高考物理试卷分类汇编物理数学物理法(及答案)及解析

高考物理试卷分类汇编物理数学物理法(及答案)及解析

一、数学物理法

1．如图所示，身高h =1.7 m 的人以v =1 m/s 的速度沿平直路面远离路灯而去，某时刻人的影长L 1=1.3 m ，2 s 后人的影长L 2=1.8 m ．

（1）求路灯悬吊的高度H ．

（2）人是远离路灯而去的，他的影子的顶端是匀速运动还是变速运动？ （3）在影长L 1=1.3 m 和L 2=1.8 m 时，影子顶端的速度各是多大？ 【答案】（1）8.5m （2）匀速运动（3）1.25/m s 【解析】 【分析】

（1）匀匀速运动，画出运动图景，结合几何关系列式求解； （2）（3）根据比例法得到影子的顶端的速度的表达式进行分析即可． 【详解】

（1）画出运动的情景图，如图所示：

根据题意，有：CD=1.3m EF=1.8m CG=EH=1.7m ；CE=vt=2m ；BF=BC+3.8m 根据几何关系： 1.3

CG CD

AB BC +＝

3.8

EH EF

AB BC +＝ 可得：H=AB=8.5m ；

（2）设影子在t 时刻的位移为x ，则有： x vt h

x H

-＝， 得：x=

H

H h

-vt ， 影子的位移x 是时间t 的一次函数，则影子顶端是匀速直线运动； （3）由（2）问可知影子的速度都为v′= x H

v t

H h

=

-=1.25m/s ；

本题关键是结合光的直线传播，画出运动的图景，结合几何关系列式分析，注意光的传播时间是忽略不计的．

2．质量为M 的木楔倾角为θ (θ < 45°)，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．当用与木楔斜面成α角的力F 拉木块，木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．

(1)当α＝θ时，拉力F 有最小值，求此最小值； (2)求在(1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？ 【答案】（1）min sin 2F mg θ= （2）1

sin 42

mg θ 【解析】 【分析】

（1）对物块进行受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，在沿斜面和垂直斜面两方向列方程，进行求解．

（2）采用整体法，对整体受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，分解为水平和竖直两方向列方程，进行求解． 【详解】

木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin mgcos θμθ＝，即tan μθ＝ (1)木块在力F 的作用下沿斜面向上匀速运动，则：

Fcos mgsin f αθ＝＋

N Fsin F mgcos αθ＋＝

N f F μ＝

联立解得：()

2mgsin F cos θ

θα=

-

则当＝αθ时，F 有最小值，2min F mgsin ＝θ

(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F 的水平分力，即

()f Fcos αθ='+

当＝αθ时，1

2242

f mgsin cos mgsin θθθ='= 【点睛】

木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含动摩擦因数的值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，求出外力F 的表达式，讨论F 取最小

3．如图所示，长为3l 的不可伸长的轻绳，穿过一长为l 的竖直轻质细管，两端拴着质量分别为m 、2m 的小球A 和小物块B ，开始时B 先放在细管正下方的水平地面上．手握细管轻轻摇动一段时间后，B 对地面的压力恰好为零，A 在水平面内做匀速圆周运动．已知重力加速度为g ，不计一切阻力．

（1）求A 做匀速圆周运动时绳与竖直方向夹角θ； （2）求摇动细管过程中手所做的功；

（3）轻摇细管可使B 在管口下的任意位置处于平衡，当B 在某一位置平衡时，管内一触发装置使绳断开，求A 做平抛运动的最大水平距离．

【答案】（1）θ=45° ；（2）2

(1)mgl -；(3) 2l 。 【解析】 【分析】 【详解】

（1）B 对地面刚好无压力，对B 受力分析，得此时绳子的拉力为

2T mg =

对A 受力分析，如图所示

在竖直方向合力为零，故

cos T mg θ=

解得45θ=

（2）对A 球，根据牛顿第二定律有

2

sin sin v T m

l θθ

=

解得

2

2

v gl =

故摇动细管过程中手所做的功等于小球A增加的机械能，故有

()

2

12

cos1

24

W mv mg l l mgl

θ

⎛⎫

=+-=-

⎪

⎪

⎝⎭

（3）设拉A的绳长为x（l≤x≤2l），根据牛顿第二定律有

2

sin

sin

v

T m

x

θ

θ

=

解得

2

2

v gx

=

A球做平抛运动下落的时间为t，则有

2

1

2cos

2

l x gt

θ

-=

解得

2

22

2

l x

t

g

⎛⎫

-

⎪

⎝⎭

=

水平位移为

()

22

S vt x l x

==-

当2

x l

=时，位移最大，为2

m

S l

=

4．小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为

3

4

d，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。

(1)问绳能承受的最大拉力多大？

(2)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

【答案】（1）

11

3

mg；（2）

2

d23

。

【解析】