工程力学(第8章-第9章)_作业答案
《工程力学》课后习题答案全集
工程力学习题答案第一章 静力学基础知识思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √习题一1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。
解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。
由于力p 和B R的作用线交于点O 。
如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理，可以判断支座A 点的约束反力必沿通过A 、O 两点的连线。
（b ）同上。
由于力p 和B R的作用线交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可判断A 点的约束反力方向如下图（b ）所示。
2．不计杆重，画出下列各图中AB 解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力p外，在B 处受绳索作用的拉力B T ，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。
约束力A N 和E的方向分别沿其接触表面的公法线，并指向杆。
其中力E N与杆垂直，力A N通过半圆槽的圆心O 。
AB 杆受力图见下图（a ）。
(b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力B N 和C N ，故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且B N =C N 。
研究杆A N 和B N，以及力偶m 的作用而平衡。
根据力偶的性质，A N 和B N必组成一力偶。
(d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力A T 和C T，在B 点受到支座反力B N 。
A T 和C T相交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可以判断B N必沿通过B 、O 两点的连线。
见图(d).第二章力系的简化与平衡思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √.1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm ，求此力系向O 点简化的结果，并确定其合力位置。
工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 第8章 弯曲刚度
课
后 答
案
网
解：由挠度表查得：
FP al 180° × 3 EI π Wal 180° = ⋅ 3 EI π 20000 × 1 × 2 × 64 180° = ⋅ 3 × 200 × 109 × π d 4 π ≤ 0 .5 ° d ≥ 0.1117 m，取 d = 112mm。
θB =
ww w
6 ( 246 + 48) ×10 × 200 ×10 × π × 32 × 10−12
2
co
m
8—3 具有中间铰的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状，并说明需要分几段 建立微分方程，积分常数有几个，确定积分常数的条件是什么？（不要求详细解答）
习题 8－3 图
后 答
案
网
习题 8－4 图
课
习题 8－4a 解图
解： (a)题 1.
wA = wA1 + wA 2
wA1 =
⎛l⎞ q⎜ ⎟ ⎝2⎠
87图示承受集中力的细长简支梁在弯矩最大截面上沿加载方向开一小孔若不考虑应力集中影响时关于小孔对梁强度和刚度的影响有如下论述试判断哪一种是正确的
eBook
工程力学
（静力学与材料力学）
习题详细解答
(第 8 章) 范钦珊 唐静静
课
后 答
案
网
2006-12-18
ww w
1
.k hd
aw .
co
m
（教师用书）
−3 9 4
(
.k hd
解：由挠度表查得 F ba 2 wC = P l − a 2 − b2 6lEI
(
)
习题 8－9 图
8
aw .
)
清华出版社工程力学答案-第8章弯曲强度问题
eBook工程力学习题详细解答教师用书(第8章)2011-10-1范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室FAN Qin-Shan ,s Education & Teaching Studio习题8－1 习题8－2 习题8－3 习题8－4 习题8－5 习题8－6 习题8－7 习题8－8 习题8－9 习题8－10 习题8－9 习题8－10习题8－11 习题8－12 习题8－13 习题8－14 习题8－15 习题8－16 习题8－17 习题8－18 习题8－19 习题8－20习题8－21工程力学习题详细解答之八第8章 弯曲强度问题8－1 直径为d 的圆截面梁，两端在对称面内承受力偶矩为M 的力偶作用，如图所示。
若已知变形后中性层的曲率半径为ρ；材料的弹性模量为E 。
根据d 、ρ、E 可以求得梁所承受的力偶矩M 。
现在有4种答案，请判断哪一种是正确的。
(A) ρ64π4d E M ＝(B) 4π64d E M ρ＝(C) ρ32π3d E M ＝(D) 3π32dE M ρ＝正确答案是 A 。
8－2 矩形截面梁在截面B 处铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有F P1和F P2，且F P1=F P2，如图所示。
关于最大拉应力和最大压应力发生在危险截面A 的哪些点上，有4种答案，请判断哪一种是正确的。
(A) +max σ发生在a 点，−max σ发生在b 点M习题8－1图A Ba b cd P2z固定端习题8－2图(B) +max σ发生在c 点，−max σ发生在d 点 (C) +max σ发生在b 点，−max σ发生在a 点 (D) +max σ发生在d 点，−max σ发生在b 点正确答案是 D 。
8－3 关于平面弯曲正应力公式的应用条件，有以下4种答案，请判断哪一种是正确的。
(A) 细长梁、弹性范围内加载；(B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。
工程力学习题 及最终答案
——————————————工程力学习题——————————————第一章绪论思考题1）现代力学有哪些重要的特征?2）力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类？试举例说明。
3）工程静力学的基本研究内容和主线是什么？4) 试述工程力学研究问题的一般方法。
第二章刚体静力学基本概念与理论习题2-1 求图中作用在托架上的合力F R.习题2-1图2-2 已知F 1=7kN,F 2=5kN ， 求图中作用在耳环上的合力F R .2-3 求图中汇交力系的合力F R 。
2-4 求图中力F 2的大小和其方向角α。
使 a ）合力F R =1。
5kN ， 方向沿x 轴。
b)合力为零。
2习题2-2图(b)F 1F 1F 2习题2-3图(a )F 1习题2-4图2—5二力作用如图，F 1=500N.为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和α角。
2-6 画出图中各物体的受力图。
F 12习题2-5图(b)(a)(c)(d)AC2-7 画出图中各物体的受力图。
(f)(g) 习题2-6图(b)(a )D2—8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩.(d)习题2-7图习题2-8图 P(d)(c)(a ) A2—9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
习题2-9图( a )1F 3 ( b )F 3F 2( c) 1F /m( d )F 32-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。
2—11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b 的大小。
( a )q 1=600N/m2( b )q ( c )习题2-10图B习题2-11图第三章静力平衡问题习题3—1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm，压力p=6N/mm2，若α=30︒，求工件D所受到的夹紧力F D。
习题3-1图3—2 图中为利用绳索拔桩的简易方法。
《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答：第8章 剪应力分析
2．确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力；
3．确定梁内横截面上的最大切应力；
4．画出横截面上的切应力流。
知识点：弯曲切应力公式的应用、切应力流
难度：难
解答：
1．图（a）：
kN
， kN
剪力与弯矩图如图（b）、（c）；
2．形心C位置
MPa
MPa
3． m3
MPa
4．切应力流如图（e）。
（A）下移且绕点O转动；
（B）下移且绕点C转动；
（C）下移且绕z轴转动；
（D）下移且绕 轴转动。
知识点：弯曲中心、薄壁截面梁产生平面弯曲的加载条件
难度：一般
解答：
正确答案是D。
8－19试判断下列图示的切应力流方向哪一个是正确的。
知识点：横向弯曲时梁横截面上的切应力流、弯曲切应力分析方法
难度：难
解答：
（A）细长梁、横截面保持平面；
（B）弯曲正应力公式成立，切应力沿截面宽度均匀分布；
（C）切应力沿截面宽度均匀分布，横截面保持平面；
（D）弹性范围加载，横截面保持平面。
知识点：弯曲时梁横截面上切应力分析
难度：易
解答：
正确答案是B。
公式 推导时应用了局部截面的正应力合成的轴力，该正应力 则要求弯曲正应力公式成立；另外推导时在 时，应用了 沿截面宽度均匀分布假设。
难度：难
解答：
正确答案是D。
8－21简支梁受力与截面尺寸如图所示。试求N－N截面上a、b两点的铅垂方向的切应力以及腹板与翼缘交界处点c的水平切应力。
知识点：弯曲切应力公式的应用、切应力流
难度：难
解答：
FQ = 120kN，形心C位置。
工程力学-选择题答案
第1章：1-2 选择题：（1）加减平衡力系原理适用于下列哪种情况。
（A）单一刚体；（B）单一变形体；（C）刚体系统；（D）变形体系统正确答案：A。
（2）二力平衡原理适用于下列哪种情况。
（A）单一刚体；（B）单一变形体；（C）刚体系统；（D）变形体系统正确答案：A。
（3）力的可传性原理适用于下列哪种情况。
（A）单一刚体；（B）单一变形体；（C）刚体系统；（D）变形体系统正确答案：A。
（4）作用力与反作用力定律适用于下列哪种情况。
（A）只适用刚体;（B）只适用变形体;（C）只适用平衡状态的物体;（D）任何物体正确答案：D。
（5）三力汇交定理适用于下列哪种情况。
（A）三个互不平行的共面力的作用下处于平衡状态的刚体；（B）三个共面力的作用下处于平衡状态的刚体；（C）三个互不平行的力的作用下处于平衡状态的刚体；（D）三个互不平行的共面力的作用下的刚体正确答案：A。
（6）若等式F R=F1+F2成立，下列哪种情况成立。
（A）必有F R=F1+F2；（B）不可能有F R=F1+F2；（C）必有F R>F1、F R>F2；（D）可能有F R>F1+F2；正确答案：D。
第2章：2-1 选择题：（1）平面力偶系最多可以求解未知量。
（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个正确答案：A。
（2）平面汇交力系最多可以求解未知量。
（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个正确答案：B。
（3）平面平行力系最多可以求解未知量。
正确答案：B。
（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个（4）平面一般力系最多可以求解未知量。
（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个正确答案：C。
（5）平面一般力系简化的最终结果有情况。
（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个正确答案：C。
（6）作用在刚体上点A的力F，可以等效地平移到刚体上的任意点B，但必须附加一个A，此附加B。
（A ）力偶；（B ）力偶的矩等于力F 对点B 的矩； （C ）力； （D ）力的大小方向与原力相同（7）对于一般力系，其主矢与简化中心 C ，其主矩与简化中心 A 。
工程力学第8章第9章作业答案
6.6 107 m m4
• P228 9-1 试求图示各梁指定横截面上的剪力和弯矩。
F=ql/2 q
解：求得支座约束力 B
(c)
A
l/4
1
2
3 3D l/2 l
1C 2
ql FA FB 2
FA
FB
(c)
ql Fs1 2
1 2 M 1 ql 8 1 M 2 ql 2 8 1 M 3 ql 2 8
FB
Fs x1 56 4 x1
M x1 56x1 2x12
Fs x2 24 4x2
40kN 56kN
2 M x2 56 x2 80 x2 4 2 x2
max 56kN
M max 192kN m
192kN.m
A支座右侧截面 C截面
1 M max 113.125 2.156 80 1.656 20 1.6562 83.994kN m 2 M max 83.994 103 Wz 494.08 106 m 3 选择28a号工字钢 Wz 508cm3 6 170 10
Fs max Szmax 113.125 103 max 54.1MPa 2 3 Izb 24.6 10 8.5 10
故选择28a号工字钢。
F
F
F
F
F
q
A
113kN B
h 360mm, b 96mm d 9.0mm, t 16mm
z
* Sz max 96 16 180 8
6×1m=6m
y
180 16 2 385224 10 9 m 3 180 16 9
工程力学(第七版)(作者：蒙晓影)习题参考答案 (9)[4页]
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第9章 压杆稳定9-1解：求柔度值查表得Q235钢：a=304MPa, b=1.12MPa 3.99==p p Eσπλ 57=-=b a s s σλ （2）求各杆的临界压力P cr1杆：p l d l i l λμλ>=⨯==12541111 644d I π= KN l EI P cr 2540)(221==∴μπ 2杆： 5.6222==i l l μλ p l s λλλ<<2 MPa b a cr 2342=-=∴λσKN A P cr cr 470522==σ3杆：s l i l λμλ<==25.3133 KN A P s cr 47253==∴σ9-2解：查表得I=158cm 4,A=35.578cm 2μ=1 KN l EI P cr 5.19741015810200)(28922=⨯⨯⨯⨯==-πμπMPa A P cr cr5.5510578.35105.19743=⨯⨯==-σ9-3 解：473108200120121mm I y ⨯=⨯⨯=，463108.28120200121mm I z ⨯=⨯⨯=112115120200108.284000146=>=⨯⨯⨯==p mmi lλμλa cr MP E 4.7115101023222=⨯⨯==πλπσ9-4解：i=d/4=13mm查表得μ=2，则 λ=μl/i=76.9查表得45号钢 λp=100, λs=60 所以为中长杆查表11-2得，a=578Mpa, b=3.744 Mpaσcr = a-b λ=290.08MPa Pcr=σcr A=639.41KNn w = Pcr/P=4.19-5解：（1）受力分析以梁AC 为研究对象，由静力平衡方程可求得 N BD =106.7KN（2）BD 压杆的柔度查型钢表，20号槽钢： A=32.837cm 2 i y =2.09cm I y =14.1cm 4μ=1，l=1.5/cos30=1.732m 87.82==y i lμλ ∴ p s λλλ<<BD 杆为中长杆（3）计算临界压力KNA b a A P cr cr 5.693)(=-==λσ（4）稳定性校核0.5][5.6=>==w BDcr n N P n 满足稳定要求。
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9-8
Me
T
A
A τA
100
Me
B
CB
O τC τB
解:(1)
max
T
Wp
14 103
0.13
71.3MPa
16
Tl GI p
14103 1
8 1010 0.14
0.0178rad
1.020
32
25
(2)
A B max 71.3MPa
C
max
2
35.7MPa
P183 8-5 空心钢圆轴的外直径D=80mm，内直径d=62.5mm，外力偶之矩为 Me=10N.m，但转向相反。材料的切变模量G=8×104MPa。试求：（1）横 截面上切应力的分布图；（2）最大切应力和单位长度扭转角。
力
B
FA
FB
ql 2
FA
l
FB
(c)
Fs1
ql 2
M1
1 8
ql 2
Fs2 0
M2
1 8
ql 2
Fs3 0
M3
1 8
ql 2
(f)
qa2
C 1 A2
3
C1 2 3
q
4 4
a FA
a
2a
B
解：求得支座约束
力
7qa
11qa
FB
FA 6
FB 6
(f)
Fs1 0
M1 qa2
Fs2 0
7 Fs3 6 qa
20MPa，切变模量G 8104 MPa ，
0.25 0 m。试按强度条件及刚度
条件选择此实心圆轴的直径。
M1 解：
M2
M3
M
9 . 5 5P n
M4
M5
M1 0.86kN m,M2 2.86kN m,M3 0.57kN m,M4 1.05kN m,M5 0.38kN m
max
B
A
B
C
l
ql/2
+
ql
2
-
ql/2
ql2
8
+
ql2/4
9-7(a) 槽钢平放
A
D
B z
yC
yA yD 78 20.7 57.3mm
yB 20.7 7.0 13.7mm
yC 20.7mm
A
M yA Iz
5103 57.3103
176 108
162.8MPa
D A 162.8MPa
P183 8-1(c) 作图示杆的扭矩图，并指出最大扭矩的值及其所 在的横截面。
1.5kN.m 1kN.m
1.5kN.m
2kN.m
3kN.m
A
B
C
D
E
1.5
+
0.5
+
-
1
单位：KN.m
-
3
P183 8-4 实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，作用在两个端面上的外力 偶之矩均为Me=14kN.m，但转向相反。材料的切变模量G=8×104MPa。 试求：（1）横截面上的最大切应力，以及两个端面的相对扭转角；（2） 图示横截面上A、B、C三点处切应力的大小及指向。
Tmax Wp
d 3 16Tmax
7.99102 m 79.9mm
max
Tmax GI p
180
d
4
32Tmax 180
G 2
8.74102 m
87.4mm
因此，d 87.4mm
P230
2
9-9 试求图示组合截面对于水平形心轴z的惯性矩Iz。
120×10
工22a 1
120×10 3
1m
FA
9kN
2kN/m
B
4m
FB
0.5m
1kN 12kN.m
8kN.m
0.25kN.m
解：求得支座约束 力 FA 9kN FB 1kN
Fs x1 9 2x1 M x1 9x1 x12 Fs x2 9 2x2
M x2 9x2 x22 20
max 9kN A支座右侧截面
I z I z1 I z2 I z3
3400108
2
120
103 1012 12
0.12 0.01 0.11
0.0052
6.6 105 m4
6.6107 mm4
• P228 9-1 试求图示各梁指定横截面上的剪力和弯矩。
(c)
F=ql/2
q
A
12 3
1C 2 3 D
l/4
l/2
解：求得支座约束
9-5 (b)
A 5qa/3
q
qa2
B C
2a
qa/
3a
3
5qa/3
+
5a./3
-
qa/3
+
qa2/3
25qa2/18 4qa2/3
9-5 (c)
ql2
q
q
l
l
ql
+
—
ql
2ql
ql2
—
ql2
q
q
l
l
ql +
ql2/2
— +
ql2/2
FA
9-6
q
A
x
l
ql
2
+
+
l2
FB F A
l/2
F=ql
FB
CE
D
1.6m
1m
2m
80KN 2
80KN
+
1m
剪力图
80KN
+
单位：KN.m
弯矩图
2kN/
(c)
Am
1.5kN
1mC 2m
B 0.5kN
1.5k
N+
0.75m
-
0.5k N
+
0.56kN.m0.5kN.m
qa
9-5 (a)
q
q
A
qa a
qa
+
BC
D
2qa
a
a
qa
+
-
qa qa2/2
+
qa2/2
1 Fs3 6 qa
M 2 qa2
M 3 qa2
M3
5 3
qa2
• P228 9-3 试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和 弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。
(d) A
80kN 4kN/m
B C
解：求得支座约束
力
FA
FB
80 48 2
56kN
1m
FA
Me
T
τmax
解:(1)
τA
d D
A
Me
(2)
max
T Wp
0.083
16
10
1
62.5 4
80
0.16MPa
A
d D
max
0.125MPa
T
10
4.90105 rad m
GI p
8
1010
32
0.084
1
62.5 80
4
P184 8-10 轴的许用切应力
单位长度杆的许用扭转角
Mmax 12kN m C右侧截面
ห้องสมุดไป่ตู้
P229:9-4,9-5,9-6
• 9-4 绘出图示各梁的剪力图和弯矩图。
15 KN.m
15KN
（a）
10 KN.m
10KN
1m
5KN
1m
Fs图 M图
10KN +
— 5KN
15 KN.m
— 5 KN.m +
5 KN.m
80KN
q=100kN/m
(b)
1
A
0.2m
2m
FB
56kN
40kN
Fs x1 56 4x1 M x1 56 x1 2x12
Fs x2 24 4x2
40kN
M x2 56x2 80 x2 4 2x22
56kN
max 56kN A支座右侧截面
192kN.m
M max 192 kN m C截面
20kN.m
(e) A C
B
M yB Iz
5103 13.7103 176 108
38.9MPa
C
M yC Iz
5103 20.7 103 176 108
58.8MPa
9-7(b) 槽钢竖放
C
A z
B
D
y
A
M yA Iz
5103 125103 3370 108
18.5MPa
D A 18.5MPa
B C 0