5.2 运动的合成与分解

例1：
炮筒与水平方向成 30°角，炮弹从炮口射出 时的速度大小是 800 m/s，这个速度在水平方 向和竖直方向的分速度各是多大？
水平方向分速度 400 3 m/s 竖直方向分速度 400m/s
二、实例分析（一）小船渡河
明确几个物理量
v水表示水流的速度； v船表示船在静水中的速度 （船动力的速度）；
解题原则是：1是抓好实际运动即合运动
2是把物体的实际速度分解为一个沿绳方向的速度；一个垂
直于绳方向的速度
v
θ
v 求：物体上升的速度v1是如何变化
的？
1
v1＝vcosθ，由图知θ减小，v1增大
二、实例分析（二）绳端速度分解
例3：如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳 与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度为vM=
一、蜡块运动的研究
若蜡块水平方向上做初速度为0加速度为a的匀加速直线运动， 竖直向上匀速移动的速度为vy，蜡块的轨迹是直线还是曲线？
v1
v 蜡块的轨迹是曲线，蜡块做匀变速曲线运动
a v2
一、蜡块运动的研究
归纳小结：
运动的合 成与分解
概念
遵从的 法则
合运动与分 运动的关系
合运Hale Waihona Puke Baidu运动 性质的确定
合运动、分运动 遵从平行四边形定则 1.等时性 2.独立性 3.等效性 合外力和初速度决定物体的运动性质
必修二
第五章 抛体运动 5.2 运动的合成与分解
【学习目标】 1．通过蜡块运动的探究过程，体会研究平面运动的方法 2．掌握运动的合成与分解的方法
复习回顾
先来回顾一下这几个问题： 1、什么是曲线运动? 2、怎样确定做曲线运动的物体在某一位 置的速度方向? 3、物体在什么情况下做曲线运动?
思考：若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你 认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下 游？生活中类似的运动如何研究?
vM＝vcosθ
课堂小结
一、运动的合成与分解 二、小船渡河问题 三、绳端速度分解
v船 v水 v
v表示船的实际航行的速度（合速度）； d表示河的宽度。
二、实例分析（一）小船渡河
例2：一船准备渡河，已知水流速度 v1 3m / s ，船在静水中
的航速为 v2 5m / s ，河宽 L 300m，则：
（1）要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？ （2）要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？
不影响渡河时间，因为垂直河岸方向的速度没变，根据分运 动的独立性可知，渡河时间不变
思考2：当船在静水的速度小于水流速度时，船还能垂直渡河吗？
【结论】
当v水>v船时，船的最短航距 Smin>d，此时船头指向与上游 河岸的夹角θ满足：
cos v船
v水
S m in
d
cos
v船
v船 v船
v水
v船
v船
二、实例分析（二）绳端速度分解
一、蜡块运动的研究
红
蜡
1. 蜡块在做什么样
块
的运动？
在
2.它的轨迹是直线
平
还是曲线？
面
内
的
运
动
一、蜡块运动的研究
蜡块水平向右匀速移动的速度为vx ，竖直向上匀 速移动的速度为vy。试分析： （1）如何确定蜡块在不同时刻的位置？ （2）经过t 时间，蜡块的位移。 （3）t 时刻，蜡块的速度。 （4）蜡块的轨迹是直线还是曲线？
v2
v L
（1）当船头垂直于对岸时，渡河时间最短
t m in
L v2
300 5
s
60s
v1
二、实例分析（一）小船渡河
注：当船垂直渡河时，此
v2
v
L
时船在静水中的速度大于
水流速度
θ
v1
（2）当船头与河岸成θ角时，船可垂直渡河
cos v1 3
v2 5
53
二、实例分析（一）小船渡河
思考1：当船行驶到河中心时，水流速度突然增大，是否影响船 过河的时间？