曲柄滑块机构间隙运动副反力的算法及其应用
铰链四杆机构的演化及应用
铰链四杆机构的演化及应用摘要:铰链四杆机构及其演化在机器中的应用是相当广泛的，它以各式各样的演化形式应用于我们生活中的各行各业，具体来说，它都能有哪些演化，是怎么演化而来的，这些演化而得到的新的机构又会分别应用于什么场所。
关键词:铰链四杆机构；滑块；曲柄；导杆铰链四杆机构中最基础的机构当属曲柄摇杆机构了，其是在最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和且最短杆的相邻杆为机架时而得到的，应用实例是非常多，比如雷达天线俯仰机构、容器搅拌机构、缝纫机的脚踏板机构等。
在曲柄摇杆机构的基础上，如果以不同长度的杆件做为机架，还可以得到双曲柄机构和双摇杆机构，象机械中见到的惯性筛，插床机构，车门启闭机构等都是双曲柄机构；而常用到的车辆的前轮转向机构，飞机起落架，港口起重机等的相对部位都是双摇杆机构。
但铰链四杆机构的应用重点并不仅限于曲柄摇杆机构，而是在曲柄摇杆机构的基础上，演化而得到的一系列相应机构，才是铰链四杆机构应用的实质所在，其都应用在我们的日常生活中，与我们非常接近。
构件间只有低副连接的机构称为连杆机构，也称为低副机构。
几个构件通过低副联接，且所有构件均做平行于某一平面的平面运动的机构称为平面连杆机构。
由四个构件（包括固定的机架）通过低副连接而成的平面连杆机构，则称为平面四杆机构。
它是组成多杆机构的基础，是平面连杆机构中最常见、最简单、应用最广泛的形式。
铰链四杆机构是所有运动副均为转动副的平面四杆机构，它是平面四杆机构最基本的形式，其它形式的平面四杆机构都是由它演化而来。
平面连杆机构具有润滑条件好、磨损较轻；构件结构简单，加工方便，工作可靠；由于组成运动副为低副，所以组成运动副的两构件之间为面接触，因而单位面积承受的压强小，可以承受较大载荷；根据不同的工作需要，能实现复杂的运动规律，获得多种运动轨迹；能方便的实现转动、摆动和移动等基本运动形式及之间的转换等优点。
但是也具有机构中各构件在运动时产生的惯性力不适用于高速的场合；低副中存在间隙会引起运动误差，设计计算比较复杂，整个机构存在较大的累积误差；累积误差又产生运动误差，不能准确反映机构运动要求，不能实现精确的运动规律等缺点。
曲柄滑块机构的运动精度分析与计算
曲柄滑块机构的运动精度分析与计算宋亮;赵鹏兵【摘要】曲柄滑块机构是一种典型的四连杆机构,尽管设计时理论计算可以达到很高的精度,但是由于构件的制造误差及运动副的配合间隙等因素,会使机构在运动中产生输出误差,有时还会显著超出机构设计的允许误差.依据概率统计的相关理论进行机构设计,即考虑构件制造尺寸的随机误差,以保证机构运动的精度在允许的误差范围内.利用MATLAB进行仿真计算和实例研究,得出了理论设计和精度分析的计算结果.该方法准确、效率高、而且适合其它类型的机构设计,具有较大的工程实际应用价值.%Slider-crank mechanism is a typical four-bar linkage, in spite of the high precision when it' s calculated theoretically. The manufacturing error and kinematic pair clearance of the components will lead to the output error during the motion of the mechanism. Sometimes,it will significantly exceed the tolerance of the design. According to the probability and statistics theory, the mechanism is designed, that' s considering the random error of the component to make sure that the motion accuracy is in the allowed error range. Utilizing MATLAB to simulate and calculate based on case studies. and the theoretical design and accuracy analysis are obtained. This method is accurate and very efficiently, it also can be used in other kind of mechanism design, and it has much more practical value in engineering.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2011(011)010【总页数】5页(P2201-2205)【关键词】曲柄滑块机构;运动学;概率设计;等影响法;精度分析【作者】宋亮;赵鹏兵【作者单位】海军装备部,西安,710043;西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室,西安,710072【正文语种】中文【中图分类】TH112.1曲柄滑块机构是一种单移动副的四连杆机构，如图1和图2所示，分别为对心和偏心曲柄滑块机构。
曲柄(导杆)滑块机构设计分析正文.
目录1 引言1．1 选题的依据及意义·························································································（1）1．2 国内外研究概况及发展趋势··········································································（2）1．3 论文主要工作·······························································································（3）2 曲柄（导杆）滑块机构简介····································································（4）3 曲柄（导杆）滑块机构的运动学分析3．1 曲柄导杆滑块机构的运动分析······································································（5）3．1．1 机构装配的条件····················································································（6）3．1．2 建立数学模型·························································································（6）3．1．3 计算机辅助分析及其程序设计······························································（9）3. 2曲柄滑块机构的运动分析3．2．1 机构装配的条件·····················································································（25）3．2．2 建立数学模型·······················································································（25）3．2．3 计算机辅助分析及其程序设计·····························································（27）4 曲柄（导杆）滑块机构实验台装置设计4. 1 实验台结构·································································································（40）4.2 实验台硬件操作说明···················································································（41）4.3 用SolidWorks 2006实现实验台的立体图形················································（42）总结·········································································································（46）参考文献·········································································································（47）致谢·········································································································（48）1 引言1．1 选题的依据及意义1．曲柄（导杆）滑块机构定义曲柄滑块机构是铰链四杆机构的演化形式,由若干刚性构件用低副(回转副、移动副)联接而成的一种机构。
曲柄滑块机构的演化
案例三：机器人关节中的曲柄滑块机构
在机器人关节设计中，曲柄滑块机构被用于实现关节的转动或伸缩运动。通过调整曲柄长度和滑块位置，可以改变机器人的 姿态和运动轨迹，使其能够完成复杂和灵活的动作。
在火炮的设计中，曲柄滑 块机构被用于调整火炮的 射击角度。
技术进步
材料科学
随着材料科学的进步，曲柄滑块机构的设计和制造材料得到了改 进，提高了机构的强度和耐久性。
计算机辅助设计
计算机辅助设计技术的发展使得曲柄滑块机构的设计更加精确和 优化。
动力学分析
动力学分析技术的发展使得曲柄滑块机构的运动性能和力学性能 得到了更好的理解和优化。
演化结果
提高工作效率
经过不断演化，曲柄滑块机构的 工作效率得到显著提高，能够满 足高强度、高速度和高精度的生 产需求。
降低能耗
优化后的曲柄滑块机构具有更低 的能耗，有助于实现绿色、节能 的生产目标。
提高柔性化水平
智能化的曲柄滑块机构具有更高 的柔性化水平，能够适应多样化 的生产需求和市场变化。
04
曲柄滑块机构的演化
目录
• 曲柄滑块机构简介 • 曲柄滑块机构的发展历程 • 曲柄滑块机构的演化过程 • 曲柄滑块机构的未来展望 • 曲柄滑块机构演化案例分析
01
曲柄滑块机构简介
定义与特点
定义
曲柄滑块机构是一种将曲柄的回转运 动转化为滑块的往复直线运动的机构 。
特点
结构简单、紧凑，运动副接触面积小 ，传动效率高，适用于实现往复运动 和间歇运动。
演化路径
曲柄滑块机构的运动分析及应用解读
机械原理课程机构设计实验报告题目：曲柄滑块机构的运动分析及应用小组成员与学号：刘泽陆(********)陈柯宇(11071177)熊宇飞(11071174)张保开(11071183)班级：1107172013年6月10日摘要 (3)曲柄滑块机构简介 (4)曲柄滑块机构定义 (4)曲柄滑块机构的特性及应用 (4)曲柄滑块机构的分类 (8)偏心轮机构简介 (9)曲柄滑块的动力学特性 (10)曲柄滑块的运动学特性 (11)曲柄滑块机构运行中的振动与平衡 (14)参考文献 (15)组员分工 (15)摘要本文着重介绍了曲柄滑块机构的结构，分类，用途，并进行了曲柄滑块机构的动力学和运动学分析，曲柄滑块机构的运动学特性分析，得出了机构压力表达式，曲柄滑块机构的运动特性分析，得出了滑块的位移、速度和加速度的运动表达式。
最后，对曲柄滑块机构运动中振动、平衡稳定性等进行了总结。
关键字：曲柄滑块动力与运动分析振动与平稳性ABSTRACTThe paper describes the composition of planar linkage, focusing on the structure, classification, use of a slider-crank mechanism and making the dynamic and kinematic analysis, kinematics characteristics of the crank slider mechanism analysis for a slider-crank mechanism, on one hand , we obtain the drive pressure of the slider-crank mechanism ,on the other hand,we obtain the expression of displacement, velocity and acceleration of movement. Finally, the movement of the vibration and balance stability of the crank slider mechanism are summarized.曲柄滑块机构简介曲柄滑块机构定义曲柄滑块机构是铰链四杆机构的演化形式,由若干刚性构件用低副(回转副、移动副)联接而成的一种机构。
曲柄滑块机构的运动精度分析与计算
⑥
２ １ ＳｉＴ ｃ． ｎｎ． ０ ｃ． ｅｈ Ｅ ｇｇ １
仪 表 技术
曲柄滑 块 机 构 的运 动 精 度 分析 与计 算
宋 亮 赵 鹏 兵。
（ 海军装备部 ， 西安 ７０ ４ 西北工业大学 现代设 计与集成 制造技术教育部重点实验室 ， １０ ３； 西安 ７０ ７ ） １０ ２
第１ １卷
第 １ ０期
２ １ 年 ４月 ０１
科
学Байду номын сангаас
技
术
与
工
程
Ｖｏ．１ Ｎｏ ０ Ａｐ ． ０１１ １ １ ．１ ｒ２
１７一 １ １ （０ １ １ —２ １０ ６ ｌ ８５ ２ １ ）０２ ０ —５
Ｓ ｉｎｃ ｃｈ ｏｏ ｙ ａ ｄ ｃ ｅ ｅ Ｔｅ ｎ ｌｇ ｎ Ｅｎｇｎ ｅ ｉ ｇ ｉｅ ｒｎ
程 实 际应 用 价 值 。
关键词 曲柄滑块机 构
运 动学
概 率设计
等影响法
精度分析
中图法 分类号
Ｔ １． Ｈ１２ １；
文献标志码
Ａ
曲柄 滑块 机构 是一 种单 移 动副 的 四连 杆 机 构 ， 如 图 １和 图 ２所示 ， 分别 为对 心 和 偏 心 曲柄 滑 块 机
１ 曲柄滑块机构的运动分析 ］
在 图 １和图 ２所 示 的对心 曲柄滑 块机构 和偏 心
构 。它可 以用 来 实 现 转 动 和 移 动 之 间运 动 形 式 的 转换 和传 递 动 力 。 曲柄 滑 块 机 构 可 以测 量 的 长 度 是 曲柄 和连 杆 ， 组成 移动 副 的滑 块 和导 路 两 个 构 件
图 ２ 偏 心 曲 柄滑 块 机 构
ｓ＝ ± Ａｓ ， ＝ ／ ± Ａｖ ，ａ － ￣
曲柄滑块机构运动分析与力学计算
一、运动分析
S = Q sin R L ∴ ≈ Q cos ∴ = = ∴ = a
= L
R sin
+
L cos
−
R
cos ) + sin
α α
= ~
− →
L cos
cos
β β
)
R (1 −
α
= R sin =
L (1 −
β
= R L
β
= cos 1 − sin 1 2
λ
(1 − cos 2 α
cos
2 α 2 α )
)
(1 −
α α
λ
λ (1 −
cos
( 1 − cos dS = = dt
λ (1 −
= 2 α
)
dS d α + 1 2 ⋅
ω R sin
2
α
+
1 4
λ
⋅ 2
sin
2 α
σc =
g
设计时扭矩要照此要求
Q
转动副的摩擦 （轴颈摩擦）
力分析
r r r R21 = N 21 + F21
2 2 N 21 + F21 = N 21 1 + f 2
全反力 R21 =
N
Q
R21 − Q = 0 M d − R21 ⋅ ρ = 0
或
M d − F21 ⋅ r = 0
F21 ⋅ r f ρ= = R21 1+ f
→ R21 ⋅ ρ = F21 ⋅ r
Md
ω12
1
O N21
曲柄滑块机构的运动分析及应用精编WORD版
曲柄滑块机构的运动分析及应用精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】机械原理课程机构设计实验报告题目：曲柄滑块机构的运动分析及应用小组成员与学号：刘泽陆(11071182)陈柯宇 (11071177)熊宇飞(11071174)张保开 (11071183)班级： 1107172013年6月10日摘要 (3)曲柄滑块机构简介 (4)曲柄滑块机构定义 (4)曲柄滑块机构的特性及应用 (4)曲柄滑块机构的分类 (8)偏心轮机构简介 (9)曲柄滑块的动力学特性 (10)曲柄滑块的运动学特性 (11)曲柄滑块机构运行中的振动与平衡 (14)参考文献 (15)组员分工 (15)摘要本文着重介绍了曲柄滑块机构的结构，分类，用途，并进行了曲柄滑块机构的动力学和运动学分析，曲柄滑块机构的运动学特性分析，得出了机构压力表达式，曲柄滑块机构的运动特性分析，得出了滑块的位移、速度和加速度的运动表达式。
最后，对曲柄滑块机构运动中振动、平衡稳定性等进行了总结。
关键字：曲柄滑块动力与运动分析振动与平稳性ABSTRACTThe paper describes the composition of planar linkage, focusing on the structure, classification, use of a slider-crank mechanism and making the dynamic and kinematic analysis, kinematics characteristics of the crank slider mechanism analysis for a slider-crank mechanism, on one hand , we obtain the drive pressure of the slider-crank mechanism ,on the other hand,we obtain the expression of displacement, velocity and acceleration of movement. Finally, the movement of the vibration and balance stability of the crank slider mechanism are summarized.曲柄滑块机构简介曲柄滑块机构定义曲柄滑块机构是铰链四杆机构的演化形式,由若干刚性构件用低副(回转副、移动副)联接而成的一种机构。
曲柄滑块机构的运动精度分析与计算_宋亮
2204
科
学
技
术
与
工 表2
程
11 卷
曲柄滑块机构的等影响法精度综合计算结果
2 100 300 0． 50 50． 000 250． 000 2． 000 00 0． 500 00 0． 176 78 0． 707 11
输入机构运动精度影响尺度数目 输入滑块行程的均值 / mm 输入曲柄轴心至滑销最远距离 / mm 输入滑块位置允许误差 / mm 曲柄长度的均值 / mm 连杆长度的均值 / mm 曲柄长度影响系数的最大绝对值 连杆长度影响系数的最大绝对值 曲柄长度允许的最大偏差 / mm 连杆长度允许的最大偏差 / mm
第 11 卷 第 10 期 2011 年 4 月 1671 — 1815 （ 2011 ） 10-2201-05
科
学
技
术
与
工
程
Science Technology and Engineering
Vol. 11 No. 10 Apr. 2011 2011 Sci. Tech. Engng.
仪表技术
n
式（ 5 ） 中， Δ L i 是机构第 i 个参数的偏差， 它反映了 公差和的联合影响； f / L i 是输出参数对机构尺度 它反映了输出参数变化时， 机 在点 μ x 处的偏导数， 构各参数的相对重要性和重要程度， 可视为机构尺
槡
（ f ∑ L i =1
ΔL i ）
i μx
2
（ 15 ）
图3
滑块运动参数的均值
输入滑块行程均值 / mm 输入曲柄轴心至滑销最远距离 / mm 输入机构偏心距的均值 / mm 输入曲柄与连杆长度比的均值 输入曲柄长度偏差 / mm 输入连杆长度偏差 / mm 输入机构偏心距偏差 / mm 输入曲柄转速 / （ r·min － 1 ） 连杆长度的均值 / mm 曲柄长度均值 / mm 偏心距与连杆长度比的均值 / mm 曲柄长度的标准离差 / mm 连杆长度的标准离差 / mm 偏心距的标准离差 / mm 曲柄的角速度 / （ rad·s － 1 ） 曲柄与连杆长度比的标准离差 偏心距与连杆长度比的标准离差
任务1曲柄压力机中的曲柄滑块机构的设计
运动学优化设计
优化目标确定
根据实际应用需求，确定曲柄滑块机构的优化目标，如减小体积、减轻重量、提高运动精度等。
优化方法选择
选择合适的优化算法或设计方法，如数学规划、遗传算法、模拟退火等，对曲柄滑块机构进行优化设 计。
05 曲柄滑块机构的动力学分 析
动力学模型建立
建立曲柄滑块机构的运动学模型，包括曲柄、连杆和滑块等部件的运动关 系。
在汽车制造、航空航天、化工、食品 加工等领域也有广泛应用。
02 曲柄滑块机构设计基础
机构设计原则
功能性原则
确保曲柄滑块机构能够实现预定的运动和功能要 求。
效率性原则
优化机构设计，提高系统的效率和性能。
可靠性原则
确保机构在各种工作条件下能够稳定、安全地运 行。
机构设计流程
01
需求分析
明确设计需求，包括运动形式、工 作负载、空间限制等。
特点
结构简单、紧凑，能够实现较大 的传动比，且具有较高的传动效 率和可靠性。
工作原理
01
当曲柄绕固定轴转动时，通过连 杆带动滑块沿直线方向往复运动 。
02
曲柄的旋转运动通过连杆转化为 滑块的直线运动，从而实现机械 能的传递和转换。
应用领域
曲柄滑块机构广泛应用于各种机械传 动和加工设备中，如压力机、冲床、 剪床、压缩机等。
影响滑块的移动范围和稳定性。
运动副间隙
影响机构的运动精度和摩擦特性。
03 曲柄滑块机构的结构设计
曲柄设计
曲柄长度
根据压力机的规格和要求，确定 曲柄的长度，以满足工作行程和 传动效率的需求。
曲柄材料
选择具有高强度和耐久性的材料， 如铸钢、合金钢等，以确保曲柄 的刚性和稳定性。
曲柄滑块机构滑块位移计算
曲柄滑块机构滑块位移计算1. 引言嘿，朋友们，今天我们来聊聊一个听起来有点复杂但其实非常有趣的东西——曲柄滑块机构。
这可不是某种高深的数学公式，而是我们生活中经常能见到的一个小玩意儿！想想看，汽车的发动机、一些机械手臂，甚至某些玩具里面都可能用到这个机构，真的是无处不在，像老百姓的热水器一样，虽然看不见，但却在默默为我们服务。
那么，什么是曲柄滑块机构呢？简单来说，它是通过一个曲柄和滑块的配合，实现直线运动和旋转运动的转化。
你可以想象一下，当你转动一个把手，里面的曲柄就开始摇摆，而滑块就像跟着节奏舞动的舞者，跟着曲柄的节奏在轨道上滑行。
这种奇妙的转换其实在很多地方都能看到，比如家里的榨汁机、打印机，甚至一些健身器材，都是它在“辛勤工作”。
2. 曲柄滑块机构的基本原理2.1 工作原理好，咱们接下来深入点，看看这个机构是怎么工作的。
曲柄滑块机构的核心就是一个固定的轴心，曲柄围绕这个轴心旋转，而滑块在轨道上来回滑动。
就像一个旋转的小风车，风车的叶子不断转动，而下面的小车子随着风的方向在轨道上奔跑。
这个原理不仅简单，而且巧妙。
要说到滑块的位移计算，咱们得用到一些简单的几何知识。
不过，别担心，我不会让你看那些复杂的公式。
我们可以通过一些简单的图形和推理来理解。
首先，我们需要知道曲柄的长度、滑块的初始位置以及转角度。
这就像你在做一道菜，得先准备好所有的食材，才能下锅。
2.2 位移的计算接下来，咱们来聊聊如何计算滑块的位移。
假设曲柄的长度是L，转动的角度是θ，那么滑块的位移可以通过一些简单的三角函数来算。
你可以把它想象成一个小三角形，曲柄的旋转就像三角形的一个边在转动，而滑块的移动就是另外一条边的变化。
通过这两条边，我们就能轻松找出滑块的位移。
要是你觉得这有点儿复杂，也不用太担心，咱们可以把它当作一种有趣的游戏，尝试不同的角度，看滑块怎么移动，仿佛是在看一场小型的机械表演，滑块的每一次移动都像是在跳舞，每个转动的角度都在为它的舞步伴奏。
曲柄滑块机构运动分析与力学计算
sin( ) sin cos cos sin sin 1 2 sin 2 sin cos
(sin sin 2 )
2
M1
PAB R(sin
2
sin 2 )在下死点
0
PR(sin sin 2 )
2
M1(P, , R, L)
设计(公称压力)行程Sg ;设计(公称压力)角 g
Q
N
Q
Md
12
O
R21
1 2
N21
F21
以轴颈中心为圆心，为半径作的圆称为摩擦圆，
为摩擦圆半径。
三、实际机构扭矩计算
理想机构：不计弹性变形；不计配合间隙 不计摩擦；不计惯性力
sin (RA RB )
L
M
' 2
PAB
m2
m2 RA R sin( )
PAB 2
R0
PAB 2
R0
PAB R0
1 1 2 s in 2
2
s in 2 1 (1 c os 2 )
2
c os 1 1 2 (1 c os 2 )
4
S R(1 c os ) L 1 2 (1 c os 2 )
4
R (1 c os )
L R
1 4
(1 c os 2 )
R (1 c os )
PAB
P
sin(90 ) sin(90 )
PAB
P
coscos 源自由于在下死点附近，，很小M 2 PAB RA R0 R sin PAB P
当 0， 0
M 2 PRA R0 R sin
P R A
R0
RRA
L
RB
R L
曲柄滑块机构工作原理
曲柄滑块机构工作原理这种机构的工作原理可以用以下几个步骤来概括：1.曲柄旋转：曲柄是一个刚性的旋转轴，可以固定在机构的一端或者通过其他轴连接到外部动力源。
当曲柄开始旋转时，它将带动整个机构运动。
2.滑块往复：滑块是一个与曲柄配合的零件，它通常是一个平面状的零件，可以沿着一条直线轨道移动。
当曲柄旋转时，曲柄的运动将通过连接杆件传递给滑块，使得滑块产生往复运动。
3.连接杆件传递运动：连接杆件是用于连接曲柄和滑块的零件，通常由一个或多个杆件组成。
当曲柄旋转时，连接杆件将收到曲柄的转动动力，并将其传递给滑块。
连接杆件的长度和形状会影响滑块的运动规律。
4.滑块运动：滑块通过与曲柄和连接杆件的配合，实现直线往复运动。
在曲柄旋转的过程中，滑块先向远离曲柄的方向移动，然后再向曲柄靠近的方向移动，形成往复运动。
曲柄滑块机构的工作原理可以通过物理原理来解释。
当曲柄旋转时，滑块所受到的力会在滑块上产生一个正向或反向的加速度，使得滑块产生往复运动。
曲柄旋转的角度变化与滑块的位移关系可以通过几何学和三角学方法来分析。
曲柄滑块机构是一种简单而有效的机械传动装置，广泛应用于各种机械系统中。
例如，在内燃机中，曲柄滑块机构被用于将活塞的往复运动转换为旋转运动，以驱动曲轴的旋转。
在斜槽传送带中，曲柄滑块机构被用于将连续运动转换为间歇运动，以实现物料的传送。
总之，曲柄滑块机构通过曲柄的旋转运动带动滑块实现直线往复运动。
它的工作原理是通过曲柄和连接杆件之间的配合，将旋转运动转换为直线运动。
曲柄滑块机构在机械传动和运动控制中具有广泛的应用。
曲柄滑块机构的运动分析及应用
曲柄滑块机构的运动分析及应用Last revision on 21 December 2020机械原理课程机构设计实验报告题目：曲柄滑块机构的运动分析及应用小组成员与学号：刘泽陆()陈柯宇 ()熊宇飞()张保开 ()班级： 1107172013年6月10日摘要本文着重介绍了曲柄滑块机构的结构，分类，用途，并进行了曲柄滑块机构的动力学和运动学分析，曲柄滑块机构的运动学特性分析，得出了机构压力表达式，曲柄滑块机构的运动特性分析，得出了滑块的位移、速度和加速度的运动表达式。
最后，对曲柄滑块机构运动中振动、平衡稳定性等进行了总结。
关键字：曲柄滑块动力与运动分析振动与平稳性ABSTRACTThe paper describes the composition of planar linkage, focusing on the structure, classification, use of a slider-crank mechanism and making the dynamic and kinematic analysis, kinematics characteristics of the crank slider mechanism analysis for a slider-crank mechanism, on one hand , we obtain the drive pressure of the slider-crank mechanism ,on the other hand,we obtain the expression of displacement, velocity and acceleration of movement. Finally, the movement of the vibration and balance stability of the crank slider mechanism are summarized.曲柄滑块机构简介曲柄滑块机构定义曲柄滑块机构是铰链四杆机构的演化形式,由若干刚性构件用低副(回转副、移动副)联接而成的一种机构。
实验数学八：曲柄滑块机构的运动规律
目录
CONTENTS
• 曲柄滑块机构简介 • 曲柄滑块机构的运动特性 • 曲柄滑块机构的建模与仿真 • 曲柄滑块机构的设计优化 • 曲柄滑块机构的实验研究
01 曲柄滑块机构简介
曲柄滑块机构的基本概念
曲柄滑块机构是一种常见的机械机构 ，由曲柄、滑块和机架组成。曲柄通 常固定在机架上，滑块通过导轨或轴 承与曲柄相连，实现往复运动。
1 2 3
曲柄滑块机构的基本运动规律
曲柄滑块机构是由曲柄、滑块和机架组成的平面 连杆机构，其运动规律包括曲柄的旋转运动和滑 块的往复直线运动。
曲柄滑块机构的运动周期
曲柄滑块机构的运动周期是指完成一个完整的往 复直线运动所需的时间，通常由曲柄的长度和转 速决定。
曲柄滑块机构的运动轨迹
滑块的往复直线运动轨迹取决于曲柄的长度和转 速，可以通过调整曲柄长度和转速来改变轨迹。
曲柄滑块机构可以通过改变曲柄的长 度、角度或滑块的行程等参数，实现 不同的运动规律和功能。
曲柄滑块机构的应用领域
01
曲柄滑块机构广泛应用于各种机 械系统中，如冲压机、压铸机、 剪切机等。
02
在汽车制造领域，曲柄滑块机构 常被用于发动机的配气机构和曲 轴连杆机构中，实现气门的开闭 和活塞的往复运动。
设计一个用于实现大范围运动的曲柄 滑块机构，通过经验法和实验法进行 机构设计和优化。
实例二
设计一个用于实现高速传动的曲柄滑 块机构，通过仿真法模拟机构的运动 过程和特性，并进行实验验证。
05 曲柄滑块机构的实验研究
曲柄滑块机构的实验设备
实验台
用于固定和安装曲柄滑块机构 ，确保机构在实验过程中稳定
02
比较不同参数的影 响
第二节 曲柄滑块机构的运动与受力特点-新模板做的
学习内容 1、了解运动和受力公式，此部分了解分析的方法， 已经有了更好的算法，此部分了解一下即可。 2、重点理解压力机许用负荷图是如何得出的，对 L/O/G/O 于选择压力机有什么意义。
这一部分具体推导参见课 本
一、曲柄滑块机构的运动分 析 1、滑块位移与曲柄转角的关系
dt d dt
d
.
ddຫໍສະໝຸດ Rsin 2sin
2
2Rcos cos2 4
压力机滑块位移、速度和加速度曲线
❖ 运动原理： Vmax= ±ωR = ±2πnR/60 = ±πns/60 s-滑块行程, n-转 速, R-曲轴半径
❖ 滑块的运动速度是变化→要求速度恒定的工艺不完全合适
5
二、曲柄滑块机构受力分析 1、连杆与导轨受力分析
FAB F / cos Q F tan
FAB F
Q F sin a
二、曲柄滑块机构受力分析
（2）曲轴受扭矩
ML
FR (sin
a
2
sin
2a)
•F一定时，曲轴所受扭 矩随a值增大而增大；
•ML一定时，变形抗力F 随a值增大而减小；
•临界角（标称压力角）ag
3、压力机许用负荷图
ML恒定
F M gL (sin a sin 2a)1
1
1
1 2 sin2
采用幂级数展开，并取近似得：
s
R(1
cos
)
4
1
cos2
3
2、 滑块速度与曲柄转角的关系
滑块速度：
v d(2R s) ds ds . d . ds
dt
dt d dt d
Rsin sin 2
含间隙曲柄滑块机构运动误差分析及其精确控制
Ｋｅ ｒ ｓ ｃｅ ａ ｃ ｓ ｓ ｄ ｒｃａ ｋ ｍｅ ｈ ｎｓ ；ｒｏ ； Ｉ ｏ ｔ ｌ； ｅ － ｒ ｒｄ ｃ ｍｐ ｎ ａｏ ｙ ｗｏ ｄ ：ｌａｎ ｅ ；ｌ ｅ—ｒｎ ｃ ａ ｉ ｒ ｉ － ｍ ｅｒｒＰ Ｄ ｃ ｎｒ ｆ ｄ－ ｗａ ｏ ｅ ｓｔｒ ｏ ｅ ｆ ｏ
Ｘ Ｅ Ｓ ａｗ ｎ ． Ａ Ｇ Ｘａｇｉｎ Ｕ ｈ ｏ ｅ ⅥｒＮ ｉｎｊ ｇ ａ
Ａｂ ｔａ ｔ ｎ ｏｄ ｒｔ ｔｄ ｅｅ ｉ ｅ ｃ ｆ ｔ ｎｐ ｉ ｌａａ ｃ ａ ｔ ｆｔｅｓ ｂｌｙｏ ｃ ａ ｉｍ ，ｎ ｔｉ ｐ ｐ ｒ ｙ ａ ｃａ ｓｒ ｃ ：Ｉ ｒｅ ｓｕ ｙｔ ｘｓ ｎ ｅｏ ｉ ａｒｃｅ ｒｎ ｅｉ ｃ ｔ ｉｔ ｆ ｏ ｈ ｔ ｍｏ ｏ ｍｐ ｏｈ ａ ｉ ｍｅｈ ｎｓ ｉ ｓ ａｅ ，ｄ ｎ ｍｉ ・ ｈ ｎ ｙｉ ｔｏ ｓｎ ｌ ｅ—ｒｎ ｃ ａ ｉｍ ｉ ｌａａ ｃ ｘ ｍｐｅｔ ｅ ｐ ａｍａｈ ｍａｉａ ｄ ｌｆｏ ｔｅｉｆｕ ｎ ｅｏ ｉ ｅｅ ｔ ｅ — ｌ ａ ｓｓｍｅ ｄｕ ｉｇｓｉ ｒｃａ ｋｍｅｈ ｎｓ ｗｔ ｃｅｒ ｅｅ ａ ｌ ｏｓｔ ｔｅ ｔ ｌ ｈ ｄ ｈ ｎ ｕ ｃ ｍｏ ｅ， ｍ ｌｅ ｃ ｆｄｆ ｒｎ ａ ｒ ｈ ｎ ｆ ｒ
析后， 对其建立了 逆模型， 并分别 进行了 有逆模前馈的开环 控制和ｌ 加逆模前馈的闭环 Ｐ Ｉ 控制来 控制不稳定性。实验结
果表明； 利用 Ｍ Ⅱ． 软件中的动态仿真工具 Ｓ ｕｎ 建立的含间隙机构动． Ａ Ａ Ｂ ｉ ｌｋ ｍｉ 力学仿真模型， 与理想无间隙机构相比， 含 间隙机构稳定性较差； 逆模前馈本 偿器有效地减 了系统的非线 ｝误差Ｉ 卜 ｊ 、 生 ， 提高了曲柄滑块机梅的控制精度。
关键 词 ： 间隙 曲柄滑块机 构 误差 ＰＤ控制 前’ 偿器 Ｉ 馈补 文献标识码 ： Ａ 文章 编号 ： ０ － ８６ ２ｌ）１ Ｏ２ — ４ １ ２－ ８ （ １０ － Ｏ４ ０ ０ ６ ０ 中图分 类号 ： １ Ｐ３ ： １ Ｔ１ Ｔ ３ Ｈ －
曲柄滑块机构运动分析的简便图解法
曲柄滑块机构运动分析的简便图解法曲柄滑块机构是由曲柄、滑块、连接杆和钢杆等部件组成的动力学机构，它在工业上广泛应用于汽车、火车、舰船、压电等领域。
曲柄滑块机构的运动分析对汽车，火车等交通工具的运行安全，以及机械制造、检测等技术的发展具有重要意义。
这里，将介绍一种简单而有效的图解法来分析曲柄滑块机构的运动。
首先，我们需要进行示意图的绘制，这里添加了所有重要的装配元件，包括滑块、连接杆和钢杆等，还有两个表示运动轨迹的圆圈。
其次，我们可以基于这个图示，使用数学公式来分析曲柄滑块机构的运动。
一般情况下，滑块的运动轨迹是一个椭圆形，有关椭圆形轨迹的数学描述如下：$$x^2/a^2+y^2/b^2=1$$这里，a和b是椭圆形的两个顶点，这两个顶点表示滑块的最大水平和最大竖直距离。
当给定滑块的运动轨迹的长短半轴时，利用上述方程可以求出滑块的具体位置。
第三，需要计算曲柄滑块机构的速度和加速度。
通过观察图示，可以看出滑块运动圆心角θ的变化，引入θ的偏微分即可求出滑块的速度：$$V=frac {dtheta}{dt}$$而加速度可以用偏微分的第二次求得：$$A=frac {d^2theta}{dt^2}$$最后，可以利用斯特拉汀佐夫公式计算曲柄滑块机构的动偶比。
斯特拉汀佐夫公式是一个关于曲柄滑块机构的复杂的统计公式，它把滑块的输入力和转动角度等变量都连接起来，可以求出机构的总动偶比：$$I_{tot}=sum^n_{i=1}I_icdot K_i$$其中，I_i是单个机件的动偶比，K_i是分动偶比。
以上，就是使用简便图解法分析曲柄滑块机构运动的步骤，通过这个方法，可以快速得出曲柄滑块机构的运动参数，如滑块的速度和加速度、机构的动偶比等，从而更加方便的完成机构的参数设计和性能分析。
此外，简单的图示法还可以用于曲柄滑块机构运动的其他分析，比如由动力学方程求解滑块的位置和力学量，以及计算曲柄滑块机构的振动响应等问题。
例如，可以利用Euler-Lagrange方程求解曲柄滑块机构的运动方程组。
例1图示曲柄滑块机构中,已知各构件的长度,各轴颈处的摩擦圆,
2、分析杆2 —
• 要点:
二力杆
（1）判断相对角速度21、23的方向； （2）连杆2受压；R12、R32反向、共线、等大； •（3） R12 、R32切于摩 23 擦圆； 21 R12
•（4） R12、R32对转动 中心之矩的方向分别与 21、23的方向相反。 •故R12指向右方，切于 摩擦圆的上侧； 1
• •
（3）R21=R41=M1/h
⒋分析力未知的构件3
• （1）根据力的平衡条件， 判定出力R43的“粗略方 向” 。
（2）准确地确定出移动 副中总反力R43的方位。 即： R43指向右下方与 V3成（90°+ )。
• 依据： R43 与R23、 Pr 应
汇交于一点；其方向与R23、 Pr的“矢量和的粗略方向” 相反。 • 故： R43指向下方。 • （3） R23+ R43 +Pr =0 •选F（N/mm)作力三角形，
⒈分析机构的运动情况， ⒉分析二力杆2，
原动件1的 1方向与驱动力矩的 转向相同。 从动件的V3方向与生产 ⒋分析力未知的构件3， 阻力Pr的方向相反。
V3
1
⒊分析力已知的构件1，
⒉分析连杆2（二力杆）
要点: （1）判断 21、23 的方向。 （2）连杆2受拉； R12、R32等大、反向、共线； （ 3） R12、R32切于摩擦圆； （4）R12、R32对转动中心之矩的方向分别与21、23的 转向相反。 R12 R12指向左上方 ，切于摩擦圆的上 侧； R32指向右下方， 切于摩擦圆的上侧
然后选择“分离体”，分析该构件的受力情况（二力、 三力或一外力偶和二力），根据力的平衡条 件，确定 总反力的“粗略”方向， 再根据运动副的类型，采用相应的方法，确定出移动副 或转动副中总反力作用线的“准确”方位。 一般先从连杆开始分析。
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５ Ｓｅｎｅｖｉｒａｔｎｅ Ｌ Ｄ．Ｅａｒｌｅｓ Ｓ Ｗ Ｅ．Ｃｈａｏｔｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｕｒ ｅｘｈｉｂｉｔｅｄ ｄｕｒｉｎｇ ｃｏｎｔａｃｔ ｌｏｓｓ ｉｎ ａ ｃｌｅａｒａｎｃｅ Ｊｏｉｎｔ ｏｆ ａ ｆｏｕｒ—ｂａｒ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ．Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｈｅｏｒｙ．１９９２Ｉ ２７（３）ｌ ３０７—３２１
方程为
图ｌ 连杆和滑块问的运动副存在间隙
ｆｌｃｏｓ俏＋Ｉｚｃｏｓｇ吐＋导ｅｏｓ７＝ｚ１
…
ｌｌｓｉｎ９５＋１２ｓｉｎ仍＋｝ｓｉｎＹ—ｈ Ｊ
的曲柄滑块机构
由方程（１）可以导出纯及其对时间的一、二阶导数的表达式
仇一饨（仇，ｙ）
１
纯一让（佟，ｙ，竹，ｙ）
｝
（２）
磊一扬（翰，ｙ，商，尹，蟊，于）Ｊ
根据达朗伯原理，可以列写出连杆对点Ａ的力矩平衡方程为
运动副元素接触状态的精确分析涉及到建立和求解系统的非线性动力学方程，并根据 所求的机构运动响应来判断运动副元素的接触状态口“】。显然利用这种方法来分析运动副 元素的接触状态是很繁琐的。究其原因主要有两点：第一是考虑运动副间隙的机构动力学建 模是很繁琐的；第二是具有运动副间隙的机构动力学方程是刚性微分方程“］，这种方程的求 解即困难又费时。因此，建立一种无需求懈机构动力学微分方程就可以确定运动副元素接触 状态的方法具有重要的实际意义。
在表达式（２）中的ｙ，，，ｆ，犯，矗，翕被分别赋以ｙ’，ｒ。．ｒ’，张，矗，螽的值（设曲柄的运动
规律是已知的）之后，由式（２）就可计算出伫，蟊和诌的值，在此基础上，再由式（４）可进一步
计算出间隙运动副反力Ｒ的值。将这种间隙运动副反力的算法应用于间隙运动副元素接触
状态的分析中，可迸一步给出判断间隙运动副元素接触状态的简单方法——如果计算所得
图２间隙运动副反力的响应曲线
增刊
张劲夫等：曲柄滑块机构间隙运动副反力的算法及其应用
５１１
参考文献
１ Ｓｏｏｎｇ Ｋ．Ｔｈｏｍｐｓｏｎ Ｂ Ｓ．Ａ ｔｈｅｏｒｅｔｌｅａ］ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ａ
ｓｌｉｄｅｒ—ｃｒａｎｋ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｗｉｔｈ ｒａｄｉａｌ ｃｌｅａｒａｎｃｅ ｉｎ ｔｈｅ ｇｕｄｇｌ
第１３卷增刊 ２０００年１０月
振动 工程 学报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｖ０１．１３ Ｎｏ．Ｓ ０ｃｔ ２０００
曲柄滑块机构间隙运动副反力的 算法及其应用’
张劲夫
（西北工业大学工程力学系西安，７１００７２）
许庆余张陵
（西安交通大学工程力学系西安．７１００４９） —栽卅
的Ｒ值大于零，说明间隙运动副的元素是相互接触的；反之，如果Ｒ的值小于或等于零，则
说明间隙运动副的元素是彼此分离的。
２数值模拟
下面以图１所示的曲柄滑块机构为例，来验算一下本文方法的可行性。设曲柄的转速为 ２００ｒ／ｒａｉｎ（逆钟向），表１给出了该机构的参数（这些参数取自于文献［１］）。
裹１ 曲柄滑块机构的’救
，’一ｎ－１（筹）
］
户· 一墨ｉ彤壁２ｉ二＋Ｒ墨；ｉ２壁ｉ
｝
（９）
ｙ’ ＝墨兰塞ｉ二墨ｉ壁ｉ ２（Ｒ；Ｒ二＋Ｒ；Ｒ；）（Ｒ：Ｒ主一尺￡墨：）ｌ
Ｒ：２＋Ｒ；ｔ
（Ｒ；２＋Ｒ；２）ｏ
Ｊ
根据文献［３］，当运动副中的间隙很小时，可以近似地认为闻隙杆的方向同零间隙运动
副反力的方向是相同的，即有ｙ≈ｙ’，所以在近似计算中，可以假定ｙ＝ｙ’．７；７’和，＝ｙ。。
Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｃｌｅａｒａｎｃｅ Ｊｏｉｎｔ Ｒｅａｃｔｉｏｎ Ｆｏｒｃｅ
ｏｆ Ｓｌｉｄｅｒ—Ｃｒａｎｋ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ
Ｚｈａｎｇ Ｊｉｎｆｕ
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｅａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｘｉ＇ａｎ－７１００７２）
Ｘｕ Ｑｉｎｇｙｕ Ｚｈａｎｇ Ｌｉｎｇ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ－Ｘｉ。ａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ＸｉＮｎ·７１００４９）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｉ８ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔ ａｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｌｅａｒａｎｃｅ ｊｏｉｎｔ ｒｅａｃｔｉｏｎ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｓｌｉｄｅｒ—ｃｒａｎｋ ｍｅｃｈａ— ｎｉｓｍ．Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｂｅ ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｌｙ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｄｅｔｅｍｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎｔａｃｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｌｅａｒａｎｃｅ ｊｏｉｎｔ·
ＢＤ杆）。设间隙运动副的接触面是光滑和刚性的，于
是间隙杆的方向就代表了间隙运动副反力的方向。显
然当间隙杆不受力或受有压力时，说明间隙运动副的
元素（销轴和轴套）是脱离接触的。
因间隙杆的引入，使得图１所示的曲柄滑块机构
具有两个自由度，可选取曲柄转角竹和间隙杆方向角
ｙ作为描述机构位形的独立广义坐标。该机构的约束
３ Ｗｕ Ｃ Ｌ Ｓ．Ｅａｒｌｅｓ Ｓ Ｗ Ｅ．Ａ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｔａｃｔ—ｌｏｓｓ ａｔ ａ ｈｅａｒｉｎｇ ｏｆ ａ ｌｉｎｋａｇｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ．ＡＳＭＥ
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｆｏｒ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ，１９７７；９９Ｂ：３７５—３８０
４ Ｊｕｎｇｋｅｕｎ Ｒｈｅｅ．Ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ａ ｒｅｖｏｌｕｔｅ ｊｏｉｎｔ ｗｉｔｈ ｃｌｅａｒａｎｃｅ．Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｈｅｏｒｙ·
这里Ｒ：和Ｒｊ分别为零间隙运动副（理想机构中连杆和滑块之闯的运动副）反力沿ｘ轴和 ｙ轴的分量。理想机构中的滑块的动力学方程为
５１０
振 动 工 程 学报
第１３卷
ｍ。；’一一Ｒ；
（８）
这里ｍ。为滑块的质量。
联立方程（７）和（８），可以求解出Ｒ；和．Ｒ；，在此基础上，零间隙运动副反力的方向角 （与ｚ轴的夹角）及其对时间的一、二阶导数可分别由以下三式确定
．国家自然科学基金资助项目（编号：５９８７５０６８） 牧稿日期｛２０００－０６—３０
增刊
张劲夫等：曲柄滑块机构间隙运动副反力的算法及其应用
５０９
间隙运动副反力的算法，特引入间隙杆模型
（ｃｌｅａｒａｎｃｅ ｌｉｎｋ ｍｏｄｅｌ口Ⅲ），即将此径向间隙模化为一
长度等于径向间隙量而质量为零的连杆（图１中的
（３）可以导出尺的表达式为
ｆ，ｓＩｎ Ｌ，一缟，
如果令方程（１）中的ｅ＝０，则可以导出运动副中无间隙的曲柄滑块机构（以下简称理想
机构）的约束方程为
ｚｌＣＯＳ吖＋１２ＣＯＳ霄一ｚ＋Ｉ
…
ｚｌｓｉｎ计＋ｌｚｓｉｎ霄＝ｈ Ｊ
这里带有上标“＊”的变量表示理想机构的相应变量。假定无论运动副中是否有间隙，曲柄都 以相同的规律运动。即硝一竹。由方程（５），可进一步导出硝，ｚ。以及它们对时间的一、二阶 导数的表达式
ｄｓｉｇｎ，１９９０｝１１２（２）：１８３—１８９ ２ Ｄｕｂｏｗｓｋｙ Ｓ．Ｆｒｅｕｄｅｎｓｔｅｉｎ Ｆ．Ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｃｌｅａｒａｎｃｅ．ｐａｒｔ １：Ｆｏｒｍｕ—
ｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｍｏｄｅｌ，Ｐａｒｔ ２：Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ．ＡＳＭＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｆｏｒ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ， １９７１；９３Ｂ：３０５—３１６
硝一硝（９５）·ｚ’一ｚ’（９５）
Ｉ
．
露＝露（９５，商），王’一叠’（访，磊）
｝
（６）
访一订（９５，螽，蟊），立’一；。（９５，矗，巍）Ｊ
根据达朗伯原理，可以列写出理想机构中的连杆对点Ａ的力矩平衡方程为 Ｌ茹＝一Ｒ：１２ｓｉｎ程＋Ｒ；Ｇｏｏｓｅ＂十ｍ２１１ ｒ２［讦ｓｉｎ（竹一瞄）一＃ｔｃｏｓ（ｆｉ一筇）］一ｍｚｇｒｚｃｏｓ佟＂（７）
基于此．本文采用间隙杆模型ｏ’５］，建立了曲柄滑块机构间隙运动副反力的算法，并将这 种算法应用于间隙运动副元素接触状态的分析中，给出了确定间隙运动副元素接触状态的 简单方法。这种方法不涉及建立和求解系统的非线性动力学微分方程。因而，它在使用上是
十分方便的。
１算法的建立及应用
如图１所示的曲柄滑块机构中，连杆和滑块之间的运动副存在一径向间隙。为了建立该
ＩＡ巍一Ｒ１２ｓｉｎ（ｙ一讫）＋ｍ２２１ ｒ２［＇诸ｓｉｎ（９５—９２）一菇ｃｏｓ（９５一纯）］一ｍ２９ｒ２ｃｏｓ≮ｏｚ （３）
其中Ｊ。表示连杆对通过点Ａ且垂直于机构运动平面的轴的转动惯量，Ｒ为间隙运动副反
Ｒ＝丝塑逝型直宅船驾乒业尘蚓（４） 力（当间隙杆受拉时，设Ｒ为正），ｍ：为连杆的质量ｍ为连杆质心Ｃ距点Ａ的距离。由方程
摘一ｂ著出了～种确定曲柄滑块机构问隙运动副反力的筒单算法．作为这种算法的具体应用．
进一步给出了间隙运动副元素接触状态的判断方法．最后。通过一个算例说明了该方法的可行 性。
．
檀ｂ
关键词：曲柄滑头机槭ｂ间隙运动副反力｝接触状态
中圈分类号：ＴＨｌ３９
由于安装需要、制造误差和磨损，机构的运动副中不可避免地会存在间隙。考虑到通常 间隙量很小，所以因间隙而引起的机构位置位误差一般都很小。但是在机械运动过程中。特 别在高速运动过程中，运动副的元素会发生短暂脱离接触的现象，待再接触时会发生碰撞， 引起剧烈的振动。碰撞时的运动副反力的幅值可达到零间隙时的几倍甚至十几倍。因此研 究间隙运动副反力的响应，并据此判断运动副元素的接触状态和对运动副元素进行动强度 校核等都具有重要的理论意义和实际意义。