【湘教版】九年级数学上册：1.1建立反比例函数模型(含答案)
湘教版九年级上册数学第1章 反比例函数含答案(含解析)
湘教版九年级上册数学第1章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（）A.图象经过点（﹣1，5）B.图象分布在第二、四象限C.当x＞0时，y随x增大而增大D.当x＜0时，y随x增大而减小2、下列函数中，属于反比例函数的是（）A. B. C. D.3、若函数为反比例函数，则m的值为（）A. B.1 C. D.-14、如图，平行四边形的顶A在x轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图像经过C、D两点．已知平行四边形的面积是，则点B的坐标为（）A. B. C. D.5、如图，在x轴上方，∠BOA=90°且其两边分别与反比例函数y=﹣、y= 的图象交于B、A两点，则∠OAB的正切值为（）A. B. C. D.6、已知点（﹣1,y1）,（2,y2）,（3,y3）在反比例函数的图象上．下列结论中正确的是（）A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y3＞y1＞y2D.y2＞y3＞y17、如图，在同一直角坐标系中，函数y= 与y=kx+k2的大致图象是（）A. B. C. D.8、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在x轴和y轴上，，，点是边上一动点，过点D的反比例函数与边交于点E．若将沿折叠，点B的对应点F恰好落在对角线上．则反比例函数的解析式是（）A. B. C. D.9、已知反比例函数y=－，下列结论不正确的是( )A.图象必经过点(－1，2)B. y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.当x＞1时，－2＜y＜010、如图，菱形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y= 的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（）A.﹣5B.﹣4C.﹣3D.﹣211、下列结论中，不正确的有（）①反比例函数y=的函数值y随x的增大而减小；②任意三点确定一个圆；③圆既是轴对称图形又是中心对称图形；④二次函数y=x2-2x-3（x≥1）的函数值y随x的增大而减小；⑤平分弦的直径垂直于弦；⑥相等的圆周角所对的弧相等．A.2个B.3个C.4个D.5个12、已知反比例函数的解析式为y＝，且图象位于第一、三象限，则a 的取值范围是（）A.a＝1B.a≠1C.a＞1D.a＜113、如果反比例函数的图象经过点（1，－2），那么k的值是（）A.－2B.－1C.2D.114、已知：如图，在平面直角坐标系中，有菱形OABC，点A的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y=（x＞0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OB•AC=160，有下列四个结论：①双曲线的解析式为y=（x＞0）；②点C的坐标是（6，8）；③sin∠COA=；④AC+OB=6．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、下列关系式中，y是x反比例函数的是（）A.y=B.y= -1C.y=-D.y=二、填空题(共10题，共计30分)16、已知函数y=（k+1）x|k|﹣3是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k的值为________ ．17、已知点A（a，b）既在一次函数y＝﹣x+3的图象上，又在反比例函数的图象上，则代数式a2+b2的值为________．18、如图，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠BDO＝90°，且点A 在反比例函数（k＞0）的图像上，若OB2－AB2＝10，则k的值为________.19、如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象上，若矩形ABCD的面积为16，则k的值为________．20、如图，点A是反比例函数y= （k>0）图象第一象限上一点，过点A作AB⊥x轴于B点，以AB为直径的圆恰好与Y轴相切，交反比例函数图象于点C，在AB的左侧半圆上有一动点D，连接CD交AB于点E。
湘教版九年级上册数学第1章 反比例函数 含答案
湘教版九年级上册数学第1章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、反比例函数y=和正比例函数y=mx的部分图象如图，由此可以得到方程=mx的实数根为（）A.x=1B.x=2C.x1=1，x2=﹣1 D.x1=1，x2=﹣22、某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点（）A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-1,4)D.(2,-3)3、如图，直线l和双曲线y＝(k>0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A，B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则( ).A.S1＜S2＜S3B.S1>S2>S3C.S1＝S2>S3D.S1＝S2<S34、如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上.若，则自变量的取值范围是( )A. B. C. 且 D. 或5、已知，函数y= 的图象经过点（﹣1，2），则函数y=kx+2的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、对于反比例函数，当时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A. B. C. D.7、如图，函数与的图象相交于点A（1,2）和点B，当y1＜y2时，自变量x的取值范围是（）A.x＞1B.－1＜x＜0C.－1＜x＜0或x＞1D.x＜－1或0＜x ＜18、若反比例函数y= 的图象经过点（2，3），则它的图象也一定经过的点是（）A.（﹣3，﹣2）B.（2，﹣3）C.（3，﹣2）D.（﹣2，3）9、已知反比例函数y= 的图象过点A（1，﹣2），则k的值为（）A.1B.2C.﹣2D.﹣110、验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）近视眼镜的度数y（度）200 250 400 500 1000镜片焦距x（米）0.50 0.40 0.25 0.20 0.10A. B. C. D.11、已知函数y= ，下列说法：①函数图象分布在第一、三象限；②在每个象限内，y随x的增大而减小；③若A(x1， y1)、B(x2， y2)两点在该图象上，且x1+x2=0，则y1=y2。
湘教版九年级上册数学第1章 反比例函数 含答案
湘教版九年级上册数学第1章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在反比例函数图像上有两个点A（x1，－1）和B(x2， 2)，则（）A.x1＞x2B.x1＜x2C.x1=x2D.x1与x2大小不能确定2、如图，过双曲线在第一象限上的一支上的点作轴于点，连接，则的面积为（）A.4B.3C.2D.13、反比例函数(x>0)的图象如图所示,随着x值的增大,y值（）A.减小B.增大C.不变D.先增大后减小4、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y= （x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（）A.y=﹣B.y=﹣C.y=﹣D.y=5、某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18°C的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(°C)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y= (k≠0)的一部分，则当x=16时，大棚内的温度为( )A.18℃B.15.5℃C.13.5℃D.12℃6、已知A（x1， y1），B（x2， y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A.y1＜y2B.y1=y2C.y1＞y2D.大小不确定7、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E在BC边上运动，连结AE，过点D 作DF⊥AE，垂足为F，设AE=x，DF=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A. B. C. D.8、如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA 的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为( )A.2B.5C.4D.9、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象和ABC都在第一象限，，BC∥x轴，且BC =4，点A的坐标为(3，5)．若将ABC向下平移m(m>0)个单位，A、C两点的对应点同时落在函数的图象上，则k的值为（）A. B.C.D.10、如图，在平面直角坐标系中，菱形的一边在轴上，，反比例函数过菱形的顶点和边上的中点，则的值为（）A.-4B.C.-5D.11、如图，在反比例函数y= 的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= 的图象上运动，若tan∠CAB=2，则k的值为（）A.﹣3B.﹣6C.﹣9D.﹣1212、反比例函数图象的一支如图所示, 的面积为2,则该函数的解析式是（）A. B. C. D.13、点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是A. B. C. D.14、函数的图象经过（）A.（2，1）B.（1，1）C.（-1，2）D.（2，2）15、反比例函数的图象在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫g）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫g时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为________小时．17、如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数y= （x＞0）的图象经过A，B两点．若点A的坐标为（n，1），则k的值为________．18、在函数（为常数）的图象上有三个点，，，将，，用“ ”号连接为________.19、在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB= ，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为________．20、如图，点为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点，交边于点.若的面积为1，则________。
湘教版九年级上册数学第1章 反比例函数含答案
湘教版九年级上册数学第1章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A.（﹣6，﹣1）B.（3，﹣2）C.（﹣2，﹣3）D.（1，6）2、已知反比例函数，下列结论中不正确的是( )A.图象经过点（－1，－1）B.图象在第一、三象限C.当x＞1时，0＜y＜1D.当x＜0时，y随着x的增大而增大3、从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（）A. B. C. D.4、对于不为零的两个实数a，b，如果规定：a★b＝，那么函数y ＝2★x的图象大致是（）A. B. C.D.5、已知反比例函数y= ，给出下列结论：①该函数图象在一、三象限；②若x>3，则0<y<1；③若点(m-n，)，(m-p，)在该函数图象上，则m>n>p。
其中正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③6、如图，中，，顶点，分别在反比例函数（）与（）的图象上.则下列等式成立的是（）A. B. C. D.7、若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是A. B. C. D.8、如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，边CD所在直线过点O，对角线BD∥x轴交AC于点M，双曲线y= 过点B且与AC交于点N，如果AN=3CN，= ，那么k的值为（）S△NBCA.8B.9C.10D.129、一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝在同一直角坐标系中的大致图象是（）A. B. C.D.10、如图，△ABO的顶点A在函数y＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q.若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（）A.9B.12C.15D.1811、如图，正比例函数与的图像相交于A，C两点，过A作轴于B，连结BC，则的面积为（）A.2B.1C.D.12、如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是（）A. B. C. D.13、一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象如下图所示，其中正确的是( )A. B. C. D.14、下列函数中，反比例函数是（）A. B. C. D.15、在同一直角坐标系中，函数和的图象大致是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A、B是反比例函数y (x＜0)图象上的两点，过点A、B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA、BC，已知点C(﹣1，0)，BD=2，，则k=________.17、在双曲线上有三个点A（x1， y1），B（x2， y2），C（x3，y 3），若x1＜x2＜0＜x3，则y1， y2，y3的大小关系是________．（用“＜”连接）18、如图,点在函数的图象上,都是等腰直角三角形.斜边都在轴上( 是大于或等于2的正整数),点的坐标是________．19、若函数y= 与y＝x+2图象的一个交点坐标为（a，b），则的值是________．20、在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB＝OA，则k＝________．21、反比例函数y＝的图象在第________象限．22、反比例函数y＝﹣的比例系数k＝________，若点(﹣3，a)在它的图象上，则a＝________.23、已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0时，y=________．24、双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是________．25、如图，已知一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则不等式的解集为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,; 时, .试求当时, 的值.27、如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= （k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式.28、给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．29、数学复习课上，王老师出示了如框中的题目：题目中的黑色矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中直线的解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整，你填加的这个条件是？30、已知y与x﹣1成反比例，且当x＝2时，y＝3，求当y＝6时x的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、C5、D6、C7、D8、B9、A10、D11、B12、D13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
湘教版九年级上册数学第1章 反比例函数 含答案
湘教版九年级上册数学第1章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线y= （0＜k＜2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，S△OEF =2S△BEF，则k值为（）A. B.1 C. D.2、在同一直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝（k≠0）的图象大致是（）A. B. C. D.3、下列函数是反比例函数的是（）A.y=xB.y=kx ﹣1C.y=D.y=4、下列函数是y关于x的二次函数的是（）A. B. C. D.5、已知P1（x1， y1），P2（x2， y2），P3（x3， y3）是反比例函数y= 的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）A.y3＜y2＜y1B.y2＜y1＜y3C.y1＜y2＜y3D.y2＜y3＜y16、如图，正方形ABOD边长为2，反比例函数过点A，则k的值是（）A.2B.-2C.4D.-47、下列四个函数中，是反比例函数的是（）A.y=B.y=C.y=3x﹣2D.y=x 28、反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（）A. B.函数图象分布在第一、三象限 C.y随x的增大而减小 D.当时，y随x的增大而减小9、已知点P（x1，﹣2）、Q（x2， 2）、R（x3， 3）三点都在反比例函数y= 的图象上，则下列关系正确的是（）．A.x1＜x3＜x2B.x＜1x2＜x3C.x3＜x2＜x1D.x2＜x3＜x110、在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是（）A.（2，1）B.（-2，1）C.（2，）D.（，2）11、如图，已知矩形OABC面积为，它的对角线OB与双曲线相交于D且OB：OD=5：3，则k=（）A.6B.12C.24D.3612、已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（）A.图象必经过点(﹣1，2)B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.若x＞1，则﹣2＜y＜013、如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3，…是x轴正半轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…，分别过点A1、A2、A3，…作y轴的平行线，交反比例函数y=（x＞0）的图象于点B1、B2、B3，…，则△AnBnBn+1的面积等于（）A. B. C. D.14、已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝2kx2﹣x+k2的图象大致为（）A. B. C. D.15、反比例函数y（x＞0）的图象在（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点是反比例函数图象上的任意一点，过点作垂直轴交反比例函数的图象于点，连接，，若的面积为1.5，则的值为________．17、如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A 3作y轴的平行线，与反比例函数y= （x＞0）的图象分别交于点B1、B2、B 3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，若图中三个阴影部分的面积之和为，则k=________.18、如图，等腰△ABC中，AB=AC，BC∥x轴，点A．C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△ABC的面积为________．19、已知，点P（a，b）为直线与双曲线的交点，则的值等于________.20、若反比例函数y= 的图象经过点（1，﹣6），则k的值为________．21、反比例函数y＝的图像过点（－2，a）、（2，b），若a－b＝－6，则ab＝________.22、如图，直线分别交x轴，y轴于点A和点B,点C是反比例函数的图象上位于直线下方的一点，CD∥y轴交AB于点D,CE∥x轴交AB 于点E, ,则k的值为________23、已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）,C（1,y3）是反比例函数y=﹣图象上的三个点，把y1与、的的值用小于号连接表示为________.24、如图，点P1（x1， y1），点P2（x2， y2），P3（x3， y3）都在函数y=（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，都是等腰直角三角形，斜边OA3， A1A2， A2A3都在x轴上，已知点P1的坐标为（1，1），则点P3的坐标为________．25、写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、已知直角坐标系中有一点p，并且p点的横坐标是纵坐标的2倍，请写出两个过P点的反比例函数的表达式．（任写两个正确的即可）28、如图，直线y=x+1与y轴交于A点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=．（1）求k的值；（2）设点N（1，a）是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．29、如图所示，在直角坐标系xOy中，一次函数y1=k1x+b（k≠0）的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，4），B（3，m）两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）在第一象限内，x取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值；（3）求△AOB的面积．30、如图，在平面直角坐标系中，AO⊥BO，∠B=30°，点B在y= 的图象上，求过点A的反比例函数的解析式．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、C5、B6、D7、B8、C9、A10、A11、B12、B13、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、。
湘教版九年级上册数学第1章 反比例函数 含答案
湘教版九年级上册数学第1章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知圆锥的侧面积是100πcm²，若圆锥底面半径为rcm，母线长为1cm，则l关于r的函数的图象大致是( )A. B. C. D.2、若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜0C.m＞1D.m＜13、点P反比例函数y=﹣的图象上，过点P分别作坐标轴的垂线段PM、PN，则四边形OMPN的面积=（）A. B.2 C.2 D.14、对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A.点（﹣2，﹣1）在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当x＞0时，y随x的增大而增大D.当x＜0时，y随x的增大而减小5、已知点（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函数y＝（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（）A. a＜b＜cB. b＜a＜cC. a＜c＜bD. c＜b＜a6、如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y=（x＞0）上，则图中S=（）△OBPA. B. C. D.47、若反比例函数的图象经过点，则一次函数与在同一坐标系中的大致图象是（）A. B.C. D.8、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点О在原点，A，C分别在x 轴和y轴的正半轴上，反比例函数图象交AB边于点D，交BC边于点E，连接EO并延长，交的图象于点F，连接DE，DO，DF，若，，则k的值等于（）A.3B.4.6C.6D.89、已知反比例函数，下列结论错误的是（）A.图象经过点（1，1）B.当x＜0时，y随着x的增大而增大C.当x＞1时，0＜y＜1D.图象在第一、三象限10、当a≠0时，函数y=ax+1与函数在同一坐标系中的图象可能是A. B. C.D.11、已知点P（1，﹣3）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，则k的值是（）A.3B.﹣3C.D.﹣12、如图，点是反比例函数的图象上任意一点，过点作轴，垂足为. 连接. 若的面积等于2. 5，则的值等于（）A.-5B.5C.-2.5D.2.513、已知反比例函数y= （a≠0），当x＞0时，它的图象y随x的增大而减小，那么二次函数y=ax2﹣ax的图象只可能是（）A. B. C.D.14、下列关系式中，y为x的反比例函数的是（）A.y=4xB. =3C.y=6x+1D.xy=12315、若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）A.-1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的边AB的中点E，并与矩形的另一边BC交于点F，若S=1，则k=________△BEF17、已知点A(1,4- )在双曲线,则常数的值为________.18、若12x m﹣1y2与3xy n+1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为________．19、已知反比例函数的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是________.20、反比例函数的图象经过点（m，﹣3），则m=________．21、如图所示蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不超过12A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是________．22、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（x＞0）的图象上，则点E的坐标是________23、设有反比例函数y＝，（x1， y1），（x2 ，y2）为函数图象上两点，当x1＜0＜x2时，有y1＞y2，则的k的取值范围是________．24、若点A（1，y1）、B（2，y2）是双曲线y= 上的点，则y1________y2（填“＞”，“＜”或“=”）．25、已知点A为双曲线y= 图象上的点，点O为坐标原点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA．若△AOB的面积为5，则k的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,; 时, .试求当时, 的值.27、计划修建铁路1200km，试写出铺轨天数y（天）与每天铺轨量x（km）之间的函数关系式，并判断该函数是否是反比例函数．28、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x﹣0.4）元成反比例．又当x=0.65元时，y=0.8．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？（收益=用电量×（实际电价﹣成本价））29、若函数y=（m+1）x m²+3m+1是反比例函数，求m的值．30、如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(－4，－2)和B(a，4)．(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；(2)根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、C5、C6、D7、D8、C9、B10、C12、A13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
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1.1建立反比例函数模型
【目标「与方法】
1.掌握反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关
系，，进而识别其中的反比例函数.
2.会从实际问题中列举反比例函数的实例，从而认识反比例函数是刻
画现实世界的一种有效的数学模型.
3.进一步学会用变化的观点去认识世界.解决问题.
【基「础与巩固】
1.在函数y=--b y二丄，.y二x= y二丄中，y是x的反比例函数的有
x x+1 2x
（）.
（A） 1 个（B） 2 个（C） 3 个（D） 4 个
2.己知一个函数满足下表（x为自变量）：
则这个函数的表达式为（）.
(A) y=- (B) y=-(C) y二-丄(D) y=--
6 x 6 x
3.己知函数尸(m+1)严2是反比例函数，则m的值为(・).
(A) 1 (B) -1, (C) 1 或-1 (D)任意实数
4._____________________________________ 反比例函数y二-亠x 的比例系数k是____________________________
3
5•设矩形而积为60,长为x,宽为厂则y与x之间的函数关系式是
6.己知力F所做的功是18J,则力F与物体在力的方向上通过的距离s之
间的•函数关系式是___________ .
7•若y与x成反比例，且x=-3时，y=7,则y与x的函数关系式为
8.关系式y二竺可以表示的实际意义为_________ r_.
X
9.己知三角形的而积"为100cm2,求三角形的边长y （cm）与该边上的高「X （cm）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
10.举出生活中变量具有反比例函数关系的实例（1〜2例「）.
【拓展与延伸】
11.下图中有一面围墙（可利用的最大长度为100m）,现打算沿墙围成
一个面积为120m‘的.长方形花辅.设花辅的一边AB二x （m）,另一边为y （m）,求y与x的函数关系式，并指出其中自"变量的取值范围.
.4 -------------- B 12.如图"在边长为2的正方形ABCD中，P为BC边上的任意一点（点P与B.C不重合），且D「Q丄AP,垂足为Q,设AP二x, DQ二y.
（1）_________________________________________ 如果连接DP,那么AADP的面积等于___________________________ ;
（2）当点P为BC上的一个动点时，线「段DQ也随之变化，若
—,求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围.
AD DQ
参考答案
1. (B)
2. (D)
3. (A)
4.一?龙
3
匚60 18 21
5.y 二一6・kF 二一7・y = _ 一
x S x
8.略.(列举与此相关的实际例子即可)
9.y=— (x>0) 10.略r11. y=— (0〈xW100)
X X
12. (1) 2；(2) y=- (2<x<2>/2 )。