普氏岩石硬度系数知识

普氏系数是单轴抗压强度除以10

极硬（f＝20）、很硬（f＝15）、坚硬（f＝8～10）、较硬（f＝5～6）、普通（f＝3～4）、较软（f＝1.5～2）、软层（f＝0.8～1）、松软（f＜1）等8类。

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：小塌方：塌方高度<3m，或体积<30m3；

中塌方：塌方高度3～6m，或体积30～100m3；

大塌方：塌方高度>6m，或体积>100m3；

表1-9 按坚固性系数对岩石可钻性分级表

岩石

级别坚固

程度

代表性岩石f

Ⅰ最坚固最坚固、致密、有韧性的石英岩、玄武岩和其他各种特别坚固的岩石。20

Ⅱ很坚固很坚固的花岗岩、石英斑岩、硅质片岩，较坚固的石英岩，最坚固的砂

岩和石灰岩。

15

Ⅲ坚固致密的花岗岩，很坚固的砂岩和石灰岩，石英矿脉，坚固的砾岩，很坚

固的铁矿石。

10

Ⅲa坚固坚固的砂岩、石灰岩、岩、白云岩、黄铁矿，不坚固的花岗岩。8

Ⅳ比较坚固一般的砂岩、铁矿石 6

Ⅳa比较坚固砂质页岩，页岩质砂岩。 5

Ⅴ中等坚固坚固的泥质页岩，不坚固的砂岩和石灰岩，软砾石。 4

Ⅴa中等坚固各种不坚固的页岩，致密的泥灰岩。 3

Ⅵ比较软软弱页岩，很软的石灰岩，白垩，盐岩，石膏，无烟煤，破碎的砂岩和

石质土壤。

2

Ⅵa比较软碎石质土壤，破碎的页岩，粘结成块的砾石、碎石，坚固的煤，硬化的

粘土。

1.5

Ⅶ软软致密粘土，较软的烟煤，坚固的冲击土层，粘土质土壤。 1

Ⅶa软软砂质粘土、砾石，黄土。0.8

Ⅷ土状腐殖土，泥煤，软砂质土壤，湿砂。0.6

Ⅸ松散状砂，山砾堆积，细砾石，松土，开采下来的煤。0.5

Ⅹ流沙状流沙，沼泽土壤，含水黄土及其他含水土壤。0.3

奥国矿物学家摩氏(Frederich Mohs)创立一种硬度表，作为评判矿物硬度的标准。最软者为滑石，最硬者为金刚石，共有十种矿物，定为十级，分别为：

滑石(Talc)

石膏(Gypsum)

指甲 2.5

方解石(Calcite)

铜币 3.5-4

萤石(Fluorite)

磷灰石(Apatite)

钢刀 5.5

玻璃 5.5 -6

正长石(Orthoclase)

钢锉 6.5

石英(Quartz)

黄玉(Topaz)

刚玉(Corundum)

金刚石(Diamond)

摩氏硬度表中所刊载的数字，并没有比例上的关系。例如正长石硬度6，并不表示他是方解石硬度的两倍，数字的大小仅表明硬度排行而已。当鉴定硬度时, 如果没有以上的摩氏硬度计, 可用其他东西代替,如小刀其硬度约为5.5;铜币约为3.5至4; 指甲约为2至3;玻璃硬度为6。

关于矿石硬度等级的划分

矿石硬度等级Kg/cm2普氏硬度系

数

可碎性系数可磨性系

数

岩石实例

很软<200<2 1.3~1.4 2.00石膏，石板岩

软200~8002~8 1.1~1.2 1.25~1.4泥灰岩、石灰石

中硬800~16008~16 1.0 1.0硫化矿，硬质页岩

硬1600~200016~200.9~0.950.85~0.7硅化页岩铁矿，硬沙岩

很硬>2000>200.65~0.750.5硬花岗岩，玄武岩，含铁石英岩

M. M. 普罗托齐雅科诺夫基于实际工程观察和模型试验结果，提出了天然平衡拱法分析围岩应力。此法在我国简称为普氏fk法，得到了普遍的应用。此法认为，洞室开挖后围岩一部分砂体失去平衡而向下塌落，塌落部位以上和两侧砂体，

处于新的平衡状态而稳定。塌落边界轮廓呈拱形。若洞室侧围砂体沿斜面滑动，洞顶仍塌落后呈拱形。若有支撑或衬砌，作用在支撑或衬砌上的压力，便是拱圈以塌落的砂体重量，而拱圈以外的砂体已维持自身平衡。这个拱便称为“天然平衡拱”。

设洞壁铅直，把侧围三角形滑塌体最大主应力方向视为铅直的，则天然条件下滑塌斜面就会与侧壁呈45°－φ/2的夹角。由此，对散粒土体根据静力平衡的平面问题做出假定条件后，便可求出拱圈(塌落体)高度。

普氏将此方法推广到岩体上，认为被许多裂隙切割的岩体也可以视为具一定凝聚力的松散体，并认为坚固系数为岩石抗压强度的1／100；对fk＜4的岩土，按上述方法计算洞顶和洞壁的围岩压力；对fk＞4的岩石，则只有洞顶出现围岩压力，一般没有侧壁围岩压力。fk反映了岩土强度特性。软弱岩石fk值均小于4，土的fk值均小于1.0。对于4＝0的浮砂及饱水淤泥，一般可按静水压力原则计算围岩压力。

普氏平衡拱理论有一定优点，把塌落体的重量视为围岩压力，很直观，易理解，也有理论根据。但把所有围岩塌落体均视为拱形，便有很大局限性。实际上，除一般土体外，岩体塌落体大都不呈拱形。普氏理论完全不考虑岩体结构、构造应力，特别是围岩应力重分布的影响。目前，由于长期实践，多数部门仍沿用坚固系数fk，并按fk法确定围岩塌落的拱高度，计算围岩压力。当确定岩体坚固系数时，使其带有经验性质的系数，即反映了岩体具体的地质条件，如岩性、风化破碎及构造特征等，便更符合实际。

尽管如此fk法最好只用于土体和软弱岩体，对坚硬岩石的围岩应具体分析岩体结构等特征，去确定围岩压力

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15.1 散体地压的两种计算方法

l 地压的普氏计算方法

(1) 破碎岩石强度条件的修正

围岩未破碎时的强度条件：τ=c+σtanφ15.1-1

产生散体地压时，非弹性变形区的岩石已被破坏，c、φ值有所降低，强度曲线由原来的AA/，变BB/，如图15.1-1所示，相应c、φ值降低为c/、φ/。由于降低后的c/、φ/很难测定，且松散岩体黏聚力很低，故可以通过原点的斜直线OD近似代替BB/，即用β角相对于φ角的变化，反映c、φ的降低值c/、φ/。称β角为“似摩擦角”或“阻力角”。因此，破碎岩石的强度条件近似为：τ=σtanβ。

式中tanβ=ƒ，ƒ为普氏坚固性系数，ƒ=Sc/100(Sc为岩石单轴抗压强度)。

【例题1】按照地压的普氏理论，破碎岩石的强度近似条件为：τ=σtanβ，岩石破碎前、后的摩擦角分为φ、φ/，关于β及φ、φ/的比较，下列各项中正确的是( )。

A、β>φ>φ/；

B、β<φ<φ/；

C、φ>β>φ/；

D、φ/>β>φ；

答案：A

【例题2】当地下洞室的围岩产生散体地压时，被破坏的岩石是指( )。

A、弹性变形区的岩石；

B、塑性变形区的岩石；

C、被软弱结构面切割成块体的围岩；

D、原已破碎的围岩；

答案：B、C、D

(2)平巷地压普氏计算法