【湘教版】九年级数学上册：1.1建立反比例函数模型(含答案)

1.1建立反比例函数模型

【目标「与方法】

1.掌握反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关

系，，进而识别其中的反比例函数.

2.会从实际问题中列举反比例函数的实例，从而认识反比例函数是刻

画现实世界的一种有效的数学模型.

3.进一步学会用变化的观点去认识世界.解决问题.

【基「础与巩固】

1.在函数y=--b y二丄，.y二x= y二丄中，y是x的反比例函数的有

x x+1 2x

（）.

（A） 1 个（B） 2 个（C） 3 个（D） 4 个

2.己知一个函数满足下表（x为自变量）：

则这个函数的表达式为（）.

(A) y=- (B) y=-(C) y二-丄(D) y=--

6 x 6 x

3.己知函数尸(m+1)严2是反比例函数，则m的值为(・).

(A) 1 (B) -1, (C) 1 或-1 (D)任意实数

4._____________________________________ 反比例函数y二-亠x 的比例系数k是____________________________

3

5•设矩形而积为60,长为x,宽为厂则y与x之间的函数关系式是

6.己知力F所做的功是18J,则力F与物体在力的方向上通过的距离s之

间的•函数关系式是___________ .

7•若y与x成反比例，且x=-3时，y=7,则y与x的函数关系式为

8.关系式y二竺可以表示的实际意义为_________ r_.

X

9.己知三角形的而积"为100cm2,求三角形的边长y （cm）与该边上的高「X （cm）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

10.举出生活中变量具有反比例函数关系的实例（1〜2例「）.

【拓展与延伸】

11.下图中有一面围墙（可利用的最大长度为100m）,现打算沿墙围成

一个面积为120m‘的.长方形花辅.设花辅的一边AB二x （m）,另一边为y （m）,求y与x的函数关系式，并指出其中自"变量的取值范围.

.4 -------------- B 12.如图"在边长为2的正方形ABCD中，P为BC边上的任意一点（点P与B.C不重合），且D「Q丄AP,垂足为Q,设AP二x, DQ二y.

（1）_________________________________________ 如果连接DP,那么AADP的面积等于___________________________ ;

（2）当点P为BC上的一个动点时，线「段DQ也随之变化，若

—,求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围.

AD DQ

参考答案

1. (B)

2. (D)

3. (A)

4.一?龙

3

匚60 18 21

5.y 二一6・kF 二一7・y = _ 一

x S x

8.略.(列举与此相关的实际例子即可)

9.y=— (x>0) 10.略r11. y=— (0〈xW100)

X X

12. (1) 2；(2) y=- (2/2 )