人教版九年级24.1.2垂直于弦的直径测试题
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垂直于弦的直径练习
一、选择题(每题4分,共计24分)
1.如图所示,在⊙0中,直径MN⊥AB,垂足为C,则下列结论中错误的是
()
A.AC=CB B. C. D. OC=CN
2.过⊙O内一点M的最长的弦长为4 cm,最短的弦长为2 cm,则OM的长等于()
A.B. C. 8 cm D.
3.如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10cm,
AP:PB=1:5,那么⊙O的半径等于()
A.6 cm B.C.8 cm D.
4.如果⊙O中弦AB与直径CD垂直,垂足为E,AE=4,CE=2,那么⊙O的半径等于()
A. 5
B.
C.
D.
5. 如图所示,AB是⊙O的一固定直径,它把⊙O分成上、下两个半圆,自上半圆上一点C作弦CD⊥AB.∠OCD的平分线交⊙O于点P,当点C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时,点P()
A.到CD的距离保持不变B.位置不变
C. 等分D.随C点的移动而移动
6. 如图所示,同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点,且AC=CD,
AB的弦心距等于CD的一半。则这两个同心圆的大小圆的半径之比()
A. 3:1
B.
C.
D.
二、填空题(每题5分,共计40分)
7.在半径为5 cm的圆内有两条平行弦。分别为6 cm和8 cm.则两弦之间的距离是______.
8.在圆中,垂直平分一条半径的弦长为,则此圆的半径等于_________.
9.在半径为5cm的⊙O中,若O到弦AB的距离为,则∠AOB的度数为____,AB的长等于______.
10.如图所示,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点.那么OP长的取值范围是_______.
11.如图所示,AB是⊙O的直径,CD是弦,AB、CD相交于点P.AP=8 cm,BP=2 cm,∠CPA=30°,那么CD的弦心距等于________.
12. ⊙O的半径是20 cm,AB是⊙O的弦,∠AOB=120°,则S△AOB等于_____.
13.有一圆弧形拱桥,拱形的半径为10m,拱的跨度为16m,则拱高等于____.
14.若弓形的弦长为4,弓形的高为1,那么弓形所在圆的半径等于_____.
三、解答题(15题16题各8分,17题18题各10分,共计36分)
15. 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=15,以C为圆心,AC为半径的⊙C交AB于D,求AD长.
16. 如图所示,在⊙O中,AB为弦,C、D两点在AB上,且AC=BD,求证:△OCD是等腰三角形.
17. 如图所示,AD是⊙O的直径,AC为弦,∠CAD=30°,OB⊥AD于O,交AC于B,AB=5,求BC 的长.
18. 已知:等边三角形ABC的边长为a,试求其外接圆O的半径及圆心O到各边的距离d.