电力系统各元件序阻抗和等值电路
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第10章 电力系统各元件的序阻抗 和等值电路
10.1 对称分量法 10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用 10.3 同步发电机的负序和零序电抗 10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗 10.5 变压器的零序电抗 10.6 架空输电线的零序阻抗 10.7 电缆线路的零序阻抗 10.8 电力系统的序网络
➢静止元件，如线路、变压器等，正序和负 序阻抗相等；
➢对于旋转设备，各序电流会引起不同的电 磁过程，三序阻抗总是不相等的。
第9页/共74页
10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
• 用对称分量法将故障处电压分解为正序、负序零 序三组对称分量。
• 故障网络分解为 三个独立序网：
• 正序网 • 负序网 • 零序网
中性线电 流为三倍 零序电流 ，故在单 相零序网 中接入
3Zn 的接
地阻抗
10.3 同步发电机的负序和零序电抗
在工程计算中，同步发电机零序电抗的变化范围为：
x0 (0.15～0.6）xd
(10.5)
如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路，此时 其零序电抗为无限大。
同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按下式估算
第7页/共74页
10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
➢ 对于三相对称的元件，各序分量是独立的 ➢ 设输电线路末端发生了不对称短路
线路上流过三 相不对称的电 流，则三相电 压降也是不对
称的。
第8页/共74页
10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
➢元件序阻抗，即该元件通过某序电流时， 产生相应的序电压与该序电流的比值。
认为：xm0
➢ 对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻大，零序 电抗较小，一般需经试验方法求得零序励磁电抗。
第21页/共74页
10.5.2 三绕组变压器的零序电抗
1. YN, d, y 接线变压器
• 可以忽略其零 序励磁电抗
xm0
x0 xI xII x
（10.12）
第22页/共74页
10.5.2 三绕组变压器的零序电抗
Fa1 Fa 2
Fa 0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2
a
1
简写为：
源自文库F s
T
1F p
FFba
Fc
式中：
a e j120 1 j 3 22
a 2 e j240 1 j 3 22
第6页/共74页
• 对称分量法的实质是 叠加原理在电力系统 中的应用
• 只适用于线性系统的 分析。
第3页/共74页
图中相量 Fa1 、Fb1 、Fc1 幅值相等，相位彼此互差 了120，且a超前b，b超前c，称为正序分量 图中相量 Fa2 、Fb2 、Fc2 幅值相等，相位关系与正序 相反，称为负序分量 图中相量 Fa0、Fb0 、Fc0 幅值和相位均相同，称为零 序分量
第4页/共74页
将三组对称的各序 相量进行合成，得到 一组不对称的相量
汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机：
x2
xd
2
xq
(1～1.22）xd
无阻尼绕组的水轮发电机：
（10.6）
x2 x第d1x2页q /共741页.45xd
（10.7）
10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗
• 负序阻抗：
x2 x
（10.8）
• 零序电抗： 由于异步电动机的三相绕组通常接成三角
第10页/共74页
正序网：包含发电机的正序电源电势和故障点正序电压分量， 网络中通过正序电流，对应的各元件阻抗皆为正序阻抗；
负序网：只有故障点电压的负序电势，网络中通过负序电流， 对应的各元件阻抗为负序阻抗。
零序网：只有故障点电压的零序电势，网络中通过零序电流， 对应的各元件阻抗为零序阻抗。
第11页/共74页
形或不接地的星形，无零序电流的通路，因而 零序电抗数值为无限大。
第13页/共74页
10.5 变压器的零序电抗
10.5.1 双绕组变压器 10.5.2 三绕组变压器的零序电抗 10.5.3 自耦变压器的零序电抗
第14页/共74页
正序电抗：即稳态运行时变压器的等值电抗 负序电抗：其值与正序电抗相等。
对于静止元 件，二者总
是相等的
第15页/共74页
10.5.1 双绕组变压器
不计绕组电阻和铁芯损耗，双绕组变压器零序等值 电路如图：
其中 x I 、xII 分别为两侧绕组漏抗，xm0 为零序励磁电抗
➢ 零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧：
x0 第16页/共74页
1. YN, d
接线变压器
序电抗的计算与 YN , y相同。
➢ 如果二次侧另外有一个接地点
x0
xI
xm0 (xII x) xm0 xII x
其中：x——为外电路接地电抗。
第19页/共74页
图10.7 YN，yn接线变压器零序等值电路
第20页/共74页
x m0 的数值主要决定于变压器的铁芯结构。
➢ 三个单相变压器组成的三相变压器，三相四柱式 或（五柱式）变压器以及铁壳式变压器,可以近似
2.YN, d, yn 接线变压器 ➢ 如没有另一接地点，变压器的零序电抗与 YN, d, y 相同
➢ 如Ⅲ侧另有一对地电抗 为x的接地点，如图10.8
Fa Fb Fc
FFab
Fa1 Fb1
Fa2 Fb2
Fa0 Fb0
Fc
Fc1
Fc2
Fc0
（10.1）
第5页/共74页
将一组不对称相量用a相的各序分量表示：
FFba
1 a 2
1 1 a 1
Fc a a 2 1
Fa1 Fa 2
Fa0
简写为：
F p
T
F s
其逆关系为
：
第1页/共74页
本章提示
对称分量法介绍； 对称分量法在电力系统不对称故障中的应用； 发电机及异步电动机的负序和零序电抗； 常见变压器、输电线及电缆的零序电抗； 以各元件的序阻抗为基础，提出电力系统序网
络的绘制方法。
第2页/共74页
10.1 对称分量法
对称分量法：将一 组不对称的三相相 量分解为三组对称 的三相相量，或者 将三组对称的三相 相量合成为一组不 对称的三相相量的 方法。
x0
x
xII xm0 xII xm0
（10.9）
图10.5 YN，d接线变压器零序等值电路 第17页/共74页
2. YN, y 接线变压器 x0 x xm0
（10.10）
图10.6 YN，y接线变压器零序等值电路
第18页/共74页
3. YN，yn 接线变压器
➢ 如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点，此时零
10.1 对称分量法 10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用 10.3 同步发电机的负序和零序电抗 10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗 10.5 变压器的零序电抗 10.6 架空输电线的零序阻抗 10.7 电缆线路的零序阻抗 10.8 电力系统的序网络
➢静止元件，如线路、变压器等，正序和负 序阻抗相等；
➢对于旋转设备，各序电流会引起不同的电 磁过程，三序阻抗总是不相等的。
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10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
• 用对称分量法将故障处电压分解为正序、负序零 序三组对称分量。
• 故障网络分解为 三个独立序网：
• 正序网 • 负序网 • 零序网
中性线电 流为三倍 零序电流 ，故在单 相零序网 中接入
3Zn 的接
地阻抗
10.3 同步发电机的负序和零序电抗
在工程计算中，同步发电机零序电抗的变化范围为：
x0 (0.15～0.6）xd
(10.5)
如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路，此时 其零序电抗为无限大。
同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按下式估算
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10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
➢ 对于三相对称的元件，各序分量是独立的 ➢ 设输电线路末端发生了不对称短路
线路上流过三 相不对称的电 流，则三相电 压降也是不对
称的。
第8页/共74页
10.2 对称分量法在 不对称故障分析中的应用
➢元件序阻抗，即该元件通过某序电流时， 产生相应的序电压与该序电流的比值。
认为：xm0
➢ 对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻大，零序 电抗较小，一般需经试验方法求得零序励磁电抗。
第21页/共74页
10.5.2 三绕组变压器的零序电抗
1. YN, d, y 接线变压器
• 可以忽略其零 序励磁电抗
xm0
x0 xI xII x
（10.12）
第22页/共74页
10.5.2 三绕组变压器的零序电抗
Fa1 Fa 2
Fa 0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2
a
1
简写为：
源自文库F s
T
1F p
FFba
Fc
式中：
a e j120 1 j 3 22
a 2 e j240 1 j 3 22
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• 对称分量法的实质是 叠加原理在电力系统 中的应用
• 只适用于线性系统的 分析。
第3页/共74页
图中相量 Fa1 、Fb1 、Fc1 幅值相等，相位彼此互差 了120，且a超前b，b超前c，称为正序分量 图中相量 Fa2 、Fb2 、Fc2 幅值相等，相位关系与正序 相反，称为负序分量 图中相量 Fa0、Fb0 、Fc0 幅值和相位均相同，称为零 序分量
第4页/共74页
将三组对称的各序 相量进行合成，得到 一组不对称的相量
汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机：
x2
xd
2
xq
(1～1.22）xd
无阻尼绕组的水轮发电机：
（10.6）
x2 x第d1x2页q /共741页.45xd
（10.7）
10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗
• 负序阻抗：
x2 x
（10.8）
• 零序电抗： 由于异步电动机的三相绕组通常接成三角
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正序网：包含发电机的正序电源电势和故障点正序电压分量， 网络中通过正序电流，对应的各元件阻抗皆为正序阻抗；
负序网：只有故障点电压的负序电势，网络中通过负序电流， 对应的各元件阻抗为负序阻抗。
零序网：只有故障点电压的零序电势，网络中通过零序电流， 对应的各元件阻抗为零序阻抗。
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形或不接地的星形，无零序电流的通路，因而 零序电抗数值为无限大。
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10.5 变压器的零序电抗
10.5.1 双绕组变压器 10.5.2 三绕组变压器的零序电抗 10.5.3 自耦变压器的零序电抗
第14页/共74页
正序电抗：即稳态运行时变压器的等值电抗 负序电抗：其值与正序电抗相等。
对于静止元 件，二者总
是相等的
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10.5.1 双绕组变压器
不计绕组电阻和铁芯损耗，双绕组变压器零序等值 电路如图：
其中 x I 、xII 分别为两侧绕组漏抗，xm0 为零序励磁电抗
➢ 零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧：
x0 第16页/共74页
1. YN, d
接线变压器
序电抗的计算与 YN , y相同。
➢ 如果二次侧另外有一个接地点
x0
xI
xm0 (xII x) xm0 xII x
其中：x——为外电路接地电抗。
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图10.7 YN，yn接线变压器零序等值电路
第20页/共74页
x m0 的数值主要决定于变压器的铁芯结构。
➢ 三个单相变压器组成的三相变压器，三相四柱式 或（五柱式）变压器以及铁壳式变压器,可以近似
2.YN, d, yn 接线变压器 ➢ 如没有另一接地点，变压器的零序电抗与 YN, d, y 相同
➢ 如Ⅲ侧另有一对地电抗 为x的接地点，如图10.8
Fa Fb Fc
FFab
Fa1 Fb1
Fa2 Fb2
Fa0 Fb0
Fc
Fc1
Fc2
Fc0
（10.1）
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将一组不对称相量用a相的各序分量表示：
FFba
1 a 2
1 1 a 1
Fc a a 2 1
Fa1 Fa 2
Fa0
简写为：
F p
T
F s
其逆关系为
：
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本章提示
对称分量法介绍； 对称分量法在电力系统不对称故障中的应用； 发电机及异步电动机的负序和零序电抗； 常见变压器、输电线及电缆的零序电抗； 以各元件的序阻抗为基础，提出电力系统序网
络的绘制方法。
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10.1 对称分量法
对称分量法：将一 组不对称的三相相 量分解为三组对称 的三相相量，或者 将三组对称的三相 相量合成为一组不 对称的三相相量的 方法。
x0
x
xII xm0 xII xm0
（10.9）
图10.5 YN，d接线变压器零序等值电路 第17页/共74页
2. YN, y 接线变压器 x0 x xm0
（10.10）
图10.6 YN，y接线变压器零序等值电路
第18页/共74页
3. YN，yn 接线变压器
➢ 如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点，此时零