宁波大学期末材料力学A卷试题及答案2013

材料力学 课程考试题 A 卷 （120 分钟） 考试形式： 一页纸开卷

课程成绩构成：平时 10 分， 期中 10 分， 实验 10 分， 期末 70 分

一、选择题（每题2分，共 10分）

1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为0τ，则斜边截面上的正应力σ和切应力

τ分别为 D 。

A 、00,

στττ==； B 、0,0σττ==； C 、00,στττ=-=； D 、0,0σττ=-=。 2. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，

许用应力为[]σ，正确的强度条件是 B 。

A 、[]σσ≤；

B 、[]στσ+≤；

C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=；

D []

σ≤。

3. 受扭圆轴,

当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应

力原来的最大切应力是 d 。

A 、2倍

B 、4倍

C 、6倍

D 、8倍

4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示，下列结论中正确的是 c 。 A.I 梁和II 梁的最大挠度相同 B.II 梁的最大挠度是I 梁的2倍 C.II 梁的最大挠度是I 梁的4倍 D.II 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍

P

题1-4 图

5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，

而细长杆误用中长杆公式，其后果是 D 。

A 、两杆都安全；

B 、两杆都不安全；

45

45

题 1-1 图

σ

C 、中长杆不安全，细长杆安全；

D 、中长杆安全，细长杆不安全。

二、填空（每题4分，共20分）

1. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需分 3 段进行积分。 位移边界条件是： ； 光滑连续条件是： 。

题 2-1 图

2.图中所示的T 形截面梁，若已知A-A 截面上、下表面沿x 方向的线应变分别为0.00040.0002εε=-=下上，，则此截面的中性轴位置y c 与截面高h 之间的关系为c y ＝ 2/3 h 。

题 2-2 图

3.材料力学中，对变形固体作了 = 、 、 三个基本假设，并且是在 、 范围内研究的。

4.两块相同的板由四个相同的铆钉铆接，若采用图示两种铆钉排列方式，则两种情况下板的最大拉应力

a max σ <

b max σ；挤压应力a bs σ = b

bs σ。（填写> = 或<）

b

题 2-4 图

5.某合金材料的拉伸曲线如图所示。已知圆试件的直径010D mm =，标距0100l mm =，弹性模量

200E GPa =，材料的名义屈服极限0.2600MPa σ=。则当圆试件的应力到达

0.2600MPa σ=时，其对应的弹性应变e ε= 0.003 ，塑性应变p ε=

0.002 ，相应的拉力为 47KN 。

三、计算题（共5题，共70分）

1. （14）图示为由五根直径50d mm =的圆形钢杆组成边长为1a m =的正方形结构，材料为235Q 钢，

比例极限200p MPa σ=，屈服应力235s MPa σ=，弹性模量200E GPa =，中柔度杆的临界应力公式为304 1.12()cr MPa σλ=-。试求该结构的许用载荷[]F 。

2. （12分）绘制图示梁的剪力图和弯矩图

B

题 3-1 图

题 3-2 图

3. （12分）如图所示矩形截面梁AB ，在中性层点K 处，沿着与x 轴成45o

方向上贴有一电阻应变片，

在载荷F 作用下测得此处的应变值为6451025.3-︒⨯-=ε。已知200E GPa =，0.3μ=，求梁上的载荷F 的值。

4. （16分）圆杆AB 受力如图所示，已知直径40d mm =，112F kN =，20.8F kN =，屈服应力

题 3-3 图

45

240s MPa σ=，安全系数2n =。求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度

理论进行强度校核。

题3-4图

5. （16分）图示ABC 为刚性梁，未受载荷作用时处于水平位置。在系统温度升高15C o

后，为了保持

ABC 梁的水平位置，在C 端作用一载荷F ，求此时载荷F 的大小？已知AD 杆是铜杆，其弹性模量、

线膨胀系数、横截面面积分别为100C E GPa =，6

1610/C C α-=⨯o

，2

4C A cm =；BE 杆是钢杆，

其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分别为200S E GPa =，6

1210/S C α-=⨯o

，2

6S A cm =。

F

题 3-5 图

材料力学期末考试试卷A 答案及评分标准

一、选择题（每题2分，共 10分）

1、D ；

2、B ；

3、D ；

4、C ；

5、D 。

二、填空（每题4分，共20分）

1、3段；位移边界条件 0,0,0===D A A w w θ；光滑连续条件CD C BC C w w ,,=，CD C BC C ,,θθ=，

BC B AB B w w ,,=。

2、h y c 3

2

=

3、连续性假设；均匀性假设；各向同性假设；线弹性；小变形。

4、< ；= 。

5、0.003；0.002；47.12kN 。

三、计算题（共5题，共70分）

1、（14分）图示为由五根直径50d mm =的圆形钢杆组成边长 为1a m =的正方形结构，材料为235Q 钢，比例极限

200p MPa σ=，屈服应力235s MPa σ=，弹性模量200E GPa =，中柔度杆的临界应力公式为304 1.12()cr MPa σλ=-。试求该结构的许用载荷[]F 。

解：

（1）求AB 、BD 和AD 杆的内力（共4分）

绘制节点A 和B 的受力图如图所示。 （2分）

F BC

F BD

AB 杆和AD 杆为受压杆，BD 杆受拉。其内力分别为：

2

F F F AD AB =

=，F F BD = （2分）

（2）根据杆AB 和AD 的压杆稳定确定许可载荷（共7分）

圆杆4504mm d i ==

，杆AB 和AD 的柔度均为8050

41000=⨯==mm i a μλ。 （2分） 9920010200322=⨯⨯==Mpa

MPa

E p p πσπλ，p λλ<，属中柔度杆 （2分）

304 1.12()cr MPa σλ=-MPa 4.2148012.1304=⨯-= （1分）

kN mm mm N A F cr cr 76.420)50(4

/4.21422=⨯⨯

==π

σ （1分）

76.4202

=F ，kN F 595276.420][=⨯= （1分）

（3）根据杆BD 的拉伸强度确定许可载荷（共2分）

F F BD = kN mm N mm A F s 2.461/2354

)50(][22

=⨯⨯=

=πσ （2分）

（4）确定结构的许可载荷（共1分）

比较两种计算的结果可知，结构的许可载荷为

B

题 3-1 图