ZKY-试题(2014)-结构稳定理论概念问题分析

结构稳定理论基本概念

第1章

1、在下图中，小球的三种平衡，分别称为稳定平衡状态，中性平衡状态和

不稳定平衡状态。

2、什么是结构的第一类稳定问题（分支点失稳），什么是结构的第二类稳定问题（极值点失

稳）？两者最明显的区别是什么？

第一类稳定问题是失稳前后平衡形式产生了性质的改变，第二类失稳问题失稳前后变形不发生改变，只是变形大大发展直到破坏。两者最明显区别就是失稳前后变形形式是否发生质变。

3、判断结构平衡的稳定性准则有哪些？

静力准则、能量准则、动力准则。

4、什么是静力准则？

处于静力平衡状态的结构体系，受到微小扰动后，若在体系中产生正恢复力，扰动除去后结构恢复原来平衡位置，则结构是稳定的；若产生负恢复力，则结构是不稳定的，若不产生任何作用力，则体系处于中性平衡，处于中性平衡的荷载就是临界荷载。

5、什么是能量准则？如果结构体系受到微小扰动后，产生某一足够小变形，则体系总势能存在一个增量，当增量大于零，总势能是增加的，说明初始平衡位置是稳定的，若小于零，总势能减小，初始平衡位置不稳定，增量为零时总势能保持不变，说明初始位置是中性平衡的。

6、什么是动力准则？结构体系受到微小扰动，体系在原平衡位置附近振动，结构是稳定的。振动频率随压力增大而减小，当压力达到临界荷载时，频率为零振动无界，平衡是中性的。

7、结构稳定性问题与强度问题的主要区别是什么？强度问题要求结构截面最大应力不超过材

料强度极限值，稳定问题是找出荷载与结构内部抵抗力之间的不稳定平衡状态，稳定问题属于整个结构的变形问题，

8、在结构分析中，何谓一阶分析，何谓二阶分析？

针对未变形的结构分析其平衡，不考虑变形对外力影响效力的影响是一介分析，针对已变形结构分析其平衡是二阶分析。

9、对于结构稳定问题，叠加原理是否还适用？为什么？不适用应用叠加原理需要：材料符合胡克定律，荷载和变形呈线性关系。弹性问题不满足第二个，非弹性问题两个都不满足

第2章

10、系统应变能的增量ΔEε=外荷载做功增量ΔW F+扰动力做功W R。根据能量准则：

当ΔEε-ΔW F<0时，系统处于不稳定平衡状态；

当ΔEε-ΔW F>0时，系统处于稳定平衡状态；

当ΔEε-ΔW F=0时，系统处于中性平衡状态。

为什么？试解释之。最小势能原理

11、在铁摩辛柯能量法求解结构稳定性临界荷载时，如何理解外力做功式（2-2）和弯曲应变

能式（2-7）？（p12-13）

12、利用铁摩辛柯能量法求解结构稳定性临界荷载时，对其挠曲线有什么要求？（p16）形状合理，尽可能满足边界条件，便于积分

13、求解结构稳定性临界荷载时，为什么式（2-7）比式（2-8）的计算结果精度要高？

14、对于图示受压简支梁，利用能量法求解时，荷载所作的功ΔW= 。

15、试采用铁摩辛柯能量法，求解两端铰接轴心受压直杆（EI已知）的临界荷载（p15）。

16、对于结构稳定问题，利用近似方法估计的临界荷载值是偏大、偏小，还是不能确定。为

什么？

17、什么是求解结构稳定性临界荷载的势能驻值原理？什么是求解结构稳定性临界荷载的最

小势能原理？试比较其区别之处？

18、在利用瑞利-里兹法求解结构稳定性临界荷载时，对位移试解函数有什么要求？

19、在利用迦辽金法求解结构稳定性临界荷载时，对位移试解函数有什么要求？

20、在分别利用瑞利-里兹法和迦辽金法求解结构稳定性临界荷载时，对其位移试解函数的要

求有什么区别？

21、在利用瑞利-里兹法和迦辽金法求解结构稳定性临界荷载的方法上，两者有什么区别？

（P23）

第3章

22、无缺陷轴心受压杆件而言，其整体失稳有哪三种形式？（P26）

23、试解释：一压杆两端受到沿轴线方向的压力作用时，随着压力的慢慢增加，为什么会突

然会发侧向弯曲变形？

24、轴心受压杆件整体失稳形式主要取决于哪些因素？（P26）

25、什么是截面的剪切中心（扭转中心或弯曲中心）？（P27）

26、什么截面形式的轴心受压杆件，易发生弯扭变形整体失稳？（P27）

27、轴心受压杆件的承载力若由稳定性条件决定，应满足哪两个方面要求？（P27）

28、轴心受压杆件其计算长度系数μ修正的意图是什么？（P31）

29、采用高强钢对结构的稳定性设计是否有帮助，为什么？（P31）

30、如何看待欧拉公式只适应于弹性范围？（P31—由弯矩平衡方程所控制）

31、试建立图示两端铰支轴心受压直杆在初始弯曲y

0下的平衡微分方程（

l

x

a

y

π

sin

=，弯曲

刚度EI）（p34）。

32、什么是残余应力？（P38）

33、杆件残余应力的存在，对结构的承载力有何影响？为什么？（P38）

第4章

34、圆形截面自由扭转时，其截面将会发生什么样的改变？

35、非圆形截面自由扭转时，其截面将会发生什么样的改变？

36、窄长矩形截面长边为b，短边为t，其截面的扭转惯性矩（扭转常数）为：

37、窄长矩形组合截面，长边分别为b i，短边为t i；那么，其整个截面的扭转惯性矩（扭转

常数）为：：

38、试画出双轴对称工字形截面扭转时的剪力流。

39、非圆形截面自由扭转的特点是什么？

40、非圆形截面约束扭转的特点是什么？

41、什么是翘曲正应力？

42、什么是翘曲切应力？

43、在约束扭转时，外加扭矩要与扭转扭矩和扭矩平衡。