导数的概念3PPT课件

课题：导数的概念
2020年10月2日
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说 一、教材分析： 1、本节在教材中的地位和作用：
课 2、本节的教学重点和难点： 提 3、取材： 纲 二、目的分析：
1、知识目标： 2、能力目标： 3、素质目标： 4、德育目标：
三、教法分析：
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说 四、学法点拨： 课 五、评价分析： 提 六、教学过程设计及说明： 纲 （一）.知识回顾：
3.1 导数的概念
x 1.函数 y f (x)在 0 处的导数概念
x 设函数y f (x) 在 0 处附近有定义，当
自变量在 x x 0 处有增量时，函数 y f (x)
有增量 yf(x0 x)f(x0)，函数的平均
变化率 y
x
的极限叫做函数在 x
x 0处的导数，
记作：y x x 0f(x 0) lix m 0f(x 0 x x )f(x 0 )
函数极限的定义：一般地，当自变量 x 取
正值并且无限增大时，如果函数 f ( x ) 无限
趋近于一个常数 a ，就说当 x 趋向于正无 穷大时，函数 f ( x ) 的极限是 a ，记作
lim f (x) a
x
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说 （二）.课题引入： 课 1、曲线的切线：如图，设曲线C是函数y f (x)的
即
y f (x) xx0
区别：f ( x 0 ) 是一个确定的数值 f ( x ) 是一个函数，是变量
难点突破的方法
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说 课 提 纲
（四）.以例题和练习加深巩固对概念的理解和应用：
例1：求 y x 2在点 x 1处的导数。
思路分析：本题可根据导数在某点处的导数定义 直接求解，或者先求出函数的导函数，
取一邻近于 t 0 的时刻 t ，运动时间 t,
平均速 v度 ss(t0 t)s(t0)
t
t
当 t 0时，取极限得
瞬时速度
vlim slim s(t0 t)s(t0)
t t 0
t 0
t
t0 t
t
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说 （三）.探求与研究：
课
引导学生观察、比较、讨论、概括
提Байду номын сангаас
导入语：
纲
板书：
根据所学知识总结求导数最基本的方法
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结束
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本节在教材中的地位和作用
本节课是在学完极限之后进行的， 导数在教材中体现了承上启下的作用.承 上：导数概念是由极限给出的，利用导 数,可解决必修课中接触过的判断函数单 调性与求函数最值的问题，提供了解决 这种问题的一种新方法；启下：完善高 中阶段数学内容，使高三学生具有一般 人才必备的基础知识，也为接下来进一 步学习高等数学和其他自然科学作了必 要的铺垫。
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说 课 提 纲
关于导数的说明：1、导数概念是概括了各种 各样的变化率而得出的一个更一般、更抽象的概念， 它撇开了变量所代表的特殊意义，而纯粹从数量方 面来刻画变化率的本质；2、导数反映的是因变量
相对于自变量变化的快慢程度和增减情况 ;3、 x 、 y
分别是自变量和函数的增量，既可以为正，也可以
2、能力目标：激发学生的创新意识，培 养学生的创造能力
3、素质目标：培养学生科学严谨的数学 品质
4、德育目标：培养学生互助合作和实事 求是的精神
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教法分析
针对本节课内容的特点，我利用 课件作为辅助教学工具，综合运用引 导式、探究式等教学方法，进行本节 课的教学。因为探究式教学方法能够 通过创设情景、提出问题——引导讨 论——理论探究——实际应用等过程， 充分调动学生的积极性、主动性和参 与意识，让学生体验知识的探究过程， 再辅以练习，有助于培养学生的探索 精神和创新意识及科学严谨的数学品 质
然后求导函数在某点的函数值，两种方
法都可求解。
解： （过程学生完成）
例2：求函数 y x 在x=1处的导数。
（解答过程略）
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说（五）.课堂练习：
课
教材116页1、2小题
提 纲（六）.总结提炼：
两个实际背景：曲线的切线和瞬时速度
两个概念：函数在某点处的导数和导函数
（七）.布置作业：
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本节的教学重点和难点
本节课是概念性课题，它的教学重在 过程，重在研究，而不是重在结论，所以 我把导数的概念作为本节课的重点和难点。 视其为重点的原因是：定义法求导数、导 数公式、导数法则等都是由导数定义导出 的。视其为难点的原因是：导数概念比较 抽象，其定义方法学生也不太熟悉。
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取材
为了激发学生的兴趣和求知欲 望，在引入课题时我选取了两个学 生熟悉的例子，同时，除课本上的 例题外，为了实现难点的突破，突 出本节课的重点，我又补充了几个 能够帮助透彻理解概念的例题和练 习题
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目的分析
1、知识目标：理解导数的概念，掌握利 用导数定义求函数的导数
学生分组讨论：概括函数在某点处的导数和 在开区间内的导函数的联系和区别
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说 课 提 纲
x 联系：函数 y f (x)在 0 处的导数 y x x0
就是函数 y f (x)在开区间 ( a , b ) [ x0 (a,b) ]
上的导数 f ( x ) 在 x 0 处的函数值，
为负， y 还可以为0；4、导数的定义中还包含了可 导或可微的概念，如果 x 0时， y 有极限，才
x
x 有函数 y f (x) 在点 0 处可导或可微，进而才 x 能得到 f ( x ) 在点 0 处的导数。
分组讨论：概括出导函数的概念
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说 课 提 纲
2、函数 y f (x)的导函数
图像，点 P是曲线C上一点，点 Q是曲线C上与点P邻近的
提 任一点．作割线PQ，当点Q沿着曲线C无限地趋 近于点P时，割线PQ便无限地趋近于某一极限位置PT．
纲 我们就把极限位置上的直线PT，叫做曲线C在点P处的切 线．
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说 课 提 纲
2、瞬时速度：
如图,求t0时刻的瞬时速, 度
如果函数 y f (x) 在开区间 ( a , b ) 内的每
点处都有导数，此时对于每一个 x (a,b)，都
对应着一个确定的导数 f ( x ) ，从而构成一个新 的函数关系，称这个函数 f ( x )为函数 y f (x)
在开区间内的导函数，简称导数
即 f(x)ylim ylim f(x x)f(x) x x 0 x 0 x