福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学(文)试题

福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学（文）试题

2. 某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为

( )

A ．280

B ．320

C ．400

D ．1000

3. 0＜x ＜2是不等式|x ＋1|＜3成立的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4. 如果椭圆

的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）

A ．

B ．

D ．正方形的面积和它的边长之间的关系

C ．家庭收入愈多，其消费支出也有增长的趋势

B ．价格不变的条件下，商品销售额与销售量之间的关系

A ．圆的周长和它的半径之间的关系

1.下面属于相关关系的是()

一、单选题

C．D．

5. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：

x3456

y 2.5t4 4.5

根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为( )

A．4.5B．3.15C．3.5D．3

6. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，那么输出的S的最大值为（）

A．0B．1C．2D．3

7. 若1路、2路公交车均途经泉港一中校门口，其中1路公交车每10分钟一趟，2路公交车每20分钟一趟，某生去坐这2趟公交车回家，则等车不超过5分钟的概率是（）

A．B．C．D．

8. 椭圆上的一点关于原点的对称点为，为它的右焦点，若，则的面积是（）

A．2B．4C．1D．

9. 已知函数且是的导函数，则曲线C:y=x3过点P(a,b)的切线方程为

A．B．

C．D．

10. 如图，直线与抛物线交于点，与圆的实线部分（即在抛物线内的圆弧）交于点，为抛物线的焦点，则

的周长的取值范围是（）

A．B．C．D．

11. 已知函数f(x)满足：f(x)=-f(-x)，且当x∈(-∞，0]时，成立，若则a，b，c的大小关系是（）

A．a> b> c B．c>a>b C．b>a>c D．c>b>a

二、填空题三、解答题12. 已知点P 在曲线

上,α为曲线在点P 处的切线的倾斜角,则α的取值范围是( )A ．B ．C ．D ．

13. 命题“，”的否定是______.

14. 将八进制数123(8)转化为二进制数是___________

15. 为参加CCTV 举办的中国汉字听写大赛，某中学举行了一次大型选拔活动，随机统计了甲、乙两班各6名学生的汉字听写的成绩如图所示，设甲的众数为x, 乙的中位数为y,则x-y=________

16. 已知函数

，给出下列结论：①

的单调递减区间；

②当时，直线y=k 与y=f （x ）的图象有两个不同交点；

③函数y=f （x ）的图象与的图象没有公共点；④当

时，函数

的最小值为2．其中正确结论的序号是_________

17. 已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F(1，0)，抛物线E：x2＝2py的焦点为M.

(1)若过点M的直线l与抛物线C有且只有一个交点，求直线l的方程；

(2)若直线MF与抛物线C交于A，B两点，求△OAB的面积．

18. “砥砺奋进的五年”，泉州市经济社会发展取得新成就.自2012年以来，泉州市城乡居民收入稳步增长.随着扩大内需，促进消费等政策的出台，居民消费支出全面增长，消费结构持续优化升级，城乡居民人均可支配收入快速增长，人民生活品质不断提升.下图是泉州市2012-2016年城乡居民人均可支配收入实际增速趋势图（例如2012年，泉州城镇居民收入实际增速为7.3%，农村居民收入实际增速为8.2%）.

（1）从2012-2016五年中任选一年，求城镇居民收入实际增速大于7%的概率；

（2）从2012-2016五年中任选二年，求至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过7%的概率；

19. 已知函数

（1）当a=2,b=1时，若方程=m的有2个实根，求m的值；

（2）当时，若f(x)在(0，＋∞)上为增函数，求实数a的取值范围．

20. 椭圆：的离心率为，过其右焦点与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设椭圆的左顶点为，右顶点为，点是椭圆上的动点，且点与点，不重合，直线与直线相交于点，直线与

直线相交于点，求证：以线段为直径的圆恒过定点.