七年级数学(沪科版)第一章测试题
沪科版七年级上数学《第1章有理数》单元测试（含答案）
《有理数》单元测试一．选择题（共12小题）1．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×1062．﹣2的倒数是（）A．2B．﹣3C．﹣ D．3．计算（﹣16）÷的结果等于（）A．32 B．﹣32 C．8 D．﹣84．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．36．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣3+a）B．﹣a C．﹣|a+1| D．﹣|a|﹣17．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P 处对应的数字是（）A．7 B．5 C．4 D．18．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和19．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．710．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（1△3）=2，那么x等于（）A．1 B．C．D．211．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）12．当a=﹣1时，n为整数，则﹣a n+1（a2n+3﹣a2n+1﹣3a n+1+6a n）的值是（）A．9 B．3 C．﹣3 D．﹣9二．填空题（共4小题）13．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为．14．计算﹣2+3×4的结果为15．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是．16．一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；36=22×32，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．参照上述方法，那么200的所有正约数之和为三．解答题（共7小题）17．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|=0，试回答下列问题：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个点位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C 距离为12个点位长度？18．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？19．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．20．（1）﹣|﹣7+1|+3﹣2÷（﹣）（2）（）÷（﹣）×（3）21．观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数c，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，），都是“椒江有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）22．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．23．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（b﹣16）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106【解答】解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，故选：C．2．﹣2的倒数是（）A．2B．﹣3C．﹣ D．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：C．3．计算（﹣16）÷的结果等于（）A．32 B．﹣32 C．8 D．﹣8【解答】解：（﹣16）÷=（﹣16）×2=﹣32，故选：B．4．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个D．4个【解答】解：|﹣2|=2，﹣（﹣2）2=﹣4，﹣（﹣2）=2，（﹣2）3=﹣8，﹣4，﹣8是负数，∴负数有2个．故选：B．5．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3【解答】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．故选：B．6．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣3+a）B．﹣a C．﹣|a+1| D．﹣|a|﹣1【解答】解：A、﹣（﹣3+a）=3﹣a，a≤3时，原式不是负数，故A错误；B、﹣a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；C、∵﹣|a+1|≤0，∴当a≠﹣1时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、∵﹣|a|≤0，∴﹣|a|﹣1≤﹣1＜0，所以原式一定是负数，故D正确．故选：D．7．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P 处对应的数字是（）A．7 B．5 C．4 D．1【解答】解：设下面中间的数为x，如图所示：p+6+8=7+6+5，解得P=4．故选：C．8．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和1【解答】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C 错误，故选：C．9．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，a c＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．综上所述，的可能值的个数为4．故选：A．10．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（1△3）=2，那么x等于（）A．1 B．C．D．2【解答】∵x△（1△3）=2，x△（1×2﹣3）=2，x△（﹣1）=2，2x﹣（﹣1）=2，2x+1=2，∴x=．11．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）【解答】解：A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=（a4+a5+a6）﹣21+（a4+a5+a6）+21=2（a4+a5+a6），正确，不符合题意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正确，不符合题意；C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正确，不符合题意D、（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=6，错误，符合题意．故选：D．12．当a=﹣1时，n为整数，则﹣a n+1（a2n+3﹣a2n+1﹣3a n+1+6a n）的值是（）A．9 B．3 C．﹣3 D．﹣9【解答】解：当n是偶数时，原式=1×（﹣1+1+3+6）=9，当n是奇数时，原式=﹣1×（﹣1+1﹣3﹣6）=9．故选：A．二．填空题（共4小题）13．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为﹣2．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2+ab﹣2=a（a+b）﹣2=0﹣2=﹣2，故答案为：﹣2．14．计算﹣2+3×4的结果为10【解答】解：﹣2+3×4=﹣2+12=10，故答案为：10．15．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是﹣2或﹣1或0或1或2．【解答】解：①﹣1＜x＜﹣0.5时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0﹣1=﹣2；②﹣0.5＜x＜0时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0+0=﹣1；③x=0时，[x]+（x）+[x）=0+0+0=0；④0＜x＜0.5时，[x]+（x）+[x）=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1时，[x]+（x）+[x）=0+1+1=2．故答案为：﹣2或﹣1或0或1或2．16．一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；36=22×32，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．参照上述方法，那么200的所有正约数之和为465【解答】解：200的所有正约数之和可按如下方法得到：因为200=23×52，所以200的所有正约数之和为（1+2+22+23）×（1+5+52）=465．故答案为：465．三．解答题（共7小题）17．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|=0，试回答下列问题：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个点位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C 距离为12个点位长度？【解答】解：（1）由题意得，b=1，c﹣5=0，a+b=0，则a=﹣1，b=1，c=5；（2）设x秒后点A与点C距离为12个点位长度，则x+5x=12﹣6，解得，x=1，答：1秒后点A与点C距离为12个点位长度．18．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是30．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？【解答】（1）∵OB=3OA=30，∴B对应的数是30．故答案为：30．（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．①点M、点N在点O两侧，则10﹣3x=2x，解得x=2；②点M、点N重合，则，3x﹣10=2x，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．19．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．【解答】解：（1）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4﹣（﹣2）|=6．（2）|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7．（3）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4），∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．20．（1）﹣|﹣7+1|+3﹣2÷（﹣）（2）（）÷（﹣）×（3）【解答】解：（1）原式=﹣6+3+6=3；（2）原式=﹣×（﹣）×=1；（3）原式===2.2．21．观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数c，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，），都是“椒江有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是（5，）；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）不是“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（6，1.4）（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）【解答】解：（1）﹣2+1=﹣1，﹣2×1﹣1=﹣3，∴﹣2+1≠﹣2×1﹣1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵5+=，5×﹣1=，∴5+=5×﹣1，∴（5，）中是“椒江有理数对”；（2）由题意得：a+3=3a﹣1，（3）不是．理由：﹣n+（﹣m）=﹣n﹣m，﹣n•（﹣m）﹣1=mn﹣1∵（m，n）是“椒江有理数对”∴m+n=mn﹣1∴﹣n﹣m=﹣（mn﹣1）m∴（﹣n，﹣m）不是“椒江有理数对”，（4）（5，1.5）等．故答案为：（5，）；不是；（5，1.5）．22．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．【解答】解：（1）﹣2+4=2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12﹣4，运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12+4，解得x=8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．23．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（b﹣16）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D 的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．【解答】解：（1）∵|a+8|与（b﹣16）2互为相反数，∴|a+8|+（b﹣16）2=0，∴a+8=0，b﹣16=0，解得a=﹣8，b=16．∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距16﹣（﹣8）=24单位长度；（2）（24﹣8）÷（6+2）=16÷8=2（秒）．或（24+8）÷（6+2）=4（秒）答：再行驶2秒或4秒两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；（3）∵PA+PB=AB=2，当P在CD之间时，PC+PD是定值4，t=4÷（6+2）=4÷8=0.5（秒），此时PA+PC+PB+PD=（PA+PB）+（PC+PD）=2+4=6（单位长度）．故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度．。
沪科版七年级上册数学第1章 有理数含答案
沪科版七年级上册数学第1章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（）A.100B.80C.50D.1202、下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、昆明市有关负责人表示，预计年昆明市的地铁修建资金将达到亿元，将亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4、计算﹣﹣1的结果等于（）A. B.- C. D.-5、已知有理数a、b，且a＜0，b＜0，a的绝对值小于b的绝对值，则下列结论正确的是（）A.a＞－bB.b＞－aC.a＞bD.a＜b6、已知，，则M-N的值（）A.为正数B.为负数C.为非负数D.不能确定7、2017的相反数的倒数是（）A.2017B.﹣2017C.D.﹣8、与﹣3的差为0的数是（）A.3B.-3C.D.-9、正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为（）A.290×10 8元B.290×10 9元C.2.90×10 10元D.2.90×10 11元10、下列运算中，正确的是( ）A. B. C. D.11、已知地球上海洋面积约为316000000km2，把316000000用科学记数法可表示为（）A.3.16×10 6B.3.16×10 7C.3.16×10 8D.3.16×10 912、如图所示，a与b的大小关系是（）A.a＜bB.a＞bC.a=bD.b=2a13、已知，且，那么的值为（）A.5B.C.1或D. 或514、下列各数中，最小的数是（）A.0B.C.-D.-315、－3的立方是（）A.－27B.－9C.9D.27二、填空题(共10题，共计30分)16、-5的相反数是________；-5的绝对值是________；-5的立方是________; -0.5的倒数是________;17、股票上涨100点记作+100点，那么如果下跌50点则记作：________．18、计算1－2+3－4+5－6+…+99－100=________.19、288000用科学记数法表示为________20、有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简________.21、如果与互为相反数，则________.22、至2019上半年，累计来北流铜石岭旅游人数达130400人，把它精确到万位，用科学记数法表示为________.23、比较大小：－________－（填“＜”或“＞”）24、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为________．25、计算：（3×108）×（4×104）=________（结果用科学记数法表示）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：①27、世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m，沙层的深度大约是366cm．已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345km3．请分别按下列要求取近似数．（1）将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；（2）将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm；（3）将撒哈拉沙漠中沙的体积保留2个有效数字．28、某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）上周末收盘价周一周二周三周四周五10.00 +0.28 ﹣2.36 +1.80 ﹣0.35 +0.08 （1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？29、画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：2，0，-3，|-0.5|，，-2230、一种纯净水水桶的下面是圆柱形，水桶的容积是20升，正放时，纯净水高度正好是圆柱部分的高，是38cm；倒放时空余部分的高度为2cm，请问桶内现有纯净水多少升．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、D5、C6、C7、D8、B9、C10、D11、C13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
沪科版七年级数学上册第1-5章达标测试卷附答案
沪科版七年级数学上册第1章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，最小的数是( )A．－3 B．0 C．1 D．2 2．既是分数，又是负数的是( )A．－5 B.415C．0 D．－6133．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是( )A．－()－3＋a B．－a C．－|a＋1| D．－|a|－1 4．下列各数与－(－2 021)相等的是( )A．－2 021 B．2 021 C．－|－2 021| D．－1 2 0215．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a，b，c 三数之和为( )A．－1 B．0 C．1 D．26．观察算式(－4)×17×(－25)×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是( )A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律和乘法结合律D．分配律7．在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势．今年“五一”假期，某市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记数法表示为( )A．1.825×105B．1.825×106C．1.825×107D．1.825×108 8．如图，乐乐将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a－b＋c的值为( )(第8题)A．－1 B．0 C．1 D．39．如果有理数a，b满足||a＝9，||b＝5，且a＋b<0，那么a－b的值是( ) A．－4或14 B．4或－14 C．4或14 D．－4或－14 10．甲用1 000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中( )A．不赚不赔B．盈利1元C．盈利9元D．亏本1.1元二、填空题(每题3分，共18分)11．点A 在数轴上位于原点的左侧，距离原点3个单位长度，若将点A 先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点A 表示的数是________．12．把有理数311 800按四舍五入法精确到千位的近似数是________．13．已知□和△表示有理数，□的绝对值为5，△的绝对值为4，且□＞△，则2×□－△÷(－2)的值为________．14．如图，数轴上点A ，B ，C 对应的有理数分别是a ，b ，c ，OA ＝OC ＝2OB ，且a ＋2b ＋c ＝－4，则|a －b |＋|b －c |＝________．(第14题)15．观察：(－2)1＝－2，(－2)2＝4，(－2)3＝－8，(－2)4＝16，(－2)5＝－32，(－2)6＝64，(－2)7＝－128，…，用发现的规律写出(－2)2 021的末位数字是________．16．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，…，将这列数排成下列形式：第1行 1第2行 －2 3第3行 －4 5 －6第4行 7 －8 9 －10第5行 11 －12 13 －14 15 … …按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是________． 三、解答题(17题12分，18题6分，19，20题每题8分，其余每题9分，共52分) 17．计算．(1)(－12)÷4×(－6)÷2; (2)(－0.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝⎛⎭⎪⎫＋712；(3)－32×16－(－4)÷|－2|3;(4)(－2)2－|－7|－3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132.18．运用简便方法计算．(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫79＋56－1118÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－162; (2)15×34－(－15)×12＋15×14.19．某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：克) －5 －2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3(1)这20袋食品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？ (2)若每袋标准质量为450克，则这20袋食品的总质量是多少？20．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊗”，规定a ⊗b ＝|a ＋b |－|a －b |. (1)计算(－3)⊗2的值；(2)当a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示时，化简a ⊗b .(第20题)21．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时的行走记录如下(单位：km)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－13，－2，＋12，－5，＋4，＋6.(1)收工时检修小组是否回到A 地？如果回到A 地，请说明理由；如果没有回到A 地，请说明检修小组最后的位置； (2)距离A 地最近的是哪一次？距离多远？(3)若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升油？(假定汽车可以开到油量为0)22．有三个有理数x，y，z，x＝2（－1）n－1，且x与y互为相反数，y是z的倒数．(1)当n为奇数时，你能求出x，y，z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x，y，z这三个数吗？若能，请直接写出结果；若不能，请说明理由．(2)根据(1)的结果计算xy－y3－(y－z)2 021的值．答案一、1.A 2.D 3.D 4.B 5．B 6.C 7.A 8.C9．D 10．B 二、11.－1 12.3.12×105 13．12或8 14．8 15.2 16.－50 三、17.解：(1)原式＝12×14×6×12＝9.(2)原式＝－12＋314＋234－712＝－2.(3)原式＝－9×16＋4÷8＝－32＋12＝－1.(4)原式＝4－7＋12－27×19＝6.18．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫79＋56－1118×36＝79×36＋56×36－1118×36 ＝28＋30－22 ＝36.(2)原式＝15×⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋12＋14＝15×32＝2212.19．解：(1)根据题意，得－5×1－2×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝－5－8＋0＋4＋15＋18＝24(克)．所以这20袋食品的质量比标准质量多，多24克． (2)根据题意，得20×450＋24＝9 024(克)． 所以这20袋食品的总质量是9 024克． 20．解：(1)(－3)⊗2＝|(－3)＋2|－|(－3)－2| ＝1－5 ＝－4.(2)由数轴可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，所以a⊗b＝|a＋b|－|a－b|＝－(a＋b)－(a－b)＝－a－b－a＋b＝－2a.21．解：(1)15－2＋5－1＋10－13－2＋12－5＋4＋6＝29(km)．答：收工时，检修小组没有回到A地，最后在A地东面29 km处．(2)15－2＋5－1＋10－13－2＝12(km)．答：第七次距离A地最近，距离A地12 km.(3)|＋15|＋|－2|＋|＋5|＋|－1|＋|＋10|＋|－13|＋|－2|＋|＋12|＋|－5|＋|＋4|＋|＋6|＝75(km)，75×3>180，75×3－180＝45(升)．答：到收工时，中途需要加油，最少加45升．22．解：(1)当n为奇数时，能求出．x＝－1，y＝1，z＝1.当n为偶数时，不能求出．因为分母为0没有意义．(2)当x＝－1，y＝1，z＝1时，原式＝－1－1－0＝－2.沪科版七年级数学上册第2章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.苹果的价格为a元/千克，香蕉的价格为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A．(a＋b)元B．(3a＋2b)元C．(2a＋3b)元D．5(a＋b)元2．若x＝－3，y＝－2，则x2－2xy＋y2的值是( )A．－10 B．－2 C．1 D．253．下列各式的计算结果正确的是( )A．3x＋4y＝7xy B．6x－3x＝3x2C．8y2－4y2＝4 D．9a2b－4ba2＝5a2b4．下列各组整式中，是同类项的是( )A．3m3n2与－n3m2 B.13yx与3xyC．53与a3D．2xy与3yz25．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为( ) A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－136．下列说法正确的是( )A．－2a的系数是2 B．2m2n与－mn2是同类项C．2 021是单项式D．x3＋1x是三次二项式7．如果A是3m2－m＋1，B是2m2－m－7，且A－B＋C＝0，那么C是( )A．－m2－8 B．－m2－2m－6 C．m2＋8 D．5m2－2m－6 8．如图，从边长为(m＋3)的正方形纸片上剪下一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．若拼成的长方形的一边长为3，则其周长是( )A．2m＋6 B．4m＋12C．2m＋3 D．m＋6(第8题) (第10题)9．一家商店以每包a元的价格购进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格购进了60包乙种茶叶(a＞b)．若以每包a＋b2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( )A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．不能确定赔或赚10．如图是小强用火柴棒搭的“金鱼”，分别为1条，2条，3条，…，则搭n(n 为正整数)条“金鱼”需要火柴棒的根数是( )A．7n＋1 B．6n＋2 C．5n＋3 D．4n＋4二、填空题(每题3分，共18分)11．下列式子23a＋b，S＝12ab，5，m，8＋y，m＋3＝2，23＜57中，代数式有________个．12．小陈同学买了5本笔记本，12支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小陈同学共花费________________元．(用含a，b的代数式表示)13．如果数轴上表示a，b两数的点的位置如图，那么|a－b|＋|a＋b|的计算结果是________．(第13题) (第14题)14．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是__________，依次继续下去，第2 021次输出的结果是__________．15．若m2＋mn＝－3，n2－3mn＝18，则m2＋4mn－n2的值为________．16．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报纸收入了________元．三、解答题(17题6分，18，19题每题8分，其余每题10分，共52分)17．化简： 5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)．18．数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当a ＝12，b ＝－2时，求多项式7a 3＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3－6a 3b －1的值”．解完这道题后，小阳同学指出：“a ＝12，b ＝－2是多余的条件”，师生讨论后，一致认为小阳的说法是正确的．(1)请你说明正确的理由；(2)受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x ，y 取任何值，多项式2x 2＋ax－5y ＋b －2⎝ ⎛⎭⎪⎫bx 2－32x －52y －3的值都不变，求系数a ，b 的值”．请你解决这个问题．19.果果同学做一道数学题：已知两个多项式A ，B ，计算2A ＋B ，他误将“2A ＋B ”看成“A ＋2B ”，求得的结果是9x 2－2x ＋7，已知B ＝x 2＋3x －2，求2A ＋B 的正确结果．20．十一黄金周期间，某风景区门票价格为：成人票每张80元，学生票每张40元，希望中学七年级有x 名学生和y 名老师，八年级学生人数是七年级学生人数的32倍，八年级老师人数是七年级老师人数的65倍．(1)两个年级在该风景区的门票费用分别为：七年级__________________元，八年级________________元；(用含x ，y 的代数式表示) (2)若他们一起去该风景区，则门票费用共需多少元(用含x ，y 的代数式表示)？若x ＝200，y ＝30，求两个年级门票费用的总和．21．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简(□x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)，发现系数“□”印刷不清楚．(1)她把“□”猜成3，请你化简(3x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)；(2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是6.”请通过计算说明原题中“□”是几？22．小亮用火柴棒按如图所示的方式搭图形．(第22题)(1)把下表填完整．图形编号①②③火柴棒根数7(2)设第n(n＝________(用含字母n的代数式表示)．(3)是否存在一个图形共有117根火柴棒？若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由．答案一、1.C 2.C 3.D 4.B 5．C 6.C 7.A 8.B 9．A 10．B二、11.4 12.(5a ＋12b ) 13.－2a 14．3；4 15.－21 16．(0.3b －0.2a )三、17.解：原式＝5a 2b －15ab 2－2a 2b ＋14ab 2＝3a 2b －ab 2. 18．解：(1)因为7a 3＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3－6a 3b －1＝(7＋3－10)a 3＋(3－3)a 2b ＋(6－6)a 3b －1 ＝－1，所以该多项式的值为常数，与a 和b 的取值无关，小阳的说法是正确的．(2)2x 2＋ax －5y ＋b －2(bx 2－32x －52y －3)＝2x 2＋ax －5y ＋b －2bx 2＋3x ＋5y ＋6＝(2－2b )x 2＋(a ＋3)x ＋(b ＋6)．因为无论x ，y 取任何值，多项式2x 2＋ax －5y ＋b －2(bx 2－32x －52y －3)的值都不变，所以2－2b ＝0，a ＋3＝0， 所以a ＝－3，b ＝1.19．解：A ＝A ＋2B －2B ＝(9x 2－2x ＋7)－2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7－2x 2－6x ＋4＝7x 2－8x ＋11.所以2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋(x 2＋3x －2)＝14x 2－16x ＋22＋x 2＋3x －2＝15x 2－13x ＋20.20．解：(1)(40x ＋80y )；(60x ＋96y )(2)门票费用共需(40x ＋80y )＋(60x ＋96y )＝(100x ＋176y )(元)， 当x ＝200，y ＝30时，原式＝25 280.则两个年级门票费用的总和为25 280元．21．解：(1)(3x 2－6x ＋8)＋(6x －5x 2－2)＝3x 2－6x ＋8＋6x －5x 2－2＝－2x 2＋6.(2)设“□”是a ，(ax 2－6x ＋8)＋(6x －5x 2－2)＝ax 2－6x ＋8＋6x －5x 2－2＝(a －5)x 2＋6.因为标准答案是6，所以a －5＝0， 解得a ＝5.故原题中“□”是5. 22．解：(1)12；17(2)5n ＋2 (3)存在．根据题意，当s ＝117时， 5n ＋2＝117， 解得n ＝23.故第23个图形共有117根火柴棒．泸科版七年级数学上册第3章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.已知等式ax ＝ay ，下列变形不正确的是( ) A ．x ＝y B ．ax ＋1＝ay ＋1 C ．2ax ＝2ay D ．3－ax ＝3－ay2．已知方程(m －1)x 2|m |－1＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 3．若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2是二元一次方程ax ＋by ＝3的一组解，则a －b －1的值为( )A ．32B ．1C ．12D ．24．解一元一次方程12(x ＋1)＝1－13x 时，去分母正确的是( )A ．3(x ＋1)＝1－2xB ．2(x ＋1)＝1－3xC ．2(x ＋1)＝6－3xD ．3(x ＋1)＝6－2x5．关于x 的两个方程6x ＋8＝3x 与ax －8＝0的解相同，则a 的值为( ) A ．－2 B ．2 C ．－3 D ．36．下列方程中，与方程5x ＋2y ＝－9构成的方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝12的是()A ．x ＋2y ＝1B ．5x ＋4y ＝－3C ．3x －4y ＝－8D ．3x ＋2y ＝－87．如果单项式12x a ＋b y 3与5x 2y b 的和仍是单项式，则|a －b |的值为( )A ．4B ．3C ．2D ．18．如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．300 cm 29．甲种物品每个1 kg ，乙种物品每个2.5 kg ，现购买甲种物品x 个，乙种物品y 个，共30 kg.若两种物品都买，则所有可供选择的购买方案的个数为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．710．某服装店用6 000元购进A 、B 两种新款服装，按标价全部售出后获得利润3 800元(单件利润＝标价－进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示，A ．60件B D ．100件 二、填空题(每题3分，共18分)11．当x ＝______时，2x 与2－x 互为相反数．12．二元一次方程x ＋y ＝5的正整数解有________个．13．有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道得4分，做错一道扣1分，某同学全部做完，共得70分，他一共做对了________道题． 14．已知|x －1|＋(2y ＋1)2＝0，且2x －ky ＝4，则k ＝________．15．第1个方程是x ＋x 2＝3，解为x ＝2；第2个方程是x 2＋x3＝5，解为x ＝6；第3个方程是x 3＋x4＝7，解为x ＝12；…，根据规律，第99个方程是________________，解为________．16．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：(1)第一档气量为每户每月30立方米以内(含30立方米)，执行基准价格； (2)第二档气量为每户每月超出30立方米以上的部分，执行市场调节价格． 小宋家5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，若小宋家7月份用气29立方米，则他家应交费________元．三、解答题(17，18题每题4分，19，20题每题10分，其余每题12分，共52分) 17．解方程：2x －13－x －26＝1.18．解方程组：⎩⎨⎧x ＋1＝2y ，2（x ＋1）－y ＝8.19．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1 755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元． (1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元；(2)该中学仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变)．陈老师做完预算后，对财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支取2 447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师的账算错了．20．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x －5y ＝2a ，2x ＋7y ＝a －18.(1)若x ，y 的值互为相反数，求a 的值； (2)若2x ＋y ＋35＝0，求x ，y 的值．21．某工厂用如图①所示的若干张长方形和正方形纸板做成如图②所示的A ，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型纸盒？多少个B 型纸盒？(1)根据题意，甲和乙两位同学分别列出的方程组如下：甲：⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360； 乙：⎩⎨⎧x ＋y ＝140，4x ＋32y ＝360. 根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义： 甲：x 表示______________，y 表示______________;__ 乙：x 表示______________，y 表示______________；(2)求出做成的A 型纸盒和B 型纸盒分别有多少个．(写出完整的解答过程)22．放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种签字笔和笔记本，这种签字笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支签字笔、2本笔记本需花费12元，小艺要买6支签字笔、1本笔记本需花费15元．(1)求笔记本的单价和单独购买一支签字笔的价格；(2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，小贤还剩2元钱，小艺还剩1元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品？请通过运算说明．答案一、1.A 2.C 3.C 4．D 5.C 6.C 7．A 【提示】由题意可得⎩⎨⎧a ＋b ＝2，b ＝3.解得⎩⎨⎧a ＝－1，b ＝3.当a ＝－1，b ＝3时，|a －b |＝|－1－3|＝4.8．A 9.B 10.C 二、11.－2 12.4 13．19 14.415.x 99＋x100＝199；x ＝9 900 16．87三、17.解：去分母，得2(2x －1)－(x －2)＝6，去括号，得4x －2－x ＋2＝6， 移项、合并同类项，得3x ＝6， 两边同除以3，得x ＝2. 18．解：原方程组可整理为⎩⎨⎧x －2y ＝－1，①2x －y ＝6.②①×2－②，得－3y ＝－8， 解得y ＝83.把y ＝83代入①，得x －2×83＝－1，解得x ＝133，所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝133，y ＝83.19．解：(1)设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为(x ＋4)元．由题意得30x ＋45(x ＋4)＝1 755. 解得x ＝21. 则x ＋4＝25.答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．(2)设购买单价为21元的钢笔y 支，则购买单价为25元的毛笔(105－y )支．根据题意，得21y ＋25(105－y )＝2 447. 解得y ＝44.5，不符合题意．所以王老师说陈老师的账算错了． 20．解：(1)⎩⎨⎧3x －5y ＝2a ，①2x ＋7y ＝a －18，②①－②×2，得－x －19y ＝36，即x ＋19y ＝－36.当x ＝－y 时，－y ＋19y ＝－36， 解得y ＝－2， 所以x ＝2，将⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2代入①，得a ＝8. (2)由(1)及题意得⎩⎨⎧x ＋19y ＝－36，③2x ＋y ＋35＝0.④ ③×2－④，得37y ＝－37，解得y ＝－1.把y ＝－1代入③，得x －19＝－36，解得x ＝－17.21．解：(1)A 型纸盒的个数；B 型纸盒的个数；A 型纸盒中正方形纸板的张数；B 型纸盒中正方形纸板的张数(2)设做成的A 型纸盒有x 个，B 型纸盒有y 个，根据题意得⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360，解得⎩⎨⎧x ＝60，y ＝40. 答：做成的A 型纸盒有60个，B 型纸盒有40个．22．解：(1)设单独购买一支签字笔的价格为x 元，笔记本的单价为y 元．依题意可得⎩⎨⎧3x ＋2y ＝12，6x ＋y ＝15.解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3.答：单独购买一支签字笔的价格为2元，笔记本的单价为3元． (2)合买一盒签字笔．理由：购买前：小贤有12＋2＝14(元)，小艺有15＋1＝16(元)，总共30元． 因为整盒买比单支买每支可优惠0.5元，所以买整盒签字笔的费用为10×(2－0.5)＝15(元)．因为15＋3×(2＋1)＋3×2＝30(元)，30＝30，所以合买一盒签字笔能满足要求，且还多得一支签字笔．泸科版七年级数学上册第4章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下面几种图形是平面图形的是( )2．下列现象，能说明“线动成面”的是( )A．天空划过一道流星B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹3．下列说法正确的是( )A．两点确定一条直线 B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间直线最短 D．若AB＝BC，则点B为AC的中点4．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是( ) 5．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是( )6．已知互为补角的两个角的差为35°，则较大的角是( )A．107.5°B．108.5°C．97.5°D．72.5°7．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD＝90°，当∠AOC ＝50°时，∠BOD的度数是( )A．40°B．140°C．40°或140° D．40°或90°8．已知点A，B，C共线，如果线段AB＝5 cm，BC＝4 cm，那么A，C两点间的距离是( )A．1 cm B．9 cmC．1 cm或9 cm D．2 cm或10 cm9．如图，已知C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列各式不正确的是( )A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BCC．CD＝12AB－BD D．CD＝13AB10．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是( ) A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°二、填空题(每题3分，共18分)11．把58°18′化成度的形式，则58°18′＝________°.12．一个角的余角是它的补角的14，这个角是________度．13．如图，图中线段有________条，射线有________条．14．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝50°，∠BOC＝40°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为________．15．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF＝________．16．已知点O在直线AB上，且OA＝4 cm，OB＝6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则EF＝_________________________.三、解答题(17题6分，21题10分，22题12分，其余每题8分，共52分)17．如图，已知平面上点A，B，C，D.按下列要求画出图形：(1)作直线AB、射线CB；(2)取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；(3)尺规作图：连接AD并延长至点F，使得DF＝AD.18．如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24 cm，BC＝38AB，点E是AC的中点，点D是AB的中点，求DE的长．19．若第一个角的补角比第二个角的余角的3倍少20°，而第二个角的补角比第一个角的余角的3倍多20°，求这两个角的度数．20．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF ＝34°，求∠BOD的度数．21．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．22．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图①，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．(1)如图②，已知DE＝15 cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．(2)如图③，已知线段AB＝15 cm，点P从点A出发以每秒1 cm的速度在射线AB上向点B方向运动，点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2 cm，设运动时间为t s.①若点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合时，求t的值；②若点P、点Q同时出发，当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．答案一、1.A 2.B 3.A 4.B 5.C 6.A 7．C 8.C 9.D 10.B二、11.58.3 12.60 13.6；6 14.135° 15．45° 16.1 cm 或5 cm 三、17.解：如图所示．18．解：因为AB ＝24 cm ，所以BC ＝38AB ＝38×24＝9(cm)．所以AC ＝AB ＋BC ＝24＋9＝33(cm)．因为点E 是AC 的中点，所以AE ＝12AC ＝12×33＝16.5(cm)．因为点D 是AB 的中点， 所以AD ＝12AB ＝12×24＝12(cm)．所以DE ＝AE －AD ＝16.5－12＝4.5(cm)．19．解：设第一个、第二个角的度数分别为x ，y .由题意得⎩⎨⎧180°－x ＝3（90°－y ）－20°，180°－y ＝3（90°－x ）＋20°，解得⎩⎨⎧x ＝50°，y ＝40°.答：这两个角的度数分别为50°和40°.20．解：因为∠COE 是直角，∠COF ＝34°，所以∠EOF ＝56°. 因为OF 平分∠AOE ，所以∠AOF ＝∠EOF ＝56°. 因为∠COF ＝34°，所以∠AOC ＝∠AOF －∠COF ＝22°.因为∠BOD ＋∠BOC ＝180°，∠AOC ＋∠BOC ＝180°， 所以∠BOD ＝∠AOC ＝22°.21．解：(1)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝12×90°＝45°.(2)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝12α. (3)∠MON ＝12α.理由：∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(α＋β)－12β＝12α.22．解：(1)当DP ＝2PE 时，DP ＝23DE ＝15×23＝10(cm)；当2DP ＝PE 时，DP ＝13DE ＝13×15＝5(cm)．综上所述，DP 的长为5 cm 或10 cm.(2)①根据题意，得(1＋2)t ＝15， 解得t ＝5.所以当t ＝5时，点P 与点Q 重合． ②点P ，Q 重合前：当2AP ＝PQ 时，有t ＋2t ＋2t ＝15， 解得t ＝3；当AP ＝2PQ 时，有t ＋12t ＋2t ＝15，解得t ＝307. 点P ，Q 重合后：当AP ＝2PQ 时，有t ＝2(t －5)， 解得t ＝10；当2AP ＝PQ 时，有2t ＝t －5， 解得t ＝－5(不合题意，舍去)． 综上所述，当t ＝3，307或10时，点P 是线段AQ 的三等分点． 泸科版七年级数学上册第4章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．我们学过的数轴是一条( )A．射线B．直线C．线段D．直线或线段2．下列说法正确的是( )A．两点之间直线最短B．线段MN就是M，N两点间的距离C．射线AB和射线BA是同一条射线D．将一根木条固定在墙上需要两枚钉子，其原理是两点确定一条直线3．如图，点C在线段AB上，则下列说法正确的是( )A．AC＝BC B．AC>BCC．图中共有两条线段D．AB＝AC＋BC4．某校学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径如图所示，若学生沿每条路径行走的速度都相同，那么为了节约时间，尽快从A处赶到B处，应选取的路径为( )A．A→H→E→BB．A→C→E→BC．A→F→E→BD．A→D→G→E→B5．如图，C，D是射线OA上两点，E，F是射线OB上两点，下列表示∠AOB错误的是( )A．∠COE B．∠AOFC．∠DOB D．∠EOF6．如图，O是直线AB上一点，∠1＝39°42′，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )A．39°42′B．50°18′C．50°9′D．70°9′7．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD＝90°，当∠AOC ＝50°时，∠BOD的度数是( )A．40°B．140°C．40°或140°D．40°或90°8．点A，B，C是直线l上的点，线段BC长为4，M，N分别为线段AB，BC的中点，MN的长为3，则线段AB的长为( )A．2 B．10 C．2或10 D．1或79．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD＝90°，若∠AOE＝2∠AOC，则∠DOB 的度数为( )A ．25°B ．30°C ．45°D ．60°10．如图，已知A ，B 是线段EF 上两点，EA ∶AB ∶BF ＝2∶3∶4，M ，N 分别为EA ，BF 的中点，且MN ＝12 cm ，则EF 的长度为( )A ．10 cmB ．14 cmC ．16 cmD ．18 cm 二、填空题(每题3分，共18分) 11．计算58°18′＝________°.12．一个角是它的补角的15，则这个角的余角是________°.13．如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同侧，∠AOD ＝50°，∠BOC ＝40°，OM ，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为________．14．下午2：30时，时钟上的时针与分针的夹角是________．15．已知线段AB ＝8 cm ，点C 是线段AB 所在直线上一点．下列说法：①若点C为线段AB 的中点，则AC ＝4 cm ；②若AC ＝4 cm ，则点C 为线段AB 的中点；③若AC ＞BC ，则点C 一定在线段AB 的延长线上；④线段AC 与BC 的长度和一定不小于8 cm ，其中正确的有________．(填写正确答案的序号)16．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为－5和6，且AC 的中点为E ，BD 的中点为M ，线段BC 上有一点N ，且BN ＝13BC ，则该数轴的原点为________．三、解答题(17，18题每题8分，其余每题9分，共52分)17．如图，已知线段AB 的长为28 cm ，在AB 的延长线上取一点C ，使BC ＝47AB ，E 为AC 的中点，D 为AB 的中点，求线段DE 的长．18. 已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α－13∠β的值．19．如图，已知直线l和直线l外的三点A，B，C，按下列要求画图并回答问题．(1)画射线AB；(2)画线段BC；(3)延长CB至D，使得BD＝BC；(4)在直线l上确定点E，使得AE＋CE最小，请写出你作图的依据．20．如图，已知直线AB上有一点O，射线OD平分∠AOE，∠AOC∶∠EOC＝1∶4，且∠COD＝36°.(1)求∠AOC的度数；(2)求∠BOE的度数．21．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC的度数比∠AOC度数的2倍还多6°，将一直角三角板DFE的直角顶点F放在点O处．(1)如图①，若直角三角板DFE的一边FD在射线OA上，求∠COE的度数；(2)如图②，将直角三角板DFE绕点O顺时针转动到某位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；(3)如图③，将直角三角板DFE绕点O任意转动，如果FD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系，并说明理由．22．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1∶2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图①，点C在线段AB上，且AC∶CB＝1∶2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．(1)如图②，已知DE＝15 cm，点P是DE的三等分点，求DP的长；(2)如图③，已知线段AB＝15 cm，点P从点A出发以每秒1 cm的速度在射线AB上向点B方向运动，同时点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P 重合后立刻改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2 cm，设运动时间为t s.①当点P与点Q重合时，求t的值；②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．答案一、1.B 2.D 3.D 4.C 5.D 6.D 7．C 8.C 9.B 10.D 二、11.58.312．60 【提示】设这个角的度数是x ，根据题意，得x ＝15(180°－x )，解得x＝30°.所以这个角的余角为90°－30°＝60°. 13．135° 14.105° 15.①④ 16.点N 三、17.解：因为AB 的长为28 cm ，BC ＝47AB ，所以BC ＝47×28＝16(cm)，所以AC ＝AB ＋BC ＝44 cm ，因为E 为AC 的中点，D 为AB 的中点，所以AD ＝12AB ＝12×28＝14(cm)，AE ＝12AC ＝12×44＝22(cm)，所以DE ＝AE －AD ＝22－14＝8(cm)．18．解：由题意得⎩⎨⎧∠α＋∠β＝90°，∠β－∠α＝25°，解得⎩⎨⎧∠α＝32.5°，∠β＝57.5°.所以2∠α－13∠β＝2×32.5°－13×57.5°＝45°50′.19．解：(1)(2)(3)如图所示．(4)如图，连接AC ，AC 与直线l 的交点即为所求的点E .依据：两点之间的所有连线中，线段最短．20．解：(1)因为∠AOC ∶∠EOC ＝1∶4，所以可设∠AOC ＝x ，则∠EOC ＝4x ，所以∠AOE ＝5x .因为OD 平分∠AOE ，所以∠AOD ＝12∠AOE ＝52x ，所以∠COD ＝52x －x ＝32x ＝36°，解得x ＝24°，即∠AOC ＝24°.(2)因为∠AOC ＝24°，所以∠AOE ＝5×24°＝120°，所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－120°＝60°.21．解：(1)设∠AOC＝x°，则∠BOC＝(2x＋6)°.因为∠AOC＋∠BOC＝180°，所以x＋(2x＋6)＝180，所以x＝58，所以∠COE＝∠DFE－∠AOC＝90°－58°＝32°.(2)因为OC平分∠AOE，所以∠EOC＝∠AOC＝58°，所以∠COD＝∠DOE－∠EOC＝90°－58°＝32°.(3)∠COE－∠AOD＝32°.理由：因为FD始终在∠AOC的内部，所以∠COE＝90°－∠COD，∠AOD＝∠AOC－∠COD＝58°－∠COD，所以∠COE－∠AOD＝32°.22．解：(1)当DP＝2PE时，DP＝23DE＝15×23＝10(cm)．当2DP＝PE时，DP＝13DE＝13×15＝5(cm)．综上所述，DP的长为5 cm或10 cm.(2)①根据题意得(1＋2)t＝15，解得t＝5.所以当t＝5时，点P与点Q重合．②点P，Q重合前：当2AP＝PQ时，有t＋2t＋2t＝15，解得t＝3.当AP＝2PQ时，有t＋12t＋2t＝15，解得t＝307.点P，Q重合后：当AP＝2PQ时，有t＝2(t－5)，解得t＝10.当2AP＝PQ时，有2t＝t－5，解得t＝－5(不合题意，舍去)．综上所述，当点P是线段AQ的三等分点时，t的值为3或307或10.泸科版七年级数学上册第5章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.下列调查中，适宜采用普查方式的是( )A．了解一批灯泡的使用寿命B．了解游客对天柱山的印象C．了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯D．了解我国中学生的视力情况2．每年6月5日是“世界环境日”，为了了解某校七年级500名学生对“禁止焚烧植物秸秆”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是( )A．500名学生B．所抽取的50名学生对“禁止焚烧植物秸秆”的知晓情况C．50名学生D．每名学生对“禁止焚烧植物秸秆”的知晓情况3．某市去年共有37 098名考生报名参加中考，为了了解这37 098名考生的数学成绩，从中抽取了1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有( )①这次调查采用了抽样调查的方式；②37 098名考生是总体；③1 000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．A．1个B．2个C．3个D．4个4．七(1)班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，阅读数量变化率最大的两个月是( )A．1月与2月B．4月与5月C．5月与6月 D．6月与7月5．下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30亿、40亿、50亿、60亿，预计2025年世界人口将达80亿，2050年世界人口将达94亿．上面的数据不能制成( )A．统计表B．条形统计图C．折线统计图D．扇形统计图6．可以显示部分在整体中所占百分率的统计图是( )A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．条形统计图、扇形统计图均可7．小明同学对九年级(1)班、(2)班(每班各50人)参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示．下列说法中正确的是( )A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多C．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多D．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多8．如图是某校七(1)班60名同学参加课外兴趣小组情况的扇形统计图，其中S1，S，S3，S4分别为四个扇形的面积，若S1∶S2∶S3∶S4＝4∶3∶2∶1，则参加2科技小组的有( )A．24名B．18名C．12名D．16名9．如图，某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两幅统计图，七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三名同学看了这两幅统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三名同学中，说法正确的是( )A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．甲、乙和丙10．某大型商场1月份到4月份的销售总额为1 850万元，每月的销售额如图①所示，其中每月电器销售额所占百分率如图②所示．根据图中信息，有下列结论：①该商场2月份销售额最少；②1月份电器销售额比4月份电器销售额少；③3月份与2月份相比，电器销售额上涨约88.6%；④若5月份与4月份相比，销售额上涨15%，其中电器销售额上涨10%，则5月份电器销售额所占百分率高于4月份．其中正确的是( )A．①②③B．①③C．②④D．②③二、填空题(每题3分，共18分)11．以下调查中：①了解某批次零件的质量情况；②了解某班学生的体重情况；③了解某台元宵晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，适合抽样调查的是________．(填序号)12．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．已知巧克力口味冰淇淋一天售出100份，那么芒果口味冰淇淋一天售出的份数是________．。
沪科版七年级数学上册第一章测试题及答案
沪科版七年级数学上册第一章测试题及答案第1章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．冰箱保鲜室的温度为零上5 ℃，记作＋5 ℃，冷冻室的温度是零下17 ℃，记作() A．17 ℃ B．－17 ℃ C．12 ℃ D．－12 ℃2．－12 022的相反数是()A.12 022B．－12 022C．2 022 D．－2 0223．在－5，－4，0，3这四个数中，最小的数是()A．－5 B．－4 C．0 D．34．如图，在数轴上点A表示的数可能是()A．－1.5 B．1.5 C．－2.4 D．2.45．《铁路“十三五”发展规划》明确提出，到2020年，全国铁路营运里程达到15万千米.15万用科学记数法表示为()A．15×104B．1.5×104C．1.5×105D．1.5×1066．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，某市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题的数量如下表：则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题数量的平均数是()A．22个B．24个C．25个D．26个7．若|a|<2，且a是整数，那么a为()A．0，1，2 B．－2，－1，0，1，2 C．－1，0，1 D．－2，－1，08．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－3C ．(－3)2÷(－2)2＝32 D ．0－7－2×5＝－179．下列说法正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a |一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数10．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．则下列式子：①b ＜0＜a ；②|b |＜|a |；③ab ＞0；④a －b ＞a ＋b .其中正确的是( ) A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④二、填空题(每题3分，共18分)11．下列各数：－0.8，－213，－(－8.2)，＋(－2.7)，－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋17，－1 002，其中负数有________个．12．2.295精确到百分位是________．13．若x ，y 为有理数，且(5－x )4＋|y ＋5|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 021的值为________．14．若|m －n |＝n －m ，且|m |＝4，|n |＝3，则(m ＋n )2的值为__________．15．有5袋大米，以每袋50 kg 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下(单位：kg)：＋0.5，－0.2，0，－0.3，＋0.3，则这5袋大米的总质量为________kg.16．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，…，将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是________．三、解答题(17题12分，18，19题每题7分，21题10分，其余每题8分，共52分) 17．计算：(能简算的要简算)(1)(－0.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋712； (2)4×(－2)3－6÷(－3)；(3)－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－38＋712×(－24); (4)(－2)2－|－7|－3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132.18．对于有理数a ，b ，定义运算“⊗”；a ⊗b ＝ab －a －b －2.(1)计算(－2)⊗3的值；(2)比较4⊗(－2)与(－2)⊗4的大小．19．在1，－2，3，－4，－5中任取两个数相乘，最大的积是a ，最小的积是b .(1)求ab 的值；(2)若|x－a|＋|y＋b|＝0，求(－x－y)·y的值．20．已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a＋4|＋(b－1)2＝0.现将点A，B之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a－b|.(1)|AB|＝________；(2)设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|－|PB|＝2时，求x的值．21．某日空军航空开放活动在大房身机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0.5 km后的高度变化如下表：(1)完成上表；(2)完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？(3)如果飞机平均上升1 km需消耗5 L燃油，平均下降1 km需消耗3 L燃油，那么这架飞机在这四个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？22．观察下列各式：－1×12＝－1＋12； －12×13＝－12＋13； －13×14＝－13＋14； …(1)你发现的规律是____________________________(用含n 的式子表示)； (2)用以上规律计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 021×12 022.答案一、1.B 2.A 3.A 4.C 5.C 6.C 7．C 8.D 9.C 10.B二、11.5 12.2.30 13.－1 14.1或49 15．250.316．－50 点拨：偶数为负数，奇数为正数．第1～9行共有45个数，则第10行从左边数第5个数是第50个数，故该数为－50.三、17.解：(1)原式＝[(－0.5)－7.5]＋(3.25＋2.75)＝－8＋6＝－2. (2)原式＝4×(－8)＋2＝－32＋2＝－30.(3)原式＝－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×(－24)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×(－24)＋712×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30. (4)原式＝4－7－3×(－4)＋(－27)×19＝4－7＋12－3＝6.18．解：(1)(－2)⊗3＝(－2)×3－(－2)－3－2＝－6＋2－3－2＝－9. (2)因为4⊗(－2)＝4×(－2)－4－(－2)－2＝－8－4＋2－2＝－12， (－2)⊗4＝(－2)×4－(－2)－4－2＝ －8＋2－4－2＝－12， 所以4⊗(－2)＝(－2)⊗4.19．解：(1)由题意知a ＝(－4)×(－5)＝20， b ＝3×(－5)＝－15， 所以ab ＝20×(－15)＝－300. (2)由题意知|x －20|＋|y －15|＝0， 所以x ＝20，y ＝15.当x ＝20，y ＝15时，原式＝(－20－15)×15＝－525. 20．解：(1)5(2)当点P 在点A 左侧时，|PA |－|PB |＝－(|PB |－|PA |)＝－|AB |＝－5≠2； 当点P 在点B 右侧时，|PA |－|PB |＝|AB |＝5≠2；当点P 在A ，B 之间时，|PA |＝|x －(－4)|＝x ＋4，|PB |＝|x －1|＝1－x . 因为|PA |－|PB |＝2， 所以x ＋4－(1－x )＝2. 解得x ＝－12，即x 的值为－12.21．解：(1)－1.2 km ；＋1.1 km ；－1.8 km (2)0.5＋2.5－1.2＋1.1－1.8＝1.1(km)． 答：飞机离地面的高度是1.1 km. (3)2.5×5＋1.2×3＋1.1×5＋1.8×3＝27(L)． 答：一共消耗了27 L 燃油． 22．解：(1)－1n ×1n ＋1＝－1n ＋1n ＋1(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 021＋12 022＝－1＋12 022＝－2 0212 022.。
沪科版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)
7
(1)正数：{
}；
(2)自然数：{
}；
(3)整数：{
}；
(4)分数：{
}．
16．(8 分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．
－
－41 2
，－2，0，(－1)2，|－3|，－31.
3
17．(8 分)计算下列各题： －1
(1)－9＋12－2＋25; (2)(－5)×(－7)－5÷ 6 .
A．精确到十分位 B．精确到个位
C．精确到百位 D．精确到千位
8．如果|a－1|＋(b＋2)2＝0，则 a－b 的值是( )
A．－1 B．1 C．－3 D．3
9．点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b，对于以下结论：甲：b－a＜0；乙： a＋b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：b＞0.其中正确的是( )
(3)若电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以每秒 6 个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 从 A 点 出发，以每秒 4 个单位长度的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇，你知道 D 点对应 的数是多少吗？
23．(14 分)下面是按规律排列的一列式子：
1＋－1 第 1 个式子：1－ 2 ；
| |－2
3．下列有理数中：－5，－(－3)3， 7 ，0，－22，非负数有(
)
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4．如图所示是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( )
A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01
5．下列各对数中，互为相反数的是( )
a A．甲与乙 B．丙与丁 C．甲与丙 D．乙与丁
沪科版七年级数学上第一章单元测试题
沪科版七年级数学上册单元测试题班级姓名得分一、选择题（每题2分，共20分）1、下列有理数中，最小的数是（）A．－3 B．3 C ．D．02．下列说法正确的个数①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A 1B 2C 3D 43、如图，数轴上点所表示的数的相反数为（）A．2.5 B．5 C．－2.5 D．－54．下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④5、下列运算正确的个数为（）.①；②；③；④.A．0 B．1 C．2 D．36、的绝对值是（）．A．2 B ．C ．D ．7、某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8 kg B．0.4 kg C．0.5 kg D．0.6 kg8.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )A a＞0,b＞0B a＜0,b＜0C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值9、若|x+2|+(y-3)2=0，则xy的值为( )A．－8 B．－6 C．5 D．610．若ab≠0,则的取值不可能是（）A 0B 1C 2D -2二、填空题（每题3分，共24分）11．如果把收入20元记作20元，那么支出12元记作 .12．比大而比小的所有整数的和为。
13．13．若0＜a＜1,则a,a2,的大小关系是。
14．多伦多与北京的时间差为–12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是。
15、如果|x＋８|＝５，那么x＝16．规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为。
17．已知=3，=2，且ab＜0,则a-b= 。
18．已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是。
沪科版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)
沪科版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）第1章检测卷一、选择题(每小题4分，共40分)1．记录一个水库的水位变化情况，如果把上升5cm 记作＋5cm ，那么水位下降5m 时水位变化记作()A ．－5mB ．5mC ．＋5mD ．±5m2．－2的绝对值是()A ．－2B ．2C ．±2D.123．下列有理数中：－5，－(－3)3，|－27|，0，－22，非负数有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图所示是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是()A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.01第4题图5．下列各对数中，互为相反数的是()A ．－(＋3)与＋(－3)B ．－(－4)与|－4|C ．－32与(－3)2D ．－23与(－2)36．数轴上点A 表示的数是－1，将点A 沿数轴移动2个单位到点B ，则点B 表示的数是()A ．－3B ．1C ．－1或3D ．－3或17．由四舍五入得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是()A ．精确到十分位B ．精确到个位C ．精确到百位D ．精确到千位8．如果|a －1|＋(b ＋2)2＝0，则a －b 的值是()A ．－1B ．1C ．－3D ．39．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b －a ＜0；乙：a ＋b ＞0；丙：|a |＜|b |；丁：ba＞0.其中正确的是()A ．甲与乙B ．丙与丁C ．甲与丙D ．乙与丁第9题图10．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则a 2017＋2018b＋c 2019的值为()A ．2017B ．2018C ．2019D ．0二、填空题(每小题5分，共20分)11．－3的倒数是________；－3的相反数是________．12．《2017中国共享单车行业研究报告》指出，2月20日至26日一周，摩拜单车的日均有效使用时间是1100万分钟，远远领先行业第二名ofo 共享单车，使用量稳居行业首位，数字1100万用科学记数法表示为________．13．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值等于2，则m －2(a ＋b )2＋(cd )3的值是________．14．已知a |a |＋b |b |＝0，有以下结论：①a ，b 一定互为相反数；②ab ＜0；③a ＋b ＜0；④ab|ab |＝－1.其中正确的是________(填序号)．三、解答题(共90分)15．(8分)把下列各数分别填入相应的括号里：－5，|－34|，0，－3.14，227，2006，＋1.99，－(－6)．(1)正数：{}；(2)自然数：{}；(3)整数：{}；(4)分数：{}．16．(8分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．2，0，(－1)2，|－3|，－313.17．(8分)计算下列各题：(1)－9＋12－2＋25;(2)(－5)×(－7)－18．(8分)简便运算：(1)14＋＋56＋(2)9978×(－4)－13－24.19．(10分)定义一种新运算“×,□)”，即m ×,□)n ＝(m ＋2)×3－n .例如2×,□)3＝(2＋2)×3－3＝9.根据规定解答下列问题：(1)求6×,□)(－3)的值；(2)通过计算说明6×,□)(－3)与(－3)×,□)6的值相等吗？20．(10分)若|a |＝3，|b |＝5，且a ＜b ，求2a －b 的值．21．(12分)某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录(单位：千米)如下：＋10，－2，＋3，－1，＋9，－3，－2，＋11，＋3，－4，＋6.(1)问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？(2)若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升．22．(12分)如图，A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为－20，B 点对应的数为100.(1)请写出在数轴上与A 、B 两点距离相等的M 点所对应的数；(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C 点对应的数是多少吗？(3)若电子蚂蚁P从B点出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从A点出发，以每秒4个单位长度的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？23．(14分)下面是按规律排列的一列式子：第1个式子：1第2个式子：2＋（－1）231＋（－1）34；第3个式子：3＋（－1）231＋（－1）341＋（－1）451＋（－1）56；…(1)分别计算这三个式子的结果(直接写出答案)；(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．参考答案与解析1．A 2.B 3.C 4.B 5.C6．D7.C8.D9.C10.D11．－13312.1.1×10713.－1或314．②④解析：由a |a |＋b|b |＝0得a 与b 异号，则a ＜0，b ＞0，或a ＞0，b ＜0，所以ab ＜0，但a ，b不一定互为相反数，a ＋b 不一定小于0，故①③错误，②正确；ab |ab |＝ab －ab＝－1，故④正确．故答案为②④.15．(1)－34|，227，2006，＋1.99，－（－6(2分)(2)自然数：{0，2006，－(－6)}；(4分)(3)整数：{－5，0，2006，－(－6)}；(6分)(4)－34|，－3.14，227，＋分)16．解：在数轴上表示各数如图所示．(4分)－3|>(－1)2>0>－2>－313.(8分)17．解：(1)原式＝26.(4分)(2)原式＝65.(8分)18．解：(1)原式＝14＋＋56＝－1＋56＝－16.(4分)(2)(－4)24－13×24－56×＝100×(－4)－18×(－4)－(12－8－20)＝－400＋12－(－16)＝－38312.(8分)19．解：(1)6×,□)(－3)＝(6＋2)×3－(－3)＝24＋3＝27.(5分)(2)(－3)×,□)6＝(－3＋2)×3－6＝－9，所以6×,□)(－3)与(－3)×,□)6的值不相等．(10分)20．解：由|a |＝3得a ＝±3，由|b |＝5得b ＝±5.因为a <b ，所以a ＝3或a ＝－3，b ＝5.(4分)当a ＝3，b ＝5时，2a －b ＝6－5＝1.(7分)当a ＝－3，b ＝5时，2a －b ＝－6－5＝－11.(10分)21．解：(1)10－2＋3－1＋9－3－2＋11＋3－4＋6＝＋30(千米)．(5分)答：收工时，检修小组距出发地东侧30千米．(6分)(2)(10＋2＋3＋1＋9＋3＋2＋11＋3＋4＋6)×2.8＝151.2(升)．(11分)答：从出发到收工共耗油151.2升．(12分)22．解：(1)点M 所对应的数是40.(4分)(2)它们从出发到相遇所需时间为120÷(6＋4)＝12(秒)，蚂蚁Q 运动路程为4×12＝48，则从数－20向右运动48个单位长度到数28，即C 点对应的数是28.(8分)(3)蚂蚁P 追上蚂蚁Q 所需时间为120÷(6－4)＝60(秒)，此时蚂蚁Q 运动的路程为4×60＝240，则从数－20向左运动240个单位长度到数－260，即D 点对应的数是－260.(12分)23．解：(1)这三个式子的结果分别是12，32，52.(9分)(2)第2017个式子为2017－(1＋－12)[1＋（－1）23][1＋（－1）34]…[1＋（－1）40324033][1＋（－1）40334034]＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝201612.(14分)第2章检测卷一、选择题(每小题4分，共40分)1．在下列代数式中：2x ，－3x 2y 5，π，2(x －1)，3x 2y －5xy ＋1，0，－abc ，单项式的个数是()A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．下列各组的两项是同类项的为()A ．3m 2n 2与－m 2n 3 B.12xy 与2yxC ．53与a 3D ．3x 2y 2与4x 2z 23．将多项式4a 2b ＋2b 3－3ab 2－a 3按字母b 的降幂排列正确的是()A ．4a 2b －3ab 2＋2b 3－a 3B ．－a 3＋4a 2b －3ab 2＋2b 3C ．－3ab 2＋4a 2b －a 3＋2b 3D ．2b 3－3ab 2＋4a 2b －a 34．下列结论中，正确的是()A ．单项式3xy 27的系数是3，次数是2B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式－xy 2z 的系数是－1，次数是4D ．多项式2x 2＋xy ＋3是三次三项式5．下列各式中与多项式2x －(－3y －4z )相等的是()A ．2x ＋(－3y ＋4z )B ．2x ＋(3y －4z )C ．2x ＋(－3y －4z )D ．2x ＋(3y ＋4z )6．下面计算正确的是()A ．5ab －3ab ＝2B ．2(a ＋b )＝2a ＋bC ．－4(x －y )＝－4x －4yD ．5xy 2－6y 2x ＝－xy 27．一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，把它们对调后得到另一个两位数，则下列说法正确的是()A ．这两个两位数的和是2a ＋2bB ．这两个两位数的和是9a ＋9bC ．这两个两位数的和是11a ＋11bD ．这两个两位数的差是9a ＋9b8．若m ＋n ＝－1，则(m ＋n )2－2m －2n 的值是()A ．－3B ．1C ．3D ．09．如图①，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为()A ．2a －3bB ．4a －8bC ．2a －4bD ．4a －10b10．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”．比如在化学中，甲烷的化学式是CH 4，乙烷的化学式是C 2H 6，丙烷的化学式是C 3H 8……设碳原子(C)的数目为n (n 为正整数)，则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示()A ．C n H 2n ＋2B ．C n H 2nC ．C n H 2n －2D ．C n H n ＋3二、填空题(每小题5分，共20分)11．“a 的3倍与b 的差的平方”用代数式表示为________，当a ＝－2，b ＝－1时，它的值为________．12．已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2的和是单项式，则2m ＋3n ＝________．13．若a ＋b ＝5，ab ＝－3，则(3a －3b －2ab )－(a －5b ＋ab )的值为________．14．下列说法：①若a ，b 互为相反数，则ab ＝－1；②若a ＋b ＜0，ab ＞0，则|a ＋2b |＝－a －2b ；③若多项式ax 3＋bx ＋1的值为5，则多项式－ax 3－bx ＋1的值为－3；④若甲班有50名学生，平均分是a 分，乙班有40名学生，平均分是b 分，则两班的平均分为a ＋b2分．其中正确的为________(填序号)．三、解答题(共90分)15．(8分)计算：(1)6a 2b ＋5ab 2－4ab 2－7a 2b;(2)5(x 2y －3x )－2(x －2x 2y )＋20x .16．(8分)先化简，再求值：[x2y－(1－x2y)]－2(－xy＋x2y)－5，其中x＝－2，y＝1.17．(8分)已知－5x3y|a|－(a－4)x＋2是关于x，y的七次三项式，求a2－2a＋1的值．18．(8分)已知今年小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还大1岁，求后年这三人年龄的和．19．(10分)已知多项式(2mx2－x2＋3x＋1)－(5x2－4y2＋3x)化简后不含x2项，求多项式2m3－[3m3－(4m －5)＋m]的值．20．(10分)(1)观察下列图形与等式的关系，并填空：(2)观察下图，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含n的代数式填空：1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋________＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝____________．21．(12分)已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小明错将“2A－B”看成“2A＋B”，算得结果C＝4a2b－3ab2＋4abc.(1)求多项式B；(2)求2A－B的结果；(3)小强说(2)中结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝18，b＝15，求(2)中代数式的值．22．(12分)如图所示是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m，计算：(1)窗户的面积；(2)窗框的总长；(3)若a＝1，在窗户上安装玻璃，玻璃的价格为25元/m2，窗框的价格为20元/m，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元(π取3.14，结果保留整数)．23．(14分)某班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副40元，乒乓球每盒10元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需买球拍6副，乒乓球若干盒(不少于6盒)．(1)设该班要买的乒乓球为x盒，则到甲店购买需付____________元，到乙店购买需付____________元(用含x的代数式表示)；(2)当购买20盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？(3)当购买40盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？参考答案与解析1．B 2.B 3.D 4.C 5.D6．D7.C8.C9.B10.A11．(3a－b)22512.1313.1914.②③15．解：(1)原式＝－a2b＋ab2.(4分)(2)原式＝9x2y＋3x.(8分)16．解：原式＝x2y－1＋x2y＋2xy－2x2y－5＝2xy－6，(4分)当x＝－2，y＝1时，原式＝2×(－2)×1－6＝－10.(8分)17．解：因为－5x3y|a|－(a－4)x＋2是关于x，y的七次三项式，所以3＋|a|＝7，a－4≠0，解得a＝－4.(4分)故a2－2a＋1＝(－4)2－2×(－4)＋1＝16＋8＋1＝25.(8分)18．解：由题意可知今年小红的年龄为(2m－4)岁，小华的年龄为12（2m－4）＋1岁，(2分)则这三人今年的年龄的和为m＋(2m－4)＋12（2m－4）＋1＝m＋2m－4＋(m－2＋1)＝(4m－5)(岁)．(5分)所以后年这三人年龄的和是4m－5＋2×3＝(4m＋1)(岁)．(7分)答：后年这三人年龄的和是(4m＋1)岁．(8分)19．解：原式＝2mx2－x2＋3x＋1－5x2＋4y2－3x＝(2m－6)x2＋4y2＋1.(3分)因为原式化简后不含x2项，所以2m－6＝0，所以m＝3.(6分)所以2m3－[3m3－(4m－5)＋m]＝2m3－3m3＋4m－5－m＝－m3＋3m－5＝－27＋9－5＝－23.(10分)20．(1)42n2(4分)(2)(2n＋1)2n2＋2n＋1(10分)21．解：(1)因为2A＋B＝C，所以B＝C－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc.(4分)(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab 2.(8分)(3)对，与c 无关．(9分)当a ＝18，b ＝15时，8a 2b －5ab 2＝8×15－5×18×＝0.(12分)22．解：(1)窗户的面积为2m 2.(3分)(2)窗框的总长为(15＋π)a m.(6分)(3)当a ＝1时a 2×25＋(15＋π)a ×20＝＋252π×12＋(300＋20π)×1≈140＋362＝502(元)．(11分)答：制作这种窗户需要的费用是502元．(12分)23．解：(1)(180＋10x )(216＋9x )(4分)解析：到甲店购买所需费用为40×6＋10(x －6)＝(180＋10x )(元)，到乙店购买所需费用为0.9(40×6＋10x )＝(216＋9x )(元)．(2)当x ＝20时，180＋10x ＝180＋10×20＝380，216＋9x ＝216＋9×20＝396，380＜396，所以到甲店购买比较合算．(9分)(3)当x ＝40时，180＋10x ＝180＋10×40＝580，216＋9x ＝216＋9×40＝576，580＞576，所以到乙店购买比较合算．(14分)第3章检测卷一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A ．x ＋4y ＝1B ．x 2－2x ＝3C ．2x －x 3＝1－3x2D ．xy ＋6＝3z2．下列等式变形错误的是()A ．若x －1＝3，则x ＝4B ．若12x －1＝x ，则x －2＝2xC ．若x －3＝y －3，则x －y ＝0D ．若mx ＝my ，则x ＝y3x －2y ＝3，＋y 的是()＝2，＝0＝1，＝1＝＝6＝3，＝－14x y ＝7①，x －5y ＝－1②时，若要求消去y ，则应()A ．①×3＋②×2B ．①×3－②×2C ．①×5＋②×3D ．①×5－②×35．若代数式18＋a3比a －1的值大1，则a 的值为()A ．9B ．－9C ．10D ．－106．方程2y －12＝12y －中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝－73.这个常数应是()A ．1B ．2C ．3D ．47．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是()A ．272＋x ＝13(196－x ) B.13(272－x )＝196－xC.13(272＋x )＝196－xD.13×272＋x ＝196－x8＋by ＝2，＋ay ＝4＝2，＝1则a ＋b 的值为()A ．1B ．2C ．3D ．49．一只方形容器，底面是边长为5dm 的正方形，容器内盛水，水深4dm.现把一个棱长为3dm 的正方体沉入容器底，水面的高度将变为()A ．5.08dmB ．7dmC ．5.4dmD ．6.67dm10．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲、乙两地间的距离是()A ．220千米B ．240千米C ．260千米D ．350千米二、填空题(每小题5分，共20分)11．如果x 5－2k＋2k ＝5是关于x 的一元一次方程，则k ＝________．12．已知(x ＋y ＋3)2＋|2x －y －1|＝0，则xy的值是________．13．甲、乙、丙三种商品单价的比是6∶5∶4，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品共________元．14．关于x ，y x ＋y ＝10，＋（k －1）y ＝16的解满足x ＝2y ，则k ＝________．三、解答题(共90分)15．(8分)解下列方程：(1)2(x ＋3)＝－3(x －1)＋2;(2)1－2＋y 6＝y －1－2y4.16．(8分)解方程组：＋y ＝5，x ＋3y ＝11；x －3y ＝9，x ＋6y ＝12.17．(8分)4月23日“世界读书日”期间，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，请根据她们的微信聊天对话，求《英汉词典》和《读者》杂志的单价．18．(8分)x ＋3y ＝4，x －2y ＝m －1的解能使等式4x －3y ＝7成立．(1)求原方程组的解；(2)求代数式m 2－2m ＋1的值．19．(10分)小李在解方程3x ＋52－2x －m3＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x＝－4，求出m 的值并正确解方程．20．(10分)某车间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？21．(12分)某班组织了一次法律知识竞赛，共有30道题，答对一题得4分，不答或答错一题扣2分．(1)小明同学参加了竞赛，成绩是84分，请问小明在竞赛中答对了多少道题？(2)小颖也参加了竞赛，考完后她说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小颖有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．22．(12分)如图所示是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完成收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示)．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．23．(14分)小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表所示：购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1)在这三次购物中，第________次购物打了折扣；(2)求出商品A，B的标价；(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案与解析1．C 2.D3.B4.C5.A6.D7.C8.B 9.A10．B 解析：设甲、乙两地间的距离是x 千米，根据题意得x 6－5＝x8＋5，解得x ＝240.故选B.11．212.2713.9014.315．解：(1)x ＝－15.(2)y ＝1120.16．解：＝4，＝1.＝3，＝1.17．解：设《英汉词典》的单价为x 元，《读者》杂志的单价为y 元，x ＋4y ＋5＝349，x ＋12y ＋5＝141，＝32，＝6.答：《英汉词典》的单价为32元，《读者》杂志的单价为6元．18．解：(1)x ＋3y ＝4，x －3y ＝7，＝1，＝－1.1，＝－1.(2)＝1，＝－1代入5x －2y ＝m －1得5×1－2×(－1)＝m －1，解得m ＝8.则m 2－2m ＋1＝82－2×8＋1＝49.19．解：由题意可知x ＝－4是方程3(3x ＋5)－2(2x －m )＝1的解，所以3×(－12＋5)－2(－8－m )＝1，解得m ＝3，所以原方程为3x ＋52－2x －33＝1，解得x ＝－3.20．解：设应安排x 人加工甲种部件，y 人加工乙种部件，＋y ＝85，×16x ＝2×10y ，＝25，＝60.答：应安排25人加工甲种部件，60人加工乙种部件．21．解：(1)设小明在竞赛中答对了x 道题，根据题意得4x －2(30－x )＝84，解得x ＝24.答：小明在竞赛中答对了24道题．(2)小颖不可能拿到100分．理由如下：如果小颖的得分是100分，设她答对了y 道题，根据题意得4y －2(30－y )＝100，解得y ＝803.因为y 不能是分数，所以小颖不可能拿到100分．22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2)第1～10节套管的长度分别50cm ，46cm ，42cm ，38cm ，34cm ，30cm ，26cm ，22cm ，18cm ，14cm.根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x ＝311，即320－9x ＝311，解得x ＝1.23．解：(1)三(2)设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，x ＋5y ＝1140，x ＋7y ＝1110，＝90，＝120.答：商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元．(3)设商店是打a 折出售这两种商品，根据题意得(9×90＋8×120)×a10＝1062，解得a ＝6.答：商店是打6折出售这两种商品的．第4章检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三总分得分一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列图形中，属于立体图形的是()2．如果∠α＝60°，则∠α的余角的度数是()A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°3．下列4个图形中，能相交的图形有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图，C 是线段AB 上的一点，M 是线段AC 的中点，若AB ＝8cm ，MC ＝3cm ，则BC 的长是()A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm5．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15″，∠C＝20.25°，则()A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠C C．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B6．已知射线OC是∠AOB的三等分线，若∠AOB＝60°，则∠AOC的度数为()A．20°B．40°C．20°或40°D．15°或20°7．延长线段AB至C，使BC＝2AB，D为AC的中点，若CD＝3cm，则AB的长是()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm8．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是() A．北偏东15°B．北偏东75°C．北偏东60°D．北偏东45°9．有两个角，它们的度数之比是7∶3，它们的度数之差是72°，则这两个角的关系是()A．互为余角B．互为补角C．相等D．以上答案都不对10．已知线段AB＝8cm，点C是线段AB所在直线上一点．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝4cm；②若AC＝4cm，则点C为线段AB的中点；③若AC＞BC，则点C一定在线段AB的延长线上；④线段AC与BC的长度之和一定不小于8cm.正确的是()A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空题(每小题5分，共20分)11．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是____________________________________．第11题图第12题图12．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数比∠2的度数的2倍多15°，则∠1，∠2的度数分别为____________．13．已知点C在直线AB上，若AC＝4cm，BC＝6cm，E，F分别为线段AC，BC的中点，则EF＝__________．14．如图，直线AB，CD交于点O，∠AOE＝90°，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG，给出下列结论：①当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°；②OD为∠EOG的平分线；③与∠BOD相等的角有三个；④∠COG＝∠AOB－2∠EOF.其中正确的结论有__________(填序号)．第14题图三、解答题(共90分)15．(8分)计算：(1)33°14′18″×4;(2)175°16′20″－45°30′÷6.16．(8分)如图，已知平面上有四个点A，B，C，D，按下列要求作图：(1)连接AB，并画出AB的中点P；(2)作射线AD；(3)作直线BC与射线AD交于点E.17．(8分)若一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．18．(8分)如图，已知直线AB上一点O，∠AOD＝42°，∠BOC＝34°，∠DOE＝90°，OF平分∠COD，求∠DOF与∠BOE的度数．19．(10分)如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点．(1)若AD＝8，BC＝3，求线段CD，AB的长；(2)试说明：AD＋AB＝2AC.20．(10分)课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若∠AOB＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC 的度数．下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：解：根据题意可画出图形(如图①)．因为∠AOB＝70°，∠BOC＝15°，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋15°＝85°，即得到∠AOC＝85°.同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况．请按下列要求完成这道题的求解．(1)依照图①，用尺规作图的方法将另一种情况的图形在图②中补充完整(不写作法，保留作图痕迹)；(2)结合第(1)小题的图形求∠AOC的度数．21．(12分)已知线段MN＝3cm，在线段MN上取一点P，使PM＝PN；延长线段MN到点A，使AN＝12MN；延长线段NM到点B，使BN＝3BM.(1)根据题意，画出图形；(2)求线段AB的长；(3)试说明点P是哪些线段的中点．22．(12分)已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，①若∠COF＝28°，则∠BOE＝________；②若∠COF＝α，则∠BOE＝________．(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧(如图②所示)时，(1)中②的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．23．(14分)(1)如图①，将两个正方形的一个顶点重合放置，若∠AOD ＝40°，则∠COB ＝________；(2)如图②，将三个正方形的一个顶点重合放置，求∠1的度数；(3)如图③，将三个正方形的一个顶点重合放置，若OF 平分∠DOB ，那么OE 平分∠AOC 吗？为什么？参考答案与解析1．C2.A3.B4.A5.C6.C7.A8.B 9.B10.D11．两点之间的所有连线中，线段最短12．125°，55°13．5cm 或1cm解析：若点C 在线段AB 上，如图①.因为E ，F 分别为线段AC ，BC 的中点，所以CE ＝AE ＝12AC ＝2cm ，CF ＝BF ＝12BC ＝3cm ，所以EF ＝CE ＋CF ＝2＋3＝5(cm)；若点C 在线段AB 的反向延长线上，如图②.因为E ，F 分别为线段AC ，BC 的中点，所以CE ＝AE ＝12AC ＝2cm ，CF ＝BF ＝12BC ＝3cm ，所以EF ＝CF －CE ＝3－2＝1(cm)．故EF 的长为5cm 或1cm.14．①③④解析：因为∠AOE ＝90°，所以∠AOF ＋∠EOF ＝90°.因为∠DOF ＝90°，所以∠DOE ＋∠EOF ＝90°，所以∠AOF ＝∠DOE ，所以当∠AOF ＝60°时，∠DOE ＝60°，故①正确；因为不能证明∠GOD ＝∠EOD ，所以无法证明OD 为∠EOG 的平分线，故②错误；因为OB 平分∠DOG ，所以∠BOD ＝∠BOG .因为直线AB ，CD 交于点O ，所以∠AOC ＋∠AOD ＝180°，∠BOD ＋∠AOD ＝180°，所以∠BOD ＝∠AOC .因为∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－90°＝90°＝∠DOF ，所以∠BOE －∠DOE ＝∠DOF －∠DOE ，所以∠BOD ＝∠EOF ，所以与∠BOD 相等的角有三个，故③正确；因为∠COG ＝∠AOB －∠AOC －∠BOG ，∠EOF ＝∠BOD ＝∠AOC ＝∠BOG ，所以∠COG ＝∠AOB －2∠EOF ，故④正确．所以正确的结论有①③④.15．解：(1)原式＝132°57′12″.(2)原式＝167°41′20″.16．解：如图所示．17．解：设这个角的度数为x ，则(90°－x )＋3x ＝180°，解得x ＝45°.所以这个角的度数为45°.18．解：因为∠AOD ＝42°，∠BOC ＝34°，所以∠COD ＝180°－∠AOD －∠BOC ＝180°－42°－34°＝104°.因为OF 平分∠COD ，所以∠DOF ＝12∠COD ＝52°.因为∠AOD ＝42°，∠DOE ＝90°，所以∠AOE ＝∠DOE －∠AOD ＝48°，所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－48°＝132°.19．解：(1)因为C 是线段BD 的中点，BC ＝3，所以CD ＝BC ＝3.又因为AB ＋BC ＋CD ＝AD ，AD ＝8，所以AB ＝8－3－3＝2.(2)因为AD ＋AB ＝AC ＋CD ＋AB ，BC ＝CD ，所以AD ＋AB ＝AC ＋BC ＋AB ＝AC ＋AC ＝2AC .20．解：(1)如图所示．(2)当∠BOC在∠AOB外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋15°＝85°；当∠BOC在∠AOB内部时，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－15°＝55°.故∠AOC的度数为85°或55°.21．解：(1)如图所示．(2)因为MN＝3cm，AN＝12MN，所以AN＝1.5cm.因为PM＝PN，BN＝3BM，所以BM＝PM＝PN，所以BM＝12MN＝12×3＝1.5(cm)．所以AB＝BM＋MN＋AN＝1.5＋3＋1.5＝6(cm)．(3)由(2)可知BM＝MP＝PN＝NA，所以PB＝PA，PM＝PN，所以点P既是线段MN的中点，也是线段AB的中点．22．解：(1)①56°②2α解析：①因为∠COE＝90°，∠COF＝28°，所以∠EOF＝90°－28°＝62°.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝124°.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－124°＝56°.②因为∠COE＝90°，∠COF＝α，所以∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF ＝2×(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.(2)仍然成立．理由如下：因为∠COE＝90°，∠COF＝α，所以∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2×(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.23．解：(1)140°解析：因为两个图形是正方形，所以∠COD＝∠AOB＝90°，所以∠COD＋∠AOB ＝180°.因为∠AOD＝40°，所以∠COB＝∠COD＋∠AOB－∠AOD＝140°.(2)由题意知∠1＋∠2＝50°①，∠1＋∠3＝60°②，∠1＋∠2＋∠3＝90°③，①＋②－③得∠1＝20°.(3)OE平分∠AOC.理由如下：因为∠COD＝∠AOB＝90°，所以∠COA＝∠DOB(同角的余角相等)．同理可得∠EOA ＝∠FOB .因为OF 平分∠DOB ，所以∠FOB ＝12∠DOB ，所以∠EOA ＝12∠DOB ＝12∠COA ，所以OE 平分∠AOC .第5章检测卷一、选择题(每小题5分，共50分)1．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A ．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B ．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C ．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D ．对合肥电视剧频道节目《走向东方新世界》收视率的调查2．为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是()A ．这批电视机B ．这批电视机的使用寿命C ．抽取的100台电视机的使用寿命D ．100台3．为了解某市七年级5000名学生的平均身高，按10%的比例进行抽样调查．在这个问题中，下列说法：①这5000名学生是总体；②每个学生是个体；③500名学生的身高是总体的一个样本；④样本容量是10%，其中正确的有()A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A 等级的人数占总人数的()A ．6%B ．10%C ．20%D ．25%第4题图第5题图5．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的学生中，最喜爱跑步和打羽毛球的学生人数分别是()A ．30人、40人B ．45人、60人C ．30人、60人D ．45人、40人6．某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别做了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是()A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了100名小区内老年人的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况7．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近5次的训练成绩分别用实线和虚线表示，绘制成如图所示的折线统计图，下面结论错误的是()A．甲的第3、4次成绩相同B．甲、乙两人第3次成绩相同C．甲的第4次成绩比乙少2分D．甲每次的成绩都比乙的成绩高第7题图8．下表是小明星期一至星期五每天下午练习投篮的命中率统计表，下列说法中正确的是()星期一二三四五命中率30%25%52%40%60%A.可以看出每天投中的次数B．五天的命中率越来越高C．可以用扇形统计图统计表中数据D．可以用折线统计图分析小明的投篮命中率9．如图，根据统计图所提供的信息，下列判断正确的是()A．七年级学生最多B．九年级的男生人数是女生人数的两倍C．九年级的女生比男生多D．八年级比九年级的学生多第9题图第10题图10．某校为了解七年级学生体育测试成绩情况，以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示的两幅统计图，由图中所给信息可知，扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角的度数为()A．72°B．68°C．64°D．60°二、填空题(每小题5分，共20分)11．据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用________统计图表示收集到的数据．12．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制成如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有________名．第12题图第13题图13．小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的________%.14．如图，扇形C与扇形D的面积各占圆面积的14，扇形B的圆心角为45°，扇形A所表示的部分数量为30，则调查总数量为________．第14题图三、解答题(共80分)15．(10分)为了解一个学校的学生每天参加课外活动的时间，调查了20名学生每天参加课外活动的时间，则在这项调查中，总体、个体、样本、样本容量各是什么？16．(12分)某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”“科学社团”“书画社团”“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．请解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为；（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数.17.（14分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及家长共有人；（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是；（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是人，并补全条形统计图；（4）分析数据后，请你提一条合理建议.18.（14分）为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：请根据以上两图解答下列问题：（1）该班总人数是；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论.19.（14分）对某班50名学生喜欢的体育项目进行了一次调查，情况如下表.喜欢的体育项目乒乓球羽毛球篮球足球人数40202530根据上表，回答下列问题：（1）分别计算喜欢各项体育项目的人数占全班总人数的百分比；（2）上述百分比能否用扇形统计图表示？为什么？（3）若想表示上述百分比，可选用什么统计图？画出统计图.20.（16分）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人、八年级540人、九年级565人.学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”.经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图.（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；。
沪科版七年级上册第一章测试卷1
七年级数学(上)单元测试题第一章 有理数一、选择题(每题2分，计20分) 1．2的相反数是（ ）A.B. C.2 D.-22．设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，d 是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d 的值为 （ ） A.1 B.3 C.1或3 D.2或-13．已知数轴上三点A 、B 、C 分别表示有理数、1、－1，那么表示（ ）（A ）A 、B 两点的距离 （B）A 、C 两点的距离（C ）A 、B 两点到原点的距离之和 （D ）A 、C 两点到原点的距离之和 4．1339 000 000用科学记数法表示为（ ） A.B.C. D.5．在-（-2011），，（-2013），这4个数中，属于负数的个数是（ ）A.1B.2C.3D.46．若｜－a ｜+a ＝0,则（ ）A ．a ＞0B ．a≤0C ．a ＜0D ．a≥07．对于有理数a 、b ，如果ab ＜0，a+b ＜0．则下列各式成立的是（ ） A ．a ＜0，b ＜0 B ．a ＞0，b ＜0且|b|＜aC ．a ＜0，b ＞0且|a|＜bD ．a ＞0，b ＜0且|b|＞a8．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ） A.112B.132C.164D.11289．如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，,，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（ ）A.点A 的左边B.点A 与点B 之间C.点B 与点C 之间D.点C 的右边10．若x 是不等于1的实数，我们把称为x 的差倒数，如2的差倒数是，-1的差倒数为.现已知,是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依次类推，则的值为 （ ）A. B. C. D.4二、填空题（每题3分，计12分）11．若m 、n 满足=0，则12．对于任意非零有理数a 、b ，定义运算如下：,= 。
13．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 ．14．观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，则：81+82+83+84+…+82014的和的个位数字是 . 三、计算题（每题6分，计18分） 15．计算：（1）； (2)|-1|-2÷+（-2）2．16．计算：（1）； （2）17．计算: （1）； （2）.四、解答题（总计50分） 18（6分）．若＞0，＜0，＞，用“＜”号连接，，，－，请结合数轴解答．19（6分）．已知，，且，求的值．20（8分）．已知：有理数m 所表示的点与-1表示的点距离4个单位，互为相反数， 且都不为零，互为倒数。
七年级数学(沪科版)第一章测试题
七年级数学(沪科版）第一章测试题一、选择题。
1.下面运算中，结果最小的是 （ ）A.1-(-2)B.1+(-2)C.1×(-2)D.1÷(-2)2.若a 为有理数，则 （ ）A.1-a 的值一定比1小B.1-a 的值不大于1C.1-a 2的值一定比1小D.1-a 2的值不大于13.为了方便地表示一个数，可以使用科学记数法，那么180 000 000用科学记数法可以表示为 （ ）A.1.8×109B.1.8×108C.1.8×107D.1.8×1064.甲和乙分别测量一棵树的高度，甲测得的高度约为13米，乙测得的高度约为13.0米，下列说法正确的是 （ ）A.甲乙两人测得的数据一样B.甲比乙测得数据大C.甲比乙测得数据小D.无法确定5.已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图①所示，则下列式子正确的是 （ ）A.ab >0B.∣a ∣>∣b ∣C.a-b >0D.a +b >06.已知x 表示正整数，则2)1(1nn -+一定是 （ ） A.0 B.1 C.0或1 D.无法确定二、填空题。
7.0.4的相反数的倒数是 。
8.如果把向北走3m 记作-3m ，那么向南走5m 记作 m 。
9.大于-8而小于8的所有奇数的和是 。
10.平方得81的有理数是 ，平方得本身的相反数的有理数是 。
11.若-2a 7-≤≤，-3b 36-≤≤,则a-b 的最大值是 。
12.已知x 的相反数是它本身,y 的倒数也等于它本身，那么∣a -b ∣= 。
13.如果第一个数是3=2+1，第二个数是6=3+3，第三个数是15=6+9，第四个数是42=15+27，……，观察并猜想第七个数是 。
14.已知M=a+a 2+a 3+a 4+…+a 2000,若a=1,则M= ；若a=-1,则M= 。
三、解答题。
（共58分）15.已知p 与q 互为倒数，r 与s 互为相反数，∣t ∣=1，求t 2 + 2009pq +r +s 2009 的值。
第1章 有理数 沪科版七年级数学上册标测试题(含解析)
2023-2024学年沪科版七年级数学上册
《第1章有理数》自主达标测试题一、单选题（满分32分）
二、填空题（满分32分）
三、解答题（满分56分）
17．在数轴上表示下列数字：―1
，
2来．
18．把以下各数填入相应的大括号里
参考答案
用“<”把它们连接为：―|―2|<―1
2<0<2
3
<(―2)2．
18．解：+|－6|=6；－1
45
=－1
1024
；－72=-49
23．（1）解：当a=―3，b=―2时，a―b=―1，d=1；
当a=3，b=―1时，a―b=4，d=4；
故答案为：―1，1；4，4；
（2）解：由题可得，d与a―b之间的数量关系是d=|a―b|，
故答案为：d=|a―b|；
（3）解：∵式子|x+2|表示A、B两点之间的距离，而|x+2|=|x―(―2)|，
∴点B表示的数是―2，
故答案为：―2；
（4）∵|x+2|+|x―3|=5表示数轴上与表示―2的点和表示3的点的距离之和为5，∴―2≤x≤3，
∴整数x=―2,―1，0，1，2，3，
故答案为：―2，―1，0，1，2，3；
（5）解：式子|x+7|+|x―8|的几何意义为数轴上表示数x的点与表示―7的点、表示3的点的距离之和，
∴当―7≤x≤8时，式子|x+7|+|x―8|的最小值是8―(―7)=15．。
2024~2025学年沪科版数学七年级上册第1章有理数单元自测卷(含答案)
沪科版七上《有理数》单元自测卷一、单选题1. 若一个数的相反数是−9，则该数为（ ）A ：−19B ：19C ：−9D ：92. 下列各数中：0.4 、−（−5）、−（+7）、38、0、π、−1911非负有理数有（）个A ：1个B ：2个C ：3个D ：4个3. 下列选项中可以表示−2⁵的是（ ）A ：B ：C ：D ：4. 计算（ ）A ：-1B ：-17C ：1D ：175. 下列说法中正确的是（ ）A ：绝对值等于本身的数是非正数B ：相反数等于本身的数有且只有0C ：倒数等于本身的数有、0D ：最小的自然数是16. 绝对值小于2024的整数有（ ）个A ：4046B ：4047C ：4048D ：40497. 已知m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数，a 的绝对值为3，则m +n−3xy +a的值为（ ）A ：-6B ：0C ：0或-6D ：0或622222⨯⨯⨯⨯-）（）（）（）（）（22222-⨯-⨯-⨯-⨯-22222-----）（）（）（）（）（22222-+-+-+-+-=---2332）（）（1±8. 若，则关于a 、b 下列说法错误的是（）A ：必然一正一负B ：负数的绝对值大于正数的绝对值C ：a b ＜0D ：9. 数轴上点M 、N 到原点的距离分别为6、8，则点M 、N 之间的距离为（）A ：2B ：14C ：2或14D ：2或-1410. 已知的结果为（ ）A ：-3或1 B ：3或1 C ：3或-1 D ：-3或-1二、填空题11. 数1520000000用科学计数法表示为_________12. 化简：13. 数轴上互为相反数的两点间距离为10，则这两点的数为_________14. 已知，_________15. 已知x 、y 互为相反数，则的值为_________三、解答题16. 计算：① ② ③ 00＜，且＜b a ab +0＜b a -c c b b a a abc ++则＜,0=---）（34,5==n m =+mn n m ，则＞0y y y y y x x x x x +++++++++23420242024432 =÷-⨯-59312）（）（=⨯-+÷+---8144135122024）（）（）（=-⨯+-）（（6015412113117. 已知m 、n 满足：①求出m 、n 的值；②分别计算出的值18. 规定一种新的运算方式：，例如，求：①②19. 体育课上老师随机挑选6位同学进行跳绳检查，以一分钟跳100个为标准，六位同学的成绩依次如下：-9、+14、+27、-13、0、+5（1）六位同学中哪位同学跳的最多？哪位同学跳的最少？跳的最多与跳的最少的相差多少？（2）六位同学的总成绩是否达标？超过或不足标准多少个？20. 如图，请回答下列问题：（1）比较大小：_____ ； _____（2）请用“＞”连接（3）化简：沪科版七上《有理数》单元自测卷04)32=-++n m （))((m n m n m n +-、xy y x y x -+-=⊕3210910392109⨯-⨯+⨯-=⊕32⊕）（5121⊕⊕-b 2-a -bcb ac b a ---、、、、、ba a c cb ++---1.若一个数的相反数是−9，则该数为（）A ：−19B ：19C ：−9D ：9答案：D 2.下列各数中：0.4 、−（−5）、−（+7）、38、0、π、−1911非负有理数有（ ）个A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个答案：D3.下列选项中可以表示−2⁵的是（ ）A ：B ：C ：D ：答案：A4.计算（ ）A ：-1B ：-17C ：1D ：17答案：B5.下列说法中正确的是（ ）A ：绝对值等于本身的数是非正数B ：相反数等于本身的数有且只有0C ：倒数等于本身的数有、0D ：最小的自然数是1答案：B6.绝对值小于2024的整数有（ ）个A ：4046B ：4047C ：4048D ：4049答案：B7.已知m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数，a 的绝对值为3，则m +n−3xy +a的值为（ ）A ：-6B ：0C ：0或-6D ：0或6答案：C8.若，则关于a 、b 下列说法错误的是（ ）A ：必然一正一负B ：负数的绝对值大于正数的绝对值C ：a b ＜0D ：答案：D9.数轴上点M 、N 到原点的距离分别为6、8，则点M 、N 之间的距离为（）A ：2 B ：14 C ：2或14 D ：2或-14 22222⨯⨯⨯⨯-）（）（）（）（）（22222-⨯-⨯-⨯-⨯-22222-----）（）（）（）（）（22222-+-+-+-+-=---2332）（）（1±00＜，且＜b a ab +0＜b a -10.已知的结果为（ ）A ：-3或1B ：3或1C ：3或-1D ：-3或-1答案：A 二、填空题11.数1520000000用科学计数法表示为_________答案：1.52×10⁹12.化简：答案：313.数轴上互为相反数的两点间距离为10，则这两点的数为_________答案：5、-514.已知，_________答案：20或-2015.已知x 、y 互为相反数，则的值为_________答案：0三、解答题16.计算：−15④ 11⑤ 1917.已知m 、n 满足：①求出m 、n 的值；②分别计算出的值答案：（1）m=-3 ；n=4 ；（2）81、718.规定一种新的运算方式：，例如，求：c c b b a aabc ++则＜,0=---）（34,5==n m =+mn n m ，则＞0y y y y y x x x x x +++++++++23420242024432 =÷-⨯-59312）（（=⨯-+÷+---8144135122024）（）（）（=-⨯+-）（（6015412113104)32=-++n m （))((m n m n m n +-、xy y x y x -+-=⊕3210910392109⨯-⨯+⨯-=⊕②答案：（1）-1 ； （2）3419.体育课上老师随机挑选6位同学进行跳绳检查，以一分钟跳100个为标准，六位同学的成绩依次如下：-9、+14、+27、-13、0、+5（3）六位同学中哪位同学跳的最多？哪位同学跳的最少？跳的最多与跳的最少的相差多少？（4）六位同学的总成绩是否达标？超过或不足标准多少个？答案：（1）第三位同学跳的最多，127个；第四位同学跳的最少，87个；相差127-87=30个；（5）-9+14+27-13+0+5=24（个），故达标，超过标准24个。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、-2的相反数是（）A.-2B.2C.D.2、下列说法：①﹣|﹣2|和﹣（﹣2）互为相反数；②绝对值等于它本身的数是0、1；③若＝﹣1则a、b为相反数；④﹣210读作“﹣2的10次幂”⑤近似数9.7万精确到十分位；⑥若a是有理数，则它的相反数是﹣a，倒数是；下列说法正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、若ab≠0,则的取值不可能是（）A.0B.1C.2D.－24、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）A.1B.3C.5D.1或3或55、在–2，+3.5，0，-，–0.7中．负分数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、若a、b互为相反数，且a、b均不为0，n为正整数，则下列结论正确的是( )A.a 2n和b 2n也一定互为相反数B.a n与b n一定互为相反数C.－a 2n与－b 2n也一定互为相反数D.a 2n+1与b 2n＋1也一定互为相反数7、化简下列式子结果为负数的是A. B. C. D.8、有下列说法：①2+3x-5x3是三次四项式；②﹣a一定在原点的左边．③是分数，它是有理数；④有最大的负整数，没有最大的正整数；⑤近似数5.60所表示的准确数x的范围是：5.55≤x＜5.65.其中错误的个数是（）A.2B.3C.4D.59、下列各式一定成立的有（）①﹣2﹣1=﹣1 ②③（﹣a）3=﹣a3 ④﹣32=9.A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示 -3的相反数的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D11、下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A.1个B.2个C.3个D.4个12、已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①b＞a；②a+b＞0；③a ﹣b＞0；④ab＜0；⑤＞0；正确的是（）A.①②⑤B.③④C.③⑤D.②④13、在﹣，0，﹣2，，1中，绝对值最大的数为（）A.0B.﹣C.﹣2D.14、的倒数是（）A.-3B.C.D.315、﹣3减去﹣与﹣的和的结果是（）A.-B.-C.-5D.-1二、填空题(共10题，共计30分)16、、、在数轴上的位置如图所示：试化简________.17、近似数2.30×104精确到________18、数轴上有A、B、C三个点，点A在点B的左边相距2018个单位，且它们表示的数互为相反数，点A、C相距10个单位，则点C表示的数为________．19、化简下列各式+（﹣7）=________，﹣（+1.4）=________，+（+2.5）=________，﹣[+（﹣5）]=________；﹣[﹣（﹣2.8）]=________，﹣（﹣6）=________，﹣[﹣（+6）]=________．20、我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为________．21、去年，中央财政安排资金 8 200 000 000 元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为________元．22、用四舍五入法取近似数，则7.895精确到0.01是________．23、若数轴上的A点所表示的数是﹣8，则与点A相距5个单位长度的点所表示的数是________．24、用科学记数法表示88000000为 ________ ；精确到________位.25、计算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2 013-2 014-2 015+2 016=________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知|x﹣3|与（y+1）2互为相反数，求x﹣y的值．27、已知，求的值.28、亚民驾驶一辆宝马汽车从A地出发，先向东行驶15公里，再向西行驶25公里，然后又向东行驶20公里，再向西行驶40公里，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100公里消耗的油量为8升，并且汽车最后回到A地，问亚民这次消耗了多少升汽油？29、邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？30、把下列各数填入相应的大括号里：﹣，0.618，﹣3.14，2020，，﹣26，65%，0正分数集合{ …}；整数集合{ …}；负有理数集合{ …}；有理数集合{ …}.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、D5、B6、D7、D8、B9、A10、D11、B12、C13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.5 有理数的乘除-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.【答案】相同【分析】根据有理数的乘法法则解答即可.【解答】根据有理数的乘法法则，同号相乘，积为正数.故答案为相同.2.【答题】若定义新运算：a△b=（﹣2）×a×3×b，请利用此定义计算：（1△2）△（﹣3）=______．【答案】﹣216【分析】本题考查了新定义运算，解答此类题目关键是明确新定义的算理，根据新定义的算理把新定义的运算转化成一般的运算进行解答.【解答】∵a△b=（﹣2）×a×3×b，∴（1△2）△（﹣3）=（-2×1×3×2）△（﹣3）=（-12）△（﹣3）=(-2) ×(-12) ×3×(-3)=-2163.【答题】计算=______．【答案】﹣5【分析】根据有理数的乘法法则和运算律解答即可. 【解答】==-3+6-8=-54.【答题】（1）（+25）×（－8）=______（2）（－1.25）×（－4）=______（3） 0.01×（－2.7）=______（4）（-5）×0.2=______（5）（-7.5）×0=______（6）（-）×9=______【答案】﹣200,5,﹣0.027,﹣1,0,﹣3【分析】根据有理数的乘法法则解答即可.【解答】(1)原式=-25×8=-200，（2）原式=1.25×4=5（3）原式=-0.01×2.7=-0.027（4）-5×= -1（5）原式=（-7.5）×0=0（6）原式=（-）×9=-35.【答题】计算：|-4|×|+2.5|= ______ ．【答案】10【分析】先根据绝对值的意义化简绝对值,然后根据有理数的乘法法则进行计算即可.【解答】|-4|×|+2.5|=4×2.5=10,故答案为:10.6.【答题】如果a＞0，b＜0，那么ab ______ 0（填“＞”、“＜”或“=”）．【答案】＜【分析】根据有理数的乘法法则解答即可.【解答】根据有理数的乘法法则:同号得正,异号得负,所以a＞0,b＜0，那么ab<0,故答案为:<.7.【答题】17.48×（-37）-174.8×1.9-8.74×8.8= ______ ．【答案】-1055.792【分析】根据有理数的乘法法则和运算律解答即可.【解答】17.48×(－37) －174.8×1.9－8.74×8.8=17.48×(－37) －17.48×19－17.48×4.4=17.48×(－37－19－4.4)=－1055.792.故答案为: －1055.792.8.【答题】绝对值不大于4的所有整数的积是______，和是______．【答案】0 0【分析】根据有理数的乘法法则解答即可.【解答】绝对值不大于4的所有整数为-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4，包含0，所以积为0；和为-4-3-2-1+0+1+2+3+4=0.9.【答题】判断下列积的符号：____________【答案】负正【分析】根据有理数的乘法法则解答即可.【解答】①原式=，积的符号为负.(2)原式=，积的符号为正.10.【答题】几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定.【答案】负数【分析】根据有理数的乘法法则解答即可.【解答】根据有理数乘法法则：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数. 所以几个不等于0的数相乘，积的符号由负数的个数决定. 故答案为负数.11.【答题】零与任意负数的乘积得______.【答案】0【分析】根据有理数的乘法法则解答即可.【解答】根据有理数乘法法则：任何数同0相乘都得0，所以零与任意负数的乘积得0．故答案为0．12.【答题】实数1的倒数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】A【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数解答即可.【解答】∵1的倒数是1，选A.13.【答题】－2的倒数是（）A. －B.C. 2D. －2【答案】A【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数解答即可.【解答】乘积为1的两个数互为倒数，-2×=1，所以-2的倒数是，选A.14.【答题】下列说法正确的是（）A. 负数没有倒数B. 正数的倒数比自身小C. 任何有理数都有倒数D. -1的倒数是-1【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数解答即可.【解答】A.只有0没有倒数；B.1是正数，但1的倒数等于1；C.0没有倒数；D.（-1）×（-1）=1，所以-1的倒数是-1.选D.15.【答题】若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数（）A. 都是正数B. 是符号相同的非零数C. 都是负数D. 都是非负数【答案】A【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，解答即可．【解答】两个有理数的积是正数，则这两个数同为正数或同为负数；它们的和是正数，则这两个数同为正数或一个为正数一个为负数，且绝对值较的数是正数，综合以上判断，这两个数同为正数.选A.16.【答题】下列运算结果为负值的是（）A. (-7)×(-6)B. (-6)+(-4);C. 0×(-2)(-3)D. (-7)-(-15)【分析】利用有理数乘法法则求解即可．【解答】 A. 两个负数相乘，则积为正； B. 两个负数相加，则和为负； C. 0乘以任何数都得0； D. (-7)-(-15)=1+15=8，结果是正值.选B.17.【答题】若干个不等于0的有理数相乘,积的符号（）A. 由因数的个数决定B. 由正因数的个数决定C. 由负因数的个数决定D. 由负因数和正因数个数的差为决定【答案】C【分析】根据多个有理数相乘的法则判断即可.【解答】由有理数乘法法则知，①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数与0相乘，都得0.所以若干个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定.选C.18.【答题】如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积（）A. 一定为正B. 一定为负C. 为零D. 可能为正,也可能为负【答案】A【分析】结合数轴根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，解答即可．【解答】两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，则这两个有理数同为正数或同为负数，根据有理数的乘法法则，它们的积为正数.选A.19.【答题】算式（﹣1）×（﹣3）×之值为何？（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，解答即可．【解答】（﹣1）×（﹣3）×=（﹣）×（﹣）×=20.【答题】如果ab＞0，则（）A. a＞0，b＞0B. a＜0，b＜0C. a、b同号D. a、b异号【答案】C【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，解答即可．【解答】∵几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数个，积为正,∴a、b同号,故选C.。
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试卷-附答案(沪科版)
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试卷-附答案(沪科版)一、选择题1．向东行驶2km ，记作2km +，向西行驶7km 记作（ ）A ．7km +B ．7km -C ．2km +D ．2km -2．有理数中，负数的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．下列四个数中，绝对值最小的数是（ ）A ．-3B ．0C ．1D ．24．绍兴市1月份某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ） A ．2 ℃B ．8℃C ．8℃D ．2℃5．2023的倒数是( )A ．-2023B ．3202C ．12023-D ．120236．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．1||3-和13-B ．1||3-和3-C ．1||3-和13D ．1||3-和37．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．a b >B ．0ab >C ．a b >D ．0a -<8．若0a b +>，且0ab <，则以下正确的选项为（ ）A ．a ，b 都是正数B ．a ，b 异号，正数的绝对值大C ．a ，b 都是负数D ．a ，b 异号，负数的绝对值大9．宁波文创港三期已正式开工建设，总建筑面积约2272000m ，272000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．427.210⨯B ．52.7210⨯C ．42.7210⨯D ．60.27210⨯10．下列说法不正确的是( )A ．近似数1.8与1.80表示的意义不同B ．0.0200精确到0.0001C ．5.0万精确到万位D ．1.0×104精确到千位二、填空题11．如果向西走30米记作30-米，那么20+米表示 ． 12．数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简a-|b-a|= .13．某地一天早晨的气温是2C ︒-，中午温度上升了9C ︒，则中午的气温是 ℃. 14．近似数68.4万精确到 位．三、计算题15．计算（1）-7-11+4-（-2） （2）（-2）×（-5）÷（-5）+9 （3）()155********⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭ （4）()242512339--⨯---÷⎡⎤⎣⎦． 四、解答题16．把下列有理数填入它属于的集合的圈内：17．已知：〡a 〡=3，b 是最大的负整数，求a-b 的值。
沪科版七年级数学上册单元测试题及答案全套
沪科版七年级数学上册单元测试题及答案全套（含期末试题，共6套）第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，最大的是()A．0 B．2 C．－2 D．－1 22．如果收入5元记作＋5元，那么买一个小球需要支付4元，共买了3个，支付的钱数应记作()A．＋4元B．－4元C．＋12元D．－12元3．下列各数：－0.8，－213，－(－8.2)，＋(－2.7)，－⎝⎛⎭⎪⎫＋17，－1 002，其中负数有()A．2个B．3个C．4个D．5个4．湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法表示为()A．42.43×109B．4.243×108C．4.243×109D．0.424 3×1085．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为() A．－1 B．0 C．1 D．26．如图，数轴的单位长度为1，如果R，T表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，点()表示的数的绝对值最大．(第6题)A．P B．R C．Q D．T7．不改变原式的值，将6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是()A．－6－3＋7－2 B．6＋3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6－3－7－28．上周五的股市指数以1 900点报收(周末不开市)，本周内股市涨跌情况如下表(“＋”表示比“前一天”涨，“－”表示比“前一天”跌)：那么本周三收盘时的股市指数为()A．300点B．2 400点C．2 300点D．2 200点9．如果有理数a，b满足||a＝8，||b＝5，且a＋b>0，那么a－b的值是() A．3或13 B．13或－13 C．3或－3 D．－3或－1310．甲用1 000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中()A．不赚不赔B．盈利1元C．盈利9元D．亏本1.1元二、填空题(每题3分，共12分)11．－13的相反数是________；－13的倒数是________．12．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：(1)146 491≈________(精确到万位);(2)3 952≈________(精确到百位)13．已知□和△表示有理数，□的绝对值为5，△的绝对值为4，且□＞△，则2×□－△÷(－2)的值为________．14．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是________．三、解答题(19题7分，16～18题每题5分，其余每题9分，共58分)15．计算：(1)(－12)÷4×(－6)÷2；(2)(－0.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋712；(3)1－12×[3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－(－1)4]÷14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－123.16．运用简便方法计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫79＋56－1118÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－162.17．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．－3，－(－1)4，0，|－2.5|，－112.18．星期天，晓芬和晓晨利用温差来测量一山峰的高度．晓芬在山脚测得温度为14 ℃，晓晨在山顶测得温度为－6 ℃.若该山区高度每升高100 m ，气温大约下降0.8 ℃.请你帮他们求出这座山峰的高度大约是多少？19．我们规定“※”是一种数学运算符号，两数A，B通过“※”运算得到(A＋2)×2－B，即A ※B＝(A＋2)×2－B，例如3※5＝(3＋2)×2－5＝5.(1)求6※7的值；(2)6※7与7※6相等吗？20．王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做了50个工时，用了150升油漆．已知油漆每升128元，共粉刷了120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：(1)按工时算，每6个工时300元；(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元．请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？21．有5张上面分别写着－3，－1，0，＋2，＋4的卡片，请按要求抽出卡片，并完成下列各题：(1)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(2)从中抽出3张卡片，使这3张卡片上的数的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(3)从中抽出4张卡片，用这4张卡片上的数进行加、减、乘、除运算(可以使用括号，但每张卡片不能重复使用)，使运算结果为24.如何抽取？写出运算式子．(一种即可)22．有关资料表明，如果一个人在刷牙过程中一直开着水龙头，将浪费大约10杯水(每杯水约250毫升)．(1)如果一家三口都像这样每天刷两次牙，一年要浪费多少毫升水？(一年按360天计算)(2)如果每立方米水按2元计算，这个家庭一年要浪费多少钱？(3)某城市约有100万个这样的家庭，如果所有的人在每天两次的刷牙过程中都不关水龙头，则一年要浪费多少毫升水？浪费多少钱？答案一、1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.A7．C 8.D9．A 点拨：因为|a |＝8，|b |＝5，且a ＋b >0，所以a ＝8，b ＝±5，所以a －b ＝8－5＝3或a －b ＝8－(－5)＝13.10．B 点拨：根据题意，甲的成本＝1 000元，甲乙第一次交易，甲收入(1＋10%)×1 000＝1 100(元)；第二次交易，甲收入－(1－10%)×1 100＝－990(元)；第三次交易，甲收入990×0.9＝891(元)．甲的实际收入：－1 000＋1 100－990＋891＝1(元)． 二、11.13；－113 12．(1)15万 (2)4.0×10313．12或8 点拨：根据题意，□的值为5或－5，△的值为4或－4，又因为□＞△，所以□的值为5，△的值为4或－4.当□的值为5，△的值为4时，2×□－△÷(－2)＝2×5－4÷(－2)＝10＋2＝12；当□的值为5，△的值为－4时，2×□－△÷(－2)＝2×5－(－4)÷(－2)＝10－2＝8.14．－50 点拨：偶数为负数，奇数为正数．第1～9行共有45个数，则第10行从左边数第5个数是第50个数，故该数为－50. 三、15.解：(1)原式＝12×14×6×12＝9.(2)原式＝－12＋314＋234－712＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－712＋⎝ ⎛314＋⎭⎪⎫234＝－8＋6＝－2.(3)原式＝1－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫43－1×4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＝1－16×4×(－8)＝613.16．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫79＋56－1118×36＝79×36＋56×36－1118×36＝28＋30－22 ＝36.17．解：－(－1)4＝－1，|－2.5|＝2.5，如图所示：则－3＜－112＜－(－1)4＜0＜|－2.5|.18．解：14－(－6)＝20(℃)，20÷0.8×100＝2 500(m)．答：这座山峰的高度大约是2 500 m.19．解：(1)6※7＝(6＋2)×2－7＝16－7＝9.(2)7※6＝(7＋2)×2－6＝18－6＝12，因为9≠12，所以6※7与7※6不相等．20．解：(1)按工时算时的工钱为300÷6×50＝2 500(元)；(2)按油漆费用算时的工钱为150×128×15%＝2 880(元)；(3)按面积算时的工钱为132÷6×120＝2 640(元)．所以第一种方案最省钱．21．解：(1)抽取上面分别写着＋4，－1的2张卡片，最小值是－4；(2)抽取上面分别写着－3，－1，＋4的3张卡片，最大值是12；(3)抽取上面分别写着－3，－1，＋2，＋4的4张卡片，(－3)×(－1)×(＋2)×(＋4)＝24.(第(3)问答案不唯一)22．解：(1)根据题意，列算式为250×10×2×3×360＝5 400 000＝5.4×106(毫升)，则如果一家三口都像这样每天刷两次牙，一年要浪费5.4×106毫升水；(2)5.4×106毫升＝5.4立方米，5.4×2＝10.8(元)．因此，如果每立方米水按2元计算，这个家庭一年要浪费10.8元；(3)5.4×106×1 000 000＝5.4×1012(毫升)，因此，某城市约有100万个这样的家庭，如果所有的人在每天两次的刷牙过程中都不关水龙头，则一年要浪费5.4×1012毫升水；10.8×1 000 000＝1.08×107(元)，则浪费1.08×107元．第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．苹果的价格为a元/千克，香蕉的价格为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需() A．(a＋b)元B．(3a＋2b)元C．(2a＋3b)元D．5(a＋b)元2．在整式：－0.34y2，π，－52y z2，x－y，－y2－1中，单项式有()A．2个B．3个C．4个D．5个3．多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是()A．按x的升幂排列B．按x的降幂排列C．按y的升幂排列D．按y的降幂排列4．下列各组中属于同类项的是()A．2x3与3x2B．12ax与8bxC．x4与a4D．π与－35．下列去括号错误的共有()①a＋(b＋c)＝ab＋c；②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d；③a＋2(b－c)＝a＋2b－c；④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b.A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列说法正确的是()A．0，a均不是单项式B．－ab2的系数是－2C．－x3y33的系数是－13，次数是6D．a2b的系数是0，次数是27．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是() A．99B．101 C．－99 D．－1018．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则周长是()(第8题)A．2m＋6B．4m＋12C．2m＋3D．m＋69．一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格进了60包乙种茶叶(a＞b)，如果以每包a＋b2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店()A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．不能确定赔或赚10．观察下列一组图形(如图)中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…(第10题)按此规律，第5个图中共有点的个数是( ) A ．31B ．46C ．51D ．66二、填空题(每题3分，共12分)11．添括号：m －n ＋p －q ＝m －(____________)．12．若长方形的周长为4m ，一边长为m －n ，则其邻边长为________．13．如果数轴上表示a ，b 两数的点的位置如图，那么|a －b |＋|a ＋b |的计算结果是________．(第13题)14．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是__________，依次继续下去，第2 017次输出的结果是__________．(第14题)三、解答题(19题8分，21题7分，22，23题每题9分，其余每题5分，共58分) 15．化简： 5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)．16．已知A ＝2m 2n ＋3mn 2，B ＝mn 2－m 2n ，先化简：A －3B ；其中m ＝4，n ＝－12，再求A －3B 的值．17．若代数式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)的值与字母x 的取值无关，求代数式3(a 2－2ab －b 2)－(4a 2＋ab ＋b 2)的值．18．果果同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A＋B，他误将“2A＋B”看成“A ＋2B”，求得的结果是9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A＋B的正确答案．19．在“清洁乡村·美化校园”活动中，为了便于垃圾的投放与回收，某校计划购买A、B、C三种型号的垃圾桶共20个．经市场调查，收集到以下信息：(1)若A型垃圾桶买x个，B型垃圾桶买y个，列式表示购买这20个垃圾桶所需费用．(2)当x＝5，y＝8时，求购买这20个垃圾桶共花多少元．20．如图所示，是两种长方形塑钢窗框，已知窗框的长都是x米，窗框的宽都是y米，若一用户装修房屋，需要甲型窗框5个，乙型窗框3个，求共需要塑钢多少米？(用含x、y的代数式表示)(第20题)21．魔术师表演了一个猜年龄和零钱数的节目，魔术师让一位观众(年龄为两位数)心算，把自己的年龄乘以2，加上5，再乘以50，然后加上口袋里的零钱数(以分为单位，要求少于1元)再减去一年的天数365，最后把心算的结果告诉他，魔术师便立即报出这位观众的年龄和口袋里的零钱数，你能发现其中的奥妙吗？22．如图所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边上(包括两个顶点)有n(n ＞1)盆花，每个图案中花的总盆数为S.(1)根据图形规律填表：(2)按此规律推断，当每条边上有n盆花时，花的总盆数S是多少？(3)当每条边上有2 017盆花时，花的总盆数S是多少？(第22题)23．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形并解答有关问题．(第23题)(1)在第n个图中，第一横行共________块瓷砖，第一竖列共有________块瓷砖；(均用含n的代数式表示)(2)在第n个图中，用含n的代数式表示铺设地面所用白瓷砖和黑瓷砖的数量．(3)某商店黑瓷砖原价每块4元，则铺设第n个图所示的长方形地面，共需花多少元购买黑瓷砖？现在该商店举行“双11”促销活动，活动一：买黑瓷砖赠送2块黑瓷砖；活动二：不赠送瓷砖，每块黑瓷砖打9折．现在小华需要购买黑瓷砖，铺设n＝6时的长方形地面，小华参加哪个活动合算？答案一、1.C 2.B 3.B 4.D 5.C 6.C7．D点拨：原式＝n＋x－m＋y＝－(m－n)＋(x＋y)＝－100－1＝－101.8．B9．A点拨：这家商店获得的利润为a＋b2×(30＋60)－30a－60b＝15(a－b)，又因为a＞b，所以15(a－b)＞0，所以这家商店赚了．10．B点拨：第1个图中共有1＋1×3＝4(个)点，第2个图中共有1＋1×3＋2×3＝10(个)点，第3个图中共有1＋1×3＋2×3＋3×3＝19(个)点，…，第n个图中共有(1＋1×3＋2×3＋3×3＋…＋3n)个点．所以第5个图中共有点的个数是1＋1×3＋2×3＋3×3＋4×3＋5×3＝46.二、11.n－p＋q12．m＋n13．－2a点拨：由表示a、b两数的点在数轴上的位置可知：a－b＜0，a＋b＜0，故|a－b|＋|a＋b|＝－(a－b)－(a＋b)＝－a＋b－a－b＝－2a.14．3；1三、15.解：原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝(5a2b－2a2b)＋(－15ab2＋14ab2)＝3a2b－ab2.16．解：A－3B＝(2m2n＋3mn2)－3(mn2－m2n)＝2m2n＋3mn2－3mn2＋3m2n＝5m2n.当m＝4，n＝－12时，5m2n＝5×42×⎝⎛⎭⎪⎫－12＝－40.17．解：(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝(2－2b)x2＋(a＋3)x＋(－1－5)y＋7，由题意得2－2b＝0，且a＋3＝0，所以b＝1，a＝－3，所以3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)＝－a2－7ab－4b2＝－(－3)2－7×(－3)×1－4×12＝8. 18．解：A＝(9x2－2x＋7)－2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4＝7x2－8x＋11.所以2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20.19．解：(1) 购买这20个垃圾桶所需费用为200x＋165y＋180(20－x－y)＝20x－15y＋3 600(元)．(2)当x＝5，y＝8时，购买这20个垃圾桶所需费用为20×5－15×8＋3 600＝100－120＋3 600＝3 580(元)．20．解：由题意可知，5个甲型窗框需要塑钢5(3x＋4y)米，3个乙型窗框需要塑钢3(2x＋2y)米，所以共需要塑钢长度为5(3x＋4y)＋3(2x＋2y)＝15x＋20y＋6x＋6y＝21x＋26y(米)．21．解：设观众的年龄为a，口袋里的零钱数为b，则观众心算的结果为(2a＋5)×50＋b－365＝100a＋b－115，魔术师把观众告诉他的结果加上115后，所得四位数的前两位为观众的年龄，后两位为零钱数．22．解：(1) 3；6；9；12；15；27(2)按上述规律推断，当每条边有n盆花时，S＝3n－3；(3)当n＝2 017时，S＝3n－3＝3×2 017－3＝6 051－3＝6 048.23．解：(1)(n＋3)；(n＋2)(2)通过观察图形可知，当n＝1时，用白瓷砖12＋1(块)，黑瓷砖4×1＋6(块)；当n＝2时，用白瓷砖22＋2(块)，黑瓷砖4×2＋6(块)；当n＝3时，用白瓷砖32＋3(块)，黑瓷砖4×3＋6(块)；可以发现，需要白瓷砖的数量和图形序号数之间存在这样的关系：白瓷砖块数等于图形序号数的平方加上图形序号数；需要黑瓷砖的数量和图形序号数之间存在这样的关系：黑瓷砖块数等于图形序号数的4倍加上6.所以，在第n个图形中，白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n2＋n；黑瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4n＋6.(3)铺设第n个图所示的长方形地面，购买黑瓷砖的费用为4(4n＋6)＝16n＋24(元)，活动一：当n＝6时，16n＋24－2×4＝112(元)，活动二：当n＝6时，(16n＋24)×0.9＝14.4n＋21.6＝14.4×6＋21.6＝108(元)．综合上述，小华参加活动二合算．第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．已知等式ax ＝ay ，下列变形不正确的是( )A ．x ＝yB ．ax ＋1＝ay ＋1C ．2ax ＝2ayD ．3－ax ＝3－ay2．若(m －1)x |m |＋5＝0是一元一次方程，则m 的值为( )A ．1B ．－1C ．±1D ．不能确定3．若⎩⎨⎧x ＝2y ＝－2是二元一次方程ax ＋by ＝3的一个解，则a －b －1的值为( )A.32 B ．1 C.12D ．24．在解方程x －12－2x ＋33＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝1B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6C ．3x －1－4x ＋3＝1D ．3x －1－4x ＋3＝65．解二元一次方程组⎩⎨⎧6x －7y ＝－10，①6x ＋5y ＝38，②消元时，下面的方法中，比较简便的是( )A ．用代入法，将①变形为x ＝76y －53，代入②消去未知数x B ．用加减法，①－②消去未知数xC ．用代入法，将②变形为y ＝－65x ＋385，代入①消去未知数y D ．用加减法，①×5＋②×7消去未知数y6．x 、y 的值是二元一次方程3x ＋2y ＝12的正整数解，则x 2y －xy 2的值为( )A ．6B ．3C ．－3D ．－67．方程2x ＋1＝3与2－a －x3＝0的解相同，则a 的值是( )A ．7B ．0C ．3D ．58．对于有理数x ，y ，定义一种新的运算“*”：x *y ＝ax ＋by (a ，b 为常数)，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28，则a ＋b 的值为( )A．11 B．－11 C．59 D．－599．元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打8折出售，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元．这种书包的进价是()元．A．40 B．35 C．42 D．3810．某服装店用6 000元购进A、B两种新款服装，按标价全部售出后获得利润3 800元(单件利润＝标价－进价)，这两种服装的进价、标价如表所示：则这两种服装共购进()A.60件B．70件C．80件D．100件二、填空题(每题3分，共12分)11．当x＝______时，2x与2－x互为相反数．12．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是－2；②方程的解是5，这样的方程是________________________________________________．13．蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款共13万元，王先生每年需付利息6 075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别贷了______________．14．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：(1)第一档气量为每户每月30立方米以内(含30立方米)，执行基准价格；(2)第二档气量为每户每月超出30立方米以上的部分，执行市场调节价格．小宋家5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，若小宋家7月份用气29立方米，则他家应交费________元．三、解答题(15～19题每题5分，20题6分，其余每题9分，共58分)15．解方程：2(3－x)＝－4(x＋5)；16．解方程组：⎩⎨⎧x －2y ＝5，y －z ＝3，2x ＋z ＝2.17．已知y 1＝2x －7，y 2＝3x ＋4，如果2y 1＝y 2，求x 的值．18．如果m ，n 满足|m ＋n ＋2|＋(m －2n ＋8)2＝0，求mn 的值．19．已知方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－6，a x －b y ＝－4与方程组⎩⎨⎧3x －5y ＝16，b x ＋a y ＝－8的解相同，求(2a ＋b )2 014的值．20．一项工程，如果由甲单独做，需要12小时完成；如果由乙单独做，需要15小时完成．甲先做3小时，剩下的工程由甲乙合作完成，则在完成此项工程中，甲一共做了多少小时？21．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为x ＝b －a ，则称该方程为“差解方程”，例如：2x ＝4的解为x ＝2，且2＝4－2，则方程2x ＝4是差解方程． 请根据上边规定解答下列问题： (1)判断3x ＝4.5是否是差解方程；(2)若关于x 的一元一次方程6x ＝m ＋2是差解方程，求m 的值．22．某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板做成如图②所示的A ，B 两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型纸盒？多少个B 型纸盒？(第22题)(1)根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下： 甲：⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360； 乙：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝140，4x ＋32y ＝360； 根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义：甲：x表示______________;__y表示______________;__乙：x表示______________;__y表示______________；(2)求出做成的A型纸盒和B型纸盒分别有多少个．(写出完整的解答过程)23．众所周知，水的污染越来越严重，日益影响着人类的身心健康，特别是农村人民的安全饮水意识淡薄．已知某品牌型号Ⅰ净水器的市场售价为2 000元/台，型号Ⅱ净水器的市场售价为1 800元/台．为了保护我市农村人的安全饮水，启动“安全饮水送下乡”活动，此两种型号的净水器可获得13%的财政补贴．(1)某商场在启动活动前一个月共售出此两种净水器960台，启动活动后的第一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别比上月增长30%、25%，共计1 228台．启动活动前一个月此两种型号的净水器销量各为多少台？(2)在启动活动前市政府打算用25 000元为某乡镇敬老院购买该两种型号的净水器，并计划恰好全部用完此款．①原计划所购买的型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器各多少台？②活动启动后，在不增加市政府实际负担的情况下，能否多购买两台型号Ⅱ净水器？答案一、1. A 点拨：当a ＝0时，则x 、y 的值不一定相等．2．B 3.C 4.B5. B 点拨：x 的系数都是6，因此运用加减消元法消去6x .6. D 点拨：由该二元一次方程得：y ＝12－3x 2，x 可取1，2，3，则y 对应的值为4.5，3，1.5，故该二元一次方程的正整数解为⎩⎨⎧x ＝2y ＝3， 则x 2y －xy 2＝12－18＝－6.7．A8. B 点拨：依题意得方程组⎩⎨⎧3a ＋5b ＝15，4a ＋7b ＝28，解得⎩⎨⎧a ＝－35，b ＝24.所以a ＋b ＝－35＋24＝－11.9．A10．C 点拨：设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，由题意，得⎩⎨⎧60x ＋100y ＝6 000，()100－60x ＋()160－100y ＝3 800，解得⎩⎨⎧x ＝50，y ＝30. 即A 种服装购进50件，B 种服装购进30件．则50＋30＝80(件)．二、11. －2 点拨：由“2x 与2－x 互为相反数”，得2x ＋2－x ＝0，所以x ＝－2.12．－2x ＋7＝－3(答案不唯一)点拨：根据题意，此方程符合以下条件：(1)含有一个未知数；(2)未知数的次数是1，系数是－2；(3)是整式方程，并且解是5.13．6.1万元、6.9万元点拨：设甲、乙两种贷款分别贷了x 万元、y 万元，6 075元＝0.607 5万元，根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝13，6%x ＋3.5%y ＝0.607 5，解得⎩⎨⎧x ＝6.1，y ＝6.9，故甲、乙两种贷款分别贷了6.1万元、6.9万元．14．87 点拨：设基准价格为x 元/立方米，市场调节价格为y 元/立方米，由题意得⎩⎨⎧30x ＋5y ＝112.5，30x ＋11y ＝139.5，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝4.5，7月份用气29立方米，则他家应交费29×3＝87(元)．三、15. 解：去括号，得6－2x ＝－4x －20.移项、合并同类项，得2x ＝－26.系数化为1，得x ＝－13.16．解：⎩⎨⎧x －2y ＝5，①y －z ＝3，②2x ＋z ＝2.③②＋③，得2x ＋y ＝5.④④×2，得4x ＋2y ＝10.⑤①＋⑤，得5x ＝15，解得x ＝3.把x ＝3代入④，得y ＝－1.把y ＝－1代入②，得z ＝－4.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－1，z ＝－4.17．解：因为2y 1＝y 2，所以2(2x －7)＝3x ＋4.解方程得x ＝18.18．解：因为|m ＋n ＋2|＋(m －2n ＋8)2＝0，且|m ＋n ＋2|≥0，(m －2n ＋8)2≥0，所以⎩⎨⎧m ＋n ＋2＝0，m －2n ＋8＝0，解这个方程组得⎩⎨⎧m ＝－4，n ＝2，所以mn ＝－8. 19．解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－6，3x －5y ＝16，得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2，代入另两个方程，得⎩⎨⎧2a ＋2b ＝－4，－2a ＋2b ＝－8，得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝－3.所以(2a ＋b )2 014＝(2×1－3)2 014＝1. 20．解：设甲一共做了x 小时，根据题意得x 12＋x －315＝1，解得x ＝8.答：在完成此项工程中，甲一共做了8小时．21．解：(1)因为3x ＝4.5，所以x ＝1.5，因为4.5－3＝1.5，所以3x ＝4.5是差解方程．(2)因为关于x 的一元一次方程6x ＝m ＋2是差解方程，所以m ＋2－6＝m ＋26，解得m ＝265.22．解：A 型纸盒的个数；B 型纸盒的个数；A 型纸盒中正方形纸板的张数；B 型纸盒中正方形纸板的张数(2)设能做成的A 型纸盒有x 个，B 型纸盒有y 个，根据题意得⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360，解得⎩⎨⎧x ＝60，y ＝40.答：A 型纸盒有60个，B 型纸盒有40个．23．解：(1)设启动活动前一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别为x 台，y 台，根据题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝960，()1＋30%x ＋()1＋25%y ＝1 228，解得⎩⎨⎧x ＝560，y ＝400. 所以启动活动前一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别为560台和400台．(2)①设原计划购买型号Ⅰ净水器a 台，型号Ⅱ净水器b 台，根据题意得2 000a ＋1 800b ＝25 000，化简得10a ＋9b ＝125，由于a ，b 均为正整数，解得⎩⎨⎧a ＝8，b ＝5.所以原计划购买型号Ⅰ净水器8台和型号Ⅱ净水器5台．②该批净水器可获财政补贴为25 000×13%＝3 250(元)．由于多买的型号Ⅱ净水器也可获得13%的财政补贴，实际负担为总价的87%.3 250÷(1－13%)≈3 735.6≥2×1 800，所以可以多购买两台型号Ⅱ净水器．第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列立体图形中不含曲面的是( )2．下列有关作图的叙述中，正确的是( )A ．延长射线OMB ．延长直线ABC ．延长线段AB 到点C ，使BC ＝ABD ．画出直线AB ＝3 cm 3．如图，C ，D 是OA 上两点，E ，F 是OB 上两点，下列各式中，表示∠AOB 错误的是( )A ．∠COEB ．∠AOFC ．∠DOBD ．∠EOF(第3题) (第4题)4．如图，小明上学从家里A 到学校B 有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是( )A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．线段可以比较大小D ．线段有两个端点5．如图，由A 测B 的方向是( )(第5题)A ．南偏东25°B ．北偏西25°C ．南偏东65°D ．北偏西65° 6．若∠1，∠2互为补角，且∠1>∠2，则∠2的余角可表示为( ) A.12(∠1＋∠2) B.12∠1C.12(∠1－∠2)D.12∠2 7．已知∠1＝76°36′，∠2＝76.3°，∠3＝76.6°，则( )A ．∠1＝∠2B ．∠2＝∠3C ．∠1＝∠3D ．以上都不对8．已知点A ，B ，C 共线，如果线段AB ＝5 cm ，BC ＝4 cm ，那么A ，C 两点间的距离是( )A ．1 cmB ．9 cmC ．1 cm 或9 cmD ．2 cm 或10 cm9．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1的度数为( )A ．72°B ．70°C ．54°D ．18°(第9题) (第10题)10．如图所示，已知A ，B 是线段EF 上两点，EA ：AB ：BF ＝2：3：4，M ，N 分别为EA ，BF 的中点，且MN ＝12cm ，则EF 长为( )A ．10 cmB ．14 cmC ．16 cmD ．18 cm二、填空题(每题3分，共12分)11．农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立柱拉线，然后沿线开挖，其中的道理是________．12．一个角的余角是它的补角的14，这个角是________度．13．如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同侧，∠AOD ＝50°，∠BOC ＝40°，OM ，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为________．(第13题) (第14题)14．如图，点A ，B ，C 在同一直线上，H 为AC 的中点，M 为AB 的中点，N 为BC 的中点，则下列说法：①MN ＝HC ；②MH ＝12(AH －HB)；③MN ＝12(AC ＋HB)；④HN ＝12(HC ＋HB)，其中正确的是________．(填序号)三、解答题(15～16题每题5分，17～20题每题6分，其余每题8分，共58分)15．已知∠A ＝143°26′29″，∠B ＝96°41′24″，求下列算式的值：(1)∠A ＋2∠B ； (2)∠A －12∠B .16. 已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α－13∠β的值．17. 如图，已知平面上点A，B，C，D.按下列要求画出图形：(第17题)(1)作直线AB，射线CB；(2)取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；(3)连接AD并延长至点F，使得AD＝DF.18．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．(1)比较∠EOM与∠FON的大小，并说明理由；(2)若∠FOM＝60°，求∠EON的度数．(第18题)19．如图，已知线段AB的长度是a cm，线段BC的长度比线段AB长度的2倍多5 cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少5 cm.(1)写出用a表示的线段CD长的式子；(2)当a＝15时，求线段CD的长．(第19题)20．在数学活动课中，学生们解答数学题“已知直线l上有两条线段AB，AC，AB＝10 cm，AC＝6 cm，M，N分别是AB，AC的中点，求线段MN的长”时，出现了两种结果：MN＝8 cm和MN＝2 cm.请你判断两种结果是否正确，并说明原因．21．如图，已知直线AB上有一点O，射线OD平分∠AOE，∠AOC：∠EOC＝14，且∠COD ＝36°.(第21题)(1)求∠AOC的度数；(2)求∠BOE的度数．22．如图①，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．(2)若将这副三角尺按如图②所示方式摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．(第22题)23．情境：在数学活动课中，张老师拿出一根木条，标上中点，然后将木条折断成两根较短的木条，你能确定中点在哪一根木条上吗？定义：如果一点在由两条有公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，则这点叫做这条折线的“折中点”．如图，点D是折线A－C－B的“折中点”．(第23题)问题解决： (1)已知AC＝m，BC＝n.当m＞n时，点D在线段________上；当m＝n时，点D与________重合；当m＜n时，点D在线段________上．(2)若E为线段AC中点，EC＝4，CD＝3，求CB的长度．答案一、1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.C 7．C 8.C 9.A10．D 点拨：设EA ＝2x ，则AB ＝3x ，BF ＝4x ，AM ＝EM ＝x ，BN ＝FN ＝2x ，故MN ＝AM ＋AB ＋BN ＝x ＋3x ＋2x ＝12，解得x ＝2，则EF ＝2x ＋3x ＋4x ＝9x ＝18 cm.二、11. 两点确定一条直线12．6013．135° 点拨：根据题意得∠AON ＝12∠AOD ＝25°，∠BOM ＝12∠BOC ＝20°，所以∠MON ＝180°－∠AON －∠AOD ＝180°－25°－20°＝135°.14．①②④ 点拨：由题意得AH ＝CH ＝12AC ，AM ＝BM ＝12AB ，BN ＝CN ＝12BC ，所以MN ＝MB ＋BN ＝12(AB ＋BC )＝12AC ，所以MN ＝HC ，故结论①正确；12(AH－HB )＝12(AB －HB －HB )＝MB －HB ＝MH ，故结论②正确；因为MN ＝12AC ，故结论③错误；12(HC ＋HB )＝12(BC ＋HB ＋HB )＝BN ＋HB ＝HN ，故结论④正确．综上所述，结论①②④正确．三、15. 解：(1)∠A ＋2∠B ＝143°26′29″＋2×96°41′24″＝143°26′29″＋192°82′48″＝335°108′77″＝336°49′17″.(2)∠A －12∠B ＝143°26′29″－12×96°41′24″＝143°26′29″－48°20′42″＝95°5′47″.16．解：由题意得⎩⎨⎧∠α＋∠β＝90°，∠β－∠α＝25°，解得⎩⎨⎧∠α＝32.5°，∠β＝57.5°.2∠α－13∠β＝2×32.5°－13×57.5°＝45°50′.17．解：如图所示．(第17题)18．解：(1)∠EOM ＝∠FON.理由是：因为∠EOM ＋∠MOF ＝∠FON ＋∠MOF ＝90°， 所以∠EOM ＝∠FON.(2)因为∠EOM ＋∠MOF ＝90°，∠FOM ＝60°， 所以∠EOM ＝30°. 又因为∠MON ＝90°， 所以∠EON ＝30°＋90°＝120°.19．解：(1)BC ＝2a ＋5，AD ＝2BC －5＝2(2a ＋5)－5＝4a ＋5，CD ＝DA ＋AB ＋BC ＝(4a ＋5)＋a ＋(2a ＋5)＝7a ＋10； (2)当a ＝15时，CD ＝7×15＋10＝115(cm)．20．解：两种结果都正确．如图①所示，MN ＝12AB ＋12AC ＝8 cm .(第20题①)如图②所示，MN ＝12AB －12AC ＝2 cm .(第20题②)21．解：(1)设∠AOC ＝x ，∠EOC ＝4x ，则∠AOE ＝5x.因为OD 平分∠AOE ， 所以∠AOD ＝12∠AOE ＝52x ， 所以∠COD ＝52x －x ＝32x ＝36°， 解得x ＝24°，则∠AOC ＝24°. (2)因为∠AOE ＝5x ，所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－5×24°＝180°－120°＝60°.22．解：(1)①∠AOD ＝∠BOC.理由如下：因为∠AOD ＝90°＋∠BOD ， ∠BOC ＝90°＋∠BOD ， 所以∠AOD ＝∠BOC. ②∠AOC ＋∠BOD ＝180°.理由如下：因为∠AOC ＋90°＋∠BOD ＋90°＝360°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°.(2)①∠AOD＝∠BOC.理由如下：因为∠AOD＝90°－∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，所以∠AOD＝∠BOC.②∠AOC＋∠BOD＝180°.理由如下：因为∠AOC＝90°＋∠BOC，∠BOD＝90°－∠BOC，所以∠AOC＋∠BOD＝180°.23．解：(1)AC；点C；BC(2)当点D在线段AC上时，因为点E为线段AC中点，EC＝4，所以AC＝2CE＝8.所以AD＝AC－CD＝5，则BC＋CD＝5.所以BC＝5－3＝2.当点D在线段BC上时，因为点E为线段AC中点，EC＝4，所以AC＝2CE＝8，所以AC＋CD＝11，则BD＝11，所以BC＝11＋3＝14.第五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列调查中，适合用普查方式的是()A．调查马鞍山市市民的吸烟情况B．调查马鞍山市电视台某节目的收视率C．调查马鞍山市市民家庭日常生活支出情况D．调查马鞍山市某校某班学生对马鞍山精神(“海纳百川，一马当先”)的知晓率2．每年6月5日是“世界环境日”，为了了解某校七年级500名学生对“禁止焚烧植物秸秆”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是() A．500名学生B．所抽取的50名学生对“禁止焚烧植物秸秆”的知晓情况C．50名学生D．每一名学生对“禁止焚烧植物秸秆”的知晓情况3．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是()A．棋类B．书画C．球类D．演艺(第3题) (第4题)4．七(1)班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，阅读数量变化率最大的两个月是()A．1月与2月B．4月与5月C．5月与6月D．6月与7月5．小红为了了解自己的学习效率，对每天在家完成课外作业所用的时间做了一周的记录，并用统计图的形式表示出来，如图所示．那么，她用时最多的一天是()A．星期一B．星期三C．星期四D．星期六(第5题)6．可以显示部分在整体中所占百分率的统计图是()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．条形统计图、扇形统计图均可7．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是()A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多(第7题)8．如图是某校七(1)班60名同学参加课外兴趣小组情况的扇形统计图，其中S1，S2，S3，S4分别为四个扇形的面积，若S1：S2：S3：S4＝4：3：2：1，则参加科技小组的有() A．24名B．18名C．12名D．16名(第8题) (第9题)9．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是()A．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分率是10%D．估计全校学生成绩为A等的大约有900人10．某大型商场1月份到4月份销售总额为1 850万元，每个月的销售额如图①所示，其中每月电器销售额所占百分率如图②所示．(第10题)根据图中信息，有下列结论：①该商场2月份销售额最少；②1月份电器销售额比4月份电器销售额少；。
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七年级数学(沪科版）第一章测试题
总分120分 时间50分钟 成绩 一、选择题。
（每小题5分，共30分）
1.下面运算中，结果最小的是 （ ）
(-2) +(-2) ×(-2) ÷(-2)
2.
若a 为有理数，则 （ ）
的值一定比1小 的值不大于1 的值一定比1小 的值不大于1
3.在一项科学统计中，为了方便地表示一个数，可以使用科学记数法，那么180 000 000用科学记数法可以表示为 （ ） 工人甲和工人乙分别测量一棵树的高度，甲测得的高度约为13米，乙测得的高度约为米，下列说法正
确的是 （ ）
A.甲乙两人测得的数据一样
B.甲比乙测得数据大
C.甲比乙测得数据小
D.无法确定
?
5.已知有理数
a 、
b 在数轴上对应的点如图①所示，则下列式子正确的是
（ ） >0 B.∣a ∣>∣b ∣ >0 +b >0
6.已知x 表示正整数，则2)1(1n
n -+一定是
（ ）
或1 D.无法确定
二、填空题。
（每小题4分，共32分）
的相反数的倒数是 。
8.如果把向北走3m 记作-3m ，那么向南走5m 记作 m 。
9.大于-8而小于8的所有奇数的和是 。
10.平方得81的有理数是 ，平方得本身的相反数的有理数是 。
11.若-2a 7-≤≤，-3b 36-≤≤,则a-b 的最大值是 。
12.已知x 的相反数是它本身,y 的倒数也等于它本身，那么∣a -b ∣= 。
13.如果第一个数是3=2+1，第二个数是6=3+3，第三个数是15=6+9，第四个数是42=15+27，……，观察并猜想第七个数
是 。
14.已知M=a+a 2+a 3+a 4+…+a 2000,若a=1,则M= ；若a=-1,则M= 。
三、解答题。
（共58分）
15.已知p 与q 互为倒数，r 与s 互为相反数，∣t ∣=1，求t 2 + 2009pq + r +s 2009 的值。
（6分）
！
16.计算。
（24分）
(1) [1124 -( 38 + 16 - 34 )×24]÷5 (2) (-2)3×(-1)4-∣-12∣÷[-( 12 )2]
{
(3) [313 ÷(- 23 )×15 ]4-2×(-3)3-(-5)2 (4) -(-3)2×2-[-÷35 )×(-3)2]
17.已知∣x ∣=2,y 2=36,求x +y 的值。
（8分）
|
18.如果∣m-5∣+(n+6)2＝0，求（m+n)2008+m 3的值。
（10分)
[
19.观察下列等式（式子中的“!”是一种运算符号）：若1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，5!=5×4×3×2×1，…，
求2010!
2009!
的值。
（10分）。