1.2《展开与折叠(1)》参考教案
七上1.2展开与折叠教案新部编本.doc
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校1.2展开与折叠第二课时辽宁省沈阳市第四十四中学陶丽娜教学分析教学目标1．知识技能(1)经历展开与折叠、模型制作等活动，积累数学活动经验；通过平面图形与几何体之间的相互转换及观察、操作、想像、交流等数学活动，发展学生的空间观念。
(2)认识棱柱的某些特性，并在操作活动过程中，提高学生自主学习和思考的能力。
(3)能根据简单的棱柱展开图判断和制作立体模型，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。
2．数学思考以学生的经验为基础(通过观察、操作、想像、交流、比较、描述、综合、归纳等数学活动经验和体验)，帮助学生感知和体验空间与图形的现实意义，发展合情推理和演绎的能力，清晰的表达自己的想法。
3.问题解决通过小组合作交流，尝试多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会评价不同方法之间的差异，学会在与他人交流中获益。
4．情感与态度(1)在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。
(2)进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形的好奇心，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
教学重点：利用实物模型，发现并认识棱柱的一些特征。
教学难点：对棱柱性质的理解和空间想像的验证。
教学准备学生准备：每小组准备本堂课所需的直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、圆柱、圆锥；教材图1-10的四个图片；剪刀、粘胶。
我的思考：在前面的两个课时中，学生对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体已有一些认识；并体会到点、线、面是构成图形的基本元素，感受到点、线、面之间的关系，即“面面相交得线，线线相交得点”。
同时对正方体的展开与折叠已经有所掌握，不仅认识了立体图形与平面图形的关系（平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开展成平面图形），而且培养了学生观察思考和自己动手操作、合作学习的能力，为本节课的学习做好了铺垫。
(整理)数学七年级上册第一章第二节《展开与折叠》教案
七年级第一章第二节展开与折叠（1）课型：新授课教学目标：1.进一步认识立体图形和平面图形的相互关系.2.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型.（重点）3.经历展开与折叠的教学活动,发展空间观念, 培养学生的动手能力和语言表达能力.（难点）4.在数学学习过程中,建立自信心,体验成功的乐趣,养成独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯,形成严谨求实的学习态度.教法及学法指导：本节应用“启迪诱导-自主探究”教学模式,引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究,最后自己得出结论,学会解决问题的方法.让学生在实践中思考，在思考中实践，帮助学生突破重难点。
“正方体的展开”是本节课的重点知识,因此处理采取动手操作的方式,激活学生思维去主动分析、讨论得到的平面图形分类规律的问题.这既体现了主动进行知识建构的过程,同时培养了学生合作探究、分析问题及解决问题的能力.课前准备：制作课件,学生课前进行相关调查及预习工作.教学过程：一．创设情境，导入新课师：同学们好!请同学们互相观察一下你们制作的正方体,然后告诉大家正方体与其他棱柱有什么不同的特征?生:学生独立思考并尝试回答教师的问题.师:谁能简单说说你的正方体是怎么制作的呢?生:回答.师:如何制作一个包装盒,让我们通过一段录像了解一下.(教师出示录像)生:观看录像.师:通过录像同学们认为制作一个立方图形需要了解什么?(给学生时间思考,可以交流) 生:了解制作立体图形的那个平面图形的性质和大小.师:我们这节课就先来了解正方体展开后的平面图形.(教师板书课题)二．新知探究(一)探究1:你能得到哪些形状的平面图形?师:请同学们将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开一个平面图形,它的展开图是什么样呢?让我们试着做一做好吗?师生：学生以小组为单位开展活动,教师关注学生的参与情况及动手操作情况并适时给予指导.师:看一看你们得到多少种正方体的平面展开图?生:把得到的展开图贴在黑板上,小组之间不断地加以补充.（二）探究2:你能得到指定的平面图形吗?师:(多媒体出示问题)把一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能得到下面的平面图形吗?同学们先想一想,再动手操作,若是剪错了可以粘上,再试着重做.生：先独立思考，然后小组内成员交流自己的看法.生:剪法正确的小组派成员介绍自己的剪法.师:(多媒体出示问题)判断下面平面图形能否围成一个正方形? (请学生独立思考,并留给学生充足的时间进行尝试)生:根据观察、思考和动手验证等数学活动获取结论,在班级内进行汇报总结.师:能否将正方体的平面图形分类?你是按什么规律来分类的?生:学生讨论得出11种展开图分为4类:第一类,中间四个正方形相连,上下两侧各一个,共6种.第二类,中间三个正方形相连,上下两侧各有一、二个,共3种.第三类,中间二个正方形相连,上下两侧各有两个,有1种.第四类,两排各三个正方形相连,有1种.师:把能折叠成正方体的平面图形的各面做上标记,请说明哪两个面能成为折叠后正方体的一组对面.师:对于不能折叠成正方形的平面图形,请同学们说明如何变化正方形的位置,使得移动后的平面图形是正方形的展开图,有多少种做法?生:独立思考后表达自己的见解.师:(多媒体出示问题)下图可以折成一个正方体的盒子,折好后,与1相邻的数是几?相对的数是几?先想一想,再具体折一折,看看你的想法是否正确?三．知识的应用(一)学以致用师:多媒体出示“问题解决”1 2 345 61.在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能围成一个正方体.先想一想,再试一试.2.下列哪些是正方体的展开图?生1:回答四种做法.生2:回答最后一个可以.(二)例题精讲师生:总结规律:正方体的表面展开图用“口诀”：一线不过四，田凹应弃之;相间、“Z ”端是对面，间二、拐角邻面知。
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教学设计2
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教学设计2一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册第一章《立体图形》的第二个知识点。
这部分内容主要让学生通过实际操作，体验平面图形与立体图形之间的关系，培养学生的空间想象能力，同时为后续学习立体图形的面积和体积打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，但对于立体图形的认识还不够深入。
通过《展开与折叠》的学习，学生需要将已有的平面图形知识与立体图形知识相结合，进一步丰富自己的数学认知。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用平面图形的语言描述立体图形，能将立体图形展开成平面图形，并理解展开与折叠的关系。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能将立体图形展开成平面图形，并理解展开与折叠的关系。
2.难点：学生能用平面图形的语言描述立体图形，培养空间想象能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解展开与折叠的概念。
2.操作教学法：让学生动手操作，实际体验展开与折叠的过程。
3.讨论教学法：引导学生分组讨论，培养合作意识。
六. 教学准备1.教具准备：立体图形模型、平面图形卡片、剪刀、胶水等。
2.教学环境：教室桌椅摆放整齐，每个学生有一张桌子，方便动手操作。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的展开与折叠现象，如纸箱、衣服等，引导学生思考：这些现象背后有什么数学原理？从而激发学生的兴趣，引入新课。
呈现（10分钟）教师展示几种立体图形，如长方体、正方体等，让学生尝试将它们展开成平面图形。
学生动手操作，尝试解决问题。
操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组选择一个立体图形，将其展开成平面图形，并用自己的语言描述展开过程。
学生互相交流，分享成果。
巩固（10分钟）教师选取几个学生的展开图形，让学生上台展示，并解释展开过程。
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教案1
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教案1一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册第一章《我们周围的数学》的第二个教学内容。
这部分内容主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体验展开与折叠在实际生活中的应用，培养学生的空间想象能力和动手操作能力，同时感受数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，通过生活经验和前面的学习，对展开与折叠有一定的了解。
但学生在展开与折叠方面的认知水平参差不齐，部分学生可能对一些复杂的图形展开与折叠有一定的困难。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握简单的平面图形的展开与折叠方法。
2.培养学生空间想象能力和动手操作能力。
3.使学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握简单的平面图形的展开与折叠方法。
2.教学难点：对一些复杂图形的展开与折叠，以及如何在实际生活中应用展开与折叠。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、动手操作法等，引导学生主动探究，提高学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些常见的平面图形，如正方形、长方形、三角形等。
2.准备一些展开与折叠的实际例子，如纸盒、衣物等。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的展开与折叠实例，如纸盒、衣物等，引导学生关注展开与折叠在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师展示一些简单的平面图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生思考如何将这些图形进行展开与折叠。
学生在教师的引导下，尝试展开与折叠这些图形，并观察、思考、交流展开与折叠的方法。
操练（10分钟）教师给出一些展开与折叠的实际例子，如纸盒、衣物等，学生分组进行动手操作，体验展开与折叠的过程。
在操作过程中，教师引导学生思考如何将平面图形展开成平面，以及如何将平面图形折叠成立体图形。
《展开与折叠》教案设计
《展开与折叠》教案设计第一章：教学目标1.1 知识目标了解展开与折叠的概念，掌握基本的展开与折叠方法。
1.2 技能目标能够运用展开与折叠的方法解决实际问题，提高空间想象力。
1.3 情感目标培养学生对几何图形的兴趣，培养合作探究的精神。
第二章：教学内容2.1 展开与折叠的定义介绍展开与折叠的概念，解释展开是将立体图形展开成平面图形的过程，折叠是将平面图形折叠成立体图形的过程。
2.2 基本展开与折叠方法讲解常用的展开与折叠方法，如矩形、正方形、三角形等的展开与折叠。
第三章：教学过程3.1 导入通过实物展示，如纸盒、纸袋等，引导学生观察展开与折叠的过程，激发学生兴趣。
3.2 新课讲解讲解展开与折叠的定义及基本方法，结合实例进行演示。
3.3 实践操作学生分组进行实践，尝试将平面图形折叠成立体图形，或将立体图形展开成平面图形。
3.4 课堂讨论引导学生分享自己的操作心得，讨论展开与折叠在实际生活中的应用。
第四章：教学评价4.1 课堂问答检查学生对展开与折叠概念的理解，以及对基本方法的掌握。
4.2 实践操作评价学生在实践操作中的表现，以及对展开与折叠方法的运用。
4.3 课后作业布置有关展开与折叠的课后练习，巩固所学知识。
第五章：教学资源5.1 教学素材准备展开与折叠的相关图片、实物模型等教学素材。
5.2 教学工具准备剪刀、胶水等工具，方便学生进行实践操作。
5.3 教学软件利用多媒体软件或教学软件，展示展开与折叠的过程，增强学生的空间想象力。
第六章：教学活动6.1 课堂活动组织学生进行小组合作，共同完成一个展开与折叠的实践项目，如制作一个纸盒。
6.2 学生活动学生通过观察、操作、讨论等环节，提高对展开与折叠的理解和应用能力。
第七章：教学策略7.1 启发式教学教师通过提问、引导等方式，激发学生的思考，提高学生对展开与折叠的兴趣。
7.2 差异化教学针对不同学生的学习需求，提供不同难度的展开与折叠任务，使所有学生都能得到适当的挑战和发展。
课时教案1.2展开与折叠(第一课时)
课时教案1.2展开与折叠第一课时一、教学目标：【知识与技能】1．经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验．2．在操作活动中认识棱柱的某些特征．3．培养合作学习的能力．【过程与方法】通过学生的动手制作，在学习的过程中学生不仅认识了立体图形与平面图形的关系（平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开展成平面图形），而且培养了学生观察思考和自己动手操作、合作学习的能力，为以后学习平面图形的有关知识作好引入的准备．【情感、态度与价值观】体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决．二、学情分析：．三、教学重点、难点及关键：重点通过图形的展开与折叠发展空间观念．难点正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形．关键通过剪，折等操作发展学生的空间观念，逐步学会正确判断简单几何模型与展开图之间的相互联系．突破方法分析探索、问题解决．四、教法与学法导航教学方法引导法，探索交流法．学习方法自主、合作、交流、探究．五、教学准备教师准备：标上号码、上面可以活动的五棱柱及展开图；一底面可以活动的六棱柱、三棱柱的展开图；正方体、长方体模型．学生准备：预习本堂课内容；课纸板；本堂课所需的五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱的展开图；剪刀、粘胶．六、教学过程（一）复习引入投影展示立方体模型．小组讨论回答：（1）这个立方体一共有多少个面？它们分别是什么形状？那些面的形状、面积完全相同？（2）这个立方体一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（二）、讲授新课活动一探索立方体的展开图将一个正方体的表面展开，你能得到哪些平面图形？与同伴交流．正方体有六个面，沿着不同的棱裁剪，展开图也形状各异，可分为11种，下面归类梳理：6个图形第二类：“132”型；特点：三个连成一排，两侧分别连着1个和2个正方形。
如下面3个图形第三类：“222”型；特点：两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形。
北师大版七年级上册1.2.2展开与折叠(教案)
本节课将围绕上述内容展开教学，让学生在动手操作、观察思考中掌握知识，培养其空间想象力和实际应用能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：
1.培养学生的空间观念和几何直观，使其能够通过观察、操作、思考，把握立体图形与平面图形之间的相互转换关系。
在教学过程中，教师应针对重点内容进行详细讲解和强调，针对难点内容采用适当的教学方法，如实物演示、动手操作、小组合作等，帮助学生理解并掌握本节课的知识。同时，关注学生的个体差异，给予有针对性的指导，确保学生透彻理解本节课的核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《展开与折叠》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个立体图形展开成平面图形的情况？”比如，制作一个纸箱或理解包装盒的结构。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索展开与折叠的奥秘。
首先，部分学生对展开图的基本概念掌握不够牢固，特别是在识别长方体和正方体展开图的四种基本形式时存在困难。在今后的教学中，我需要更加注重对基本概念的讲解和巩固，通过丰富的实例和实物模型，帮助学生更好地理解和记忆。
其次，学生在将立体图形展开成平面图形的过程中，空间想象能力较弱。为了提高学生的空间想象能力，我计划在接下来的课程中增加一些空间想象力训练的环节，如采用立体图形的折叠与展开、观察与分析等方法。
此外，实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的积极性较高，但在成果展示时，部分学生表达不够清晰，可能是因为他们对讨论主题的理解不够深入。针对这一问题，我将在后续的教学中加强引导学生进行深入思考，提高他们的表达能力和逻辑思维能力。
《展开与折叠》教案设计
《展开与折叠》教案设计第一章：引言1.1 课程背景本课程旨在帮助学生了解和掌握展开与折叠的基本概念、方法和技巧。
通过本课程的学习，学生将能够运用展开与折叠的方法解决实际问题，提高创新能力和空间想象力。
1.2 教学目标1.2.1 知识目标了解展开与折叠的定义、分类和应用；掌握平面图形的展开与折叠方法；了解空间图形的展开与折叠原理。
1.2.2 能力目标能够运用展开与折叠的方法解决实际问题；提高空间想象力和创新能力。
1.3 教学内容展开与折叠的定义及分类；平面图形的展开与折叠方法；空间图形的展开与折叠原理。
第二章：平面图形的展开与折叠2.1 基本概念展开图的概念；折叠图的概念。
2.2 展开与折叠方法矩形的展开与折叠；三角形的展开与折叠；平行四边形的展开与折叠。
2.3 实际应用制作纸盒；制作纸扇。
第三章：空间图形的展开与折叠3.1 基本概念空间图形的展开与折叠原理；常见空间图形的特征。
3.2 展开与折叠方法长方体的展开与折叠；正方体的展开与折叠；圆柱体的展开与折叠。
3.3 实际应用制作纸箱；制作纸灯笼。
第四章：展开与折叠在实际生活中的应用4.1 服装设计中的应用了解服装展开与折叠的方法；掌握服装设计的展开与折叠技巧。
4.2 包装设计中的应用了解包装展开与折叠的方法；掌握包装设计的展开与折叠技巧。
4.3 建筑模型制作中的应用了解建筑模型展开与折叠的方法；掌握建筑模型制作的展开与折叠技巧。
第五章：总结与拓展5.1 课程总结回顾本课程所学内容；强调展开与折叠在实际生活中的应用。
5.2 拓展活动进行展开与折叠创意作品展示；学生互评、教师点评。
《展开与折叠》教案设计第六章：平面图形的展开与折叠（续）6.1 特殊图形的展开与折叠了解不规则图形的展开与折叠方法；掌握圆形的展开与折叠技巧。
6.2 综合应用制作简易平面图形的展开与折叠模型；分析实际生活中的平面图形展开与折叠应用。
第七章：空间图形的展开与折叠（续）7.1 组合图形的展开与折叠学习组合图形的展开与折叠方法；探讨组合图形展开与折叠的技巧。
1.2展开与折叠(教案)
2.教学难点
-对立体图形进行展开时，如何正确地画出所有的边和顶点，并保持相对位置关系不变。
-从给定的展开图折叠立体图形时，如何正确识别图形的各个部分，并准确地折叠出立体图形。
-在解决实际问题时，如何将立体图形的展开与折叠原理与问题情境相结合，进行有效的问题分析。
-对于实际问题的解决，如设计纸盒，学生可能不知道如何将展开图与实际尺寸和形状需求相匹配。教师应引导学生通过实际测量、计算和调整，将理论知识转化为解决具体问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《展开与折叠》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个立体图形展开成平面图形，或者根据平面图形折叠成立体图形的情况？”（如折纸、包装盒制作等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索展开与折叠的奥秘。
今天的学习，我们了解了展开与折叠的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对展开与折叠的概念有着浓厚的兴趣。他们通过实际操作和小组讨论，积极投入到学习活动中。我观察到，大多数学生在绘制立体图形的展开图时，能够掌握基本方法，但对于一些特殊的立体图形，如四棱锥或圆柱体的展开，仍然存在一定的困难。这让我意识到，在讲解重点和难点时，需要更加具体和详细的指导。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，通过展开与折叠的实践活动，增强对立体图形和平面图形相互转换的理解，提升空间想象力。
教学设计 《展开与折叠》 北师大
《展开与折叠（一）》一、[创设情景，导入新课]教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。
教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？导入新课：展开与折叠（二）目的：感受正方体的侧面可以展开为平面图形，创设真实的问题情景，使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣。
二、[动手操作，探究知]教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。
学生进行裁剪，教师巡视。
把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，可以得出11种不同的展开图：教师：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？学生讨论得出分为4类：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
教师：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。
当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。
教师：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？学生：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。
三、[当堂检测，巩固新知]1、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。
先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。
（1）（2）学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。
请剪好的学生介绍自己的剪法。
2、把一个正方体剪成如图所示的平面图形，你能剪成吗?（3）（4）学生先想，再剪，同伴之间互相交流剪的方法相互指正，教师巡视，对有困难的学生适时指导，学生说明（3）的剪法。
《展开与折叠》(第1课时)教案设计-探究版.docx
《展开与折叠》教案（第1课时）新课标要求 知识与技能通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形. 过程与方法通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发 展儿何直觉，积累数学活动经验.情感与态度体验数学与生活的密切联系.让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验, 培养科学探索精神.教学重点将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形. 教学难点鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程. 教学过程一、创设情境，引入新课（可播放动画《展开与折叠》导入新课）在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.将纸盒完全展开后形状是怎样的？设计意图：激发了学生的求知欲和好奇心二、动手操作，探求新知1. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.师生活动：教师布置活动任务，请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开,激起了学生探究活动的兴趣.看看能得到哪些平血图形？注意强调在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个血至少有一条棱与其它面相连.学生分组进行裁剪，教师巡视.并把学生剪好的平面图形贴在黑 板上（重复的不再贴），可以得出11种不同的展开图:匚于口u__U-.2. 能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律來分类的？师生活动：学生讨论得出分为4类.第一类，分三排，有三种情形：屮间为四个，两侧各一个，共六种；屮间为三个正方形, 上为两正方形，下为一正方形.此时下一正方形可以在任何位置，共三种；中间为两个正方 形，上为两正方形，下为两正方形，此时只有一种情况；第二类，分两排，此时只有一种情况. 重要结论：任何正方形组合不能是田字形.3. 既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢？师生活动：学生观察手中图形，小组讨论得出结论.同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的.当然，也有的表面上看 似不同，但通过转动、翻转可得相同.女口：导入盒子的展开图有：4. 一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？师生活动：学生讨论.由于正方体有12条棱，6个血，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5 条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱.设计意图：使学生在动手操作的基础上，动脑思考，仔细观察这十一种展开图的特点,能够快记忆正方体的展开图.练一练：1.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？答案：能.2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体?设计意图：在学生掌握正方体十一中展开图的基础上，应用正方体展开图特点，能够快速识别正方体的展开图.议一议：1.下列图形可以折成一个正方体形的子.折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.师生活动：学生分组动手操作，把给出的图形围成一个正方体后，观察上面提出的问题中的结论，小组内互相交流，教师总结.进一步增强学生的动手能力、观察能力和空间想象能力.与1相邻的数是4, 5, 6, 2；相对的数是3.2.如果将正方体的表面分别标上数字1, 2, 3, 4, 5, 6,使它的任意两个相对面的数字之和为7,将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？解：第（1）个能，第（2）（3）个不能.设计意图：使学生进一步通过想象正方体特点，找出相邻两个面的特点.发展学生空间想象力.三、课堂练习1.如图，下列图形屮是正方体的展开图的是（）.A B C D答案：C・2.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是正方体的表而展开图.若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后而是（）.2008奥运A. 0B. 8C.奥D.运答案：B.3.如图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A, B, C内分别填上适当的数，使得它们折叠后所成正方体相对的面上的数相同，则填入正方形A, B, C内的三个数依次为__________ •答案：1, 2, 0.四、课堂小结通过本节课的学习主要使学生掌握正方体的展开与折叠，以发展学生的空间想象力为(1)主线，同时渗透了分类、抽象等数学思想.你认为通过本节课的学习，你在哪些方面有所提高？掌握了哪些新的知识?设计意图：使学生回顾总结梳理所学知识.五、作业布置1. 将一个正方体的表面沿某些棱展开，能展开成下列平面图形吗？2. 下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体?3. 在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体.先想一想，再试一试.参考答案：1. (1)能.(2)不能.(3)能.2. 第(1)能，第(2)不能.3. 添加方法如图所示：(2) 六、课堂检测1. 将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是().(3)(1)2. 一个正方体（如图）的六个面上标有连续的整数，若相对的两个面上所标数字之和相等，则这六个数字的和为（）.3. 如图是一个正方体纸盒的表面展开图，若在其屮的三个正方形A, C 内分别填入适当的数使得它们折成正方体后相对的面上的两个数之和为6,则A, 3, C 中的三个数 依次为 ________________ .A BC 1 024. _______________________________________________________________ 如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是 _____________________5. 如图所示，我们知道该图不是正方体的表面展开图，请你移动一个小正方形，使其 变为正方体的表面展开图，至少画出三种示意图.F E4 B C D6. 如图所示，在正方体的顶点D 处逗留着一只苍蝇，在顶点B 处有一只蜘蛛，请问蜘 蛛沿着哪条路径爬到苍蝇D 处，可以使路径最短？参考答案：1. C. 点拨：正方体的平面展开图共有11种，选项C 是2-2-2型.2. D. 点拨：因为11, 12, 13, 14, 15在5个面上，所以另一面上的就只能是10 或16.在第一种情况下，10应在15的对面，这样14和11应是相对面上的数，但14和11 在相邻的面上，矛盾，所以另一面上的数只能是16, 6个面上数字的和为81.A. 75B. 76 D. 8178 D3・5, 4, 6. 点拨：这个正方体纸盒的表面展开图是1—4—1型，A和1是相对面，B 和2是相对面，C 和0是相对面，所以4=5, B=4, C=6.4. 7与11. 点拨：可以动手折叠一下，得到本题的答案.6.解：作岀这个正方体的侧面展开图，连接点B, D 的线段就是最短路径（如图所示）.EEABCD 巫cFD(2)(3)(1)。
北师大版数学七上1.2《展开与折叠》教学设计
3.实践性：注重培养学生的动手操作能力，让学生在实际操作中感受数学的乐趣。
4.合作性：鼓励学生进行小组合作，培养团队协作精神和沟通能力。
接着，我会简要介绍展开图和折叠图的概念，让学生初步了解它们之间的关系。在这个过程中，注重引导学生观察、思考，为后续的学习打下基础。
（二）讲授新知
在讲授新知阶段，我将结合课本内容，详细讲解展开图和折叠图的特点、分类以及相互转换的方法。
1.展开图的特点和分类：介绍展开图的基本特点，如平面、无重叠、边界等，并引导学生认识不同类型的展开图，如正六面体、四棱锥等。
-终结性评价：以课后作业、阶段测试等形式，评估学生对展开与折叠知识的掌握程度。
4.教学辅助手段：
-利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，直观展示几何体的展开与折叠过程。
-引入计算机软件，如CAD、3D建模等，让学生在虚拟环境中体验立体图形的展开与折叠。
5.教学拓展：
-结合实际生活，设计有趣的实践活动，如制作纸盒、纸飞机等，激发学生的学习兴趣。
1.学生分组：根据学生的学习能力和兴趣，将学生分成若干小组，确保每个小组的实力相当。
2.讨论主题：每组选择一个立体图形，如正方体、三棱锥等，围绕其展开图和折叠图进行讨论。
3.讨论过程：学生通过观察、实践、思考，总结出展开图和折叠图的规律，并尝试解决实际问题。
4.分享与交流：每个小组派代表分享自己的发现和心得，其他小组倾听、提问、补充，共同提高。
4.培养学生的审美观念，欣赏几何图形的对称美、结构美，提高学生的综合素质。
在教学过程中，教师要注重引导学生积极参与，关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导。同时，结合生活实际，创设丰富的教学情境，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高教学效果。
《展开与折叠》教案设计
《展开与折叠》教案设计第一章：引言1.1 教学目标：让学生了解展开与折叠的概念及其在几何学中的应用。
培养学生观察、思考和动手操作的能力。
1.2 教学内容：介绍展开和折叠的定义。
探讨展开和折叠在几何学中的重要性。
1.3 教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和思考来理解展开与折叠的概念。
利用实物模型和图示来帮助学生直观地理解展开与折叠的过程。
1.4 教学活动：教师展示一些实物，如纸张、衣物等，引导学生观察展开和折叠的过程。
学生分组讨论，尝试自己动手进行展开和折叠操作，并总结其特点和规律。
1.5 教学评估：教师观察学生的参与情况和操作过程，评估学生对展开与折叠概念的理解程度。
学生提交一份关于展开与折叠的小组报告，评估学生对展开与折叠的应用能力。
第二章：二维图形的展开2.1 教学目标：让学生了解二维图形的展开方法及其在实际应用中的意义。
培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
2.2 教学内容：介绍二维图形的展开方法，如矩形、三角形、圆形等。
探讨二维图形展开在实际应用中的例子，如制作纸盒、衣物折叠等。
2.3 教学方法：采用案例教学法，通过实际例子引导学生理解二维图形的展开方法。
利用图示和实物模型，帮助学生直观地理解二维图形的展开过程。
2.4 教学活动：教师展示一些实际例子，如纸盒、衣物等，引导学生观察其展开过程。
学生分组讨论，尝试自己动手进行二维图形的展开操作，并总结其展开方法。
2.5 教学评估：教师观察学生的参与情况和操作过程，评估学生对二维图形展开方法的理解程度。
学生提交一份关于二维图形展开的小组报告，评估学生对二维图形展开的应用能力。
第三章：三维图形的展开3.1 教学目标：让学生了解三维图形的展开方法及其在实际应用中的意义。
培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3.2 教学内容：介绍三维图形的展开方法，如长方体、圆柱体、球体等。
探讨三维图形展开在实际应用中的例子，如制作纸盒、家具设计等。
《展开与折叠》教案设计
《展开与折叠》教案设计《展开与折叠》教案设计（通用5篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是店铺收集整理的《展开与折叠》教案设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《展开与折叠》教案设计篇1教学目标和要求1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
教学重点通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学难点通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学准备1、准备长方体和正方体的纸盒各一个。
2、把附页1中的图形剪下来。
教学时数1课时教学过程一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。
1、通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。
师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的展开图。
学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。
由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。
学生剪好后，教师展示不同形状的展开图。
师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。
2、体会展开图与长方体、正方体的联系。
教科书第16页“做一做”第1、2题引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。
二、练一练1、教科书第17页“练一练”第1题。
先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。
2、教科书第17页“练一练”第2题。
先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。
《展开与折叠》教案设计篇2【教材分析】本节课是五年级下册第二单元继"长方体的认识"之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。
七级数学上册 1.2.1 展开与折叠教案 (新版)北师大版
课题：1.2.1展开与折叠教学目标：1.通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．2.能根据展开图判断和制作简单的正方体．3.通过探究正方体展开图活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质.教学重、难点：重点：能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．难点：正方体的表面展开图的11种不同的形式，及判断展开图中判断相对的面.课前准备：学生：预习课本知识，准备若干硬纸板做成的正方体、剪刀等.教师：制作多媒体课件，准备11个硬纸板做成的正方体、剪刀等.教学过程：一、创设情景，导入新课活动内容：在我们的生活中经常见到很多正方体形状的盒子，那么请问同学们你知道这些正方体的盒子是怎样制造出来的吗？你能不能制造出来呢？处理方式：学生观看图片，借助手中的正方体盒思考。
导语：为了我们设计和制作的需要，我们应当了解正方体盒子展开后的平面图形的形状.如果沿某些棱剪开，会得到什么样平面图形？这样的平面图形有多少种呢？下面我们就来学习第一章的第2节展开与折叠.【板书课题：1.2展开与折叠（1）】设计意图：创设符合学生现实生活、学生乐于接受的情景，来激发学生的兴趣和求知欲望，调动学生学习的积极性。
二、探究学习，获取新知活动内容1：做一做请同学们用你手中剪刀将准备好的正方体的表面沿某些棱（如图）剪开，展开成一个平面图形（1）你能得到哪些形状的平面图形？与同伴交流。
处理方式：以小组为单位，相互合作，共同探究，用剪刀沿着正方体不同的棱进行剪开、展开成平面图形，看一共有几种不同的形式.此时，教师可深入到学生中去，对较困难的小组和学生予以指导。
学生完成后借助实物进行展示，同时在黑板上画出示意图，对于个别展开图较难的教师可参与到小组的讨论中去，指导学生进行动手操作，从而得出正确的展开图.展示完成后，引导学生进行特点分析。
展开图形，如下图所示：思考：正方体的表面展开图一共就只有这11种不同的形式，同学们有没有比较好的方法可以熟练地记住这些形式呢？处理方式：学生思考后，说出自己的想法。
鲁教版数学六年级上册1.2《展开与折叠》教学设计
鲁教版数学六年级上册1.2《展开与折叠》教学设计一. 教材分析《展开与折叠》是鲁教版数学六年级上册1.2节的内容，主要让学生通过实际操作，理解平面图形的展开与折叠，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，对于一些简单的平面图形和立体图形有一定的认识。
但是，对于一些复杂的平面图形的展开与折叠，还需要通过实际的操作和引导，才能更好地理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，理解平面图形的展开与折叠，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
2.让学生能够运用所学的知识，解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实际操作，理解平面图形的展开与折叠。
2.难点：让学生能够运用所学的知识，解决一些实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和动手操作法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探究；通过合作交流，让学生共同解决问题；通过动手操作，让学生直观地感受和理解平面图形的展开与折叠。
六. 教学准备1.教具准备：展开图、折纸、剪刀等。
2.学具准备：每人一份展开图和折纸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾之前学过的平面图形和立体图形，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些生活中的实物，如纸盒、书箱等，让学生观察这些实物是由哪些平面图形展开而成的。
学生通过观察，直观地感受平面图形的展开与折叠。
3.操练（10分钟）教师发放展开图和折纸，让学生动手操作，尝试将展开图折叠成相应的立体图形。
学生在动手操作的过程中，加深对平面图形展开与折叠的理解。
4.巩固（10分钟）教师提出一些有关平面图形展开与折叠的问题，让学生回答。
如：一个长方体展开后有几条边？有几个角？学生通过回答问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何将一个正方体展开成一个平面图形？学生分组讨论，尝试找出不同的展开方法。
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1.2 展开与折叠（1）
教学目标：
（一）教学知识点
1．让学生通过探索活动，了解正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；
2．通过想象、动手操作进行尝试，强化正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念.
（二）能力训练要求
1．经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验.
2．在大量活动经验的基础上，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯.
（三）情感与价值观要求
在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣.
教学重点：
1．在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验.理解正方体与其展开图之间相互转化.
2．能根据正方体的展开图判断和制作简单的正方体图形.
教学难点：根据正方体的展开图判断和操作简单的立体图形.
教学方法：实验——归纳法
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设问题情境，引出新课
生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形.
二、讲授新课
做一做：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.
⑴你能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流. （让学生板书正方体的平面展开图）
⑵你能得到下图中的平面图形吗？
⑶让学生用自己的语言说说刚才折叠的过程.
想一想：下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？
议一议：下图中图形可以折成一个正方体形的盒子.折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.
练习：教材第9页第3题.
三、课时小结
归纳总结正方体的平面展开的11种情况：“一四一”型
“二三一”型：
“三三”型：
“二二二”型：
①数：小正方形的个数（6个）
②看：小正方形的排列方式（一四一式二三一式三三式二二二式）
③想一想：在心里折一折，发展学生的空间观念.
四、课后作业:
1.习题1.3；
2.设计一个棱柱形的精美的包装盒.
五、课堂检测：
判断下列图形能不能折成正方体？
⑴⑵⑶⑷
⑸⑹⑺⑻
⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂
⒃⒄⒅。