电力系统静态稳定
第09章 电力系统静态稳定性分析
电力系统稳定性分类
通常电力系统稳定性分两类 静态稳定性：电力系统正常运行状态下，受到某种小干扰 后，能够恢复到原来的运行状态的能力 暂态稳定性：电力系统正常运行状态下，突然受到某种大 干扰后，能够过渡一个新的稳定运行状态或恢复到原来的运行 状态的能力
小扰动
a、个别电动机的接入或切除 b、负荷的随机涨落 c、汽机蒸汽压力的波动 d、发电机端电压发生小的偏移 e、架空线路因风吹摆动引起线间距离的微小变化
9-1概述
电力系统的机电暂态过程又称为电力系统的稳定性
扰动
电力系统 某一正常
经过一段时间t
运行状态
恢复到原来状态 过渡到一新稳定状态
该运行状态 是稳定的
既未恢复到原状态，也未 过渡到一新稳定状态。
该运行状态 是不稳定的
不稳定情况下： 系统的电压、电流、功率和相位角等运行参数没有一
个稳定值，而是随时间不断增大或振荡
静态稳定的概念 静态稳定分析的实用判据 静态稳定极限功率 静态稳定储备系数 小干扰法静态稳定分析
提高静态稳定的措施
27
系统是不稳定的 复平面的左半平面为稳定区，右半平面为不稳定区，中间为临界线，只有
当特征方程的根全部落在左半平面 时，系统才能静态稳定，只要有一个根落在右 半平面或落在临界线上，都不判系统为静态稳定
22
9-5 提高静态稳定的措施
发电机可能送出的功率极限愈高，则电力系统的静态稳定性愈高
采用自动调节励磁装置
大扰动
a、系统发生短路故障 b、突然断开线路 c、突然断开发电机
6
9-4 小干扰法分析简单系统静态稳定
用小干扰法可从数学上推导稳定判据。小干扰法，就是列出描述系 统运动的、通常是非线性的微分方程组，然后将它们线性化，得出近似 的线性微分方程组，再根据其特征方程式根的性质判断系统的稳定性
电力系统分析第13章(电力系统的静态稳定性)
图13.5 自动调节励磁系统对功角特性的影响
实际运行中，自动励磁系统并不能完全保 持发电机端电压U G 不变，而是UG 将随功 率P及功角θ的增大有所下降。介于保持E与q U 之G 间的某一电势为常数，例如发电机暂 态电势 为Eq 常数。
由于 ， Eqm UGm PEqm PUGm ，所以，维持Eq ＝常数 的自动励磁调节器的性能不如维持UG ＝常 数的调节器。
无功功率功角特性为
QEq
U2
Xd
EqU Xd
cos
同步发电机的静态特性
2）调相机
输出的无功功率为： QEq
EqU Xd
U2
Xd
QEq Eq 2U Eq 2U
U X d X d
Xd
QEq Eq 2U Eq 2U
U X d X d
Xd
结论：
• 过励运行时，若Eq >2U ，
QEq >0，
3 当发电机装有按两个参数偏移量调节的比例式励磁调节器
其稳定极限同样与
S
E
＝0对应，其稳定极限则更大，为图中
q
的c点。
13.5 提高电力系统静态稳定性的措施
PM
EqU X d
1. 发电机装设自动调节励磁装置
2. 减小元件电抗 ➢减小发电机和变压器的电抗 ➢减小线路电抗
减小线路电抗可釆用以下方法: 用电缆代替架空线； 釆用扩径导线； 釆用分裂导线。
特征方程式根的实部皆为负值时，该系统是稳定的； 特征方程式的根实部有正值时，该系统是不稳定的。
小扰动法分析简单电力系统静态稳定的步骤: ➢列出系统中描述各元件运动状态的微分方程组； ➢ 将以上非线性方程线性化处理，得到近似的线性微 分方程组； ➢ 根据近似方程式根的性质（根实部的正、负性或者 零值）判断系统的稳定性。
电力系统静态稳定
dΔX / dt = dF ( X ) / dX X0 ΔX = AΔX
（5-94）
式中， A = dF ( X ) / dX X0 ΔX 为 Jacobi 矩阵，也称为线性化后线性系统的系统矩阵。
俄国学者 А.М.Ляпнов 于 1892 年提出，非线性动力学系统在小扰动下的稳定性，
可由矩阵 A 的特征根确定。这就是小扰动法的基本原理。
⎧dδ / dt ⎩⎨dω / dt
=ωN
= (Pm
−
Pe
)ω N
/ TJ
（5-96）
式中，δ和ω 为状态变量，换路时不发生突变；ω N、Pm、TJ 为常数； Pe 为非状态变量，可 表为状态变量的函数，因此时 Eq＝C ，故取 Pe = Pe (Eq ,δ ) 。
② 线性化，得到系统矩阵 A 。
方法 1：由定义
后由于惯性继续运动到 a' ' ( a' ' 可由等面积法则确定)。在 a' ' 点，Pe < Pm , ΔΡ >0，故又开始加
速，再经 a 到 a' ，如此作等幅振荡。考虑到能量损耗最后稳定在 a 点。如 Δδ 为负，便到了 a' ' 点，则因 ΔΡ >0，加速，经 a 到 a' ，减速，经 a 到 a' ' ，变为等幅振荡，最后也稳定在 a 点。
本节结构与暂态稳定性时类似：首先分析简单系统，即单机无穷大系统的静态稳定性： 先不考虑自动调节励磁系统的作用，再考虑自动调节励磁系统的作用；然后分析复杂系统的 静态稳定性。分析时以小扰动法为主，同时简要介绍实用判据法。最后介绍提高电力系统稳 定性的措施。
一、 简单电力系统的静态稳定性
电力系统静态稳定解释
电力系统静态稳定解释一、静态稳定定义静态稳定是指电力系统在没有任何外界干扰的情况下，依靠自身平衡机制保持正常运行的能力。
换句话说，电力系统在静态稳定状态下，能够自我调整并保持供需平衡，不发生持续的电压、频率或相位变化。
二、静态稳定分析静态稳定分析是评估电力系统静态稳定性的过程，主要关注电力系统在正常运行状态下的平衡和稳定性，分析方法包括时域分析、频域分析和最优控制等。
三、静态稳定评估静态稳定评估是对电力系统在特定条件下的静态稳定性进行量化评估的过程。
评估指标包括电压稳定性、频率稳定性、相位稳定性等。
评估方法包括基于模型的评估、基于仿真的评估和混合评估等。
四、静态稳定控制静态稳定控制是采取措施保持电力系统静态稳定性的过程。
控制措施包括无功补偿、负荷控制、发电机调节等。
目标是防止系统失稳，确保电力系统的正常运行。
五、静态稳定故障处理当电力系统发生静态稳定故障时，需要采取适当的措施进行处理。
处理措施包括紧急控制、故障隔离、重新配置等。
目标是尽快恢复系统的稳定运行，防止故障扩大。
六、静态稳定对电力系统的影响静态稳定性对电力系统的运行性能和可靠性有着重要影响。
稳定的电力系统能够保证电力供应的质量和连续性，避免电压崩溃、频率失常等问题。
同时，静态稳定性也直接关系到电力系统的安全和经济运行。
七、静态稳定与动态稳定的关系静态稳定和动态稳定是电力系统稳定性的两个重要方面。
静态稳定主要关注系统在稳态条件下的平衡和稳定性，而动态稳定则关注系统在受到扰动后的恢复和稳定能力。
两者相辅相成，共同决定电力系统的整体稳定性。
八、提高静态稳定的措施提高电力系统静态稳定性的措施包括:加强无功补偿和电压控制，优化电源和负荷的配置，提高设备的可靠性等。
此外，采用先进的调度和控制技术，如需求响应、储能技术等，也可以提高电力系统的静态稳定性。
九、静态稳定的监测与保护为了确保电力系统的静态稳定性，需要采取相应的监测和保护措施。
监测方法包括在线监测、离线监测和混合监测等，能够实时获取电力系统的运行状态信息。
第七章 电力系统静态稳定
2
7.1 简单电力系统的静态稳定
7.1.1 物理过程分析 7.1.2 简单系统的静态稳定判据
3
第七章 电力系统静态稳定
静态稳定是指电力系统在某一正常运行状态下受到小 干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复 到原始运行状态的能力。静态稳定问题实际上就是确 定小扰动下系统的某个运行稳态点能否保持。
16
特征值为实数时线性系统的稳定性
∆ xi (t ) = cie
λit
jω
0
λi > 0
∆ xi (t ) 0
0
t
单调衰减，稳定
0
λ
λ
0 不变，稳定不定 0
t
t
17
0
特征值为复数时线性系统的稳定性
λi = ai ± jωi
振荡角频率
∆ xi (t ) = 2 ci e
图7-1 (b)
a点：小扰动后能自行恢复到原 先的平衡状态，静态稳定运行点。 b点：小扰动后，转移到a点或 失去同步，静态不稳定运行点。
∆δ
b ′ PE
δa′′ δ a δa′ 900 δ b ′′ δ b δ b ′ 1800 δ
δ ab → δδab′⇒ ab→ ab ′⇒ Pa′b′><PPT⇒ ωω↓⇒ δ a′ b↓→ δ aδ b δ → ′ ⇒ → ′ ⇒P ⇒ ↑⇒ δ ′ ↑→ T δ → δ ⇒ b → b ⇒ P′′ > P ⇒ ω ↓⇒ a ↓→ a δ ab → δ ab′′′′ ⇒ a → a ′′′′⇒ Pab′′ < PTT ⇒ ω ↑⇒ δδ′′b′′↑→ δδ b 6
TJ
xd ∑
ω0
PE
2×1
电力系统静态稳定分析
δ a ↓ ⇒ Pe ↓ ⇒ w ↑ ⇒ δ ↑
P 不变 m w−1p0
δa
δb δb
1800
δ
b点： 不稳定
δ b ↑⇒ Pe ↓⇒ w ↑⇒ δ ↑
滑向深渊
δ b ↓⇒ Pe ↑⇒ w ↓⇒ δ ↓
t
滑向a点
2.静态稳定判据 2.静态稳定判据
决定。 两点有何不同？ δ、ω都由 Pe 决定。a、b两点有何不同？
P 0
均可提高系统的静态稳定性。 均可提高系统的静态稳定性。
具体措施： 具体措施：
采用自动调节励磁装置 减小元件电抗 改善系统的结构 采用中间补偿设备
采用自动调节励磁装置
发电机电势与励磁调节情况有关。 发电机电势与励磁调节情况有关。通过装设无 失灵区或者无时滞的比例型励磁调节器以及强力励 磁调节器，可以实现所谓的人工稳定区， 磁调节器，可以实现所谓的人工稳定区，即调节发 电机的功角 δ ，使之满足稳定要求。 使之满足稳定要求。
′ xd → xd → 0
减小元件阻抗 ——减小线路电抗 ——减小线路电抗
•采用分裂导线 采用分裂导线 • 提高线路额定电压等级 （可以等值地看作是减小线路电抗） 可以等值地看作是减小线路电抗） • 采用串联电容补偿 （在线路上串联电容器以补偿线路的电抗） 在线路上串联电容器以补偿线路的电抗）
串联电容补偿
二、电力系统静态稳定分析的小干扰法
所谓小干扰法， 所谓小干扰法，就是首先列出描述系统运动 的数学模型（通常是非线性的微分方程组）， 的数学模型（通常是非线性的微分方程组）， 然后将它们线性化，得出近似的线性微分方 然后将它们线性化， 程组， 程组，再根据其特征方程式根的性质判断系 统的稳定性。 统的稳定性。
8-静态稳定性
二、静态稳定性的全特征值分析法
在国外，应用QR算法分析多机系统静态稳定的
研究开始于60年代末期，国内则始于70年代中
期。目前这类分析方法和计算程序已经相当成
熟，但各个程序所考虑的元件种类及其数学模
型和形成A阵的过程各有不同。具体原理如下。
1、各元件方程的线性化
⑴ ①同步发电机方程 ②励磁系统和原动机及其调速系统 （2） 坐标变换 ①发电机电压和电流的d、q轴分量转换成全系统 统一的同步旋转坐标参考轴x、y下的相应分量。 或②将网络方程中发电机电压和电流的x、y分量分别 转换成各自的d、q分量。
定已成为系统正常运行的最大威胁，人们已将系统
的电压稳定性和功角稳定性等放在同等重要的地位 加以研究和考虑。
电压稳定性，是指正常运行情况下或遭受干扰后电
力系统维持所有母线电压在可以接受的稳态值的能 力。 当一些干扰发生时，例如负荷增加或系统状态变化 引起电压不可控制地增高或下降时，系统进入电压 不稳定状态。引起电压不稳定的主要原因是电力系 统没有满足无功功率需求的能力。问题的核心常常
常称为小干扰稳定性。
于是，电力系统静态稳定分析的一般过程可 归结为：
(1)计算给定稳态运行情况下各变量的稳态值。
(2)对描述暂态过程的方程式，在稳态值附近进
行线性化。
(3)形成矩阵A，并根据其特征值的性质判断稳定
性。
关于判断A阵特征值的性质，目前所采用的主要 方法有以下两类。
一种是应用计算矩阵全部特征值的QR算法，求出 A阵的所有特征值。但这种方法需要存储矩阵的全 部元素，占计算机内存量大，而且其计算量约与 矩阵阶数的三次方成正比，计算速度缓慢。特别 是在目前的计算机精度下，当矩阵高达数百阶(例 如400~500阶)时，将可能产生显著的计算误差， 或甚至不能得出计算结果。因此，这种方法一般 适用于中等规模的电力系统。
第七章电力系统静态稳定
第三节 小干扰法分析简单系统静态稳定
10、运行点对振荡频率的影响 当 SE >0 时，自然振荡频率
ωn =
ω0
TJ
SE =
ω 0 E qU
T J x dΣ
cos δ 0
（9）
对无阻尼的单机无穷大系统，系统的自然振荡频 率ωn 随着稳定性的恶化和TJ 的增大而降低。
越是重载的系统，越容易发生低频振荡
第三节 小干扰法分析简单系统静态稳定
5、 线性微分方程组的解
对于形如 dX/dt=AX（X∈Rn)的线性微分方程 组，其解的性态完全由 A 的特征根所决定。解的通 式可写成
x i (t ) = c i e λ i t = c i e (α i ± jω i )t = c i e α i t sin( ω i t + ϕ )
D>0
S E (δ 0 ) > 0
二、计及阻尼作用的稳定分析
5 阻尼对振荡频率的影响
有阻尼振荡频率与自然振荡频率之间的关系
ωd =
2 2 DR − ωn
D
R
=
D 2T J
正常运行 通常DR 的数值
较小，当系统运行在稳定裕度 较大的区域时，则有阻尼振荡 频率接近自然振荡频率。
重载运行 虽然DR 的数值
4 单机无穷大系统运动方程的线性化(3)
设单机系统的初始运行点为
δ (0 ) = δ 0 ω (0 ) = ω 0 = 1 .0
在此运行点上将运动方程线性化，设
δ (t ) = δ 0 + Δ δ (t ) ω (t ) = 1 + Δ ω (t )
（3）
dδ dΔδ = dt dt dω dΔω = dt dt
第七章 电力系统的静态稳定性分析
b
° a a’’° a’
b'' ( )，PEqb '' PEq (0) Pb '' P T P Eqb '' 0 a 如图7-2(b)中虚线所示 减速 M 0
b
a
t
b'
a
b'' °
t=0 t
b°
t=0
(a)
(a) 在a点运行; (b) 在b点运行
(b)
dp E 图7-3 d 的变化特征
0
90
180 （º）
三、静态稳定的储备
PMP M P 0 0P K % 100% % 100% 静态稳定储备系数 K p p P 0 0P PM：最大功率 P0：某一运行情况下的输送功率
正常运行时， K p 不小于15％～20％；事故后 K p 不应小于10％。
图7-2 受小干扰后功率角的变化过程
二、电力系统静态稳定的实用判据
对简单系统，静态稳定的判据为： S Eq
S Eq ：称整步功率系数
dp E 0 d
dpE EqU cos 由（1）式知 d Xd
PE S Eq
δ <90º ，整步功率系数为正，稳态运行
PE
δ =90º ，整步功率系数分界点，静态稳定极限 静态稳定极限所对应的攻角与最大功率或功率极 限的功角一致。
Eq
.
jXL jXd jXT1 jXL jXT2
U 定值
.
其功－角特性关系为
Xd
PE UI cos
EqU Xd
sin
（1）
1 X d XT1 X L 2
电力系统静态稳定
电力系统静态稳定电力系统静态稳定是指系统在受到外部扰动或负载变化时恢复到稳定工作状态所需的时长和稳定性的能力。
它是电力系统中重要的稳定性问题之一，对电网的保障和运行安全起着至关重要的作用。
随着电力系统规模的不断扩大和负荷的不断增加，电力系统静态稳定性的研究也逐步成为电力工程中的热点问题。
在现代化电力网络中，静态稳定性具有极高的重要性。
当系统处于不稳定状态时，电力网可能会发生瞬态过程，造成过电压、过流和电力设备的故障等问题，严重时还可能导致电网的崩溃。
因此，保证电力系统静态稳定性是电力系统运行的基础和保障。
电力系统的静态稳定性是指在负荷或外界干扰的情况下，系统重建平衡的能力。
系统的平衡直接受到负荷功率、发电功率和传输线路参数的影响。
如果系统负荷容量超过了电源容量，将容易导致电力系统的失稳。
失稳可能会导致电力设备和输电线路的过载，从而进一步导致系统的短路和停电。
电力系统的静态稳定性问题可以帮助工程师和运营商确定最佳的控制策略和拓扑结构，从而保证电力系统的稳定运行。
常见的控制策略包括开关容量调节和变压器分接头调节。
开关容量调节是一种在线调节负荷电流的技术。
变压器分接头调节是一种在线调节变压器的额定电压值以及调节传输线路的电感值的技术。
电力系统静态稳定性问题在建设电力系统时也应该被考虑。
例如，设计阶段就可以将稳定性因素纳入设计考虑，如选择适当的线路悬垂，采用高规格的低损耗的电力设备等。
总之，电力系统的静态稳定性是电力系统运行的基石和保障。
保证电力系统的静态稳定性需要多种策略的协同应用。
未来，随着电力系统的发展，静态稳定性问题将会成为电力工程中的重点研究领域，促进电力系统跨越发展。
第18章电力系统静态稳定性汇总
第18章电力系统静态稳定性汇总电力系统静态稳定性在电力系统运行中起着重要的作用。
它指的是电力系统在扰动下能够稳定运行的能力，即使在发生大规模故障或突发事件时，电力系统仍能够维持稳定的电压和频率。
电力系统静态稳定性主要包括功角稳定性、电压稳定性和系统最大负荷稳定性。
功角稳定性指的是电力系统中各发电机、传输线和负荷之间的相对运动。
在电力系统中，发电机之间通过传输线相互连接，形成一个复杂的网络。
在扰动下，各发电机的电动力学特性不同，在运行中有可能引起功角的不稳定。
功角不稳定可能导致电力系统的电压和频率剧烈波动，最终引发系统崩溃。
因此，功角稳定性是电力系统静态稳定性的核心问题之一系统最大负荷稳定性是指在一定的负荷条件下，电力系统能够保持稳定的功率输送。
当负荷增加时，电力系统需要调整发电机的出力，以保持频率和电压的稳定。
负荷增加过大时，可能会导致电力系统超载，频率和电压不稳定，使系统无法正常运行。
因此，系统最大负荷稳定性是电力系统静态稳定性的重要指标之一为了保证电力系统的静态稳定性，需要采取一系列的措施，如增加发电容量、完善输电线路、提高调度能力和灵活度、优化负荷曲线等。
此外，还需要建立完善的监测和控制系统，对电力系统进行实时监测和调节，及时发现和处理异常情况，确保电力系统的稳定运行。
总之，电力系统的静态稳定性是电力系统运行的基础，是保证电力供应安全和稳定的重要条件。
有效地保障电力系统的静态稳定性，对于确保电力供应可靠和提高电网的可持续发展具有重要意义。
通过采取适当的措施和技术手段，能够有效地提高电力系统的静态稳定性，保障电力系统的安全和稳定运行。
电力系统分析第章电力系统的静态稳定性
电力系统分析第章电力系统的静态稳定性背景介绍电力系统作为社会经济发展中不可或缺的基础设施，在保障国家供电安全方面扮演着重要角色。
现代电力系统越来越复杂，并且容易受到各种不稳定性因素的影响，而系统的稳定性是电力系统设计和运行的关键因素之一。
因此，如何对电力系统的静态稳定性进行准确的分析及评估，成为了当前电力系统工程研究的热点之一。
电力系统静态稳定性的概念所谓电力系统静态稳定性，是指在电力系统出现外界扰动的情况下，系统的各个变量（如电压、电流、功率等）能够保持在合理范围内，从而避免电力系统的崩溃。
简单来说，静态稳定性是指系统在扰动之后，回到原来的稳定状态的能力。
静态稳定性分析方法损耗灵敏度法一般情况下，损耗灵敏度法是用于分析电力系统静态稳定性的最常见方法。
该方法基于功率平衡原理和马斯基（Matthaei）矩阵，利用网络单元与源、负载单元之间的损耗比例，以建立节点电压和有功功率之间的关系，通过计算不同配置下系统状态参数的变化程度，来确定电力系统的稳定性。
扰动能量函数法扰动能量函数方法是一种基于能量理论的分析电力系统稳定性的方法。
该方法通过建立能量函数与电力系统的状态方程之间的关系，对电力系统进行分析和评估，确定电力系统的稳定性。
相因法相因法是用于评估电力系统稳定性的另一种广泛使用的方法。
相较于损耗灵敏度和扰动能量函数法，相因法具有更高的计算精度和独特的特点。
该方法根据相因和剩余矢量的概念，对电力系统做出分析和评估，确定电力系统稳定性。
电力系统稳定性评估电力系统稳定性评估的主要目标是确定在各种可能扰动和失效模式下的系统稳定性。
在现代电力系统中，由于互联网、智能电网等新技术的推广与应用，电力系统对应的运行和应对方法变得相对更加复杂。
因此，电力系统稳定性评估需要考虑的因素也更加多样化。
静态稳定状态的评估在静态状态下，电力系统通常用传统的输入输出土方（P-V）曲线来确定电力系统的稳定性。
曲线的垂直距离表示电力系统中各个节点的电压水平，曲线的水平距离表示线路、变压器和电容器等设备的电流容限。
电力系统静态稳定
电力系统静态稳定引言电力系统是现代社会中不可或缺的基础设施之一。
为了保证电力系统的正常运行，静态稳定是一个关键的问题。
静态稳定性是指电力系统在受到各种扰动时，能够快速地恢复到稳定工作状态的能力。
本文将介绍电力系统静态稳定的概念、影响因素以及常见的静态稳定性分析方法。
电力系统静态稳定概述电力系统静态稳定是指电力系统在受到外界扰动后，能够在短时间内恢复到稳定状态的能力。
扰动可能包括负荷变化、发电机出力变化、电网故障等。
静态稳定性主要涉及电力系统的电压稳定与功率稳定。
影响因素电力系统的静态稳定性受到多个因素的影响。
以下是一些主要因素：1. 发电机参数发电机参数直接影响了电力系统的稳定性。
发电机的励磁电抗、同步电抗和传输电抗等参数决定了发电机在故障或负荷变化时的响应速度和稳定性。
2. 输电线路参数输电线路的电阻和电抗对电力系统的静态稳定性也起到重要作用。
输电线路的电阻和电抗会导致线路电压和功率的损耗，进而影响系统的稳定性。
3. 负荷特性电力系统中各个负荷的特性也对系统的稳定性产生影响。
负荷的动态响应特性决定了系统在负荷突变时的稳定性。
4. 自动稳定控制装置自动稳定控制装置是控制电力系统稳定性的关键设备。
对自动稳定控制装置的设计和调试对静态稳定性的保障至关重要。
静态稳定性分析方法为了评估电力系统的静态稳定性，常常采用以下几种分析方法：1. 感应校正法感应校正法是一种基于牛顿-拉夫逊法的静态稳定性分析方法。
此方法适用于小扰动范围内的电力系统分析，通过对系统的状态变量进行微小偏移来计算系统的稳定性。
2. 指数法指数法是一种大范围扰动下的静态稳定性分析方法。
该方法通过定义系统稳定性指数，对系统进行评估。
稳定性指数越大，系统的稳定性越强。
3. Lyapunov能量函数法Lyapunov能量函数法是一种基于能量函数的静态稳定性分析方法。
通过构造系统的能量函数并对其求导，可以判断系统是否具有稳定的平衡点。
4. 直接分析法直接分析法是一种利用功率流和潮流计算来评估系统静态稳定性的方法。
第十章 电力系统的静态稳定性
f b f cr f a
图10-17 频率的稳定性
电力系统频率的静态稳定判据是：d f
0
三、电力系统负荷的静态稳定性
电力系统负荷的稳定性主要是指异步电动机运行的稳定性。异 步电动机的转矩特性如下图所示。
第十章 电力系统的静态稳定性
Me
M
e m ax
a
'
a
s
b
M
m
0
s 0 s cr
s
图10-18 异步电动机的转矩特性
第十章 电力系统的静态稳定性
G1 G ~ L1 T1 T2 G2 G ~Q NhomakorabeaQG
b2 b1 b2
' ' ''
a2 a a1
'
'
a1 a2
''
''
b
b1
''
QL
U
''
''
U
U
''
'
T3 L2
C
Q
U
'
b b Ub
'
a
'
U cr
Ua
a
''
U
(a)
图10-13 电力系统的电压稳定性 (a)系统接线图；(b)电压稳定性
二、用小扰动法分析简单电力系统的静态稳定性
1.系统的线性微分方程式 同步发电机组受小扰动运动的二阶线性微分方程式：
TJ d
2
dt
2
(
d p Eq d
) 0
电力系统静态稳定性分析
电力系统静态稳定性分析一、电力系统静态稳定性的概念静态稳定性是指电力系统在外部扰动（如大负荷突然失去或电网连锁故障等）下，维持基本工作状态的能力。
电力系统静态稳定性分析主要研究系统的平衡和不平衡工作状态，以及在系统发生扰动后的响应过程。
主要包括潮流分析、电力系统潮流控制、稳定裕度分析等。
二、电力系统静态稳定性分析方法1.潮流分析潮流分析是电力系统静态稳定性分析的基础。
通过潮流分析可以确定系统各个节点的电压、电流、功率等参数，以及线路、变压器的负载情况。
潮流计算方法主要包括高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法和直接潮流法等。
通过对潮流分析的结果进行评估和判断，可以得出系统的稳定性状况。
2.电力系统潮流控制电力系统潮流控制主要通过调整发电出力和负荷的分配来实现。
常用的方法包括静态无功补偿装置的投入和退出、变压器调压控制、发电机调压控制、风电和光伏发电等分布式电源的接入控制等。
通过潮流控制，可以有效控制系统的电压、无功功率等参数，从而提高系统的稳定性。
3.稳定裕度分析稳定裕度分析是针对电力系统可能发生的故障和异常情况进行评估和分析，以判断系统在不同工况下的稳定性水平。
常见的稳定裕度指标包括暂态稳定裕度、稳定边界等。
通过稳定裕度分析，可以识别和解决系统的潜在稳定问题，保证系统的稳定运行。
三、电力系统静态稳定性常见问题1.电压稳定问题：电力系统电压的稳定性是影响系统静态稳定性的重要因素。
过高或过低的电压都会导致系统稳定性下降，甚至发生电压失稳。
通过控制无功功率的输出、调整电网结构等措施，可以有效解决电压稳定问题。
2.功率平衡问题：系统内的功率平衡是保证系统稳定运行的基础。
发电出力和负荷之间的失衡会导致系统频率的变化，进而影响系统的稳定性。
通过合理调整发电出力和负荷分配，保持功率平衡，可以提高系统的静态稳定性。
3.事故短路问题：电力系统中的事故短路是可能引起系统瞬态稳定失稳的重要因素。
当发生事故短路时，会导致系统的电压下降、频率波动等现象，进一步影响系统的稳定性。
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一、实验目的
1．了解和掌握对称稳定情况下，输电系统的各种运行状态与运行参数的数值变化范围；
2．了解和掌握输电系统稳态不对称运行的条件；不对称度运行参数的影响；不对称运行对发电机的影响等。
二、原理与说明
电力系统稳态对称和不对称运行分析，除了包含许多理论概念之外，还有一些重要的“数值概念”。
为一条不同电压等级的输电线路，在典型运行方式下，用相对值表示的电压损耗，电压降落等的数值范围，是用于判断运行报表或监视控制系统测量值是否正确的参数依据。
因此，除了通过结合实际的问题，让学生掌握此类“数值概念”外，实验也是一条很好的、更为直观、易于形成深刻记忆的手段之一。
实验用一次系统接线图如图2所示。
图2 一次系统接线图
本实验系统是一种物理模型。
原动机采用直流电动机来模拟，当然，它们的特性与大型原动机是不相似的。
原动机输出功率的大小，可通过给定直流电动机的电枢电压来调节。
实验系统用标准小型三相同步发电机来模拟电力系统的同步发电机，虽然其参数不能与大型发电机相似，但也可以看成是一种具有特殊参数的电力系统的发电机。
发电机的励磁系统可以用外加直流电源通过手动来调节，也可以切换到台上的微机励磁调节器来实现自动调节。
实验台的输电线路是用多个接成链型的电抗线圈来模拟，其电抗值满足相似条件。
“无穷大”母线就直接用实验室的交流电源，因为它是由实际电力系统供电的，因此，它基本上符合“无穷大”母线的条件。
为了进行测量，实验台设置了测量系统，以测量各种电量（电流、电压、功率、频率）。
为了测量发电机转子与系统的相对位置角（功率角），在发电机轴上装设了闪光测角装置。
此外，台上还设置了模拟短路故障等控制设备。
三、实验项目和方法
1．单回路稳态对称运行实验
在本章实验中，原动机采用手动模拟方式开机，励磁采用手动励磁方式，然后启机、建压、并网后调整发电机电压和原动机功率，使输电系统处于不同的运行状态（输送功率的大小，线路首、末端电压的差别等），观察记录线路首、末端的测量表计值及线路开关站的电压值，计算、分析、比较运行状态不同时，运行参数变化的特点及数值范围，为电压损耗、电压降落、沿线电压变化、两端无功功率的方向（根据沿线电压大小比较判断）等。
2．双回路对称运行与单回路对称运行比较实验
按实验1的方法进行实验2的操作，只是将原来的单回线路改成双回路运行。
将实验1的结果与实验2进行比较和分析。
表3-1
注：U Z —中间开关站电压；
U —输电线路的电压损耗；
△U —输电线路的电压降落
四、实验报告要求
1．整理实验数据，说明单回路送电和双回路送电对电力系统稳定运行的影响，并对实验结果进行理论分析。
（1）实验数据显示，相同条件下双回路送电的电压损耗比单回路要小。
因为双回路线路阻抗较小。
（2）双回线稳定性高于单回线。
(3) 从实验看出，发电机的无功输出影响系统稳定性。
感性无功不足或者有容性无功，电网波动大。
因为无功功率在影响着线路损耗。
（4）励磁不变情况下，同一回路，随着输出功率的增大，首端电压减小，电压损耗也在减小，这是由于输出功率的增大会使发电机输出端电压降低，在功率流向为发电机到系统的情况下，即使电压虽好降低有由于电压降落的横向分量较小，所以电压降落近似为电压损耗；
2．根据不同运行状态的线路首、末端和中间开关站的实验数据、分析、比较运行状态不同时，运行参数变化的特点和变化范围。
（1）单回路时，随着功率的增加，发电机输出电压降低，开关站节点电压降低。
电压损耗减少，电压降落在30v-10v。
双回路现象与单回路相同。
电压降落在25v-15v
（2）输送相同无功和相同有功的情况下，双回路所需励磁电压比单回路要低，线路电流大小相等，单回路的电压损耗比双回路多。
因为双回路电抗比单回路小，所以所需的励磁电压小一些，电压损耗也要少一些，而线路电流由于系统电压不改变。
五、思考题
1．影响简单系统静态稳定性的因素是哪些？
系统元件电抗，系统电压大小，发电机电势以及扰动的大小。
2．提高电力系统静态稳定有哪些措施？
根本措施是缩短“电气距离”。
其他主要措施有：
(1)减小线路阻抗，发电机、变压器阻抗，采用串联补偿、分裂导线、提高输电线电压等级。
(2)提高运行电压水平。
(3)改善系统结构。
（4）采用直流输电
（5）采用自动励磁调节装置。
3．何为电压损耗、电压降落？
电压损耗指始末两端电压数值差。
电压降落指始末两端电压向量差。
4.“两表法”测量三相功率的原理是什么？它有什么前提条件？
原理：在测A、B、C三相总功率时，可以用两只功率表接在AB及BC间，测得的值相加即可。
功率表的测量原理是测得电压、电流及其功率角，然后由P=UIcosΦ得到功率的大小，该种接法测得的是线电压、线电流及其夹角，相对于相电压相电流之间夹角而言，增加了120°，若相角为0°，则总功率P=3UI，采用两表发测得的功率为P=2UIcos120°√3=3UI，所以可以用两表法测得。
前提：在负荷平衡的三相系统中可以用两表法测三相功率----三相三线系统可以用两表法测量,但是三相四线系统只有在三相平衡时才可以采用两表法。