因子分析在上市公司盈利能力分析中的应用
基于因子分析法的上市公司财务指标评价
基于因子分析法的上市公司财务指标评价摘要：财务指标是评价上市公司财务状况和运营能力的重要工具，通过分析财务指标可以揭示上市公司的实力和潜力。
因子分析是一种常用的统计方法，可以通过降维和综合分析多个财务指标，得到更加全面和准确的评价结果。
本文以某上市公司为例，运用因子分析法对其财务指标进行评价分析，通过构建因子模型和特征分析，揭示了该公司的主要财务特点和存在的问题，并针对问题提出了相应的建议。
二、因子分析方法因子分析方法是一种常用的统计分析方法，可以通过降维和综合分析的方式，提取出公共因子，揭示变量之间的潜在关系。
在财务指标评价中，可以将不同的财务指标看作是多个变量，通过因子分析，提取出代表财务状况和运营能力的公共因子。
三、数据和方法本文选取某上市公司近三年的财务数据作为研究对象。
根据财务报表，选取代表公司财务状况和运营能力的十个指标作为分析变量。
然后，运用因子分析方法，建立因子模型，并进行主成分提取和旋转。
根据因子载荷矩阵和解释方差，分析因子的特征和贡献。
四、结果分析通过因子分析，我们得到了三个因子，并计算了各因子的载荷量和解释方差。
根据载荷量大小和解释方差，我们将三个因子命名为“盈利能力因子”、“偿债能力因子”和“成长能力因子”。
“盈利能力因子”主要反映公司的盈利能力和利润水平；“偿债能力因子”主要反映公司的偿债能力和债务水平；“成长能力因子”主要反映公司的成长能力和市场竞争力。
根据因子载荷矩阵，我们可以看出不同财务指标对于各因子的贡献程度。
“盈利能力因子”主要受到净利润、营业收入和毛利率的影响；“偿债能力因子”主要受到资产负债率、流动比率和利息保障倍数的影响；“成长能力因子”主要受到销售增长率、市场份额和研发投入比例的影响。
五、问题和建议通过对财务指标的因子分析，我们发现该公司的盈利能力较强，但偿债能力较差，成长能力有待提升。
根据这些发现，我们提出了以下几点建议：该公司应注重提高偿债能力，通过减少债务和优化资产结构来降低财务风险；该公司应加大市场推广和研发投入，提升产品竞争力和市场份额；该公司应密切关注各项财务指标的动态变化，及时调整战略和经营决策。
基于因子分析的企业盈利能力综合评价
33.939 16.363 13.627 9.942 9.735 7.317 4.191 2.816 1.877 0.192
提取平方和载入
累积 %
合计
方差的 %
33.939 3.394 33.939
50.302 1.636 16.363
63.929 1.363 13.627
73.871
83.606
90.924
作者简介：黄鹤 (1988-)，男，河南信阳人，杭州电子科技大学 经济学院 2013 级资产评估专业硕士研究生，主要 从事企业价值评估方面的研究。
本文以中国证券监督委员会行业分类2012年版为准， 选取84家零售业上市公司2014年会计年度相关指标，数据 来源为国泰安数据库和上市公司年报。
3 实证分析 3.1 考察原有变量是否适合进行因子分析
F3=-0.043资产报酬率-0.02总资产净利润率+0.034流动 资产净利润率-0.152净资产收益率-0.151营业毛利率+0.024 息税 折旧摊 销前 营业 利 润 率+ 0 .159 市盈率+ 0 . 5 45市净 率 +0.007每股收益-0.037每股净资产
最后算得其中20家上市公司的因子得分F1，F2，F3如表 3所示。
F1
140.08 6.92 5.74 156.86 3.71 120.94 3.51 2.47 2.42 2.26 2.04 1.02 1.51 1.65 1.46 1.30 1.01 2.74 1.48 1.19
因子分析法在上市公司财务绩效评价中的应用
因子分析法在上市公司财务绩效评价中的应用因子分析法在上市公司财务绩效评价中的应用——基于万科公司年报数据的案例分析东北财经大学内部控制与风险管理研究中心崔刚【摘要】因子分析法作为一种把众多指标和变量综合成少数几个综合因子的统计分析方法，在上市公司财务报告分析中具有较为广阔的应用前景。
本文以万科公司的年度财务报告为题材，采用因子分析法，对公司近六年来的盈利能力、资产管理能力、偿债能力等方面的变动趋势进行分析，重点检验了公司在过去一年经营管理中所处的不利局面，并据以对公司整体绩效进行客观而公允的评价。
【关键词】因子分析法万科公司财务绩效如同前两年那样，2009年3月9日，万科企业股份有限公司（以下简称“万科”）公布的2008年年报照例以生动的语言开篇：“回顾2008并非易事——这一年有如此众多的事件发生，这一年与2007的反差如此强烈。
无论对中国住宅行业还是万科而言，2008显然无法以辉煌载入史册。
但惟其如此，它带来了更多引人深思的内容，而这或许是我们得以在2008收获的最大财富。
”相信这个耐人寻味的开头段，不能不让那些充满期待的读者的激动心情有所收敛。
其实，凭着对宏观经济运行的直觉判断，这位中国地产业大佬的最新年报似乎早已料定不会太好看。
那么我们又如何客观而精确地验证这一点？有没有一种简约而不失有效的科学方法对一家企业的财务绩效进行总体评价？无论是投资者、中介机构还是上市公司自身，大都会习以为常地设计一套综合指标评价体系。
其基本做法就是选取多项财务指标，并根据行业平均水准对各个财务指标打分，再给每个考核指标设置一个权重，计算出综合评分。
而这种方法依赖于分析者的偏好和经验，指标选取和权重设置带有较强主观性，且难以解决评价指标之间存在的相关性问题。
本文倡导的因子分析方法就能较好地解决上述问题，它把众多指标综合为少数几个基本不相关的综合因子，以实现“用变量子集来解释整个问题”的目的。
特别是在上市公司报表中，财务指标名目繁多，并可以进行大量的变换组合，这不但增加了问题分析的复杂性，而且由于每一指标都在不同程度上反映了财务绩效的某些信息，所以各个指标之间往往存在一定的相关关系。
因子分析在上市公司盈利能力分析中的应用
所使用的统计软件是 SPSS 101 0。 ( 一) 数据的标准化处理 为了 消 除 不 同 变 量 在 量 纲 上 的 影
响, 使各指标具 有可比 性, 并有 利于公
因子的解释, 需要对原始 资料进 行标准
化处理。设 xij表 示第 i 个 公司 第 j 个指
标的指标值, 则其标准化值 xicj = ( xij-
沪两市中 40 家 上市 公司 作 为样 本, 并 搜集了这 40 家上 市 公司 2001 年 12 月 31 日的有关盈利能力的指标, 并用主营 业务 利 润 率 ( x1) , 成 本 费 用 利 润 率 ( x2) , 净 资 产 收 益 率 ( x3) , 每 股 收 益 ( x4) , 股票获 利率 ( x5) 总 资产 利 润率 ( x6) , 这 6 项指 标对选 取的 上市公 司的 盈利能力进 行综合评价 。本文在 计算中
费用 利润率
产收 益率
每股 收益
股票 获利 率
总资 产利 润率
主 营业 务 利润 11000 0. 837 0. 688 0. 520 0. 259 0. 687 率
成 本费 用 利润 0. 837 1. 000 0. 802 0. 702 0. 353 0. 825 率
净 资产 收益率
0. 688
公式 aip Kp给出。 在对样本进行综 合评价 时, 需要 给
出因子对应每个样 本案例 上的值, 这 些
值称为因子值。求因子 值涉及 到用观 测
变量来描述 因子, 第 p 个 因子 在第 i 个
个案上的值可以表示为:
k
fpi= E wpjxji
( 2)
j= 1
其中: xji是第 j 个变量在第 i 个案 例
因子分析在企业财务能力综合分析与评价中的应用
因子分析在企业财务能力综合分析与评价中的应用【摘要】企业的财务能力对于企业的经营和发展至关重要。
因子分析是一种多元统计方法，可以帮助企业从多个维度评价财务能力。
本文通过对因子分析在企业财务能力综合分析与评价中的应用进行研究，探讨了因子分析模型的构建和优势，以及通过案例分析展示了其在实际场景中的应用效果。
研究发现，因子分析可以更全面地评价企业的财务能力，为企业提供更有针对性的改进建议。
未来的研究可以进一步探讨因子分析在不同行业和不同规模企业中的适用性，并结合其他方法进行深入研究。
因子分析在企业财务能力综合分析与评价中的应用效果显著，可以为企业提供更准确的决策支持。
结论部分将总结研究成果，并展望未来的研究方向。
【关键词】企业财务能力、因子分析、综合分析、评价、模型构建、优势、案例分析、效果、未来研究方向、总结。
1. 引言1.1 背景介绍企业财务能力的评估在企业管理中占据着重要的地位。
通过对企业的财务能力进行评估，可以帮助企业管理者更好地了解企业的财务状况，及时发现存在的问题并采取有效措施加以改进。
在如今竞争激烈的市场环境下，企业需要具备强大的财务能力才能在市场中立于不败之地。
本文将重点研究因子分析在企业财务能力综合分析与评价中的应用。
将介绍企业财务能力的重要性，然后详细探讨因子分析在企业财务能力评价中的应用以及模型构建方法。
接着分析因子分析在企业财务能力综合分析中的优势，并通过实际案例对因子分析的应用效果进行验证。
希望通过本文的研究，可以为企业财务能力的评价提供更科学准确的方法和思路。
1.2 研究意义企业财务能力是企业财务健康状况的重要指标，直接关系到企业的盈利能力、清偿能力、发展潜力等方面。
对企业的财务能力进行综合评价，有助于企业管理者了解企业的财务状况，及时发现问题并采取有效措施进行调整，提高企业的竞争力和持续发展能力。
研究企业财务能力的综合分析与评价具有重要的意义。
利用因子分析技术对企业的财务能力进行评价有助于从多个指标中提取出影响财务能力的关键因素，降低评价指标的维度，更加全面客观地反映企业财务状况。
因子分析在上市公司股票财务分析中的应用
子分析 的指标 。２０ ０６年年报 图 １ 因子 得 分 和排 序 到 ２０ ０ ５年 １ ２月 １ ９日， 国 股市 的 历 史 只 数据还没有 公布， 虑到数据 代码 股票名栋 １ 中 考 Ｆ 得分 Ｆ 得分 Ｆ 得分 Ｆ ２ ３ 得分 Ｆ￣ 名 ２ Ｅ Ｆ 名 Ｆ Ｉ ［ Ｆ搁 宅 确Ｅ 排名 Ｅ １ ５川化 胜 份 一． １ ９ ０ ０ ３ ９ ． ３２ ９ ０ ８７ ７ ５ ０ ２ ｉ ３ － ０ ２ １ １ ０ ５ 一 ． １ ２ Ｔ １ １ ２ Ｔ 有短短 １ ，但拥有 的上市公 司却 已经达 到 的完 整性，我们选 择 了 ２ ０ ６０ ２ 国由 化 ４４ ３ １ ４ １ Ｔ－ ５ ８ ８ ６ ５年 ０ ５ ０ ０ ￣甲 ．５ ７ ｉＯ ０ ３ ７ ０ ２７ ９了 ４ １ １ ０ １ ３ １
引 言
０ ０ ２齐鲁 ０ ０ ８ ． １ ８ ． ２ ４５ ６ ｌ１ ４ ２ ９ 日 ７ ３ 日 １０ ４ ０家左右 。 与此相反 的是， 中国的股市过去 的 年 １ ２月 ３ ０日的年报数 据作 ６０ ０ 石 化 一 ｉ ２ ￣０ ６ ５５ １ １ ７８ 一 ７９ ｉ ７８ ８ 石炼化 － ｉ １ １— １ １ ０ ８２ ９ ２ ．６ ５ ０ ２ ５ ０ ３ ６ ， ５ ４３ ０ ６ ２ ３ ７ １ ７ ７ ７兽 北 化 上 — ． ７ ３ ０ ０ １ １ ０ ３ ７ — ３ ２ ５ ２ ０ ２ ７ ６ — ０ ９ ３ ． ４ ２ ７ １ ８ ５ ２ Ｏ １ ２ ４ １ ３ 发展是一个数量型的增长， 不是质量型 的增长， 为因子分析的最终数据。 ６０ ２ 州 化 工 ０ ２ ３ ２－ ． ３ ７ － ，３ ７ ４ ０ ９ ０７２ — ． ５ ６ ０ ９ ８ ￣ １ ３２ ２ —０ ０ ３ １ １ ２ ２ ２ 日 ０ ５ ４ 并且形成 了大量不 良资产。但是， 目 国的股 随着 １ ． ＫＭ０检 验 和 Ｂ ｒｅｔ ６ ０ ８ 梅石 化 ０ １ ５９ — ３２ ０ ４６ ０ ４６ ０ ８ ２ ａｔ ｔ ０ ６ ８上 ｌ ０ ４９ ０ ３１ ５ ８ ３ ．５ ９ ４ ２ １ １ ４ Ｏ ６ ６ ０ ３ 州 大化 — ６ ８ ０ ２ ２５ － ． ５５ ２． ９ ３ ０２０ ０ ２ ０６ — ． ８３ ０ ８０ ８ —７ ３ ８ １ ７ １ ３ ２ １ ２ ９ 市正在逐步走 向完善 ， 走向规范化， 价格 向其 内 检 验 ８ ０ ８ 太 化 股份 ～ ４４ － ．４ ４ — ５ ８ —２ ４ １ ０２１ ０ ２８ ０ ８ ９９ ０３ ６ ３， ８ ２ ｌ １ １ ９ １ ２ ４ １ ２ ０ ｉ１ ｉ ０６ ５ ９ ９ ５— ． ３ ０ ５ ２ １ １ １ １ 在价值 回归是未来股市 发展 的重要方 向。经过 Ｋ ＭＯ 检 验 和 Ｂ ｒｅ ａｔｔ ｌｔ检 ５０中 国 凤 凰 — ｉ ６ｉ 一 ． ２６ ２ ４１ ９ ９ ９ ９ ６ ８０鲁 西 化工 ０ ３５ ６ ０ ５０ ２ —． １ ３ — ６ ７ ８ ３ － ０ ４ ． ７５ ７ ０８ ９ １ ． ６ ２ ３ ６ ２ １ ０ ５ 几 年的锤炼，我 国的股市与股 民己从最 初的盲 验是 两个 常用 的测度 因子 分 ８１茂 化永 业 — ．５ ０ ０ ６ ７７ －． ７ ３ ３ ３ １ １ ｉ １ ２ ６ ０ ２４ ５ － ７ ６ ０ ７ ０ ５－ ２ ７ ９ ５ ７ ９ ２ ６ ８ 扰 化 上 — ． ６ ６ ０ ５ ５ — ． ９ ５ ２ ２ ６ ９ ０ ２ ０ ２ － ３ ８ ７ ０ ５ ５ ９ — ７ １ ０ １ ６ １ ５ １ １ ７ ８ 动无序逐渐转入理性有序， 逐步走 向成熟 ； 投资 析 模 型有 效 性 的统 计 指 标 。 ９２ｌ 天化 — ．７ ９ ０ ９５ １ ８ １ ６－ ． ９ ６ １ ５ ２ ９ １ 卢 ？ ０ ２３ １ ．０ １ ２ ５ ９ ２ ４ ７ ９ １ ６ ００ ４ ６ ．９ ６ ２ ． ９ ３ ３ ５ ７ ３ ３ ２ ５ ２ 结构也发生 了显著变化，中国股市也将 走向机 Ｋ ＭＯ （ａｓｒＭｅｅ— ｌｉ 测 ８ ６砀 千 由 化 － ．２ ０ １９ ６ ７ ０９ ０ ８ ３ ． ２４ Ｋ ｉ — ｙｒＯ ｋｎ ｅ １ ８８ 化氯 碱 一 ．３ ５ １５ ０ ４ ～． ４ ９ ４ ． ６７ １ 锦 Ｏ ２８ １ —． ３ ０ ０ ５ ０ ９－ ３ ８ ３ １ ２ ０ ４ １ ２ ６ ５ 构时代 ；投资理念也发生 了很大转 变， 理性 投 度样本 的充足度 。ＫＭＯ的统 ６ ００ 化 股 份 － ．３ ５ ０２ ６ ４ ０５ ６ ４ ９ ３ ３７ ０ ３１ 南 ０ ２７ ９ ．３ ４ ５ ． ７ ５ ７－ ． ３ ５ １ ８ ９ ８ １ ０ ７ １ 川美 丰 ８ ２ １ ５１ ２ ２ １ ０ ８６ ２ ６ ８９ ０ ３四 — ５ １ ０ ３６ 、 ８５ ３ ４ ４ １ ３ ３ ６ ３ 资、 注重价值将成为主流， 投资者将会更加重视 计 值一般 界于 ０和 １ 间， 之 若 ７ ７南 风 化 工 — ． ６ ３ ０ ３ ２ ３～ ． １２ ２ ８９ ３ ０ ２ ７ ９－ ８ ６ ０ ９６ ７ － ９ １ １ ９ １ ６ ２ ２ ３ Ｏ ５ 嗵 化 工 ０ ２ １ ５－ ． ４ ６ ０ ７９ ８ — ３ ４７ ９ 辽 － ． ３ ３ ０ ８ ４ ９－ ． ０４ ３ ６ ９ ８ ｌ ８ １ ２ ８ ３ 上市公司的经营业绩， 重视股票 自 的品质， 该 统 计 指 标 在 ０５和 １之 间 身 即 ． ６ ０ ６ 天 化 － ３ ９ ． ２ ９６ 一 ３ ７ ．２ ２ ７ ０ ９ 云 ０ ３ ４６ ２ ２ ５８ ｌ Ｉ７ １ ５ ６１ ２ ２ ５ １ ２ ４ ５ 重视投资对象的选择。但是， 随着股市发展 、 投 则 表明可 以进 行因子分 析， ６ ０ ６ 股份 — ９ ７ ． １ ０３ ０ ４９ — ．９ ７ ２ 若 ０ １ ０巨化 ０ ２ １ ９ ０ ９ ０ ５ — ４ ６ ４ ８ ２ ０ ９ １ ４ １ ５ ８ ５ 铞 化上 － ０ ２ ０ １ ５ ６ ０ ３ ８ － ． ２ ８ ９． 罩 ０ ３ ８ ８ － ． ２ ３ ． ２ ９ １５ ３ ９ ２ ２ ２ ２ １ １ ｌ ４ 资手法 和证 券监 管方法 的成熟 ，以及上市公司 小 于 ０５则 表 明不 适 宜进 行 ７９１凹 ｊＥ化 上 —０．２４６８ ０ ２５９８ ０． ４８９７ １ ．３３５５ ． ６ ３ ５ — ２ １ ２ ８ ９ １ ２ 数量、 评价指标 的不断增多， 如何科学合理地进 因子分析 。本研究 的 ＫＭＯ值 行股票 的分析和选择是每一个投资者所要解决 为 Ｏ６ ２ 大于 Ｏ５。Ｂ ｒｅ 统汁指标 检验相关 子负载重新进行分配，使公 因子负载 系数 向更 ．１（ ． ） ａｔｔ ｌｔ 向 ） 或更／ （ Ｏ方向变 化。 １ 出了经过 Ｊ向 ） ｘ 表 给 的首 要 问 题 。 矩阵是不是单位矩阵 （ 假设为相关 矩阵为单 大（ １ 原 Ｒ ｔｔ ｏ ｏｅｔ ＿ ｅ 利用 因子分析的方法，结合常用的统计软 位阵） 。卡方 检验结果表 明，ａｔ ｔ球形 柃验的 旋转后因子负载矩 阵 （ｏａ ｄ Ｃ ｍｐｎ ｎ Ｍａ Ｂｒｅｔ ｌ ｉ 『 件 ＳＳ Ｐ Ｓ软件对石化行业 中选取的 ２ ５家上市公 卡方统计值 为 １０ ． １ ＜ ． ０ ７ ０ ９ （ Ｏ ０ ）拒绝原假设 ， ｔｘ 可 以看出负载系数 明 地 向两极分化 ｌ。 １ Ｐ ０ ｒ ）。 个 、 、 ｘ、 ｘ ｘ ｘ ｘ 司 的财务状况进行统计分析， １ 财务指标 相关矩阵不是单位阵， 以考虑进行 因子分 析。 第 １ 主成 分 对 ｘ 、 、。 ｘ 由 ７个 可 、 有绝对值较大的负载系数，主要概括 了 开始， 最终 提取了 ３个公共 因子， 算 因子得分 通过以上两项统计指标 的检验表明本研 究适合 ｘ ｘ 计 与公 司财务 、 经营 、 营利等规模相关 的信 息， 称 和综 合得分， 而做出排序， 进 为股票 的分析 和选 进行 因子 分 析 。 为规模冈子 ； ２个主成分对 、 ６ｘ 、 第 ） 、 ｘ 、 （ 择提供依据 。
基于因子分析法的上市公司财务指标评价
基于因子分析法的上市公司财务指标评价
基于因子分析法的上市公司财务指标评价是一种通过对多个财务指标进行综合评估和
分析，从而得出公司财务状况的评价方法。
因子分析法将原始的多个财务指标进行主成分
分析，找出能够代表整体财务状况的主要因子，进而评价公司的财务状况。
需要选取一组能够比较全面反映公司财务状况的财务指标作为因子。
这些指标可以包
括盈利能力、偿债能力、运营能力、发展能力等多个方面。
比较常用的指标包括净利润率、总资产周转率、资产负债率等。
然后，通过主成分分析对这些指标进行处理。
主成分分析是一种通过线性变换将一组
相关指标转化为一组无关指标（主成分）的方法。
在这个过程中，通过对相关系数矩阵进
行特征值分解，找出能够解释指标方差最大的主成分。
通常选择几个具有较大特征值的主
成分，这些主成分能够较好地反映整体数据的变化。
接下来，需要对主成分进行权重分配，得到各个指标在不同主成分上的贡献度。
通过
计算各个指标在各个主成分上的因子载荷，得到各个指标对应主成分的权重。
这样，我们
就可以得到各个指标的因子得分，通过加权求和得到综合的财务评价得分。
对得到的财务评价得分进行综合分析。
可以将公司进行排名，找出财务状况较好的公司，并进行比较。
还可以对不同因子和指标进行分析，找出对公司财务状况具有较大影响
的因子和指标。
需要注意的是，在使用因子分析法评价公司财务指标时，应根据具体的行业和公司特
点选择适合的指标和因子，并进行合理的权重分配。
还需要对因子分析法的结果进行综合
分析，结合其他信息来进行判断和决策。
基于因子分析法的上市公司财务指标评价
基于因子分析法的上市公司财务指标评价随着市场经济的快速发展和竞争的加剧，上市公司财务指标评价变得越来越重要。
通过对财务指标进行评价，可以全面了解公司的财务状况，为投资者和经理人提供决策支持。
本文将使用因子分析法对上市公司的财务指标进行评价。
一、因子分析法及其应用因子分析法是一种多元统计分析方法，它可以将多个相关的变量转换为少数几个相互独立的综合指标。
因子分析法可以降低数据维度，提高数据解释的可靠性和有效性，同时还可以发现变量之间的潜在关系。
因子分析法在金融、经济学、市场研究等领域得到广泛的应用。
二、数据来源和预处理本文选取了2019年A股市场上的100家上市公司作为研究对象，从Wind数据库中获取了这些公司的财务指标数据。
根据财务指标的类型和定义，采用了以下8个指标：总资产、流动资产、固定资产、净利润、毛利润、经营现金流、负债总额和现金和现金等价物余额。
由于指标之间的差异比较大，需要对数据进行标准化处理。
标准化的方法是将每个指标减去平均值，再除以标准差，使每个指标的均值为0，标准差为1。
三、因子提取因子提取是因子分析的核心步骤，其目的是确定多个指标之间的共同因素。
本文采用主成分分析法进行因子提取。
主成分分析法是一种经典的因子提取方法，其基本思想是将大量变量压缩为少数几个主成分，这些主成分是基于线性组合的方式提取出来的，能够代表多个原始变量的信息。
四、因子旋转因子旋转是因子分析的一部分，其目的是使因子变得更容易解释和理解。
本文采用的是Varimax旋转方法。
Varimax旋转能够将因子之间的相关性最小化，使得因子之间的解释更加独立，便于对因子的特点和意义进行解释。
经过因子旋转后，可以得到如下表格：因子|第一因子|第二因子|第三因子--|---|---|---总解释方差|32.7%|20.8%|13.1%总贡献方差|25.3%|16.0%|10.1%总方差贡献率|38.0%|24.0%|15.1%总方差解释率|48.8%|31.1%|19.6%总方差|4.6|2.9|1.84总因子负荷|0.67|0.70|0.63总因子方差|3.1|1.9|1.2表中显示了每个因子的贡献方差，贡献方差表示因子对总方差的贡献程度。
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因子分析是一种实用 的多元 统计方 法。因子 分 析的 主要 目 的是 浓缩 数 据, 它通过研究众多变量之间 的内部 依赖关 系来探求观 测数据中的 基本结 构, 并用 少数几个假想变量来表示 基本的 数据结 构。这些假想变量能够反 映原来 众多的 观测变量所 代表的信息 , 并解释 这些观 测变量之间 的相互依存 关系, 我 们把这 些假想变量 称之为因子 。因子分 析就是 研究如何以最少的信息丢 失把众 多的观 测变量浓缩 为少数几个 因子。通 过因子 分析把一组观测变量转化 为少数 的几个 因子后, 可以进一步将原 始观测 变量的 信息转化为 这些因子的 值, 然后 用这些 因子代替原来的观测变量 进行盈 利能力 的统计分析。
表 2 旋转后的因子负载矩阵
公因子
123
主营业务利润率
81 910 1 277 1 935
E- 02
成本费用利润率 1 514 1 793 1139
净资产 收益率 1 847 1 455 1202 每股 收益 1 927 1 248 1240
股票获利率 1 255 1 110 1960 总资产 利润率 1 829 1 463 1270
u 218 u
2002年 增刊
5 财经科学6 FINANCE& ECONOMICS
Supplement Jul. 2002
kp= Kp/ k 。
二、盈利能力的实证分析
本文将通过运用以上 建立的 模型对
我国 上 市公 司 的 盈 利 能 利 进 行实 证 分
析。我们 按 照随 机抽 样 原则 选取 了 深、
作为 fpi 相应 的权 重并 据 此得 到上 市 公
司盈利能力的综合评价模型:
m
Fi=
E
p=
kp
1
f
pi
( 3)
其中: Fi 表示 第 i 个 上市 公司 盈 利
能力的综合评价值; kp 表示第 P 个公 因
子的方差贡献率, 它是反 映第 P 个公 因
子包含原 始数 据总 信息 量 的一 个 比值,
所使用的统计软件是 SPSS 101 0。 ( 一) 数据的标准化处理 为了 消 除 不 同 变 量 在 量 纲 上 的 影
响, 使各指标具 有可比 性, 并有 利于公
因子的解释, 需要对原始 资料进 行标准
化处理。设 xij表 示第 i 个 公司 第 j 个指
标的指标值, 则其标准化值 xicj = ( xij-
沪两市中 40 家 上市 公司 作 为样 本, 并 搜集了这 40 家上 市 公司 2001 年 12 月 31 日的有关盈利能力的指标, 并用主营 业务 利 润 率 ( x1) , 成 本 费 用 利 润 率 ( x2) , 净 资 产 收 益 率 ( x3) , 每 股 收 益 ( x4) , 股票获 利率 ( x5) 总 资产 利 润率 ( x6) , 这 6 项指 标对选 取的 上市公 司的 盈利能力进 行综合评价 。本文在 计算中
为 2851508, 自由度 为 15, 显著性 水平
为 010, 说明变 量的 相关 程 度较 高, 该
相关系 数 矩 阵 通 过 了 巴特 利 特 球 体 检
验。通过以上检验可 以说明 用因子 分析
来进行盈利能力的统 计分析 可以取 得良
好的效果。
表1
相关系数矩阵 R
主营 成本 净资
业务 利润 率
( 四) 因子旋转 我们通过求初始 因子确 定了公 因子 数, 确定了每个变 量的公 因子方 差。但 是, 根据初始因子 解, 往往 很难解 释公 因子的意义, 大多数 因子都 和很多 变量 有关。通过因子旋 转, 改变 坐标轴 的位 置, 重新分配各个因 子所解 释的方 差比 例, 使因 子 结构 更简 单, 更易 于 解释。 本文采用方 差最大化 ( VARIMAX) 对因 子进行正交旋转, 使 每个指 标值在 少数 因子上有较大负 载, 并且每 个因子 上各 指标的负载系数向 0, 1 两极转化。
费用 利润率
产收 益率
每股 收益
股票 获利 率
总资 产利 润率
主 营业 务 利润 11000 0. 837 0. 688 0. 520 0. 259 0. 687 率
成 本费 用 利润 0. 837 1. 000 0. 802 0. 702 0. 353 0. 825 率
净 资产 收益率
0. 688
的共同要素决定, 代 表了公 司盈利 能力 的主要方面, 它们既 要充分 显示原 始指 标的信息, 又要彼 此独立, 以防止 信息 的重 叠。 则因 子 分 析 的 一 般 表 达 形 式
为:
xi= ai1f1+ ai2f2+ , + aimfm+ ui( i =
1, 2, ,, k)
( 1)
其 中: f1, f2, ,, fm 叫 做 公 共 因
( 三) 提取公因子 在提取公因子的 过程中 我们选 用的
是主成分分析法。根 据观测 变量的 相关 矩阵, 由特征方程 R- KI= 0 可求得特征 根, 显然 K1> K2> K3> K4> K5> K6。我 们 希望所选取的公因子 对每个 变量提 取的
信息尽可能地多, 而 希望所 选取的 公因 子数尽可能地少, 这 样才能 达到因 子分 析的目的。为了达 到上述 目的, 我 们根 据结果的分析提取 了 3 个 公因子。 选取 的这 3 个公因子的累 计方差 贡献率 达到 了 961 488%。并且这个 3 个公因子 对每 个变量的解释程度都 在 90%以上。
该模型假设 k 个特殊 因子之 间是彼 此独 立的, 特殊因子和公 因子之 间也是 彼此
独立 的。记 hi2 为 共 同度, 它 是 观测 变 量方差中由公因 子决定的 比例。当 公因
子之间彼此正 交时, 公因 子方差, 即共
同度等于和该变量有 关的因 子负载 的平
方和,
即 hi2=
a
2 i1
+
a
2 i2
0. 802
1. 000
0. 932
0. 462
0. 958
每 股收
益
0. 520 0. 702 0. 932 1. 000 0. 495 0. 938
股 票获 利率 0. 259 0. 353 0. 462 0. 495 1. 000 0. 520
总 资产 利润率 0. 687 0. 825 0. 958 0. 938 0. 520 1. 000
了原始观测变量的 相关系 数矩阵, 通 过
求解相关系数矩阵 的特征 根, 得到 k 个
特征值和对应的 k 个单位 特征向量。 把
k 个特 征值 按 从大 到小 的 顺序 排列 , K1 > K2> , > Kk, 可 以证 明这 k 个 特征 值 代表了 k 个主成分所解 释的观 测变量 的
方差。设 特 征 根 Kp ( p = 1, 2, . . . k) 对应 的 特 征向 量 为 Vp= ( M1p, M2p, . . . Mkp)c, 则 模型 ( 1) 中的 因子 载荷 aip由
上的值, wpj是第 p 个因子 和第 j 个变 量
之间的因子值系数 。
盈利能力 是 因子 fi 的加 权 平均 值。
由于各因子反映的原始 指标信 息量的 不
同, 因此, 在计算上市 公司盈 利能力 综
合评价值时, 因子所占 的权重 与反映 的
信息量能否一致是综合 评价是 否有效 的
关键。我们用各公因子的方差贡献率 kp
从侧面揭示出上市公司的盈利能力。 ( 五) 计算因 子值 根据 模型 ( 2) 运 用回 归 方法 可 以
+
,
+
a
i
2 m
。其
意义在于说明当有原 始观测 变量空 间转
为因子空间时, 原来 每个变 量的信 息被 保留的程 度。hi2越接近 于 1, 说 明原 始 观测变量 能被 公 因子 说明 的 程度 越高。
在提 取 公 因 子 时可 以 采 用 主 成 分 分 析
法。运用主成分分析法 提取公 因子利 用
2002年 增刊
=会计统计>
5 财经科学6 FINANCE& ECONOMICS
Supplement Jul. 2002
因子分析在上市公司盈利能力分析中的应用
李晓荣1 王宪良2 [ 西安交通大学经济与金融学院 西安 710061]
上 市公司的盈利能力 是衡量 上市公 司能否继续存在和 长足发 展的基 础, 盈利能力的高低反映 了公司 经营者 的经营管理 能力的高低 , 也是投 资者进 行投资决策 的依据。对上 市公司 盈利能 力分析的指 标很多, 然而 对众多 的指标 进行综合分 析不但难度 较大, 而 且由于 公司的盈利能力同时受到 多种因 素的影 响, 所 以, 这 些指 标 的相 关 程度 很 高, 指标体现的 信息发生重 叠。为了 更好的 分析上市公 司的盈利能 力, 本文 将采用 因子分析的方法, 将反映 盈利能 力的指 标中的公共 因素提取出 来, 然后 用这些 公共因子对上市公司的盈 利能力 再进行 综合评价。
公式 aip Kp给出。 在对样本进行综 合评价 时, 需要 给
出因子对应每个样 本案例 上的值, 这 些
值称为因子值。求因子 值涉及 到用观 测
变量来描述 因子, 第 p 个 因子 在第 i 个
个案上的值可以表示为:
k
fpi= E wpjxji
( 2)
j= 1
其中: xji是第 j 个变量在第 i 个案 例
通过正交旋转可以 看出公 因子 1 在 净资产收益率、每股收 益和总 资产利 润 率三个指标上有较 高的负 载, 这说明 公 因子 1 反 映 了 上市 公 司 资 产 的 盈 利 能 力, 揭示了上市公司的 整个资 产规模 和 结构 及 其 产 权 结构 对 其 盈 利 能 力 的 影 响。公因子 2 在主营业 务利润 率和成 本 费用利润 率两 个指 标上 有 较高 的 负载, 这说明公因子 2 揭示出 上市公 司主营 业 务的盈利能力和公司对 成本费 用的控 制 管理能力, 总体来说因 子 2 体 现了公 司 的经营管理对其盈 利能力 的影响。因 子 3 仅在股票获 利率 上有 较高的 负载, 这 说明因子 3 通过上市公 司现金 股利分 配 政策和投资者对该公司 经营状 况的预 期