组合逻辑电路课后答案

第4章

[题]．分析图电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。

图P4.1

B Y

AP 56

P P =

图

解：（1）逻辑表达式

()()()

5623442344

232323232323

Y P P P P P CP P P P CP P P C CP P P P C C P P P P C P PC ===+=+=++=+ 2311P P BP AP BABAAB AB AB ===+

()()()2323Y P P C P P C

AB AB C AB ABC AB AB C AB AB C

ABC ABC ABC ABC

=+=+++=+++=+++

（2）真值表

（3）功能

从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y =1，否则Y=0。

[题] 分析图电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

图P4.3

B

1

Y 2

[解]

解： 2Y AB BC AC =++

12

Y ABC A B C Y ABC A B C AB BC AC ABC ABC ABC ABC =+++=+++++=+++（）（））

由真值表可知：、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。

[题] 图是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。

图P4.4

[解]

（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。

3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++=

（2）COMP=0、Z=0时，

Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。

COMP=0、Z=0的真值表从略。

[题]

用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。

[解] 题的真值表如表所示，逻辑图如图(b)所示。

表A4.5

输 入

输 出

A B C D 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0

1 1 Y

00001

000

1 0 1 0 1 0 1 0

1 1 1 1 1 1

1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0

0 1 1 0 1 1

000101

11输 入

输 出

A B C D Y

由表可写输出逻辑函数式

Y ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABC ABD ACD BCD

=++++=+++

填卡诺图，如图(a)所示合并最小项，得最简与—或式

Y ABC ABD ACD BCD =⋅⋅⋅

00 01 11 1000011110

Y AB CD

0 0 0 00 0 1 00 1 1 10 0 1 0

图A4.5 a

A

B C 图A4.5b

D

[题] 有一水箱由大、小两台泵M L 和M S 供水，如图所示。水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C 。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于B 点时M S 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时M L 单独工作；水位低于A 点时M L 和M S 同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。

图P4.6

[解] 题的真值表如表所示。

表

真值表中的C B A 、C B A 、C B A 、C AB 为约束项，利用卡诺图图(a)化简后得到：

S

M L

M

S M A BC =+， L M B =（M S 、M L 的1状态表示工作，0状态表示停止）

。 逻辑图如图(b)。

[题] 设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为4位循环码。可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。

[解] 题的真值表如表所示。

由真值表得到 33A Y =， 232A A Y ⊕=， 121A A Y ⊕=， 010A A Y ⊕= 逻辑图如图所示。

图A4.7

1234

A

[题] 试画出用4片8线-3线优先编码器74LS148组成32线-5线优先编码器的逻辑图。74LS148的逻辑图见图。允许附加必要的门电路。

[解] 以310~I I 表示32个低电平有效的编码输入信号，以D 4D 3D 2D 1D 0表示输出编码，可列出D 4、D 3与Y EX4Y EX3Y EX2Y EX1关系的真值表。如表所示。

从真值表得到34344EX EX EX EX Y Y Y Y D ⋅=+= 24243EX EX EX EX Y Y Y Y D ⋅=+=

逻辑电路图略。

[题] 某医院有一、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。

现要求当一号病室的铵钮按下时，无论其他病室内的按钮是否按下，只有一号灯亮。当一号病室的按钮没有按下，而二号病室的按钮按下时，无论三、四号病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。当一、二号病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的铵钮是否按下，只有三号灯亮。只有在一、二、三号病室的按钮均未按下，而四号病室的按钮按下时，四号灯才亮。试分别用门电路和优先编码器74LS148及门电路设计满足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。74LS148的逻辑图如图所示，其功能表如表所示。

表 74LS148的功能表

[解]

设一、二、三、四号病室分别为输入变量1234A A A A 、、、，当其值为0时，表示呼叫按钮按下，为1时表示没有按呼叫铵钮,将它们接到74HC148的3210I I I I 、、、输入端后，便在74HC148的输出端210Y Y Y 、、得到对应的输出编码；设一、二、三、四号病室呼叫指示灯分别为Z 1、Z 2、Z 3、Z 4，其值为1指示灯亮，否则灯不亮，列出真值表，如表示。

表