静电场练习题及答案解析
静电场练习题及答案解析
练习1
一、选择题
1. 一带电体可作为点电荷处理的条件是( )
A. 电荷必须呈球形分布；
B. 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计；
C. 电量很小；
D. 带电体的线度很小。
2. 试验点和q0在电场中受力为F⃗，其电场强度的大小为F
，以下说法正确的( )
q0
A. 电场强度的大小E是由产生电场的电荷所决定的，不以试验电荷q0及其受力的大小决定；
B. 电场强度的大小E正比于F且反比与q0；
C. 电场强度的大小E反比与q0；
D. 电场强度的大小E正比于F。
3. 如果通过闭合面S的电通量Φe为零，则可以肯定( )
A. 面S内没有电荷；
B. 面S内没有净电荷；
C. 面S上每一点的场强都等于零；
D. 面S上每一点的场强都不等于零。
4. 如图所示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线，产生该静电场的带电体是( ) A 半径为R的均匀带电球面；
B半径为R的均匀带电球体；
C半径为R的、电荷体密度为ρ=Ar（A为常数）的非
均匀带电球体；
D半径为R的、电荷体密度为ρ=A r⁄（A为常数）的非均匀带电球体。
5. 在匀强电场中，将一负电荷从A移动B，如图所示，则( )
A. 电场力做负功，负电荷的电荷能增加；
B. 电场力做负功，负电荷的电势能减少；
C. 电场力做正功，负电荷的电势能增加；
D. 电场力做正功，负电荷的电势能减少。
二、填空题
1. 点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示，图中S为
闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量∮E⃗⃗∙dS⃗=，
式中E⃗⃗是点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强
的矢量和。
2. 真空环境中正电荷q均匀地分布在半径为R的细圆环上.在环环心O处电场强度为，环心的电势为。
=0，这表3. 在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即∮E⃗⃗∙dl⃗
L
明静电场中的电场线。
4. 一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为σ，该球面
内、外的场强分布为（r⃗表示从球心引出的矢径）：
E⃗⃗r=(r
5. 初速度为零的正电荷在电场力的作用下，总是从电
势处向电势处运动。
三、计算题
1. 电量Q(Q>0)均匀分布在长为L的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O距离为a的P点处放一带电量为q(q>0)的点电荷，求：
（1）带电细棒对该点电荷的静电力；
（2）带点细棒在P点的场强；
2. 求真空中均匀带电球面内外的电场及电势的分布，设球面半径为R，带电量为Q。
3. 静电场中有一质子(带电量e=1.6×10−19 C)沿图示路径从a点经c点移动到b 处时，电场力做功8×10−15J，试求：
(1) 当质子从b点沿另一路径回到a点过程中，电场力做功；
(2) 若设a点电势为零，b点电势。
a
b c
练习2
一、选择题
1. 在静电场中，下列说法中正确的是( )
A. 带正电荷的导体，其电势一定是正值；
B. 等势面上各点的场强一定相等；
C. 场强为零处，电势也一定为零；
D. 场强相等处，电势梯度矢量一定相等。
2. 关于电场强度定义式E⃗⃗=F⃗q
⁄，下列说法中正确是( )
A. 对场中某点，试验电荷受力F⃗与q0的比值不因q0而变；
B. 若场中某点不放试验电荷q0，则F⃗=0，从而E⃗⃗=0；
C. 场强E⃗⃗的大小与试验电荷q0的大小成反比；
D. 试验电荷受力F⃗的方向就是场强E⃗⃗的方向。
3. 下列关于高斯定理的说法正确的是( )
A. 如果高斯面上E处处为零，则面内未必无电荷；
B. 如果高斯面上E处处不为零，则面内必有静电荷；
C. 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零；
D. 如果高斯面内有净电荷，则高斯面上E处处不为零。
4. 如图所示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线，产生该静电场的
带电体是( ) A 半径为R的均匀带电球体；
B半径为R的均匀带电球面；
C半径为R的、电荷体密度为ρ=Ar（A为常数）的非
均匀带电球体；
D半径为R的、电荷体密度为ρ=A r⁄（A为常数）的非均匀带电球体。
5. 带电量为−Q的点电荷的静电场中，将另一带电量为q的点电荷B从a点移动b 点。a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1、r2，如图所示，则移动过程中电场力做的功为( )
A. −qQ
4πε0(r2−r1)
B. −qQ
4πε0(1
r1
−1
r2
)
C. −Q
4πε0(1
r1
−1
r2
)
D. qQ
4πε0(1
r1
−1
r2
)
二、填空题
1. 如图所示，边长分别为a和b的矩形，其A、B、C三个
顶点上分别放置三个电量均为q的点电荷，则中心O点的
场强为，方向。
2. 电场强度可以叙述为电场中某一点上单位正电荷所受
的；电场中某一点的电势可以叙述为：单位正电荷在该点所具有的。
3. 描述静电场性质的两个基本物理量是，它们的定义式是和。
4. 在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于
，这称为场强叠加原理。
5. 在静电场中有一实心立方均匀导体.边长为a．已知立方导体中心O处的电势为U0，则立方体顶点A的电势为。
三、计算题
1. 两个很长的共轴圆柱面(R1=3.0×10−2m,R2=0.10m)，带有等量异号的电荷，两者的电势差为450V。求：
（1）圆柱面单位长度上带有多少电荷？
（2）r=0.05m处的电场强度。
2. 在真空中，有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球壳，其电荷是均匀分布的，求：
（1）球壳内两点r A、r B间的电势差；
（2）球壳外两点r C、r D间的电势差；
（3）球壳外任意点的电势；
（4）球壳内任意点的电势。
3. 如图所示，两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别是R1、
R2，单位长度上的电荷为+λ、-λ，内筒带正电，外筒带负电，求空间各点的电
场强度及两筒间的电势差。
练习3
一、选择题
1. 下列几个说法中正确的是( )
A. 在以电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；
⁄定出，其中q0为试探电荷的电量，q0可正、可负，F⃗为试B. 场强方向E⃗⃗=F⃗q
探电荷所受的电场力；
C. 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所电荷的方向；
D. 这里的三种说法都不正确。
2. 如图所示，在电场强度E⃗⃗的均匀电场中，有一半径为R的半球面，场强E⃗⃗的方向与半球面的对称抽平行，穿过此半球面的电通量为( )
A. 2πR2E
B. √2πR2E
C.πR2E
πR2E
D. 1
2
3. 如图所示，a、b、c是电场中某条电场线上的三个点，由此可知( )
A. E a>E b>E c
B. E a C. U a>U b>U c D. U a 4. 一个带正电的点电荷飞入如图所示的电场中，它在电场中的运动轨迹为( ) A. 沿a； B. 沿b； C. 沿c； D. 沿d； 5. 如图所示，有三个点电荷Q，q，Q沿一直线等距分布，且头尾两个点电荷Q 是固定的。那么，要将q推到无穷远时，电场力需作功为（） A. qQ 4πε0D B. qQ 2πε0D C. −qQ 4πε0D D. −qQ 2πε0D 二、填空题 1. 静电场的电场线只能相交于 。 2. 在静电场中，电势不变的区域，场强必定为 。 3. 静电场的环路定理的数学表达式为： ，该式的物理意义是： ；该定理表明，静电场是 场。 4. 任意高斯面上的静电场强度通量积分结果仅仅取决于该高斯面内全部电荷的代数和。如图所示的三个闭合曲面S 1、S 2、S 3。通过这些高斯面的电场强度通 量计算结果分别为：Φ1=∯E ⃗⃗∙dS ⃗S 1、Φ2=∯E ⃗⃗∙dS ⃗S 2、Φ3=∯E ⃗⃗∙dS ⃗S 3 ，则Φ1= ，Φ2= ，Φ3= ，Φ2+Φ3= 。 5. 一电量为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电量为q 的点电荷放在与Q 相距r 处。若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能 W e = 。 三、计算题 1. 两个同心球面的内、外半径分别为R 1和R 2，内球带电量为+Q ，外球带电量为+3Q ，电荷均匀分布在球面上。求：空间中各区域的电场强度。 2. 如图所示，有三个点电荷Q1、Q2、Q3沿一条直线等间距分布且Q1=Q3= Q，已知其中任一点电荷所受合力均为零，求在固定Q1、Q3的情况下，将Q2从点O 移到无穷远处外力所作的功。 3. 求真空中均匀带电球内外的电场及电势的分布，设球面半径为R，带电量为Q。 参考答案练习1 一、选择题 1~5. B A B B A 二、填空题 1. 1 ε0 (q1+q2)；q1、q2、q3、q4。 2. 0；q 4πε0R 3. 不可能闭合 4. 0；σR2 ε0r3 r⃗ 5. 高；低 三、计算题 1. （1）解：以O点为坐标原点，沿细棒建 立x轴； 在细棒选取长度为dx，细棒的电荷线密度 为λ=Q L ，dx带电量为 dq=λdx=Q L dx 电荷元dq对电荷q的电场力为(i⃗为单位矢量)： dF⃗= qdq 4πε0(a−x)2 i⃗ 细棒对电荷q的电场力为： F⃗=∫dF⃗=∫ qdq 4πε0(a−x)2 i⃗L 2 −L 2 = qQ πε0(4a2−L2) i⃗ （2）根据定义可知E⃗⃗=F⃗ q ，由第（1）可知，带点细棒在P点的场强： E⃗⃗=F⃗ q = Q πε0(4a2−L2) i⃗ 2. 解：（1）由于电荷分布是球对称的，可判断出空间电场强度分布必然是球对称 的，即与球心O距离相等的球面上各点的电场强度大小相等，方向呈辐射状。设空间某点P到球心O的距离为r，取以球心为中心、r为半径的闭合球面S为高斯 面，则面S上的面元dS⃗的法线n⃗⃗与面元处电场强度E⃗⃗的方向相同，且高斯面上各点电场强度大小相等，所以： ∮E⃗⃗∙dS⃗S =∮EdS S =E∮dS S =E4πr2 当点P在带电球面内（即：r 高斯面所包围的电荷量为：∑q i=0，故：∮E⃗⃗∙dS⃗ S =0，可得：E=0 当点P在带电球面内（即：r>R）时： 高斯面所包围的电荷量为：∑q i=Q，故∮E⃗⃗∙dS⃗ S =Q ε0 ；可得：E⃗⃗=Q 4πε0r2 e⃗r e⃗r为点P位矢方向的单位矢量； q>0E⃗⃗呈辐射状向外；q<0E⃗⃗呈辐射状向外。 E⃗⃗={0 r Q 4πε0r2 e⃗r r>R 球面处的电场强度最大。 （2）当r>R时，点P的电势为： φ=∫E⃗⃗∙dl⃗ ∞ P = Q 4πε0r 当r=R时， φ=∫E⃗⃗∙dl⃗ ∞ R = Q 4πε0R 当r φ=∫E⃗⃗∙dl⃗ R r +∫E⃗⃗∙dl⃗ ∞ R = Q 4πε0R 3. 解：（1）由于静电场是保守场，电场力做功只与初末位置有关，电场力沿闭合 路径一周做功为零，故：∮eE⃗⃗∙dl⃗ l =∫eE⃗⃗∙dl⃗ cb a +∫eE⃗⃗∙dl⃗ a b =0 ∫eE⃗⃗∙dl⃗b a =−∫eE⃗⃗∙dl⃗ a b =−8×10−15J 故，当质子从b点沿另一路径回到a点过程中，电场力做功为： ∫eE⃗⃗∙dl⃗a b =−8×10−15J （2）根据电势的定义，b点的电势为： φb=E Pb e = w ba e = ∫eE⃗⃗∙dl⃗ a b e =5×104V 练习2 一、选择题 1-5 D A A B B 二、填空题 1. q 4πε 0a 2 ，由O 指点D 2. 电场力；电势能 3. 电场强度和电势；E ⃗⃗=F ⃗ q ；U a =W q =∫E ⃗⃗∙dl ⃗0a 。 4. 点电荷系中每一个点电荷在该点单独产生的电场强度的矢量和。 5. U 0。 三、计算题 1. 解：（1）两圆柱面之间的电场强度为E =λ 2πε0 r 根据电势差的定义有U 12=∫E ⃗⃗∙dl ⃗R 2R 1 =λ2πε0 ln R 2R 1 解得λ= 2πε0U 12 ln R 2R 1 =2.1×10−8C ∙m −1 （2）解得两圆柱面之间r =0.05m 出的电场强度E =λ 2πε0 r =7475 V ∙m −1 2. 解：由高斯定理可求得电场分布∮E ⃗⃗∙dS ⃗S =∑q ε E 1=0 r E 2=Q 4πε0r 2 r >R （1）球壳内两点的电势差V A −V B =∫E 1⃗⃗⃗⃗⃗∙dl ⃗r B r A =0 （2）球壳外两点的电势差 V C −V D =∫E 2⃗⃗⃗⃗⃗∙dl ⃗r D r C =Q 4πε0 ∫dr r 2r D 0r C =Q 4πε0r C −Q 4πε0r D （3）球壳外任意点的电势V =∫E 2⃗⃗⃗⃗⃗∙dl ⃗∞r =Q 4πε0 r （4）由于带点球壳是一个等势体，当R r 时得球壳表面及内部的电势 V = Q 4πε0R 3. (1) 作同轴圆柱面为高斯面，设筒面高为L ，根据高斯定理 E ∙2πrl =∑q ε0 对r 对R1 2πε0r 对r>R2，∑q=[λ+(−λ)]L， E=0 (2) 两筒间电势差 V=∫ λ 2πε0r dr R2 R1= λ 2πε0 ln R2 R1 练习3 一、选择题 1-5 B C C D B 二、填空题 1. 电荷或无穷远处 2. 零 3. ∮E ⃗⃗∙dl ⃗L =0；静电场场强的环流为零； 保守 4. q ε0 ； 0； −q ε0 ； −q ε0 5. Qq 4πε0 r 三、计算题 1. 解：r 4πε0r 2 R 2 4πε 0r 2 =Q πε 0r 2 2. 解：由题意Q 1所受的合力为零 Q 1Q 24πε0d 2+Q 1 Q 3 4πε0(2d)2=0 解得 Q 2=−1 4Q 3=−1 4Q 由点电荷电场的叠加，Q 1 、Q 3激发的电场在y 轴上任意一点的电场强度为 E =E 1y +E 3y = Q y 4πε0 (d 2 + y 2)3 2 ⁄ 将Q 2从点O 沿y 轴移到无穷远处外力所作的功为 W ′ =−∫Q 2E ∙dl ∞0=−∫[−14Q]∞ ∙Q y 2πε0(d 2+y 2)32⁄dy =Q 2 8πε0d 2 3. 解：由高斯定理∮E ⃗⃗∙ds ⃗S =∑q ε 得： 当r >R 时，E 1=14πε Q r 2 当r 4πε Q R 3 r 设无穷远处为势能零点， 当r >R 时，V P =∫E ⃗⃗∙dl ⃗∞ p =∫E 1⃗⃗⃗⃗⃗∙dl ⃗∞p =14πε Q r 当r R =14πε0 Q(3R 2−r P 2 ) 2R 3 2021届高考物理：静电场专题（含答案） 一、选择题 1、如图所示，在均匀带正电的无穷大薄平板右侧距离3l处有一个带电量为+q 的小球，在小球到平板垂线上距平板为2l的P处，场强恰好为零。已知无穷大平板产生的电场的电场线自正电荷发出终止于无穷远处，静电力常量为k，则P 点关于薄平板对称的M点的场强大小是 ( ) A. B. C. D. 2、如图所示，两根长度相等的绝缘细线的上端都系在同一水平天花板上，另一端分别连着质量均为m的两个带电小球P、Q，两小球静止时，两细线与天花板间的夹角均为θ＝30°，重力加速度为g。以下说法中正确的是() A．细线对小球的拉力大小为23 3mg B．两小球间的静电力大小为 3 3mg C．剪断左侧细线的瞬间，P球的加速度大小为2g D．当两球间的静电力瞬间消失时，Q球的加速度大小为3g 3、如图所示，带电的平行板电容器和静电计用导线相连，() A．若仅使上极板上移一段距离，则电容器的电容增大 B．若仅向两极板间插入云母介质，则板极间电场强度减小 C．若静电计指针张角增大，可能仅是因为两极板正对面积增大 D．若静电计指针张角减小，可能仅是因为两极板间距变大 4、电场中某三条等势线如图中实线a、b、c所示。一电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势φa>φb>φc，这一过程电子运动的v-t图象可能是下图中的() A B C D 5、（双选）如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O1、O2，在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向固定放置。第一次从小孔O1处由静止释放一个质子，第二次从小孔O1处由静止释放一个α粒子，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是() A．质子和α粒子在O2处的速度大小之比为1∶2 B．质子和α粒子在整个过程中运动的时间相等 C．质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1∶2 D．质子和α粒子打到感光板上的位置相同 6、如图所示，空间有一正三棱锥P-ABC，D点是BC边上的中点，O点是底面ABC的中心，现在顶点P点固定一正的点电荷，则下列说法正确的是() A．ABC三点的电场强度相同 B．底面ABC为等势面 静电场练习题及答案解析 练习1 一、选择题 1. 一带电体可作为点电荷处理的条件是( ) A. 电荷必须呈球形分布； B. 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计； C. 电量很小； D. 带电体的线度很小。 2. 试验点和q0在电场中受力为F⃗，其电场强度的大小为F ，以下说法正确的( ) q0 A. 电场强度的大小E是由产生电场的电荷所决定的，不以试验电荷q0及其受力的大小决定； B. 电场强度的大小E正比于F且反比与q0； C. 电场强度的大小E反比与q0； D. 电场强度的大小E正比于F。 3. 如果通过闭合面S的电通量Φe为零，则可以肯定( ) A. 面S内没有电荷； B. 面S内没有净电荷； C. 面S上每一点的场强都等于零； D. 面S上每一点的场强都不等于零。 4. 如图所示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线，产生该静电场的带电体是( ) A 半径为R的均匀带电球面； B半径为R的均匀带电球体； C半径为R的、电荷体密度为ρ=Ar（A为常数）的非 均匀带电球体； D半径为R的、电荷体密度为ρ=A r⁄（A为常数）的非均匀带电球体。 5. 在匀强电场中，将一负电荷从A移动B，如图所示，则( ) A. 电场力做负功，负电荷的电荷能增加； B. 电场力做负功，负电荷的电势能减少； C. 电场力做正功，负电荷的电势能增加； D. 电场力做正功，负电荷的电势能减少。 二、填空题 1. 点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示，图中S为 闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量∮E⃗⃗∙dS⃗=， 式中E⃗⃗是点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强 的矢量和。 2. 真空环境中正电荷q均匀地分布在半径为R的细圆环上.在环环心O处电场强度为，环心的电势为。 =0，这表3. 在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即∮E⃗⃗∙dl⃗ L 明静电场中的电场线。 4. 一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为σ，该球面 内、外的场强分布为（r⃗表示从球心引出的矢径）： E⃗⃗r=(r 静电场练习题 一、电荷守恒定律、库仑定律练习题 4．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是 [ ] A．带有等量异种电荷 B．带有等量同种电荷 C．带有不等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电 8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点 时，正好处于平衡，则 [ ] A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷 C．q离Q2比离Q1远D．q离Q2比离Q1近 14．如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F＝______，小球A带的电量q A＝______． 二、电场电场强度电场线练习题 6．关于电场线的说法，正确的是 [ ] A．电场线的方向，就是电荷受力的方向 B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动 C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大 D．静电场的电场线不可能是闭合的 7．如图1所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强，则 [ ] A．A、B两处的场强方向相同 B．因为A、B在一条电场上，且电场线是直线，所以E A＝E B C．电场线从A指向B，所以E A＞E B D．不知A、B附近电场线的分布情况，E A、E B的大小不能确定 8．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的场强为 [ ] A．0 B．2kq／r2 C．4kq／r2 D．8kq／r2 9．四种电场的电场线如图2所示．一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的 [ ] 11．如图4，真空中三个点电荷A、B、C，可以自由移动，依次排列在同一直线上，都处于平衡状态，若三个电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但AB＞BC，则根据平衡条件可断定 [ ] A．A、B、C分别带什么性质的电 B．A、B、C中哪几个带同种电荷，哪几个带异种电荷 C．A、B、C中哪个电量最大 D．A、B、C中哪个电量最小 二、填空题 12．图5所示为某区域的电场线，把一个带负电的点电荷q放在点A或B时，在________点受的电场力大，方向为______． 1 静电场练习题及答案 一、选择题 1、库仑定律的适用范围是 〔 D 〕 ()A 真空中两个带电球体间的相互作用； ()B 真空中任意带电体间的相互作用； ()C 真空中两个正点电荷间的相互作用； ()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距 2、关于电场强度，下面说法中正确的是 （ D ） （A ）电场强度E 的大小与试探电荷 0q 的大小成反比； （B ）电场强度E 的大小与试探电荷受力F 的大小成正比 （C ）若场中某点不放试探电荷 0q ，则0=F ，从而0=E （D ）对电场中某点，试探电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变； 3、根据场强定义式0q F E =，下列说法中正确的是：〔 D 〕 ()A 电场中某点处的电场强度就是该处正电荷所受的力； ()B 从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷； ()C 做定义式时0q 必须是正电荷； ()D E 的方向可能与F 的方向相反。 4、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和0i q =∑，则可肯定： （ C ） （A ）高斯面上各点场强均为零。 （B ）通过高斯面上每一面元的电通量均为零。 （C ）通过整个高斯面的电通量为零。 （D ）以上说法都不对。 5、点电荷Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图所 示，则引入前后： （ D ） （A ）曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强不变。 （B ）曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强不变。 （C ）曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强变化。 （D ）曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强变化。 6一点电荷，放在球形高斯面的中心处，下列哪一种情况，通过高斯面的电通量发生变化： （A ）将另一点电荷放进高斯面内； （ A ） （B ）将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内； （C ）将另一点电荷放在高斯面外； （D ）将高斯面缩小一半。 (3 )根据匀强电场中的关系式有： 旷二丙 ，由几何关系可知 "Mzsoog 静电场典型计算题 1?将带电荷量为1X10「8 C 的电荷，从无限远处移到电场中的 A 点，要克服静电力做功 1X10「J ，问: (1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在 A 点具有多少电势能？ (2) A 点的电势是多少? (3)若静电力可以把带电荷量为 2X10「8C 的电荷从无限远处移到电场中的 A 点，说明电荷带正电还是带负电？静电力做 了多少功？(取无限远处为电势零点)答案：(1)增加1X10「J (2)100V (3) 带负电 2X10 "j 解析：(1)静电力做负功，电荷的电势能增加，因无限远处电势能为零， 电荷在A 点具有的电势能为1X10「J. (2) A 吕A 1X10「6 A=—=?“—8V= 100V. q 1X10 点的电势为： ? (3)因静电力做正功，说明电荷受力方向与运动方向相同，说明电荷带负电，静电力做功为: W = 2W ^2X10「6J. 2 ?一长为L 的细线，上端固定，下端拴一质量为 m 、带电荷量为q 的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始 时，将线与小球拉成水平，然后释放小球由静止开始向下摆动， 当细线转过60。角时，小球到达B 点速度恰好为零.试求: (1)AB 两点的电势差U AB ; (2)匀强电场的场强大小; Veo* 【解析】试题分析：(1)小球由A T B 过程中，由动能定理: 所以 ? (2 )根据公式 _可得 3?如右图所示，板长L = 4 cm 的平行板电容器，板间距离d = 3 cm,板与水平线夹角a= 37°, 两板所加电压为 U= 100 V 。有一带负电液滴，带电荷量为 q= 3X10- 10 C ，以V 0= 1 m/s 的水平速度自A 板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从 B 板边缘水平飞 出(取 g = 10 m/s 2， sin a= 0.6， cosa= 0.8)。求： (1)液滴的质量；(2)液滴飞出时的速度。 (1)受力如图，分解电场力电场强度 -根据平衡条件得qEcos370= mg 由以上两式解得 m=8X10-3kg(2)由牛顿第二定律qEsis370= ma 在平行板中飞行的距离是 ---------------- 由运动学公式 由以上各式解得 4.如图所示，在匀强电场中，有A 、B 两点，它们间距为2cm ，两点的连线与场强方向成 电量为2X10-5C 的电荷由A 移到B,其电势能增加了 0.2J 。求： (1)判断电荷带正电还是负电，由 A 到B 电场力做的功 W AB (2) A 、B 两点的电势差 U AB 为多少 (3)匀强电场的场强的大小 R d 60 °角。将一个不知道电荷性质, 1P 【答案】(1) -0.1J ; ( 2) 5000V ; ( 3) 5.0 X105 v/m 【解析】(1)带负电，电势能增加0.2 J,即电场力做功为 W=" - 0.2" J (2 )由 A TB 电场力做负功，q= - 2 X 10- 5 静电场习题及答案 静电场习题及答案 静电场是物理学中的一个重要概念，它描述了由电荷引起的力的作用。在学习 静电场的过程中，我们常常会遇到一些习题来巩固所学的知识。本文将介绍一 些常见的静电场习题，并给出相应的答案和解析。 习题一：两个点电荷之间的力 问题描述：两个点电荷Q1和Q2之间的距离为r，它们之间的电力为F，若将 Q1的电荷加倍，Q2的电荷减半，它们之间的电力变为多少？ 答案与解析：根据库仑定律，两个点电荷之间的电力与它们的电荷量和距离的 平方成反比。设Q1的电荷为q1，Q2的电荷为q2，则有F = k * q1 * q2 / r^2，其中k为电磁力常数。将Q1的电荷加倍，Q2的电荷减半后，新的电力为F' = k * (2q1) * (0.5q2) / r^2 = 2F。所以，它们之间的电力变为原来的2倍。 习题二：电场强度的计算 问题描述：一均匀带电球体的半径为R，总电荷量为Q，求球心处的电场强度E。答案与解析：由于球体带电，所以球体上每一点都有电荷。根据对称性，球心 处的电场强度与球体上的电荷分布无关，只与总电荷量和球心距离有关。根据 库仑定律，球心处的电场强度E = k * Q / R^2，其中k为电磁力常数。所以， 球心处的电场强度与球体上的电荷分布无关，只与总电荷量和球心距离有关。 习题三：电势差的计算 问题描述：在一个静电场中，一个带电粒子从A点移动到B点，A点的电势为 V1，B点的电势为V2，求带电粒子在移动过程中所受的电势差ΔV。 答案与解析：电势差ΔV定义为电势的变化量，即ΔV = V2 - V1。根据电势的 定义，电势是单位正电荷所具有的势能，所以电势差表示单位正电荷从A点移动到B点所具有的势能变化量。所以，带电粒子在移动过程中所受的电势差为ΔV = V2 - V1。 习题四：电场线的性质 问题描述：在一个静电场中，电场线的性质有哪些？ 答案与解析：电场线是描述电场的一种图形表示方法。电场线的性质包括以下几点： 1. 电场线的方向与电场强度的方向相同，即电场线从正电荷指向负电荷。 2. 电场线不会相交，因为在相交点上会有多个电场强度方向，与电场线的定义相矛盾。 3. 电场线趋向于在空间中形成封闭曲线或者从无穷远处进入带电体。 4. 电场线的密度表示电场强度的大小，电场线越密集，电场强度越大。 5. 电场线在导体表面上垂直于导体表面，因为导体表面上的电场强度为零。通过解答以上习题，我们可以更好地理解和掌握静电场的概念和相关知识。静电场作为物理学中的基础概念，不仅在理论研究中有着广泛的应用，也在日常生活中有着重要的实际意义。希望本文的内容能够对读者有所帮助。 高考物理电磁学知识点之静电场经典测试题含答案解析 一、选择题 1．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，用E表示两极板间电场强度，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（） A．E变大，Ep变大B．U变小，Ep不变C．U变大，Ep变小D．U不变，Ep不变2．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知 A．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大 B．带电粒子在P点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小 C．带电粒子在P点时的速度大小大于在Q点时的速度大小 D．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大 3．某静电场的一簇等差等势线如图中虚线所示，从A点射入一带电粒子，粒子仅在电场力作用下运动的轨迹如实线ABC所示。已知A、B、C三点中，A点的电势最低，C点的电势最高，则下列判断正确的是( ) A．粒子可能带负电 B．粒子在A点的加速度小于在C点的加速度 C．粒子在A点的动能小于在C点的动能 D．粒子在A点的电势能小于在C点的电势能 4．如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势分别为10V、20V、30V，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（） A．粒子在三点所受的电场力不相等 B．粒子必先过a，再到b，然后到c C．粒子在三点所具有的动能大小关系为E kb＞E ka＞E kc D．粒子在三点的电势能大小关系为E pc＜E pa＜E pb 5．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知( ) A．三个等势面中，c等势面电势高 B．带电质点通过Q点时动能较小 C．带电质点通过P点时电势能较大 D．带电质点通过Q点时加速度较大 6．如图所示，在空间坐标系Oxyz中有A、B、M、N点，且AO=BO=MO=NO；在A、B两点分别固定等量同种点电荷+Q1与+Q2，若规定无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（） A．O点的电势为零 B．M点与N点的电场强度相同 C．M点与N点的电势相同 D．试探电荷+q从N点移到无穷远处，其电势能增加 7．如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小v水平射入电场，且沿下板边缘飞出，若下板不动，将上板上移一小段距离，小球以速度 v从原处飞入，则带电小球（） 球仍以相同的速度 大物练习题（一） 1、如图，在电荷体密度为ρ的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，若将带电体球心O 指向球形空腔球心O '的矢量用a 表示。试证明球形空腔中任一点电场强度为 . A 、03ρεa B 、0 ρεa C 、0 2ρ εa D 、 3ρ εa 2、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R ．试求环中心O 点处的场强 A 、02πR λε- B 、0πR λ ε- C 、00ln 22π4λλεε+ D 、00 ln 2π2λλ εε+ 3、 如图所示，一导体球半径为1R ,外罩一半径为2R 的同心薄导体球壳, 外球壳所带总电荷为Q ,而内球的电势为0V ，求导体球和球壳之间的电势差 （填写A 、B 、C 或D ，从下面的选项中选取）。 A 、10 20214R Q V R R πε⎛⎫⎛ ⎫- - ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B 、102024R Q V R R πε⎛⎫ - ⎪⎝⎭ C 、002 4Q V R πε- D 、10 20214R Q V R R πε⎛⎫ ⎛ ⎫+ - ⎪ ⎪⎝ ⎭⎝⎭ 4.如图所示，电荷面密度为1σ的带电无限大板A 旁边有一带电导体 B ，今测得导体表面靠近P 点处的电荷面密度为2σ。求：（1）P 点处 的场强 ；（2）导体表面靠近P 点处的电荷元S ∆2σ所受的电场力 。 A 、20σε B 、202σε C 、2202S σε∆ D 、2 20 S σε∆ 5．如图，在一带电量为Q 的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为r ε，壳外是真空，则在壳外P 点处(OP r =)的场强和电位移的大小分别为［ ］ 1、关于静电场，下列说法正确的是 A. 电势等于零的物体一定不带电 B. 电场强度为零的点，电势一定为零 C. 同一电场线上的各点，电势一定相等 D. 负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 解析：考察电场和电势概念，选D 2、一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的。关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b 点的切线）（D ） 解析：主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。正确答案是D 。 3、板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U 1，板间场强为E 1。现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是 A ．U 2 = U 1，E 2 = E 1 B ．U 2 = 2U 1，E 2 = 4E 1 C ．U 2 = U 1，E 2 = 2E 1 D ．U 2 = 2U 1， E 2 = 2E 1 【解析】：考查平行板电容器的相关知识。144Q Q kdQ U S C S kd πεεπ===，114U kQ E d S πε==，当电荷量变为2Q 时，212242Q Q kdQ U U S C S kd πεεπ= ==='，22182/2U kQ E E d S πε===，C 选项正确。 【答案】：C 4、．电场线分布如图昕示，电场中a ，b 两点的电场强度大小分别为已知a E 和b E ，电势分别为a ϕ和b ϕ，则 c (A) a b E E >，a b ϕϕ> (B) a b E E >，a b ϕϕ< (C) a b E E <，a b ϕϕ> (D) a b E E <，a b ϕϕ< ．关于静电场，下列结论普遍成立的是 A ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 B ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 1. 如图所示,绝缘光滑水平轨道AB 的B 端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC 平滑连接,圆弧的半径R ＝0.40m.在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E ＝1.0×104N/C.现有一质量m ＝0.10kg 的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B 端距离s ＝1.0m 的位置,由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动,当运动到圆弧形轨道的C 端时, 速度恰好为零.已知带电体所带电荷量q ＝8.0×10－ 5C,取g ＝10m/s 2,求: (1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B 端时的速度大小； (2)带电体运动到圆弧形轨道的B 端时对圆弧轨道的压力大小； (3)带电体沿圆弧形轨道从B 端运动到C 端的过程中,摩擦力做的功. 2. 如图所示, 水平放置的平行金属板的N 板接地,M 板电势为+U,两板间距离为d,d 比两板的尺寸小很多,在两板之间有一长为2L 的绝缘轻杆,可绕杆的水平固定轴O 在竖直面内无摩擦地转动,O 为杆的中点.杆的两端分别连着小球A 和B,它们的质量分别为2m 和m,它们的带电量分别为+q 和 -q.当杆由图示水平位置从静止开始转过900到竖直位置时,已知重力加速度为g,求: (1)两球的电势能的变化； (2)两球的总动能； (3)杆对A 球的作用力. 3. 如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两板不带电,上极板接地,它的极板长L=0.1m,两板间距离d=0.4cm,有一束相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入,由于重力作用微粒能落到下板上,已知微粒质量m=2.0×10-6kg,电量q=1.0×10-8C,电容器电容C=1.0×10-6F,取g=10m/s 2 .试求: (1)若第一个粒子刚好落到下板中点O 处,则带电粒子入射初速度的大小； (2)两板间电场强度为多大时,带电粒子能刚好落到下板右边缘B 点； (3)落到下极板上带电粒子总的个数. O 真空中的静电场 一 选择题 1．两个等量的正电荷相距为2a ，P 点在它们的中垂线上，r 为P 到垂足的距离。当P 点电场强度大小具有最大值时，r 的大小是：[ ] （A ）42a r = （B ）32a r = （C ）2 2a r = （D ）a r 2= 2．如图5-1所示，两个点电荷的电量都是q +，相距为a 2，以左边点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积1S 和2S ，设通过1S 和 2S 的电通量分别为1Φ和2Φ，通过整个球面的电通量为Φ，则[ ] （A ）0 21εq =ΦΦ>Φ, （B ）0212,εq =ΦΦ<Φ （C ）021εq =ΦΦ=Φ, （D ）0 21εq =ΦΦ<Φ, 3．在静电场中，高斯定理告诉我们 [ ] （A ）高斯面内不包围电荷，则高斯面上各点E 的量值处处相等； （B ）高斯面上各点E 只与面内电荷有关，与面外电荷无关； （C ）穿过高斯面的E （D ）穿过高斯面的E 通量为零，则高斯面上各点的E 必为零； 4．如图5-2所示，两个“无限长”的同轴圆柱面，半径分别为1R 和2R ，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ， 则在两圆柱面之间、距轴线为r 的P 点处的场强大小为：[ ] （A ）r 012πελ （B ）r 0212πελλ+ （C ）()r R -2022πελ （D ）() 101 2R r -πελ 5．电荷面密度为+σ和-σ的两块“无限大”均匀带电平行平板，放在与平面垂直的x 2 -5 图1 - 5 图 轴上a +和a -位置，如图5-3所示。设坐标圆点o 处电势为零，则在a x a +<<-区域的电势分布曲线为： （ ） 6．真空中两个平行带电平板A 、B ，面积均为S ，相距为)(S d d <<2 ，分别带电量q +和q -，则两板间相互作用力的大小为：[ ] （A ） 2 04d q πε （B ） S q 0ε （C ）S q 02 2ε （D ）不能确定 7．静电场中，下列说法哪一个是正确的？[ ] （A ）正电荷的电势一定是正值； （B ）等势面上各点的场强一定相等； （C ）场强为零处，电势也一定为零； （D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 8．有N 个电量均为q 的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布。则这两种情况下，在过圆心O 并垂直于圆平面的z 轴上任一点P 处 [ ] （A ）场强相等，电势相等 （B ）场强不等，电势不等 （C ）场强分量z E 相等，电势相等 （D ）场强分量z E 相等，电势不等 9．如图5-4所示，在坐标()0,a 处放置一点电荷q +，在坐标()0,a -处放置另一点电 荷q -，P 点是x 轴上的任一点，坐标为()0,x 。当x »a 时，P 点的E 大小为[ ] （A ） x q 04πε （B ） 3 0x qa πε （C ） 302x qa πε （D ） 2 04x q πε 10．下列说法中，正确的是[ ] （A ）初速度为零的点电荷置于静电场中，将一定沿一条电场线运动； （B ）带负电的点电荷，在电场中从a 点移到b 点，若电场力作正功，则a 、b 两点的电势关系为a V >b V ； x A B C 3 -5 图x x D a -o x q -a x P 4 -5 图 一．选择题〔共30小题 1．〔2014•XX模拟如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上； a、b带正电,电荷量均为q,c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k．若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为〔 A．B．C．D． 2．〔2014•芗城区校级模拟如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q〔q＞0的固定点电荷．已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为〔k为静电力常量〔 A．B．C．D． 3．〔2009•XX如图所示,在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q〔q＞0的相同小球,小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时,每根弹簧长度为l．已知静电力常量为k,若不考虑弹簧的静电感应,则每根弹簧的原长为〔 A． l+B． l ﹣ C． l ﹣D． l ﹣ 4．〔2014•XX模拟如图所示,在光滑的绝缘水平面上,由两个质量均为m带电量分别为+q和﹣q的甲、乙两个小球,在力F的作用下匀加速直线运动,则甲、乙两球之间的距离r为〔 A．B．q C．2q D．2q 5．〔2015•XX模拟一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的．关于b 点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是〔虚线是曲线在b点的切线〔 A．B．C．D． 6．〔2015•黄埔区一模关于静电场,下列结论普遍成立的是〔 A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 B．电场强度大的地方电势高,电场强度小的地方电势低 C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点,电场力做功为零 D．在正电荷或负电荷产生的静电场中,场强方向都指向电势降低最快的方向 7．〔2015•XX模拟如图甲所示,Q1、Q2为两个被固定的点电荷,其中Q1带负电,a、b两点在它们连线的延长线上．现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动〔粒子只受电场力作用,粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b,其速度图象如图乙所示．以下说法中正确的是〔 A．Q2一定带负电 B．Q2的电量一定大于Q1的电量 C．b点的电场强度一定为零 D．整个运动过程中,粒子的电势能先减小后增大 8．〔2015•上海二模下列选项中的各圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是〔 高中物理《静电场》练习题（附答案解析） 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．2022年的诺贝尔物理学奖同时授予给了法国物理学家阿兰•阿斯佩、美国物理学家约翰•克劳泽及奥地利物理学家安东•蔡林格，以表彰他们在“纠缠光子实验、验证违反贝尔不等式和开创量子信息科学”方面所做出的杰出贡献。许多科学家相信量子科技将改变我们未来的生活，下列物理量为量子化的是（）A．一个物体带的电荷量B．一段导体的电阻 C．电场中两点间的电势差D．一个可变电容器的电容 2．如图所示，+Q为固定的正电荷，在它的电场中，一电荷量为+q的粒子，从a点以沿ab方向的初速度v0开始运动．若粒子只受电场力作用，则它的运动轨迹可能是图中的（） A．ab直线B．ac曲线C．ad曲线D．ae曲线 r 3．电荷量之比为1∶7的带异种电荷的两个完全相同的金属球A和B，相距为r。两者接触一下放到相距 2的位置，则稳定后两小球之间的静电力大小与原来之比是（） A．4∶7B．3∶7 C．36∶7D．54∶7 4．描述电场强弱的物理量是（） A．电荷量B．电场力C．电场强度D．电流强度 5．人体的细胞膜模型图如图a所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图b所示，初速度可视为零的一价正钠离子仅在静电力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（） A．A点电势等于B点电势 B．钠离子的电势能增大 C．若膜电位越小，钠离子进入细胞内的速度越大 D．若膜电位增加，钠离子进入细胞内的速度更大 6．如图所示为真空中正点电荷的电场线和等势面，实线为电场线，虚线为等势面，电场中有a、b、c三点。下列关于各点电场强度E的大小和电势φ的高低说法正确的是（） A．Ea＝Eb B．Ea＞Ec C．φb＞φc D．φa＝φc 7．两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为-q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示。在其他条件不变的情况下，如果将两极板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中（） A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向a B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b C．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a D．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b 8．如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的部分电场线，已知该电场线关于图中虚线对称，O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为A、B两点电荷连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法中正确的是（） 《大学物理A I 》真空中的静电场习题、答案及解法 一、选择题 1、一 “无限大”均匀带电平面 A 的附近放一与它平行的“无限大”均匀带电平面 B,如图1所示。已知 A 上的电荷面密度为 ，B 上的电荷面密度为 2 ，如果设 向右为正方向，则两平面之间和平面 B 外的电场强度分别为 (A)—三 0 0 (C ) 2、在边长为b 的正方形中心处放置一电荷为 Q 的点电荷，则正方形顶角处的电场强度大小为 参考答案： 1 Q 1 Q E 4 0 2b 2 b 2 2 3 0 b 2 2 3、下面为真空中静电场的场强公式，正确的是］ D : （A ）点电荷q 的电场E Jr 。（r 为点电荷到场点的距离, 4 0r 参考答案: AB E B (A ) Q 4 0b 2 (B ) Q 2 0b 2 (C ) Q 3 0b 2 (D ) Q 0b 2 （B ） “无限长”均匀带电直线（电荷线密度为 直线的矢量） （C ） 一 “无限大”均匀带电平面（电荷面密度 （D ） 半径为R 的均匀带电球面（电荷面密度 ）的电场E 2 r 3 ）的电场E — 解：由电场强度的定义计算知: （r 为带电直线到场点的垂直 于 R ）外的电场 E 2 r 0 （ r 0为球心到场点的单位矢量） 0r A 错，应为E 'r 。, B 不对应为E 4 0r (D ) r 0为电荷到场点的单位矢量） 4、如图2所示，曲线表示球对称或轴对称静电场的场强大小随径向距 离r 变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪种关系 （E 为电场强度 的大小） （A ） 半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的 E~r 关系 （B ） 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的 E~r 关系 （C ） 半径为R 的均匀带电球面电场的 E ~ r 关系 （D ） 半径为R 的均匀带正电球体电场的 E ~ r 关系 [C ] 参考答案： 5、如图3所示，曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距 离r 变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪方面内容（ E 为电场强度 的大小，U 为电势）。 （A ） 半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的 E~r 关系 （B ） 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的 E~r 关系 （C ） 半径为R 的均匀带正电球体电场的 E~r 关系 （D ） 半径为R 的均匀带正电球面电势的 U~r 关系 [C ] 参考答案： D 对，完整表达应为E R 2 2 o r r R E 丄g 2 r R 4 0 r 1 4 R 2 r o R 2 2 o r 柱形带电体 E 柱形带电面 E r r o 2 o R 2 r o 2 o r o R r o o r o 球形带电面 E 球形带电体 E 1 Q 4 o 2 r o r 1 Qr 4 3 r o R 3 1 Q 4 2 r o o r o r R r R r R r R r R r R o r R r R 图2 图3 第一章 《静电场 》单元测试题 班级 姓名 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是( ) A ．电场强度大的地方，电势一定高 B ．电场强度不变，电势也不变 C ．电场强度为零时，电势一定为零 D ．电场强度的方向是电势降低最快的方向 2．如图1所示，空间有一电场，电场中有两个点a 和b .下列表述正确的是 A ．该电场是匀强电场 B ．a 点的电场强度比b 点的大 C ．a 点的电势比b 点的高 D ．正电荷在a 、b 两点受力方向相同 3．如图2空中有两个等量的正电荷q 1和q 2，分别固定于A 、B 两点，DC 为AB 连线的中垂线，C 为A 、B 两点连线的中点，将一正电荷q 3由C 点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论 正确的有( ) A ．电势能逐渐减小 B ．电势能逐渐增大 C ．q 3受到的电场力逐渐减小 D ．q 3受到的电场力逐渐增大 图2 4．如图3所示，a 、b 、c 为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c 为ab 的中点，a 、b 电势分别为φa ＝5 V 、φb ＝3 V ．下列叙述正确的是( ) A ．该电场在c 点处的电势一定为4 V B ．a 点处的场强E a 一定大于b 点处的场强E b C ．一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少 D ．一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a 图3 5．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静 电感应，两球在空间形成了如图4所示稳定的静电场．实线为其电场线， 虚线为其等势线，A 、B 两点与两球球心连线位于同一直线上，C 、D 两点 关于直线AB 对称，则( ) A ．A 点和 B 点的电势相同 B ． C 点和 D 点的电场强度相同 C ．正电荷从A 点移至B 点，静电力做正功 D ．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先增大后减小 图4 6．如图5所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷， 在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和 c 、 c 和 d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点 电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力 常量)( )． 图5 A ．k 3q R2 B ．k 10q 9R2 C ．k Q ＋q R2 D ．k 9Q ＋q 9R2 二、多项选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分) 7．下列各量中，与检验电荷无关的物理量是( ) A ．电场力F B ．电场强度E C ．电势差U D ．电场力做的功W 图1 静电场训练题(含答案) (时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(本题包括12小题，每 小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选 项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得 2分，有选错或不答的得0分) 1．一个带电的金属球，当它带的电 荷量增加到一定数值后(稳定)与增加前比较，其内部的场强将( ) A．一定增强 B．不变 C．一定减弱 D．可能增强 也可能减弱解析：选B.处于静电平衡的导体内部场强处处为0，故 B对． 2．带负电的粒子在某电场中仅受静电力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动．该电场可能由( ) A．一个带正电的点电荷形成 B．一个带负电的点电荷形成 C．两个分立的带等量负电的点电荷形成 D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成解析：选A.带负电的粒子在由一个带正电的点电荷形成的电场中，可以由静电力提供向心力，围绕正电荷做匀速圆周运动，也可以沿电场线做变速直线运动，A对、B错．C、D两个选项中的电场线均是曲线，粒子只受到静电力作用时不会沿电场线运动，C、D均错． 3．如图1－6所示，把一个架在绝缘支架 上的枕形导体放在正电荷形成的电场中．导体处于静电平衡时，下列说法正确的是( ) 图1－6 A．A、B两点场强相等，且都为零 B．A、B两点场强不相等 C．感应电荷产生的附加电场EA 静电场练习 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确的选项前的符号填在括号内) 1．在真空中的一个点电荷的电场中，离该点电荷距离为r0的一点引入电荷量为q的检验电荷，所受静电力为F，则离该点电荷为r处的场强大小为() A．F/q B．Fr20/(qr2) C．Fr0/qr D.F q r r0 解析由库仑定律，得：F＝kqQ r20，在r处的场强E＝ kQ r2，得E＝ Fr20 qr2，故B 选项正确． 答案 B 2.如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则() A. M点的电势比P点的电势高 B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功 C. M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动 解析过M、P、N做等势线，可得到过P点的等势线通过M、N之间，因顺着电场线电势降低，则有φM>φP>φN，故A选项正确；将负电荷由O点移到P 点，因U OP>0，所以W＝－qU OP<0，则电场力做负功，故B选项错误；由U＝Ed可知，MN间的平均场强小于OM间的平均场强，故MN两点间的电势差小 于OM两点间的电势差，C选项错误；根据电场线的分布特点会发现，电场线关于y轴两边对称，故y轴上的场强方向在y轴上，所以在O点静止释放一带正电粒子，其所受电场力沿y轴正方向，则该粒子将沿y轴做直线运动，故D选项正确． 答案AD 3.空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图所示．在相等的时间间隔内() A．重力做的功相等 B．电场力做的功相等 C．电场力做的功大于重力做的功 D．电场力做的功小于重力做的功 解析本题考查了带电粒子在电场中运动的功能问题．带电粒子进入电场后做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，即为类平抛运动，故 －带电微粒的动能增大，且在运动过程中，重力做负功，电场力做正功，即W 电W G＝ΔE k>0，故W电>W G. 答案 C 4. 如图所示，在点电荷Q的电场中有a、b两点，两点到点电荷的距离r a 3、如图所示，空间存在着强度E =2.5×102 N/C 方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L =0.5m 的绝缘细线，一端固定在O 点，一端拴着质量m =0.5kg 、电荷量q =4×10－2C 的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达 到它能承受的最大值而断裂.取g =10m/s 2 .求： （1）小球的电性； （2）细线能承受的最大拉力； （3）当小球继续运动后与O 点水平方向距离为L 时，小球距O 点的高度. 解析：（1）由小球运动到最高点可知，小球带正电（2分） （2）设小球运动到最高点时速度为v ，对该过程由动能定理有， 21()2 qE mg L mv -= ①（2分） 在最高点对小球由牛顿第二定律得，2 T v F mg qE m L +-= ②（2分） 由①②式解得，F T =15N （1分） （3）小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为a ，则qE mg a m -= ③（2分） 设小球在水平方向运动L 的过程中，历时t ，则L=v t ④（1分） 设竖直方向上的位移为s ，则2 12 s at = ⑤（1分） 由①③④⑤解得，s=0.125m （2分） ∴小球距O 点高度为s+L =0.625m. （1分） 4、如图所示．半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m 的带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受静电力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低点A 静止释放，求珠子所能获得的最大动能E k .。 解：珠子沿圆环先做加速运动，后做减速运动，设其运动至跟圆心连线与竖直方向的夹角为θ时，切向合力为零，珠子在此位置时速度最大，动能最大，则有 sin cos mg F θθ= 电 所以tan F mg θ= 电，则3sin 5θ=，4 cos 5θ= 由动能定理E km ＝qE·rsin θ-mgr （1-cos θ）=mgr/4 5、如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场。一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中。管的水平部分长为l1=0.2m ，离水平面地面的距离为h=5.0m ，竖直部分长为l2=0.1m 。一带正电 的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半。求： ⑪小球运动到管口B 时的速度大小； ⑫小球着地点与管的下端口B 的水平距离。(g=10m/s 2) 解：⑪在小球从A 运动到B 的过程中，由动能定理得： 2 21102 B mgl F l mv += -电 ① 1 2 F mg = 电 ② 联立①②两式解得：2/B v m s = ③ ⑫小球离开B 点后，设水平方向的加速度为a ，位移为x ，在空中运动的时间为t ，2021高考物理复习：静电场专题练习(含答案)
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