河南省南阳市邓州市2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)

河南省南阳市邓州市 2018-2019 学年七年级（下）期末数学

试卷

、选择题（每小题 3分，共 30 分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡． 1．（3 分）若 a>b ，则下列不等式不一定成立的是（

已知 1 匹大马能拉 3 片瓦， 3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、

B ．

D ． D ．

）

A ．

C ．

A ．a 2> b 2

B ． a ﹣ 5> b ﹣ 5

C ．﹣ 5a<﹣ 5b

D ．

5a>5b 2．（3 分）若 x ＝﹣2 是方程 ax ﹣b ＝1 的解，则代数式 4a+2b+7 的值为（ A ．﹣ 5

B ．﹣1

C ．1

3．（3 分）不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（

4． 5． 6． 是（ A ．9

3 分）

B ． D ．

若一个正多边形的每个内角度数是方程﹣ 2x+140 ＝﹣ 130 的解，则这个正多边形的边数

B ．

C ．

D ．6

小芳有两根长度为 木条，她应该选择长度为（ A ． 2cm

B ．

3 分）我国古代数学名著

6cm 和 9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根 ）的木条． 3cm C ．12cm D ． 15cm

孙子算经》中记载了一道题，大意是： 100 匹马恰好拉了 100 片瓦， 多少匹小马？若设大马有

匹，小马有 y 匹，那么可列方程组为（

△ABC 中，AB+BC ＝10，A 、C 关于直线 DE 对称，则△ BCD 的周长是（

B ．8

C ．10

D ．无法确定

3 分） A ．6

BC 交于点 F，则∠ AFB 的度数是（）

8．

3 分）如图，在△ ABC 中，∠ C＝20°，将△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 60°得到△ ADE ，AE

10．（ 3分）如图，∠ 1＝68°，直线 a 平移后得到直线 b ，则∠ 2﹣∠ 3的度数为（

二、填空题（共 5小题，每小题 3分，共 15 分）

11．（ 3分）用不等式表示： y 减去 1的差不小于 y 的一半 ．

12．（3 分）如图，已知△ AOB 与△DOC 成中心对称，△ AOB 的面积是 6，AB ＝3，则△

DOC 中

13．（ 3 分）将三块边长都相等的正多边形木板围绕一点拼在一起，既无空隙也无重叠，若其中两 块木板分别为正方形和正六边形，则第三块正多边形木板的边数为 ．

14．（ 3分）如图，将长方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 25°，得到长方形 AB 1C 1D 1，B 1C 1交 CD 于 点 M ，则∠ CMC 1＝ ．

C ．80°

D ．90°

9．（3分）如图，△ABC 中，D 、E 分别为 BC 、AD 的中点，

S △ABC ＝ 20，则阴影部分的面积是

B ．10

C ．5

D ． 1

C ．118°

D ．112°

A ．

132

BC 交于点 F ，则∠ AFB 的度数是（ ）

15．（ 3分）已知数轴上 M 、O 、N 三点对应的数分别为﹣ 2、0、6，点 P 为数轴上任意一点，其对

应的数为 x ．若点 P 到点 M 、N 的距离之和为 a ，且 a>8，请用含 a 的代数式表示 x 的值为

三、解答题（共 8小题满分 75 分）

2）解方程组：

的正整数解是方程 2x ﹣ 1＝ ax 的解，试求出不等式组

的解集．

18．（9 分）顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形，如图，在 三角形．

（1）在图 1中，以点 C 为对称中心，作出一个与△ ABC 成中心对称的格点三角形 DEC ，在题后 横线上直接写出 AB 与 DE 的位置关系： ；

（2）在图 2 中，以 AC 所在的直线为对称轴，作出一个与△ ABC 成轴对称的格点三角形 AFC ， 并在后横线上直接写出△ BCF 是什么形状的特殊三角形： ．

16．（ 8分）（ 1）解方程：

＝﹣ 1；

17 ．（ 9 分）已知不等式 4×4 的方格纸中，△ ABC 是格点

19．（9 分） 2019年元旦，某超市将甲种商品降价 30%，乙种商品降价 20%开展优惠促销活动．已

知甲、乙两种商品的原销售单价之和为 2400 元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付 1830

元．

（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？

（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25% ，乙种商品盈利 25%，那么商场在这次促销活

动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？

20．（ 9分）如图，在△ ABC中，∠ B＝90°，∠ ACB、∠ CAF的平分线所在的直线交于点H，求∠ H 的度数．

21．（ 10分）湘潭市继 2017 年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买 2 个温馨提示牌和 3 个垃圾箱共需 550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的 3 倍．

（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

（ 2）该小区至少需要安放 48 个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100 个，且费用不超过

10000 元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？22．（ 10分）取一副三角板按图①拼接，其中∠ ACD＝30°，∠ ACB＝45°（ 1）如图② ，三角板 ACD 固定将三角板 ABC绕点 A按顺时针方向旋转一定的角度得到△ ABC′，当∠ CAC′＝ 15°时，请你判断 AB与CD 的位置关系．并说明理由；

（ 2）如图③ ，三角板 ACD 固定将三角板 ABC绕点 A按逆时针方向旋转一定的角度得到△ ABC′，猜想当∠ CAC ′为多少度时，能使 CD ∥BC′？并说明理由．