人教版九年级24.1.2垂直于弦的直径测试题

垂直于弦的直径练习

一、选择题（每题4分，共计24分）

1．如图所示，在⊙0中，直径MN⊥AB，垂足为C，则下列结论中错误的是

()

A．AC=CB B. C. D. OC=CN

2．过⊙O内一点M的最长的弦长为4 cm，最短的弦长为2 cm，则OM的长等于()

A．B． C. 8 cm D．

3．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，

AP：PB=1：5，那么⊙O的半径等于()

A．6 cm B．C．8 cm D．

4．如果⊙O中弦AB与直径CD垂直，垂足为E，AE=4，CE=2，那么⊙O的半径等于()

A. 5

B.

C.

D.

5. 如图所示，AB是⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB．∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时，点P()

A．到CD的距离保持不变B．位置不变

C. 等分D．随C点的移动而移动

6. 如图所示，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，且AC=CD，

AB的弦心距等于CD的一半。则这两个同心圆的大小圆的半径之比()

A. 3：1

B.

C.

D.

二、填空题（每题5分，共计40分）

7．在半径为5 cm的圆内有两条平行弦。分别为6 cm和8 cm．则两弦之间的距离是______．

8．在圆中，垂直平分一条半径的弦长为，则此圆的半径等于_________.

9．在半径为5cm的⊙O中，若O到弦AB的距离为，则∠AOB的度数为____，AB的长等于______.

10．如图所示，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点．那么OP长的取值范围是_______.

11．如图所示，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB、CD相交于点P．AP=8 cm，BP=2 cm，∠CPA=30°，那么CD的弦心距等于________.

12. ⊙O的半径是20 cm，AB是⊙O的弦，∠AOB=120°，则S△AOB等于_____．

13．有一圆弧形拱桥，拱形的半径为10m，拱的跨度为16m，则拱高等于____.

14．若弓形的弦长为4，弓形的高为1，那么弓形所在圆的半径等于_____．

三、解答题（15题16题各8分，17题18题各10分，共计36分）

15. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=15，以C为圆心，AC为半径的⊙C交AB于D，求AD长．

16. 如图所示，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD，求证：△OCD是等腰三角形.

17. 如图所示，AD是⊙O的直径，AC为弦，∠CAD=30°，OB⊥AD于O，交AC于B，AB=5，求BC 的长.

18. 已知：等边三角形ABC的边长为a，试求其外接圆O的半径及圆心O到各边的距离d.