meanshift 聚类
meanshift算法简介
怎样找到数据集合中数据最密集的地方呢？
数据最密集的地方，对应于概率密度最大的地方。我们可 以对概率密度求梯度，梯度的方向就是概率密度增加最大 的方向，从而也就是数据最密集的方向。
令
,假设除了有限个点，轮廓函数 的梯度对所
有
均存在 。将 作为轮廓函数，核函数 为：
fh,K
x
2ck ,d n nhd 2 i1
Meanshift算法的概述及其应用
Meanshift的背景
Mean Shift 这个概念最早是由Fukunaga等人于 1975年在一篇关于概率密度梯度函数的估计中提出 来的,其最初含义正如其名,就是偏移的均值向量。
直到20年以后,也就是1995年,,Yizong Cheng发 表了一篇对均值漂移算法里程碑意义的文章。对基 本的Mean Shift算法在以下两个方面做了改进,首先 Yizong Cheng定义了一族核函数,使得随着样本与 被偏移点的距离不同,其偏移量对均值偏移向量的贡 献也不同,其次Yizong Cheng还设定了一个权重系 数,使得不同的样本点重要性不一样,这大大扩大了 Mean Shift的适用范围.另外Yizong Cheng指出了 Mean Shift可能应用的领域,并给出了具体的例子。
• 一维下的无参数估计 设X1,X2, …Xn是从总体中抽出的独立同分布
的样本，X具有未知的密度函数f（x），则f （x）的核估计为：
h为核函数的带宽。常用的核函数如下：
分别是单位均匀核函数 和单位高斯核函数
多维空间下的无参密度估计：
在d维欧式空间X中，x表示该空间中的一个点， 表示该空间中的
核函数,
(5)若
，则停止；否则y0←y1转步骤②。
限制条件：新目标中心需位于原目标中 心附近。
meanshift 算法matlab代码
一、Meanshift算法简介Meanshift算法是一种基于密度估计的聚类算法，它通过不断调整数据点的位置来找到数据集中的局部最大值。
该算法最初由Fukunaga 和Hostetler在上世纪70年代提出，后来由Dorin Comaniciu和Peter Meer在2002年进行了改进，成为了在计算机视觉和模式识别领域被广泛应用的算法之一。
Meanshift算法在图像分割、目标跟踪和特征提取等领域有着广泛的应用，其优点是不需要预先指定聚类的个数，能够自适应地发现数据中的聚类结构。
本文将介绍Meanshift算法的基本原理，并给出在Matlab中的实现代码。
二、Meanshift算法的基本原理1. 数据点的内核密度估计Meanshift算法基于密度估计的原理，它首先对数据点进行内核密度估计。
对于每一个数据点x，其内核密度估计可以表示为：\[ f(x)=\frac{1}{nh^d}\sum_{i=1}^{n}K\left(\frac{x-x_i}{h}\right)\]其中，n为数据点的数量，h为内核函数的带宽，K为内核函数，d为数据点的维度。
2. Meanshift向量的计算在得到数据点的密度估计之后，Meanshift算法通过不断调整数据点的位置来找到局部最大值。
对于数据点x，其Meanshift向量可以表示为：\[ m(x)=\frac{\sum_{i=1}^{n}K\left(\frac{x-x_i}{h}\right)x_i}{\sum_{i=1}^{n}K\left(\frac{x-x_i}{h}\right)}-x\]Meanshift向量的计算可以理解为将数据点向其密度估计的最大值方向移动，直至收敛于密度估计的局部最大值位置。
3. 聚类的形成Meanshift算法通过不断迭代调整数据点的位置，当数据点的移动趋于收敛之后，将在同一局部最大值处的数据点归为同一类，从而形成聚类。
三、Meanshift算法的Matlab代码实现在Matlab中，可以通过以下代码实现Meanshift算法的聚类：```matlabfunction [labels, centroids] = meanshift(data, bandwidth)[n, d] = size(data);labels = zeros(n, 1);stopThresh = 1e-3 * bandwidth;numClusters = 0;计算内核密度估计f = (x) exp(-sum((x - data).^2, 2) / (2 * bandwidth^2));迭代计算Meanshift向量for i = 1:nif labels(i) == 0x = data(i, :);diff = inf;while truex_old = x;weights = f(x);x = sum(repmat(weights, 1, d) .* data) / sum(weights); diff = norm(x - x_old);if diff < stopThreshbreak;endend将收敛的数据点归为同一类numClusters = numClusters + 1;idx = find(weights > 0.5);labels(idx) = numClusters;endend计算聚类中心centroids = zeros(numClusters, d);for i = 1:numClustersidx = find(labels == i);centroids(i, :) = mean(data(idx, :));endend```以上代码实现了对输入数据data进行Meanshift聚类，其中bandwidth为内核函数的带宽。
常见的聚类方法及应用
常见的聚类方法及应用常见的聚类方法有层次聚类、K-means聚类、DBSCAN聚类和密度聚类。
层次聚类（Hierarchical clustering）是一种自下而上或自上而下的聚类方法。
这种方法通过划分数据集来构建聚类树，然后根据树的分支情况划分簇。
层次聚类方法有两种：凝聚性（Agglomerative）和分裂性（Divisive）。
凝聚性层次聚类是自下而上的方法，首先将每个样本看作一个簇，然后逐步合并相似的簇，直到形成一个大簇。
而分裂性层次聚类则是自上而下的方法，首先将所有样本看作一个大簇，然后逐步将大簇分割成更小的簇，直到每个样本都成为一个簇。
层次聚类方法的应用包括文本聚类、图像聚类和生物学数据分析等方面。
K-means聚类是一种基于划分的聚类方法。
这种方法将数据集划分为K个簇，每个簇包含与之最相似的数据点。
K-means聚类的过程分为两个步骤：选择初始质心和迭代优化。
选择初始质心可以用多种方法，比如随机选择或根据数据分布选择。
迭代优化通过计算数据点到簇质心的距离，并将每个点分配到最接近的质心，然后更新质心的位置，直到质心位置不再变化或达到预设迭代次数。
K-means聚类的应用包括图像分割、推荐系统和市场分析等方面。
DBSCAN聚类（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类方法。
这种方法将数据点分为核心点、边界点和噪声点。
核心点是一个密度可达的点，即在以该点为圆心，以一定半径内至少包含最小样本数的区域内有足够的样本点。
边界点是在以核心点为圆心，以一定半径内包含小于最小样本数的样本点。
噪声点是既不是核心点也不是边界点的点。
DBSCAN聚类的过程是通过寻找核心点的相邻点和扩展密度直达的样本点，从而形成一个簇。
DBSCAN聚类的应用包括异常检测、土壤学分析和客户细分等方面。
密度聚类（Density-based clustering）是一种基于样本密度的聚类方法。
meanshift算法原理
meanshift算法原理
MeanShift（均值漂移）是一种非参数化的聚类算法，用于在数据集中发现数据点的密集区域。
它基于密度估计的原理，通过计算数据点的局部密度梯度来寻找数据点的聚集中心。
MeanShift 算法的原理如下：
1. 初始化：为每个数据点选择一个随机的聚集中心。
2. 密度估计：对于每个数据点，计算其与其他数据点之间的距离，并将距离定义为核函数的参数。
常用的核函数是高斯核函数。
3. 均值漂移：对于每个数据点，计算其局部密度梯度向量。
梯度向量的方向是从当前数据点指向密度更高的方向，梯度的大小代表密度的变化程度。
使用梯度向量来更新当前数据点的位置。
4. 更新聚集中心：将数据点移动到更新后的位置，并将其作为新的聚集中心。
5. 重复步骤2-4 直到满足停止条件（例如，聚集中心的移动小于某个阈值）。
MeanShift 算法的特点是不需要事先指定聚类的数量，它能够自动确定聚类的形状和数量。
它具有较好的收敛性和适应性，对于非凸形状的聚类问题也能有效地处理。
在应用中，MeanShift 算法可以用于图像分割、目标跟踪、图像压缩等领域。
它在计算复杂度上较高，但在一些特定的数据集和问题中表现出良好的效果。
点云聚类分割算法
点云聚类分割算法点云聚类分割算法是在三维空间中对点云数据进行聚类和分割的一种算法。
点云是由大量离散点组成的，代表了物体或场景的三维信息。
点云聚类分割算法可以将点云数据分成不同的部分，每个部分代表一个物体或场景的子集。
该算法在计算机视觉、自动驾驶、机器人领域中具有广泛应用。
聚类算法介绍聚类算法是对数据进行分组的一种方法，目标是使组内的数据相似度高，组间的数据相似度低。
在点云聚类分割算法中，常用的聚类算法包括K-means、DBSCAN和MeanShift等。
K-means算法K-means算法是一种迭代的、基于中心的聚类算法。
该算法首先选择k个初始中心点，然后将每个数据点分配到与其距离最近的中心点所代表的聚类中心。
接着，根据分配结果更新聚类中心，直到聚类中心不再变化或达到迭代次数。
K-means算法的时间复杂度较低，但需要事先指定聚类数目。
DBSCAN算法DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法，可以自动识别出任意形状的聚类。
该算法以一个核心对象为起点，通过计算邻域内的密度来不断扩展聚类，直到无法继续扩展。
DBSCAN算法不需要事先指定聚类数目，且对噪声点有较好的鲁棒性。
MeanShift算法MeanShift算法是一种迭代的、密度估计的聚类算法。
该算法通过计算概率密度函数的梯度来找到局部极大值，从而确定聚类中心。
然后，将每个样本点都向最近的聚类中心移动，直到收敛。
MeanShift算法对于初始聚类中心的选择较为敏感。
点云聚类分割算法流程点云聚类分割算法的整体流程如下：1.数据预处理–采集点云数据–数据去噪、滤波等预处理操作2.特征提取–计算每个点的特征向量，如法向量、曲率等3.聚类–选择适合的聚类算法，如K-means、DBSCAN或MeanShift–根据算法要求设置相应参数–对特征向量进行聚类，得到各个簇4.分割–将聚类结果分割为不同的物体或场景–采用几何特征、形状、大小等规则进行分割5.后处理–对分割结果进行优化和修正–去除异常点或噪声点–对分割物体进行后续处理，如识别、跟踪等点云聚类分割算法的应用计算机视觉点云聚类分割算法在计算机视觉中有广泛的应用。
meanshift计算方法
meanshift计算方法Meanshift是一种经典的非参数密度估计和聚类算法，常用于图像处理、目标跟踪和图像分割等任务。
Meanshift算法的核心思想是通过迭代寻找样本空间中的密度极大值点，从而找到数据的聚类中心。
该方法的基本原理如下：1.密度估计：首先，对于给定的数据集，通过核密度估计方法来估计数据集中每个样本点的密度。
核密度估计是一种非参数的密度估计方法，通过计算每个样本点周围的核密度来估计该样本点的密度。
常用的核函数有高斯核函数和均匀核函数等。
2.中心寻找：从样本空间中任意选择一个点作为初始中心点。
然后，计算该点与样本空间中其他点之间的距离，并根据距离来调整中心点的位置。
具体而言，可以使用欧氏距离或其他距离度量来计算中心点与样本点之间的距离。
调整中心点的位置是通过计算样本点对中心点的贡献度来实现的，贡献度是根据距离的远近来确定的。
距离越近的样本点对中心点的贡献度越大，距离越远的样本点对中心点的贡献度越小。
3.密度更新：根据样本空间中当前的中心点，计算每个样本点与中心点之间的距离，并根据距离的远近来更新样本点的密度。
即，距离越近的样本点密度越高，距离越远的样本点密度越低。
通过迭代更新样本点的密度，可以逐渐得到数据集在样本空间中的密度分布。
4.收敛判断：判断中心点的位置是否稳定（即中心点是否收敛）。
当中心点的移动距离小于设定的阈值时，算法停止迭代，并输出最终的聚类中心。
Meanshift算法的优点是可以适应任意形状和密度的数据集，并且不需要事先指定聚类的数量。
它能够自动发现数据集中的聚类中心，并将数据点聚集在它们周围。
同时，Meanshift算法对初始中心点的选择不敏感，因此较为稳定。
然而，Meanshift算法也存在一些缺点。
首先，该算法的时间复杂度较高，其计算复杂度为O(N^2)，其中N为数据集的大小。
其次，Meanshift算法在处理高维数据时容易受到维数灾难的影响，数据点之间的距离随着维数的增加而呈指数增长，导致聚类结果不准确。
MeanShift
§5-1Mean Shift 算法Mean Shift 算法是由Fukunaga 和Hosteler 于1975年提出的一种无监督聚类方法[109]，Mean Shift 的含义是均值偏移向量，它使每一个点“漂移”到密度函数的局部极大值点。
但是再提出之初，Mean Shift 算法并没有得到广泛的重视，直到1995年，Cheng 等人对该算法进行了进一步的研究[110]，提出了一般的表达形式并定义了一族核函数，从而扩展了该算法的应用领域，此后Mean Shift 算法逐步得到了人们的重视。
目前，Mean Shift 算法已广泛应用于目标跟踪[111~114]、图像分割与平滑[115~118]等领域，同时由于该算法具有简洁、能够处理目标变形等优点，也是目前目标跟踪领域的一个重要研究热点。
5-1-1 Mean Shift 算法原理Mean Shift 算法是一种基于密度梯度的无参数估计方法，从空间任意一点，沿核密度的梯度上升方向，以自适应的步长进行搜索，最终可以收敛于核密度估计函数的局部极大值处。
基本的Mean Shift 算法可以描述为：设{}()1,,i x i n = 为d 维空间R d 中含有n 个样本点的集合，在点x 处的均值偏移向量的基本形式可以由式(5.1)表示：1()()hh ix S M x xx k∈=-∑ (5.1)其中，S h 是R d 中满足式(5.2)的所有y 点集合，其形状为一个半径为h 的高维球区域。
k 为所有n 个样本点中属于高维球区域的点的数目。
(x i -x )为样本点相对于点x 的偏移向量。
根据式(5.1)的定义可知，点x 的均值偏移向量就是所有属于S h 区域中的样本点与点x 的偏移向量均值，而S h 区域中的样本点大多数是沿着概率密度梯度的方向，所以均值漂移向量的方向与概率密度梯度方向一致，图5.1为具体的示意图。
{}2():()()Th S x y y x y x h=--≤ (5.2)图5.1 Mean Shift 示意图 Fig.5.1 Mean Shift sketch map根据式(5.1)和图5.1可以看出，所有属于区域S h 中的样本点对于点x 的均值漂移向量贡献度相同，而与这些点与点x 间的距离无关。
聚类分割算法
聚类分割算法聚类分割算法是一类常用于将数据集划分成具有相似特征的子集的方法。
这些算法主要用于无监督学习，即在没有先验标签的情况下，自动发现数据集内在的模式。
以下是一些常见的聚类分割算法：1. K均值聚类（K-Means Clustering）：- K均值是最常见的聚类算法之一。
它将数据集分为K个簇，每个簇由其质心表示。
算法的目标是使每个数据点到其所属簇的质心的距离最小化。
2. 层次聚类（Hierarchical Clustering）：-层次聚类根据数据点之间的相似性构建树状结构。
可以通过聚合或分割来创建簇。
分为凝聚式层次聚类（自底向上）和分裂式层次聚类（自顶向下）。
3. DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）：- DBSCAN基于密度的聚类算法，能够发现具有足够密度的区域，并将稀疏区域视为噪声。
它不需要预先指定簇的数量。
4. Mean Shift聚类：- Mean Shift是一种基于梯度上升的聚类算法。
它通过不断迭代调整数据点的位置，使其移向密度最大的区域，从而找到簇的中心。
5. OPTICS（Ordering Points To Identify the Clustering Structure）：- OPTICS是一种基于密度的聚类算法，类似于DBSCAN，但允许在数据集中存在不同密度的区域，并通过产生一系列密度相关的点来表示簇。
6. 谱聚类（Spectral Clustering）：-谱聚类利用数据集的谱信息，通过将数据投影到低维子空间来执行聚类。
它在处理非凸形状的簇和图分割问题时效果较好。
7. 模糊聚类（Fuzzy Clustering）：-模糊聚类考虑了数据点与簇的隶属度，而不是将每个数据点硬性地分配到一个簇。
模糊c均值（FCM）是模糊聚类的一个典型算法。
这只是聚类分割算法的一小部分，每个算法都有其适用的场景和限制。
MeanShift具体介绍
MeanShift具体介绍Mean Shift，我们翻译为“均值飘移”。
其在聚类，图像平滑。
图像切割和跟踪⽅⾯得到了⽐較⼴泛的应⽤。
因为本⼈眼下研究跟踪⽅⾯的东西，故此主要介绍利⽤Mean Shift ⽅法进⾏⽬标跟踪，从⽽对MeanShift有⼀个⽐較全⾯的介绍。
（下⾯某些部分转载常峰学长的“Mean Shift概述”） Mean Shift 这个概念最早是由Fukunaga等⼈于1975年在⼀篇关于概率密度梯度函数的预计（The Estimation of the Gradient of a Density Function, with Applications in Pattern Recognition ）中提出来的,其最初含义正如其名,就是偏移的均值向量,在这⾥Mean Shift是⼀个名词,它指代的是⼀个向量,但随着Mean Shift理论的发展,Mean Shift的含义也发⽣了变化,假设我们说Mean Shift算法,通常是指⼀个迭代的步骤,即先算出当前点的偏移均值,移动该点到其偏移均值,然后以此为新的起始点,继续移动,直到满⾜⼀定的条件结束.然⽽在以后的⾮常长⼀段时间内Mean Shift并没有引起⼈们的注意,直到20年以后,也就是1995年,另外⼀篇关于Mean Shift的重要⽂献（Mean shift, mode seeking, and clustering ）才发表.在这篇重要的⽂献中,Yizong Cheng对主要的Mean Shift算法在下⾯两个⽅⾯做了推⼴,⾸先Yizong Cheng定义了⼀族核函数,使得随着样本与被偏移点的距离不同,其偏移量对均值偏移向量的贡献也不同,其次Yizong Cheng还设定了⼀个权重系数,使得不同的样本点重要性不⼀样,这⼤⼤扩⼤了Mean Shift的适⽤范围.另外Yizong Cheng指出了Mean Shift可能应⽤的领域,并给出了详细的样例。
mean-shift算法matlab代码
一、介绍Mean-shift算法Mean-shift算法是一种基于密度估计的非参数聚类算法，它可以根据数据点的密度分布自动寻找最优的聚类中心。
该算法最早由Dorin Comaniciu和Peter Meer在1999年提出，并被广泛应用于图像分割、目标跟踪等领域。
其原理是通过不断地将数据点向局部密度最大的方向移动，直到达到局部密度的最大值点，即收敛到聚类中心。
二、 Mean-shift算法的优势1. 无需事先确定聚类数量：Mean-shift算法不需要事先确定聚类数量，能够根据数据点的密度自动确定聚类数量。
2. 对初始值不敏感：Mean-shift算法对初始值不敏感，能够自动找到全局最优的聚类中心。
3. 适用于高维数据：Mean-shift算法在高维数据中仍然能够有效地进行聚类。
三、 Mean-shift算法的实现步骤1. 初始化：选择每个数据点作为初始的聚类中心。
2. 计算密度：对于每个数据点，计算其密度，并将其向密度增加的方向移动。
3. 更新聚类中心：不断重复步骤2，直至收敛到局部密度的最大值点，得到最终的聚类中心。
四、 Mean-shift算法的Matlab代码实现以下是一个简单的Matlab代码实现Mean-shift算法的示例：```matlab数据初始化X = randn(500, 2); 生成500个二维随机数据点Mean-shift算法bandwidth = 1; 设置带宽参数ms = MeanShift(X, bandwidth); 初始化Mean-shift对象[clustCent, memberships] = ms.cluster(); 执行聚类聚类结果可视化figure;scatter(X(:,1), X(:,2), 10, memberships, 'filled');hold on;plot(clustCent(:,1), clustCent(:,2), 'kx', 'MarkerSize',15,'LineWidth',3);title('Mean-shift聚类结果');```在代码中，我们首先初始化500个二维随机数据点X，然后设置带宽参数并初始化Mean-shift对象。
基于meanshift算法图像处理
基于meanshift算法图象处理基于meanshift算法的图象处理概述：图象处理是对图象进行数字化处理的过程，通过对图象进行分析、增强、恢复、压缩等操作，提取图象中的信息并改善图象质量。
本文将介绍基于meanshift算法的图象处理方法。
一、背景介绍1.1 图象处理的意义和应用图象处理在多个领域中具有广泛的应用，包括计算机视觉、医学影像处理、图象识别等。
通过图象处理技术，可以实现图象的增强、分割、特征提取等操作，为后续的图象分析和应用提供基础。
1.2 Meanshift算法的原理Meanshift算法是一种基于密度估计的聚类算法，通过迭代寻觅数据点的局部密度最大值，实现数据点聚类的效果。
在图象处理中，Meanshift算法可以用于图象的分割和目标跟踪。
二、基于Meanshift算法的图象分割2.1 图象分割的概念和意义图象分割是将图象划分为不同的区域或者对象的过程，通过将图象分割为不同的区域，可以实现对图象中不同对象的提取和分析。
2.2 基于Meanshift算法的图象分割步骤（1）初始化：选择一个种子点作为初始中心点。
（2）计算密度估计：对于每一个像素点，计算其与中心点的距离，并根据距离计算相应的权重。
（3）更新中心点：根据权重，更新中心点的位置。
（4）迭代：重复步骤（2）和（3），直到中心点再也不变化或者达到预设的迭代次数。
（5）生成份割结果：根据最终的中心点位置，将图象分割为不同的区域。
2.3 示例数据和结果展示以一张室内场景的图象为例，进行Meanshift算法的图象分割。
首先选择种子点作为初始中心点，然后计算每一个像素点与中心点的距离，并根据距离计算相应的权重。
通过迭代更新中心点的位置，最终得到图象的分割结果，将图象分割为不同的区域。
三、基于Meanshift算法的目标跟踪3.1 目标跟踪的概念和意义目标跟踪是指在连续的图象序列中，通过对目标的位置和状态进行估计和预测，实现对目标的跟踪和定位。
聚类分析之密度划分（DBSCAN、MeanShift）
聚类分析之密度划分（DBSCAN、MeanShift）将密度⾜够⼤的相邻区域连接，能有效处理异常数据，主要⽤于对空间数据的聚类。
只要靠近区域的密度超过某个阀值，就继续聚类。
将密度⾜够⼤的相邻区域连接起来。
在⼀个给定范围的区域内必须⾄少包含某个数⽬的点。
该类⽅法将每个簇看作是数据空间中被低密度区域分割开的⾼密度对象区域，也就是将簇看作是密度相连的点最⼤集合。
具有较⼤的优越性和灵活性，有效地克服噪声的影响，并且只需要对数据进⾏⼀次扫描。
代表算法DBSCAN、DENCLUE和OPTICS等。
setp1:输⼊数据集合s,随机找出⼀个点，并找出这个点所有密度相连点setp2:遍历所有epslon领域内的点，并寻找这些点相连的点setp3:扫描数据集，寻找没有被聚类的核⼼点。
返回setp2setp4:输出划分的类，并输出异常值点（不和其他点密度相连）优点：应⽤最为⼴泛；收敛速度快；能扩展以⽤于⼤规模的数据集，与K-means⽅法相⽐，DBSCAN不需要事先知道要形成的簇类的数量。
与K-means⽅法相⽐，DBSCAN可以发现任意形状的簇类。
同时，DBSCAN能够识别出噪声点。
缺点：倾向于识别凸形分布、⼤⼩相近、密度相近的聚类；中⼼选择和噪声聚类对结果影响⼤。
DBSCAN不能很好反映⾼维数据， DBSCAN不能很好反映数据集以变化的密度。
DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Application with Noise)是⼀个基于⾼密度连接区域的密度聚类⽅法。
DBSCAN通过检查数据库中每个点的ε-邻域来寻找聚类。
如果⼀个点p的ε-邻域包含多于MinPts个点，则创建⼀个以p作为核⼼对象的新簇。
然后，DBSCAN反复地寻找从这些核⼼对象直接密度可达的对象，这个过程可能涉及⼀些密度可达簇的合并[9]。
当没有新的点可以被添加到任何簇时，该过程结束。
python代码如下：from sklearn.cluster import DBSCANfrom sklearn import datasetsfrom dask.array.learn import predictimport numpy as npiris = datasets.load_iris()X = iris.datay = iris.targetprint(y)clf=DBSCAN()predicted=clf.fit_predict(X)#设置区间print(predicted)k2y = np.array([0,1,2])print(k2y[predicted])print((k2y[predicted] == y).astype(int).mean())我们可以看出聚类精度0.687MeanShiftfrom sklearn.cluster import MeanShiftfrom sklearn import datasetsfrom dask.array.learn import predictimport numpy as npiris = datasets.load_iris()X = iris.datay = iris.targetprint(y)clf=MeanShift()predicted=clf.fit_predict(X)#设置区间print(predicted)k2y = np.array([1,0])print(k2y[predicted])print((k2y[predicted] == y).astype(int).mean())聚类精度0.66。
meanshift聚类算法的原理和特点
meanshift聚类算法的原理和特点
Mean Shift算法是一种非参数的统计方法，主要用于聚类和密度估计。
其基本原理是通过迭代的方式找到最终的聚类中心，即对每一个样本点计算其漂移均值，以计算出来的漂移均值作为新的起始点，重复以上的步骤，直到满足终止的条件，得到的最终的均值漂移点即为最终的聚类中心。
Mean Shift算法的特点如下：
1. 无需预先设定聚类数目：Mean Shift算法能够根据数据的分布自动进行聚类，无需预先设定聚类的数目。
2. 适用于任意形状的聚类：Mean Shift算法对聚类的形状没有特别的要求，可以适用于任意形状的聚类。
3. 对数据规模和分布不敏感：Mean Shift算法对数据规模和分布不敏感，可以在不同的数据规模和分布下进行聚类。
4. 适合处理大规模数据集：Mean Shift算法采用核函数来计算样本之间的相似度，可以在大规模数据集上进行快速聚类。
5. 可视化效果好：Mean Shift算法可以通过颜色来标记不同的聚类，使得聚类的结果更加直观和易于理解。
然而，Mean Shift算法也存在一些不足之处，例如对于高维数据的处理能力有限，容易受到噪声和异常值的影响等。
因此，在实际应用中，需要根据具体的数据和任务特点选择合适的聚类算法。
均值平移算法
均值平移算法均值平移算法（Mean Shift Algorithm）是一种用于数据聚类和图像分割的非参数方法。
它的基本思想是通过迭代计算数据点的均值平移向量，将数据点移动到局部密度最大的区域，从而实现聚类的目的。
在介绍均值平移算法之前，先来了解一下聚类的概念。
聚类是指将具有相似特征的数据点分组到一起的过程。
在实际应用中，聚类可以用于图像分割、目标跟踪、无监督学习等领域。
而均值平移算法作为一种常用的聚类算法，具有以下特点：1. 非参数化：均值平移算法不需要事先指定聚类的个数，而是通过迭代计算数据点的均值平移向量，从而确定聚类的个数和位置。
2. 局部搜索：均值平移算法是一种局部搜索算法，它通过计算数据点的均值平移向量，将数据点移动到局部密度最大的区域。
这样可以保证聚类的准确性，并且能够处理非凸形状的聚类。
下面我们来详细介绍均值平移算法的原理和步骤：1. 初始化：首先选择一个合适的窗口大小和数据点的初始位置。
窗口大小决定了局部搜索的范围，而初始位置可以是随机选择的或者根据先验知识进行选择。
2. 计算均值平移向量：对于窗口内的每个数据点，计算它与其他数据点的距离，并将距离加权后的向量相加。
这个加权和即为均值平移向量。
3. 移动数据点：根据计算得到的均值平移向量，将数据点移动到局部密度最大的区域。
具体做法是将数据点沿着均值平移向量的方向移动一定的距离。
4. 更新窗口：更新窗口的位置，使其包含移动后的数据点。
然后回到第2步，继续计算均值平移向量，并移动数据点，直到满足停止条件。
均值平移算法的停止条件可以是迭代次数达到一定的阈值，或者数据点的移动距离小于一定的阈值。
在实际应用中，可以根据具体的情况选择合适的停止条件。
均值平移算法的优点是可以自动发现数据中的聚类，并且对于非凸形状的聚类效果好。
然而，它也有一些缺点，比如对于大规模数据的处理速度较慢，并且对于窗口大小的选择比较敏感。
总结一下，均值平移算法是一种常用的聚类算法，它通过迭代计算数据点的均值平移向量，将数据点移动到局部密度最大的区域，从而实现聚类的目的。
各种聚类方法及举例
聚类，也被称为Clustering，是一种无监督学习方法，用于将数据集分割成不同的类或簇。
每个簇内的数据对象的相似性尽可能大，而不在同一个簇中的数据对象的差异性也尽可能地大。
以下是一些常见的聚类方法及其简要描述：1. K-Means: K-Means聚类算法是最常用的聚类方法之一，它将数据点分为K个簇，每个簇的中心点是其所有成员的平均值。
例如，可以使用K-Means对顾客按照购买行为进行分组。
2. Affinity Propagation: 这是一种基于图论的聚类算法，旨在识别数据中的"exemplars" (代表点)和"clusters" (簇)。
例如，可以使用Affinity Propagation来识别新闻文章中的主题。
3. Agglomerative Clustering (凝聚层次聚类): 这是一种自底向上的聚类算法，它将每个数据点视为一个初始簇，并将它们逐步合并成更大的簇，直到达到停止条件为止。
例如，可以使用Agglomerative Clustering来对基因进行分类。
4. Mean Shift Clustering: 此算法根据数据的密度来进行聚类。
例如，可以使用Mean Shift 对天气数据进行空间分区。
5. Bisecting K-Means: 它是K-Means的衍生算法，通过不断地将当前簇一分为二来找到更好的聚类效果。
例如，可以使用Bisecting K-Means对文档进行主题分类。
6. DBSCAN: DBSCAN是一个基于密度的聚类算法，它可以识别出任意形状的簇，并且可以处理噪声数据。
例如，可以使用DBSCAN对地理空间数据进行区域划分。
聚类算法Kmeans与梯度算法Meanshift
Kmeans与Meanshift、EM算法的关系Kmeans算法是一种经典的聚类算法，在模式识别中得到了广泛的应用，基于Kmeans的变种算法也有很多，模糊Kmeans、分层Kmeans等。
Kmeans和应用于混合高斯模型的受限EM算法是一致的。
高斯混合模型广泛用于数据挖掘、模式识别、机器学习、统计分析。
Kmeans的迭代步骤可以看成E步和M步，E：固定参数类别中心向量重新标记样本，M：固定标记样本调整类别中心向量。
K均值只考虑（估计）了均值，而没有估计类别的方差，所以聚类的结构比较适合于特征协方差相等的类别。
Kmeans在某种程度也可以看成Meanshitf的特殊版本，Meanshift是一种概率密度梯度估计方法（优点：无需求解出具体的概率密度，直接求解概率密度梯度。
），所以Meanshift可以用于寻找数据的多个模态（类别），利用的是梯度上升法。
在06年的一篇CVPR文章上，证明了Meanshift方法是牛顿拉夫逊算法的变种。
Kmeans和EM算法相似是指混合密度的形式已知（参数形式已知）情况下，利用迭代方法，在参数空间中搜索解。
而Kmeans和Meanshift相似是指都是一种概率密度梯度估计的方法，不过是Kmean 选用的是特殊的核函数（uniform kernel），而与混合概率密度形式是否已知无关，是一种梯度求解方式。
PS：两种Kmeans的计算方法是不同的。
Vector quantization也称矢量量化:指一个向量用一个符号K来代替。
比如有10000个数据，用Kmeans 聚成100类即最有表征数据意义的向量，使得数据得到了压缩，以后加入的数据都是用数据的类别来表示存储，节约了空间，这是有损数据压缩。
数据压缩是数据聚类的一个重要应用，也是数据挖掘的主要方法。
混合高斯模型是一系列不同的高斯模型分量的线性组合。
在最大似然函数求极值时，直接求导存在奇异点的问题，即有时一个分量只有一个样本点，无法估计其协方差，导致其似然函数趋于无穷，无法求解。
meanShift算法介绍
meanShift算法介绍(2012-03-26 12:09:35)转载▼分类：其他标签：转载原文地址：[ZZ]meanShift算法介绍作者：千里8848meanShift,均值漂移，在聚类、图像平滑、分割、跟踪等方面有着广泛的应用。
meanShift这个概念最早是由Fukunage在1975年提出的，其最初的含义正如其名：偏移的均值向量；但随着理论的发展，meanShift的含义已经发生了很多变化。
如今，我们说的meanShift算法，一般是指一个迭代的步骤，即先算出当前点的偏移均值，然后以此为新的起始点，继续移动，直到满足一定的结束条件。
在很长一段时间内，meanShift算法都没有得到足够的重视，直到1995年另一篇重要论文的发表。
该论文的作者Yizong Cheng定义了一族核函数，使得随着样本与被偏移点的距离不同，其偏移量对均值偏移向量的贡献也不同。
其次，他还设定了一个权重系数，使得不同样本点的重要性不一样，这大大扩展了meanShift的应用范围。
此外，还有研究人员将非刚体的跟踪问题近似为一个meanShift的最优化问题，使得跟踪可以实时进行。
目前，利用meanShift进行跟踪已经相当成熟。
meanShift算法其实是一种核密度估计算法，它将每个点移动到密度函数的局部极大值点处，即，密度梯度为0的点，也叫做模式点。
在非参数估计部分（请参考/carson2005/article/details/7243425），我们提到，多维核密度估计可以表示为：估计为0。
meanShift向量也总是指向密度增加最大的方向，这可以由上式中的分子项来保证，而分母项则体现每次迭代核函数移动的步长，在不包含感兴趣特征的区域内，步长较长，而在感兴趣区域内，步长较短。
也就是说，meanShift算法是一个变步长的梯度上升算法，或称之为自适应梯度上升算法。
机器学习实战_5_01_聚类算法K-means和MeanShift原理+消费者画像分析
机器学习实战_5_01_聚类算法K-means和MeanShift原理+消费者画像分析内容预告： 1.K-Means算法 2.Mean Shift算法 3.算法评估 4.python⼿动实现K-Means和Mean Shift⼀、原理1.什么是聚类算法？ （1）聚类算法是⼀种⾮监督学习算法； （2）聚类是在没有给定划分类别的情况下，根据数据相似度进⾏样本分组的⼀种⽅法； （3）理论上，相同的组的数据之间有相同的属性或者是特征，不同组的数据之间的属性或者特征相差就会⽐较⼤。
2.聚类算法分类 （1）划分⽅法【K-Means】 通过优化⼀个划分标准的⽅式将数据集D组织成K个簇； （2）层次⽅法【SAHN】 在不同粒度⽔平上为数据集D创造层次聚类，其中每层特定的聚类结果由相应粒度⽔平的阈值决定。
（3）基于密度的⽅法【Mean Shift】 从密度的⾓度构造簇类； （4）基于⽹格的⽅法【STING】 将数据集D量化进数量有限的⽹格单元中，量化过程通常是多分辨率的。
（5）基于模型的⽅法【GMM】 假设存在⼀个数字模型能够对数据集D的性质进⾏描述，通过对数据和该模型的符合程度进⾏优化，可以得到聚类的结果。
3.K—Means算法 （1）核⼼思想 K-means聚类算法也称k均值聚类算法，采⽤距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越⼤。
k值的选择 （2）算法实现（流程） a.选择初始化的 k 个样本作为初始聚类中⼼； b.针对数据集中每个样本计算它到 k 个聚类中⼼的距离并将其分到距离最⼩的聚类中⼼所对应的类中； c.针对每个类别，重新计算它的聚类中⼼（即属于该类的所有样本的质⼼）； d.重复上⾯ 2 3 两步操作，直到达到某个中⽌条件（迭代次数、最⼩误差变化等）。
（3）K-Means算法优缺点 优点 1）原理⽐较简单，实现也是很容易，收敛速度快。
2）聚类效果较优。
3）算法的可解释度⽐较强。
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MeanShift聚类
分类：计算机视觉2012-03-23 14:021423人阅读评论(0)收藏举报算法优化存储c
Mean shift主要用在图像平滑和图像分割（那个跟踪我现在还不清楚），先介绍一下平滑的原理：
输入是一个5维的空间，2维的（x，y）地理坐标，3维的（L，u，v）的颜色空间坐标，当然你原理也可以改写成rgb色彩空间或者是纹理特征空间。
先介绍一下核函数，有uniform的，也有高斯的核函数，不管是哪个的，其基本思想如下：简单的平滑算法用一个模板平均一下，对所有的像素，利用周围的像素平均一下就完事了，这个mean shift的是基于概率密度分布来的，而且是一种无参的取样。
有参的取样就是假设所有的样本服从一个有参数的概率分布函数，比如说泊松分布，正态分布等等，高中生都知道概率公式里面是有参数的，在说一下特征空间是一个5维的空间，距离用欧几里德空间就可以了，至少代码里就是这样实现的，而本文的无参取样是这样的：在特征空间里有3维的窗口（想象一下2维空间的窗口），对于一个特征空间的点，对应一个5维的向量，可以计算该点的一个密度函数，如果是有参的直接带入该点的坐标就可以求出概率密度了，基于窗函数的思想就是考虑它邻近窗口里的点对它的贡献，它假设密度会往密集一点的地方转移，算出移动之后的一个5维坐标，该坐标并会稳定，迭代了几次之后，稳定的地方是modes。
这样每一个像素点都对应一个这么一个modes，用该点的后3维的值就是平滑的结果了，当然在算每个点的时候，有些地方可能重复计算了，有兴趣的化你可以参考一下源代码，确实是可以优化的。
总结一下mean shift的平滑原理就是在特征空间中向密度更高的地方shift（转移）。
其次是怎么利用mean shift分割图像.先对图像进行平滑，第2步利用平滑结果建立区域邻接矩阵或者区域邻接链表，就是在特征空间比较近的二间在2维的图像平面也比较接近的像素算成一个区域，这样就对应一个区域的邻接链表，记录每个像素点的label值。
当然代码中有一个传递凸胞的计算，合并2个表面张力很接近的相邻区域，这个我还没想怎么明白，希望比较清楚的朋友讲一讲。
最后还有一个合并面积较小的区域的操作，一个区域不是对应一个modes值嘛，在待合并的较小的那个区域中，寻找所有的邻接区域，找到距离最小的那个区域，合并到那个区域就ok了。
Mean-Shift分割原理
Mean-Shift是一种非参数化的多模型分割方法，它的基本计算模块采用的是传统的模式识别程序，即通过分析图像的特征空间和聚类的方法来达到分割的目的。
它是通过直接估计特征空间概率密度函数的局部极大值来获得未知类别的密度模式，并确定这个模式的位置，然后使之聚类到和这个模式有关的类别当中。
下面对Mean-Shift算法进行简介。
设S是n维空间X中的一个有限集合，K表示X空间中λ球体的一个特征函数，则其表达式为：
其中，x∈X，那么在向量x点处的样本均值为：
Fukunaga和Hostetle等人在其自己的论文中把m(x)-x的差叫做Mean-Shift。
Mean-Shift 算法实际上就是数据点到样本均值的重复移动，而且在算法的每一次迭代过程中，对于所有的s∈S，s←m (s)都是同时的。
同时，模糊聚类算法还包括最大墒聚类算法以及常用的k 均值聚类算法，它们都是Mean-Shift算法的一个有限的特例。
Mean-Shift算法作为一种聚类分析方法，由于其密度估计器的梯度是递增的，而其收敛点即为密度梯度的局部极大值点，这个局部极大值即对应特征空间中的一个模式。
Mean-Shift算法对于概率密度函数的估计通常采用Parzen窗函数法，即核密度估计器。
在d维空间Rd中，给定n个数据点xi，i=1，2…n，点x的多变量核密度估计器的计算式如式(3)所示。
这个估计量可以由核K(x)和一个对称正定的d×d宽度的矩阵H来表示。
一般情况下，具有d个变量的核K(x)是一个满足以下条件的边界函数：
其中，ck是一个常量。
从图像分割的目的出发，多变量核K (x)采用的是放射状对称核
Ks(x)=ak,dK1(‖x‖)，其中K1(z)是一个对称的单变量核，且K (x)满足下式：
其中，ck,d是可使K (x)等于1的归一化常量。
带宽矩阵H一般选择对角阵，H=diag[h12，…，h2d]或与单位矩阵H=h2I成比例。
H=h2I 情况下的一个明显优点是只需带宽参数h>0。
然而，从式(4)可以看出，首先应确定用于特征空间的欧几里德矩阵的有效性。
若使用一个宽度参数h，则式(3)就会变成如下典型的表示式：
将(6)式代入上式，就可以得到一个通用的、用核符号表示的核密度估计式：
对有基本密度函数f(x)的一个特征空间，Mean-Shift算法分析的第一步是找到这个密度模式，然后对这个模式进行相关聚类。
此模式应该在梯度▽f(x)=0的零点当中，而Mean-Shift程序是不用估计密度，而直接对密度的梯度进行估计，就能定位这些零点。
对于Mean-Shift算法的应用与分割，首先，可设xi和zi(i=1，2，…，n)分别为n维空间内的输人和联合的空值域内的滤波图像的像素，Li为分割后的图像中的第i个像素。
那么，其操作可分为以下步骤：
(1)运行均值平移滤波程序对图像进行滤波，并存储所有d维空间内在zi处的收敛点zi=yi，c。
(2)在联合域中对所有的zi进行分组以描述类，这些类{Cp}p=1…m在空域内较hs较近，在值域内较hr较近。
(3)对于每一个i=1，…，n，并记为：
Li={p|zi∈Cp|}
(4)消除在空间区域内少于M个像素的区域。
1.2 Mean-Shift方法的分割结果
Mean-Shift算法分割的结果如图1～图3所示。
其中图1为背景较为简单的火焰图像的分割结果，图2为有手电筒光干扰下的火焰图像，图3为有路灯灯光干扰下的火灾图像。
三幅图中的(a)均为原图，(b)为分割后的结果。
可以看出，在三种情况下，该算法都能够有效的分割出火焰图像，从而确定火焰区域，以达到目标识别
的目的。