混凝土结构

无侧向约 束时圆柱 体的单轴 抗压强度
1=fcc’
有侧向约 束时的抗 压强度
2.1 混凝土的物理力学性能
２.１.４混凝土的变形
变形的分类：受力变形—荷载产生的； 体积变形—收缩、温差即湿差产生的。 1.一次短期加载下混凝土的变形性能 （1）混凝土受压时的应力-应变关系

fc B•
OA––– 弹性阶段
2）混凝土的轴心抗压强度 A.确定混凝土轴心抗压强度的标准方法 a. 标准试件： 150mm 150mm300mm的棱柱体； b. 其余同混凝土立方体抗压强度的标准方法；
承压板
轴心抗压强度真实反映以受压为主的混 凝土结构构件的抗压强度。 随着高宽比的增加，混凝土的轴心抗 压强度会降低
试 块
h 2~3 为消除端部约束的影响 b
2.1 混凝土的物理力学性能
2.1.2单轴应力状态下的混凝土强度 １.混凝土的抗压强度
（1）混凝土抗压强度和强度等级 f cu ,k 1）立方体抗压强度：边长为150mm的混凝土立方体试件， 在标准条件下（温度为20±3℃，湿度≥90%）养护28天，用标 准试验方法（加载速度0.15－0.3N/mm2/s，两端不涂润滑剂） 测得的具有95%保证率的抗压强度。 是混凝土强度的基本指标和评定混凝土强度等级的标准。 《规范》根据强度范围，共划分为14个强度等级：C15， C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60， C65，C70，C75，C80。
B.加载时的龄期：龄期早，徐变大； C.其它：水泥用量、水灰比、骨料、温度以及湿度。
徐变对结构的影响：
A.使结构产生应力重分布； B.使预应力产生损失。
2.1 混凝土的物理力学性能
3.混凝土在荷载重复作用下的变形（疲劳变形）
（1）疲劳破坏：荷载重复作用引起的破坏； （2）疲劳强度：荷载重复作用下使应力应变曲线始终保持 密合直线的最大应力值；
后的破坏往往是骨料破坏，
破坏时脆性越显著，下降 段越陡。
不同强度混凝土的应力-应变关系曲线
2.1 混凝土的物理力学性能
（2）混凝土单轴向受压应力-应变曲线的数学模型
１）美国E.Hognestad模型（上升段为二次抛物线，下降 段为斜直线）

fc
0.15 fc
2 2 fc 0 0 0 1 0.15 fc u 0
2.1 混凝土的物理力学性能
／fc

0.2


0.1
／fc
-0.1 0.0 0.6 1.0
单轴抗拉强度
单轴抗压强度
法向应力和剪应力下的破坏曲线
混凝土的抗剪强度：随拉应力增大而减小 随压应力增大而增大 当压应力在0.6fc左右时，抗剪强度达到最大， 压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应力 的增大而减小。
２.１.３复合应力状态下混凝土的强度 •双向受压时，混凝土抗压强
度大于单向； •双向受拉时，混凝土抗拉强 度接近于单向； •一向受压和一向受拉时， 其抗拉（抗压）强度均低于相 应的单向强度；
•由于剪应力的存在，混凝 土抗压强度低于单向； •由于压应力的存在，混凝 土抗剪强度有限增加。
双向应力状态下混 凝土的破坏包络图
2.1 混凝土的物理力学性能
考虑到实际结构构件制作、养护和受力情况，实际构件强度 与试件强度之间存在差异，《规范》基于安全取偏低值，规定轴 心抗压强度标准值和立方体抗压强度标准值的换算关系：
f ck 0.88 c1 c 2 f cu ,k
αc1——棱柱体强度与立方体强度之比，对不大于C50级的 混凝土取0.76，对C80取0.82，其间按线性插值。 αc2——高强混凝土的脆性折减系数，对C40取1.0，对C80 取0.87，中间按直线规律变化取值。0.88为考虑实际构件 与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系数。 fcu,k——立方体强度标准值
2.2 钢筋的物理力学性能
钢筋 热轧钢筋：热轧光面钢筋HPB235，热轧带肋钢筋HRB335、 HRB400，余热处理钢筋RRB400 冷拉钢筋：由热轧钢筋在常温下用机械拉伸而成 热处理钢筋：将HRB400、RRB400钢筋通过加热、淬火、 回火而成 钢丝 碳素钢丝：高碳镇静钢通过多次冷拔、应力消除、矫正、回 火处理而成 刻痕钢丝：在钢丝表面刻痕，以增强其与混凝土间的粘结力 钢绞线：六根相同直径的钢丝成螺旋状铰绕在一起 冷拔低碳钢丝：由低碳钢冷拔而成
2.1 混凝土的物理力学性能
（3）三向受压状态下混凝土的变形特点 • A.变形特点：侧压力约大，变形能力好，强度高； • 工程意义：设置密排箍筋间接产生侧压力。
１ 2
2 2 １
2
2.1 混凝土的物理力学性能
（4）混凝土的变形模量
由于混凝土的弹塑性性质，模量是一个变数，通常有 三种表示方法。 1）弹性模量（切线模量）：通过重复加载的方式确定
第二章 混凝土结构材料的物理 力学性能
2.1 混凝土的物理力学性能
2.1.1混凝土的组成结构 混凝土结构的三种基本类型： Ａ.微观结构：也即水泥石结构，包括水泥凝胶、晶体 骨架、未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成。 Ｂ.亚微观结构：即混凝土中的水泥砂浆结构。 Ｃ.宏观结构：即砂浆和粗骨料两组分体系。 注意：1.骨料的分布及骨料与基相之间在界面的结合强 度是影响混凝土强度的重要因素； 2.在荷载的作用下，微裂缝的扩展对混凝土的力 学性能有着极为重要的影响。
B’ A B E
•无明显屈服点的Байду номын сангаас筋
0.2
C

0.2%

OA－弹性阶段
CD－强化阶段 D－极限强度
0.2－条件屈服强度
A－比例极限
B－屈服强度
DE －颈缩阶段
2.2 钢筋的物理力学性能
1.钢筋屈服强度的取值：
（1）软钢：取其屈服下限； （2）硬钢：取其极限抗拉强度的85%；（称为条件屈服点） （3）结构设计时，用钢筋的屈服强度进行计算。 2.钢筋的变形 力学指标：伸长率和冷弯性 伸长率： 冷弯性能：以弯心直径 和冷弯角度来衡量 l2 l1 100 % l1
2.2 钢筋的物理力学性能
2.2.1钢筋的品种和级别
1.钢筋的分类 （1）根据化学成分： • 碳素钢：低碳钢、中碳钢及高碳钢。 特点：随着含碳量的增加，强度提高，脆性增加； • 普通低合金钢：为改善碳素钢的力学特性，加入少量合金元 素。 （2）根据生产工艺： • 热轧钢筋：在高温下直接轧制成型（如碳素钢和普通低合 金）； • 热处理钢：将热轧钢经过调质（加热、淬火 和回火），主 要是提高强度，而降低塑性不多； • 冷加工钢筋：将普通热轧钢筋在常温下进行冷拉或冷拔。
2.荷载长期作用下混凝土的变形性能
徐变：在长期不变的荷载作用下，结构或构件产生的应变或 变形。
2.1 混凝土的物理力学性能
影响徐变的因素：
A.应力（荷载）大小：应力大时，徐变大； c<0.5fc， 0.5fc<c<0.8fc c>0.8fc 徐变变形与应力成正比----线性徐变 非线性徐变 造成混凝土破坏，不稳定
h
s,u s,
h
s

y
s
Es fy
y y
2.2 钢筋的物理力学性能
2.2.4钢筋的疲劳
钢筋的疲劳：钢筋在承受重复、周期动荷载作用下，经过一定 次数后，从塑性破坏的性质转变成脆性突然断裂的现象。 • 重复荷载作用下，钢筋的强度<静载作用下的强度 疲劳强度：规定的应力幅度内，经一定次数的重复荷载后，发 生疲劳破坏的最大应力值。 •疲劳强度fcf的确定原则：100×100 ×300或 150×150 ×450 的棱柱体试块承受200万次（或以上） 循环荷载时发生破坏的最大压应力值。
A : 0.3fc : 0.3fc～ 0.8fc
裂缝稳定阶段
•C
AB––– 弹塑性阶段
•
0
D
•A
0
•
E
BC––– 裂缝不稳定阶段

cu
: 0.8 fc～ 1.0 fc
2.1 混凝土的物理力学性能
强度等级越高，线弹性段 越长，峰值应变也有所增 大。但高强混凝土中，砂 浆与骨料的粘结很强，密 实性好，微裂缝很少，最
钢筋拉断后的伸长值与原长的比率，是反映 钢筋塑性性能的指标。延伸率大的钢筋，在 拉断前有足够预兆，延性较好。
2.2 钢筋的物理力学性能
2.2.3钢筋应力-应变曲线的数学模型
1.双直线（完全弹塑性） 2.三折线（完全弹塑性+硬化）
s
fs,u fy fy
s
s=Ess
y
s=Ess s,
立方体抗压 强度
表示混凝土 Concrete
2.1 混凝土的物理力学性能
承压板 摩擦力
试块
不涂润滑剂
强度大于
涂润滑剂
试验方法对立方体抗压强度的影响 a.试件表面是否涂润滑剂：不涂时强度高；涂后强度底，其 主要原因是由于“套箍”作用；且破坏形态不一样； b.加载速度：速度快强度高，速度慢强度低
2.1 混凝土的物理力学性能

Ec tg 0
10 5 Ec 34.7 2.2 f cu ,k
0
0

2.1 混凝土的物理力学性能
2）变形模量（割线模量） 3）切线模量：
Ec tg 1
c = ela + pla

割线
Ec tg
切线
ela
pla
k
h
c

0
0

c

2.1 混凝土的物理力学性能
2.1 混凝土的物理力学性能
三向受压时的混凝土强度 三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和 钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。三向受压试验一般 采用圆柱体在等侧压条件进行。