高中数学《椭圆标准方程》说课稿获奖范文(1)
椭圆的标准方程 说课稿(优秀版)word资料
椭圆的标准方程说课稿（优秀版）word资料《椭圆的标准方程》（一）教材的地位与作用《椭圆的标准方程》是继学习必修2圆以后又一二次曲线的实例。
从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质和双曲线、抛物线问题的基础；它的学习对整个这一章具有导向和引领作用，是研究曲线方程的深化和巩固。
（二）对教学目标的阐述1．知识与技能目标：进一步理解椭圆的定义；掌握椭圆的标准方程，理解椭圆标准方程的推导；会根据条件写出椭圆的标准方程；能用标准方程判定是否是椭圆；2．过程与方法目标：通过寻求椭圆的标准方程的推导，帮助学生领会观察、分析、归纳、数形结合等思想方法的运用；在相互交流、合作探究的学习过程中，使学生养成合理表述、科学抽象、规范总结的思维习惯，逐步培养学生在探索新知过程中进行推理的能力和数学知识的运用能力；（三）重、难点的分析与突破据以上教材、教学目标的分析，确定椭圆的标准方程为本课的教学重点；椭圆标准方程的推导为本课的难点。
在教学设计中采用了循序渐进、逐层推进的方法，抓住学生的最近发展区，先用彗星光临地球这一例说明轨道方程有很大的实际作用，从而引出课题；再让学生回忆上节课讲的椭圆的定义和画法，动手操作“定性”地画出椭圆；最后通过坐标法“定量”地描述椭圆，从而使推出方程的过程符合学生的认知规律。
为突破难点，在设计中通过课堂精心设问，逐步引导，这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。
（四）教法分析和学法指导学习是一种有意义的活动、是一种合作活动同时也是一种体验。
因此，教师教学方法选择如何？是否有利于创设一种有趣、生动、活泼的课堂教学气氛，会直接关系到学生接受知识的过程是主动还是被动。
在本课的教学设计中，主要采用探究式教学方法，即“问题诱导－启发讨论－探索结果”以及“直观观察－归纳抽象－总结规律”的一种探究式教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。
引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。
《椭圆及其标准方程》教学设计一等奖3篇
4、《椭圆及其标准方程》教学设计一等奖一、教学内容解析1、地位与作用：本章是北师大版选修1—1的第二章《圆锥曲线与方程》，是高中数学解析几何的第二大部分。
解析几何是数学中一个重要的分支，它联系了数学中的数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系。
在北师大版必修2中，学生已掌握了在平面直角坐标系下研究直线和圆的方法，本章教材进一步利用三种基本圆锥曲线深化代数与几何的关系。
本章教材内容的顺序是：椭圆→抛物线→双曲线→曲线与方程。
这样安排的用意是，先学圆锥曲线，再学曲线与方程，这样的顺序更有利于学生的学习，符合学生从特殊到一般，具体到抽象的认知规律。
在圆锥曲线的学习过程中，不断的渗透曲线与方程的思想，为学生理解并掌握“曲线与方程”这一概念奠定了基础。
本节是北师大版选修1—1的第二章《圆锥曲线与方程》第1节的内容，主要学习椭圆的定义、标准方程及其简单的应用，分为两课时，本节课是第1课时，主要学习椭圆的定义及其标准方程。
教材以椭圆为基础和重点说明了求方程并利用方程讨论几何性质的一般方法，然后在认知抛物线和双曲线中得到了巩固和应用，因此《椭圆及其标准方程》这一节课起到了承上启下的作用。
2、教材处理顺序教材在椭圆的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识椭圆，再从画法中提炼出椭圆的几何特征，由此抽象概括出椭圆的定义，最后是椭圆定义的简单应用。
这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解。
教材在本节内容中只研究了中心在原点，焦点在轴上的椭圆的标准方程，让学生自己去归纳焦点在轴上的椭圆的标准方程。
这样的处理给学生提供了一次探究和交流的机会。
有利于学生对抛物线标准方程的理解，有利于学生思维能力的提高和学习兴趣的培养。
3、数学思想方法本节内容蕴含了：数形结合思想、转化化归思想等。
在推导椭圆标准方程过程中让学生体会移项再平方去根号的方法。
椭圆的标准方程说课稿
椭圆的标准方程说课稿1000字椭圆是一种数学上的图形，它是一个点到两个固定点的距离之和等于常数的所有点的集合。
椭圆在几何学和物理学中都有广泛的应用。
椭圆的标准方程可以表示为：$\\frac{(x-h)^{2}}{a^{2}}+\\frac{(y-k)^{2}}{b^{2}}=1$其中，$(h,k)$是椭圆的中心坐标，$a$ 和 $b$ 分别是 $x$ 轴和$y$ 轴上的半长轴和半短轴的长度。
1. 椭圆的含义椭圆是一个平面内到两个定点 $F1$ 和 $F2$ 的距离之和等于常数$2a$ 的所有点的集合。
椭圆可以通过 $x$ 轴缩放 $a$ 倍和$y$ 轴缩放 $b$ 倍产生一条圆形。
当 $a$ 和 $b$ 相等时，椭圆退化成一个圆形。
2. 推导标准方程对于一个椭圆，它的定点坐标分别为 $F1=(-c,0)$ 和 $F2=(c,0)$，式中 $c=\\sqrt{a^{2}-b^{2}}$。
设点 $P(x, y)$ 是椭圆上任一点，则有：$PF1+PF2=2a$$\\sqrt{(x+c)^{2}+y^{2}}+\\sqrt{(x-c)^{2}+y^{2}}=2a$平方得：$(x+c)^{2}+y^{2}+(x-c)^{2}+y^{2}+2\\sqrt{[(x+c)^{2}+y^{2}][(x-c)^{2}+y^{2}]}=4a^{2}$化简得：$x^{2}+y^{2}=a^{2}-c^{2}$因此，直线 $PF1$ 和 $PF2$ 的中点是椭圆的中心 $(h,k)$，有$(h,k)=(0,0)$。
在对称轴 $y=0$ 上任取一点 $P(x,y)$，则有：$PF1=c-x$，$PF2=c+x$。
代入以上公式得：$(c-x)^{2}+y^{2}+(c+x)^{2}+y^{2}=4a^{2}$化简得：$x^{2}+y^{2}=\\frac{(c^{2}-a^{2})}{2}$观察上式，我们发现 $\\frac{c^{2}-a^{2}}{2}=b^{2}$，因此，把此等式代入到$x^{2}+y^{2}$的等式中，得到椭圆的标准方程：$\\frac{x^{2}}{a^{2}}+\\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$其中，$(0,0)$是椭圆的中心坐标，$a$ 和 $b$ 分别是 $x$ 轴和$y$ 轴上的半长轴和半短轴的长度。
椭圆及其标准方程说课稿(第一课时)
《椭圆及其标准方程》说课稿（一）说教材本节课是《圆锥曲线方程》的第一节课，主要学习椭圆的定义和标准方程。
它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识。
这一节课是在学完《直线和圆的方程》的基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，又是继续学习椭圆的几何性质的基础；同时还为后面学习双曲线和抛物线作好准备。
因此本节内容起到一个承上启下的重要作用。
本课时是概念性教学，而椭圆的概念是教材的一个重点，且是《圆锥曲线》这一章重点中的重点。
这是因为：1、它的概念对学生来讲，相对于圆来说，是全新的，但它是对曲线概念的补充和深化；求椭圆的方程的过程是对求轨迹方程的步骤和方法的巩固和加深。
2、它是后继课程的一个出发点（转折点）。
前一节的圆，是学生非常熟悉的，而从椭圆开始，到双曲线、抛物线，对学生来说，都是不很熟悉的，对椭圆概念的掌握好坏，不光会影响对它本身的性质的掌握，而且直接影响对双曲线、抛物线的学习效果。
因为对双曲线、抛物线的学习过程，都可以仿照学习椭圆的过程进行。
3、后继课程中的双曲线、抛物线概念，都可以椭圆概念来类比，椭圆方程的标准形式与后继课程中的双曲线的方程的标准形式有混淆的地方，对它的特点不清，会影响对双曲线的掌握。
（二）学生现状分析、本课的背景随着普高的不断深入，大多数地初中毕业生进入高中学习，各地一、二、三流学校早已形成高、中、差分层筛选学生的模式；而一流学校毕竟是少数，较多普高学校的生源情况较差，在初中阶段就带了帐的学生学习高中数学的能力我们都非常清楚是怎样一个情况。
在此就以这样的学生作为背景来设计这堂课，使之成为一节很有必要的研究性课。
这类学生基础差、底子薄，数学运算能力，分析问题、解决问题的能力，逻辑推理能力，思维能力都比较弱，所以在设计课的时候往往要多作铺垫，扫清他们学习上的障碍，保护他们学习的积极性，增强学习的主动性。
本课是学生学习了直线和圆的方程及其性质、曲线与方程的关系，学生对解析几何有一定的了解的基础上，已具有一定的观察、分析问题、解决问题的能力之后，开始学习圆锥曲线方程的第一课时。
椭圆的标准方程说课稿一等奖
标题：椭圆的标准方程说课稿尊敬的评委、老师，大家好！我是XX，今天非常荣幸能够向大家分享关于椭圆的标准方程的说课稿。
本节课的主要内容是介绍椭圆的基本概念和推导出椭圆的标准方程，并通过实例演示如何应用标准方程解决相关问题。
一、教学目标：了解椭圆的基本概念及其特点。
理解椭圆的标准方程的含义和推导方法。
能够根据给定信息写出椭圆的标准方程，并进行图形绘制。
运用椭圆的标准方程解决实际问题。
二、教学重难点：掌握椭圆的定义和性质。
理解椭圆的标准方程的意义和推导过程。
能够运用标准方程绘制椭圆图形和解决相关问题。
三、教学过程：导入与引入（5分钟）引入椭圆的概念和日常生活中的应用，激发学生对椭圆的兴趣。
提问：你们能否描述椭圆的特点和形状？概念与性质解释（10分钟）介绍椭圆的定义，即平面上到两个定点F1、F2 的距离之和等于常数2a，并解释为什么椭圆是一个闭合曲线。
解释椭圆的几何性质，如对称性、焦点和主轴等。
椭圆的标准方程（20分钟）推导椭圆的标准方程：x²/a²+ y²/b²= 1，并解释方程中的参数a和b的含义。
分析标准方程中各项对图像的影响，讲解椭圆的长轴、短轴、焦点等概念。
标准方程的应用（15分钟）在黑板上通过实例演示，根据给定信息写出椭圆的标准方程，并解决相关问题，如找出焦点坐标、顶点坐标、长轴和短轴长度等。
引导学生思考，如何利用椭圆的标准方程解决实际问题，比如运动轨迹、建筑设计中的应用等。
总结与拓展（5分钟）总结本节课的要点，强调椭圆的标准方程在解决几何问题中的重要性。
提出一个开放性问题，让学生思考椭圆的其他应用领域。
四、板书设计：通过清晰简洁的板书演示，绘制椭圆的标准方程及相关参数图形，并标注重要概念和符号。
五、教学资源准备：黑板、彩色粉笔、PPT演示、实例题目等。
六、教学评估：课堂练习：布置一些练习题，检验学生对椭圆标准方程的掌握情况。
演示非常抱歉，作为一款文字AI模型，无法进行演示和评选说课稿等活动。
高中数学《椭圆及其标准方程》说课稿
《椭圆及其标准方程》说课稿（第一课时）各位专家、老师：大家好！今日我说课的课题是“椭圆及其标准方程”，下面我将从教材分析、目的分析、教法分析、过程分析和评价分析等五个方面阐述我对本节课的构思与设计。
一、教材分析1、教材的地位与作用《椭圆及其标准方程》是继学习必修2“圆的方程”以后又一个二次曲线的实例。
它是对运用坐标法探讨曲线的又一次实际演练，同时也为我们探讨双曲线、抛物线这两种圆锥曲线供应了基本模式和理论基础。
因此，本节内容起到一个承上启下的重要作用。
2、重点、难点重点：驾驭椭圆的标准方程，理解坐标法的基本思想难点：椭圆标准方程的推导与化简，坐标法的应用二、目的分析“以学问为载体、留意学生的实力、良好的意志品质及合作学习的精神培育”是本教学设计中要贯穿始终的一个重要教学理念。
为此，本课的教学目标设定如下：1、学问与技能目标理解椭圆的定义，驾驭标准方程及其推导，能够依据给定的条件求椭圆的标准方程，能用标准方程推断曲线是否是椭圆。
2、过程与方法目标通过椭圆的标准方程的推导，帮助学生领悟视察、分析、归纳、数形结合等思想方法的运用；在相互沟通、合作探究的学习过程中，使学生养成合理表述、科学抽象、规范总结的思维习惯。
3、情感、看法和价值观目标在同等的教学氛围中，让学生亲身经验椭圆标准方程的获得过程，体验数学学习的胜利与欢乐，增加学生的求知欲和自信念，使学生形成学习数学学问的主动看法。
三、教法分析闻名教化家布鲁纳说过：“学问的获得是一个主动过程，学习者不应当是信息的被动接受者，而应是学问获得的主动参加者”。
因此在教学活动中要力求给学生供应活动的空间，提倡自主探究、合作沟通、动手实践等学习方式，努力体现学生的主体地位。
而老师的教学方法则干脆确定了是否有利于创设一种好玩、生动、活泼的课堂教学气氛，同时也干脆关系到学生接受学问的过程是主动还是被动。
在我的教学设计中，主要采纳探究式教学方法，即“问题诱导—启发探讨—探究结果”，留意“引、思、探、练”的结合。
椭圆的标准方程说课稿（新）
椭圆的标准⽅程说课稿（新）《椭圆及其标准⽅程》说课稿今天我说课的题⽬是《椭圆的标准⽅程》---------------------------写板书下⾯我从六个⽅⾯来说说对这节课的分析和设计：⼀、说教材⼆、说学情三、说⽬标四、说⽅法五、说模式六、说设计⼀、说教材《椭圆的标准⽅程》位于选修2-1第⼆章第⼆节，⼀⽅⾯他是继学习圆以后，⼜⼀次运⽤“曲线与⽅程”思想解决⼆次曲线的实例，同时也是椭圆⼏何性质的基础；从⽅法上说，它为进⼀步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课也起到了承上启下的重要作⽤．重点是椭圆的定义及其标准⽅程，难点是标准⽅程的推导，当然难点的突破是在掌握了定义的基础上进⾏的⼆、说学情知识经验⽅⾯．学⽣已经学习了有关直线与圆的知识,对⽤坐标法研究⼏何问题并不陌⽣能⼒经验⽅⾯．对这⼀模块内容学习的时间不长、理解掌握的程度也参差不齐。
学习经验⽅⾯，也许我们学校⼤多数学⽣从中考来看并不是出类拔萃，但每个学⽣的智⼒发展时间不⼀样，所以初中的成绩并不能代表⼀个⼈的智⼒⽔平，所以每个学⽣都是潜⼒股，我相信只要他们努⼒就有机会逆袭！三、说⽬标（⼀）知识与技能：掌握椭圆的定义及其标准⽅程；会求椭圆的标准⽅程；通过推导⽅程，再次熟悉求曲线⽅程的⼀般⽅法．（⼆）过程与⽅法：学⽣通过动⼿画椭圆、分组讨论椭圆定义、推导椭圆标准⽅程等过程，提⾼动⼿能⼒、合作学习能⼒（三）情感态度与价值观：在知识形成的过程中，激发学习兴趣，提⾼学⽣数学审美，培养勇于探索的精神．四、说⽅法（⼀）教法分析：本节课因为椭圆是⼏何图形，所以⾸先我让学⽣动⼿画⼀个椭圆，亲⾃去体验椭圆的形成过程，然后通过问题引导学⽣去思考，然后⼩组合作，进⽽总结规律，最后通过例题讲练结合去加深对本节课的理解。
所以本节课的⽬的就像陶⾏知先⽣说的不是去教学⽣，⽽是教学⽣学，这样对于后⾯学习其他圆锥曲线才会打下⼀个好的基础（⼆）学法指导：新课标倡导“以⼈为本”，．因此本节课给学⽣提供以下4种机会：1．提供观察、思考的机会：⿎励学⽣观察并⽤学⽣⾃⼰的语⾔归纳定义．2．提供操作、合作的机会：⿎励学⽣动⼿操作，发现问题，解决问题．3．提供表达、交流的机会：⿎励学⽣敢想敢说4．提供成功的机会：赞赏学⽣提出的问题，让学⽣体验成功的喜悦．五、说模式为了更好地突出重点、突破难点，我设计了⼀个循序渐进的模式．直观观察→动⼿操作→讨论探究→归纳抽象→总结规律六、说设计下⾯我重点谈⼀谈我的教学过程，⼀共有六个环节（⼀）、新课引⼊。
高中数学椭圆说课稿（合集5篇）
高中数学椭圆说课稿（合集5篇）第一篇：高中数学椭圆说课稿高中数学椭圆说课稿作为一位兢兢业业的人民教师，就有可能用到说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。
那么你有了解过说课稿吗？下面是小编帮大家整理的高中数学椭圆说课稿，欢迎大家分享。
高中数学椭圆说课稿1一、教学背景分析（一）教材地位分析：《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用“曲线与方程”思想解决二次曲线问题的又一实例，从知识上说，本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课起到了承上启下的重要作用．（二）重点、难点分析：本节课的重点是椭圆的定义及其标准方程，标准方程的推导是本节课的难点，要突破这一难点，关键是引导学生正确选择去根式的策略．（三）学情分析：在学习本节课前，学生已经学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的思想方法有了一些了解和运用的经验，对坐标法研究几何问题也有了初步的认识，因此，学生已经具备探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力，但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，并且还受到高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难．如：由于学生对运用坐标法解决几何问题掌握还不够，因此从研究圆到椭圆，学生思维上会存在障碍．二、教学目标设计（一）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，再次熟悉求曲线方程的一般方法．（二）能力目标：学生通过动手画椭圆、分组讨论探究椭圆定义、推导椭圆标准方程等过程，提高动手能力、合作学习能力和运用知识解决实际问题的能力．（三）情感目标：在形成知识、提高能力的过程中，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神．三、教法学法设计（一）教学方法设计：为了更好地培养学生自主学习能力，提高学生的综合素质，我主要采用探究式教学方法．一方面我通过设置情境、问题诱导充分发挥主导作用；另一方面学生通过对我提供的素材进行直观观察→动手操作→讨论探究→归纳抽象→总结规律的过程充分体现主体地位．使用多媒体辅助教学与自制教具相结合的设计方案，实现多媒体快捷、形象、大容量的优势与自制教具直观、实用的优势的结合，既突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性．1．掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；2．能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程；3．通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；4．通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力；5．通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识．四、教学建议教材分析1．知识结构2．重点难点分析重点是椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式．难点是椭圆标准方程的建立和推导．关键是掌握建立坐标系与根式化简的方法．椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容：一是椭圆的定义；二是椭圆的标准方程．椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中首先遇到的，所以教材把对椭圆的研究放在了重点，在双曲线和抛物线的教学中巩固和应用．先讲椭圆也与第七章的圆的方程衔接自然．学好椭圆对于学生学好圆锥曲线是非常重要的．（1）对于椭圆的定义的理解，要抓住椭圆上的点所要满足的条件，即椭圆上点的几何性质，可以对比圆的定义来理解．另外要注意到定义中对“常数”的限定即常数要大于．这样规定是为了避免出现两种特殊情况，即：“当常数等于时轨迹是一条线段；当常数小于时无轨迹”．这样有利于集中精力进一步研究椭圆的标准方程和几何性质．但讲解椭圆的定义时注意不要忽略这两种特殊情况，以保证对椭圆定义的准确性．（2）根据椭圆的定义求标准方程，应注意下面几点：①曲线的方程依赖于坐标系，建立适当的坐标系，是求曲线方程首先应该注意的地方．应让学生观察椭圆的图形或根据椭圆的定义进行推理，发现椭圆有两条互相垂直的对称轴，以这两条对称轴作为坐标系的两轴，不但可以使方程的推导过程变得简单，而且也可以使最终得出的方程形式整齐和简洁．②设椭圆的焦距为，椭圆上任一点到两个焦点的距离为，令，这些措施，都是为了简化推导过程和最后得到的方程形式整齐、简洁，要让学生认真领会．③在方程的推导过程中遇到了无理方程的化简，这既是我们今后在求轨迹方程时经常遇到的问题，又是学生的难点．要注意说明这类方程的化简方法：①方程中只有一个根式时，需将它单独留在方程的一侧，把其他项移至另一侧；②方程中有两个根式时，需将它们分别放在方程的两侧，并使其中一侧只有一项．④教科书上对椭圆标准方程的推导，实际上只给出了“椭圆上点的坐标都适合方程“而没有证明，”方程的解为坐标的点都在椭圆上”．这实际上是方程的同解变形问题，难度较大，对同学们不作要求．（3）两种标准方程的椭圆异同点中心在原点、焦点分别在轴上，轴上的椭圆标准方程分别为：，．它们的相同点是：形状相同、大小相同，都有，．不同点是：两种椭圆相对于坐标系的位置不同，它们的焦点坐标也不同．椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大；椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大．另外，形如中，只要，同号，就是椭圆方程，它可以化为．（4）教科书上通过例3介绍了另一种求轨迹方程的常用方法——中间变量法．例3有三个作用：第一是教给学生利用中间变量求点的轨迹的方法；第二是向学生说明，如果求得的点的轨迹的方程形式与椭圆的标准方程相同，那么这个轨迹是椭圆；第三是使学生知道，一个圆按某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆．高中数学椭圆说课稿2一、教学目标:知识与技能目标：准确理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导。
《椭圆及其标准方程》一等奖说课稿
《椭圆及其标准方程》一等奖说课稿1、《椭圆及其标准方程》一等奖说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家好！我说课的题目是人教版普通高中课程选修2-1第二章第一节《椭圆及其标准方程》。
下面我就教材分析、学生情况分析、教学目标、教法与学法、教学过程的设计、板书设计、教学设计说明这几方面内容向大家进行阐述。
一、教材分析圆锥曲线是高中数学中十分重要的内容，它的许多几何性质在日常生活、生产和科学技术中都有着广泛的应用。
本节是《圆锥曲线与方程》的第一节课，主要学习椭圆的定义和标准方程。
它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识，原因如下：第一，在教材结构上，本节内容起到一个承上启下的重要作用。
前面学生用坐标法研究了直线和圆，而对椭圆概念与方程的研究是坐标法的深入，也适用于对双曲线和抛物线的学习，更是解决圆锥曲线问题的一种有效方法。
第二，对椭圆定义与方程的研究，将曲线与方程对应起来，体现了函数与方程、数与形结合的重要思想。
而这种思想，将贯穿于整个高中阶段的数学学习。
第三，对椭圆定义与方程的探究过程，使学生经历了观察、猜测、实验、推理、交流、反思等理性思维过程，培养了学生的思维方式，加强了运算能力，提高了他们提出问题、分析问题、解决问题的能力，为后续知识的学习奠定了基础。
二、学生情况分析1.在学习本节内容以前，学生已经学习了直线和圆的方程，初步了解了用坐标法求曲线的方程及其基本步骤，经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程，这为进一步学习椭圆及其标准方程奠定了基础。
2.经过两年的高中学习，学生的计算能力、分析解决问题的能力、归纳概括能力、建模能力都有了明显提高，使得进一步探究学习本节内容成为可能。
但是，在本节课的学习过程中，椭圆定义的归纳概括、方程的推导化简对学生是一个考验，可能会有一部分学生探究学习受阻，教师要适时加以点拨指导。
三、教学目标根据学生的实际、课标的要求和本节课内容的特点，教学目标确定如下：（一）教学目标1.通过观察、实验、证明等方法的运用，让学生理解椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式，并根据条件会求椭圆的标准方程。
高中数学选修2-1《椭圆的标准方程》说课稿
椭圆的标准方程-说课稿设计者：_________________________执教者：_________________________课件制作者：___________________时间： _____年_______月_________日所教学校班级 _________________________【背景介绍】椭圆是圆锥曲线中重要的一种，本节内容的学习是后继学习其它圆锥曲线的基础。
坐标法是解析几何中的重要数学方法，椭圆方程的推导是利用坐标法求曲线方程的很好应用实例。
本节课内容的学习能很好地在课堂教学中展现新课程的理念，可采用学生自主探究学习的方式，使培养学生探索精神和创新能力的教学思想贯穿于本节课的教学设计。
椭圆是生活中常见的图形，通过实验演示，创设生动而直观的情境，使学生亲身体会椭圆与生活联系，有助于激发学生对椭圆知识的学习兴趣；在椭圆概念引入的过程中，改变了直接给出椭圆概念和动画画出椭圆的方式，而采用师生合作动手画椭圆并合作探究的学习方式，让学生亲身经历椭圆概念形成的数学化过程，有利于培养学生观察分析、抽象概括的能力。
椭圆方程的化简是学生从未经历的问题。
在方程的推导过程中，学生分组探究，师生共同探讨方程的化简、研讨方程的特征，让学生体验椭圆方程建立的具体过程，了解椭圆标准方程的来源，并在师生合作探究、讨论的活动中，体会成功的快乐，提高数学探究能力，培养独立主动获取知识的能力。
设计例题、习题的变式训练，是为了让学生能灵活地运用椭圆的知识解决问题，同时也是为了更好地调动、活跃思维，发展数学思维能力（但这些例题和习题应根据学生的实际供教师选用）。
在解决问题中发展学生的数学应用意识和创新能力，同时培养学生大胆实践、勇于探索的精神，开阔知识应用视野。
【教学内容分析】教材选自人教版高中数学选修二，《椭圆的标准方程》是继学习圆以后运用“曲线与方程”思想解决二次曲线问题的又一实例，从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质和双曲线、抛物线的基础；从方法上说，它为我们后面研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和方法。
《椭圆及其标准方程》说课稿
《椭圆及其标准方程》说课稿椭圆及其标准方程说课稿一、引入椭圆是高中数学中的重要概念之一，也是解析几何的基础知识。
本说课将介绍椭圆的定义、性质及其标准方程的推导方法。
二、概念介绍椭圆可通过焦点和直线段长度之和固定的几何构造得到。
我们先介绍椭圆的定义和基本性质：1. 定义：椭圆是平面上离定点 F1 和 F2 的距离之和等于常数2a（长轴）的所有点构成的集合。
定义：椭圆是平面上离定点 F1和 F2 的距离之和等于常数 2a（长轴）的所有点构成的集合。
2. 性质：性质：- 椭圆的两个焦点 F1、F2 与椭圆的中心 O 在同一直线上，记为 F1OF2。
- 椭圆的长轴长为 2a，短轴长为 2b，焦点与中心的连线与椭圆的切线垂直。
三、标准方程推导椭圆的标准方程是解析几何中常用的表达形式，最常见的有两种形式：横轴和纵轴为坐标轴的情况。
下面将以横轴为坐标轴的情况为例，推导椭圆的标准方程。
1. 推导过程：推导过程：- 假设椭圆的焦点为 F1(-c, 0) 和 F2(c, 0)，中心为 O(0, 0)。
- 设椭圆上一点 P 的坐标为 (x, y)，则有 PF1 + PF2 = 2a，即√((x + c)^2 + y^2) + √((x - c)^2 + y^2) = 2a。
- 进一步整理得到椭圆的标准方程为：((x + c)^2 + y^2) + ((x - c)^2 + y^2) = 4a^2。
2. 示例：示例：- 如果椭圆的长轴长为 6，短轴长为 4，则 a = 3，b = 2，c = √(a^2 - b^2) = √(9 - 4) = √5。
- 代入标准方程得到：((x + √5)^2 + y^2) + ((x - √5)^2 + y^2) = 4 * 3^2，即(x + √5)^2 + (x - √5)^2 = 36 - 2 = 34。
四、小结通过本课的学习，我们了解了椭圆的定义和性质，以及推导椭圆的标准方程的方法。
高中数学说课范例：椭圆的标准方程
椭圆的标准方程(说课稿)各位专家：您好！今天我说课的课题是“椭圆的标准方程”，下面我从教材分析、教法设计、学法设计、学情分析、教学程序、板书设计和评价设计等七个方面向各位阐述我对本节课的构思与设计。
一、教材分析1、地位及作用圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。
同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。
推导椭圆的标准方程的方法对双曲线、抛物线方程的推导具有直接的类比作用，为学习双曲线、抛物线内容提供了基本模式和理论基础。
因此本节课具有承前启后的作用，是本章的重点内容。
2、教学内容与教材处理椭圆的标准方程共两课时，第一课时所研究的是椭圆标准方程的建立及其简单运用，涉及的数学方法有观察、比较、归纳、猜想、推理验证等，我将以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份，组织学生动手实验、归纳猜想、推理验证，引导学生逐个突破难点，自主完成问题，使学生通过各种数学活动，掌握各种数学基本技能，初步学会从数学角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣。
3、教学目标根据教学大纲和学生已有的认知基础,我将本节课的教学目标确定如下：1.知识目标①建立直角坐标系，根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程，②能根据已知条件求椭圆的标准方程，③进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法，体会数形结合的数学思想。
2.能力目标①让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养解决实际问题的能力，②培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力，③提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。
3.情感目标①亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶，②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨，③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。
4、重点难点基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法，②难点：椭圆的标准方程的推导。
《椭圆的标准方程的求法》一等奖说课稿3篇
1、《椭圆的标准方程的求法》一等奖说课稿我说课的课题是“椭圆及其方程——椭圆的标准方程的求法”，这是人教版高中数学（必修）数学第二册（上）第八章第一节“椭圆及其方程”的第二课时。
下面我从说教材、说教法、说学法、说教学过程等几个环节，向各位评委谈谈我对这节课的理解和教学设计。
㈠说教材在第七章中，学生已学过利用坐标法求简单曲线的方程和利用方程去研究曲线的性质.在本章的学习中，对椭圆、双曲线、抛物线的研究都按照定义、方程、几何性质等几项来讨论，最后再将三者有机的柔和起来，其中椭圆为学习圆锥曲线的重点。
从应用来看，圆锥曲线在生活、科学技术中有着广泛的应用。
针对上述分析，结合高中数学课程标准和教材，同时考虑到高二学生的认知规律，特制定如下教学目标、教学重点和难点。
⑴教学目标①知识型目标：1.求椭圆的标准方程.2.求符合条件的点的轨迹方程.②能力型目标：1.掌握椭圆标准方程的特征量a、b的确定.方法2.掌握点的轨迹条件满足某曲线的定义时，用定义法求其标准方程.③德育型目标：学会从具体问题中寻求关系建立数学模型.⑵教学重点、难点求椭圆的标准方程是教学重点；定义法的应用是教学难点。
㈡说教法和学法⑴教学方法为更好的把握教学内容的整体性和联系性，在教学中以讨论、探索为核心构建课堂教学，培养学生应用数学的意识，提出有适度有启发的问题，引导学生积极探索、反思，切实改进学生的学习方法。
⑵学法指导①引导学生探索问题，帮助他们排除障碍，形成解题的通性通法。
②使学生通过交流、探索、说过程培养学生分析问题和语言表达能力。
㈢说教学过程本节课我设计了六个环节，具体如下：⑴把握基础知识，突出分类与整合的思想试题1填空1. 椭圆的定义是--------------------------------------------------------------------数学语言是--------------------------------------------------------------------2. 焦点在x轴上的椭圆的标准方程是-----------------------------------------------------------3. 焦点在y轴上的椭圆的标准方程是-----------------------------------------------------------4. 椭圆的三个特征量是--------------------------，它们之间的关系是--------------------------. 通过直接提问，相互补充，完善规范知识的准确性；设计意图：再现基础知识，体会分类与整合。
《椭圆及其标准方程》正式说课稿
《椭圆及其标准方程》说课稿今天我说课的题目是《椭圆及其标准方程》，内容选自人教版高二数学第八章第一节，本节课共分两个课时，我说的是第一课时．下面我从六个方面来说说对这节课的分析和设计：一、教学背景分析二、教学目标设计三、教法学法设计四、教学媒体设计五、教学过程设计六、教学评价设计一、教学背景分析（一）教材地位分析：《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用“曲线与方程”思想解决二次曲线问题的又一实例，从知识上说，本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课起到了承上启下的重要作用．（二）重点、难点分析：本节课的重点是椭圆的定义及其标准方程，标准方程的推导是本节课的难点，要突破这一难点，关键是引导学生正确选择去根式的策略．（三）学情分析：在学习本节课前，学生已经学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的思想方法有了一些了解和运用的经验，对坐标法研究几何问题也有了初步的认识，因此，学生已经具备探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力，但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，并且还受到高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难．如：由于学生对运用坐标法解决几何问题掌握还不够，因此从研究圆到椭圆，学生思维上会存在障碍．二、教学目标设计（一）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，再次熟悉求曲线方程的一般方法．（二）能力目标：学生通过动手画椭圆、分组讨论探究椭圆定义、推导椭圆标准方程等过程，提高动手能力、合作学习能力和运用知识解决实际问题的能力．（三）情感目标：在形成知识、提高能力的过程中，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神．三、教法学法设计（一）教学方法设计：为了更好地培养学生自主学习能力，提高学生的综合素质，我主要采用探究式教学方法．一方面我通过设置情境、问题诱导充分发挥主导作用；另一方面学生通过对我提供的素材进行直观观察→动手操作→讨论探究→归纳抽象→总结规律的过程充分体现主体地位．（二）学法指导：新课标的理念倡导“以人为本”，强调“以学生发展为核心”．因此本节课给学生提供以下4种机会：1．提供观察、思考的机会：用亲切的语言鼓励学生观察并用学生自己的语言进行归纳．2．提供操作、尝试、合作的机会：鼓励学生大胆利用资源，发现问题，讨论问题，解决问题．3．提供表达、交流的机会：鼓励学生敢想敢说，设置问题促使学生愿想愿说．4．提供成功的机会：赞赏学生提出的问题，让学生在课堂中能更多地体验成功的乐趣．四、教学媒体设计使用多媒体辅助教学与自制教具相结合的设计方案，实现多媒体快捷、形象、大容量的优势与自制教具直观、实用的优势的结合，既突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性．五、教学过程设计为了更好地突出重点、突破难点，我设计了几个循序渐进的过程．（一）导入阶段：设置情境、问题诱导．（二）学习阶段：探索研究、掌握新知．（三）应用阶段：变式演练、加深理解．（四）小结阶段：反思总结、提高素质．（一）设置情境、问题诱导2005年“神州六号”载人飞船顺利升空，那么“神州六号”飞船的运行轨道是什么？学生根据自己平时的积累，可能会回答圆或椭圆。
《椭圆及其标准方程》的说课稿范文
《椭圆及其标准方程》的说课稿《椭圆及其标准方程》的说课稿范文作为一位无私奉献的人民教师，时常需要编写说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。
那么你有了解过说课稿吗？下面是小编精心整理的《椭圆及其标准方程》的说课稿范文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
一、教材分析1、教材的地位及作用圆锥曲线是高考重点考查内容。
“椭圆及其标准方程”是《圆锥曲线与方程》第一节内容,是继学习圆以后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。
从知识上说，它是运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式；所以，无论从教材内容，还是从教学方法上都起着承上启下的作用，它是学好本章内容的关键。
因此搞好这一节的教学，具有非常重要的意义。
2、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）、知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。
（2）、能力目标：让学生通过自我探究、合作学习等，提高学生实际动手、合作学习以及运用知识解决实际问题的能力。
（3）、情感目标：在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会数与形的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，勇于钻研的精神。
3、教学重点、难点教学重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程。
教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。
在学习本课前，学生已学习了直线与圆的.方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用的经验，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。
但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，对坐标法解决几何问题掌握还不够。
另外，学生对含有两个根式之和（差）等式化简的运算生疏，去根式的策略选择不当等是导致“标准方程的推导”成为学习难点的直接原因。
据以上对教材及学情的分析，确定椭圆的定义及其标准方程为本课的教学重点；椭圆标准方程的推导为本课的难点。
获奖说课稿：椭圆及其标准方程
离的和等于 10； （2）两个焦点的坐标分别是（0，－2）、（0，2），并且椭圆经过点 ( 3 , 5). 22 例 2 已知椭圆的焦距等于 8，椭圆上一点 P 到两焦点距离的和等于 10，求
椭圆的标准方程 （六）课堂练习
1．已知椭圆方程为 x 2 y 2 1，则这个椭圆的焦距为（ ） 23 32
（A）6
（B）3
（C） 3 5
（D）6 5
2． F1, F2 是定点，且| F1F2 | 6 ，动点 M 满足| MF1 | | MF2 | 6 ，则点 M 的
轨迹是（ ） （A）椭圆
（B）直线
三、教学目标分析
本着因材施教的原则，根据教学大纲和高考考试说明的要求，并结合我校学生的实际情 况，我制定本 节课的教学目标如下： 知识目标：使学生掌握用二元一次不等式来表示平面区域。 能力目标：使学生在学会知识的过程中，进一步熟练用代数方法（坐标、方程）讨论图形性
质的能力，培养学生运用数形结合等数学思想方法解决问题的能力，培养学生综 合运用知识解决问题的能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的 认知和元认知能力。 德育目标：（1）通过对推导思路的探索、评价，优化学生的思维品质，培养学生的辩证统一 思想。 （2）培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。 创新素质目标：引导学生从已有知识中挖掘数学内容，培养学生的发现意识和整合能力。
圆？什么时候表示焦点在 y 轴上的椭圆？
最后在播放彗星图片时，提出课外延伸问题，让学生通过上网或到图书馆查 阅有关彗星的资料并试着回答：为什么有的彗星经过若干年后能够再次光临地 球，而有的彗星却和地球只有一面之缘呢？
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高中数学《椭圆标准方程》说课稿获奖范文(1)高中数学《椭圆标准方程》说课稿获奖范文(1)说课的基本形式是“四大模块”模式，一般由说教材、说教法、说学法、说教学程序等部分构成。
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椭圆的标准方程(说课稿)江苏省宿迁中学陆威各位专家：您好！我叫陆威，来自江苏省宿迁中学，今天我说课的课题是”椭圆的标准方程”，下面我从教材分析、教法设计、学法设计、学情分析、教学程序、板书设计和评价设计等七个方面向各位阐述我对本节课的构思与设计。
一、教材分析1、地位及作用圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。
同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。
推导椭圆的标准方程的方法对双曲线、抛物线方程的推导具有直接的类比作用，为学习双曲线、抛物线内容提供了基本模式和理论基础。
因此本节课具有承前启后的作用，是本章的重点内容。
2、教学内容与教材处理椭圆的标准方程共两课时，第一课时所研究的是椭圆标准方程的建立及其简单运用，涉及的数学方法有观察、比较、归纳、猜想、推理验证等，我将以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份，组织学生动手实验、归纳猜想、推理验证，引导学生逐个突破难点，自主完成问题，使学生通过各种数学活动，掌握各种数学基本技能，初步学会从数学角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣。
3、教学目标根据教学大纲和学生已有的认知基础,我将本节课的教学目标确定如下：1.知识目标①建立直角坐标系，根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程，②能根据已知条件求椭圆的标准方程，③进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法，体会数形结合的数学思想。
2.能力目标①让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养解决实际问题的能力，②培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力，③提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。
3.情感目标①亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶，②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨，③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。
4、重点难点基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法，②难点：椭圆的标准方程的推导。
二、教法设计在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。
以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。
探究性学习就是充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点。
让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。
三、学法设计通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历”观察--猜想--证明--应用”的过程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。
又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质。
四、学情分析1.能力分析①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程，②对含有两个根式方程的化简能力薄弱。
2.认知分析①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤，②学生已经掌握直线和圆的方程及圆锥曲线的概念，对曲线的方程的概念有一定的了解，③学生已经初步掌握研究直线和圆的基本方法。
3.情感分析学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与研究。
五、教学程序从建构主义的角度来看，数学学习是指学生自己建构数学知识的活动，在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维品质。
基于这一理论，我把这一节课的教学程序分成六个步骤来进行，下面我向各位作详细说明：教学过程设计意图1.创设问题情境：情境1请同学们举出生活中椭圆形物体的实例（展示一些椭圆形物体图片）情境2宿迁中学校园内一些椭圆形小花坛（展示自拍图片）问题1施工时工人师傅是怎样砌建小花坛的？（复习椭圆定义，动画演示）问题2宿迁中学新校区绿化、美化工作正在进行，准备在一块长10米、宽6米的矩形空地上建造一个椭圆形花园，要尽可能多地利用这块空地，请问：如何画这个花园的边界线？（动画演示，书写课题）问题情境的创设应有利于激发学生的求知欲。
为了复习椭圆的定义，我设计如下两个学生熟悉的情境：通过情境1，让学生感受到椭圆的存在非常普遍。
小到日常生活用品，大到建筑物的外形，天体的运行轨道。
通过情境2和问题1，让学生主动思考如何画椭圆及椭圆的定义。
通过问题2，要求学生以小组为单位进行实验、观察、归纳、猜想、概括，激发学生探索的欲望和浓厚的学习兴趣，使学生的主体地位得到体现。
2.探求椭圆方程回顾圆的方程的建立过程，首先是做什么？（提问学生）如何选择适当的坐标系来建立椭圆的方程呢？（学生回答）在学生复习圆的方程的建立过程的基础上，让学生讨论思考如何选择适当的坐标系来建立椭圆的方程，我想学生通过这些活动能够建立几种常见的坐标系，并列出相应的代数方程。
我认为这样有利于培养学生的动手实验，分析比较，相互协作等能力。
让学生体验到知识的产生过程。
在不同建系下，列出关于x，y的等式。
它们都含有两个根式，如何化简这种方程？（学生思考回答，师生共同比较选择）由于化简两个根式的方程的方法特殊，难度较大，估计学生容易想到直接平方，这时可让学生预测这样化简的难度，从而确定移项平方可以简化计算。
为此，我首先启发学生如何去掉根号较好，让学生动手比较，最后得出移项平方化简方程比较简单，这样有利于培养学生的分析比较能力。
法一以两定点F1、F2所在直线为轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系（如图1）．设为椭圆上的任意一点，设MF1MF2=m，F1F2=n，（m>n>0）则、．由MF1MF2=m得移项得平方得整理得再平方得再整理得所以即令m=2a,n=2c即MF1MF2=2a,F1F2=2c,上面方程化简可得在比较如何化简方程简单后，我选择放手让学生化简，让学生体验化简方程的艰辛，经受锻炼，尝试成功，提高学生参与教学过程的积极性。
为了让学生明白设常数2a、2c的合理性。
我选择首先设常数m,n，然后以2a,2c替换，其目的是让学生体会到设2a,2c的合理性。
结合图形，找出方程中a、c对应的线段．如图，OF2=c，MF2=a，a与c可以看成Rt△MOF2的斜边和直角边．那么a2-c2就是另一直角边的平方，因此我们令b2=a2-c2（b>0），则方程变为（a＞b＞0）由上述过程可知，椭圆上的点的坐标(x,y)都满足上面这个方程；满足这个方程的点(x,y)都在已知的椭圆上。
所以，这个方程就是所求得椭圆的方程.法二以两定点F1、F2所在直线为x轴，F1为原点，建立直角坐标系（如图2）．设为椭圆上的任意一点，设MF1MF2=m,F1F2=n，m>n>0，则、．由MF1MF2=m得类似第一种方法,移项后平方，整理可得再平方，整理可得所以即令m=2a,n=2c即MF1MF2=2a,F1F2=2c,上面方程为令b2=a2-c2（b>0），则方程变为通过比较可知，方程（a＞b＞0）更简洁。
把方程叫做椭圆的标准方程。
总结推导椭圆的标准方程的步骤：（1）建系--建立适当的坐标系（2）设点（3）列式（4）化简（5）证明如果椭圆竖起放置，怎样建系？建立如图所示的直角坐标系，类似于刚才的推导过程可得椭圆的方程，过程留给同学们课后完成。
让学生猜想结论：（a＞b＞0），并说明理由。
教师从另一角度分析：得到方程的原始等式为而焦点在y轴上时，由MF1MF2=2a得对比这两个等式，能发现什么结论？互换x，y因此，焦点在y轴上的椭圆的方程为由于这两种形式的方程都很简单，因此我们把这两种方程都叫椭圆的标准方程（其中b2=a2-c2）3.标准方程比较（1）相同点①方程中x，y表示椭圆上任意一点的坐标；②关于x，y的二元二次方程；③方程右边是常数1，左边是平方和的形式；④a是椭圆上的点到两焦点距离和的一半，b2＝a2-c2，c是焦距的一半；a2＝b2c2，a>b>0,a>c>0,b与c大小不定⑤焦点位置的判定：焦点在较大分母对应的变量的坐标轴上（2）不同点标准方程图形焦点坐标F1(-c,0），F2(c,0）F1(0,c），F2(0,-c）与坐标轴交点A1（-a，0）A2（a，0）B1（0，-b）B2（0，b）A1（0，a）A2（0，-a）B1（-b，0）B2（b，0）4.初步运用知识（1）若椭圆的焦距为8，a=5，那么它的标准方程是（或）（2）已知椭圆的方程为，则a＝___，b＝___，c＝___，焦点坐标为，与坐标轴交点坐标为，焦距等于；如果点P为该椭圆上一点，则PF1PF2＝____（F1，F2为焦点）.(总结：定位、定量待定系数法)这里我选择设b2=a2-c2（b>0）其作用是首先美化方程：使方程简洁美、对称美、和谐美，其次使b具有明显的几何意义：原点与椭圆和y轴的交点之间的线段长。
通过这两种方法所得到的椭圆方程的比较，让学生在比较中体会哪种方程更能反映椭圆的对称美，从而引出椭圆的标准方程。
在得到椭圆的标准方程之后，我和学生共同总结推倒椭圆标准方程的步骤，其目的是进一步强化求曲线方程的一般步骤，同时也让学生享受成功的喜悦。
对于焦点在y轴上的椭圆的标准方程的建立，我选择让学生在比较、分析、猜想得到。
在得到焦点在y轴上的椭圆的标准方程过程中，考虑到学生对这一标准方程可能有怀疑的情绪，我选择引导学生回到建立方程的起始，让学生对比分析原来两个方程只是交换两个变量。
5.课堂小结1.推导椭圆的标准方程2.椭圆两种标准方程的比较3椭圆的标准方程的基本求法及应用4.自主探索，合作交流（总结本课学习内容及学习方式）为了让学生建构自己的知识体系，我让学生自己概括所学的内容。
我认为这样既能培养了学生的概括能力，又能营造民主和谐的师生关系。
6.课后作业布置1.基础训练题：课本P281.2.2.动手操作题：课本P297（或用几何画板探求）3.课后思考题：有关资料显示：”神舟六号”飞船的运行轨道是以地球的中心F2位一个焦点的椭圆。
已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面200公里，远地点B(离地面最远的点)距地面347公里，并且在F2、A、B同一直线上，地球半径约为6371km。
你能计算出”神舟六号”飞船的轨道方程吗?(精确到0.01km) （动画模拟演示）为了进一步巩固椭圆的标准方程，我布置如下作业：六、板书设计我选择这样的板书设计，其目的是让学生清楚的认识到本节课的重要内容。