六年级奥数假设法解题
六年级奥数分册第10周 假设法解题-精华版
第十周 假设法解题（一）专题简析：假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
例题1 甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15 ”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的15 。
解： 乙：（185－42×4）÷（1－15 ×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？ 2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13多50吨，五月份完成总数的25 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？例题2彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝89。
（250+5）÷（1+1－19 ）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出13后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？ 3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉120，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只 例题3。
六年级奥数 假设法解题(一)
第10讲 假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件, 然后再和已知条件配合推算. 有些题目用假设法思考, 能找到巧妙的解答思路.运用假设法时, 可以假设数量增加或减少, 从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样, 再根据乘法分配律求出这个分率对应的和, 最后依据它与实际条件的矛盾求解.二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185, 已知甲数的41与乙数的51的和是42, 求两数各是多少？ 练习1：1、甲、乙两人共有钱150元, 甲的21与乙的101的钱数和是35元, 求甲、乙两人各有多少元钱？2、甲、乙两个消防队共有338人. 抽调甲队人数的71, 乙队人数的31, 共抽调78人, 甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台. 如果彩色电视机卖出91, 则比黑白电视机多5台. 问：两种电视机原来各有多少台？练习2：1、姐妹俩养兔120只, 如果姐姐卖掉71, 还比妹妹多10只, 姐姐和妹妹各养了多少只兔？2、学校有篮球和足球共21个, 篮球借出31后, 比足球少1个, 原来篮球和足球各有多少个？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个, 已知师傅加工零件个数的83与徒弟加工零件个数的74的和为49个, 师、徒各加工零件多少个？练习3：1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台, 卖出彩色电视机的52和黑白电视机的73, 共卖出57台. 问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？2、甲、乙两个消防队共有336人, 抽调甲队人数的75、乙队人数的73, 共抽调188人参加灭火. 问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题4】甲、乙两数的和是300, 甲数的52比乙数的41多55, 甲、乙两数各是多少？ 练习4：1、畜牧场有绵羊、山羊共800只, 山羊的2/5比绵羊的21多50只, 这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2、师傅和徒弟共加工零件840个, 师傅加工零件的个数的85比徒弟加工零件个数的32多60个, 师傅和徒弟各加工零件多少个？【例题5】育红小学上学期共有学生750人, 本学期男学生增加61, 女学生减少51, 共有710人, 本学期男、女学生各有多少人？练习5：1、金放在水里称, 重量减轻191, 银放在水里称, 重量减少101, 一块重770克的金银合金, 放在水里称是720克, 这块合金含金、银各多少克？2、某中学去年共招新生475人, 今年共招新生640人, 其中初中招的新生比去年增加48％, 高中招的新生比去年增加20％, 今年初、高中各招收新生多少人？三、课后作业1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥, 已知四月份完成总数的31多50吨, 五月份完成总数的52少70吨, 还有420吨没完成, 第二季度原计划生产多少吨？2、小明甲养的鸡和鸭共有100只, 如果将鸡卖掉201, 还比鸭多17只, 小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？3、学校买来足球和排球共64个, 从中借出排球个数的41和足球个数的31后, 还剩下46个, 买来排球和足球各是多少个？4、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树, 乙班种的101比甲班种的31少16棵, 两个班各种多少棵？5、袋子里原有红球和黄球共119个. 将红球增加83, 黄球减少52后, 红球与黄球的总数变为121个. 原来袋子里有红球和黄球各多少个？面积计算一、知识要点计算平面图形的面积时, 有些问题乍一看, 在已知条件与所求问题之间找不到任何联系, 会使你感到无从下手. 这时, 如果我们能认真观察图形, 分析、研究已知条件, 并加以深化, 再运用我们已有的基本几何知识, 适当添加辅助线, 搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”, 就会使你顺利达到目的. 有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征, 添加一些辅助线, 运用平移旋转、剪拼组合等方法, 对图形进行恰当合理的变形, 再经过分析推导, 方能寻求出解题的途径.二、精讲精练【例题1】已知如图, 三角形ABC的面积为8平方厘米, AE＝ED, BD=2/3BC, 求阴影部分的面积.练习1：1、如图, AE＝ED, BC=3BD, S△ABC＝30平方厘米. 求阴影部分的面积.2、如图所示, AE=ED, DC＝1/3BD, S△ABC＝21平方厘米. 求阴影部分的面积.3、如图所示, DE＝1/2AE, BD＝2DC, S△EBD＝5平方厘米.求三角形ABC的面积.【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形, 如图所示, 已知两个三角形的面积, 求另两个三角形的面积各是多少？练习2：1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形, （如图所示）, 已知两个三角形的面积, 求另两个三角形的面积是多少？2、已知AO＝1/3OC, 求梯形ABCD的面积（如图所示）.【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分, 且四边形AECF的面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图所示）.练习3：1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分, 且四边形AECG的面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图）.2、如图所示, 求阴影部分的面积（ABCD为正方形）.【例题4】如图所示, BO＝2DO, 阴影部分的面积是4平方厘米. 那么, 梯形ABCD的面积是多少平方厘米？练习4：1、如图所示, 阴影部分面积是4平方厘米, OC＝2AO. 求梯形面积.2、已知OC＝2AO, S△BOC＝14平方厘米. 求梯形的面积（如图所示）.3、已知S△AOB＝6平方厘米. OC＝3AO, 求梯形的面积（如图所示）.【例题5】如图所示, 长方形ADEF的面积是16, 三角形ADB的面积是3, 三角形ACF的面积是4, 求三角形ABC的面积.练习5：1、如图所示, 长方形ABCD的面积是20平方厘米, 三角形ADF的面积为5平方厘米, 三角形ABE的面积为7平方厘米, 求三角形AEF的面积.文档仅供参考2、如图所示, 长方形ABCD的面积为20平方厘米, S△ABE＝4平方厘米, S△AFD＝6平方厘米, 求三角形AEF的面积.三、课后练习1、已知三角形AOB的面积为15平方厘米, 线段OB的长度为OD的3倍. 求梯形ABCD的面积. （如图所示）.2、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分, 且阴影部分面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图所示）.3、如图所示, 长方形ABCD的面积为24平方厘米, 三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米, 求三角形AEF的面积.文档仅供参考。
六年级奥数-假设法解题
2、食堂里面粉的质量是大米质量的
1 2
，每天吃去
30吨面粉，45吨大米，若干天后，面粉正好吃完
，大米还有150吨，食堂里原来有面粉多少吨？
例题5
育红小学上学期共有学生750人，本学期男同学
增加 1 ，女同学减少 1 ，现在一共有710人。
6
5
本学期男、女同学各有多少人？
解：假设本学期女同学不是减少 1 ，而是增加 1 本学期应该
举一反三5
1、袋子里原有红球和黄球共119个。将红球的个数增
加 3 ，黄球的个数减少 2 后，红球与黄球的总数
8
5
变为121个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？
2、金放在水里称重，数值减少 1 ，银放在水里称
19
重，数值减少 1
10
，一块重770克的金银合金，放
入水里称重，数值是720克，这块合金含金、银各
例题2：
学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺 书借出 1 ，比科技书还多5本。原来文艺书和科技
7
书各有多少本？
解析：如果科技书增加5本后，科技书的本数是文艺书本 数的1- 1 = 6
77 两种书的总本数为125+5=130（本) 文艺书的本数为 130÷（1+ 6 ）=70（本）
7 科技书的本数为125-70=55（本）
解析：假设甲没有请假，则甲、乙工作时间相同，共 能完成这批零件的（1+ 1 ）倍。
8
（1+ 1 ）÷（1 + 1 ）=5（天）
8
8 10
举一反三1
1、一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成 ，两人一起做若干天后甲休息了几天，结果共用 去8天才完成了任务。甲休息了几天？
小学六年级奥数：假设法解题
小学六年级奥数：假设法解题1.假设有x台彩色电视机，那么黑白电视机的数量就是250-x台。
根据题意，x+5=1.1(250-x)，解得x=95，所以彩色电视机卖出95台，黑白电视机卖出155台。
2.设冰箱数量为x，则洗衣机数量为126-x。
根据题意，x-23=2(126-x)，解得x=89，所以冰箱卖出89台，洗衣机卖出37台。
3.设上学期男同学数量为x，则女同学数量为750-x。
本学期男同学增加y人，女同学减少y人，则男女同学数量分别为x+y和(750-x)-y=750-x-y。
根据题意，x+y+(750-x-y)=710，解得y=65，所以男同学增加65人，女同学减少65人。
4.设___今年的年龄为x岁，则他爸爸今年的年龄为2x岁。
根据题意，x+12=2(x+12)，解得x=24，所以___今年24岁。
5.设甲队挖了x米，则乙队挖了300-x米。
根据题意，x+55=1.1(300-x)，解得x=105，所以甲队挖了105米，乙队挖了195米。
6.设第一包糖中奶糖、水果糖、巧克力糖的粒数分别为x、y、z，则第二包糖中糖的总粒数为9x，水果糖的粒数为0.5(9y)，巧克力糖的粒数为2z。
根据题意，x+y+z=0.28(x+y+z+9x)，解得8x=3(y+z)，再代入第三个条件，解得z=0.16(9y)，代入第二个条件，解得y=20x。
最后代入第一个条件，解得x=10，所以第一包糖中奶糖、水果糖、巧克力糖的粒数分别为10、200、80，第二包糖中奶糖、水果糖、巧克力糖的粒数分别为90、180、90.混合后水果糖的粒数为200+180=380，所以水果糖占的百分比为380/900=42.22%。
7.设去年初中招生人数为x，则高中招生人数为4752-x。
今年初中招生人数为1.48x，高中招生人数为1.2(4752-x)。
根据题意，1.48x+1.2(4752-x)=640，解得x=1680，所以去年初中招生人数为1680人，高中招生人数为3072人，今年初中招生人数为2486人，高中招生人数为154.8.设每个足球加价为x元，则每个篮球加价为(2800-100x)/80元。
六年级奥数 第10讲 假设法解题(一)
第10讲 假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的41与乙数的51的和是42，求两数各是多少？ 练习1：1、甲、乙两人共有钱150元，甲的21与乙的101的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2、甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的71，乙队人数的31，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？1，则比黑白电视机多5【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出9台。
问：两种电视机原来各有多少台？练习2：1，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉7兔？1后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出3少个？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的83与徒弟加工零件个数的74的和为49个，师、徒各加工零件多少个？练习3：1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的52和黑白电视机的73，共卖出57台。
问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？2、甲、乙两个消防队共有336人，抽调甲队人数的75、乙队人数的73，共抽调188人参加灭火。
问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的52比乙数的41多55，甲、乙两数各是多少？ 练习4：1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的21多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的85比徒弟加工零件个数的32多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加61，女学生减少51，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？练习5：1、金放在水里称，重量减轻191，银放在水里称，重量减少101，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？2、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？三、课后作业1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的31多50吨，五月份完成总数的52少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？2、小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉201，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？3、学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的41和足球个数的31后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？4、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的101比甲班种的31少16棵，两个班各种多少棵？5、袋子里原有红球和黄球共119个。
六年级奥数第6讲：假设法解应用题
六年级奥数第6讲：假设法解应用题[例1] 学校有排球和足球共58个，排球借出16后，还比足球多8个。
原来排球和足球各有多少个？点拨：先画出线段图，从图中可以看出，假设足球增加8个，就和排球借出16后剩下的同样多。
以排球原有的个数为单位“1”，足球增加8个后，相当于排球个数的（1- 16），排球原来有（58+8）÷（1+1-16），足球原来有（58-36）个。
解答：（58+8）÷（1+1- 16）=36（个）58-36=22（个）答：原来排球有36个，原来足球有22个。
[试一试1] 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？（答案：姐姐70只，妹妹50只）[例2] 六年级一班和二班共有学生96人，现在抽一班人数的34与二班人数的35，组成66人的鼓号队。
六年级一班和二班各有学生多少人？点拨：假设二班也抽出 34 ，就和条件“抽一班人数的 34 与二班人数的 35，组成66人的鼓号队”产生差异。
如果两个班都抽出34 ，就抽出了（96×34 ）人，比实际多抽出（72-66）人，这6人就是二班人数的34 与二班人数的35相差的人数。
这样就可以求出原来二班有6÷（34 - 35 ）=40（人），原来一班有96-40=56（人）。
解答：（96×34 -66）÷（34 - 35 ）=40（人）96-40=56（人）答：六年级一班有学生56人，二班有学生40人 。
[试一试2] 实验小学五、六年级共有学生306人，现在从五年级抽出 16 ，六年级抽出 15 共57人组成植树小组。
五、六年级各有学生多少人？（答案：六年级180人，五年级126人）[例3] 水果店上午运来苹果和梨共100箱。
下午卖出苹果箱数的 13 ，卖出梨箱数的110，已知卖出的苹果比卖出的梨多16箱，求水果店运来梨多少箱？点拨：假设梨子也卖出13 ，那么苹果和梨子一共卖出100×13 = 1003（箱），因为苹果箱数的13 比梨子箱数的 110 多16箱，所以从 1003 箱中减去16箱所得的差就可以看成是梨子箱数的13 与梨子箱数的 110 的各，用（1003-16）÷（13 + 110 ）可以求出梨子的箱数。
最新六年级奥数假设法解题
假设法解题专题简析：已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求甲、乙两个数是多少，这样的应用题称为变倍问题。
应用题中的变倍问题，有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。
虽然其中的数量关系比较复杂，但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1”，然后通过假设，找出变化前后的相差数相当于单位“1”的几分之几，从而求出单位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。
例题1 两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？练习11.丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，则丁晓书的本数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？2.在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的3倍，如果中学增加450棵，小学增加400棵，则中学是小学的2倍。
求中、小学原来各植树多少棵？例题2 王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元？练习21．甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本，若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？2．箱子里有红、白两种玻璃球，红球比白球的3倍多2粒，每次从箱子里取出7粒白球和15粒红球，若干次后，箱子里剩下3粒白球和53粒红球，那么，箱子里白球原有多少粒？例题3 小红的彩笔枝数是小刚的12 ，两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚的23 ，两人原来各有彩笔多少枝？练习31． 小华今年的年龄是爸爸年龄的16 ，四年后小华的年龄是爸爸的14 ，求小华和爸爸今年的年龄各是多少岁？2． 甲书架上的书是乙书架上的57 ，甲、乙两个书架上各增加90本后，甲书架上的书是乙书架上的45 ，甲、乙两各书架原来各有多少本书？例题4 王芳原有的图书本数是李卫的45 ，两人各捐给“希望工程”10本后，则王芳的图书的本数是李卫的710 ，两人原来各有图书多少本？练习41． 甲书架上的书是乙书架上的45 ，从这两个书架上各借出112本后，甲书架上的书是乙书架上的47 ，原来甲、乙两个书架上各有多少本书？2． 小明今年的年龄是爸爸的611 ，10年前小明的年龄是爸爸的49 ，小明和爸爸今年各多少岁？例题5 某校六年级男生人数是女生的23，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的34，现在男、女生各有多少人？练习51．有一堆棋子，黑子是白子的23，现在取走12粒黑子，添上18粒白子后，黑子是白子的512，现在白子、黑子各有多少粒？2．爱华小学和曙光小学的同学参加小学数学竞赛，去年的比赛中，爱华小学得一等奖的人数是曙光小学的2.5倍。
小学六年级奥数 第10周 假设法解题(一)例2
就和彩色电视机卖出
1 9
后剩下的一样多。
经典例题
【例题2】
彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机
卖出
1 9
，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来
各有多少台？
（250+5）÷【（1-
1 9
）+1】
=
255
÷
17 9
= 135 （台）
250-135 = 115 （台）
答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
=
117
÷
39 20
100-60 = 50 （只）
= 60 （只）
答：小明家原来养的鸡有60只，鸭有50只。
2020年3月1日星期日5时23分6秒
知识要点
假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目 的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假 设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而 与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另 一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率 对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
经典例题
【例题2】
彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机
卖出
1 9
，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来
各有多少台？
经典例题
【例题2】
彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩黑白电视机多5台。问：两种电视机原来
各有多少台？
思路导航
从题中可以看出：假设黑白电视机增加5台，
后，比
足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？
（21-1）÷【（1-
1 3
）+1】
(完整word版)六年级奥数假设法解题答案
第十周 假设法解题（一）例题1甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15 的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的15。
解： 乙：（185－42×4）÷（1－15 ×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13多50吨，五月份完成总数的25 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19 ，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝89。
（250+5）÷（1+1－19）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出13后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉120，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的38 与徒弟加工零件个数的47的和为49个，师、徒各加工零件多少个？ 【思路导航】假设师、徒两人都完成了47 ，一个能完成（105×47 ）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的38 与完成加工零件的47 相差的个数。
小学六年级奥数 第10周 假设法解题(一)例1
假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目 的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假 设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而 与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另 一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率 对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
1 3
-
2 5
）
=
400÷4 15源自= 1500 （吨）答：第二季度原计划生产1500吨。
2020年3月1日星期日5时23分0秒
经典例题
【例题1】
甲、乙两数之和是185，已知甲数的
的
1 5
的和是42，求两数各是多少？
1 4
与乙数
（185-42×4）÷（1-
1 5
×4）
=
17
÷
1 5
= 85
185-85 = 100
答：甲数是100，乙数是85。
举一反三练习
1、甲、乙两人共有钱150元，甲的
1 2
与乙的
1 10
的
钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？
×3）
=
104
÷
4 7
338-182= 156 （人）
= 182 （人）
答：甲队原有182人，乙队原有156人。
举一反三练习
3、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成
总数的
1 3
多50吨，五月份完成总数的
2 5
少70吨，还有420吨
没完成，第二季度原计划生产多少吨？
（420+50-70）÷（1-
经典例题
【例题1】
甲、乙两数之和是185，已知甲数的
小学六年级奥数 第10周 假设法解题
第十周 假设法解题（一）专题简析：假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
例题1甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15 的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的15。
解： 乙：（185－42×4）÷（1－15 ×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13多50吨，五月份完成总数的25 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？例题2彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19 ，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝89。
（250+5）÷（1+1－19 ）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出13后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉120，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只例题3。
六年级奥数-8假设法解题(二)
假设法解题（二）1.掌握用假设法解决鸡兔同笼问题、归一问题的方法。
2.学会利用假设法、列举法解决归一问题。
3.逐步培养学生的数学抽象能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
1.弄清题意，找出一个适当的未知数，用字母x表示；2.找出题目中数量间的相等关系；3.根据相等关系列出方程；4.解方程并检验，写出答案。
鸡兔同笼问题:笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。
鸡和兔各有几只？（1）分析题意①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
解题关键：采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根据腿的差数可以推断出一种动物的头数。
解题规律：假设全是鸡，兔子头数=（总腿数－鸡腿数）÷2；即兔子头数=（总腿数－2×总头数）÷2。
假设全是兔子，鸡的只数=（兔子腿数－总腿数）÷2，即鸡的只数=（4×总头数－总腿数）÷2（2）列表法：这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。
那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。
这道题我们可以设鸡的知数为X只，根据兔和鸡共有8只。
那兔的只数就可以表示成：（8-X）只，因为一只鸡有2条腿，所以X只鸡就共有2X条腿。
一只兔有4只脚，（8-X）只兔就有4（8-X）只脚。
又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4（8-X）=26①解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。
2X+4（8-X）=26在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4X，再来解。
②解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26同样抽生说出自己想法。
那种方程好解一点，（设兔的只数为X好解点）所以我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。
列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程；小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）求比一个数的几倍多几（或少几）的数例1.甲、乙两数的和是300，甲数的25比乙数的14多55，甲、乙两数各是多少？练习1.畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的25比绵羊的12多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？练习2.师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的58比徒弟加工零件个数的23多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
完整word版六年级奥数假设法解题
假设法解题专题简析：已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求甲、乙两个数是多少，这样的应用题称为变倍问题。
应用题中的变倍问题，有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。
虽然其中的数量关系比较复杂，但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1”，然后通过假设，找出变化前后的相差数相当于单位“1”的几分之几，从而求出单位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。
例题1 两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？练习11.丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，则丁晓书的本数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？2.在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的3倍，如果中学增加450棵，小学增加400棵，则中学是小学的2倍。
求中、小学原来各植树多少棵？例题2 王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元？练习21．甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本，若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？2．箱子里有红、白两种玻璃球，红球比白球的3倍多2粒，每次从箱子里取出7粒白球和15粒红球，若干次后，箱子里剩下3粒白球和53粒红球，那么，箱子里白球原有多少粒？1例题3 小红的彩笔枝数是小刚的，两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚22的，两人原来各有彩笔多少枝？ 3练习3111．小华今年的年龄是爸爸年龄的，四年后小华的年龄是爸爸的，求小华46和爸爸今年的年龄各是多少岁？52．甲书架上的书是乙书架上的，甲、乙两个书架上各增加90本后，甲书架74上的书是乙书架上的，甲、乙两各书架原来各有多少本书？ 54例题4 王芳原有的图书本数是李卫的，两人各捐给“希望工程”10本后，则57王芳的图书的本数是李卫的，两人原来各有图书多少本？10练习441．甲书架上的书是乙书架上的，从这两个书架上各借出112本后，甲书架54上的书是乙书架上的，原来甲、乙两个书架上各有多少本书？7642．小明今年的年龄是爸爸的，10年前小明的年龄是爸爸的，小明和爸爸911今年各多少岁？2例题5 某校六年级男生人数是女生的，后来转进2名男生，转走3名女生，33这时男生人数是女生的，现在男、女生各有多少人？4练习521．有一堆棋子，黑子是白子的，现在取走12粒黑子，添上18粒白子后，35黑子是白子的，现在白子、黑子各有多少粒？122．爱华小学和曙光小学的同学参加小学数学竞赛，去年的比赛中，爱华小学得一等奖的人数是曙光小学的2.5倍。
六年级奥数第五讲 假设法解题 全集
第10讲 假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的41与乙数的51的和是42，求两数各是多少？ 练习1：1、甲、乙两人共有钱150元，甲的21与乙的101的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2、甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的71，乙队人数的31，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出91，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？练习2：1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉71，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出31后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的83与徒弟加工零件个数的74的和为49个，师、徒各加工零件多少个？练习3：1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的52和黑白电视机的73，共卖出57台。
问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？2、甲、乙两个消防队共有336人，抽调甲队人数的75、乙队人数的73，共抽调188人参加灭火。
问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的52比乙数的41多55，甲、乙两数各是多少？ 练习4：1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的21多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的85比徒弟加工零件个数的32多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加61，女学生减少51，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？练习5：1、金放在水里称，重量减轻191，银放在水里称，重量减少101，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？2、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？三、课后作业1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的31多50吨，五月份完成总数的52少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？2、小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉201，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？3、学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的41和足球个数的31后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？4、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的101比甲班种的31少16棵，两个班各种多少棵？5、袋子里原有红球和黄球共119个。
小学六年级奥数第10讲 假设法解题(一)(含答案分析)
第10讲 假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的41与乙数的51的和是42，求两数各是多少？ 练习1：1、甲、乙两人共有钱150元，甲的21与乙的101的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2、甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的71，乙队人数的31，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出91，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？练习2：1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉71，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出31后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的83与徒弟加工零件个数的74的和为49个，师、徒各加工零件多少个？练习3：1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的52和黑白电视机的73，共卖出57台。
问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的52比乙数的41多55，甲、乙两数各是多少？解析:本题主要考查一元一次方程的应用。
根据题意设甲数是，则乙数是，根据题意可得方程，解得。
练习4：1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的21多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的85比徒弟加工零件个数的32多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加61，女学生减少51，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？练习5：1、金放在水里称，重量减轻191，银放在水里称，重量减少101，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？2、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？三、课后作业1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的31多50吨，五月份完成总数的52少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？2、小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉201，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？3、学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的41和足球个数的31后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？4、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的101比甲班种的31少16棵，两个班各种多少棵？5、袋子里原有红球和黄球共119个。
六年级奥数假设法解题
专题一：假设法解题（一）一、假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设要求的两种量是同一种量。
用假设法解题时要找准与假设的内容相对应的关系，善于把假定的内容和数据加以调整，从而得到正确的答案。
例1.有5元的和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？【思路导航】假设一：5元和10元的张数相等，此时5元和10元各有7张，总面值为105元，与实际值相差5元，此时将1张10元换为1张5元即可，5÷（10-5）=1（次）。
假设二：全是5元币，此时总面值为5×14=70（元），与实际值相差：100-70=30（元），将1张5元换为1张10元面值将增加5元，需要调换次数为：30÷（10-5）=6（次）。
假设三：全是10元币。
随堂练习：有1元、2元、5元的汽车票50张，总面值为116元。
已知1元的比2元的多2张，问三种面值的汽车票各有几张？【思路导航】条件处理：先取出2张1元，此时2元与1元票数相等。
假设一：假设三种票值票数相等为：（50-2）÷3=16（张）。
此时总票值为：16×（1+2+5）=128（元），为保证每次换票后1元票与2元票张数相等，需要用两张5元票与1元票、2元票各一张进行对换。
由于假设值大于实际值：116-2=114（元）。
其中相差：128-114=14（元），每次对换改变票值为：5+5-1-2=7（元）。
需要对换次数为：14÷7=2（次）。
假设二：假设全是5元票以此展开。
例2.甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
两人各投10次，共得152分。
其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？【思路导航】条件处理：先利用数量关系求解甲乙各自分数，然后参照例1确定假设思路求解问题。
随堂练习：甲组工人生产一种零件，每天生产250个。
小学六年级奥数--假设法解题
假设法解题假设法解题的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾来求解。
例1：学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺书借出1/7，比科技书还多5本。
原来文艺书和科技书各有多少本？例2：二年级两个班共有学生90人，其中少先队员71人。
一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员人数占本班人数的5/6，一班少先队员比二班少先队员多几人？例3：甲乙两数的和是300,甲数的2/5比乙数的1/4多55，甲乙两数各是多少？例4：水果店里西瓜与白瓜个数比是7:5，如果每天卖白瓜40个、西瓜50个，若干天后白瓜正好卖完，西瓜还剩36个。
水果店里原有西瓜多少个？例5:王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍还多6.4元，若两人各买了一本4.4元的故事书后，王明的钱是陈刚的8倍。
陈刚原有零花钱多少元？作业：1.甲乙两种商品成本价共200元，若甲乙商品分别按20%和30%的利润定价，并按9折出售，共可获得利润27.7元，则乙商品的成本价是多少元？2.一项工程，小王单独干6天后，小刘接着单独干9天，可以完成任务总量的2/5，如果小王单独干9天后，小刘接着干6天，可以完成任务总量的7/20。
则小王和小刘一起完成这项工程需要多少天？3.田径世锦赛男子4*100米接力，每队可报6名选手参赛，唯一一个起跑最快的跑第一棒，第四棒有2个人选，则可排出的组合有多少种?4.某商场搞促销，消费100元送20元代金券，某顾客先花100元买了一件衬衫，再用代金券及现金买了同样的衬衫，则顾客得到的折扣相当于几折？5.王老师在课堂上出了一道加法算术题，张明把个位上的4看成9，把十位上的8看成3，结果算错为118，那么正确答案是？6.一本300页的书，将所有页码排成一列，其中数字3一共有多少个？7.某学校共有10个获奖名额分配到某年级各个班，每个班至少有一个名额，若有36种不同的分配方案，该年级最多有多少个班？8.某知识竞赛，共有50道选择题，评分标准是：答对一题得3分，答错一题扣1分，不答的题得0分。
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假设法解题
专题简析：
已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求甲、乙两个数是多少，这样的应用题称为变倍问题。
应用题中的变倍问题，有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。
虽然其中的数量关系比较复杂，但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1”，然后通过假设，找出变化前后的相差数相当于单位“1”的几分之几，从而求出单位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。
例题1 两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？
练习1
1.丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，则丁
晓书的本数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？
2.在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的3倍，如果中学增加450
棵，小学增加400棵，则中学是小学的2倍。
求中、小学原来各植树多少棵？
例题2 王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元？
练习2
1．甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本，若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？
2．箱子里有红、白两种玻璃球，红球比白球的3倍多2粒，每次从箱子里取出7粒白球和15粒红球，若干次后，箱子里剩下3粒白球和53粒红球，那么，箱子里白球原有多少粒？
例题3 小红的彩笔枝数是小刚的12 ，两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚
的23 ，两人原来各有彩笔多少枝？
练习3
1． 小华今年的年龄是爸爸年龄的16 ，四年后小华的年龄是爸爸的14 ，求小华
和爸爸今年的年龄各是多少岁？
2． 甲书架上的书是乙书架上的57 ，甲、乙两个书架上各增加90本后，甲书架
上的书是乙书架上的45 ，甲、乙两各书架原来各有多少本书？
例题4 王芳原有的图书本数是李卫的45 ，两人各捐给“希望工程”10本后，则
王芳的图书的本数是李卫的710 ，两人原来各有图书多少本？
练习4
1． 甲书架上的书是乙书架上的45 ，从这两个书架上各借出112本后，甲书架
上的书是乙书架上的47 ，原来甲、乙两个书架上各有多少本书？
2． 小明今年的年龄是爸爸的611 ，10年前小明的年龄是爸爸的49 ，小明和爸爸
今年各多少岁？
例题5 某校六年级男生人数是女生的2
3，后来转进2名男生，转走3名女生，
这时男生人数是女生的3
4，现在男、女生各有多少人？
练习5
1．有一堆棋子，黑子是白子的2
3，现在取走12粒黑子，添上18粒白子后，
黑子是白子的5
12，现在白子、黑子各有多少粒？
2．爱华小学和曙光小学的同学参加小学数学竞赛，去年的比赛中，爱华小学得一等奖的人数是曙光小学的2.5倍。
今年的比赛中，爱华小学得一等奖的人数减少了1人，曙光小学增加了6人，这时曙光小学得一等奖的人数是爱华小学的2倍。
两校去年的一等奖的同学各有多少人？
答案：
练11、王阳：（5×5－5）÷（10－5）+5＝9本
丁晓：9×5＝45本
2、小学：（400×3－450）÷（3－2）－400＝350棵
中学：350×3＝1050棵
练21、乙：（150×3－150－50）÷（3－2）－150＝100本甲：100×3+50＝350本
2 、【53－（3×3+2）】÷（7×3－15）＝7次
原有的白球：7×7+3＝52个
练31、爸爸：（4－4×1
6）÷（
1
4－
1
6）－4＝36岁
小华：36×1
6＝6岁
3、乙：（90－90×5
7）÷（
4
5－
5
7）－90＝210本
甲：210×5
7＝150本
练41、乙：（112－112×4
7）÷（
4
5－
4
7）＝210本
甲：210×4
5＝168本
2、爸爸：（10－10×4
9）÷（
6
11－
4
9）＝55岁
小明：55×6
11＝30岁
练5
2、白：（12+18×2
3）÷（
2
3－
5
12）＝96粒
黑：96×5
12＝40粒
3、曙光：（1+6×2.5）÷（2.5－1
2）－6＝2人
爱华：2×2.5＝5人
每周一练
一、填空题
1. a 是一个四位数，四舍王入取近似值为4.68，a 的最大值是( )。
2. 奶奶今年67岁，孙子今年13岁，那么( )年后，奶奶年龄是孙子年龄的4倍。
3. 一个梯形，若下底减少3cm ，上底和高都不变，它的面积减少272cm ，若高减少3cm ，上底和下底都不变，它的面积减少602cm ，原来梯形的面积是
( )2cm 。
4. 六年级学生的人数，无论分成8人一组，10人一组，还是12人一组都正好分完，六年级至少有( )人。
5. 如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。
那么7*4=（ ），210*2=（ ）。
二、计算
33338712 ×79+790×6666114 975×0.25+934
×76－9.75
1234+2341+3412+4123 23456+34562+45623+56234+62345
三、一本文艺书，小明第一天看了全书的13 ，第二天看了余下的35 ，还剩下48
页，这本书共有多少页？
四、筑路队修一段路，第一天修了全长的15 又100米，第二天修了余下的27 ，
还剩500米，这段公路全长多少米？。