给水排水管网水力学基础

∑
当并联管道直径相同时
d1 = d 2 = d =
n m/n m ( Nd i )
= d N = di =
n (N ) m
di
3．4．2 沿线均匀出流的简化 干管配水情况
配水支管
Q 1 q1 q 3 Q2 q2
q5 q4
Q3
q7
配水干管
Q4
q6
t
假设沿线出流是均匀 的，则管道的任一断 面上的流量
管道的水力等效简化
n kq n l kq1n l kq 2 l = m = m = m d d1 d2
n kq N l = m dN
d = (∑ d )
i =1
N
m n i
n m
当并联管道直径相同时， 有：
d = (N ) di
n m
3.1 给排水管网水流特征 3．1．1 流态特征
Re ⎧层流： < 2000 ⎪ ⎪ 1.流态 ⎨过渡流 : 2000 < Re < 4000 ⎪ Re （给排水管网一般按紊 流考虑） ⎪紊流： > 4000 ⎩
第3章 给水排水管网水力学基础 －－管渠稳定流方程 谢才公式：
式中
v2 hf = 2 l C R
（m）
hf――沿程水头损失，m；v――过水断面平均流速，m/s； C――谢才系数； l――管渠长度，m； R――过水断面水力半径，即断面面积除以湿周，m， 对于圆管满流R=0.25D（D为直径）。
圆管满流－达西公式：
n
kq n d m
N
l
kq n l i kq l = ∑ m m d i=1 d i d = (l /
m i=1 d i
∑
N
li
1 )m
2．并联
n kq1 l kq l= = dm d1m m n N d = ( d in ) m i =1 n n kq2 l d2m
=
=
n kq N l dN m
3．2．3 局部水头损失计算
v hm = ξ 2g
式中 hm——局部水头损失，m； ξ——局部阻力系数。
2
给水排水管网中局部水头损失一般不超 过沿程水头损失的5%，常忽略局部水头损失的影 响，不会造成大的计算误差。
3．2．4水头损失公式的指数形式
有利于管网理论分析，便于计算机程序设计。 1．沿程水头损失公式的指数形式为：
v= q=
1 nM 1 nM
R 3I 2 =
2 1
2
1
1 nM 1
R 3 (D, h/D)nM
A (D, h/D) R 3 (D, h/D)I
2
1
2
――非满流管渠水力计算基本公式 v、q、D、h/D、I五个变量，已知三个，求另两 个。
简化：
水力计算表，按两个公式制成图表。简单，精 度较差，且只适用于一种管材。 借助满流水力计算公式并通过一定的比例变换 进行计算。假设一条满流管渠与待计算的非满 流管渠具有相同的D和I，满流时，
v ≥ 1.2m/s
v < 1.2m/s
⎧ 0.00107v 2 l ⎪ D1.3 ⎪ hf = ⎨ ⎪ 0.000912v 2 ⎛ 0.867 ⎞ 0.3 ⎜1 + ⎟ l ⎪ 1.3 v ⎠ ⎝ ⎩ D
2．海曾－威廉公式
适用：较光滑圆管满流紊流（给水管道）
v ≥ 1.2m/s
v < 1.2m/s
hg = hm + h f = (sm + s f )q = s g q
式中 Sg——管道阻力系数； sg
。
n
n
= sm + s f
3．3 非满流管渠水力计算 h 水力计算目的：确定 q、v、D、 、i之间的水力关系。 D
3．3．1非满流管渠水力计算公式 1．非满流管渠水力计算公式
D2 h D2 h h h −1 cos (1 − 2 ) − (1 − 2 ) (1 − ) A＝A（D，h / D）＝ 4 2 D D D D h h h (1 − ) D(1 − 2 ) D D D D R = R（D，h / D）＝ − h 4 −1 2 cos (1 − 2 ) D
h f =
kq
n
式中
D m
n
l l
k、n、m——指数公式参数； a——比阻，即单位管长的摩
h f = aq
a 阻系数， =
k Dm
;
kl Dm
h f = s f qn
s f — —摩阻系数， = al = sf
。
2．局部水头损失公式的指数形式为：
hm = sm q
式中
n
Sm——局部阻力系数；
3．沿程水头损失与局部水头损失之和
l v2 hf = λ D 2g
式中 D──管段直径，m； g──重力加速度，m/s2； λ──沿程阻力系数， 。 8g λ= 2 C （m ）
管渠水力计算公式 舍维列夫（Ф.А.Шевелев）公式
⎧ 0.00214 g ⎪ D 0.3 λ=⎨ 0.001824 g 0.867 0.3 ⎪ (1 + ) 0.3 v ⎩ D v ≥ 1.2 m / s v < 1.2 m / s
式中 Re－雷诺数， ＝ Re
4vR
ν
=
vD
ν
，其中ν是与水温有关的
水动力粘度系数，m 2 / s; e－管壁当量粗糙度，m，由实验确定。 但此式需迭代计算，不便于应用，可以简化为 直接计算的形式： ⎛ e 4.462 ⎞ C＝－17.71 lg⎜ ⎜ 14.8 R + 0.875 ⎟ ⎟ Re ⎝ ⎠ ⎛ e 4.462 ⎞ 或 ＝－2 lg⎜ ⎜ 3.7 D + 0.875 ⎟ ⎟ λ Re ⎝ ⎠ 1
1 2 Ao = πD 4 D Ro = 4 1 2 qo = AoRo /3I1/ 2 nM 1 2/3 1/ 2 vo = Ro I nM
R ＝1 − Ro
2 (1 − 2
h h h ) (1 − ) D D D ＝ f1 (h ) D h −1 cos (1 − 2 ) D
1 2 A h h h h ＝ cos −1 (1 − 2 ) − (1 − 2 ) (1 − )＝ f 2 ( h ) D π π Ao D D D D
( m)
C、λ与水流流态有关，一般采 用经验公式或半经验公式计算。常 用：
1．舍维列夫公式
适用：旧铸铁管和旧钢管满管紊流，水 温100C0（给水管道计算）
⎧ 0.00214g ⎪ 0.3 ⎪ D λ=⎨ 0.3 ⎪ 0.001824g ⎛ 0.867 ⎞ ⎜1 + ⎟ ⎪ 0.3 v ⎠ ⎝ ⎩ D
λ＝
13 . 16 gD 0 . 13 C 1 . 852 q 0 . 148 w
式中 q －流量， m 3 / s C w －海曾－威廉粗糙系数
hf＝
10.67q1.852
1.852 4.87 Cw D
l
3．柯尔勃洛克－怀特公式
适用：各种紊流，是适应性和计算精度最高的公式
C ⎞ ⎛ e C＝－17.71lg⎜ + ⎟ ⎝ 14.8R 3.53 Re ⎠ 2.51 ⎞ ⎛ e 或 = −2 lg⎜ + ⎟ λ ⎝ 3.7 D Re λ ⎠ 1
h/D四个因素中，只要已知其中任意两个，就可由
图查出另外两个。
2．满流水力计算公式并通过一定的比例变换进行 计算。
3．4 管道的水力等效简化
管网简化：利用水力等效简化原理 水力等效简化原则：简化后，等效的管网对象与原
来的实际对象具有相同的水力 特性。
3．4．1 串联或并联管道的简化
1．串联
h f =
2 q A R 3 ( ) ＝ f 3 (h ) = D qo Ao R o
v h ＝⎜ ⎟ ⎜ R ⎟ ＝f4 ( D) vo ⎝ o ⎠
2 ⎛ R ⎞3
3．3．2 非满流管渠水力计算方法 1．常采用水力计算图或表进行计算 水力计算图适用于混凝土及钢筋混凝土管道， 其粗糙系数 n＝0.014。每张图适用于一个指定的 管径。图上的纵座标表示坡度 I，即是设计管道的 管底坡度，横座标表示流量 Q，图中的曲线分别表 示流量、坡度、流速和充满度间的关系。当选定管 材与管径后，在流量 Q、坡度 I、流速 v、充满度
q
t
ql qx = qt + (l − x) l
沿程水头损失
q t+
q
1
l
x 2
q t q t
2 ⎧阻力平方区（粗糙管区 ） h ∝ v（管径 D 较大或管壁较粗糙） ⎪ ⎪ 2 2 .紊流 ⎨过渡区 h ∝ v 1.2～（管径 D 较小或管壁较光滑） ⎪ ⎪水力光滑区 h ∝ v 1.75 ⎩
3．1．2 恒定流与非恒定流 水量变化－非恒定流（复杂）－按恒定流计算 3．1．3 均匀流与非均匀流 水流参数往往随时间和空间变化－非均匀流
4. 巴甫洛夫斯基公式 适用：明渠流、非满流排水管道
R C＝ nB
y
式中 y = 2.5 nB − 0.13 − 0.75 R ( nB − 0.10) nB −巴甫洛夫斯基公式粗糙系数。 hf = nB 2 v 2 R 2 y +1 l
5．曼宁公式
曼宁公式是巴甫洛夫斯基公式中y=1/6 时的特例，适用于明渠或较粗糙的管道计算。
C=
6R
nM
式中 n M －曼宁粗糙系数，与巴甫洛夫斯基公式n B 相同。 hf =
2 nM v 2
R 1.333
l或h f =
2 10.29n M q 2
D 5.333
l
3．2．2 沿程水头损失计算公式的比较与选用
巴甫洛夫斯基公式适用范围广，计算精度也较高， 特别是对于较粗糙的管道，管道水流状态仍保持较 准确的计算结果，最佳适用范围为1.0≤e≤5.0mm； 曼宁公式亦适用于较粗糙的管道，最佳适用范围为 0.5≤e≤4.0mm； 海曾－威廉公式则适用于较光滑的管道，特别是当 e≤0.25mm（CW≥130）时，该公式较其它公式有较 高的计算精度； 舍维列夫公式在1.0≤e≤1.5mm之间给出了令人满意 的结果，对旧金属管道较适用，但对管壁光滑或特 别粗糙的管道是不适用的。