初三数学成比例线段第二课时导学案

成比例线段（2）学案

【教学目标】

（一）知识目标：了解成比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。

（二）能力目标：经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。

（三）情感与价值观目标：通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。

【教学重点】让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。

【教学难点】运用比例的基本性质解决有关问题。

【教学过程】（一）温故知新

1.线段AB的长度为4厘米，线段CD的长度为0.6分米，则这两条线段之比

你有什么发现？

（3）已知，a 、b 、c 、d 四个数。

成立吗？为什么？和a ，那么a 如果d

d c b b a d d c b b d c b -=-+=+= 探究活动2．

（1） 如图，,,,AB BC CD AD HE EF FG HG 的值相等吗？AB BC CD AD HE EF FG HG

++++++的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？ （2）已知，a 、b 、c 、d 、e 、f 六个数。

成立吗？为什么？那么如果b

a f d

b e

c f

d b f

e d c b =++++≠++==a ),0(a 比例的性质

。那么),0(等比性质：如果。那么,合比性质：如果b a n d b m c a n d b n m d c b a d

d c b b a d

c b a =++++++≠++===±=±= 注意事项：

（1）合比性质有两种形式：如果d c b a =

，那么b b a +＝d d c +；如果d

c b a =，那么

d d c b b a -=-，要灵活应用。 （2）等比性质中，分母b+d+……+n ≠0。

（三）知识应用

1.比例的基本性质

2.合比性质

3.等比性质