪⎝⎭=1110822⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =102--=-12（2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭=()()2386154-⨯---⨯-=243660--+=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．26．(1)5x 2-2；(2)-x +1y ；(3)(x -y )2；(4)(1+15%)a ；(5)200(x -4)+10x +(x -4)．【分析】(1)明确是x 的平方的5倍与2的差；(2)先求出x 的相反数与y 的倒数，然后相加即可；(3)注意是先做差后平方；(4)注意是提价后的价格而非所提的价格；(5)注意正确表示百位，十位，个位上的数．【详解】(1)5x 2-2；(2)-x +1y；(4)(1+15%)a；(5)200(x-4)+10x+(x-4) ．【点睛】本题考查了列代数式，能够根据运算顺序正确书写，同时注意数位的意义，注意“多，少，积，差”等关键字的把握．。

2019-2020学年马鞍山市和县七年级上册期末数学试卷(有答案)【优质版】

2019-2020学年安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.3的相反数的倒数是（）A. B. C. D.2.某市2019-2020实现生产总值达280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（）A. B. C. D.3.下列说法中正确的是（）A. 0不是单项式B. 的系数为C. 的次数为2D. 不是多项式4.下列说法中，其中正确的个数是（）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数；（4）a是大于-1的负数，则a2小于a3A. 1B. 2C. 3D. 45.甲乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价5%，乙超市一次性降价10%，在哪个超市购买这种商品合算？下列选项中正确的是（）A. 甲超市B. 乙超市C. 两个超市一样D. 与商品的价格有关6.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A.B.C.D.7.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=-，则方程（2*3）（4*x）=49的解为（）A. B. C. D. 558.方程2x-1=3与方程1-=0的解相同，则a的值为（）A. 3B. 2C. 1D.9.如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是（）A. B. C. D.10.下列说法中，不正确的有（）（1）正方体有8个顶点和6个面（2）两个锐角的和一定大于90°（3）若∠AOB=2∠BOC，则OC是∠AOB的平分线（4）两点之间，线段最短（5）钝角的补角一定大于这个角的本身（6）射线OA也可以表示为射线AOA. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.若多项式3x2-2（5+y-3x2+mx2）的值与x的值无关，则m的等于______．12.写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数为-，（2）方程的解是6，则这样的方程可写为______．13.如果线段AB=10，点C、D在直线AB上，BC=6，D是AC的中点，则A、D两点间的距离是______．14.有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中：（1）a-b＞0（2）ab＞0（3）-a＜b＜0（4）-a＜-b＜a（5）|a|+|b|=|a-b|其中正确的是______（把所有正确结论的序号都选上）三、计算题（本大题共3小题，共32.0分）15.计算：-|-32|-（-3）3-（--）×24．16.先化简，再求值：8a2-10ab+2b2-（2a2-10ab+8b2），其中a=，b=-．17.为满足同学们课外阅读的需求，某中学图书馆向出版社邮购科普系列图书，每本书单价为16元，书的价钱和邮费是通过邮局汇款，相关的书价折扣、邮费和汇款的汇费如下表所示（总费用=总书价+总邮费+总汇费）购书数量折扣邮费汇费不超过10本九折6元每100元汇款需汇费1元（汇款不足100元时按100元汇款收汇费）超过10本八折总书价的10%每100元汇款需汇费1元（汇款不足100元的部分不收汇费）（1）若一次邮购7本，共需总费用为______元．（2）已知学校图书馆需购图书的总数是10的整倍数，且超过10本．①若分次邮购，分别汇款，每次邮购10本，总费用为1064元时，共邮购了多本图书？②若你是学校图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10本“与“一次性邮购”这两种方式中选择一种，你会选择哪一种？计算并说明理由．四、解答题（本大题共5小题，共58.0分）18.解方程：x+=-x19.207年李明家买了一辆轿车，他连续记录了一周中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记“+”，不足50km的记“-”，刚好506m的记“0”．周一周二周三周四周五周六周日路程（km）-60-127-9+15+12（1）请你求出李明家轿车一周中平均每天行驶多少千米？（2）如果每行驶100km需要汽油8升，汽油价格 6.85元/升，请计算李明家轿车一个月（按30天计算）的汽油费是多少元（精确到个位）？20.（1）如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺作一条线段，使它等于a-2b+c．（2）一个角的补角比它的余角度数的4倍还多30°，求这个角的度数．21.观察下列计算过程，发现规律，利用规律猜想并计算：1+2==3；1+2+3==6，1+2+3+4==10；1+2+3+4+5==15；…（1）猜想：1+2+3+4+…+n=______．（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+ (200)（3）尝试计算：3+6+9+12+…3n的结果．22.如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．（1）若∠AOB=90°，求∠EOC的度数；（2）若∠AOB=α，求∠EOC的度数；（3）如果将题中“平分”的条件改为∠EOA=∠AOD，∠DOC=∠DOB，∠AOD=50°，且∠AOB=90°，求∠EOC的度数．答案和解析1.【答案】C【解析】解：3的相反数是-3，3的相反数的倒数是-，故选：C．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，先求相反数再求倒数．2.【答案】D【解析】解：280亿=2.8×1010．故选：D．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：（A）0是单项式，故A错误；（B）πＸ3的系数为，故B错误；（D）3x+6y-5是多项式，故D错误；故选：C．根据单项式与多项式的概念即可求出答案．本题考查单项式与多项式，解题的关键是熟练运用单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．4.【答案】C【解析】解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意；（2）有理数不是整数就是分数，符合题意；（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数，符合题意；（4）a是大于-1的负数，则a2大于a3，不符合题意，故选：C．利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：设商品的定价为λ，则在甲超市购买这种商品价格为：=；在乙超市购买这种商品的价格为：=，∴在乙超市购买这种商品合算．故选：B．根据题意，分别列出降价后在甲乙两个商场的购物价格，问题即可解决．该题考查了列代数式在现实生活中的应用问题；解题的关键是深刻把握题意，正确列出代数式，准确求解运算．6.【答案】B【解析】解：根据立体图形可得，展开图中三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，D与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，正确的是B．故选：B．根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．7.【答案】D【解析】解：根据题中的新定义得：-×（-）=49，整理得：56+7x=441，解得：x=55，故选：D．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：解方程2x-1=3，得x=2，把x=2代入方程1-=0，得1-=0，解得，a=．故选：D．先解方程2x-1=3，求得x的值，因为这个解也是方程1-=0的解，根据方程的解的定义，把x代入求出a的值．此题考查同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．9.【答案】B【解析】解：A、左视图和主视图都是相同的正方形，所以A选项错误；B、左视图和主视图虽然都是长方形，但是左视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的高，主视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的边长，所以B选项正确；C、左视图和主视图都是相同的长方形，所以C选项错误；D、左视图和主视图都是相同的等腰三角形，所以D选项错误．故选：B．从正面看是主视图，从左面看是左视图，利用主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等可对各选项进行判断．本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．10.【答案】C【解析】解：（1）正方体有8个顶点和6个面，正确；（2）30°+20°=50°，所以两个锐角的和不一定大于90°，不正确；（3）OC在∠AOB的外部时，OC不平分∠AOB，所以若∠AOB=2∠BOC，则OC是∠AOB的平分线，不正确；（4）两点之间，线段最短，正确；（5）如果一个钝角是120°，则它的补角为60°，所以钝角的补角不一定大于这个角的本身，不正确；（6）射线OA不能表示为射线AO，不正确；6），5），（不正确的有：（2），（3），（故选：C．根据正方体的定义、角平分线的性质、角的定义，线段，补角和射线的性质进行判断即可．本题考查了正方体的定义、角平分线的性质、角的定义，线段，补角和射线的性质，理解这些定义和性质是解题关键．11.【答案】4.5【解析】解：∵3x2-2（5+y-3x2+mx2）=3x2-10-2y+6x2-2mx2，=（3+6-2m）x2-2y-10，此式的值与x的值无关，则3+6-2m=0，解得m=4.5．故答案为：4.5．此题可根据多项式3x2-2（5+y-3x2+mx2）的值与x无关，则经过合并同类项后令关于x的系数为零求得m的值．本题考查了整式的加减运算，重点是根据题中条件求得m的值，同学们应灵活掌握．12.【答案】-x=-4【解析】解：根据题意得：-x=-4，故答案为：-x=-4根据题意写出方程即可．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13.【答案】2或8【解析】解：①如图1所示，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB-BC=10-6=4，∵D是线段AC的中点，∴AD=AC=×4=2；②如图2所示，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB+BC=10+6=16，∵D 是线段AC 的中点，∴AD=AC=×16=8．故答案为：2或8．由于线段BC 与线段AB 的位置关系不能确定，故应分C 在线段AB 内和AB 外两种情况进行解答．本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意应用分类讨论的思想，不要漏解．14.【答案】（1）、（3）、（4）、（5）【解析】解：由数轴上点的位置关系，得a ＞0＞b ，|a|＞|b|．（1）a-b ＞0，正确；（2）ab ＜0，错误；（3）-a ＜b ＜0，正确；（4）-a ＜-b ＜a ，正确，（5）|a|+|b|=|a-b|，正确；故答案为：（1），（3），（4），（5）．根据数轴上点的位置关系，可得a 、b 的大小，根据绝对值的意义，判断即可．本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定a 、b 的大小即|a|与|b|的大小是解题关键．15.【答案】解：-|-32|-（-3）3-（--）×24 =-9+27-×24+×24+×24 =-9+27-16+6+9 =17．【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．注意乘法分配律的运用．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．16.【答案】解：原式=8a 2-10ab+2b 2-2a 2+10ab-8b 2=6a 2-6b 2，当a=，b=-时，原式=-=．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】108.8【解析】解：（1）由题意可得，总书价为：16×7×0.9=100.8（元），∴总的费用为：100.8+6+2=108.8（元），故答案为：108.8元；（2）①设共邮购了x 本图书，∵16×10×0.9=144（元），∴16×x ×0.9+6×+=1064，解得，x=70，答：共邮购了70本；②从节约的角度出发，选择一次性邮购的方式，理由：设共购买了x本，按每次邮购10本，最后的总费用为：16×0.9x+6×+=15.2x（元），一次性邮购的总书价和邮费为：16×0.8x（1+10%）=14.08x，∵超过10本，不足100元的部分不收汇费，∴汇费不大于：0.1408x元，∵15.2x-（14.08x+0.1408x）=0.9792x＞0，∴从节约的角度出发，选择一次性邮购的方式．（1）根据题意和表格中的数据，可以解答本题；（2）①根据题意和表格中的数据可以列出相应的方程，从而可以解答本题；②根据题意，可以分别表示出两种方式的总费用，然后比较大小，即可解答本题．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．18.【答案】解：去分母，得2x+5（x-1）=5×4（x-1）-2×4x，去括号，得2x+5x-5=20x-20-8x，移项，得2x+5x-20x+8x=-20+5，合并同类项，得-5x=-15，系数化为1，得x=3．【解析】依次经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了一元一次方程的解法．题目难度不大，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题的关键．19.【答案】解：（1）50+（-6+0-12=7-9+15+12）÷7=51（km）答：李明家轿车一周中平均每天行驶51千米；（2）（元）答：李明家轿车一个月（按30天计算）的汽油费是838元【解析】（1）求出表格中数字之和，与50与7的积相加，除以7即可求出结果；（2）求出一千米的耗油，乘以单价，再乘以平均每天行驶的千米数，即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．弄清题意是解本题的关键．20.【答案】解：（1）如图，作射线AM，在AM顺次截取AB=a，BC=c，截取CD=2b，则相对AD 即为所求；（2）设这个角为x度．由题意：180-x=4（90-x）+30，解得x=70，答：这个角的度数为70°．【解析】（1）如图，作射线AM，在AM顺次截取AB=a，BC=c，截取CD=2b，则相对AD即为所求；（2）设这个角为x度．根据题意，构建方程即可解决问题；本题考查作图-复杂作图，余角和补角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21.【答案】【解析】解：（1）1+2+3+4+…+n=；故答案为：；（2）1+2+3+4+…+200==20100．（3）3+6+9+12+…3n=3（1+2+3+4+…+n）=．（1）从1开始连续自然数的和，等于两端的数相加乘数的个数，再除以2，由此得出答案即可；（2）利用（1）的规律计算即可；（3）把整体和提公因式3可进行计算．此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律是解决问题的关键．22.【答案】解：（1）∵OE平分∠AOD，OC平分∠BOD，∴∠EOD=∠AOD，∠DOC=∠DOB，∴∠EOC=（∠AOD+∠DOB）=45°．（2）由（1）可知：∠EOC=（∠AOD+∠DOB）=α．（3）∵∠AOB=90°，∠AOD=50°，∴∠DOB=40°，∵∠EOA=∠AOD，∠DOC=∠DOB，∴∠DOE=∠AOD=40°，∠DOC=∠DOB=30°，∴∠EOC=∠EOD+∠DOC=70°．【解析】（1）根据角平分线的定义以及角的和差定义计算即可；（2）利用（1）中结论计算即可；（3）分别求出∠EOD，∠DOC即可解决问题；本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。

七年级上册马鞍山数学期末试卷测试题(Word版含解析)

七年级上册马鞍山数学期末试卷测试题（Word 版含解析）一、选择题1．庆祝澳门回归祖国20周年时，据统计澳门共有女性约360000人，则360000用科学记数法可以表示为（） A ．53610⨯B ．60.3610⨯C ．53.610⨯D ．43610⨯2．下列说法正确的是（）A ．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点3．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数．．．．x 的和为( )A ．30B ．35C ．42D ．39 4．已知关于x 的方程34x a -=的解是x a =-，则a 的值是（） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2- 5．无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（） A ．(x ＋2)2 B ．|x ＋2| C ．x 2＋2 D ．x 2－2 6．下列四个数中，最小的数是（）A ．5B ．0C ．1-D ．4-7．截止到今年6月初，东海县共拥有镇村公交线路28条，投入镇村公交42辆，每天发班236班次，日行程5286公里，方便了98. 46万农村人口的出行.数据“98. 46万”可以用科学记数法表示为（） A ．498.4610⨯B ．49.84610⨯C ．59.84610⨯D ．60.984610⨯8．下列四个图形中，能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角的是（）A ．B ．C ．D ．9．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A ．B ．C ．D ．10．图中几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．11．－8的绝对值是（） A ．8B ．18C ．－18D ．－812．2020的绝对值等于（） A ．2020B ．-2020C ．12020D ．12020-13．下列语句错误的是（） A ．两点确定一条直线 B ．同角的余角相等 C ．两点之间线段最短D ．两点之间的距离是指连接这两点的线段14．如图，学校（记作A ）在蕾蕾家（记作B ）南偏西20︒的方向上.若90ABC ∠=︒，则超市（记作C ）在蕾蕾家的（）A ．北偏东20︒的方向上B ．北偏东70︒的方向上C ．南偏东20︒的方向上D ．南偏东70︒的方向上15．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（）． A ．12B ．12-C ．32D ．32-二、填空题16．地球的半径大约为6400000m ，用科学计数法表示地球半径为___________m . 17．据统计，我市常住人口56.3万人，数据563000用科学计数法表示为__________． 18．要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_____．19．2019年1至6月份，东台黄海森林公园入园人数约为280000人，数字280000用科学记数法可以表示为_______________. 20．多项式32ab b +的次数是______．21．当x ＝1时，代数式ax 2+2bx+1的值为0，则2a+4b ﹣3＝_____． 22．若232a b -=，则2622020b a -+＝_______． 23．有5个面的棱柱是______棱柱． 24．计算t 3t t --=________．25．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 的度数是________．三、解答题26．如图，已知BD 平分∠ABC ，点F 在AB 上，点G 在AC 上，连接FG 、FC ，FC 与BD 相交于点H ，如果∠GFH 与∠BHC 互补，那么∠1＝∠2吗？请说明理由．27．将正整数1至2019按照一定规律排成下表：记a ij 表示第i 行第j 个数，如a 14＝4表示第1行第4个数是4．（1）直接写出a 35＝，a 54＝；（2）①若a ij ＝2019，那么i ＝，j ＝，②用i ，j 表示a ij ＝；（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2026．若能，求出这5个数中的最小数，若不能请说明理由．28．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A 、B 、C 均在格点上．()1过点C 画线段AB 的平行线CD ；()2过点A 画线段BC 的垂线，垂足为E ；()3过点A 画线段AB 的垂线，交线段CB 的延长线于点F ； ()4线段AE 的长度是点______到直线______的距离； ()5线段AE 、BF 、AF 的大小关系是______.(用“<”连接)29．计算：（1）2(2)(3)(4)---⨯-．（2）125(60)236⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭． 30．先化简，再求值：(3a 2b －ab 2)－2(ab 2+3a 2b )，其中a ＝－12，b ＝2． 31．如图，点 O 在直线 AB 上， O C 、 O D 是两条射线， O C OD ⊥,射线OE 平分BOC ∠．（1）若 150DOE ∠=︒，求AOC ∠的度数．（2）若DOE α∠=，则 AOC ∠= ．（请用含α的代数式表示） 32．如图，直线,,AB CD EF 相交于点O ，OG CD ⊥.(1)已知3812'AOC ∠=︒，求BOG ∠的度数;(2)如果OC 是AOE ∠的平分线，那么OG 是EOB ∠的平分线吗?说明理由. 33．计算：（1）1136()33-⨯+⨯-（2）32(2)4[5(3)]-÷⨯--四、压轴题34．点A 、B 在数轴上分别表示数,a b ，A 、B 两点之间的距离记为AB ．我们可以得到AB a b =-：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是；数轴上表示-2和-5两点之间的距离是；数轴上表示1和a 的两点之间的距离是．（2）若点A 、B 在数轴上分别表示数-1和5，有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C 对应的数为c ．①求电子蚂蚁在点A 的左侧运动时AC BC +的值，请用含c 的代数式表示； ②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得1511c c ，c 表示的数是多少？ ③在电子蚂蚁在运动的过程中，探索15c c 的最小值是．35．如图，数轴上点A 、B 表示的点分别为-6和3（1）若数轴上有一点P ，它到A 和点B 的距离相等，则点P 对应的数字是________（直接写出答案）（2）在上问的情况下，动点Q 从点P 出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q 点与B 点的距离等于 Q 点与A 点的距离的2倍？若存在，求出点Q 运动的时间，若不存在，说明理由．36．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；（2）若点C 是线段AB 上任意一点，且AC a =，BC b =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（结果用含a 、b 的代数式表示）（3）在（2）中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果． 37．已知线段AD ＝80，点B 、点C 都是线段AD 上的点．（1）如图1，若点M 为AB 的中点，点N 为BD 的中点，求线段MN 的长；（2）如图2，若BC ＝10，点E 是线段AC 的中点，点F 是线段BD 的中点，求EF 的长；（3）如图3，若AB ＝5，BC ＝10，点P 、Q 分别从B 、C 出发向点D 运动，运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位，运动时间为t 秒，点E 为AQ 的中点，点F 为PD 的中点，若PE ＝QF ，求t 的值．38．数轴上有两点A ，B ，点C ，D 分别从原点O 与点B 出发，沿BA 方向同时向左运动. （1）如图，若点N 为线段OB 上一点，AB=16，ON=2，当点C ，D 分别运动到AO ，BN 的中点时，求CD 的长；（2）若点C 在线段OA 上运动，点D 在线段OB 上运动，速度分别为每秒1cm, 4cm ，在点C ，D 运动的过程中，满足OD=4AC ，若点M 为直线AB 上一点，且AM-BM=OM ，求AB OM的值.39．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .40．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数；（3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小．41．如图1,射线OC 在∠AOB 的内部,图中共有3个角:∠AOB 、∠AOC 和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍,则称射线OC 是∠AOB 的“奇分线”，如图2,∠MPN=42°: (1)过点P 作射线PQ,若射线PQ 是∠MPN 的“奇分线”,求∠MPQ ；(2)若射线PE 绕点P 从PN 位置开始,以每秒8°的速度顺时针旋转,当∠EPN 首次等于180°时停止旋转,设旋转的时间为t (秒).当t 为何值时,射线PN 是∠EPM 的“奇分线”?42．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。

安徽省马鞍山市七年级上学期期末数学试卷

安徽省马鞍山市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共15题；共21分)1. （2分）几何图形根据是否在同一平面内分为________图形和________ 图形。

2. （1分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱________（写出所有正确结果的序号）．3. （1分）如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，如果输入a，b的值分别为3，9，那么输出a的值为________．4. （2分） (2019七上·靖远月考) 若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是________，相反数是它本身的数的是________5. （1分）(2017·邗江模拟) 我国最大的领海南海总面积有3500 000平方公里，将数3500 000用科学记数法表示应为________．6. （1分） (2017七上·抚顺期中) 比较大小：﹣ ________﹣．7. （1分）(2018·高台模拟) 定义新运算“※”，规则：a※b=ab-a-b，如1※2=1×2-1-2=-1。

若x2+x-1=0的两根为x1,x2,则x1※x2＝________。

8. （1分） (2018八上·郑州期中) 如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B,O分别落在点B1,C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A( ,0),B(0,4),则点B2018的坐标为________.9. （1分）如图，OB平分∠AOC，∠AOD=78°，∠BOC=20°，则∠COD的度数为________°．10. （1分） (2020七上·江阴月考) 在数轴上，与表示数－5的点的距离是2的点表示的数是________.11. （1分） (2015八下·淮安期中) 袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性________（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．12. （1分）如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1 ，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2 ，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3 ，…，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是________ ．13. （1分）如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于________14. （1分） (2018七上·鞍山期末) 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率等于5%，则该商品应该打________折．15. （5分）泰兴市自来水公司为限制开发区单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费．（1）用代数式表示（所填结果需化简）：设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款________ 元；当用水量大于300吨，需付款________ 元．（2）某月该单位用水350吨，水费是________ 元；若用水260吨，水费________ 元．（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位用水________ 吨？二、选择题 (共10题；共20分)16. （2分）如果a的相反数是，那么－2a＋(－ )等于（）A . －1B . －1C . 1D . 117. （2分） (2018七上·湖州期中) 若+800元表示盈利800元，那么﹣300元表示（）A . 收入300元B . 盈利300元C . 亏损300元D . 支出300元18. （2分） (2019七上·潮阳期末) 下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A .B .C .D .19. （2分） (2020七上·云梦期末) 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它北偏东30°的方向上，海岛B在它南偏东60°方向上.则下列结论：①∠NOA＝30°；②图中∠NOB的补角有两个，分别是∠SOB和∠EOA；③图中有4对互余的角；④货轮O在海岛B的西偏北30°的方向上.其中正确结论的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个20. （2分）(2019·定兴模拟) 下列计算正确是（）A . b3•b3＝2b3B . （ab2）3＝ab6C . （a5）2＝a10D . y3+y3＝y621. （2分）(2017·黔南) 如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（）A . 两点之间，线段最短B . 两点确定一条直线C . 垂线段最短D . 过一点有且只有一条直线和已知直线平行22. （2分） (2016九上·海门期末) 下列算式中，正确的是（）A . 3a2﹣4a2=﹣1B . （a3b）2=a3b2C . （﹣a2）3=a6D . a2÷a=a23. （2分）下列事件为必然事件的是（）A . 明天一定会下雨B . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C . 任意买一张电影票，座位号是2的倍数D . 在一个标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾24. （2分）估计和我国现在人口的十万分之一最接近的是（）A . 河南省人数B . 驻马店市人数C . 驻马店二中七年级学生数D . 我班人数25. （2分） (2018七上·洪山期中) 某部门组织调运一批物资从A地到B地，一运送物资车从A地出发，出发第一小时内按原计划的60千米/小时匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前20分钟到达目的地.设A地到B地距离为x千米，则根据题意得原计划规定的时间为（）A . +B .C .D .三、计算题 (共1题；共50分)26. （50分） (2016七上·昆明期中) 计算下列各式.（1） 3 +（﹣）﹣（﹣）+2（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3） 4 ×[﹣9×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5 ）；（4）（ + ﹣）×（﹣12）（5）﹣24﹣[（﹣3）2﹣（1﹣23× ）÷（﹣2）]（6）（﹣96）×（﹣0.125）+96× +（﹣96）×（7）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（8）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）（9） x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]（10）m﹣2（m﹣ n2）﹣（ m﹣ n2）．四、解答题 (共7题；共53分)27. （10分） (2015七上·南山期末) 解下列方程（1） 10x﹣12=5x+13（2）．28. （5分） (2018七上·深圳期中) 已知∣a-4∣+(b+1)2=0，求5ab2-[2a2b-(4ab2-2a2b)]+4a2b的值.29. （5分） (2019九下·东莞月考) 如图是由5个边长为1的正方体叠放而成的一个几何体，请画出这个几何体的三视图．（用铅笔描黑）30. （10分） (2020七下·石泉期末) 已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点A、C，CM是∠ACD的平分线，CM交AB于点H，过点A作A G⊥AC交CM于点G。

七年级上册马鞍山数学期末试卷测试题(Word版含解析)

七年级上册马鞍山数学期末试卷测试题（Word 版含解析）一、选择题1．下列各图是正方体展开图的是（）A ．B ．C ．D ．2．截止到今年6月初，东海县共拥有镇村公交线路28条，投入镇村公交42辆，每天发班236班次，日行程5286公里，方便了98. 46万农村人口的出行.数据“98. 46万”可以用科学记数法表示为（）A ．498.4610⨯B ．49.84610⨯C ．59.84610⨯D ．60.984610⨯ 3．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么a 的值是（）A ．1B ．－2C ．3D ．b -5．某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（）A ．116元B ．145元C ．150元D ．160元6．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（）A ．272+x =（196-x ）B ．（272-x ）= （196-x ）C ．（272+x ）= （196-x ）D ．×272+x = （196-x ）7．在一列数:123n a a a a ⋯，，，中，12=7=1a a ，，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018个数是（）A ．1B ．3C ．7D ．98．下列方程为一元一次方程的是（）A ．12y y +=B ．x+2=3yC ．22x x =D ．3y=29．下列平面图形不能够围成正方体的是（） A ． B ． C ． D ．10．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( )A ．B ．C ．D ．11．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④12．如图正方体纸盒，展开后可以得到（）A ．B ．C ．D ． 13．在同一平面内，下列说法中不正确的是（）A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直D ．若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点.14．有理数a 、b 在如图所示数轴的对应位置上，则2a b b a +--化简后结果为（）A ．aB ．a -C ．2a b -+D ．2b a -15．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．如图是一个正方形的展开图，则这个正方体与“诚”字所在面相对的面上的字是_______.17．一个角的度数为2018'，则这个角的补角的度数是________.18．数轴上有A 、B 、C 三点，A 、B 两点所表示的数如图所示，若BC =3，则AC 的中点所表示的数是_______．19．植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线.20．已知关于x 的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a=_____．21．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC =2，则AC 等于_____．22．按照下图程序计算：若输入的数是 -3 ，则输出的数是________23．已知月球与地球之间的平均距离约为384 000km ，把384 000km 用科学记数法可以表示______km ．24．若a －2b ＝1，则3－2a ＋4b 的值是__．25．单项式345ax y -的次数是__________．三、解答题26．化简：（1）273a a a -+；（2）22(73)2(2)mn m mn m ---+．27．如图，是由8块棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.（1）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（2）该几何体的表面积（含下底面）为________.28．如图，在方格纸中，点A 、B 、C 是三个格点（网格线的交点叫做格点）（1）画线段BC ，画射线AB ，过点A 画BC 的平行线AM ；（2）过点C 画直线AB 的垂线，垂足为点D ，则点C 到AB 的距离是线段______的长度；（3）线段CD ______线段CB （填“>”或“<”），理由是______.29．某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么比计划少了 15 个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：①59415x x -=+；②91554y y +-= （1）①中的x 表示；②中的y 表示．（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．30．如图，点 O 在直线 AB 上， O C 、 O D 是两条射线， O C OD ⊥,射线OE 平分 BOC ∠．（1）若 150DOE ∠=︒，求AOC ∠的度数．（2）若DOE α∠=，则 AOC ∠= ．（请用含α的代数式表示）31．如图，在三角形ABC 中，CD 平ACB ∠，交AB 于点D ，点E 在AC 上，点F 在CD 上，连接DE ，EF .（1）若70ACB ∠=︒，35CDE ∠=︒，求AED ∠的度数；（2）在（1）的条件下，若180BDC EFC ∠+∠=︒，试说明：B DEF ∠=∠.32．如图，点C 是AB 上一点，点D 是AC 的中点，若12AB =，7BD =，求CB 的长.33．同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：（概念认识）已知点P 和图形M ，点B 是图形M 上任意一点，我们把线段PB 长度的最小值叫做点P 与图形M 之间的距离．例如，以点M 为圆心，1cm 为半径画圆如图1，那么点M 到该圆的距离等于1cm ；若点N 是圆上一点，那么点N 到该圆的距离等于0cm ；连接MN ，若点Q 为线段MN 中点，那么点Q 到该圆的距离等于0.5cm ，反过来，若点P 到已知点M 的距离等于1cm ，那么满足条件的所有点P 就构成了以点M 为圆心，1cm 为半径的圆．（初步运用）（1）如图2，若点P 到已知直线m 的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点P ．（深入探究）（2）如图3，若点P 到已知线段的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点P ．（3）如图4，若点P 到已知正方形的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点P ．四、压轴题34．[ 问题提出 ]一个边长为 ncm(n ⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm 的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[ 问题探究 ]我们先从特殊的情况入手（1）当n=3时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体；一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．（2）当n=4时，如图（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有个面，因此一面涂色的共有个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有条棱，因此两面涂色的共有个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有个顶点，因此三面涂色的共有个…[ 问题解决 ]一个边长为ncm(n ⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个；两面涂色的：在棱上，共有______个；三面涂色的：在顶点处，共______个。

安徽省马鞍山市七年级上学期数学期末考试试卷

安徽省马鞍山市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2015七上·东城期末) ﹣2016的相反数是（）A . ﹣2016B . 2016C . ±2016D .2. （3分） (2016八上·淮阴期末) 下列四个实数中，是无理数的为（）A . 0B .C . ﹣2D .3. （3分）(2019·苏州模拟) 据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年。

其中5500万用科学记数法表示为（）A . 55 x 106B . 5. 5 x 106C . 0. 55 x 108D . 5. 5 x 1074. （3分）下列各数中互为倒数的是（）A . 与0.2B . ﹣2与C . 与﹣0.33D . ﹣2与|﹣2|5. （3分） (2015七上·海南期末) 一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（）A . 0.8a元B . 0.4a元C . 1.2a元D . 1.5a元6. （3分） (2017八上·宁城期末) 如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC 的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）A . 转化思想B . 三角形的两边之和大于第三边C . 两点之间，线段最短D . 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角7. （3分）如图，B在线段AC上，且BC=2AB，D、E分别是AB、BC的中点．则下列结论：①AB= AC；②B 是AE的中点；③EC=2BD；④DE= AB．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （3分）已知∠1与∠2为对顶角，∠1=45°，则∠2的补角的度数为（）A . 35°B . 45°C . 135°D . 145°9. （3分）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x，则x的值是（）A . 1B . 5C . 4D . 210. （3分） (2020七上·南浔期末) 有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作：①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同；②第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆；③第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；④第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆。

2013-2014学年辽宁省鞍山市七年级(上)期末数学试卷(含答案)

2013-2014学年辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．一个数的相反数是2，这个数是（）A ． 21B ．-21 C ．2 D ．-2 2．将下面的直角梯形绕直线l 旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．计算（-1）2004+（-1）2001的值为（）A ．-2B ．0C ．2D ．2×（-1）20034．下列说法正确的是（）A ．平角可以看作是一条直线B ．两点之间的所有的连线中，线段最短C ．两条射线组成的图形叫做角D ．小于平角的角可分为锐角和钝角两类5．下面等式成立的是（）A ．83.5°=83°50′B ．37°12′36″=37.48°C ．24°24′24″=24.44°D ．41.25°=41°15′6．已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=31AB ，D 为AC 中点，DC=2cm ，则线段AB 的长度是（） A ．3cm B ．2cm C ．4cm D ．1cm7．某种商品每件的进价为190元，按标价的九折销售时，利润率为15． 2%．设这种商品的标价为每件x 元，依题意列方程是（）A ．190-0.9x=190×0.152B ．0.9x=190×0.152C ．0.9x-190=190×0.152D ．0.152x=190×0.98．已知a 、b 互为相反数，且|a-b|=6，则|b-1|的值为（）A ．2B ．2或3C ．4D ．2或4二．填空题（每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．一个数的倒数是51，这个数是_____________． 10．已知：∠α=34°26′，则∠α的补角为______________．11．比较54-和65- 的大小，结果是：54-_____65- (>,=,<)． 12．地球上陆地面积约为148000000平方千米，用科学记数法表示为______________．13．若3a m b 2与-a 4b n-1是同类项，则（n-m ）2013的值是___________．14．写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数是31 ，（2）方程的解为2．则这样的方程可写为：_____________________________15．如图，若∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=35°，则∠DOC=__________度．16．若（m-3）x |2m-5|+6=0是关于x 的一元一次方程，则m=____________ ．三、解答题（17题8分，18题5分，19题5分，20题10分，共28分）17．（1）计算：()31621163233÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯-；（2）化简：3（3x-2y ）-5（-4x+y-2）．18．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为3．求：cd x x b a 2332-++的值．19．化简，求值．已知：（a+2）2+|b-3|=0，求()()()b a ab b a ab 222221227331-++-+-的值．20．解方程：① 203234434=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x ② 242312+-=--x x x四、解答题（每小题10分，共40分）21．如图，已知射线OX ，当OX 绕端点逆时针方向旋转60°到OA 时，如果线段OA 的长度是2cm ，那么点A 用记号A （2，60°）表示．（1）画出点B （3，30°）、C （4，120°）的位置．（2）量出BC 的长（精确到0.1cm ）．（3）求B 点和C 点的方位角．22．已知：如图，∠AOB=40°，OC平分∠AOB，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC．求：（1）∠DOE的度数．（2）当OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线．问此时∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同？说明理由，通过此过程你能总结出怎样的结论．23．某商店在某一时间以每件90元的价钱卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？24．（1）文华艺术文工团组织一场义演，售出成人票和学生票共1000张，筹到票款7300元，若成人票9元/张，学生票5元/张，求售出成人票和学生票各多少张？（2）若（1）中票价不变，售出800张票，所得票款款数能否为5735元？为什么？五、附加题（10分）25．已知：线段AB=12．（1）取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段，求这些线段长度的和．（2）若取线段AB的n等分点，这些连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段，并求出这些线段长度的和（用含n的式子表示）（3）再在线段AB上取两种点：第一种线段AB的四等分点，第二种是线段AB的六等分点，这些点连同（1）中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段，并求出这些线段长度的和．2013—2014学年度第一学期期末质量检测七年数学参考答案一、选择题:（每题2分，计16分）1．D 2． B 3． B 4．B 5．D 6．A 7. C 8． D二、填空题:（每题2分，计16分）9．5 10．145º34´ 11．> 12．1.48×810平方千米 13. －1 14. 略 15. 35º 16. 2三、解答题:（17题 8分、18题5分、 19题5分、20题10分、共28分）17．（1）－8 （过程2分，结果2分，共4分）；（2） 29x －11y ＋10（过程2分，结果2分，共4分）18．原式=x³-2（3分）当x=3时，原式=25（4分）；当x=－3时，原式= －29（5分）19. 原式=37ɑb²＋5ɑ²b －1、17 、（化简正确3分，结果正确2分，共5分） 20. （1）x=1 (过程每步1分，结果2分，共5分) （2）x=2 (过程每步1分，共5分)四、解答题：（每题10分，共40分）21.（1）图略（4分）（2）略（6分）（3）B 点方位角为北偏东60º，C 点方位角为北偏西30º（10分）22. 解：∵OC 平分∠AOB . ∠AOB=40º∴∠AOC=∠BOC =21∠AOB=21×40°=20° （1分）又∵OD 平分∠ BOC . OE 平分∠AOC∴∠DOC=21∠BOC=21×20°=10°. ∠ COE=21∠AOC=21×20°=10° （3分） ∴∠DOE=∠ COE ＋∠DOC=10º＋10°=20° (4分)(2) 相同（5分）理由：∵ OE 平分∠A OC ，∴∠ COE=21∠AOC （6分） ∵ OD 平分∠BOC ，∴∠DOC=21∠BOC (7分） ∵ ∠AOB=40 ∴ ∠DOE= ∠ COE ＋∠DOC=21∠AOC ＋21∠BOC= 21（∠AOC ＋ ∠BOC ）=21∠AOB=21×40°=20° （8分）结论：∠DOE 的大小与射线OC 在∠AOB 内部的位置无关. ∠DOE 总等于20º. （10分）23 解：设：两件衣服进价分别x 元、y 元 (1分)依题意得, 90－x =x·25％解得，x=72 （4分） y －90=y·25％解得，y=120 （7分）因为 72＋120=192>90×2 (8分)所以亏损 192－180=12元 (9分)答：卖出这两件衣服总的是亏损12元. （10分）依题意得， 9x ＋5(1000－x )=7300 (3分)解得, x=575 1000－575=425答：售出成人票为575张，学生票为425张. (5分）（2）设：成人票售出y 张，学生票售出(800-y)张 (6分)依题意得， 9y ＋5（800－y ）=5735 (8分)解得, y=43343 （9分）因为y 是整数，所以不可能. 答：所得票款数不能为5735元. （10分）五、辅加题：（10分）25. 解（1）共组成6条线段，这6条线段长度的和为40. （2分）（2）共组成2)1(n n 条线段，这些条线段长度的和为（ n +2）(2n+2).(6分) （3）共组成36条线段，这些条线段长度的和为176. （10分）。

马鞍山市七年级上册数学期末考试试卷

马鞍山市七年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A . 7℃B . 3℃C . ﹣3℃D . ﹣7℃2. （2分） 20000用科学记数法表示为（）A . 20x103B . 0.2x103C . 2x104D . 2x1033. （2分）若－mxny是关于x、y的一个单项式，且其系数为3，次数为4，则mn的值为（）A . 9B . －9C . 12D . －124. （2分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（）A . 我B . 的C . 梦5. （2分）下列结论错误的是（）A . 若a=b，则B . 若，则a=bC . 若x=3，则x2=3xD . 若ax+2=bx+2，则a=b6. （2分） (2019七下·崇明期末) 如右图，在中，，，垂足为点，有下列说法：①点与点的距离是线段的长；②点到直线的距离是线段的长；③线段是边上的高；④线段是边上的高.上述说法中，正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）华为技术有限公司今年1月份产值a亿元，2月份比1月份减少了10%，则2月份产值达到（）A . （a-10%）亿元B . 10%亿元C . （1-10%）a亿元D . 亿元8. （2分）若a与1互为相反数，则|a+1|等于（）A . -1B . 0C . 1D . 29. （2分）某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A . ﹣3℃B . ﹣5℃D . ﹣9℃10. （2分）若|x|=3，y2=4，且x+y＜0，则xy的值为（）A . 6B . ±6C . -6D . 3二、填空题 (共6题；共8分)11. （2分） +3+(－7)=________；(－32)+(+19)=________.12. （1分）“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是________.13. （1分）当n=________时，代数式1﹣3n的值等于﹣2．14. （1分） (2017七上·临海期末) 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西43°的方向，同时轮船B在东北的方向，那么∠AOB的大小为________°.15. （1分）(2017·荆门) 已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为________岁．16. （2分） (2020七上·萧山期末) “格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”。

2020-2021学年马鞍山市和县七年级上学期期末数学试卷(附解析)

2020-2021学年马鞍山市和县七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.从泉州市电子商务中心获悉，近年来电子商务产业蓬勃发展截止到2018年3月，我市电商从业人员已达873000人，数字873000可用科学记数法表示为()A. 8.73×103B. 87.3×104C. 8.73×105D. 0.873×1062.下列运算正确的是()A. 2m3+3m2=5m5B. (m+n)(n−m)=m2−n2C. m⋅(m2)3=m6D. m3÷(−m)2=m3.在有理数2，0，−1，−1中，最小的是()2A. 2B. 0C. −1D. −124.如果两数互为倒数，则它们的乘积是()A. 0B. 1C. 2D. 35.下列说法正确的有()①−mn2和−3n2m是同类项②3a−2的相反数是−3a+2③5mr2的次数是3④34x3是7次单项式．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图所示，天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态，则下列判断正确的是()A. a<cB. a<bC. a>cD. b<c7.若关于x的方程1+ax=3的解是x=−2，则a的值是()A. −2B. −1C. 21D. 28.下列说法正确的有几个()①直线AB与直线BA是同一条直线②平角是一条直线③两点之间，线段最短④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.把一个体积为1立方分米的正方体平均分成若干个体积为1立方厘米的小正方体，将所有这些小正方体排成一排，拼成一个长方体(如图所示).设这个长方体的长为x厘米，那么2x+19等于()A. 39B. 219C. 2019D. 2001910.下面说法错误的是()A. M是AB的中点，则AB=2AMB. 直线上的两点和它们之间的部分叫作线段C. 一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫作这个角的平分线D. 同角的补角相等二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.写出一个关于x的二次三项式，使它的二次项系数为−1，则这个二次三项式为______ ．12.如图，数轴上的点A，B分别表示−3，2，则A，B两点间的距离是______ ．13.85°30′18″=______ 度．14.某种衬衫进价每件100元，标价每件150元，按8折出售，每件利润为______ ．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）15.先化简，再求值；2(2a2+9b)−3(5a2−4b)其中a=−1，b=12．16.解方程：(1)3(20−y)=6y−4(y−11)；(2)3x−14−1=5x−76．四、解答题（本大题共7小题，共74.0分）17.−12−(−10)÷12×2+(−4)2．18.计算：(1)120+(−24)；(2)−5−(8−7)+3；(3)8÷(−2)2；(4)(−36)×(34−56−79)19.用大小相同的黑白两种颜色的菱形纸片按照黑色纸片逐渐增加1的规律拼成如图图案，已知“◇”的长对角线长为√3．(1)第4个图案中白色纸片的个数是______，图案的总长度为______；(2)如果第n个图案中有y个白色纸片，写出y与n的函数关系式，并写出第n个图案的总长度l；(3)当总长度为17√3时，求出此时图案中有多少个白色纸片和黑色纸片？20.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点在小正方形的顶点上．(1)在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD，点C、D在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为15．(2)在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF(不是正方形)，点E、F在小正方形的顶点上，请直接写出菱形ABEF的面积．21.某中学组织七年级师生秋游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．(1)求参加秋游的人数是多少？(2)已知45座客车的日租金为每辆600元，60座客车的日租金为每辆650元，问怎么安排租车方案，才能最省钱(可以两种客车混租)？22.某商店收银台现有零钱1元、5元、10元三种纸币，共计130张，合计300元，其中10元纸币比5元纸币少10张.假设一元纸币数量为张，5元纸币数量为张.(1)根据题意，填写下表中的空格：1元5元10元合计数量(张)130钱数(元)300(2)求出、的值；(3)现有一名顾客拿一张100元纸币要向收银员换取1元或5元的零钱，要求1元的张数不超过5元的张数，求收银员在分配1元、5元的张数时共有哪几种方案？23. 如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°，(______ )∴AD//EG，( ______ )∴∠1=∠2，( ______ )∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)又∵∠E=∠1(已知)∴ ______ = ______ (等量代换)∴AD平分∠BAC( ______ )参考答案及解析1.答案：C解析：解：数字873000可用科学记数法表示为8.73×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.答案：D解析：解：A、2m3与3m2不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；B、原式=n2−m2，故本选项计算错误；C、原式=m1+6=m7，故本选项计算错误；D、原式=m3−2=m，故本选项计算正确．故选：D．根据合并同类项，平方差公式，幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法计算法则解答．本题综合考查了合并同类项，平方差公式，幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法，属于基础计算题．3.答案：C解析：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．解：根据有理数比较大小的方法，可得−1<−1<0<2，2故最小的有理数是−1．故选：C．4.答案：B解析：根据互为倒数的乘积为1，故选B。

2015-2016学年安徽省马鞍山市七年级上学期数学期末试卷带答案

2015-2016学年安徽省马鞍山市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）1．（3分）﹣2016的绝对值是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣2．（3分）2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（）A．0.6×1013元 B．60×1011元C．6×1012元D．6×1013元3．（3分）在﹣，0，﹣0.6，+2四个数中，最小的数是（）A．B．0 C．﹣0.6 D．+24．（3分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣（﹣8）与+（+8）B．﹣（+8）与﹣|﹣8|C．﹣|﹣8|与+（﹣8）D．﹣22与（﹣2）25．（3分）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（）A．4：00气温最低B．6：00气温为24℃C．14：00气温最高D．气温是30℃的时刻为16：006．（3分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元7．（3分）下列方程的变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5C．方程，未知数系数化为1，得x=1D．方程可化成8．（3分）一张厚度为0.1mm的纸多次对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过25mm，至少要对折（）A．6次 B．7次 C．8次 D．9次9．（3分）对于互补的下列说法中：①∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补；②若∠1是∠2的补角，则∠2是∠1的补角；③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角．其中，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）一家游泳馆的游泳收费标准为25元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类5020B类15015C类30010例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+20×20=450元，若一年内在该游泳馆消费500元，则游泳次数最多的办卡方式是（）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上．）11．（3分）如果收入16元记作+16元，那么支出23元记作元．12．（3分）用度表示：35°29′=．（精确到0.1°）13．（3分）已知单项式6x m+2y3和是同类项，则m+n=．14．（3分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水m3．15．（3分）已知方程=5，用含x的代数式表示y，则y=．16．（3分）已知点C是线段AB上一点，M、N分别是线段AC、AB的中点，若AC=6厘米，MN=8厘米，则BC的长度是厘米．17．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．18．（3分）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有根火柴棒．（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共6小题，共46分．）19．（8分）计算：（1）（1﹣﹣）×（﹣1）（2）﹣32+（﹣2﹣5）÷7﹣|﹣|×（﹣2）2．20．（6分）已知x，y满足等式：3|x+4|+（y﹣2）2=0，求代数式（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2）的值．21．（8分）解方程（组）：（1）[2（x﹣）+]=3．（2）．22．（8分）如图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为；（2）把两幅统计图补充完整．23．（8分）如图，O是直线AB上一点，OC、OD是从点O引出的两条射线，OE 平分∠AOC，∠BOC﹕∠AOE﹕∠AOD=2﹕5﹕8，求∠BOD的度数．24．（8分）某商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售工艺品8件时，与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等、该工艺品每件进价和标价分别是多少元？2015-2016学年安徽省马鞍山市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）1．（3分）﹣2016的绝对值是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣【解答】解：∵﹣2016的绝对值等于其相反数，∴﹣2016的绝对值是2016．故选：A．2．（3分）2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（）A．0.6×1013元 B．60×1011元C．6×1012元D．6×1013元【解答】解：将6万亿用科学记数法表示为：6×1012．故选：C．3．（3分）在﹣，0，﹣0.6，+2四个数中，最小的数是（）A．B．0 C．﹣0.6 D．+2【解答】解：∵＞0.6，∴﹣＜﹣0.6．∴﹣＜﹣0.6＜0＜2．故选：A．4．（3分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣（﹣8）与+（+8）B．﹣（+8）与﹣|﹣8|C．﹣|﹣8|与+（﹣8）D．﹣22与（﹣2）2【解答】解：﹣（﹣8）=8，+（+8）=8，故A错误；﹣（+8）=﹣8，﹣|﹣8=﹣8，故B错误；﹣|﹣8|=﹣8，+（﹣8）=﹣8，故C错误；﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故D正确．故选：D．5．（3分）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（）A．4：00气温最低B．6：00气温为24℃C．14：00气温最高D．气温是30℃的时刻为16：00【解答】解：A、由横坐标看出4：00气温最低是22℃，故A正确；B、由纵坐标看出6：00气温为24℃，故B正确；C、由横坐标看出14：00气温最高31℃；D、由横坐标看出气温是30℃的时刻是12：00，16：00，故D错误；故选：D．6．（3分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元【解答】解：3月份的产值为：（1﹣10%）（1+15%）x万元．故选：A．7．（3分）下列方程的变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5C．方程，未知数系数化为1，得x=1D．方程可化成【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2≠﹣1+2，故本选项错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，故本选项正确；C、方程，未知数系数化为1，得x=≠1，故本选项错误；D、方程﹣=1可化成﹣=1≠10，故本选项错误．故选：B．8．（3分）一张厚度为0.1mm的纸多次对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过25mm，至少要对折（）A．6次 B．7次 C．8次 D．9次【解答】解：∵27=128，28=256，一张纸的厚度是0.1mm，∴要使对折后的整叠纸总厚度超过25mm，至少需要8次．故选：C．9．（3分）对于互补的下列说法中：①∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补；②若∠1是∠2的补角，则∠2是∠1的补角；③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角．其中，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①补角一定指的是两个角之间的关系，错误，②若∠1是∠2的补角，则∠2是∠1的补角，正确，③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°，正确，180﹣α﹣（90﹣α）=90，④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角，错误，90°+90°=180°，故选：B．10．（3分）一家游泳馆的游泳收费标准为25元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类5020B类15015C类30010例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+20×20=450元，若一年内在该游泳馆消费500元，则游泳次数最多的办卡方式是（）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡【解答】解：设一年内游泳x次，则有购买A类会员年卡，一年游泳共消费（50+20x）元，购买B类会员年卡，一年游泳共消费（150+15x）元，购买C类会员年卡，一年游泳共消费（300+10x）元，当50+20x=500时，解得：x=22.5≈22；当150+15x=500时，解得：x=23.3≈23；当300+10x=500时，解得：x=20，则若一年内在该游泳馆消费500元，则游泳次数最多的办卡方式是购买B类会员年卡，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上．）11．（3分）如果收入16元记作+16元，那么支出23元记作﹣23元．【解答】解：如果收入16元记作+16元，那么支出23元记作﹣23元．故答案为﹣2312．（3分）用度表示：35°29′=35.5°．（精确到0.1°）【解答】解：29′=（）°≈0.5°，则35°29′≈35.5°．故答案为：35.5°．13．（3分）已知单项式6x m+2y3和是同类项，则m+n=8．【解答】解：由同类项的定义可知m+2=4，n=3，解得m=2，n=6，则m+n=8．故答案为：8．14．（3分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水28m3．【解答】解：设该用户居民五月份实际用水x立方米，故20×2+（x﹣20）×3=64，故x=28．故答案是：28．15．（3分）已知方程=5，用含x的代数式表示y，则y=．【解答】解：方程去分母得：3x﹣2y=30，解得：y=，故答案为：16．（3分）已知点C是线段AB上一点，M、N分别是线段AC、AB的中点，若AC=6厘米，MN=8厘米，则BC的长度是16厘米．【解答】解：∵M、N分别是线段AC、BC的中点，AC=6厘米，MN=8厘米，∴AM=CM=3厘米，AN=BN=AM+MN=11厘米，∴AB=2AN=22厘米，∴BC=AB﹣AC=16厘米；故答案为：16．17．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为，．【解答】解：根据题意得：，故答案为：，18．（3分）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有2n（n+1）根火柴棒．（用含n的代数式表示）【解答】解：依题意得：n=1，根数为：4=2×1×（1+1）；n=2，根数为：12=2×2×（2+1）；n=3，根数为：24=2×3×（3+1）；…n=n时，根数为：2n（n+1）．故答案为：2n（n+1）．三、解答题（本大题共6小题，共46分．）19．（8分）计算：（1）（1﹣﹣）×（﹣1）（2）﹣32+（﹣2﹣5）÷7﹣|﹣|×（﹣2）2．【解答】解：（1）原式=﹣2+1+=﹣；（2）原式=﹣9﹣1﹣1=﹣11．20．（6分）已知x，y满足等式：3|x+4|+（y﹣2）2=0，求代数式（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2）的值．【解答】解：∵3|x+4|+（y﹣2）2=0，∴x=﹣4，y=2，则原式=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2=5xy2=﹣80．21．（8分）解方程（组）：（1）[2（x﹣）+]=3．（2）．【解答】解：（1）去括号得：3（x﹣）+2=3，即3x﹣2+2=3，解得：x=1；（2），①×3﹣②得：3x=﹣7，解得：x=﹣，把x=﹣代入②得：y=﹣，则方程组的解为．22．（8分）如图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为500；（2）把两幅统计图补充完整．【解答】解：（1）175÷35%=500（个）；（2）图如下面．23．（8分）如图，O是直线AB上一点，OC、OD是从点O引出的两条射线，OE 平分∠AOC，∠BOC﹕∠AOE﹕∠AOD=2﹕5﹕8，求∠BOD的度数．【解答】解：∵∠BOC﹕∠AOE﹕∠AOD=2﹕5﹕8，∴可以假设∠BOC=2x，∠AOE=5x，∠AOD=8x，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC=5x，∵∠AOB=180°，∴5x+5x+2x=180°，∴x=15°，∴∠AOD=8x=120°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=60°．24．（8分）某商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售工艺品8件时，与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等、该工艺品每件进价和标价分别是多少元？【解答】解：设每件工艺品进价为x元，标价为y元，由题意可得：，解得：．答：进价为155元/件，标价为200元/件、附赠：数学考试技巧一、心理准备细心+认真=成功！1、知己知彼，百战百胜。

安徽省马鞍山市2020—2021学年上学期七年级期末考试数学试题(附答案)

马鞍山市2020—2021学年度第一学期期末教学质量监测七年级数学试题本试卷共4页，24小题，满分100分. 考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号、座位号.2.答选择题时，每小题选出答案后，请将正确的答案代号在答题卷上用2B 铅笔涂黑.3.答非选择题时，请使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题．．卷．上．书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题．．卷．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区．．．．．域书写的答案无效．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．. 4.考试结束，请将试题卷和答题卷一并上交.一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（） A ．+3B ．3-C ．1+3D ．13-2．若3a x y -与b x y 是同类项，则a b +的值为（） A ．2B ．3C ．4D ．53．某地区元月份连续七天的空气质量指数（AQI ）分别为：118，96，60，82，56，69，86．为了反映这七天空气质量的变化情况，最直观的表示方法是（） A ．统计表B ．条形统计图C ．扇形统计图D ．折线统计图4．中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均水平的四分之一，所以我们要节约用水．若每人每天浪费水0.3升，则马鞍山全市230万人每天浪费的水的总升数，用科学记数法表示为（） A ．56.910⨯B ．46910⨯C ．66.910⨯D ．56910⨯5．已知关于x 的方程322x a +=的解为1x a =-，则a 的值是（） A ．1B ．35C ．15D ．1-6．对于任何有理数a ，下列一定为负数的是（）A ．(3)a --+B ．a -C ．1a -+D ．1a --7．若α∠与β∠互补（αβ∠<∠），则α∠与1()2βα∠-∠的关系是（） A ．互补B ．互余C ．和为45︒D ．和为22.5︒8．已知,x y 满足3735x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -的值等于（）A ．1-B ．1C ．2D ．39．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某“微商”平台上一件商品标价为200元，按五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（） A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元10．如图，B 为线段AC 上一点，H 为AC 的中点，M 为AB 的中点，N 为BC 的中点，则下列说法：①MN HC =；②1()2MH AH HB =-；③1()2MN AC HB =+；④1()2HN HC HB =+，其中正确的是（） A ．①②B ．①②③C ．①②③④D ．①②④二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案填在答题卷的相应位置． 11．已知20a +=，则a 的值为__________． 12．比较大小：12-__________ 13-（用＞、＜或＝填空） 13．有一组单项式：2a ，32a -，43a ，54a -，…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第2n 个单项式为__________．14．纸上画一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示1-的点恰好重合，则此时与表示3-的点重合的点所表示的数是__________．15．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图（如图），其中“其他”部分所对应的扇形的中心角度数为36︒，则“步行”部分所占的百分数是__________． 16．有两根木条，一根长为60cm ，一根长为100cm ．如果将它们放乘车15%骑车35%步行其他在同一条直线上，并且使一个端点重合，那么这两根木条的中点间的距离是__________．17．家住山脚下的小明从家出发登山游玩，他下山的速度比上山的速度快1/km h，他上山2h 到达的位置离山顶还有1km，到山顶后抄近路下山，下山路程比上山路程近2km，下山用了1h，那么小明上山的路程（到山顶）为__________km．18．将7张如图①所示的小长方形纸片按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为1S，2S．已知小长方形纸片的宽为a，长为4a，则21=S S-__________（结果用含a的代数式表示）．三、解答题：本大题共6题，共46分．解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．解答写在答题卷上的指定区域内．19．（本题满分8分，每小题4分）计算下列各式：(1) 5215(9)17(3)632-+-++-(2) 202113(1)15(3)532-⨯÷--⨯20．（本题满分6分）已知多项式22A x xy=-，26B x xy=+-，当17x=，15y=时，求4A B-的值．21．（本题满分8分，每小题4分）解下列方程（组）：（1）114 0.20.5x x+--=（2）S2S1②图①图aDCBA（第18题图）人数组别数学英语101520255英语语文数学50%22．（本题满分8分）某年级组织部分学生参加语文、数学、英语课外活动兴趣小组，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：（1）该年级报名参加英语课外活动兴趣小组的人数占全年级人数的百分数是______，请补全条形统计图；（2）根据实际情况，需从英语课外活动小组抽调部分同学到数学课外活动小组，使数学课外活动小组的人数是英语课外活动小组人数的3倍，则应从中抽调多少名学生？23．（本题满分8分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，请问有多少匹大马、多少匹小马？24．（本题满分8分）如图，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使120BOC ∠=︒．将一直角三角尺的直角顶点放在O 处．NMCAO BNMO ②图①图CB（1）当三角尺一边OM 在BOC ∠的内部（图①），且恰好平分BOC ∠，此时直线ON 是否平分AOC ∠？请说明理由；（2）当三角尺一边ON 在AOC ∠的内部（图②），求AOM CON ∠-∠的值．马鞍山市2020—2021学年度第一学期期末素质测试七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内．）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上．） 11．2-；12．＜；13．212n a n+-；14．9； 15．40%； 16．80cm 或20cm （说明：单位没写不扣分）；17．5；18．24a ．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．（本题满分8分，每小题4分）计算下列各式：(1) 解：原式521(5)()(9)()17(3)()632=-+-+-+-++-+- ……………2分 521[(5)(9)17(3)][()()()]632=-+-++-+-+-+- 0(2)=+-2=- ………………………………4分 (2)解：原式2515()56=-÷-⨯ ……………………6分1855=⨯ 18= ………………………8分20．（本题满分6分）解：2244(2)(6)A B x xy x xy -=--+- 2756x xy =-+ ………………………4分当17x =，15y =时 211147()56775A B -=⨯-⨯⨯+6= ………………………6分21．（本题满分8分，每小题4分）（1）解：5(1)2(1)4x x +--= ………………………2分 55224x x +-+= 33x =-1x =- ………………………4分（2）解：由①式可得4()3x y x y +=- ③将③代入②得：4()2()43x y x y ---=-，解得：6x y -= (2)将6x y -= 代入③中得8x y += 所以得方程组86x y x y +=⎧⎨-=⎩解得71x y =⎧⎨=⎩………………………4分说明：只要解法合理，答案对均可．22．（本题满分8分）解：（1）30%，补全的条形图如图；………………………4分（2）设从英语组抽调x 名学生．则 253(15)x x +=-解得5x =答：从英语组抽调5名学生． ………………………8分23．（本题满分8分）解：设大马有x 匹，小马有y 匹，则得100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩………………4分解得2575x y =⎧⎨=⎩ …………………6分答：大马有25匹，小马有75匹 ………………………8分 24．（本题满分8分）解：（1）如图①，设ON 的反向延长线为OD ，由于120BOC ∠=︒，OM 平分BOC ∠，所以1602COM BOC ∠=∠=︒，18060AOC BOC ∠=︒-∠=︒ 而90MOD ∠=︒，所以30COD MOD COM ∠=∠-∠=︒，即12COD AOC ∠=∠，所以直线ON 平分AOC ∠．………4分（2）如图②，由于90MON ∠=︒，60AOC ∠=︒，所以90AOM MON AON AON ∠=∠-∠=︒-∠， 60CON AOC AON AON ∠=∠-∠=︒-∠所以(90)(60)30AOM CON AON AON ∠-∠=︒-∠-︒-∠=︒．…8分。

2020-2021学年安徽省马鞍山市含山县七年级(上)期末数学试卷 (含解析)

2020-2021学年安徽省马鞍山市含山县七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣2C．2D．12．计算：﹣2+5的结果是（）A．﹣7B．﹣3C．3D．73．2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功．天宫二号的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示为（）米．A．3.5×102B．3.5×105C．0.35×104D．350×1034．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bC．﹣3a+2a＝﹣a D．a3﹣a2＝a5．下列各式结果相等的是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|D．﹣12021与（﹣1）20216．已知x＝3是关于x的方程5（x﹣1）﹣3（a﹣1）＝﹣2的解，则a的值是（）A．2B．3C．4D．57．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A．15°B．55°C．75°D．135°8．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（）A．5（x﹣2）+3x＝14B．5（x+2）+3x＝14C．5x+3（x+2）＝14D．5x+3（x﹣2）＝149．如图，已知点A在点O的北偏东42°40′方向上，点B在点O的正南方向，OE平分∠AOB，则E点相对于点O的方位可表示为（）A．南偏东68°40′方向B．南偏东69°40′方向C．南偏东68°20′方向D．南偏东69°10′方向10．如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：①∠3﹣∠2＝90°②∠3+∠2＝270°﹣2∠1 ③∠3﹣∠1＝2∠2 ④∠3＞∠1+∠2．正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是．12．在8：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度．13．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是元．14．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是．三、（第15题每小题8分计8分，第16题8分，本大题满分16分）15．计算：（1）12﹣（﹣）+（﹣7）+0.75；（2）（﹣1）2020+12÷|﹣|×4﹣（﹣22）×（﹣1）．16．解方程：﹣＝1．四、（每小题8分，本题满分16分）17．先化简，再求值：（a2b+2ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣3，其中|a+1|+（b﹣2）2＝0．18．如图，已知点M是线段AB的中点，点E将AB分成AE：EB＝3：4的两段，若EM＝2cm，求线段AB的长度．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．定义一种新运算“⊗”，即m⊗n＝（m+2）×3﹣n，例如2⊗3＝（2+2）×3﹣3＝9．根据规定解答下列问题：（1）求6⊗（﹣3）的值；（2）通过计算说明6⊗（﹣3）与（﹣3）⊗6的值相等吗？20．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形“”组成，第2个图案由7个基础图形组成，…．（1）填表：第n个图案1234…基础图形个数47…（2）试写出第n（n是正整数）个图案是由个基础图形组成；（3）若第n个图案共有基础图形2017个，则n的值是多少？六、（本题满分12分）21．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．七、（本题满分12分）22．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕（1）图①中，若∠1＝30°，求∠A′BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图②所示，∠1＝30°，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA′的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE 的大小是否改变？请说明理由．八、解答题（本大题满分14分）23．课本中数学活动问题：一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本．请回答下面的问题：（1）列式表示买n本笔记本所需钱数．（2）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？通过列式计算加以说明．（3）如果需要100本笔记本，怎样购买能最省钱？参考答案一、选择题（共10小题）.1．有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣2C．2D．1解：有理数﹣的倒数是：﹣2．故选：B．2．计算：﹣2+5的结果是（）A．﹣7B．﹣3C．3D．7解：﹣2+5＝3．故选：C．3．2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功．天宫二号的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示为（）米．A．3.5×102B．3.5×105C．0.35×104D．350×103解：350千米＝350000米＝3.5×105米，故选：B．4．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bC．﹣3a+2a＝﹣a D．a3﹣a2＝a解：A、错误．2a与3b不是同类项，不能合并；B、错误．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b；C、正确．D、错误．不是同类项，不能合并；故选：C．5．下列各式结果相等的是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|D．﹣12021与（﹣1）2021解：A、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，不相等，不符合题意；B、＝，（）3＝，不相等，不符合题意；C、﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，不相等，不符合题意；D、﹣12021＝﹣1，（﹣1）2021＝﹣1，相等，符合题意．故选：D．6．已知x＝3是关于x的方程5（x﹣1）﹣3（a﹣1）＝﹣2的解，则a的值是（）A．2B．3C．4D．5解：把x＝3代入方程5（x﹣1）﹣3（a﹣1）＝﹣2得：5（3﹣1）﹣3（a﹣1）＝﹣2，解得：a＝5，故选：D．7．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A．15°B．55°C．75°D．135°解：两块三角板的锐角度数分别为：30°，60°；45°，45°用一块三角板的45°角和另一块三角板的30°角组合可画出15°、75°角，用一块三角板的直角和和另一块三角板的45°角组合可画出135°角，无论两块三角板怎么组合也不能画出55°角．故选：B．8．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（）A．5（x﹣2）+3x＝14B．5（x+2）+3x＝14C．5x+3（x+2）＝14D．5x+3（x﹣2）＝14解：水性笔的单价为x元，那么练习本的单价为（x﹣2）元．∴5（x﹣2）+3x＝14，故选：A．9．如图，已知点A在点O的北偏东42°40′方向上，点B在点O的正南方向，OE平分∠AOB，则E点相对于点O的方位可表示为（）A．南偏东68°40′方向B．南偏东69°40′方向C．南偏东68°20′方向D．南偏东69°10′方向解：∵点A在点O的北偏东42°40′方向上，点B在点O的正南方向，∴∠AOB＝90°+（90°﹣42°40′）＝137°20′，∵OE平分∠AOB，∴＝68°40′，∴E点相对于点O的方位为：南偏东68°40′方向，故选：A．10．如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：①∠3﹣∠2＝90°②∠3+∠2＝270°﹣2∠1 ③∠3﹣∠1＝2∠2 ④∠3＞∠1+∠2．正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：∵∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，∴∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝180°，∴①∠3﹣∠2＝90°是正确的；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1是正确的；③∠3﹣∠1＝2∠2 是正确的；④∠3＝∠1+2∠2，即∠3＞∠1+∠2是正确的．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是两点之间线段最短．解：道理是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．12．在8：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是75度．解：30分钟，钟面上时针从8开始转的度数为30×0.5°＝15°，分针从12开始转的度数为30×6°＝180°，所以此时钟面上时针与分针夹角的度数＝8×30°+15°﹣180°＝75°．故答案是：75．13．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是320元．解：设商品的原定价为x元，由题意得75%x+10＝90%x﹣38，解得x＝320，答：商品的原定价为320元．故答案为320．14．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是我．解：由图1可得，“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”．故答案为：我．三、（第15题每小题8分计8分，第16题8分，本大题满分16分）15．计算：（1）12﹣（﹣）+（﹣7）+0.75；（2）（﹣1）2020+12÷|﹣|×4﹣（﹣22）×（﹣1）．解：（1）原式＝12+﹣7+0.75＝12﹣7+0.25+0.75＝5+1＝6；（2）原式＝1+12÷×4﹣4×＝1+12××4﹣5＝1+64﹣5＝60．16．解方程：﹣＝1．解：去分母，可得：2（2x﹣1）﹣（x﹣2）＝6，去括号，可得：4x﹣2﹣x+2＝6，移项，可得：4x﹣x＝6+2﹣2，合并同类项，可得：3x＝6，系数化为1，可得：x＝2．四、（每小题8分，本题满分16分）17．先化简，再求值：（a2b+2ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣3，其中|a+1|+（b﹣2）2＝0．解：原式＝a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣2ab2﹣3＝﹣a2b﹣1，∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2，则原式＝﹣（﹣1）2×2﹣1＝﹣1×2﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3．18．如图，已知点M是线段AB的中点，点E将AB分成AE：EB＝3：4的两段，若EM＝2cm，求线段AB的长度．解：设AB＝x，则AM＝x，AE＝x，根据题意得，x﹣x＝2，解得：x＝28，答：线段AB的长度为28cm．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．定义一种新运算“⊗”，即m⊗n＝（m+2）×3﹣n，例如2⊗3＝（2+2）×3﹣3＝9．根据规定解答下列问题：（1）求6⊗（﹣3）的值；（2）通过计算说明6⊗（﹣3）与（﹣3）⊗6的值相等吗？解：（1）6⊗（﹣3）＝（6+2）×3﹣（﹣3）＝24+3＝27；（2）（﹣3）⊗6＝（﹣3+2）×3﹣6＝﹣3﹣6＝﹣9，所以6⊗（﹣3）与（﹣3）⊗6的值不相等．20．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形“”组成，第2个图案由7个基础图形组成，…．（1）填表：第n个图案1234…基础图形个数471013…（2）试写出第n（n是正整数）个图案是由（3n+1）个基础图形组成；（3）若第n个图案共有基础图形2017个，则n的值是多少？解：（1）填表：第n个图案1234…基础图形个数471013…故答案为：10，13；（2）第一个图案基础图形的个数：3+1＝4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1＝7第三个图案基础图形的个数：3×3+1＝10；…第n个图案基础图形的个数就应该为：3n+1．故答案为：（3n+1）；（3）当3n+1＝2017时，解得，n＝672，∴n的值为672．六、（本题满分12分）21．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x＝21则x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得21y+25（105﹣y）＝2447．解得：y＝44.5 （不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．七、（本题满分12分）22．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕（1）图①中，若∠1＝30°，求∠A′BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图②所示，∠1＝30°，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA′的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE 的大小是否改变？请说明理由．解：（1）∵∠1＝30°，∴∠1＝∠ABC＝30°，．∴∠A′BD＝180°﹣30°﹣30°＝120°（2）∵∠A′BD＝120°，∠2＝∠DBE，∴∠2＝∠A′BD＝60°，∴∠CBE＝∠1+∠2＝30°+60°＝90°．（3）结论：∠CBE不变．∵∠1＝∠ABA′，∠2＝∠A′BD，∠ABA′+∠A′BD＝180°，∴∠1+∠2＝∠ABA′+∠A′BD＝（∠ABA′+∠A′BD）＝×180°＝90°．即∠CBE＝90°．八、解答题（本大题满分14分）23．课本中数学活动问题：一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本．请回答下面的问题：（1）列式表示买n本笔记本所需钱数．（2）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？通过列式计算加以说明．（3）如果需要100本笔记本，怎样购买能最省钱？解：（1）当n≤100时，买n本笔记本所需的钱数是：2.3n，当n＞100时，买n本笔记本所需的钱数是：2.2n；（2）因为2.3n＞2.2n，所以会出现多买比少买付钱少的情况；（3）如果需要100本笔记本，购买101本笔记本，比较省钱．。

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马鞍山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．下列每对数中，相等的一对是（） A ．（﹣1）3和﹣13 B ．﹣（﹣1）2和12 C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）32．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（） A ．30 B ．45︒ C ．60︒ D ．75︒ 3．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（）A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．34．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π5．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（） A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃6．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）A ．171B ．190C ．210D ．3807．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73D ．5或738．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（） A ．10050062x x+=B ．1005006x 2x += C ．10040062x x+= D ．1004006x 2x+= 9．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（） 4abc﹣23 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣210．下列变形不正确的是（） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y11．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3y B ．－10x ＋3y C ．10x －9y D ．10x ＋9y 12．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（） A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，213．下列方程的变形正确的有（） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 14．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+115．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题16．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．17．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．19．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________20．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．21．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______． 22．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.23．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．24．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．25．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y）2019的值为_____. 26．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．27．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.28．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________． 29．用度、分、秒表示24.29°＝_____． 30．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.三、压轴题31．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝，AC ＝，BE ＝；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝（结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数；点P 表示的数（用含t 的代数式表示）（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．33．已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b．（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝，b＝，并在数轴上确定点A、点B的位置；（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t 秒：①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？34．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．35．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

(2)求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度？36．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连接MP 、NQ ，点K 是线段MP 的中点．（1）求点K 的坐标；（2）若长方形PMNQ 以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A 、B 、C 、D 、E 分别是点M 、N 、Q 、P 、K 的对应点），当BC 与x 轴重合时停止运动，连接OA 、OE ，设运动时间为t 秒，请用含t 的式子表示三角形OAE 的面积S （不要求写出t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB 、OD ，问是否存在某一时刻t ，使三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积？若存在，请求出t 值；若不存在，请说明理由．37．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动．（1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数；（3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）38．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角尺（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分∠BOC 时，如图2． ①求t 值；②试说明此时ON 平分∠AOC ；(2)将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转，设∠AON =α，∠COM =β，当ON 在∠AOC 内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A.(﹣1)3＝﹣1=﹣13，相等；B.﹣(﹣1)2＝﹣1≠12＝1，不相等；C.(﹣1)4＝1≠﹣14＝﹣1，不相等；D. ﹣|﹣13|＝﹣1≠﹣(﹣1)3＝1，不相等.故选A.2．C解析：C【解析】【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α，解得：α=60°．故选：C．【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．3．C解析：C【解析】【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可．【详解】解：∵ 2.5-<1-<0<3,∴最小的数是 2.5-，故选：C．【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．D解析：D【解析】【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a表示出AC、BD、AD的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.【详解】∵AB a，C、D分别是AB、BC的中点，∴AC=BC=12AB=12a，BD=CD=12BC=14a，∴AD=AC+BD=34 a，∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94aπ，故选：D.【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.5．D解析：D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃），故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.6．B解析：B【解析】分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解．详解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，而3=1+2，6=1+2+3，∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190．故选B．点睛：此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．7．A解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（x+3）2＝4，x﹣3＝±2，解得：x＝5或1，把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），解得：m＝13，把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），解得：m＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程．【详解】设该厂原来每天加工x个零件，根据题意得：1004006 x2x+=故选：D．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b=a+b+c，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.10．D解析：D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D 、两边开方，则x ＝y 或x ＝﹣y ，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．11．B解析：B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x ﹣3y ﹣12x +6y=﹣10x +3y ．故选B ．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．12．D解析：D【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式﹣6ab 的系数与次数分别为﹣6，2．故选：D ．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．13．A解析：A【解析】【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答.【详解】选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确；选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误；选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误；选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A.【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键. 14．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，下边三角形的数字规律为：1+2，222+， (2)n+，∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．15．C解析：C【解析】【分析】根据MN＝CM+CN＝12AC+12CB＝12（AC+BC）＝12AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝4．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题16．【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC解析：150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，故答案为150︒．【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解题关键．17．5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解解析：5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.18．【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝12+6x，解得：x＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a 与b的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1，由结果与x取值解析：-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：2261-++-+=(a-1)x2+(b-6)x+1，x bx ax x由结果与x取值无关，得到a-1=0，b-6=0，解得：a=1，b=6．∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x的取值无关”的意义是解本题的关键．20．5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．21．-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】<<，解：459∴<<，23=，a2∴=，b3=-=-，则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．22．0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．23．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=解析：（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．24．11cm．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．25．﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=0，y ﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，()2019=()201解析：﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x +2=0，y ﹣2=0，解得：x =﹣2，y =2，所以，(xy)2019=(22)2019=(﹣1)2019=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．26．5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.解析：5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．27．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．28．【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+12×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°．故答案为：135°．29．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′解析：241724︒'"【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．30．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.三、压轴题31．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ， =4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21，解得：48t=7或527；故答案为t=1或3或487或527.【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健32．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣14，8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：。

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