2008材料力学-A卷-参考答案

暨 南 大 学 考 试 试 卷

一、单选题（共10小题，每小题1分，共10分）

1. 从力学的角度出发，构件要安全可靠工作必须满足三方面的要求。以下哪个不属于这些要求？（ B ）

A. 强度要求

B. 小变形要求

C. 刚度要求

D. 稳定性要求 2. 关于材料拉伸时的力学性能，说法不正确的是（ C ）

A. 低碳钢拉伸破坏前经历了弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段；

B. 铸铁拉伸破坏时没有发生明显的塑性变形；

C. 屈服现象的特点是应变基本保持不变，而应力显著增加；

D. 在强化阶段卸载后重新加载，低碳钢的比例极限会提高。 3. 材料力学主要研究哪一类工程构件？（ D ）

A. 块体

B. 板

C. 壳

D. 杆件

4. 对于受剪切杆件的强度计算问题，说法正确的是（ C ）

A. 仅需考虑剪切实用计算；

B. 仅需考虑挤压强度计算；

C. 既要进行剪切强度计算又要进行挤压强度计算。

5. 关于梁纯弯曲时横截面上的正应力分布规律，说法不正确的是（ A ）

A. 正应力正比于截面对中性轴的惯矩I z，反比于弯矩M；

B. 正应力随截面高度y呈线性分布；

C. 中性层处的正应力为零；

D. 截面凸出一侧受拉应力，凹入一侧受压应力。

6. 关于梁弯曲切应力的分布规律，说法不正确的是（ B ）

A. 最大切应力出现在中性轴上；

B. 切应力的分布与截面形状无关；

C. 矩形截面上下边缘各点的切应力为零；

D. 工字形截面的腹板承担了绝大部分的剪力。

7．压杆的柔度 集中反映了哪些因素对临界应力的影响（ B ）

A. 压杆材料、长度、约束条件；

B. 压杆长度、横截面尺寸及形状、约束条件；

C. 压杆材料、横截面尺寸及形状、约束条件；

D. 压杆材料、横截面尺寸及形状、长度。

8. 下列做法不能提高梁弯曲强度的是（ B ）

A. 把简支梁的两个支座都向里移动，变成两端外伸的梁；

B. 将简支梁上的均布荷载按外力等效改为作用在梁跨中截面的集中力；

C. 横截面面积相等的情况下，将实心圆截面改成空心圆截面；

D. 塑性材料梁采用工字形截面，脆性材料采用T字形截面。

9. 关于强度理论的选用，说法不正确的是（ A ）

A. 在三向压应力相近的情况下，脆性材料应采用第二强度理论；

B. 塑性材料通常情况下宜采用第三、第四强度理论；

C. 在三向拉应力相近的情况下，塑性材料应采用第一强度理论；

D. 脆性材料通常情况下宜采用第一、第二强度理论。

10. 下列措施中，不能提高压杆稳定性的是（ A ）

A. 减少压杆的约束；

B. 减小压杆的长度；

C. 把两端铰支压杆改为两端固定；

D. 采用弹性模量E高的材料。

二、填空题（共9小题，每空1分，共20分）

1. 用积分法求梁的变形时，积分常数由梁的边界条件和连续条件确定。用w 表示挠度，θ 表示转角，则图示梁的边界条件为 x =0,w =0； x =(a+b),w =0 ， 连续条件为 x =a ,w 1=w 2，θ1=θ2 （或在集中力F 作用截面两侧的挠度和转角相等）。

2. 非圆截面杆扭转时，横截面不再保持为平面，这种现象称为 翘曲 ；

矩形截面杆自由扭转时最大切应力发生在 长边的中点上 。 3. 材料力学中关于变形固体的三个基本假设是： 连续性 、 均匀性 、 各向同性 。 4. 交变应力指的是 随时间作周期性变化的应力 。在交变应力下，构件发生的失效现象称为 疲劳 。 5. 写出下列四种常用强度理论的强度条件。

第一强度理论： ][1σσ≤ ； 第二强度理论： ][)(321σσσμσ≤+- ； 第三强度理论： ][31σσσ≤-

； ][σ≤ 。

6. 按荷载随时间变化的情况，可分为静荷载和动荷载。

动荷载是指 随时间变化明显的荷载 。 7. 指出影响疲劳强度持久极限的三种主要因素：

A 构件外形

B 构件尺寸

C 构件表面质量

8．计算细长压杆临界压力的欧拉公式可以统一写成2

2)

(l EI

F cr μπ= 。 其中μ 的值与压杆的约束有关，对于两端铰支，=μ 1 。

截面上只有 压 应力。 三、简答题（3小题，共28分）

1. （8分）如图所示刚架ABC 。

1）该结构为几次超静定？

2）试写出用力法求解该结构的基本步骤（包括画出相当系统、写出力法正则方程）。

解：1）该结构为1次超静定；

2）用力法求解该结构的基本步骤为：

① 去掉C 端的多余约束，用多余未知力X 1

（a ）所示的相当系统。

② 写出力法正则方程：01111=∆+F X δ

③ 求出系数F 111,∆δ，代入正则方程，求出未知力X 1。

2.（8分）如图所示实心圆轴，其中eC eB M M 2=，D =2d 。设材料的切变模量为G 。

试求：

1）最大切应力max τ；

2）C 面对A 面的相对扭转角AC φ。 解：1）由截面法求出：

eC

BC eC eC eB AB M T M M M T -==-=

D d M eB

M eC l

l

由于BC 段直径较小，max τ应发生在BC 段。

3

3max 1616

d M d M W T eC

eC tBC BC ππτ===

2）

)(30161532)32

1

321(4

44

4方向相反与ec eC eC eC BC BC AB AB BC AB AC M d

G l M d G l M d D G

l M GI l T GI l T ππφφφ-=⨯-=-=+=

+=

3. （12分）折杆ABC 如图（a ）所示（在x-z 平面内），忽略剪切变形。试问： 1）AB 杆的横截面上有哪些内力分量？AB 杆发生的是何种组合变形？ 2）BC 杆的横截面上有哪些内力分量？BC 杆发生的是何种组合变形？ 3）若BC 杆为低碳钢制成的实心圆杆，横截面如图（b ）所示。 BC 杆的危险截面位于何处？ 截面上的危险点如何确定？试在图（b ）上画出。

解：1）AB 杆横截面上的内力分量有： y z x N M M T F ,，弯矩，扭矩轴力 AB 杆发生拉弯扭组合变形。 2）BC 杆横截面上的内力分量有： y x M M ,弯矩

BC 杆发生的是两个相互垂直平面内的弯曲变形。

3）若BC 杆为圆形截面，则其危险截面位于B 截面。危险点为D 1、D 2点。

2图(a)

x

图(b)