北京市重点中学初一期末考试成绩大比拼

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2024届北京朝阳八十中学数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

2024届北京朝阳八十中学数学七年级第一学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原售价的8折出售，若此种照相机的进价为1200元，要保证该相机的利润率不低于14%，问该照相机的原售价至少为（）A．1690元B．1700元C．1710元D．1720元2．下列各对数中，数值相等的是()A．23和32B．（﹣2)2和﹣22C．2和|﹣2| D．和3．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A．B．C．D．4．下列说法错误的是（）A．﹣32x3y的系数是﹣32B．0是单项式C．23xy2的次数是2 D．3x2﹣9x﹣1的常数项是﹣15．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=12AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC 的中点的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若m 是方程210x x +-=的根，则2222018m m ++的值为（）A ．2017B ．2018C ．2019D ．20207．计算下列各式，值最小的是（）A ．20+19B ．2019C ．2019D ．20198．下列说法中，不正确的是( )A ．若点C 在线段BA 的延长线上，则BA ＝AC －BCB ．若点C 在线段AB 上，则AB ＝AC ＋BCC ．若AC ＋BC ＞AB ，则点C 一定在线段BA 外D ．若A ，B ，C 三点不在同一条直线上，则AB ＜AC ＋BC9．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是A ．加油前油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）的函数关系是y=﹣8t+25B ．途中加油21升C ．汽车加油后还可行驶4小时D ．汽车到达乙地时油箱中还余油6升10．下列等式中，从左到右的变形不一定成立的是( )A ．1(1)1a a a a =++B ．2111(1)a a a +=++ C ．2211(1)a a a a +=+ D ．11(1)a a a a =++ 11．﹣2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-12．如图，线段10cm AB =，点C 为线段AB 上一点，7cm AC =，点D ，E 分别为AC 和AB 的中点，则线段EC 的长为（）A ．12 B ．1 C ．32D ．2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．若25320m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m =____． 14．小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华______方向．（填写方位角）15．如图，点C 、D 在线段AB 上，D 是线段AB 的中点，AC =13AD ，CD=4cm ，则线段AB 的长为_____cm16．如图，点C 在线段AB 上，且:2:3AC BC =.若10AB =cm ，则AC =_________cm.17．已知2n x =，则3n x =__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×53+|0.8﹣1|．19．（5分）已知一个正数m 的平方根为2n+1和5﹣3n ．（1）求m 的值；（2）|a ﹣b +（c ﹣n ）2＝0，a+b+c 的立方根是多少？20．（8分）下面是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题。

北京市重点初中前十排名

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对初中学生的'指导更多的应侧重于学习方法和学习意志品质的培养进入初中以后，学生在学习上的独立性逐步增强。

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北京市重点初中前十排名
1、北京四中（西城区）。

2、人大附中（海淀区）。

3、北师大实验中学（西城区）。

4、北京二中（东城区）。

5、北大附中（海淀区）。

6、北京80中（朝阳区）。

7、北京八中（西城区）。

8、北京五中（东城区）。

9、师大附中（宣武区）。

10、师大二附中（西城区）。

拓展：
一、北京四中
1、北京市第四中学，简称北京四中（BHSF），是北京市首批示范性普通高中，也是全国中小学现代教育技术实验学校。

2、北京市第四中学创建于1907年，初名顺天中学堂；1912年，更名为京师公立第四中学校；1928年，改名为北平市市立第四中学校；1949年改名北京市第四中学；2002年增设国际部；2005年与北海中学合并。

二、人大附中
1、中国人民大学附属中学，简称人大附中，是一所全日制完全中学。

该校成立于1950年，是一所享誉中外的中学，多次荣登美国马里兰大学研究所公布的中国高中排行榜排名首位。

2、中国人民大学附属中学先后被授予“北京市高中示范校”、“全国劳技教育先进校”、“全国现代教育技术示范校”等称号，
2007年被评为“全国教育系统先进集体”。

拥有中国人民大学附属中学分校，以及开展国际课程的人大附中西山学校等多家知名分校。

北京市石景山区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(word版,含答案)

βα石景山区2023-2024学年第一学期初一期末试卷数学学校姓名准考证号一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．12-的相反数是（A ）12（B ）12-（C ）2（D ）2-2．以河岸边步行道的平面为基准，河面高 1.8m -，河岸上地面高5m ，则地面比河面高（A ）3.2m（B ） 3.2m -（C ）6.8m（D ） 6.8m -3．依据第三方平台统计数据，2022年12月至2023年5月，石景山区共有350人享受养老助餐服务（其中基本养老服务对象90人，其他老年人260人），累计服务10 534人次. 其中，数字10 534用科学记数法可表示为（A ）310.53410⨯ （B ）41.053410⨯ （C ）31.053410⨯（D ）50.1053410⨯4. 如图，从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体的个数是（A ）1 （B ）2（C ）3（D ）45. 将三角尺与直尺按如图所示摆放，若α∠的度数比β∠的度数的三倍多10︒，则α∠的度数是（A ）20︒ （B ）40︒ （C ）50︒（D ）70︒考生须知1．本试卷共4页，共三道大题，28道小题，满分100分。

考试时间100分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用2B 铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效。

4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

-3b a -2-12106. 下列运算正确的是（A ）325+=a b ab （B ）2222-=c c（C ）2()2--=-+a b a b（D ）22243-=-x y yx x y7．已知：如图O 是直线AB 上一点，OD 和OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠，50BOC ∠=︒,则AOD ∠的度数是（A ）50︒ （B ）60︒ （C ）65︒（D ）70︒8. 有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A ）0ab >（B ）<-a b（C ）20+>a（D ）20->a b二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．对单项式“0.5a ”可以解释为：一块橡皮0.5元，买了a 块，共消费0.5a 元.请你再对 “0.5a ”赋予一个实际意义________________________________________________. 10. 如图是一数值转换机的示意图，若输入1=-x ，则输出的结果是．÷3平方-2结果输入x11. 若233m x y -与253mx y --是同类项，则m 的值为．12. 若2=x 是关于x 的一元一次方程25-=x m 的解，则m 的值为． 13. 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向A 村和B 村送水，修在（请在,,D E F中选择）处可使所用管道最短，理由是 .河岸FE D 村庄B村庄A第13题图第14题图14．如图，正方形广场边长为a 米，广场的四个角都设计了一块半径为r 米的四分之一圆形花坛，请用代数式表示图中广场空地面积平方米.（用含a 和r 的字母表示）15．规定一种新运算：1⊕=+-+a b a b ab ，例如：23232310⊕=+-⨯+=，（1）请计算：2(1)⊕-___________．（2）若32x -⊕=，则x 的值为．16．a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数，如2的差倒数是1112=--,-1的差倒数是111(1)2=--.已知113α=-，2α是1α的差倒数，3α是2α的差倒数，4α是3a 的差倒数，……，以此类推，则2023a =___________.l三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：312-+-. 18．计算：11124(834-⨯-+19．计算：3122(7)2-+⨯-÷. 20．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程：上述小亮的解题过程中（1）第②步的依据是_________________________________；（2）第_____（填序号）步开始出现错误，请写出这一步正确的式子__________． 21．解方程：52318x x +=-. 22．解方程：211123x x +--=. 23．先化简，再求值：22(28)(14)x x x ----，其中2x =-.24．如图，已知直线l 和直线外两点,A B ，按下列要求作图并回答问题：（1）画射线AB ，交直线l 于点C ；（2）画直线AD l ⊥，垂足为D ；（3）在直线AD 上画出点E ，使DE AD =；（4）连接CE ；（5）通过画图、测量：点A 到直线l 的距离d ≈ cm （精确到0.1）；图中有相等的线段（除DE AD =以外）或相等的角，写出你的发现：．25．列方程解应用题：某公司计划为员工购买一批运动服，已知A 款运动服每套180元，B 款运动服每套210元，公司购买了这两种运动服共计50套，合计花费9600元，求公司购买两种款式运动服各多少套？26．已知：线段=10AB ，C 为线段AB 上的点，点D 是BC 的中点. （1）如图，若=4AC ，求CD 的长．根据题意，补全解题过程：∵10,4AB AC CB ===，AB - ， ∴CB = ． ∵点D 是BC 的中点，∴CD = =CB ．（理由： ) （2）若=3AC CD ，求AC 的长．27. 已知：OA OB ⊥，射线OC 是平面上绕点O 旋转的一条动射线，OD 平分BOC ∠. （1）如图，若40BOC =︒∠，求AOD ∠.（2）若=(0180)BOC αα︒<<︒∠，直接写出AOD ∠的度数.（用含α的式子表示）28. 对于点M ，N ，给出如下定义：在直线MN 上，若存在点P ，使得MP ＝kNP （k ＞0），则称点P 是“点M 到点N 的k 倍分点”．例如：如图，点Q 1，Q 2，Q 3在同一条直线上，Q 1Q 2＝3，Q 2Q 3＝6，则点Q 1是点Q 2到点Q 3的13倍分点，点Q 1是点Q 3到点Q 2的3倍分点．已知：在数轴上，点A ，B ，C 分别表示﹣4，﹣2，2．（1）点B 是点A 到点C 的倍分点，点C 是点B 到点A 的倍分点；（2）点B 到点C 的3倍分点表示的数是；（3）点D 表示的数是x ，线段BC 上存在点A 到点D 的4倍分点，写出x 的取值范围．石景山区2023-2024学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．答案不唯一，正确即可 10．3 11．212．1- 13．E ；两点之间线段最短 14. 22()a r π-15.（1）4；（2）1 16．13-三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．解：原式312=-+ ………………………… 2分 9=． ………………………… 5分 18．解：原式386=-+- ………………………… 3分 1=-． ………………………… 5分 19．解：原式82(7)2=-+⨯-⨯ ………………………… 2分 828=-- ………………………… 4分 36=-． ………………………… 5分 20．（1）等式基本性质2； ………………………… 2分（2）③； ………………………… 3分 609502015x x ---=． ………………………… 5分 21．解：移项，得53182x x -=--． ………………………… 2分合并同类项，得 220x =-． ………………………… 4分系数化为1，得10x =-． ………………………… 5分 ∴10x =-是原方程的解．22．解：去分母，得 3(21)2(1)6x x +--=． ………………………… 2分去括号，得 63226x x +-+=． ………………………… 3分移项，合并同类项，得 41x =． ………………………… 4分系数化为1，得14x =． ………………………… 5分 ∴14x =是原方程的解． 23．解：原式2241614x x x =---+2217x =-. …………………………4分当2x =-时，原式22(2)17=⨯--.9=-. …………………………6分24．解：（1）（2）（3）（4）画图并标出字母如右图所示； ……………… 3分（5）d ≈ cm （精确到0.1）；（以答题卡上实际距离为准）……… 4分 CA CE =，ACD ECD ∠=∠，CAD CED ∠=∠． ……………… 6分25．解：设公司购买A 款式运动服x 套，则购买B 款式运动服（50x -）套. …… 1分根据题意可得，180210(50)9600x x +-=. ………………………… 3分解得：30x =. 则5020x -=. ………………………… 5分答：公司购买A 款式运动服30套，购买B 款式运动服20套. ……………… 6分 26．解：（1）补全解题过程如下：∵10,4AB AC CB ===，AB - AC ，……………………… 1分 ∴CB = 6 ． ……………………… 2分 ∵点D 是BC 的中点， ∴CD =12=CB 3 ．（理由：线段中点的定义）．…………4分（2）∵点D 是BC 的中点，∴CD BD =（线段中点的定义）． ∵=3AC CD ，∴设CD BD x ==，=3AC x ． ……………………… 5分∴10AB AC CD BD =++=．即：310x x x ++=．解得，2x =．∴=6AC ． …………………………6分 27. 解：（1）∵OA OB ⊥，∴90AOB ∠=︒（垂直定义）． …………………………2分∵OD 平分BOC ∠，∴12BOD BOC ∠=∠（角平分线定义）． …………………………4分 ∵40BOC ∠=︒， ∴20BOD ∠=︒．∵AOD AOB BOD ∠=∠-∠，∴70AOD ∠=︒． …………………………5分（2）9090+22αα︒-︒或． …………………………7分28. 解：（1）12，23； …………………………2分（2）1或4； …………………………4分（3）5722x -≤≤. …………………………7分。

2023-2024学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷+答案解析

2023-2024学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.的倒数是.()A. B. C.5 D.2.“霜降见霜，谷米满仓”，2023年我国粮食再获丰收．据统计，去年秋粮的种植面积为亿亩，比前年增加了700多万亩，奠定了增产的基础．将1310000000用科学记数法表示应为.()A. B. C. D.3.下列各组有理数的大小关系中，正确的是.()A. B. C. D.4.方程的解是.()A. B. C. D.5.下列运算结果正确的是.()A. B.C. D.6.已知等式，则下列等式中不一定成立的是()A. B. C. D.7.如图，D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若，则线段CB的长度为.()A.2acmB.C.3acmD.8.已知有理数x，y在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是.()A. B. C. D.9.如图，在正方形网格中有A，B两点，点C在点A的南偏东方向上，且点C在点B的东北方向上，则点C可能的位置是图中的.()A.点处B.点处C.点处D.点处10.某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为2a的正方体木块中，挖去一个棱长为a的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件如图所示将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、，则下列大小关系正确的是注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积之和．()A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

11.如果单项式与是同类项，那么__________.12.若关于x的一元一次方程的解为正数，则m的一个取值可以为__________.13.小明一家准备自驾去居庸关长城游玩．出发前，爸爸用地图软件查到导航路程为，小明用地图软件中的测距功能测出他家和目的地之间的距离为，如图所示，小明发现他测得的距离比爸爸查到的导航路程少．请你用所学数学知识说明其中的道理：__________.14.有这样一个问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余18本，如果每人分4本，则还缺22本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则可列方程为__________只列不解15.如图所示的网格是正方形网格，则__________填“>”“<”或“=”16.记为M，为我们知道，当这两个代数式中的x取某一确定的有理数时，M和N的值也随之确定，例如当时，若x和M，N的值如下表所示．x的值2cM的值3bN的值ab则a和c的值分别是：①__________；②__________.三、计算题：本大题共2小题，共20分。

北京市大兴区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

A．三棱锥B．三棱柱4．下列各对数中，互为相反数的是A．－(＋3)与＋(－3)C．－32与(－3)2A ．3B ．9A ．点的左侧C ．点与点之间且靠近点A ．B 二、填空题（本题共9．．A AB A 35︒2a a -=(1)连接AB；(2)作射线AD，并在线段(3)作直线BC与射线(1)在数轴上表示出点C，点D，直接写出点D表示的数；(1)当时，请用量角器在图1中画出射线，求(2)当时，平分，直接写出的度数．28．点A ，B ，C 在数轴上，对于线段和线段上的点的最小距离小于或等于，则称点C 是线段(2)若点A 表示的数是1，点B 表示的数是1n =OP 2n =OQ DOP ∠BOQ ∠AB AB AB 12AB【详解】解：，，，故选：D ．9．-a【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】解：a -2a =-a ．故答案为：-a ．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．10．【分析】本题考查了近似数和有效数字，根据题意，将千分位的数字四舍五入即可得出答案，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．【详解】解：用四舍五入法把精确到百分位，得到的近似值是，故答案为：．11．【分析】本题考查了方程的解的定义、解一元一次方程，把代入方程得出一个关于的方程，解方程即可，熟练掌握方程的解的定义是解此题的关键．【详解】解：是关于的方程的解，，解得：，故答案为：．12．（答案不唯一）【分析】本题考查了多项式的定义、多项式的值，根据题意写出一个符合题意的多项式即可，熟练掌握多项式的定义是解此题的关键．【详解】解：当时，它的值等于5，这个式子可以是，故答案为：（答案不唯一）．13．【分析】本题主要考查了角的四则运算，熟知角度制的进率为60是解题的关键．【详解】解：，7843AOC DOE AOD ∠=∠=︒∠=︒ ，4378121AOE AOD DOE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒180********BOE AOE ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒3.14π 3.143.142-2x =a 2x =x 220x a +-=2220a ∴⨯+-=2a =-2-3x + 2x =∴3x +3x +6010'︒4832113859706010''''︒+︒=︒=︒故答案为：．14．80°##80度【分析】根据方位角，利用平角的定义可确定∠AOB 的度数．【详解】解：∵OA 是表示北偏东62°方向的一条射线，OB 是表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB =180°-62°-38°=80°，故答案是：80°．【点睛】本题考查了方位角及角的计算．解题的关键是明确方位角中角之间的关系，以及角的和差计算．15．##度【分析】首先根据补角的定义，设这个角为x °，则它的补角为（180-x ）°，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【详解】解：设这个角为x °，则它的补角为（180-x ）°．依题意，有180-x =2x ，解得x =60．故这个角的度数为60°．故答案为：60°．【点睛】本题考查的是补角的含义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再列出方程求解是关键．16．324880【分析】本题考查了数字类规律探索，有理数的混合运算，根据前面三个等式，寻找规律解决问题即可，由前面三个等式发现规律是解决问题的关键．【详解】解：由三个等式，得到规律：可知：，，，可知：，，，可知：，，，，，，，故答案为：．17．6010'︒60︒601*23030609⊕=133⨯=236⨯=()1239+⨯=4*56243054⊕=4624⨯=5630⨯=()45654+⨯=9*25451055⊕=9545⨯=2510⨯=()92555+⨯=∴4832⨯=6848⨯=()46880+⨯=4*68324880∴⊕=3248801-（2）如图所示，作射线DE段即为所求；（3）如图所示，作直线线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．E A E（2）解：①当点在点左侧时，则点不存在；（2）解：∵∴∵，28．(1)点D ；(2)或(3)或90AOB ∠=︒，BOC AOB AOC ∠=∠-∠2BOP COP ∠=∠1112c ≤<522c <≤113b -<≤-5b ≥。

北京市第二中学教育集团2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

2023−2024学年度第一学期初一数学期末考试试卷考查目标1．知识：人教版七年级上册《有理数》、《整式的加减》、《一元一次方程》、《几何图形初步》全部内容．2．能力：抽象能力，运算能力，推理能力，几何直观能力，阅读理解能力，实际应用能力．考生须知1．本试卷分为第I 卷、第Ⅱ卷和答题卡，共14页；其中第1卷2页，第Ⅱ卷6页，答题卡6页．全卷共三道大题，28道小题．2．本试卷满分100分，考试时间100分钟．3．在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号．4．考试结束，将答题卡交回．第I 卷（选择题共16分）一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分）1．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱锥D ．长方体2．2023年8月，新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，标志着我国磁约束核聚变装置运行水平迈入国际前列．将1000000用科学记数法表示应为（）A ．B ．C ．D ．3．如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是（）6110⨯51010⨯70.110⨯7110⨯O 50︒A O 20︒B AOB ∠A ．B 4．已知，，且A ．2或8B 5．如图，A ．6．若是关于A ．10107．如图，将一刻度尺放在数轴上．70︒29a =5b =AOB AOC ∠∠：36︒2x =A ．1B ．3C ．5D ．6第Ⅱ卷（非选择题共84分）10．多项式是 11．若一个角的补角比它的余角的312．古代名著《算学启蒙》中有一题行一十二日，问良马几何追及之．意思是里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马程为．32231a a a -+-15．如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中号两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知阴影部分的周长是．（用含a (1)画直线；(2)连接并延长到(3)画射线、并度量AB BC BC CA CD解：∵，∴，∵，∴90AOB ∠=︒90BOC AOC ∠+∠=︒90COD ∠=︒90BOC BOD ∠+∠=︒依题得：，，．50AOC ∠=︒AOB AOD BOD ∴∠=∠+∠COD AOC BOD =∠-∠+∠1805020=︒-︒+︒150=︒根据上图可知：第一次变换后，朝上的点数为5，9．两点之间，线段最短【分析】本题主要考查了线段的性质，即两点之间，线段最短．【详解】解：亮亮打开导航，显示两地直线距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为，，，能解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．10．三四【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．根据多项式的概念解答即可．【详解】解：∵有4个项，最高次项是3次，∴多项式是三次四项式．故答案为；三，四．11．##43度【分析】本题考查了余角和补角的意义，如果两个角的和等于，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．设这个角为，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设这个角为，由题意，得，解得．故答案为：．12．240x=150x+12×150【分析】设良马x 天能够追上驽马，根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，即可得出关于x 的一元一次方程.【详解】解：设良马x 天能够追上驽马．根据题意得：240x=150×（12+x ）=150x+12×150.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题关键是根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，列出关于x 的一元一次方程．13．2或359km 70km 73km 75km 32231a a a -+-32231a a a -+-43︒90︒180︒x ︒x ︒()1803904x x ︒-︒=︒--︒43x =43︒21．2【分析】本题考查了与线段中点有关的计算，据线段中点的定义求出的长，再根据【详解】解：∵点O 是的中点，∴，OB AB 182OB AB ==及根据绝对值的意义化简绝对值.（1）根据数轴可知a ．b ，c 的正负性即可求解．（2）根据数轴可知，，，然后根据绝对值的性质化解求解即可．【详解】（1）解：根据数轴可得：，∴，．故答案为：，（2）根据数轴可得：，，∴24．(1)1040(2)302立方米【分析】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键．（1）根据题中的收费标准计算；（2）根据“B 家庭2023年水费为1838元”列方程求解．【详解】（1）（元），故答案为：1040；（2）设该家庭年用水量为x 立方米，∵，∴，则：，解得：，答：该家庭年用水量为302立方米．25．(1)见详解0b <0a c +>0b a -<0b a c <<<0c -<0abc ><>0b <0a c +>0b a -<||||||b ac b a ++--()b ac a b =-++--b a c a b=-++-+c=()180572001801040⨯+⨯-=()1805726018014601838⨯+⨯-=<260x >()()1805726018092601838x ⨯+⨯-+-=302x =设，∵射线绕点O 顺时针旋转得到射线∴∵平分，平分AOC α∠=OC 90︒90AOD AOC COD a ∠=∠+∠=+OE AOD ∠OF BOC ∠设，则∵平分，平分∴，则设，则，∵平分，平分∴，设，则∵平分，平分AOC β∠=AOD β∠=+OE AOD ∠OF BOC ∠19022EOD AOD β+︒∠=∠=EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠AOC γ∠=90AOD γ∠=︒-OE AOD ∠OF BOC ∠19022EOD AOD γ︒-∠=∠=FOC ∠AOC α∠=AOD AOC ∠=∠-360240BOC AOB AOC ∠=︒-∠-∠=OE AOD ∠OF BOC ∠。

2022-2023学年北京市西城区北师大附属实验中学七年级数学第一学期期末联考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，不能判断12//l l 的条件是（）A ．13∠=∠B ．24180∠+∠=︒C ．45∠=∠D ．23∠∠=2．如图：A ．、O 、B 在一条直线上,且∠AOC=∠EOD=90︒,则图中互余的角共有( )对.A ．2B ．3C ．4D ．53．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙．若设x 秒后甲追上乙，列出的方程应为（）A ．7x=6.5B ．7x=6.5（x+2）C ．7（x+2）=6.5xD ．7（x ﹣2）=6.5x4．如图1是长为a ，宽为b 的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（）A ．8B ．10C ．12D ．145．2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19700表示为（）A ．0.197×105B ．1.97×104C ．19.7×103D ．197×1026．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A ．27B ．51C ．69D ．727．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x ，则下列方程不正确的是( )A ．200x ＋50(22－x)＝1400B ．1400－50(22－x)＝200xC ．140020050x -＝22－x D ．50＋200(22－x)＝1400 8．设一列数1a 、2a 、3a 、…、2014a 、…中任意三个相邻数之和都是20，已知22a x =，1813a =，656a x =-，那么2020a =（）A ．2B ．3C ．4D ．139．某台电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（） A ．26-℃ B ．22-℃ C ．18-℃ D ．16-℃10．若单项式53a b -与m a b 是同类项，则m=（）A ．5B ．2C ．1D ．-311．下列各式中，正确的是( )A ．3a +b =3abB ．3a 2+2a 2=5a 4C ．-2(x -4)=-2x +4D ．-a 2b +2ba 2=a 2b12．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.设有x 个鸽笼，则可列方程为（）A ．6385x x -=+B ．6385x x -=-C ．6385x x +=+D ．6385x x +=-二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若单项式m xy 与132n x y -是同类项，则m n +______．14．在数轴上，点A 表示-5，从点A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是__________．15．如图，在 3×3 方格内填入 9 个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 x 的值是_____.16．若312m x y +-与432n x y +是同类项，则2017()m n +=______． 17．数轴上，与表示 -1 的点距离 10 个单位的数是___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？19．（5分）（1）解方程：123173x x -+-= （2）解方程组：53821n m m n +=⎧⎨-=⎩ 20．（8分）如图，已知数轴上点A 表示的数为6，点B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为11，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）数轴上点B 表示的数是，当点P 运动到AB 中点时，它所表示的数是；（2）动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P ，Q 两点同时出发，求点P 与Q 运动多少秒时重合？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒2个单拉长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P ，Q 两点同时出发，求： ①当点P 运动多少秒时，点P 追上点Q ？②当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，求此时点P 在数轴上所表示的数．21．（10分）如图，已知B 、C 是线段AD 上两点，且AB ︰BC ︰CD =2︰4︰3，点M 是AC 的中点，若CD =6，求MC 的长．22．（10分）已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，M ，N 分别为OA ，OC 上的点，线段OM ，ON 同时分别以30°/s ，10°/s 的速度绕点O 逆时针旋转，设旋转时间为t 秒．（1）如图①，若∠AOB＝120°，当OM、ON逆时针旋转到OM′、ON′处，①若OM，ON旋转时间t为2时，则∠BON′+∠COM′＝°；②若OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，求∠M′ON′的值；（2）如图②，若∠AOB＝4∠BOC，OM，ON分别在∠AOC，∠BOC内部旋转时，请猜想∠COM与∠BON的数量关系，并说明理由．（3）若∠AOC＝80°，OM，ON在旋转的过程中，当∠MON＝20°，t＝．23．（12分）如图，已知线段AB上有一点C，点D、点E分别为AC、AB的中点，如果AB＝10，BC＝3，求线段DE的长．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．【详解】A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；B、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行．故选：D．【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义．2、C【分析】根据互余的定义“若两角之和为90︒，则称这两个角互为余角，简称互余”判断即可.【详解】如图，90AOC EOD ∠=∠=︒18090BOC AOC ∴∠=︒-∠=︒129023903490AOC EOD BOC ∠+∠=∠=︒⎧⎪∴∠+∠=∠=︒⎨⎪∠+∠=∠=︒⎩1324∠=∠⎧∴⎨∠=∠⎩1490∴∠+∠=︒综上，互余的角共有4对故答案为： C.【点睛】本题考查了角互余的定义，熟记定义是解题关键.3、B【详解】设x 秒后甲追上乙，根据等量关系：甲x 秒所跑的路程=乙x 秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．列方程得：7x=6.5（x+2），故选B ．【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找． 4、C【分析】根据题意，找出阴影部分的长和宽与长方形盒子的关系，列出式子，即可得解.【详解】由题意，得两块阴影部分的周长之和为()()23323326662612a b a b a b a b +-+-+=+-+-+=故选：C .【点睛】此题主要考查整式的加减的实际应用，熟练掌握，即可解题.5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：19700＝1.97×104，故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要确定a的值与n的值．6、D【解析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+1．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+1故三个数的和为x+x+7+x+1=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=2．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是3．故选D．“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．7、D【解析】分析：等量关系可以为：200×一等奖人数+50×二等奖人数=1．详解：A、符合200×一等奖人数+50×二等奖人数=1，正确；B、符合1-50×二等奖人数=200×一等奖人数，正确；C、符合（1-200×一等奖人数）÷50=二等奖人数，正确；D、50应乘（22-x），错误．故选：D．点睛：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．8、B【分析】首先根据任意三个相邻数之和都是20，推出a 1=a 4，a 2=a 5，a 1=a 6，总结规律为a 1=a 1n+1，a 2=a 1n+2，a 1=a 1n ，即可推出a 18=a 1=11，a 65=a 2=6-x=2x ，求出a 2=4，即可推出a 1=1，推出a 2020=a 1=1．【详解】∵任意三个相邻数之和都是20，∴a 1=a 4，a 2=a 5，a 1=a 6，故a 1=a 1n+1，a 2=a 1n+2，a 1=a 1n ，∴a 18=a 1=11，a 65=a 2=6-x=2x ，∴a 2=4，∴a 1=1，∴a 2020=a 1=1．故选：B ．【点睛】此题考查数字的变化规律，掌握数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．9、C【分析】就用电冰箱冷藏室的温度4℃减去比冷藏室低的温度22℃的结果就是冷冻室的温度．【详解】解：由题意，得4-22=-18℃．故答案为：C ．【点睛】本题是一道有理数的减法计算题，考查了有理数减法的意义和有理数减法的法则．10、A【分析】根据同类项的定义，即可得到答案.【详解】解：∵53a b -与m a b 是同类项，∴m 5=，故选择：A.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.11、D【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项判断即可．【详解】A 、3a 与b 不是同类项，不能合并，即33a b a +≠，则本选项错误B 、222325a a a +=，23a 与22a 相加，系数相加，指数不变，则本选项错误C 、()()2422428x x x --=--⨯-=-+，则本选项错误D 、()2222222212a b ba a b a b a b a b -+=-+=-+=，则本选项正确【点睛】本题考查了整式的加减，熟记运算法则是解题关键．12、D【分析】找出题目的数量关系，根据题目中的数量关系进行列方程即可【详解】根据题意，由每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住可得，原来共有63x +只鸽子，由再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子可得，原来共有85x -只鸽子，所以，可列方程为：6385x x +=-，故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，从题目中找出数量关系并进行分析，根据等量关系式进行列方程．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据同类项的定义可先求得m 和n 的值，从而求出它们的和．【详解】解：∵单项式m xy 与132n xy -是同类项，∴n-1=1,m=3，解得n=2,m=3，，∴m+n=3+2=1．故答案为1.【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相14、-9或-1【分析】先根据点A 所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A 沿数轴向右移动和点A 沿数轴向左移动时，列出式子，求出点B 表示的数．【详解】解：∵点A 表示-5，∴从点A 出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是-5+4=-1；∴从点A 出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是-5-4=-9；故答案为：-9或-1．此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉． 15、1【分析】根据已知的一条对角线上的数字之和与第二行的数字之和相等，列出关系等式，计算出x 的值即可.【详解】由题意可知：()2626x x x -++=++-解得：1x =故答案为1.【点睛】本题考查了一元二次方程的简单应用，解题关键在于根据题干给出的条件，列出等量关系式，得到一元一次方程求解.16、-1．【解析】解：∵312m x y +-与432n x y +是同类项，∴m +3=4，n +3=1，∴m =1，n =﹣2，∴2017()m n +=（1﹣2）2017=﹣1，故答案为﹣1．点睛：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．17、-11或9【分析】分别讨论在-1左边或右边10个单位的数，计算得出即可.【详解】解：①-1左边距离10个单位的数为：-1-10=-11，②-1右边距离10个单位的数为：-1+10=9，故答案为-11或9.【点睛】本题是对数轴的考查，分类讨论是解决本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、46人生产甲种零件，16人生产乙种零件.【分析】设应分配x 人生产甲种零件，（62﹣x ）人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，可列方程求解．【详解】解：设应分配x 人生产甲种零件，12x ×2＝23（62﹣x ）×3，解得x ＝46，62﹣46＝16（人）．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．本题考查了一元一次方程的实际应用,关键是设出生产甲,乙的人数,建立方程求解.19、（1）3x =-；（2）11m n =⎧⎨=⎩【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：3﹣6x ﹣21=7x +21，移项合并得：13x =﹣39，解得：x =﹣3；（2）53821n m m n +=⎧⎨-=⎩①②，由②得：n =2m ﹣1③，把③代入①得：10m ﹣5+3m =8，解得：m =1，把m =1代入③得：n =1，则方程组的解为11m n =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20、（1）-5，0.5；（2）点P 与Q 运动2.2秒时重合；（3）①当点P 运动11秒时，点P 追上点Q ；②当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，此时点P 在数轴上所表示的数为﹣3或﹣1．【分析】（1）由题意得出数轴上点B 表示的数是5-，由点P 运动到AB 中点得出点P 对应的数是1(56)0.52⨯-+=即可；（2）设点P 与Q 运动t 秒时重合，点P 对应的数为63t -，点Q 对应的数为52t -+，得出方程6352t t -=-+，解方程即可；（3）①运动t 秒时，点P 对应的数为63t -，点Q 对应的数为52t --，由题意得出方程6352t t -=--，解方程即可； ②由题意得出|63(52)|8t t ----=，解得3t =或19t =，进而得出答案．【详解】解：（1）数轴上点A 表示的数为6，点B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为11， ∴数轴上点B 表示的数是6115-=-，点P 运动到AB 中点，∴点P 对应的数是：1(56)0.52⨯-+=，故答案为：5-，0.5；（2）设点P 与Q 运动t 秒时重合，点P 对应的数为：63t -，点Q 对应的数为：52t -+，6352t t ∴-=-+，解得： 2.2t =，∴点P 与Q 运动2.2秒时重合；（3）①运动t 秒时，点P 对应的数为：63t -，点Q 对应的数为：52t --，点P 追上点Q ，6352t t ∴-=--，解得：11t =，∴当点P 运动11秒时，点P 追上点Q ； ②点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度，|63(52)|8t t ∴----=，解得：3t =或19t =，当3t =时，点P 对应的数为：63693t -=-=-，当19t =时，点P 对应的数为：6365751t -=-=-，∴当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，此时点P 在数轴上所表示的数为3-或51-．【点睛】此题考查的知识点是一元一次方程的应用与两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键． 21、6【分析】根据比例设AB =2x ，则BC =4x ，CD =3x ，列出方程求出x 的值，从而求出AC ，然后根据中点的定义即可求出结论．【详解】解：∵AB ︰BC ︰CD =2︰4︰3∴设AB =2x ，则BC =4x ，CD =3x∵CD =6∴36x =解得：2x =∴AC =AB +BC =2×2+4×2=12∵点M是AC的中点∴MC=12AC=6【点睛】此题考查的是线段的和与差，利用比例设出未知数并列出方程是解决此题的关键．22、（1）①40°；②∠M′ON′＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由见解析；（3）3秒或5秒．【分析】（1）①先求出∠AOM′、CON′，再表示出∠BON′、∠COM′，然后相加并根据∠AOB=120°计算即可得解；②先由角平分线求出∠AOM′=∠COM′=12∠AOC，∠BON′=∠CON′=12∠BOC，再求出∠COM′+∠CON′=12∠AOB=12×120°=60°，即∠M′ON′=60°；（2）设旋转时间为t，表示出∠CON、∠AOM，然后列方程求解得到∠BON、∠COM的关系，再整理即可得解；（3）设旋转时间为t，表示出∠CON、∠AOM，然后得到∠COM，再列方程求解得到∠MON的关系，整理即可得解．【详解】解：（1）①∵线段OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转2s，∴∠AOM′＝2×30°＝60°，∠CON′＝2×10°＝20°，∴∠BON′＝∠BOC﹣20°，∠COM′＝∠AOC﹣60°，∴∠BON′+∠COM′＝∠BOC﹣20°+∠AOC﹣60°＝∠AOB﹣80°，∵∠AOB＝120°，∴∠BON′+∠COM′＝120°﹣80°＝40°；故答案为：40°；②∵OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，∴∠AOM′＝∠COM′＝12∠AOC，∠BON′＝∠CON′＝12∠BOC，∴∠C OM′+∠CON′＝12∠AOC+12∠BOC＝12∠AOB＝12×120°＝60°，即∠MON＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由如下：设∠BOC＝X，则∠AOB＝4X，∠AOC＝3X，∵旋转t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t∴∠COM＝3X﹣30t＝3（X﹣10t），∠NOB＝X﹣10t ∴∠COM＝3∠BON；（3）设旋转t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t，∴∠COM＝80°﹣30t，∠NOC＝10t，可得∠MON＝∠MOC+∠CON，可得：|80°﹣30t+10t|＝20°，解得：t＝3秒或t＝5秒，故答案为：3秒或5秒．【点睛】本题考查角的计算，读懂题目信息，准确识图并表示出相关的角度，然后列出方程是解题的关键．23、1.1【分析】根据图示找出DE和AB，BC的关系，再根据已知线段代入即可解答.【详解】解：∵点D是AC的中点，∴AD＝12 AC，∵点E是AB的中点，∴AE＝12 AB，∴DE＝AE﹣AD＝12（AB﹣AC），∵AB＝10，BC＝3，∴AC＝7，∴DE＝12（AB﹣AC）＝12×（10﹣7）＝1.1．【点睛】本题主要考查了学生对两点间的距离计算的掌握情况，熟知各线段之间的数量关系是解答此题的关键．在解答此题时，采用了数形结合的数学思想．。

2023-2024学年北京师大附属实验中学七年级(上)期末数学模拟试卷(word版含答案)

2023-2024学年北京师大附属实验中学七年级（上）期末数学模拟试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.−12的倒数是( )A. −2B. 2C. −12D.122.据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为( )A. 7.6057×105人B. 7.6057×106人C. 7.6057×107人D. 0.76057×107人3.下列说法中正确的是( )A. x+y2是单项式 B. −πx的系数为−1 C. −5不是单项式 D. −5a2b的次数是34.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④5.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是( )A. B.C. D.6.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了( )A. 19题B. 18题C. 20题D. 21题7.如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是( )A.B.C.D.8.今有长度分别为1，2，…，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有( )A. 5组B. 7组C. 9组D. 11组二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

北京市和平街一中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．2-- 的相反数是（）A ．2B ．12C ．-2D ．12-2．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式t =102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（）A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒3．下列说法：①若点C 是AB 的中点，则AC ＝BC ；②若AC ＝BC ，则点C 是AB 的中点；③若OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC ＝12∠AOB ；④若∠AOC ＝12∠AOB ，则OC 是∠AOB 的平分线．其中正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列等式变形正确的是（）A ．若42=x ，则2x =B ．若4223x x -=-，则4322x x +=-C ．若()()41321x x +-=+，则()()41213x x +++=D ．若3112123x x +--=，则()()3312126x x +--= 5．下列算式中，运算结果为负数的是（）A ．()3--B ．()33--C ．()23-D ．3--6．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确．．．的是（）A ．第四小组有10人B ．本次抽样调查的样本容量为50C ．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人D ．第五小组对应圆心角的度数为45︒7．－2的相反数的倒数是( )．A ．2B ．12C ．12-D ．－28．下列化简正确的是（）A ．3a –2a =1B ．3a 2+5a 2=8a 4C ．a 2b –2ab 2=–ab 2D ．3a +2a =5a9．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>10．据报道：在2019年10月1日，参加北京天安门国庆阅兵和群众“同心共筑中国梦”为主题游行的人数达到11.5万多人，11.5万用科学记数法表示为（）A ．411.510⨯B ．51.1510⨯C ．60.11510⨯D ．41.1510⨯二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．同学们都知道，表示5与 -2之差的绝对值，实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得这样的整数有____个．12．当k =______时，关于x 、y 的多项式226x kxy xy +-+中不含xy 项．13．太阳中心的温度可达15500000℃，数据15500000用科学记数法表示为________.14．2019年8月4日，央视新闻媒体发起的“我是护旗手”活动引发网络参与热潮，微博话题阅读量为50亿人次，这个问题中的“50亿”如改成用科学计数法表示应写成__________．15．已知关于x 的方程2x a +＝23x a ++1的解与方程4x ﹣5＝3（x ﹣1）的解相同，则a 的值_____． 16．用代数式表示“比a 的平方小1的数”是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17．（8分）已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求2a b mn x m n+-+--的值． 18．（8分）为了提升学生体育锻炼意识，七年一班进行了一次投掷实心球的测试，老师在操场上画出了A ，B ，C 三个区域，每人投掷5次，实心球落在各个区域的分值各不相同，落在C 区域得3分．甲、乙、丙三位同学投掷后其落点如图所示，已知甲同学的得分是19分．请解答下列问题：（1）设投进B 区域得x 分，则投进A 区域的得分是（用含x 的式子表示）（2）若乙同学的得分是21分，求投进B 区域的得分及丙同学的得分．19．（8分）（1）计算：11°23′26″×3；（2）解方程：12317137x x -+=-． 20．（8分）一个角的补角比这个角的余角3倍还多10︒，求这个角的度数．21．（8分）食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；与标准质量的差值（单位：克） 5-2- 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3（1）这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？（2）若每袋标准质量为450克，求抽样检测的样品总质量是多少？22．（10分）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，已知甲工程队铺设每天需支付工程费2000元，乙工程队铺设每天需支付工程费1500元.（1）甲、乙两队合作施工多少天能完成该管线的铺设？（2）由两队合作完成该管线铺设工程共需支付工程费多少元？（3）根据实际情况，若该工程要求10天完成，从节约资金的角度应怎样安排施工？23．（10分）如图，点D ，C ，E 在线段AB 上，已知12AD DC =，点E 是线段CB 的中点，1 1.54BE AC ==，求线段DE 的长．24．（12分）在ABC 中,AB AC =,点D 是BC 的中点,点E 是AD 上任意一点．(1)如图1,连接BE 、CE ,则BE CE =吗?说明理由；(2)若45BAC ∠=︒,BE 的延长线与AC 垂直相交于点F 时,如图2，12BD AE =吗：说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】2-- =2-，所以2-的相反数是2，选A.2、C【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得，当h=102时，102=20.4524.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴20.2520.425∴4.5<t<5∴与t 最接近的整数是5.故选C.本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.3、B【分析】根据线段的中点的定义及角平分线的定义对选项进行判断，即可得出正确答案．【详解】①若C 是AB 的中点，则AC=BC ，该说法正确；②若AC=BC ，则点C 不一定是AB 的中点，该说法错误；③若OC 是∠AOB 的平分线,则∠AOC=12∠AOB ，该说法正确； ④若∠AOC=12∠AOB ，则OC 不一定是∠AOB 的平分线，该说法错误；综上所述正确个数为2个.故选：B.【点睛】此题考查线段中点及角平分线，解题关键在于掌握线段中点及角平分线的定义.4、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A 、∵若42=x ，则12x =，故本选项错误； B. 若4223x x -=-，则432+2+=x x ，故本选项错误；C. 若()()41321x x +-=+，则()()4123-1++=x x ，故本选项错误；D. 若3112123x x +--=，则()()3312126x x +--=，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对已知的等式进行变形，从而找到最后的答案．5、D【分析】根据有理数的运算即可依次求解判断.【详解】A. ()3--=3＞0，故错误；B. ()33--=27＞0，故错误；C. ()23-=9,＞0，故错误；D. 3--=-3＜0，故正确；【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.6、D【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可．【详解】根据直方图可知第二小组人数为10人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的20%，则抽取样本人数为1020%50÷=人，故B选项正确；所以，第四小组人数为50410166410-----=人，故A选项正确；第五小组对应的圆心角度数为636043.250︒⨯=︒，故D选项错误；用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为1064120048050++⨯=人，故C选项正确；故选：D．【点睛】本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及扇形统计图和频数（率）分布直方图．准确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和频数（率）分布直方图等的相关概念是关键．7、B【分析】根据相反数和倒数的定义即可解题.【详解】解：-2的相反数是2,2的倒数是1 2 ,故选B.【点睛】本题考查了相反数和倒数的概念,属于简单题,熟悉相反数和倒数的概念是解题关键.8、D【详解】解：A、3a－2a=a；B、3a2+5a2=8a 2；C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．D、3a+2a=5a故选D．【点睛】本题考查整式运算，本题难度较低，主要考查学生对整式运算学习．9、B【解析】分析：观察数轴得到实数a ，b ，c 的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可.详解：∵43a -<<-，∴34a <<，故A 选项错误；数轴上表示b 的点在表示c 的点的左侧，故B 选项正确；∵0a <，0c >，∴0ac <，故Ｃ选项错误；∵0a <，0c >，a c >，∴0a c +<，故D 选项错误．故选B.点睛：主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键.10、B【分析】先将11.5万改写为115000，再根据科学记数法的形式写出来.【详解】11.5万=115000=51.1510⨯故选B.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<， n 是原数的整数位数减1.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、7【解析】要求的整数值可以进行分段计算，令x-1=0或x+5=0时，分为3段进行计算，最后确定的值．【详解】令x-1=0或x+5=0时，则x=-5或x=1当x ＜-5时,∴-（x-1）-（x+5）=6,-x+1-x-5=6，x=-5（范围内不成立）当-5≤x ＜1时,∴-（x-1）+（x+5）=6，-x+1+x+5=6,6=6，∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.当x≥1时,∴（x-1）+（x+5）=6，x-1+x+5=6，2x=2，x=1，∴综上所述,符合条件的整数x 有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7个.故答案为：7【点睛】本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了去绝对值的方法，去绝对值在数轴上的运用．去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．12、2【分析】先将多项式合并同类项，根据多项式226x kxy xy +-+中不含xy 项，可得k-2=0，由此求出k 的值.【详解】解：2226(2)6x kxy xy x k xy +-+=+-+∵多项式x 2+k xy ﹣2xy+6中不含xy 项，∴k-2=0，解得k=2，故答案为：2.【点睛】此题考查多项式不含某项，只需将多项式合并同类项之后使该项的系数等于零即可.13、71.5510⨯【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：15500000用科学记数法表示为71.5510⨯故答案为：71.5510⨯【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14、9510⨯【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是10n a ⨯ ，其中110a ≤< ，n 是正整数，找到a,n 即可．【详解】50亿=5000000000易知5a =，而95000000000510=⨯整数位数是10位，所以9n =95000000000510∴=⨯故答案为：9510⨯．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．15、1【分析】先求出第二个方程的解，把x ＝2代入第一个方程，求出方程的解即可．【详解】解方程4x ﹣5＝3（x ﹣1）得：x ＝2，把x ＝2代入方程2x a +＝23x a ++1中，可得：22a +＝43a ++1，解得：a ＝1．故答案为1【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a 的方程是解此题的关键．16、21a -【分析】先表示出a 的平方，再表示出与1的差即可．【详解】∵a 的平方表示为a 2，∴“比a 的平方小1的数”是a 2-1，故答案为：a 2-1【点睛】此题考查了列代数式，解此类题的关键是弄懂题意，列出正确的代数式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-4或1．【分析】直接利用相反数以及绝对值和倒数的定义进而判断得出即可．【详解】∵a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，∴a+b=1,mn=1,x=2±当x=2时，原式=-2+1-2=-4当x=-2时，原式=-2+1-（-2）=1．【点睛】此题主要考查了相反数以及绝对值和倒数的定义等知识，正确化简原式是解题关键．18、（1）()132x -分；（2）4分，20分．【分析】（1）利用甲同学的得分和投掷落点分布图即可得；（2）结合（1）的结论，先根据乙同学的得分建立关于x 的一元一次方程，再解方程求出x 的值，然后根据丙同学的投掷落点分布图列出式子求解即可得．【详解】（1）由题意得：投进A 区域得分是19322132x x -⨯-=-（分），故答案为：()132x -分；（2）由题意得：()21322321x x -++=，解得4x =，则投进B 区域的得分是4分，丙同学的得分是()()2132442321384620⨯-⨯++⨯=⨯-++=（分），答：投进B 区域的得分是4分，丙同学的得分是20分．【点睛】本题考查了列代数式、一元一次方程的实际应用等知识点，依据题意，正确列出方程是解题关键．19、（1）34°10′18″；（2）x ＝﹣1【分析】（1）根据度分秒计算原则计算即可，要注意60进制计算方法；（2）首先去分母，然后移项合并同类项，系数化为1即可求解．【详解】（1）11°23′26″×3＝33°69′78″＝34°10′18″；（2）去分母，得：7（1﹣2x ）＝3（3x +17）﹣21，去括号，得：7﹣14x ＝9x +51﹣21，移项，得：﹣14x ﹣9x ＝51﹣21﹣7，合并同类项，得：﹣23x ＝23，系数化为1，得：x ＝﹣1．故答案为（1）34°10′18″；（2）x ＝﹣1．【点睛】本题考查了度分秒的计算，和解一元一次方程，熟记解方程的步骤，去括号移项时要注意符号变号问题．20、这个角的度数为50︒【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【详解】解：设这个角的度数是x ︒，则()18039010x x -=-+50x =答：这个角的度数为50︒【点睛】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．21、（1）超过标准质量，平均每袋超过1.2克；（2）9024克【分析】（1）求出所有记录的和的平均数，根据平均数和正负数的意义解答；（2）根据总质量=标准质量+多出的质量，计算即可得解．【详解】解：(1)(5)1(2)40314356324-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=2420 1.2÷=（克）答：这批样品的平均质量超过标准质量，平均每袋超过1.2克．(2) 1.2×20+450×20=24+9000=9024克．答：抽样检测的总质量是9024克．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22、（1）8天；（2）28000元；（3）甲、乙合干7天，剩下的乙再干3天完成任务【分析】（1）设甲、乙两队合作施工x 天能完成该管线的铺设，根据工作总量为1，列出方程解答即可；（2）由（1）的数据直接计算得出结果即可；（3）若该工程要求10天完成，乙工程队费用低，所以乙干满10天，剩下的让甲工程队干，算出天数即可．【详解】（1）设甲、乙两队合作施工x 天能完成该管线的铺设，由题意得11224x x +=，解得8x =．答：甲、乙两队合作施工8天能完成该管线的铺设．（2）()20001500828000+⨯=（元）．答：两队合作完成该管线铺设工程共需支付工程费28000元．（3）若该工程要求10天完成，乙工程队费用低，所以设乙干满10天，剩下的让甲工程队干需要a 天，由题意得1012412a +=，解得7a =，101073a -=-=.故甲、乙合干7天，剩下的乙再干3天完成任务．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作时间、工作总量、工作效率三者之间的关系是解决问题的关键． 23、 5.5DE =【分析】根据线段的关系及中点的性质即可求解. 【详解】∵1 1.54BE AC ==，点E 是线段CB 的中点 ∴AC=6，CE=1.5, ∵12AD DC =∴CD=23AC=4， ∴DE =DC+CE=5.5.【点睛】此题主要考查线段的求解，解题的关键是熟知中点的性质.24、（1）BE CE =，理由详见解析；（2）12BD AE =，理由详见解析【分析】（1）通过证明ABE ACE ∆≅∆即可得解；（2）通过证明AEF BCF ∆≅∆即可得解．【详解】（1）BE CE =．证明：AB AC =，D 是BC 的中点，BAE CAE ∴∠=∠，在ABE ∆和ACE ∆中AB AC BAE CAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABE ACE SAS ∆≅∆，BE CE ∴=；（2）12BD AE =. 证明：45BAC BF AF ∠=︒⊥，，ABF ∴∆为等腰直角三角形，AF BF ∴=，由（1）知AD BC ⊥，90ADC BFC ∴∠=∠=︒EAF C CBF C ∴∠+∠=∠+∠，EAF CBF ∴∠=∠，在AEF ∆和BCF ∆中AFE BFC AF BFEAF CBF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()AEF BCF ASA ∴∆≅∆，AE BC ∴=，∵点D 是BC 的中点， ∴12BD BC =， 12BD AE ∴=. 【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定及性质，熟练掌握三角形全等的判定及性质证明方法是解决本题的关键．。

2024届北京市通州区名校七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

2024届北京市通州区名校七年级数学第一学期期末学业质量监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．若单项式||58m x y 和2nx y -是同类项，则21m n ++=（）A ．11B ．10C ．8D ．4 2．某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（） A ．1℃ B ．-8℃ C ．4℃ D ．-1℃3．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（）A ．140°B ．130°C ．90°D ．40° 4．已知:2222233+=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯···按此排列，则第10个等式是（） A ．2101010101111+=⨯ B ．2101010109999+=⨯ C ．2111111111212+=⨯ D ．211111*********+=⨯ 5．下列调查适合做抽样调查的是（）A ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B ．对某社区的卫生死角进行调查C ．对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查D ．对中学生目前的睡眠情况进行调查6．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长55000m ，数据55000m 用科学记数法表示为（）A ．0.55105m ⨯B ．45.510m ⨯C ．35510m ⨯D ．35.510m ⨯7．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（）A ．9B ．8C ．5D ．48．在下列调查中，适宜采用普查的是（）A ．了解我省中学生的视力情况B ．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查《朗读者》的收视率9．如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）A ．﹣1.5B ．﹣2.5C ．﹣0.5D ．0.510．下列说法正确的是（）A ．如果am bm =，那么a b =B ．323⎛⎫- ⎪⎝⎭和323-的值相等C ．233x y 与325x y -是同类项D ．22-和()22-互为相反数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知直线m ∥n ，将一块含有30º角的三角板ABC 按如图所示的方式放置(∠ABC ＝30°)，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上．若∠1＝15º，则∠2＝________．12．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式是_____．13．如图所示，把ABC 沿直线DE 翻折后得到A DE '，如果36A EC '∠=︒，那么AED =∠___度．14．江油冬日某天的最高气温为8C ︒，最低气温为1C -︒，则这天的最高气温比最低气温高_______C ︒．15．计算：()22-=______________．16．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）请计算1+3+5+7+9+11；（2）请计算1+3+5+7+9+ (19)（3）请计算1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；（4）请用上述规律计算：21+23+25+ (1)18．（8分）如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺按要求完成作图．（1）作射线AD；（2）作直线BC；的值最小，并说明理由．（3）连接BD，请在BD上确定点P，使AP CP19．（8分）化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2＝1．20．（8分）如图，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，求∠MON的度数．21．（8分）填空，完成下列说理过程如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°求证：OD是∠AOC的平分线；证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE＝∠COE．（）因为∠DOE＝90°所以∠DOC+∠＝90°且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝°．所以∠DOC+∠＝∠DOA+∠BOE．所以∠＝∠．所以OD是∠AOC的平分线．22．（10分）计算（1）﹣36×（3514612--）+（﹣2）3（2）﹣12﹣（﹣3）3+|﹣5|÷1 523．（10分）某商场用25000元购进,A B两种新型护服台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：价格类型A型B型进价（元/盏）400650标价（元/盏）600m（1）,A B两种新型护眼台灯分别购进多少盏？（2）若A型护眼灯按标价的9折出售，B型护眼灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利7200元，请求出表格中m的值24．（12分）解方程；（1）3（x+1）﹣6＝0（2）1132x x +-=参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B 【分析】根据同类项的定义，得到m 和n 的值，再代入代数式求值．【题目详解】解：∵58m x y 和2nx y -是同类项， ∴2m =，5n =，代入21m n ++，得到45110++=．故选：B ．【题目点拨】本题考查同类项的定义，代数式的求值，解题的关键是掌握同类项的定义．2、D【分析】由题意根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【题目详解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴适合储存这种食品的温度范围是：-4℃至0℃，故D 符合题意；A 、B 、C 均不符合题意；故选：D ．【题目点拨】本题考查正数和负数，掌握有理数的加减法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出适合的温度即可． 3、A【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．【题目详解】解：一个角的余角是50︒，则这个角为905040=︒-︒=︒， ∴这个角的补角的度数是18040140︒-︒=︒．故选：A ．【题目点拨】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．4、D【分析】根据前面几个式子得出规律，即可得到结论．【题目详解】第1个等式：2222233+=⨯，第2个等式：2333388+=⨯，第3个等式：244441515+=⨯，可以发现：等式左边第一个数为序号+1，第二个数的分子为序号+1，分母为分子的平方-1，等号右边第一个数为(序号+1)的平方，第二个数与左边第二个数相同．∴第10个等式：22211111111111111+=⨯--，即211111*********+=⨯．故选：D ．【题目点拨】本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．5、D【分析】卫生死角、审核书稿中的错别字、八名同学的身高情况应该全面调查，而中学生人数较多，对其睡眠情况的调查应该是抽样调查．【题目详解】A 、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件非常重要，必须全面调查，故此选项错误； B 、对某社区的卫生死角进行调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；C 、对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；D 、对中学生目前的睡眠情况进行调查工作量比较大，适合抽样调查，故此选项正确．故选D ．【题目点拨】本题考查了全面调查和抽样调查，统计调查的方法有全面调查(即普查)和抽样调查两种，一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．6、B【解题分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1⩽|a|<10，n 为整数，据此判断即可．【题目详解】解:55000m=5.5×104m,故选B.【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、C【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【题目详解】解：因为关于x的一元一次方程2x a-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C．【题目点拨】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．8、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【题目详解】解：A、了解我省中学生的视力情况适合抽样调查，故A选项错误；B、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，故B选项正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查《朗读者》的收视率，适合抽样调查，故D选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、C【分析】分析数轴可知手挡住的数介于-1和0之间，据此即可选出答案．【题目详解】解：由数轴可知小手遮挡住的点在-1和0之间，而选项中的数只有-0.1在-1和0之间，所以小手遮挡住的点表示的数可能是-0.1．故选C．【题目点拨】本题主要考查了数轴的知识，根据数轴找出小手遮挡的点在-1和0之间是解决此题的关键．10、D【分析】A 选项根据等式性质判断，B 选项通过计算进行对比，C 选项根据同类项的概念判断，D 选项通过计算并根据相反数的定义判断．【题目详解】解：A 、当m =0时，a 、b 可为任意值，a 不一定等于b ，故本选项错误；B 、因为328327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，32833-=-，所以332323⎛⎫- ⎪⎝⎭≠-，故本选项错误； C 、因为233x y 与325x y -中相同字母的指数不同，所以233x y 与325x y -不是同类项，故本选项错误；D 、因为224-=-，()224-=，所以22-和()22-互为相反数，故本选项正确；故选D ．【题目点拨】本题考查了等式的性质、同类项的概念、乘方运算和相反数的定义，考查的知识点较多且为基础知识，解题的关键是熟练掌握这些基础知识．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、45°【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，由此即可得出答案.【题目详解】∵ ∠1＝15°， ∠ABC=30°， ∴∠ABn=∠ABC+∠1=30° +15° =45° ，∵m ∥n ，∴∠2=∠ABn=45° .故答案为45【题目点拨】本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是关键. 12、232+-x x【分析】根据加减法互为逆运算移项,然后去括号、合并同类项即可．【题目详解】解: 捂住的多项式是:()2253221x x x x -+-+-+=2253221x x x x -+-+-+=232+-x x故答案为: 232+-x x ．【题目点拨】此题考查的是整式的加减法,掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．13、72【分析】根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置改变，对应边和对应角相等，可以得到AED A ED '∠=∠，再根据平角的定义即可求解．【题目详解】ABC 沿直线DE 翻折后得到A DE '，∴AED A ED '∠=∠，180AED A ED A EC ''∠+∠+∠=︒，36A EC '∠=︒，∴18036722AED ︒-︒∠==︒．故答案为：72．【题目点拨】本题考查了折叠的性质，三角形折叠中的角度问题，它属于轴对称，熟练掌握折叠的性质是解题的关键． 14、1【分析】根据有理数的减法法则进行计算，即可得到答案．【题目详解】解：8−(−1)=8+1=1．故答案为1．【题目点拨】此题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则.15、4【分析】根据乘法的意义计算即可.【题目详解】解: ()22-=()()224-⨯-=. 故答案为:4.【题目点拨】本题考查有理数的乘方运算,理解乘方的意义是解答关键.16、圆柱【解题分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取，都不会截得三角形．解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿顶点可以截出三角形．故不能截出三角形的几何体是圆柱．故答案为圆柱．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）36；（2）100；（3）n2；（4）2．【分析】（1）（2）（3）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方，得出答案即可；（4）利用以上已知条件得出21+23+25+…+1＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…+19），利用得出规律求出即可．【题目详解】（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36；（2）1+3+5+7+9+…+19＝102＝100；（3）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2；（4）21+23+25+…+1＝（1+3+5+...+97+1）﹣（1+3+5+ (19)＝502﹣102＝2500﹣100＝2．【题目点拨】此题主要考查了数字变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点．18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【分析】（1）根据射线的定义，画出射线AD；（2）根据直线的定义，画出直线BC；（3）利用“两点之间，线段最短”连接AC、BD，AC与BD的交点就是P点位置．【题目详解】解：（1）如图所示：射线AD为所求；（2）如图所示：直线BC为所求；（3）如图所示：连接AC、BD相交于点P，点P为所求．理由：∵两点之间，线段最短，且点P在AC上，∴点P使AP＋CP的值最小．【题目点拨】本题考查了直线、射线与线段的作图，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．19、-．【解题分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x，y的值，继而将x，y的值代入计算可得．【题目详解】原式∵|x-2|+（y+）=1，∴x-2=1，y+=1，于是x=2，y=-，当x=2，y=-时，原式=-xy2=-2×（-）2=-．【题目点拨】本题主要考查非负数的性质与整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．20、70°．【解题分析】试题分析：根据角平分线的定义求得∠BOM、∠BON的度数，从而求得∠MON的度数．解：因为∠AOB=50°，OM是∠AOB的角平分线，所以∠BOM=25°．因为∠BOC=90°，ON是∠BOC的角平分线，所以∠BON=45°．所以∠MON=25°+45°=70°．故答案为70°．考点：角平分线的定义．21、角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．【解题分析】根据已知条件和观察图形，利用角平分线的性质即可证明.【题目详解】证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE ＝∠COE （角平分线定义）因为∠DOE ＝90°，所以∠DOC ＋∠COE ＝90°，且∠DOA ＋∠BOE ＝180°﹣∠DOE ＝90°．所以∠DOC ＋∠COE ＝∠DOA ＋∠BOE ．所以∠DOC ＝∠DO A ．所以OD 是∠AOC 的平分线．故答案为角平分线定义；COE ；90；COE ；DOC ；DO A ．【题目点拨】此题主要考查了垂线和角平分线的定义，要注意领会由两角和为90°得互余这一要点．22、（1）-2；（2）1【分析】（1）首先利用乘法分配律计算乘法和乘方，再计算加减即可；（2）先算乘方，后算绝对值，再算乘除，最后计算加减即可．【题目详解】解：（1）原式＝﹣36×34+36×56+36×112﹣8，＝﹣27+30+3﹣8，＝33﹣35，＝﹣2；（2）原式＝﹣1+27+5×5，＝﹣1+27+25，＝1．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．23、（1）A B 、两种新型护眼台灯分别购进3020、盏；（2）1000 【分析】（1）有两个等量关系：A 型台灯数量+B 型台灯数量=50，购买A 型灯钱数+购买B 型灯钱数=25000，设出未知数，列出合适的方程，然后解答即可．（2）根据利润=售价-进价，可得商场获利=A 型台灯利润+B 型台灯利润．【题目详解】（1）设购进 A 型护眼灯x 盏，则购进B 型护眼灯()50x -盏．根据题意，得()4006505025000x x +-= 解得30x =5020x -=答：A B 、两种新型护眼台灯分别购进30盏、20盏．（2）根据题意，得306000.9400200.8(6507200)()m ⨯⨯-+⨯-=解得1000m =所以m 的值为1000【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的应用，此类问题的解题思路是：根据题意，设出未知数，找出等量关系，根据等量关系列出合适的方程，进而解答即可．24、（1）x ＝1；（2）x ＝﹣0.1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.【题目详解】（1）去括号得：3x +3﹣6＝0，移项合并得：3x ＝3，解得：x ＝1；（2）去分母得：2（x +1）﹣6x ＝3，去括号得：2x +2﹣6x ＝3，移项合并得：﹣4x ＝1，解得：x ＝﹣0.1．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.。

北京市朝阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题含参考答案

北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测七年级数学试卷（选用）（考试时间90分钟满分100分）考生须知1．本试卷共6页．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号．2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（共24分，每题3分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．1．2-的绝对值为（）A ．2-B ．2--C ．12-D ．22．2023年我国规模以上内容创作生产营业收人累计值前三个季度分别约为6500亿元13000亿元，20000亿元，合计约39500亿元．将39500用科学记数法表示应为（）A ．239510⨯B ．43.9510⨯C ．33.9510⨯D ．50.39510⨯3．若34x y -与ax y 是同类项，则a 的值为（）A ．2-B ．2C ．3D ．44．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A ．B ．C ．D ．5．如果a b =，那么下列等式一定成立的是（）A ．33a b +=-B ．0a b +=C ．44a b=D ．1ab =6．已知α∠与β∠互为补角，并且α∠的2倍比β∠大30︒，则,αβ∠∠分别为（）A ．70︒，110︒B ．40︒，50︒C ．75︒，115︒D ．50︒，130︒7．,a b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．下列各式正确的是（）A ．b a a b -<-<<B ．a b a b -<-<<C ．b a a b <-<<-D ．b b a a<-<-<8．对幻方的研究体现了中国古人的智慧．如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15．如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为（）图1图2A ．5B ．1C ．0D ．1-二、填空题（共24分，每题3分）9．如果60m 表示向东走60m ，那么80m -表示______．10．请写出一个次数为3，系数是负数的单项式：______．11．计算：2(2)43-÷⨯=______．12．计算：48296021''︒+︒=______．13．北京冬季某一天的温差是10℃，若这天的最高气温是t ℃，则最低气温是______℃．（用含t 的式子表示）14．举例说明“若,a b 是有理数，则a b a +>”是错误的，请写出一个b 的值：b =______．15．如图，一艘快艇S 从灯塔O 南偏东60︒的方向上的某点出发，绕着灯塔O 逆时针方向以每个时间单位3︒的转速旋转1周，当14AOS BOS ∠=∠时，快艇S 旋转了______个时间单位．16．某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用．该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种．活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满．．400元减100元．（如：所购商品原价为400元，可减100元，需付款300元；所购商品原价为900元，可减200元，需付款700元）（1）若购买一件原价为550元的健身器材，更合算的选择方式为活动______；（2）若购买一件原价为(01200)a a <<元的健身器材，选择活动二比选择活动一更合算，则a 的取值范围是______．三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）17．如图，已知线段AB 和点,C D 是线段AB 的中点．（1）根据要求画图：①画直线DC ；②画射线BC ；③连接AC 并延长到点E ，使CE AC =；④连接BE ．（2）（1）中线段,DC BE 之间的等量关系是______．18．计算：()()81021-+++-．19．计算：()12112236⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭．20．当x 取何值时，式子37x +与式子322x -的值相等？21．解方程：21224x x+-=．22．先化简，再求值：()()2222545x x x x ----+，其中2x =-．23．小明家经营一家文化创意产品商店，他在课余时间关注了文化创意背包和文化创意摆件两种商品的销售情况，如下表：统计日期售出文化创意背包件数（件）售出文化创意摆件件数（件）总售价12月30日018012月31日124201月1日551700若小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包和文化创意摆件共15件，总售价为3000元，那么售出文化创意背包和文化创意摆件各多少件？24．如图，长方形的一组邻边长分别为10，(1015)m m <<，在长方形的内部放置4个完全相同的小长方形纸片（图中阴影所示），这样得到长方形ABCD 和长方形EFGH ．（1）线段,FG EF 之间的等量关系是______；（2）记长方形ABCD 的周长为1C ，长方形EFGH 的周长为2C ，对于任意的m 值，12C C +的值是否为一个确定的值？若是一个确定的值，请写出这个值，并说明理由；若不是一个确定的值，请举出反例．25．已知AOB ∠与COD ∠共顶点,,O AOB COD αβ∠=∠=．图1图2（1）如图1，点,,A O C 在一条直线上，若60,30,OM αβ=︒=︒为AOD ∠的平分线，ON 为COB ∠的平分线，求MON ∠的度数；（2）若2,,AOB COD αβ=∠∠绕点O 运动到如图2所示的位置，OE 为BOD ∠的平分线，用等式表示AOD ∠与COE ∠之间的数量关系，并说明理由．26．对于数轴上的两条线段，给出如下定义：若其中一条线段的中点恰好是另一条线段的一个三等分点，则称这两条线段互为友好线段．（1）在数轴上，点A 表示的数为-4，点B 表示的数为2，点1C 表示的数为52-，点2C 表示的数为2-，点3C 表示的数为4，在线段123,,BC BC BC 中，与线段AB 互为友好线段的是______；（2）在数轴上，点,,,A B C D 表示的数分别为39,2,,22x xx x ----，且,A B 不重合．若线段,AB CD 互为友好线段，直接写出x 的值．北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准2024.1一、选择题（共24分，每题3分）题号12345678答案DBCBCACB二、填空题（共24分，每题3分）9．向西走80m 10．答案不唯一，如3x-11．312．10850'︒13．10t -14．答案不唯一，如1b =-15．34或5016．（1）一（2）400500a ≤<或8001000a ≤<三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）17，解：（1）根据要求所画的图形如图所示：（2）12DC BE =．18．解：原式()()102811293=++-+-=-=．19．解：()121126824236⎛⎫--⨯-=-++=⎪⎝⎭．20．解：根据题意，得37322x x +=-．32327x x +=-．525x =．5x =．所以当5x =时，式子37x +与式子322x -的值相等．21．解：21224x x+=．()2218x x +-=．428x x +-=．36x =．2x =．22．解：原式2222454591x r x x x x =--+++=++．当2x =-时，原式13=-．23．解：根据题意可得每件文化创意背包单价260元，每件文化创意摆件单价80元．设小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包x 件．根据题意，得()26080153000x x +-=．解得10x =．所以155x -=．答：小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包10件，文化创意摆件5件．24．解：（1）2EF FC =；（2）1240C C +=．说明：设FG a =．根据题意可知2EF a =．所以()226C FG EF a =+=．因为长方形的一组邻边长分别为10，m ，所以102,2,10BC a AB m a m a =-=--=．所以()122028C AB BC m a =+=+-．所以1220286C C m a a+=+-+2022m a =+-()202m a =+-40=．25．解：（1）因为点,,A O C 在一条直线上，所以180AOC ∠=︒．因为60,30αβ=︒=︒，所以150,120AOD COB ∠=︒∠=︒．因为OM 为AOD ∠的平分线，ON 为COB ∠的平分线，所以1175,6022DOM AOD CON COB ∠=∠=︒∠=∠=︒．所以30DON CON COD ∠=∠-∠=︒．所以45MON DOM DON ∠=∠-∠=︒．（2）2AOD COE ∠=∠．说明：如图，因为OE 为BOD ∠的平分线，所以12DOE BOD ∠=∠．因为COE DOE COD ∠=∠-∠，所以12COE BOD COD ∠=∠-∠．因为2αβ=，所以1122COE BOD α∠=∠-．因为AOD DOB AOB DOB α∠=∠-∠=∠-，所以2AOD COE ∠=∠．26．解：（1）12,BC BC ．（2）225，7，9，26．。

北京市昌平区昌平区第二中学2022年七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．现定义一种新的运算：2()()a b a b b a *=+÷-，例如：2212(12)(21)319*=+÷-=÷=，请你按以上方法计算(2)1-*=（）A ．-1B ．-2C ．13D ．13- 2． “神舟十一号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km ，则这个飞行距离用科学记数法表示为( ) A ．59.02×104km B ．0.5902×106km C ．5.902×104km D ．5.902 ×105km3．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（） A ． B ． C ． D ．4．下列结论正确的是（）A ．23ab -和2b a 是同类项B ．a 不是单项式C ．a 一定比a -大D ．3x =是方程14x -+=的解5．下列说法中，正确的个数为（）①若0ab <，则点(),P a b 在第三象限②若点(),P a b 在第一象限的角平分线上，则a b =③点(),P a b 到x 轴的距离为a ,到y 轴的距高为b④若点A 的坐标为()2,3,点B 的坐标为(),3a ,则直线//AB x 轴A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 6．甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x 小时两车相遇，则根据题意可列方程为( )A ．75×1＋(120－75)x ＝270B ．75×1＋(120＋75)x ＝270C ．120(x －1)＋75x ＝270D ．120×1＋(120＋75)x ＝2707．2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（）A ．2.58×1011B ．2.58×1012C ．2.58×1013D ．2.58×10148．若1x =是方程210mx n -+-=的解，则20192n m +-的值为（）A ．2018B ．2019C ．2020D ．2019或20209．一个人先从点A 出发向北偏东60°的方向走到点B ，再从点B 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠ABC 的度数是( ).A ．45°B ．105°C ．75°D ．135°10．已知3,2a b c d -=-+=，则()()b c a d +--的值为（）A ．1B ．5C ．-5D ．-111．如果∠A 和∠B 互补，且∠A ＞∠B ，给出下列四个式子：①90°﹣∠B ；②∠A ﹣90°；③12∠A+∠B ；④12（∠A ﹣∠B ），其中表示∠B 余角的式子有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 12．某商品进价为每件a 元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为( )A ．a 元B ．0.8a 元C ．1.04a 元D ．0.92a 元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知α∠与β∠互为余角，且'5119α︒∠=，则β∠等于_____________.14．计算：321()32---=_______已知13243n =，那么n 的值是_______． 15．王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A 型血的人数是________人．16．计算：|﹣5|＝__．17．若a －2b ＝1，则3－2a ＋4b 的值是__．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简再求值； 22222122[3()2]2(2)33x x xy y x xy y --+---+，其中1,12x y ==-． 19．（5分）小王在解关于x 的方程242325x a x --=-时，误将2x -看作2x +，得方程的解1x =．（1）求a 的值；（2）求此方程正确的解．20．（8分）如图，延长AB 至D ，使B 为AD 的中点，点C 在BD 上，2CD BC =．（1）AB =______AD ，AB CD -=______；（2）若3BC =，求AD 的长．21．（10分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示．（1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生；（2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数22．（10分）计算或化简（1）()()()759015-⨯--÷-；（2）()()24224132⎡⎤-+---⨯⎣⎦；（3）333311111132236324x y x y ⎛⎫⎛⎫--++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）()()222255223a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦ 23．（12分）元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了200元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出100元之后，超出部分按原价9折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x 元（其中200x >）．（1）当350x =时，顾客到哪家超市购物优惠；（2）当x 为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、C【分析】根据2()()a b a b b a *=+÷-，用-2、1的和的平方除以1与-2的差，求出（-2）*1的值是多少即可．【详解】∵2()()a b a b b a *=+÷-，∴（-2）*1=22)11(2(])[⎤⎡⎦-⎣-+÷-=13÷ =13故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．2、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：590200km=5.902×105km ．故选D ．【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数．3、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A ，C ，D 选项可以拼成一个正方体，而B 选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故选B ．本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键.4、A【分析】分别根据同类项的定义，单项式的定义，相反数的定义以及一元一次方程的解的定义逐一判断即可．【详解】A ．−3ab 2和b 2a 是同类项，故本选项符合题意；B ．a 是单项式，故本选项不合题意；C ．当a 为负数时，a ＜−a ，故本选项不合题意；D.3不是方程-x ＋1＝4的解，方程-x ＋1＝4的解为x ＝-3，故本选项不合题意．故选：A ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，同类项以及单项式，熟记相关定义是解答本题的关键．5、C【分析】根据第三象限内点的坐标符号特点、坐标轴上点的坐标特点及点的坐标到坐标轴的距离逐一判断可得．【详解】①若0ab <，则a,b 异号，故点(),P a b 在第二或第四象限，故错误；②若点(),P a b 在第一象限的角平分线上，则a b =，正确；③点(),P a b 到x 轴的距离为b ,到y 轴的距高为a ，故错误；④若点A 的坐标为()2,3,点B 的坐标为(),3a ,纵坐标相同，则直线//AB x 轴，正确；故选C ．【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点．6、B【分析】根据两车相遇时共行驶270千米这个等量关系列出方程即可．【详解】解：设再经过x 小时两车相遇，则根据题意列方程为75×1+（120+75）x=270，故选：B ．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．7、A【解析】试题分析：将2580亿用科学记数法表示为：2.58×1．考点：科学记数法—表示较大的数．8、C【分析】由题意根据一元一次方程的解的定义，将1x =代入分析即可求出答案．【详解】解：∵1x =是方程210mx n -+-=的解，∴210m n -+-=即21n m -=，∴20192n m +-=201912020+=.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用方程的解的定义进行分析，本题属于基础题型，难度小． 9、A【解析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【详解】如图，由题意可知∠ABC=60°-15°=45°．故答案为A ．【点睛】此题考查的知识点是方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解． 10、B【分析】将()()b c a d +--括号去掉变形的：b a c d -++，然后整体代入求值即可.【详解】由题意得：()()b c a d +--=b a c d -++，∵3,2a b c d -=-+=，∴原式=3+2=5，故选：B.【点睛】本题主要考查了整式的代入求值，去掉括号并进行合理地移项是解题关键.11、B【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．【详解】解：∵∠A 和∠B 互补，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B ）=90°，∴90°-∠B 是∠B 的余角， ②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B 的余角，③∵∠B+12∠A+∠B=()31390,222B A B B ∠+∠+∠=∠+︒ ∴ 12∠A+∠B 不是∠B 的余角， ④∵∠B+ 12（∠A-∠B ）=12（∠A+∠B ）=12×180°=90°， ∴ 12（∠A-∠B ）是∠B 的余角，综上所述，表示∠B 余角的式子有①②④．故选B ．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记余角和补角的概念是解题的关键．12、C【分析】根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的80%．直接列代数式求值即可．【详解】依题意可得：()130%0.8 1.04a a +⨯=元．故选：C ．【点睛】本题主要考查了列代数式问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意数字通常写在字母的前面．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、'3841︒【分析】由题意α∠与β∠互为余角，根据余角的定义进行和进行角的运算从而解答即可．【详解】解：∵α∠与β∠互为余角，且'5119α︒∠=，∴β∠=90°-'5119︒='3841︒.故答案为：'3841︒.【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握互为余角的定义即互为余角的两角之和是90°进行分析求解是解题的关键． 14、719-1 【分析】根据负整数指数幂的意义解答即可．【详解】原式=189-=719； ∵13243n =， ∴533n -=，∴n =-1．故答案为：719，-1．【点睛】本题考查了负整数指数幂．掌握负整数指数幂的意义是解答本题的关键．15、14【解析】由表格可知A 型的频率为：1-0.4-0.15-0.1=0.35，再根据频数=总量×频率，得本班A 型血的人数是：40×0.35 =14（人），故选A.【点睛】本题考查了频率、频数与总数的关系，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键．16、1【分析】直接利用绝对值的定义化简得出答案．【详解】解：|-1|=1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了绝对值，正确把握相关定义是解题关键．17、1【分析】先把代数式3﹣2a +4b 化为3﹣2(a ﹣2b )，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：3﹣2a +4b =3﹣2(a ﹣2b )=3﹣2=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、222x y -，74- 【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求解即可．【详解】解：原式22222222224x x xy y x xy y =+-+-+- 222x y =- 当1,12x y ==-时，原式17244=-=-．【点睛】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．19、（1）215a = ；（2）32x =- 【分析】(1)把1x =代入写错的方程即可得到关于a 的方程，求得a 的值；(2)把a 的值代入正确的方程，然后解方程求解；【详解】(1)把x =1代入242325x a x --=+得 22325a +=+，解得，215a = ； (2)把215a =代入原方程得， 5242225x x --=-，去分母，得，10(24)210x x --=-，去括号，得：1024210x x -+=-，移项，得，2102104x x -+=--，合并同类项，得，812x =-，解得， 32x =-．【点睛】本题考查了方程的解的定义以及解一元一次方程，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键．20、（1）12，BC ；（2）1 【分析】（1）根据线段中点的定义、线段的和差可得；（2）根据BC=3求出CD ，进而求出BD ，根据线段中点定义可知AD=2BD ，即可解决问题．【详解】解：（1）∵B 为AD 的中点，∴AB=BD=12AD ， ∴AB-CD=BD-CD=BC ，故答案为：12，BC ；（2）∵BC=3，CD=2BC ，∴CD=2×3=6，∴BD=BC+CD=3+6=9，∵B 是AD 中点，∴AD=2BD=1．【点睛】本题考查了线段的中点，两点间距离，线段的和差等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21、（1）、48；（2）、90°；（3）、300.【详解】（1）因为12+16+6+10+4=48所以在这次调查中，一共抽查了48名学生.（2）由条形图可求出参加“音乐活动”项目的人数所占抽查总人数的百分比为12100%25%48⨯=. 所以参加“音乐活动”项目对扇形的圆心角的度数为36025%90︒⨯=︒.（3）2 400×648=300（人）. 答：该校参加“美术活动”项目的人数约为300人. 22、 (1)41；(2)16；(3)﹣56x 3；(4)a 2-4a ．【分析】（1）先计算乘除运算，再计算减法运算；（2）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去小括号，再去大括号，最后合并同类项即可．【详解】解：（1）原式=35+6=41；（2）原式=-16+(16+16)=-16+32=16；（3）原式=333333121522326x y x y x -+-+-+=-；（4）原式=22222552264a a a a a a a a --++-=-．【点睛】本题考查的知识点是整式的混合运算，掌握运算顺序以及运算法则是解此题的关键．23、（1）甲超市；（2）300【分析】（1）根据超市的销售方式先用x式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用，然后将x=350代入确定到哪家超市购物优惠；（2）由（1）得到的购物所付的费用使其相等，求出x，使两家超市购物所花实际钱数相同．【详解】解：（1）在甲超市购物所付的费用是：200+0.8（x-200）=（0.8x+40）元，在乙超市购物所付的费用是：100+0.9（x-100）=（0.9x+10）元；当x=350时，在甲超市购物所付的费用是：0.8×350+40=320元，在乙超市购物所付的费用是：0.9×350+10=325，所以到甲超市购物优惠；（2）根据题意由（1）得：0.8x+40=0.9x+10，解得：x=300，答：当x=300时，两家超市所花实际钱数相同．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用．。

海淀初一期末成绩分析

海淀初一期末成绩分析
本次考试基本情况分析
这次语文，数学和外语这三科成绩的满分均为120分。

语文班级平均分为51.7,最高分为90分，最低分为11分，及格率为34%;英语班级平均分为75.4分，最高分为114分，最低分为20分, 72分以下有24个人，及格率为60%;数学班级平均分为55.6,最高分为111分,最低分为10分,及格率为32%。

存在的问题
班级学生成绩两级分化比较大,有部分好学生,但差生人数众多，部分学生属于特差生，这些学生不仅学习特差而且纪律性不强，学习习惯极差，学习困难非常大，学习习惯不好，反应很慢,学习困难也很大。

学生成绩优异的学生有7个左右，成绩中等的学生人数较少,大部分学生成绩都偏差。

即使成绩排名靠前的学生也存在不同程度的偏科,不利于学生的均衡发展。

后进生数量不少，问题突出。

后进生程度比较差，存在不同程度的学习困难。

通过平时的数学教学和与家长的沟通,我发现，七年级学生数学整体水平很差,有十多个学生在小学就属于数学困难户:语文这次考试试卷难度比较大,及格19个，优秀人数却没有，这个值得我们好好反思和总结;英语成绩在三科中是相对要好的，希望我们好好保持和更深层次的挖掘。

2022年北京人大附中朝阳学校七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知A ，B ，C 三点共线，线段AB ＝10cm ，BC ＝16cm ，点E ，F 分别是线段AB ，BC 的中点，则线段EF 的长为（） A ．13cm 或3cmB ．13cmC ．3cmD ．13cm 或18cm2．下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）A ．B ．C ．D ．3．据猫眼专业版显示，今年国庆档的献礼片《我和我的祖国》已经跻身中国电影票房榜前五名，自上映以来票房累计突破29.9亿元，将29.9亿用科学记数法可以表示为（） A ．100.29910⨯B ．92.9910⨯C ．829.910⨯D ．102.9910⨯4．按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n 个数（n 为正整数）分别是（） A ．82，21n -+ B ．-82，()()211nn-+C ．82，()()211nn -+D ．-82，31n +5．下列各数中，结果为负数的是（）． A ．(3)--B ．(3)(2)-⨯-C ．|3|--D ．2(3)-6．高台县城市国家湿地公园，为我县居民提供了一个休闲、娱乐的好去处，公园总占地面积约820000平方米820000这个数用科学记数法表示为（） A ．8.2×104B ．8.2×105C ．0.82×106D ．8.2×1067．小马虎在做作业，不小心将方程2（x ﹣3）﹣■＝x +1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x ＝1．请问这个被污染的常数是（） A ．1B ．2C ．3D ．48．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（） A ．a 2和－2a B ．2m 2n 和3nm 2 C ．－5ab 和-5abcD ．x 3和239．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（） A ．4B ．6C ．7D ．1010．下列计算正确的是（） A ．3a +a ＝3a 2 B ．4x 2y ﹣2yx 2＝2x 2y C ．4y ﹣3y ＝1 D ．3a +2b ＝5ab二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．计算811111248162++++⋅⋅⋅+＝________． 12．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，且8cm AB =，则图中共有_____条线段，线段MN 的长度＝____cm ．13．如图，点C ，D 在线段AB 上，AC ＝BD ，若AD ＝8cm ，则BC ＝_____cm ．14．﹣5的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是_____． 15．因式分解：ax －4a =______________．16．由表格信息可知，若x 的值为1时，代数式3x +3的值为6，m 为常数，则a 的值为_____，b 的值为_______，c 的值为________. x 1 b c 2x -1 a 3 m 3x +369m三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在下面的直角坐标系中，已知A （0，a ），B （b ，0），C （b ，4）三点，其中a ，b 满足关系式229923b b a b --=++．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点P(m，13)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．18．（8分）已知图中有A、B、C、D四个点，现已画出A、B、C三个点，已知D点位于A的北偏东30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）试在图中确定点D的位置；（2）连接AB，并在AB上求作一点O，使点O到C、D两点的距离之和最小；（3）第（2）小题画图的依据是．19．（8分）解方程（1）2-3（x-2）=2（x-6）（2）5415523412 y y y+--+=-20．（8分）某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是．（4）请你估计该校七年级约有名学生比较了解“低碳”知识．21．（8分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，求∠AOC 和∠COB 的度数．22．（10分）如图，已知点A 、B 、C 、D 、E 在同一直线上，且AC BD =，E 是线段BC 的中点．（1）点E 是线段AD 的中点吗？请说明理由；（2）当30AD =，9AB =时，求线段BE 的长度．23．（10分）计算（1）220008(4)|9|(1)3⎛⎫-÷-+-⨯- ⎪⎝⎭；（2）899(9)9⨯-（用简便方法）．24．（12分）列方程解应用题：一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要3小时，逆水航行要5小时．如果轮船在静水中的速度保持不变，水流的速度为每小时8千米，求轮船在静水中的速度是每小时多少千米？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、A【分析】分类讨论：点C 在线段BA 的延长线上，C 在线段AB 的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE 、BF 的长，根据线段的和差，可得EF 的长．【详解】当C 在线段BA 的延长线上时，由点E ，F 分别是线段AB 、BC 的中点，得BE ＝12AB ＝12×10＝5cm ，BF ＝12BC ＝12×16＝8cm ，由线段的和差，得EF ＝BF ﹣BE═3cm ，当C 在线段AB 的延长线上时，由点E ，F 分别是线段AB 、BC 的中点，得BE ＝12AB ＝12×10＝5cm ，BF ＝12BC ＝12×16＝8cm ，由线段的和差，得EF ＝BE+BF═13cm ，故选：A ．【点睛】本题考查两点间的距离和线段中点的性质，解题的关键是掌握两点间的距离和线段中点的性质. 2、B【解析】A 、C 、D 选项都能围成正方体，B 选项围起来后缺少一个面. 故选B. 3、B【分析】先将亿元化成元，再根据科学记数法的表示方法即可得出答案. 【详解】29.9亿元=2990000000元，2990000000=2.99×109，故答案选择B. 【点睛】本题考查的是科学记数法的表示方法：把一个数表示成a×10n 的形式(其中1≤|a|<10，n 为整数). 4、B【分析】从数的变化，可以先考虑它们的绝对值的变化规律，为n 2＋1，然后每隔一个数为负数，最后归纳第n 个数即()()211nn-+．【详解】解：根据数值的变化规律可得：第一个数：−2＝（−1）1（12＋1）．第二个数：5＝（−1）2（22＋1）．第三个数：−10＝（−1）3（32＋1）． ∴第9个数为：（−1）9（92＋1）＝−82 第n 个数为：()()211nn-+．故选：B ．【点睛】本题主要考查根据数值的变化分析规律，关键在于通过数值的变化进行分析、归纳、总结． 5、C【解析】解：A. -(-3)=3； B. (-3)×(-2) =6； C. -|-3| =-3； D. 2(3)-=9. 故选C ． 6、B【分析】将原数写成10n a ⨯的形式，a 是大于等于1小于10的数．【详解】解：58200008.210=⨯．故答案是：B ．【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法． 7、B【分析】设被污染的数字为y ，将x=1代入，得到关于y 的方程，从而可求得y 的值．【详解】设被污染的数字为y ．将x ＝1代入得：3×6﹣y ＝3．解得：y ＝3．故选：B ．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的解得定义以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定义是解题的关键． 8、B【解析】试题分析：同类项是指：单项式中所含的字母相同，且相同字母的指数也完全相同.ACD 都不属于同类项. 考点：同类项的定义.9、B【解析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．【详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000， ∴原数中“0”的个数为6，故选B ．【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数a×10n 还成成原数时， n ＞0时，小数点就向右移动n 位得到原数；n<0时，小数点则向左移动|n|位得到原数.10、B【解析】根据合并同类项法则逐一计算即可得．【详解】A ．3a +a ＝4a ，此选项错误； B ．4x 2y ﹣2yx 2＝2x 2y ，此选项正确； C ．4y ﹣3y ＝y ，此选项错误；D ．3a 与2b 不是同类项，不能合并，此选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11、255256【分析】设原式=S =23481111122222++++⋅⋅⋅+，则2371111212222S =++++⋅⋅⋅+，两式相减即可求出答案．【详解】解：设811111248162++++⋅⋅⋅+=23481111122222S =++++⋅⋅⋅+①，则2371111212222S =++++⋅⋅⋅+②，②－①，得237234881111111111255112222222222256S ⎛⎫⎛⎫=++++⋅⋅⋅+-++++⋅⋅⋅+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．故答案为：255256．【点睛】本题考查了有理数的运算，明确方法、灵活应用整体思想是解题的关键． 12、10 1【分析】由图像分别以A 、M 、C 、N 为端点依次计数以及根据线段中点的性质，可得MC 与AC 的关系，CN 与CB的关系，根据线段的和差进而分析计算可得答案．【详解】解：由图像可知：以A为端点的线段有AM、AC、AN、AB1条，以M为端点的线段有MC、MN、MB3条，以C为端点的线段有CN、CB2条，以N为端点的线段有NB1条，所以共有：1+3+2+1=10条线段；∵点C在线段AB上，点M、N分别为AC和BC的中点，∴MC= 12AC，NC=12BC，∴MN=MC+NC= 12（AC+CB）=12AB=12×8=1（cm），故答案为：10；1．【点睛】本题考查数线段条数以及两点间的距离，注意掌握并利用线段中点的性质，线段的和差．13、1【分析】灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系，根据图示可知：AC＝BD，两边加上CD得，AC+CD ＝BD+CD，已知AD＝1即可解．【详解】解：AC＝BD两边加上CD得，AC+CD＝BD+CD，即AD＝BC＝1．故答案1．【点睛】考核知识点：线段和差问题.分析线段长度关系是关键.14、1 ﹣151【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣1的相反数为1，根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣1×（﹣15）＝1，根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣1的绝对值为1．【详解】根据相反数、绝对值和倒数的定义得：﹣1的相反数为1，﹣1×（﹣15）＝1，因此倒数是﹣15，﹣1的绝对值为1，故答案为1，﹣15，1．【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，难度适中．15、a(x－4)【分析】利用提取公因式法即可得．【详解】提取公因式a 得：原式(4)a x =- 故答案为：(4)a x -．【点睛】本题考查了利用提取公因式法进行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、换元法等，掌握并熟练运用各方法是解题关键． 16、1 2 -4【分析】直接把1x =代入21x -，即可求出a ；令213x -=即可求出b ；令2133x x m -=+=即可求出c 的值．【详解】解：根据题意，则把1x =代入21x -，则2111⨯-=， ∴1a =；令213x -=，解得：2x =， ∴2b =；令2133x x m -=+=，则解得：4x =-， ∴4c =-；故答案为：1；2；4-．【点睛】本题考查了求代数式的值、一元一次方程的应用，解题的关键是掌握运算法则进行计算．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17、（1）a=2，b=3；(2)S=3-m ； (3)P(-3，13) 【分析】（1）根据二次根式的性质得出b 2-9=0，再利用b+3≠0，求出b 的值，进而得出a 的值；（2）因为P 在第二象限，将四边形ABOP 的面积表示成三角形APO 和三角形AOB 的面积和，即可求解；（3）将A ，B ，C 坐标在直角坐标系中表示出来，求出三角形ABC 的面积，当四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等时，即3-m=6，得m=-3，即可进行求解．【详解】(1)∵a,b 满足关系式a 2=，∴b 2−9=0，b+3≠0， ∴b=3，a=2；(2)四边形ABOP 的面积可以看作是△APO 和△AOB 的面积和，∵P在第二象限,∴m<0，S APOB=S△AOB+S APO=12×2×3+12×(−m)×2=3−m，故四边形ABOP的面积为3−m；(3)由题意可得出：点A(0,2),B(3,0),C(3,4), 过A点作BC边上的高，交BC于点H，则三角形ABC的面积为：S=12BC⋅AH=12×4×3=6；当四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等时，即3−m=6，得m=−3，此时P点坐标为：(−3, 13 )，存在P点，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等．点睛：本题考查了点的坐标的确定及非负数性质，解此类题目时可根据非负数的性质分别求出各个数的值，再根据面积相等即可得出答案.解此类题目时将不规则图形拆解成两个三角形的和，再进行计算即可.18、（1）见解析；（2）见解析；（3）两点之间线段最短【分析】（1）根据方向角的定义解决问题即可．（2）连接CD交AB于点O，点O即为所求．（3）根据两点之间线段最短解决问题．【详解】（1）如图，点D即为所求．（2）如图，点O即为所求．（3）第（2）小题画图的依据是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查作图-应用与设计，方向角等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．19、（1）x=4；（2）47y = 【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）23(2)2(6)x x --=-去括号，得236212x x -+=-移项，得321226x x --=---合并同类项，得520x -=-系数化为1，得4x =；（2）5415523412y y y +--+=- 去分母，得4(54)3(1)24(55)y y y ++-=--去括号，得2016332455y y y ++-=-+移项，得2035245316y y y ++=++-合并同类项，得2816y =系数化为1，得47y =．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记方程的解法步骤是解题关键．20、（1）三；（2）见解析；（3）108 º；（4）240.【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；（2）因为不了解为5人，所占百分比为10%，所以调查人数为50人，比较了解为15人，则所占百分比为30%，那么了解一点的所占百分比是60%，人数为30人；补全统计图即可；（3）用360°乘以“比较了解”所占百分比即可求解；（4）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解．【详解】（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；（2）根据题意得：5÷10%=50（人），了解一点的人数是：50﹣5﹣15=30（人），了解一点的人数所占的百分比是：3050×100%=60%；比较了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，补图如下：（3）“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是360°×30%=108°；（4）根据题意得：800×30%=240（名）.答：该校七年级约有240名学生比较了解“低碳”知识．21、120°，30°【分析】先根据角平分线，求得∠BOE 的度数，再根据角的和差关系，求得BOF ∠的度数，最后根据角平分线，求得BOC ∠、AOC ∠的度数．【详解】∵OE 平分∠AOB ，∠AOB=90°∴∠BOE=∠AOB =45°又∵∠EOF=60°∴∠BOF=∠EOF －∠BOE= 15°又∵OF 平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOF=30°∴∠AOC=∠AOB ＋∠BOC=120°故∠AOC=120°，∠COB=30°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键.注意：也可以根据AOC ∠的度数是EOF ∠度数的2倍进行求解．22、（1）点E 是线段AD 的中点，理由详见解析；（2）1．【分析】（1）由E 是线段BC 的中点，得BE=CE ，结合AC=BD ，即可得到结论；（2）由AD=30，点E 为AD 中点，结合9AB =，即可求解．【详解】（1）点E 是线段AD 的中点，理由如下：∵E 是线段BC 的中点，∴BE=CE ，∵AE=AC-CE ，ED=BD-BE ，AC=BD ，∴AE=ED ，∴点E 是AD 的中点；（2）∵AD=30，点E 为AD 中点，∴AE=12AD=15， ∵AB=9，∴BE=AE-AB=15-9=1．【点睛】本题主要考查线段的和差倍分关系，通过线段的和差倍分关系，列出算式，是解题的关键．23、（1）3；（2）-899【分析】（1）先计算乘方，再同时计算乘法、除法，最后计算加法；（2）将8999写成1(100)9-，再利用乘法分配率计算. 【详解】（1）220008(4)|9|(1)3⎛⎫-÷-+-⨯- ⎪⎝⎭， =316()918⨯-+⨯，=-6+9，=3；（2）899(9)9⨯-， =1(100)9(9)-⨯-，=-900+1，=-899.【点睛】此题考查有理数的混合计算及简便算法，掌握正确的计算顺序是解题的关键.24、32千米【分析】设轮船在静水中的速度是x 千米/时，则船在顺水中的速度为(x +8) 千米/时，则船在逆水中的速度为(x −8) 千米/时，根据总路程相等，列方程求解即可．【详解】设轮船在静水中的速度是每小时x千米，根据题意列出方程即可求出答案．解：设轮船在静水中的速度是每小时x千米，∴3(x+8)=5(x﹣8)，解得：x=32，答：轮船在静水中的速度是每小时32千米．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理清题意，正确找出等量关系是解题的关键．。