小学四年级数学下册思维导图1整理版
四年级数学下思维导图
第二单元 认识多位数
分级
整数 （十进制）
数位 （计数单位）
位数
读法（从左到右分级读） 写法（从左到右分级写） 比大小（从高位比起） 改成万或亿做单位的数 近似数（四舍五入）
补充：四舍五入时看省略数的后一位
2
第三单元 三位数乘两位数
三位数乘两位数
笔算法则： 先从个位乘起， 依次用两位数各 数位上的数乘三 位数，用哪一位 上的数去乘，积 的末位就和那一 位对齐，再把两 次乘得的积相加
单价数量总价速度时间路程工作效率工作时间工作总量2021864第四单元第四单元用计算器计算用计算器计算计算器认识计算器用计算器进行计算用计算器探索商的变化规律被除数不变除数被除数不变除数乘乘几几00除外商就除外商就除以除以几几除数不变被除数除数不变被除数乘乘几几00除外商就除外商就乘乘几几2021865问题策略和差问题给对方多少后相等图形的面积画线段图画示意图不相等相等差给对方的量2和差2较大的数和差2较小的数补充补充长方形长方形内画剪最大的正方形正方形宽宽边长边长第五单元第五单元解决问题的策略解决问题的策略
第一单元 平移、旋转和轴对称
图形
运动
轴对称图形 （对折后两边重合）
平移
旋转
点
线
（交点）（绕旋转点旋转）
长方形、正方形、菱形、 等腰三角形、等边三角形、 等腰梯形、 正多边形（所有线段相等）
补充：
对称轴的条数：长方形（2）、正方形（4）、菱形（2）、 等腰三角形（2）、等边三角形（3）、 等腰梯形（1）、正多边形（和边数相等）
4
第五单元 解决问题的策略
不相等→相等
和差问题
画线段图
问 题
给对方多图
补 （和＋差）÷2＝较大的数 充 （和－差）÷2＝较小的数
人教版小学四年级数学下册思维导图
四年级数学下册总目录人教版小学四年级数学下册思维导图四则运算 运算定律小数的意义和性质 小数的加法和减法 数学广角-鸡兔同笼观察物体统计与按率I —平均数与条形统计團形与几何 三角形 形的运动数与代数人教版小学四年级数学下册思维导图加、减袪各部分的关系礙各部门之间的关糸」 差=襪翩一毎数 翊一櫃诫数-差 裱就数一風数+苹加祛各郃分间的关糸匚和二加数+加数 加数=和另一个那散碗是那沫的逆运葬. __________________ _ ___________________—T 乘*除法各部分间的关系乘祛各部分间的关糸= 恕=因数x 囚数 因数=积三牙-个因載除法各部分间的关糸 林=薇除敌三除魏 除数一餓除載*商 被舘数=商技除数［除袪泉穗的逆运算四则运算158-[⑵+丽)4-9]含有括号的四则运算158-[ (27+54) -S-9]=158- [81T 9 )=laa-a=149船问斤）「1、梦租租金便宜的凰）彳趴尽量直满小船丽金”知元/熾 小船人熱■!人/脏 倒读马理楙分折•与解菩祁用小柿冋元 和用人IE ： 175X |孝小彗僚莎| 醸的品20X6=120（元） 1条人船；35兀 拯 1t° 120+36-155 <3C ； 155<160<L75丸般駅金』35元/收 丈惴人數：8A/®分析与解常SJ 用小船L L60元弗币上辄L7EJC 尽蛊粗尔啪隍比着合？T 卡条/_M&税1条大as J 丸粉人教版小学四年级数学下册思维导图在不同位置现察同一物体确定双察的应読数出小正方形的教里出的彬状在相同位羞观察不同物体看到的平面囹彫可能侣同,也可能不同人教版小学四年级数学下册思维导图+加法运算定律力啦站律=a+b=b + a-------------------------------------------------------------------------------------------- r_厶(加袪结合律，(a+b)十尸a+ (b+c)\ - ---------------------------------------------------减迭的运算拄质=a-b-c= c-(b + c)或 a-b-c = a-c-b运算定律X 乘法运算定律两个数相乘的简便运算乘注舷律：aXb=bX a乘进结合律：（aXb ）X c =a X （bX c ）乘进分配律=(a+b)X c =a Xc+bX c(25 + 13) X4 — 25X4 + 13X4 = 100 + 52 = 152—个因数是25 （或125） F 将另一个因数 分解成4 （或时与其它数相乘的形式，再 运用乘袪结合律先算25X4（34125X8） 将接近整十、整白或整干……的因数转化 威整十、整百、整桶……加（或减）一 个数的形式.再运用乘迭分配徉运算#12X25 = (10 + 2)X2S =10X25 + 2X2b =250 + 50 =30012X25 =3X (4X25) =3X100 =300 连除的运算性战=a-=-b-rc=a^ （bX c ）或1 =丑于b600^4-^5 =600^5^-4 =30600^ + ^5 =600-^(<X5) =600^-20 =30人教版小学四年级数学下册思维导图小敢的童义f驴是处joo 』oo ……的廿歡可以flMMW 示计離单粒’ "之一4”1)、百分之一^^-(o.ooi)— 逋率■誓糊邻两个计載单苟间的诱率堤m知’ X06>X^3>2,SE>X34小效的大小比牧小数的性质7怙五人”袪求小教的近«卿小数与单恒换算解单越的数改写取爲级单位的織 書级单位的数改写曲低级单也的眾”嗽末比猱上或去抻-0M ,小敢大变. ^Oi 3,S=3.5G.4.00=4打钗点向左移动 證嚟汐釋黏J'itAft10知：35c»= □» 35n^4Qk e = 0,241甲込,樹除以两牛单也闽的进聿如丄7.曲亍朮血 L021k R= J021E人教版小学四年级数学下册思维导图三角形的定义由逹条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫傲三角形三角形的底和高三角形的特征三角形的分类三角形的底和葛1.具有稳定性任意两边之和大于第三边氣内角和是180°锐角三角形按角分直厠三角形钝角三甬形不等边三角形I按边分等腰三甬形1、小数点对齐'即相同数位对幵小数加减法的笔算方法/氛从at祗位尊起，按整etjto减法计■-\ 3v得讎的小数点与竖式中的中斟点对幵小数的加法和减法〕桶加减混合运算严括邑否至丑逸命有括号/( 20- (乩45十& 8)先算括号里的〉藝数的运帯定律在小數运算中同样适用》小数加减法的简便计算飞加却律「花+加进苓合徐：(a+b) +c =a+ (b + c)6.45 + 8.3 =14756.4 5+ 8_3Q147515.62'7.42 = 1215*62-7.428.20 .轴对称图形如果一个團形沿着一条直线对折，两IM的團形能够完全重合，这个團形就是轴对称團形。
人教版四年级下册数学思维导图，无水印电子版
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四年级下册数学第一单元思维导图：四则运算，电子版
四年级下册数学思维导图第二单元：观察物体（二）和第三单元：运算定律，电子版
第四单元：小数的定义和性质，电子版
第五单元：三角形，电子版
第六单元：小数的加法和减法和第七单元：图形的运动（二），电子版
四年级下册数学思维导图第八单元：统计和第九单元：数学广角，电子版
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四年级数学下册运算定律思维导图-高清简单脑图模板-知犀思维导图
运算定律加法运算定律
加法交换律
交换两个加数的位置和不变
a+b=b+a
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+
乘法运算定律
乘法交换律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变
ab=ba
乘法结合律
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变
(ab)c=a(bc)
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加
(a+b)c=ac+bc
简便计算
宗旨凑、拆
同时灵活各种运算定律，凑整千、整百、整十，或拆分得到整千、百、十等，
或拆分后，利用25×4=100，或125×8=1000，或2×5=10等
连减一个数连续减去两个数的简便运算a-b-c=a-(b+c)，a-b-c=a-c-b
连加
连续多个自然数的和
高斯算法，配对求和
交替加减间隔规律
连除a÷b÷c=a÷(bc。
小学数学四年级数学(下)第一单元思维导图
课时3化学平衡常数目标与素养：1.知道化学平衡常数的含义，能利用化学平衡常数进行简单计算。
(证据推理与模型认知)2.了解化学平衡的调控在生活、生产和科学研究领域中的重要作用。
(科学精神与社会责任)3.了解平衡图像及应用。
(宏观辨识与平衡思想)一、化学平衡常数1．定义在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数，通常用符号K表示。
2．表达式对于一般的可逆反应，m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)，平衡常数的表达式为K＝c p(C)·c q(D)c m(A)·c n(B)。
3．特点K值只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
4．意义K值越大→平衡体系中生成物所占的比例越大→正向反应进行的程度越大→反应进行得越完全→反应物的转化率越大；反之，就越不完全，转化率就越小。
当K>105时，该反应进行得就基本完全了。
二、平衡转化率(α)1．表达式对于反应：a A＋b B c C＋d D，反应物A的转化率可以表示为α(A)＝A的初始浓度－A的平衡浓度A的初始浓度×100%＝c0(A)－c(A)c0(A)×100%＝反应物转化的物质的量(或浓度、体积)反应物起始的物质的量(或浓度、体积)×100%。
2．影响因素(以N 2(g)＋3H2(g)2NH3(g)ΔH<0为例)(1)增大N2浓度，α(N2)减小，α(H2)增大。
(2)升高温度，α(N2)减小。
(3)增大压强，α(N2)增大。
平衡向正反应方向移动，反应物的转化率是否一定增大？[答案]不一定。
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在平衡常数表达式中，反应物浓度用起始浓度，生成物浓度用平衡浓度。
()(2)对于一个可逆反应，平衡正向移动时，平衡常数一定增大。
()(3)某反应为N 2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，其平衡常数表达式为K＝c(NH3)c(N2)·c(H2)。
人教版四年级下册数学第一单元的思维导图
第
一
单
元
四
则
运
算
一、加、减法的意义和各部分间的关系
1、加法的定义
把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。
注：相加的两个数叫作“加数”；加得的数叫作“和”。
2、减法的定义
已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
3、加法与减法的关系
减法是加法的逆运算。
3、一个数减去它本身，差为“0”。
（当被减数等于减数时，差是“0”。）
例如：A-A=0
56-56=0；240-240=0；1300-1300=0
4、一个数乘以“0”，积为“0”。
例如：A×0=0
56×0=0；240×0=0；1300×0=0
5、“0”除以一个非零的数，商为“0”。
例如：A÷b（b不等于0）=0
注：数字“0”不能作除数。
四、四则运算的顺序
1、四则运算的定义
加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。
2、没有括号的四则运算
（1）在没有括号的四则运算里，如果只有加法、减法，或者只有乘法、除法，都要按从左到右的顺序计算。
（2）在没有括号的四则运算里，如果既有乘法、除法，又有加法、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
4、加法各部分间的关系
（1）和=加数+加数
（2）加数=和-另一个加数
5、减法各部分间的关系
（1）被减数=减数+差
（2）减数=被减数-差
（3）差=被减数-减数
二、乘、除法的意义和各部分间的关系
1、乘法的定义
求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。
注：相乘的两个数叫作“因数”；乘得的数叫作一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。