GPS主要误差源及补偿方法
GPS定位系统在测绘中的误差与校正方法
GPS定位系统在测绘中的误差与校正方法导言随着科技的不断发展，全球定位系统（GPS）在测绘领域中扮演着越来越重要的角色。
然而，由于多种原因，GPS定位系统在测绘过程中可能存在一定的误差。
了解这些误差以及相应的校正方法对于确保测绘结果的准确性至关重要。
误差来源GPS定位系统在测绘过程中的误差可能来自多个方面，包括天线高度、大气延迟、多径效应、钟差、轨道误差等等。
这些误差源可以归结为系统误差和随机误差两类。
系统误差是由于GPS系统本身的特点或者用户设备的特殊性引起的，例如天线高度误差可能导致信号衰减，从而影响定位精度。
解决系统误差主要依赖于设备的校正和改进。
随机误差是由于环境和人为因素而引起的不可预测的误差。
这些误差通常是临时性的，难以完全避免。
然而，通过采用合适的数据处理方法和统计模型，可以在一定程度上减小随机误差对测绘结果的影响。
误差校正方法1. 信号补偿信号补偿是校正GPS定位系统误差的一种常见方法。
例如，大气延迟是导致定位误差的一个主要因素。
通过测量大气延迟并进行相应的补偿，可以显著提高定位精度。
这可以通过使用大气模型和天气观测数据来实现。
2. 数据处理技术数据处理技术对于校正GPS定位误差也起着至关重要的作用。
其中，差分定位是一种常用的技术。
差分定位利用有两个接收机，一个处于已知位置的参考站点，另一个处于测量位置的流动站点。
通过对两个接收机接收到的信号进行比较，可以得到一个差分修正值，从而消除了两个接收机之间的共同误差。
此外，数据滤波技术也可以被用来减小随机误差的影响。
数据滤波可以通过使用滤波器对收集到的数据进行处理，去除异常值和噪声，从而提高定位精度。
3. 多系统融合多系统融合是另一种校正GPS定位误差的方法。
目前，除了GPS系统外，全球导航卫星系统（GNSS）还包括其他系统，例如格洛纳斯（GLONASS）和伽利略（Galileo）。
通过使用多个系统提供的定位信息，可以显著提高定位精度并减小误差。
GPS主要误差源及补偿方法讲解
GPS主要误差源及补偿方法学院：电子信息工程专业年级：自动化1306姓名：熊宇豪学号：13212054时间：2016年04月11日小组：熊峰、熊宇豪、张丹GPS主要误差源及补偿方法摘要GPS测量误差按其生产源可分3大部分：与卫星有关的误差，包括卫星时钟误差、卫星星历误差和相对论效应误差；与信号传播有关的误差，包括电离层折射误差、对流层折射误差和多路径效应误差；与接收机有关的误差，主要包括接收机时钟误差、接收机位置误差、接收机天线相位中心位置误差。
关键词：GPS，误差源。
一、GPS观测中的误差分类1)与卫星有关的误差：卫星时钟误差、卫星星历误差、相对论效应误差；2)与信号传播有关的误差：电离层折射误差、对流层折射误差、多路径效应误差；3)与接收机有关的误差：接收机时钟误差、接收机位置误差、接收机天线相位中心位置误差。
另外在进行高精度GPS测量定位时(进行地球动力学等方面的研究)，通常还应该考虑与地球整体运动有关的误差，如地球自转和地球潮汐的影响等。
按误差的性质进行区分，上述各种误差有的属于系统误差、有的属于偶然误差。
例如，卫星星历误差、卫星时钟误差、接收机时钟误差和大气折射误差等都属于系统误差，而多路径效应误差等是属于偶然误差。
其中系统误差比偶然误差无论是从误差本身的大小或是其对测量定位结果影响程度来讲都要大得多，所以说系统误差应该是进行GPS 测量定位时的主要误差源。
二、消除或消弱上述误差影响的基本方法和措施1．建立误差改正模型对观测值进行改正,误差改正模型通常有理论模型、经验模型和综合模型。
理论模型是通过对误差产生的原因、性质及其对测量定位影响的规律进行研究和分析，并从理论上进行严格的推导而建立起来的误差改正模型。
经验模型则是通过对大量的观测数据进行统计分析和研究，并经过拟合而建立起来的误差改正模型。
而综合模型则是综合以上两种方法建立起来的误差改正模型。
2．选择较好的硬件和良好的观测条件,在GPS测量定位中，有的误差是无法利用误差改正模型进行改正的。
测绘技术中常见的GPS测量误差及其处理方法
测绘技术中常见的GPS测量误差及其处理方法GPS测量误差是测绘技术中常见的一个问题，它会对测量结果的准确性和可靠性产生一定的影响。
本文将从几个方面讨论GPS测量误差及其处理方法，以帮助读者更好地理解和运用GPS测量技术。
一、GPS测量误差的来源GPS测量误差主要来自以下几个方面：1. 星历误差：GPS卫星的轨道预报存在一定的误差，这会导致卫星位置的偏差。
从而引起接收器测量结果的不准确。
2. 电离层延迟：GPS信号在通过电离层时会发生传播速度变化，从而产生延迟。
这种延迟会导致测量结果的偏移。
3. 对流层延迟：GPS信号在通过对流层时也会发生传播速度变化，引起延迟。
这个延迟主要受天气条件的影响，如温度、湿度等，会导致测量误差的增大。
4. 多径效应：GPS信号在传输过程中可能会被建筑物、树林等障碍物反射，形成多个信号路径。
这些反射信号会与直达信号叠加，导致测量结果的偏差。
二、GPS测量误差的处理方法针对GPS测量误差，我们可以采取以下几种方法进行处理：1. 差分GPS测量：差分GPS测量是一种通过同时测量参考站和待测站的方式，消除大部分GPS测量误差的方法。
通过获取参考站与待测站之间的差异，可以得到相对准确的测量结果。
2. 排除异常值：在大量的GPS测量数据中，可能存在一些异常值，这些异常值可能是由于设备故障或环境因素引起的。
通过统计学方法，可以识别和排除这些异常值，提高测量数据的可靠性。
3. 数据平滑处理：由于GPS测量误差的存在，测量数据可能存在一定的波动和不稳定性。
通过对数据进行平滑处理，可以减小误差对结果的影响，得到更加平稳的测量结果。
4. 多基线处理：对于需要测量较大区域的工程，使用多个基准站进行GPS测量可以提高精度和可靠性。
通过基线向量之间的相互比较和校验，可以减小误差的累积效应。
5. 校正模型：根据GPS测量误差的特点，可以建立相应的校正模型。
通过对误差进行建模和拟合，可以对测量结果进行修正，提高准确性。
GPS定位误差的产生原因分析与减小方法
GPS定位误差的产生原因分析与减小方法引言：在现代社会，全球定位系统（Global Positioning System，GPS）已经成为了人们生活中不可或缺的一部分。
无论是导航、交通监控还是地理信息系统等领域都离不开GPS定位技术。
然而，随着GPS定位的广泛应用，人们也逐渐发现定位误差问题的存在。
本文将从GPS定位误差产生的原因入手，探讨解决这一问题的方法。
一、GPS定位误差的原因分析：1. GPS系统误差：GPS系统本身存在着一些系统误差，例如卫星钟差、伪距观测误差、大气延迟等。
这些误差会直接影响到GPS定位的准确性。
2. 空间几何因素：GPS定位需要至少4颗卫星进行定位计算，卫星的位置和空间几何分布对定位精度有着重要影响。
当卫星分布不均匀或存在遮挡物时，会导致定位误差增大。
3. 电离层和大气影响：电离层和大气中的湿度、温度等因素都会对GPS信号产生影响，导致信号传播延迟或折射，从而引起定位误差。
4. 载波相位等伪距测量误差：GPS定位是通过测量卫星发射的信号和接收器接收的信号之间的时间差来计算位置的。
然而，由于载波相位的波长较短，测量精度更高，但受到多普勒效应的影响，会产生伪距测量误差。
二、减小GPS定位误差的方法：1. 多路径效应抑制：多路径效应是指GPS信号在传播过程中发生反射、散射等现象，致使接收器接收到多个信号，在信号合成过程中引入误差。
为了减小多路径效应，可以利用天线设计和信号处理技术，选择适合的接收天线和增加抗多路径干扰的算法。
2. 差分定位：差分定位是通过引入一个参考站与基准站的距离进行辅助定位，利用参考站的精确位置和信号传播速度信息来对GPS定位结果进行修正。
差分定位可以大幅度减小系统误差和信号传播误差的影响，提高定位精度。
3. 增加卫星数量和分布：通过增加卫星数量和改善卫星的空间分布，可以提高GPS定位的可见卫星数目和几何配置，从而减小定位误差。
可以使用卫星信噪比、可视卫星数等指标来优选卫星，并避开存在遮挡物的区域。
GPS 测量有哪些误差,可采取对策措施
GPS测量有哪些误，可采取对策措施GPS测量是通过地面接收设备接收卫星传送的信息来确定地面点的三维坐标。
测量结果的误差主要来源于GP卫星、卫星信号的传播过程和地面接收设备。
在高精度的GPS测量中（如地球动力学研究），还应注意到与地球整体运动有关的地球潮汐、负荷潮及相对论效应的影响。
如图1-1给出了GPS测量的误差分类。
图1-1为了便于理解，通常均把各种误差的影响投影到观测站至卫星的距离上，以相应的距离误差表示，并称为等效距离偏差。
图1-2中所列对观测距离的影响，即为与相应误差等效的距离偏差。
图1-2如果根据误差的性质，上述误差可分为系统误差与偶然误差一、系统误差系统误差主要包括卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及大气折射的误差等。
为了减弱和修正系统误差对观测量的影响，一般根据系统误差产生的原因而采取不同的措施，其中包括：（1）引入相应的未知参数，在数据处理中联同其它未知参数一并解算；（2）建立系统误差模型，对观测量加以修正；（3）将不同观测站对相同卫星的同步观测值求差，以减弱或消除系统误差的影响；（4）简单地忽略某些系统误差的影响。
二、偶然误差偶然误差主要包括信号的多路径效应引起的误差和观测误差等。
与卫星有关的误差与卫星本身有关的误差有卫星星历差、卫星钟差及相对论效应，它们的产生、影响、特征以及对策由下表可见。
卫星星历误差卫星钟的钟误差相对论效应产生广播星历误差：星历参数外推(模型误差+数据误差)实测星历误差：跟踪监测网数量；跟踪监测网空间分布；跟踪观测量及精度(模型误差+数据误差)；处理软件性能钟差：与GPS时间基准(USNO)偏差；频偏；频漂卫星钟与接收机钟状态(速度、引力)差异引起相对钟差影响5~10m10-7~-9s T〈1msP~300km T〈20ns P~6m特征系统误差偶然误差系统误差系统误差对策建立完善GPS卫星跟踪监测网精密定轨；相对定位：差分修正、差值解算钟差改正制造卫星钟降低频率4.449×10-10f与信号传播有关的误差与信号传播有关的误差有电离层折射误差、对流层折射误差及多路径效应误差，它们的产生、影响、特征以及对策由下表可见。
GPS测量技术的误差源与解决方法
GPS测量技术的误差源与解决方法GPS（Global Positioning System）是一种广泛使用的定位技术，它通过接收来自卫星的信号来确定接收器的位置，精度一般在数米到几十米之间。
然而，在实际应用中，GPS测量技术可能会受到各种误差源的影响，进而导致测量结果的不准确。
本文将探讨GPS测量技术的误差源及其解决方法。
1. 天线高度误差天线高度误差是指GPS接收器与测量点之间的天线高度差引起的误差。
由于不同测量点处的天线高度不同，接收到的信号路径长度也会不同，因此会对测量结果产生误差。
为了解决这一问题，可以采用高精度的GPS天线来减小高度误差。
同时，在测量中应尽量保持一致的天线高度。
2. 对流层延迟误差对流层延迟误差是指GPS信号在穿过大气层时受到的影响而引起的误差。
大气层中的水汽和其他气体会导致信号传输速度的变化，从而影响到测量结果的准确性。
为了解决这一问题，可以使用双频GPS接收器来消除对流层延迟误差。
双频GPS接收器可以通过同时接收L1和L2频段的信号来消除大气延迟误差。
3. 多路径效应误差多路径效应误差是指GPS信号在传播过程中被建筑物、地形等障碍物反射或绕射而产生的误差。
反射的信号会使接收器接收到多个信号源，从而影响到测量结果的准确性。
为了解决这一问题，可以采用反射板或天线罩等物理隔离措施来减少反射信号的影响。
此外，选择合适的测量时机和测量点位置也能够减少多路径效应误差。
4. 卫星几何误差卫星几何误差是指由于卫星位置相对于接收器的位置不理想而引起的误差。
当卫星位置与接收器位置接近于共面时，几何误差将会增加，导致测量结果的不准确。
为了解决这一问题，可以采用多频度观测和动态定位技术。
多频度观测可以提供更多的卫星数据，从而提高定位精度；而动态定位技术可以根据卫星位置的变化来进行误差补偿。
5. 卫星钟差误差卫星钟差误差是指由于卫星钟的不准确而引起的误差。
卫星钟的不准确将会导致测距误差的累积，进而影响到测量结果的精度。
GPS测量中坐标纠正与误差分析
GPS测量中坐标纠正与误差分析GPS（Global Positioning System，全球定位系统）已经成为现代测量领域中不可或缺的工具。
通过接收卫星发射的信号，GPS可以准确测量出地球上某一点的经纬度坐标。
然而，在实际应用中，由于多种因素的影响，GPS测量的坐标可能存在一定的误差。
因此，对GPS测量中的坐标进行纠正与误差分析，对于提高测量精度和可靠性至关重要。
首先，我们需要了解GPS测量中可能存在的误差来源。
一般来说，GPS测量误差主要包括：卫星钟差、电离层延迟、大气延迟、多径效应、接收机钟差、观测数据产生与处理中的误差等。
卫星钟差指的是卫星发射信号的时间与卫星自身的时间存在一定的偏差，导致测量结果不准确。
电离层延迟是由于卫星信号在经过大气电离层时受到电离层的影响，造成信号传播速度变化，从而引起测量误差。
大气延迟是由于信号经过大气层时受到大气密度变化的影响，导致测量结果出现偏移。
多径效应指的是卫星信号在传播过程中，除了直接到达接收机外，还存在与地面或建筑物反射后到达接收机的信号，这些多路径信号会导致测量结果产生误差。
接收机钟差是指接收机内部时钟与GPS系统时间存在一定的差异，也会影响到测量结果的精度。
针对以上误差来源，我们可以采取一系列纠正措施来提高GPS测量的准确性。
首先，卫星钟差可以通过测量多颗卫星的信号并进行差分处理来纠正。
差分GPS技术能够消除卫星钟差对测量结果的影响，提高测量的准确性。
其次，电离层延迟和大气延迟可以通过接收机和卫星信号之间的差分处理来消除。
接收机将两颗卫星的信号之间的差异作为电离层和大气延迟的参考，从而进行纠正。
此外，采用多路径抑制技术可以降低多径效应对测量结果的影响。
这种技术包括选择合适的接收机和天线，减少信号的反射和干扰。
最后，接收机钟差可以通过接收机内部的校正机制进行补偿。
除了进行误差纠正，我们还需要进行误差分析，了解测量结果的可信程度和误差范围。
误差分析是通过对测量数据进行统计分析，得出误差的概率分布和置信区间。
GPS定位误差及修正算法
.
9
两者之差为：
YXcsoi sne((ettjj))
sin(etj) co se(tj)
0xj
0yj
Z 0
0
1zj
e 是地球自转角速度，且知 e =7.292115×10-5rad/s tj是卫星j的信号传播时延。
.
10
对流层误差及修正
▪ 对流层，是离地面高度50km以下的大气层，
.
16
▪ 我国在北半球中纬度地区，因此运用 Klobuchar模型对我国GPS接收机进行电离 层改正是可靠和可行的。电离层误差修正 如下式所示，
▪ 其中，F为倾斜因子
F 1 .0 1.0 6 (0 .5 3 E )3
I z 是垂直方向延迟
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17
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18
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19
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7
相对论效应修正
▪ 虽然经过上述改正，但是相对论效应所产生的时 间偏移并非常数，对于某一给定偏心率e的GPS卫 星，一阶相对论效应改正如下：
e为偏心率，F
2
c2
其中， = 3.986005E+14m3/sec2；
C=2.99792458E+8 m/sec； F=-4.442807633×10-10 s / m
.
5
Hale Waihona Puke ▪ 各颗卫星的星钟误差 修正如下式：
其中，a0,a1,a2,to，c都可以从导航电文中得到。
a 0 ：相对于GPS时系的时间钟差； a 1 :相对于实际频率的偏差系数（钟速） a 2 :时钟频率的飘移系数（钟速变换率，及钟漂）； t oc ：第一数据块的参考时间
第6章GPS测量的误差来源及减弱措施
误差影响定位精度10-30 m接收机天线相位中心的偏移和变化消除或消弱各种误差影响的方法①•模型改正法–原理：利用模型计算出误差影响的大小，直接对观测值进行修正–适用情况：对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了解，能建立理论或经验公式–所针对的误差源•相对论效应•电离层延迟•对流层延迟•卫星钟差–限制：有些误差难以模型化改正后的观测值=原始观测值+模型改正•求差法–原理：通过观测值间一定方式的相互求差，消去或消弱求差观测值中所包含的相同或相似的误差影响–适用情况：误差具有较强的空间、时间或其它类型的相关性。
–所针对的误差源•电离层延迟•对流层延迟•卫星轨道误差•…–限制：空间相关性将随着测站间距离的增加而减弱消除或消弱各种误差影响的方法②消除或消弱各种误差影响的方法③•参数法–原理：采用参数估计的方法，将系统性偏差求定出来–适用情况：几乎适用于任何的情况–限制：不能同时将所有影响均作为参数来估计消除或消弱各种误差影响的方法④•回避法–原理：选择合适的观测地点，避开易产生误差的环境；采用特殊的观测方法；采用特殊的硬件设备，消除或减弱误差的影响–适用情况：对误差产生的条件及原因有所了解；具有特殊的设备。
–所针对的误差源•电磁波干扰•多路径效应–限制：无法完全避免误差的影响，具有一定的盲目性6.1 GPS测量误差分类及对距离测量的影响与信号传播有关的误差与卫星有关的误差与接收机有关的误差其它误差•对流层折射•电离层折射•多路径效应•星历误差•卫星钟差•相对论效应•接收机钟差•位置误差•天线相位中心的偏差及变化•各通道间的信号延迟误差•地球潮汐1.5-15m1.5-15m1.5-5m1. m6.2 与信号传播有关的误差电离层折射对流层折射多路径误差电离层中的气体分子由于大气折射效应）利用电离层改正)(2cos P T t P-π∑3ϕαDC =5ns T P =14hαn 和βn ：由导航tropion N δρδρλ++- 6.2.2对流层折射▪离地面高度40km 以下的大气层，是一种非电离大气层。
全球定位系统测量的误差分析与校正方法
全球定位系统测量的误差分析与校正方法全球定位系统（Global Positioning System, GPS）是一项广泛应用于航海、航空、交通、军事等领域的全球导航卫星系统。
然而，由于各种因素的影响，GPS测量的定位结果可能存在一定的误差。
因此，进行误差分析与校正是提高GPS定位精度的关键。
本文将从GPS接收机误差、大气延迟误差和卫星系统误差三个方面探讨全球定位系统测量的误差分析与校正方法。
GPS接收机误差是GPS定位误差中的一个重要组成部分。
接收机的硬件和软件设计不尽相同，从而导致接收机的性能差异。
常见的误差包括钟差误差、多路径效应误差和接收机噪声误差。
钟差误差是由于接收机内部的时间标准与卫星时间标准之间存在微小差异而产生的。
解决方法可以通过接收机校准或使用精密钟件进行补偿。
多路径效应误差是由于信号在传播过程中发生反射或折射而导致的，造成接收机接收到多个信号，产生干扰和延迟。
采用天线切换、消除阴影区域或利用接收机软件滤波等方法可以减小多路径效应误差。
接收机噪声误差是由于接收机自身电路和放大器的噪声引起的，可以通过接收机硬件的升级或降低接收机工作温度来减小。
大气延迟是导致GPS定位误差的另一个主要因素。
GPS信号传播过程中，会受到大气层的影响，引起信号的传播速度变化，从而导致定位误差。
大气延迟误差主要包括对流层延迟和电离层延迟。
对流层延迟是由于大气中不同折射率导致信号传播速度的变化，可以通过接收机观测多颗卫星来消除对流层延迟误差。
电离层延迟是因为电离层中自由电子的存在导致信号的相位发生变化，采用双频接收机的技术可以减小电离层延迟误差。
卫星系统误差是GPS定位误差的另一个重要组成部分。
卫星时钟误差、星历误差和卫星几何分布误差都会对GPS定位结果产生影响。
卫星时钟误差是由于卫星时钟的不精确造成的，可以通过接收机观测多颗卫星进行校准。
星历误差是由于卫星轨道参数估计不准确而导致的，可以使用差分定位或采用改进的星历算法来消除。
GPS定位误差及修正算法
Iz
是垂直方向延迟
GPS误差 来源
主要内容
卫星误差 相对效应误差 地球自转误差 电离层误差 对流层误差
卫星误差
主要有星历误差和星钟误差； 星历误差是用星历计算出的GPS卫星在轨位置与其真 实位置之差的精度损失；（主要源于GPS卫星轨道摄 动的复杂性和不稳定性） 星钟误差星钟误差是由于星上时钟和GPS标准时之间 的误差形成的，GPS测量以精密测时为依据，星钟误 差时间上可达1ms，造成的距离偏差可达到300Km， 必须加以消除。 一般卫星星历误差通过差分定位的方法来消除.卫星星 钟误差消除由卫星发布的导航电文给出 ；
时 延
4
8
12
16
20
24
电离层改正时延图
该模型基本反应了电离层的变化特性，从 大尺度上保证了电离层时间延迟的周日平 均特性，确定每天电离层影响最大的是当 地时间的14：00，是符合中纬度地区的大 量实验资料的。
我国在北半球中纬度地区，因此运用 Klobuchar模型对我国GPS接收机进行电离 层改正是可靠和可行的。电离层误差修正 如下式所示， 其中，F为倾斜因子
tj是卫星j的信号传播时延。
对流层误差及修正
对流层，是离地面高度50km以下的大气层， 且是一种非电离大气层，它包括对流层和 平流层。对流层传播时延是电磁波信号通 过对流层时，其传播速度不同于光速所引 起的延时，通常可以将其分为两部分，及 干大气成分和湿大气成分。在低仰角是它 可达到200米，其中干大气成分约占8090%，使用一定的模型可以改正这一成分 的95-98%.湿大气成分是对流层延迟改正的 主要误差源。
GPS系统概述
GPS测绘技术中常见误差的分析与解决方法
GPS测绘技术中常见误差的分析与解决方法GPS测绘技术在现代测绘领域中起着至关重要的作用。
然而，由于各种因素的干扰，GPS测绘结果常常存在一定的误差。
本文将对GPS测绘中常见的误差进行分析，并提出相应的解决方法。
首先，我们来分析GPS测绘中的观测误差。
在实际测量中，由于大气条件、卫星位置等因素的变化，GPS接收器接收到的信号会发生多次反射，导致信号延时，从而引起测量结果的偏差。
此外，卫星轨道的误差和接收机钟差也会对测量结果产生影响。
为了减小这些误差，可以采用差分GPS测量技术，通过与一个已知位置的基准站的接收器接收到的信号进行比较，可以减小信号传播时延引起的误差。
接下来，我们来探讨GPS测绘中的几何误差。
几何误差是由于卫星几何位置与待测点位置之间的差异造成的。
例如，当卫星位于待测点上方的时候，测量结果会产生正向的偏差；而当卫星位于待测点下方的时候，测量结果会产生负向的偏差。
为了解决几何误差，可以采用多基线技术，通过同时观测多个基准站得到的测量结果进行平均，可以减小几何误差的影响。
除了观测误差和几何误差外，GPS测绘中还存在信号多径效应。
信号多径效应是由于信号在传播过程中遇到建筑物、树木等障碍物反射产生干扰，从而导致测量结果产生误差。
为了减小信号多径效应，可以采用天线改正技术和信号过滤技术。
天线改正技术通过改变接收天线的高度和姿态，从而减小信号的反射；而信号过滤技术通过滤波器将多余的信号滤除，从而减小干扰。
此外，GPS测绘中常见的误差还包括系统误差和人为误差。
系统误差是由于GPS系统的不完善造成的，在实际测量过程中难以避免。
为了解决系统误差，可以采用精密测量仪器和定期校正的方法。
人为误差则是由于操作人员的技术水平和操作规范不符合要求所引起的。
为了减小人为误差，可以采用培训操作人员和严格执行操作规范的方式。
总结来说，GPS测绘技术中常见的误差包括观测误差、几何误差、信号多径效应、系统误差和人为误差。
gps误差种类以及如何解决误差问题
解决方法
t s a 0 a1 ( t t 0 ) a 2 ( t t 0 )
经以上改正后，各卫星之间的 同步差可以保持20ns以内，因 此偏差不会超过6m
2
Format
3。相对论效应
• 是由于卫星钟和接收机钟所处的状态不同
而引起卫星钟和接收机钟之间产生的相对 钟误差现象
Shopping behavior
亲
GPS测量误差有哪些？如何 解决呢？ 测绘112班
Research launched for: The Coca-Cola Retailing Research Council Latin America by: McKinsey&Company
总而言之，误差大体分为三类
1.信号有关误差 2.卫星有关误差 3与接收机有关的误差 4.其他误差
EXAMPLE
1.采用上述对流层模型 加以改正，其气象参 数在测站直接测定
2.引用描述对流层影响 的附加待估参数，在 数据处理中一并求得
3.利用同步观测量求差 4利用水汽辐射计直接测 定信号传播的影响
Source: Team analysis 6
第一类误差中 （3）多路径误差
o
卫星
s
卫星 s
EXAMPLE
Source: Consumer survey, team analysis
11
第三类误差
与接收机有关的误差
I
接收机钟误 差
。 通过在卫星间求一次 差来消除接收机的钟差
1把每个观测时刻 的接收机钟差当做 一个独立的未知数，在 数据处理中与观测站 的位置参数一并求解
认为各观测时刻的接 收机钟差间是相关的， 将接收机钟差表示为 时间多项式，并在观 测量的平差计算中求 解多项式的系数
GPS测量误差精
GPS测量误差精度什么是GPS测量误差GPS全名为全球卫星定位系统 (Global Positioning System)，是一组可将地球表面的任意一点的经纬度、高度计算出来用以定位、导航、和时间标准的卫星导航系统。
GPS可以测出非常精确的位置信息，但是其实际测量结果并非完全精确，存在误差。
GPS测量误差是导致GPS测量结果不精确的原因。
GPS测量系统包含了卫星、控制段、接收机、数据处理等多个部分，每个部分都可能会引起误差。
根据误差来源的不同，GPS测量误差可以分为以下几种：1.卫星误差卫星误差是指GPS卫星发射信号的误差，这些误差主要包括卫星本身的机械误差、气象条件的变化、太阳和星系对卫星的引力等。
卫星误差的大小和具体的测量时间有关。
2.大气层误差大气层误差是指GPS信号在穿过大气层时经历的误差。
由于大气条件的不同，信号穿过大气层需要的时间会发生变化。
例如，当信号穿过大气层时，会因为大气折射、大气层速度分布垂直非一致性、大气层对磁异常的影响而受到干扰。
大气层误差在不同的时间和地点有所不同。
3.接收机误差接收机误差是指GPS接收机本身造成的信号处理误差。
例如，时钟误差、多径效应、接收机硬件误差等都会对GPS信号的处理造成影响。
4.多径误差多径误差是指由于GPS信号被反射或折射后再次到达接收机而造成的误差。
这种误差在城市等反射面多的地区尤为常见。
如何提高GPS测量精度为了提高GPS测量精度，需要对测量误差进行补偿。
下面介绍几种提高GPS测量精度的方法。
1.差分GPS技术差分GPS技术是以测量现场和控制点测量结果之间的差异为出发点的。
测量者通过对测量现场的GPS接收机和控制点GPS接收机进行相互观测，计算出差分信号来抵消大气层和接收机误差。
这种技术能够有效提高GPS测量精度，但需要配备双天线、多台GPS接收机和专业的差分处理软件，成本较高。
2.增加卫星数量提高接收到的卫星数量是提高GPS定位精度的一种有效方法。
GPS误差分析与纠正方法简介
GPS误差分析与纠正方法简介GPS（全球定位系统）是一种广泛应用于导航、定位和测量领域的技术。
它通过接收来自卫星的信号来计算接收器的位置和时间信息。
然而，由于各种原因，GPS测量可能会引入误差，导致定位精度下降。
本文将对GPS误差进行分析，并介绍一些常用的纠正方法。
1. GPS误差分析GPS误差主要分为系统误差和随机误差两种类型。
系统误差是由于各种因素引起的定位偏差。
其中一个主要原因是信号在大气中传播时受到大气折射的影响。
大气折射会导致信号的传播速度和方向发生变化，从而引起定位误差。
此外，也有其他因素如卫星轨道误差、钟差误差等也会对GPS 测量结果产生明显影响。
随机误差是不可预测的，由于各种因素的随机变化引起的。
例如，接收器的多路径效应是指信号在传播途径中受到反射、散射等影响，从而导致信号的多个版本到达接收器，引起接收信号的混叠。
此外，天线相位中心的不确定性、接收器的噪声等也是随机误差的来源。
2. GPS误差纠正方法为了提高GPS定位的精度，我们可以采取多种方法对误差进行纠正。
以下是几种常用的GPS误差纠正方法：2.1. 差分GPS差分GPS是利用两个或多个GPS接收器同时接收卫星信号，并通过比较它们之间的距离差异来纠正误差。
这种方法的原理是假设两个接收器到达卫星的距离误差是相同的。
通过测量两个接收器之间的距离差异，可以获得一个误差修正值，从而提高定位的准确性。
2.2. RTK（Real-Time Kinematic）RTK是一种高精度GPS定位技术，它通过在接收器上加装一个移动信标，实时测量信标到接收器之间的距离，从而实现对误差的纠正。
RTK技术可以达到亚米级甚至厘米级的精度，适用于需要高精度定位的应用领域，如土地测量、地质勘探等。
2.3. PPP（Precise Point Positioning）PPP是一种基于精密计算的GPS定位方法，它使用在接收器上安装的精密钟来测量卫星信号的到达时间，并结合精密的轨道和钟差校正模型对误差进行纠正。
GPS测量中的常见误差分析与控制方法
GPS测量中的常见误差分析与控制方法GPS（Global Positioning System，全球定位系统）是基于卫星导航的定位技术，广泛应用于航海、地质勘探、测绘等领域。
然而，在实际使用中，GPS测量中常常存在误差，这些误差可能会影响测量结果的准确性与可靠性。
因此，对GPS测量中的常见误差进行分析与控制是非常重要的。
首先，我们来分析GPS测量中的常见误差类型。
主要的误差类型包括：天线相位中心偏移误差、信号传播速度误差、多径效应、大气延迟误差和钟差等。
下面我们一一进行分析：1. 天线相位中心偏移误差：天线作为GPS接收机的输入端，如果天线的相位中心与接收机定位点不重合，就会引入相位中心偏移误差。
这会导致测量结果在高程方向上产生偏差。
为了控制这种误差，可以通过校准天线相位中心来减小误差的影响。
2. 信号传播速度误差：GPS测量是基于接收到卫星发射的信号来计算距离的，而信号传播速度的误差会导致距离测量的偏差。
这主要与大气密度、温度和湿度等因素有关。
为了减小这种误差，常见的方法是采用差分GPS技术，通过同时观测一个已知坐标点上的控制接收机与流动接收机接收到的GPS信号，从而减小误差的影响。
3. 多径效应：多径效应是指GPS信号到达接收机时，除了直射路径外，还经过了其他路径的反射导致信号时间延迟。
这会导致距离测量的误差。
为了控制多径效应，可以选择开阔的测量环境，避免信号反射，或者采用自适应滤波等技术来抑制多径干扰。
4. 大气延迟误差：大气延迟误差主要是指GPS信号在穿过大气层时，由于大气折射效应而导致的误差。
这会引起距离测量的偏差。
为了减小大气延迟误差的影响，通常可以通过接收多个卫星信号来进行差分定位，从而减小误差的影响。
5. 钟差：GPS测量中的时钟误差会导致卫星与接收机之间的时间差量测量的误差。
为了控制钟差误差，可以利用差分技术进行校正，或者采用精密的时钟来减小误差。
综上所述，针对GPS测量中的常见误差，我们可以采取一系列措施来进行误差的分析与控制。
GPS测量的误差来源及其影响解析
GPS测量的误差来源及其影响解析
一、卫星定位误差
GPS定位的过程中，对接收机所收到信号的加法处理，由于卫星定位
时发射的信号存在本底误差，会影响定位精度，造成定位误差，其中最重
要的定位误差就是卫星定位误差。
卫星定位误差是由多个因素引起的，包括：卫星定位信号的传播误差，卫星定位信号的发射误差及地球的曲率误
差等。
1、传播误差：由于GPS定位中，接收机所收到的卫星定位信号有几
百米甚至几千米的传播距离，当GPS接收机所接收的信号在传播中会受到
传播环境的影响，如地表反射、地物影响、空气散射等，都会造成信号发
生一定的相位变化，这些变化就会造成卫星定位误差。
2、发射误差：GPS定位中，卫星发射的信号是有一定误差的，这是
由于卫星本身传输的信号带有一定的误差，在传输过程中会有一定的折射、散射误差，这些误差会严重影响GPS定位的精度。
3、地球曲率误差：GPS定位中，由于地球表面不是完全平面，多数
地方都存在着不同程度的曲率，这些曲率会影响卫星发出的信号在传播过
程中的传播速度，从而会产生一定的偏移，从而影响GPS定位的精度。
二、接收机定位误差
接收机定位误差指的是在GPS定位过程中。
GPS主要误差源及补偿方法讲解
GPS主要误差源及补偿方法学院：电子信息工专业年级：自动130姓名：熊宇学号1321205时间20101小组：熊峰、熊宇豪、张GP主要误差源及补偿方GP测量误差按其生产源可大部分：与卫星有关的误差，包括卫星时钟误差卫星星历误差和相对论效应误差；与信号传播有关的误差，包括电离层折射误差对流层折射误差和多路径效应误差；与接收机有关的误差，主要包括接收机时钟差、接收机位置误差、接收机天线相位中心位置误差关键词GP，误差源GP观测中的误差分1与卫星有关的误差：卫星时钟误差、卫星星历误差、相对论效应误差2与信号传播有关的误差：电离层折射误差、对流层折射误差、多路效应误差3与接收机有关的误差：接收机时钟误差、接收机位置误差、接收机线相位中心位置误差另外在进行高精GP测量定位进行地球动力学等方面的研，通常还该考虑与地球整体运动有关的误差，如地球自转和地球潮汐的影响等。
按误差的质进行区分，上述各种误差有的属于系统误差、有的属于偶然误差。
例如，卫星历误差、卫星时钟误差、接收机时钟误差和大气折射误差等都属于系统误差，而路径效应误差等是属于偶然误差。
其中系统误差比偶然误差无论是从误差本身的小或是其对测量定位结果影响程度来讲都要大得多，所以说系统误差应该是进GP测量定位时的主要误差源1．2、消除或消弱上述误差影响的基本方法和措施1．建立误差改正模型对观测值进行改正,误差改正模型通常有理论模型、经验模型和综合模型。
理论模型是通过对误差产生的原因、性质及其对测量定位影响的规律进行研究和分析，并从理论上进行严格的推导而建立起来的误差改正模型。
经验模型则是通过对大量的观测数据进行统计分析和研究，并经过拟合而建立起来的误差改正模型。
而综合模型则是综合以上两种方法建立起来的误差改正模型。
2．选择较好的硬件和良好的观测条件,在GPS测量定位中，有的误差是无法利用误差改正模型进行改正的。
例如，多路径效应误差的影响是比较复杂的，这与观测站周围的环境有很大的关系。
GPS测量的误差来源及其消除方法
GPS测量的误差来源及其消除方法GPS（Global Positioning System）是一种全球定位技术，通过接收卫星信号来确定地理位置的方法。
然而，在实际应用中，我们经常会遇到GPS测量的误差。
这些误差来自于不同的因素，包括大气层延迟、多径效应、钟差等。
为了提高GPS测量的准确性，我们可以采取一些方法来消除这些误差。
首先，我们来看看大气层延迟。
大气层延迟是由于GPS信号在穿越大气层时，受到大气分子的散射和折射影响而产生的延迟。
这种延迟会导致测量结果有一定误差。
为了消除大气层延迟的影响，科学家们发展出了一种称为差分GPS的方法。
差分GPS通过同时观测一个已知位置的基准站和待测站点的GPS信号，利用两者之间的差异来消除大气层延迟的影响。
这种方法可以有效提高GPS测量的准确性。
除了大气层延迟，多径效应也是导致GPS测量误差的重要因素之一。
多径效应是指GPS信号在传播过程中，经过物体的反射导致多个信号到达接收器，使接收器无法准确确定信号的传播路径。
为了克服多径效应，信号处理技术被广泛应用于GPS测量中。
这些技术包括滤波算法、波束形成和合成孔径雷达等。
通过这些技术的应用，可以有效地减小多径效应对GPS测量的影响，提高定位的准确性。
此外，钟差也是导致GPS测量误差的一个重要因素。
GPS系统中的卫星钟的时间并非完全精确，存在着一定的误差。
这种误差会导致卫星信号的传播时间不准确，进而影响到GPS测量的准确性。
为了消除钟差的影响，常用的方法是使用差分测量技术。
差分测量技术通过同时测量一个已知位置的基准站和待测站点的GPS信号，并对两者的测量结果进行差分处理，从而消除钟差的影响。
除了上述方法，还有其他一些方法可以用来消除GPS测量的误差。
例如，通过增加观测站点的数量来提高测量的准确性。
多个观测站点可以提供更多的测量数据，从而减小误差的影响。
此外，改进GPS接收器的硬件和软件也可以有效提高测量的准确性。
改进后的接收器可以提供更准确的测量结果，并且具有更强的抗干扰能力。
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GPS主要误差源及补偿方法学院：电子信息工程专业年级：自动化1306:熊宇豪学号：13212054时间：2016年04月11日小组：熊峰、熊宇豪、张丹GPS主要误差源及补偿方法摘要GPS测量误差按其生产源可分3大部分：与卫星有关的误差，包括卫星时钟误差、卫星星历误差和相对论效应误差；与信号传播有关的误差，包括电离层折射误差、对流层折射误差和多路径效应误差；与接收机有关的误差，主要包括接收机时钟误差、接收机位置误差、接收机天线相位中心位置误差。
关键词：GPS,误差源。
一、G PS观测中的误差分类1）与卫星有关的误差：卫星时钟误差、卫星星历误差、相对论效应误差；2）与信号传播有关的误差：电离层折射误差、对流层折射误差、多路径效应误差；3）与接收机有关的误差：接收机时钟误差、接收机位置误差、接收机天线相位中心位置误差。
另外在进行高精度GPS测量定位时（进行地球动力学等方面的研究），通常还应该考虑与地球整体运动有关的误差，如地球自转和地球潮汐的影响等。
按误差的性质进行区分，上述各种误差有的属于系统误差、有的属于偶然误差。
例如，卫星星历误差、卫星时钟误差、接收机时钟误差和大气折射误差等都属于系统误差，而多路径效应误差等是属于偶然误差。
其中系统误差比偶然误差无论是从误差本身的大小或是其对测量定位结果影响程度来讲都要大得多,所以说系统误差应该是进行GPS 测量定位时的主要误差源。
二、消除或消弱上述误差影响的基本方法和措施1. 建立误差改正模型对观测值进行改正，误差改正模型通常有理论模型、经验模型和综合模型。
理论模型是通过对误差产生的原因、性质及其对测量定位影响的规律进行研究和分析，并从理论上进行严格的推导而建立起来的误差改正模型。
经验模型则是通过对大量的观测数据进行统计分析和研究，并经过拟合而建立起来的误差改正模型。
而综合模型则是综合以上两种方法建立起来的误差改正模型。
2. 选择较好的硬件和良好的观测条件，在GPS测量定位中，有的误差是无法利用误差改正模型进行改正的。
例如，多路径效应误差的影响是比较复杂的，这与观测站周围的环境有很大的关系。
要削弱多路径效应误差的影响，一是选择功能完善的接收机天线：二是在选择GPS点位时远离信号源和反射物。
3. 利用同步观测的方法，并对相应的同步观测值求差分，研究和分析误差对观测值或平差结果的影响情况，制定合理的观测方案和采取有效的数据处理方法。
通过对相应的观测值求差分来消除或削弱一些误差的影响。
4. 引入相应的参数，在GPS测量定位中。
将某些参数设为未知参数，而将卫星提供的参数值作为未知参数的初始值。
在数据处理中与其他未知参数一起进行解算，从而达到削弱误差的影响，提高测量定位结果精度的目的。
三、各种误差对导航和测量定位的影响以及消除措施3.1与卫星有关的误差与卫星有关的误差包括卫星时钟误差、卫星星历误差和相对论效应误差。
3.1.1卫星时钟误差1. 卫星时钟误差通常是指卫星时钟的时间读数与GPS标准时间之间的偏差。
虽然在每颗GPS 卫星上都装备有原子钟（艳原子钟和钏原子钟），但是随着时间的积累，这些原子钟与GPS标准时间也会有难以避免的偏差和漂移。
通常卫星时钟的偏差总量约在1ms以内（该项误差通常也称为物理同步误差），由此产生的等效距离误差可达300km左右。
对于卫星时钟的这种偏差，GPS系统是利用地而监控系统对卫星时钟运行状态进行连续的监测而精确确定的，并以二阶多项式的形式予以表示，A/ = % 3（f）+。
心f）：+ [y（'）d%o为to时刻卫星的钟差、ai为切时刻钟速，az为钟速的变化率，这些参数是由地而监控系统的主控站测定，并通过卫星的导航电文提供给用户使用。
计算卫星时钟读数的改正数并加以改正，改正后通常能保证卫星时钟与GPS标准时间的同步误差在20ns 以内（该项误差通常也称为数学同步误差），由此产生的等效距离误差不会超过6m。
要想进一步削弱卫星时钟残差对测量定位的影响，可以在不同的观测站上对同一颗卫星进行同步观测，并将相应的同步观测值进行求差分处理。
2. 在GPS测量中一般可采用下列方法解决钟误差：（］）忽略卫星钟的数学同步误差在导航和低精度单点定位中，由于测码伪距观测值的精度本来就较低，对卫星导航定位结果的精度要求也不高，因而在进行数据处理时通常就不顾及卫星钟的数学同步误差，根据卫星导航电义中给出的钟参数，用（3—2）式求得At值，把它当成是卫星钟的钟差。
在这种情况下观测方程中只含4个未知参数：观测瞬间用户的三维坐标及接收机钟的钟差。
（2）利用测码伪距单点定位法来确定接收机钟的钟差利用测距码来测定从卫星至接收机的距离，根据卫星导航电文中给出的参数来确定观测瞬间卫星在空间的位置以及卫星钟的钟差,据此即可用单点定位法解得观测瞬间接收机钟的钟差，精度估计可达0. 1-0. 2ps。
利用上述方法确定的接收机钟差在il•算卫星在空间的精确位置及各种改正数时被广泛使用。
（3）通过其他渠道获取精确的卫星钟差值在某些应用中，例如利用载波相位观测值进行精密单点定位（PPP-Preci,。
PointPos山。
・nnig）时，观测值的精度很高, 对定位结果的精度要求也很高，自然对卫星钟差也会提出很高的要求。
（4）通过观测值相减来消除公共的钟差项利用载波相位观测值进行相对定位时，观测值和定位结果的精度都很高。
3.1.2卫星星历误差1. 卫星星历误差（卫星的轨道误差）是指由卫星星历计算得到的卫星空间位置与卫星在空间的实际位置之差。
要估计和处理卫星星历误差一般是比较困难的，主要原因在于，卫星在运行过程中要受到多种摄动力的复杂影响，利用地而监控系统对卫星进行监测，难以可靠地、准确地测定这些作用力，且无法掌握它们的作用规律，所以在星历预报时会产生较大的误差。
在一个观测时段内卫星星历误差具有系统误差的特性，应该属于起算数据误差。
2. GPS卫星的广播星历和精密星历精密星历全球定位系统是美国国防部研制、组建、管理的一个卫星导航定位系统。
系统的导航定位精度（含相应的广播星历精度）是根据军方用户的需要来确定的，并非以追求最高的精度为目的。
精密星历则是为满足大地测量、地球动力学研究等精密应用领域的需要而研制、生产的一种高精度的事后星历（目前IGS也开始提供精密预报星历，以满足高精度实时定位用户的需要）：目前的GPS 精密星历主要有两种：由美国国防制图局（DMA）生产的精密星历以及由国际GPS服务（1GS）生产的精密星历：前者的星历精度约为2m：后者的星历精度则优于5m.（1）卫星星历误差对单点绝对定位的影响，在观测站上利用接收机接收GPS卫星信号获得伪距观测值，并根据卫星星历提供的卫星位置坐标进行单点绝对定位，卫星的位置误差，对观测站位置坐标和接收机时钟的影响取决于卫星的位置误差的大小，而具体的配赋方式则与卫星至观测站的几何图形有关。
卫星星历误差对观测站位置坐标的影响通常可达数米、数十米，有时甚至可达百米左右。
（2）卫星星历误差对相对定位的影响。
利用相邻两个观测站受卫星星历误差影响的相关性，将相应的观测量求差分可以有效地消除卫星星历误差影响的共同部分，从而获得高精度的相对坐标，达到削弱卫星星历误差影响。
2. 削弱卫星星历误差影响的方法和措施：（1）采用精密星历，在高精度的应用领域中，可使用精密星历。
（2）采用相对定位模式，对于进行长距离、高精度GPS测量定位，应该使用高精度的精密星历。
一方面可以向有偿提供精密星历的部门预订，另一方面可以建立GPS卫星跟踪网，进行独立定轨，自己提供高精度的精密星历，满足精密GPS测量定位的要求。
这样不仅可以摆脱在非常时期受美国政府有意降低卫星广播星历精度的影响，而且还可以向实时动态测量定位的用户提供无人干扰的预报星历。
3、相对论效应，相对论效应误差是指由于卫星上的时钟和地球上的时钟所处的状态（主要是指运动速度和重力位）不同而引起的卫星时钟与地球上时钟产生相对钟误差的现象。
由于相对论效应误差取决于卫星时钟所处的状态一一卫星的状态，而且相对论效应误差是以卫星时钟误差的形式出现的，所以将相对论效应误差归入与卫星有关的误差。
该误差对测距码伪距观测值和载波相位测量观测值的影响是相同的。
1, 秩义格对佗产生的前卑倡差根据狭义相对论的理论，在地面上线率为％的时钟.若将其安蜜于以速度 匕 吏行的卫星 上，则该时钟的频率将变为人.即式中，C 为真空中的光速。
所以其娘率的变化量△九即为M =/s -6 = - ;弓•/> 2c 现将GPS 卫星在惯性坐标系中运动的平均速度V s =3 874ni /5,c =299 792 458m/o 代入(4-6) 式.可得％； = -0.835 x 10」％"此式表明,由于狭义相对坨效成的影响.卫星上的时钟比地 球上的同类时钟走得慢。
2. 广乂相时论产生的频率稿是根据广义相对论的理论.设GPS 卫星在轨道运行时的重力位为曹八而地球表面上的观测 站处的重力位为若将在地球表面上须率为兀的时钟安置于GPS 卫星上，则侦时钟的频率 将变为九，其期率的变化置AA 可表示为237。
=^^ 顼3)C 由于广义相对论效应的数量很小.在计算时通常可以将地球的重力位看做一个质点仗，同 时略去日、月引力位。
那么 M 的实用计算公式可以写成M 唯•(土(4-8) 式中.产为万有引力常数与地球质量的乘积,共数值为〃=3.986 005 xlO“mV/；R 为接收机 离绝心的距离，其敏值为R -6 378km t r 为GPS 卫星商地心的距离，其数值为r = 26 56Qkm,现 将各数值代入(4-8)式中，可得284X1 Ofo.这表明：由于广义相对论效应的影响，卫星上 的时钟比地球上的同类时钟走得快。
3. 相对论效应影响的处理，从以上具体数值可以看出：就GPS 卫星而言，广义相对论效应 的影响比狭义相对论效应的影响要大得多，而且它们的符号相反。
事实上卫星上的时钟是同时受 到广义相对论效应和狭义相对论效应的共同影响，所以总的相对论效应的影响应该为 #=〃+场=4.449 x10"%由此可见：由于相对论效应的影响，同一台时钟当它位于GPS 卫星上的频率比在地球表而上时要增加4. 449X10 w fo e 所以要解决相对论效应的影响，最简单 的方法即是在制造GPS 卫星时钟时应该先将其频率降低4. 449X10 w fOo 因为GPS 卫星上时钟 的标准频率应该为10. 23MHz,那么GPS 卫星的时钟在厂家生产时应该把频率调为10. 23MHz X(1-4. 449X1O-io )=1O. MHz 这样，当该时钟随GPS 卫星进入轨道运行并受到相对论效应影 响后，其频率正好变为标准频率10. 23MHz 0在此应该说明，实际上由于GPS 卫星的运行轨道是一个椭圆，因此卫星离地心的距离r 以 及卫星在惯性坐标系中运动的速度K 均是随时间变化的，是时间的函数。