26.1.1_反比例函数PPT课件

函数关系式为：y 1000 ，此时x可以取－100吗？为什么？ x
注202意1/3/2：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义6。
步行课堂
1、写出下列问题中的函数关系式，并指出各是什么函数：
⑴ 一个游泳池的容积为2000m3 ，注满游泳池所用的
时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3 /h) 的变化而变
④ y 1000 x
n
在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？
S=60t 正比例函数 y=kx (k为不等于零的常数）
y=50－ 0.1x 一次函数 y=kx＋b (k≠０，k,b为常数）
在剩下的4个函数中，如果让你分为两类，你觉得
应该怎么分？为什么？
v 1463 y 1000 S 1.68104
2021/3/2
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生活情景
（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪
的长y（单位：m ）随宽x（单位：m ）的变化而变化。
_函__数__关__系__式_为__：__y___10_x0_0__
（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土
地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的
变化而变化。
函数关系式为：S
1.68 104
__________________n____
（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。
_函__数__关__系__式__为__：__S__=_x_2_
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探求新知
① S=60t ② y=50－0.1x
⑤S 1.68104 ⑥ S=x2
③v 1463 t
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例题欣赏
例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值.
解已求：（知当1∴）yyy=是设与6=x2yx的=k时2的函xk x反数,的因关比为系值解当例式得.x为函=2ky=时数=1y21,=x2当6，x所=以3有时,y=-8.
x
待 定
系
得k 2. y 2 .
数
x
法
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下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应 关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把 它找出来吗?
x -3 -2 -1 1 2 3
y 5 4 3 1 0 -1
(A) y x 2
x -3 -2 -1 1 2 3
y -4 -3 -2 0 1 2
人教版 九年义务教育 数学九年级（下）
第二十六章 反比例函数
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生活情景
在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函 数关系式表示?
(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单 位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。
_函__数__关__系__式__为__：__S_=_6_0__t
(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平 均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行 驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。
函_＿数＿关＿系＿式_为__：__y_=_5_0_－__0_._1_x___
(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单 位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而 变化。_函__数__关__系__式＿为＿：＿v___1_4_t6_3___
t
x
n
S=x2
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探求新知
函数关系式：
v 1463 t
y 1000 S 1.68104
x
n
它们具有什么共同特征？
具有 y=
k x
的形式，其中k≠0,k为常数.
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形如 y k （k为常数，k≠0）的函数称为反比例 函数（inversexproportional function），其中x是自 变量，y是函数。
（2）
把
x=4wk.baidu.com
代入
y=
12 x
得
y=
12 4
=3
情寄待定系数法求函数的解析式
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例题欣赏
例2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的
一些值： x
-1
-
1 2
1 2
1
魂 牵
y2
4 -4 -2
梦
（1）写出这个反比例函数的表达式；
绕
（2）根据函数表达式完成上表.
解:∵ y是x的反比例函数,设y k (k 0)
议一议 对于反比例函数 y 1000 x
①当x=50时，y=___2_0____ ②当x=－100时，y=_－__1__0___
③X的值能不能取０？为什么？
函数
y
k x
(k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。
④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的 长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。
化。 t 2000 v
⑵ 某长方体的体积为1000cm3 ，长方体的高(单位:cm)
随底面积s(单位:cm2)
的变化而变化。 h
1000
s
⑶ 一个物体重100牛顿 ，物体对地面的压强p随物体与
地面的接触面积s的变化而变化。 p
100
s
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步行课堂
2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例
(B) y x 1
x -3 -2 -1 1 2 3
y -2 -3 -6 6 3 2
y=
k x
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y=kx-1 xy=k
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例题欣赏
例题：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值.
待定系数法求函数的解析式
其步骤是： 1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0) ; 2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组； 3.解这个关于k、b方程组,求出k, b ; 4 .将已经求出的 k, b的值代入所设的解析式中.
系数k是多少？
（1）y=
4 x
（2）y=-
1 2x
（3）y=1-x
｛ ｛ （1此反(7、423y关比时比)）、、分是如y系 例函例已当x析果=xy数函式系x知m的=函:-的数1取1函数x数反y解 ？什数+ky4比等析么y=mm==2+x式0值于例（（3-21中kxk为2时≠多+58m函=3y） ）-为，是7-少0是数1反函yyyx？反==的比数，解比若反例得xy比x12x1例不函比函例是数.(-例m数mm1系，，=函≠,则那±数请1数(-么)6m1说1为x)吗km=明=yk2?-即=_若（1理62_x：是_是2，k由.≠mx，记这形的=。10住些式）