2012年河南省中考数学试卷及解析

2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生试卷

数学

注意事项:

1、 本卷共8页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟,请用蓝色、黑色水笔或者圆珠笔直接打在试卷上.

2、 答卷前请将密封线内项目填写清楚.

题号

一

二 三

总分

1~8 9~15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数

参考公式:二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为24--,24b ac b a a

（）

一、选择题(每小题分,共24分)

1、下列各数中,最小的是

(A)-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|

2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学记数法表示为

(A)56.510-⨯ (B)66.510-⨯ (C)76.510-⨯ (D)6

6510-⨯

4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176,183,185,则有这组数据中得到

的结论错误的是

A ．中位数为170

B 众数为168．

C ．极差为35

D ．平均数为170

5、在平面直角坐标系中,将抛物线24y x =-先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为

A ．2

(2)2y x =++ B ．2

(2)2y x =-- C ．2

(2)2y x =-+

D ．2

(2)2y x =+-

6、如图所示的几何体的左视图是

7、如图函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A(m,3),则不等式24x ax <+的解集为

A ．32x <

B ．3x <

C ．32

x > D ．3x > 8、如图,已知AB 为O 的直径,AD 切O 于点A, EC CB =则下列结论不一定正确的是 A ．BA DA ⊥ B ．OC AE ∥ C ．2COE CAE ∠=∠ D ．OD AC ⊥

二、填空题(本题共10小题,每题5分,共50分)

9、计算:02

(2)(3)-+-=

10、如图,在△ABC,90C ∠=,°

50CAB ∠=,按以下步骤作图:①以点A 为圆心,小于AC 的长为半径,画弧,分别

交A B,AC 于点E 、F ；②分别以点E,F 为圆心,大于

1

2

EF 的长为半径画弧,两弧相交于点G ；③作射线AG,交BC 边与点D ,则ADC ∠的度数为

11、母线长为3,底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为

12、一个不透明的袋子中装有3个小球,它们除分别标有的数字1,3,5不同外,其他完全相同.任意从袋子中摸出

一球后放回,在任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是 13、如图,点A,B 在反比例函数(0,0)k

y k x x

=

>>的图像上,过点A,B 作x 轴的垂线,垂足分别为M,N,延长线段AB 交x 轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC 的面积为6,则k 值为

14、如图,在Rt ABC 中, 90,6,8.C AC BC ︒

∠===把△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到△

A B C ''',A C ''交AB 于点E,若AD=BE,则△A DE '的面积为

15、如图,在Rt ABC 中,90,30, 3.C B BC ︒︒

∠=∠==点D 是BC 边上一动点(不与点B 、C 重合),过点D 作

DE ⊥BC 交AB 边于点E,将B ∠沿直线DE 翻折,点B 落在射线BC 上的点F 处,当△AEF 为直角三角形

时,BD 的长为

三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)

16、(8分)先化简22

444

()2x x x x x x

-+÷--,然后从55x -<

17、(9分)5月31日是世界无烟日,某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”,随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民,下图是根据调查结果绘制的统计图,根据图中信息解答下列问题:

(1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为 (2)图1中m 的值为

(3)求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；

(4)若该市18~65岁的市民约有200万人,请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数.

图1 图2

18(9分)如图,在菱形ABCD 中,AB=2,60DAB ∠=,点E 是AD 边的中点,点M 是AB 边上一动点(不与点A 重合),延长ME 交射线CD 于点N,连接MD,AN.

(1)求证:四边形AMDN 是平行四边形；

(2)填空:①当AM 的值为 时,四边形AMDN 是矩形； ②当AM 的值为 时,四边形AMDN 是菱形.

19(9分)甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前往B 地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B 地停留半个小时后返回A 地,如图是他们离A 地的距离y (千米)与x (时间)之间的函数关系图像

(1)求甲从B 地返回A 地的过程中,y 与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围；

(2)若乙出发后2小时和甲相遇,求乙从A 地到B 地用了多长时间？

20.(9分)某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅,如图所示,一条幅从楼顶A 处放下,在楼前点C 处拉直固定,小明为了测量此条幅的长度,他先在楼前D 处测得楼顶A 点的仰角为31°,再沿DB 方向前进16米到达E 处,

政

府对公共场所吸烟的监管力度不

够

对吸烟危害健康的认识不足

人们对吸烟的容忍度大

烟民戒烟的毅力弱

其他

420 m

m

210

240

政府对公共场 所吸烟的监管力 度不够 28%

其他 16%

烟民戒烟的毅力弱

人们对吸烟的容忍度 21%

对吸烟危害健 康认识不足 21%