三角形的高的教学设计
《三角形的高》再教教学设计
《三角形的高》再教教学设计作者：景朝晖来源：《中学生导报·教学研究》2013年第17期数学课程标准对三角形高的要求为：了解三角形高的概念，会画出任意三角形的高。
三角形的高是学生从小学就开始学习的内容，也是初中几何中重要的线段之一，在解决与垂直平分线性质、角平分线性质以及勾股定理等内容相关的题目时，常常要利用高。
一、发现问题在七年级下册《1.3三角形的高》教学结束后，从作业中我发现仍然有一部分学生在求解与高相关的题目时存在困难。
困难一：不能从图形中准确识别高1. 下列图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高（）2. 如图，在△ABC中，BC边上的高是，AB边上的高是；在△BCE中，BE边上的高是，EC边上的高是；在△ACD中，AC边上的高是，CD边上的高是；困难二：不能准确画出钝角三角形的高3.不能识别三角形高的原因在于：有些学生只抓住高垂直于三角形边的特征，忽略了高是存在于顶点和对边之间的垂线段。
二、关键环节再教设计再次讲解《三角形的高》复习课前，我结合学生对高理解上出现的问题作了较为深刻的反思，并在关键环节进行再教设计。
我认为，概念是理解数学知识的起点。
高的概念涉及到几个因素，并且它们间存在着重要关系。
为了帮助学生理清这些要素和它们的关系，我采用了两步来解决问题。
第一步，将三角形的高转化为存在于具有相对关系的一组点和边之间的垂线段，但在钝角三角形中，两组满足条件的点和边之间画不出垂线段，这时就需要第二步，让学生经历探索钝角三角形高的过程，得出在顶点和对边所在的直线间做垂线段的结论。
这两步的设计可有效解决前面提出的两个困难。
* 介绍定义图一数学概念运用定义的形式来揭露其本质特征的。
所以，要了解高的本质就需要剖析其定义。
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。
由图一可知线段AD是△ABC的高。
图二要注意：一个三角形中有三条高，因此，谈到高时一定要说明是哪条边上的高，如：线段CE是AB边上的高，线段BF是AC边上的高。
三角形的高线教案1
一、背景介绍及教学资料
这节课是在学生学习了三角形的角平分线、中线之后安排的，这样安排一方面是学生已掌握了三角形的角平分线、中线的画法，降低了学生对三角形高线的画法的难度。特别是钝角三角形的三条高线的画法；另一方面有利于学生系统地理解三角形中这三种重要的线段，也有利于后续知识（特殊三角形、全等三角形、相似三角形）的系统学习。
解后反思能及时地总结解题的思路，以培养学生良好的学习习惯和思维品质。
巩固新知
评价的方法为：对积极参与探究的小组予以鼓励，对能得到正确答案的小组予以肯定，对能说出理由的小组予以表扬。
培养学生归纳总结能力，给学生创造展示表达能力的机会。
此题是提供给层次较高的学生练习，因为它用到的知识点较多。
通过强调,加深对概念的理解，将概念转化为几何表达式，培养学生的几何语言，为解题提供思路。
教师引导学生在画高时，结合过一点画一条直线的垂线的方法，抓住要领"一落二靠三画"。
让学生有充分时间进行画图，互相交流、帮助。
若学生画钝角三角形的高时有困难，教师也可以示范。
四、合作探究，延伸提高
教科书第13页，分4人一小组进行合作讨论，并将讨论的结果汇报交流，教师给予评价。
五、归纳小结
教师引导学生小结本课内容，并谈谈收获。
六、布置作业：
教科书第13页作业题，根据学生的情况也可以从下列选题中选做。
备选例题：
1．如图，AE、AH分别为△ABC 的角平分线和高，∠B=∠BAC， ∠C=360。
通过学生的充分交流，师生共同总结三角形高的特点，使知识系统化。
培养学生自主探索和互助交流的精神，使学生在轻松愉悦的氛围中获取知识。
湘教版数学八年级上册2.1《三角形的高、中线和角平分线》教学设计2
湘教版数学八年级上册2.1《三角形的高、中线和角平分线》教学设计2一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.1《三角形的高、中线和角平分线》是学生在学习了三角形的基本概念和性质之后的内容。
本节内容主要介绍三角形的高、中线和角平分线的定义、性质和作用。
通过本节内容的学习，学生能够进一步理解三角形的结构特征，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本概念和性质，具有一定的观察、分析和解决问题的能力。
但部分学生在空间想象能力方面还有待提高，因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，通过具体例题和实践活动，帮助他们更好地理解和掌握本节内容。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形的高、中线和角平分线的定义，掌握它们的性质和作用。
2.过程与方法目标：学生通过观察、分析和实践，培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的高、中线和角平分线的定义及其性质。
2.教学难点：三角形的高、中线和角平分线的作图和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和具体问题，引发学生的思考，激发学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析，发现三角形的高、中线和角平分线的性质。
3.实践操作法：学生通过动手操作，加深对三角形的高、中线和角平分线概念的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形的高、中线和角平分线的图片和实例。
2.教学素材：准备一些三角形图形，用于实践操作和演示。
3.教学工具：准备直尺、三角板等工具，方便学生动手操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的三角形图形，如金字塔、自行车架等，引导学生关注三角形的高、中线和角平分线。
提问：“你们知道这些三角形的高、中线和角平分线在哪里吗？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现三角形的高、中线和角平分线的定义和性质，引导学生观察和分析，发现它们的共同特点。
《三角形的认识》教学设计（精选8篇）
《三角形的认识》教学设计《三角形的认识》教学设计（精选8篇）作为一名教职工，时常需要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编帮大家整理的《三角形的认识》教学设计，希望能够帮助到大家。
《三角形的认识》教学设计篇1教学目标：通常学习，使学生理解并掌握三角形的概念、特性，按角分三角形的分类，理解并掌握三角形高的意义，并会正确地作三角形的高。
教学重点：理解并掌握三角形的概念、特性和分类。
教学难点：掌握三角形高的意义和画法。
教学过程：一、教学三角形的概念和特性1、说一说：我们以前学过三角形，请你说说看，我们周围哪些物体的表面形状是三角形的？2、画一画：请你在纸上任意画几个三角形。
3、议一议：请你用自己的语言来说说什么样的`图形叫三角形？4、（在学生回答的基础上小结得到）：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。
重点理解：三条线段、围成、封闭这些词的意义。
看一看：三角形有（）个顶点，（）条边和（）个角。
出示：（1）用力拉一拉，你发现什么？（三角形不会变形）（2）说明：三角形的这种特性，叫做三角形的稳定性。
（3）请你说一说，在我们日常生活中哪些地方用到了三角形的稳定性。
二、教学三角形的分类和高出示一些三角形：（1）你能不能给上面的三角形分分类？并说一说你是根据什么来分的。
（如果学生分不出，可做适当的引导。
）（2）在学生回答的基础上得出：1、6一类：三个角都是锐角：叫锐角三角形；2、4一类：有一个角是钝角：叫钝角三角形；3、5一类：有一个角是直角：叫直角三角形。
（3）可用下面的图来表示这三种三角形的关系：直角三角形钝角三角形师画三角形的高。
说明：从三角形的顶点向它的对边（或对边延长线）画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫做三角形的底。
注意：（1）高要用虚线表示，并且标上垂直符号；（2）底边的延长线也要用虚线表示。
三角形的高、中线、角平分线教学设计滕树立
问题1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC是( )毛
A.边BB′上的中线
B.边BB′上的高
C.∠BAB′的角平分线
D.以上答案都正确
问题2．一个残缺的三角形残片如图2所示，，请你作出AB边上的高所在的直线．你是怎样作的？为什么？如果不恢复这个缺角呢?
在此活动中，教师应重点关注：（1）不同学生总结知识的程度和能力；（2）对练习中反馈的信息及时处理．
五、走出课堂，应用数学
1.数学趣味题：要载7棵树，请你来帮忙，每行栽3棵，恰好成6行．同学们，你能想出几种栽法吗？
2.如图,在△ABC中,AE,AD分别是BC边上中线和高,
（1）说明△ABE的面积与△AEC的面积有何关系？
二、自主学习，合作交流
自主学习：
学生阅读课本内容，并回答下面问题.
(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?
(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?
(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?
合作交流：
分别画出三角形的所有高、中线与角平分线，能否用折纸的方法得到它们吗？从三角形的三条高、中线与角平分线中你发现了什么？
学生：独立思考。
教师：启发诱导。
通过对练习、生活实例的解决，让学生感受数学和生活的联系及数学在生活中的重要性，充分体现数学来源于生活又还原于生活．让学生多角度、全方位发挥其思维的深度和广度．
四、课堂小结，感悟反思
学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结．
“认识三角形的高”教学设计与反思
“认识三角形的高”教学设计与反思作者：顾晓东来源：《江西教育·教学版》2008年第03期【教学内容】国标苏教版《数学》教材四年级下册。
【第一次教学片段】在教学中，教师按照教材的编写思路设计了以下几个教学层次：1.出示一幅三角形“人字梁”的图，并向学生介绍它的名称、作用。
2.提问：你能量出图中“人字梁”的高度吗？量之前先说说准备从哪儿去测量？3.学生测量，并汇报结果。
4.抽取出“人字梁”的形状，并在刚才测量的部位画上一条线段。
向学生指出：这条线段就是这个三角形的一条高。
5.讨论：怎样的一条线段叫做三角形的高？用自己的话进行描述。
6.揭示三角形的高的定义，由此引出相对应的底。
7.测量一些三角形中的底和高的长度（即教材中的“试一试”），并说说这些高有什么不同。
至此，学生已完成了对三角形的高的认识。
可是，从课堂上反映的情况来看，虽然教师已经把三角形的高的定义揭示出来，但是学生对三角形的高的认识还很不到位，概念的建立相当模糊。
【反思】明明是按照教材的编写思路来展开教学的，为什么学生学习的效果却不理想呢？通过反思，笔者感觉到问题主要出在以下两个方面：一是学生对概念实例的感知不够充分。
从认知心理学的角度来说，学生对一个数学概念的认识，必须借助众多的实物表象来支撑，实物表象越丰富，对抽象的数学概念的建立就越有利。
上面的教学仅仅通过一个实例就抽象出三角形的高，很难帮助学生真正建立起全面而丰富的概念表象，因而对概念的理解也就比较单薄和肤浅。
二是忽略了数学知识与学生已有生活经验的联系。
生活中，学生对三角形物体的高已有了一些具体的认识，如何把这些具体的认识提升为抽象的数学知识应是本课教学中的一个关键。
由于忽略了这种联系，上面的教学使学生对三角形的高的认识更多地停留在机械记忆的层面上，缺少一种有意义的理解。
基于这样的认识，笔者对教学过程进行了二度设计，并进行了第二次教学尝试。
【第二次教学片段】1.师出示两个人字形屋架图（一个是书上的三角形屋架图，另外再补充一个，形状略有变化，高度略矮一些），让学生观察，辨一辨哪个屋架要高一些？是从哪儿看出来的？2.你能量出这两个屋架的高吗？应量哪一根木条？在作业纸上量一量。
11.1.2三角形的高 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
教师姓名王婷单位名称阿克苏市第十五中学填写时间2020.08.08学科数学年级/册八年级上册教材版本人教版课题名称11.12三角形的高难点名称三角形高的位置关系难点分析从知识角度分析为什么难能够正确地画出三角形的“高线”、并理解它概念的含义、联系和区别。
从学生角度分析为什么难在钝角三角形中作高，学生不容易掌握。
通过三角形的高，解决数学问题。
难点教学方法通过引导讲授法，让学生知道三角形高的定义。
利用三角形的高，通过数形结合方法解决数学问题教学环节教学过程导入1.你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?2.请你和老师一起复习“过一点画已知直线的垂线”的画法 A3.过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?B C知识讲解（难点突破）(一）探究三角形的高1．三角形高的定义：（通过画图引出三角形的高的定义）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。
（总结三角形的画法）2.理解三角形高：如图，在△ ABC 中， AD是△ABC 的一条高。
∵AD是△ ABC的高∴∠ADB=∠ADC=90°(二)分类学习三角形的高锐角三角形动手做一做：在纸上画一个锐角三角形.(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系？锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高都在三角形的内部 B D CAEF直角三角形直角三角形的三条高在纸上画一个直角三角形.(1)画出直角三角形的三条高.直角边BC边上的高是直角边AB边上的高是 ;斜边AC边上的高是 .2)它们有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流直角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形在纸上画一个钝角三角形.（1）画出钝角三角形的三条高.（2）钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点（3）它们所在的直线交于一点吗？钝角三角形的三条高所在直线交于一点（三）小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高三角形的三条高所在直线交于一点1.如图，（1）（2）和（3）中的三个∠B有什么不同？这三条△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说其中的规律吗？课堂练习（难点巩固）2.如图，AD，BE分别是△ABC中BC，AC边上的高，AD＝4cm，BC＝5 cm，AC＝6 cm，则BE＝_____.小结三角形的高（1）定义（2）画法（3）数学方法。
初中数学教学课例《三角形的高、中线与角平分线》教学设计及总结反思
垂线，垂足为 D，所得线段 AD 叫做△ABC 的边 BC 上的
高，表示为 AD⊥BC 于点 D。
注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。
请你再画出这个三角形 AB、AC 边上的高，看看有
什么发现？
三角形的三条高相交于一点。 如果△ABC 是直角三角形、钝角三角形，上面的结 论还成立吗？ 现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。 显然，上面的结论成立。 请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。 上面的结论还成立。 3、三角形的中线 如图，我们把连结△ABC 的顶点 A 和它的对边 BC 的中点 D，所得线段 AD 叫做△ABC 的边 BC 上的中线， 表示为 BD=DC 或 BD=DC＝12BC 或 2BD=2DC=BC. 请你在图中画出△ABC 的另两条边上的中线，看看 有什么发现？ 三角的三条中线相交于一点。 如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结 论还成立吗？请画图回答。 上面的结论还成立。 4、三角形的角平分线 如图，画∠A 的平分线 AD，交∠A 所对的边 BC 于 点 D，所得线段 AD 叫做△ABC 的角平分线,表示为 ∠BAD=∠CAD 或∠BAD=∠CAD＝12∠BAC 或 2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。
充分利用网络教室的功能，让每一位学生都有动脑 动手的机会，有利于教师演示模拟实验的操作，也有利 课例研究综 于教师的指导。更有利于学生汇报自己的实验操作过 述 程，更有利于与同学分享，顺利实现了“自主、合作、 探究”的学习与教学。
初中数学教学课例《三角形的高、中线与角平分线》教学设 计及总结反思
学科
初中数学
Байду номын сангаас
教学课例名
《三角形的高、中线与角平分线》
称
该部分知识为九年义务教材八年级数学第十一章
《三角形的高、中线、角平分线》教学设计
《三角形的高、中线、角平分线》教学设计一、教材分析《数学课程标准》对这部分的要求;了解三角形相关的概念,(中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性二、学生分析八年级的学生在小学也认识了一些图形，有过认识图形的体验，但很不系统，这个年级的学生思维活跃，学习图形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很大帮助。
三、教学目标1、掌握三角形的高、中线、角平分线的概念，并能在具体三角形中画出它们2、通过对三角形的高、中线及角平分线定义的理解，运用它们解决问题3、通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。
四、教学环境多媒体教学环境五、信息技术应用思路接助多媒体最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。
六、教学环节ABC S ∆2 你能描述三角形的高3 一个三角形有几高有几条呢？4 你能做出下列三角形吗？ ②若一个三角形有高在CE线吗？∠的平分ABC中的A活动5练习巩教学反思本节重点是三角形的三种重要线段，难点是对三角形的角平分线、中线、高的准确理解、作图与正确运用，而突破难点的关键是运用好数形结合的数学思想从画图入手，获得三种线段的直观形象，进一步架起数与形之间的桥梁，加强知识间的相互联系。
对于每一种线段的获得我都设计了动手操作，尤其是钝角三角形的高的画法，占去了大量的时间，因为学生在作图上确实存在很大问题。
但最终学生还是很好的画出了钝角三角形的三条高，并得出了相关结论。
但由于课堂容量大，而且有难点不好突破，所以在时间控制上还存在一定的问题，有些前松后紧了，我想我在教态上也有了一定的进步，不管学生答得对与错，我都能笑脸相迎，让学生感觉很放松，再有适时的表扬，也对学产生了激励作用。
《三角形高的画法》教学设计-人教版小学数学四年级下册
《三角形高的画法》教学设计一、教学内容：《三角形高的画法》是人教版义务教育教科书四年级下册的《三角形的特性》内容。
二、教学目标：1.理解三角形高和底的定义，并会给三角形画高。
2.学会通过观察、操作、分析和概括去获得学习方法，体验数学与生活的联系，培养学生的观察、分析、操作的能力，进一步发展空间观念。
3.在合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和实践精神。
三、教学重难点：根据教材的特点，结合学生的实际情况，我确定本节课的教学重难点：知道三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。
四、教具运用：课件、白板五、教学过程：1.我们平面图形怎样测量它的高，这是三角形，哪是三角形的最高点，哪是它的底边？引出课题（画三角形的高）（让学生在自己的题卡上尝试做第一个三角形的高）2.同学们画的热火朝天，老师也想画一画，一起看看三角形的高到底怎么画？3.（师板演示画垂线的步骤：一靠二移三画）正如同学们所理解的：从三角形的这个顶点向它的对边画一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
这条高我们称之为BC边上的高。
请一个同学上黑板作高。
其他同学在题卡上规范的做第二个三角形的高。
4.大家的想法和他一样吗？（一样）(让学生同桌互相说说，你画的那条高是谁的高，边指边说。
先给学生一个明确的映像，一条高是对应一条底边的。
)师生一起总结三角形高和底的定义。
5.我们知道平行四边形有无数条高，你猜，三角形有多少条高呢？说明理由。
先想一想，说一说，再画一画。
（让学生先思考，再动笔画。
）6.请这位同学给大家讲讲，是怎么想到要画三条高的呢？（师：还有谁想说？）生1：师补充另外两条高。
生观察，你有什么发现？（三条高还相交于一点）7.小结：本节课我们学习了画三角形的高，你们会画了吗？8.综合练习。
《三角形高的画法》教学反思《三角形高的画法》这一内容是小学数学很重要的内容，学生的操作有一定的难度，尤其是作出钝角三角形的三条高（其中两条在三角形的外面）更是难中之难。
人教版八年级数学上册11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》教学设计
人教版八年级数学上册11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》教学设计一. 教材分析《三角形的高、中线与角平分线》是人教版八年级数学上册第11.1.2节的内容。
本节主要介绍了三角形的高、中线与角平分线的概念及其性质。
通过学习，学生能够理解三角形的高、中线与角平分线的定义，掌握它们之间的关系，并能运用它们解决实际问题。
本节内容是学生进一步学习三角形和其他几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了三角形的性质、角的度量等基础知识，对几何图形的认识有一定的基础。
但是，对于三角形的高、中线与角平分线的概念和性质，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，帮助学生理解和掌握这些概念和性质。
三. 教学目标1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念及其性质。
2.能够运用三角形的高、中线与角平分线解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.三角形的高、中线与角平分线的概念及其性质。
2.运用三角形的高、中线与角平分线解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和积极性。
2.利用几何画板和实物模型，直观展示三角形的高、中线与角平分线的性质，帮助学生理解和掌握。
3.通过练习和问题解决，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备几何画板和实物模型，用于展示三角形的高、中线与角平分线的性质。
2.准备相关的练习题和实际问题，用于巩固和应用所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用几何画板和实物模型，展示三角形的高、中线与角平分线的定义和性质。
引导学生观察和思考，引导学生总结出三角形的高、中线与角平分线的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用几何画板和实物模型，进行三角形的高、中线与角平分线的操作练习。
2022年数学精品初中教学设计《三角形的高、中线与角平分线》特色教案
三角形的高、中线与角平分线一、新课导入1.导入课题：在与三角形有关的线段中, 除了它的三边外, 还有它的高、中线和角平分线, 这节课我们来学习三角形的高, 中线和角平分线的意义、作法和发现的规律性结论.2.学习目标：(1)了解三角形的高、中线和角平分线的意义.(2)会画出三角形的高、中线和角平分线.(3)结合图形写出三种线段分别得到的相应结论.3.学习重、难点：重点：三角形的高、中线和角平分线的意义和画法.难点：结合三角形高、中线和角平分线的定义探索相应的规律结论.二、分层学习1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第4页《11.1.2 三角形的高、中线与角平分线》的第1自然段.〔2〕自学时间：6分钟.〔3〕自学要求：认真阅读课本的内容, 划出你认为是重点的语句.〔4〕自学参考提纲：①表述出什么是三角形的高？从三角形的一个顶点向它的对边作垂线, 所得线段叫做三角形的高.②如图1, ∵AD是△ABC的高,∴AD⊥BC于点D〔或∠ADB=∠ADC=90°〕.反之, ∵AD⊥BC于点D〔或∠ADB=∠ADC=90°〕,∴AD是△ABC中BC边上的高.③请画出以下三角形三边上的高, 并说说你有什么发现？发现：三角形的高可以在三角形内, 也可以在三角形边上, 还可以在三角形外.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：三角形的高, 这局部知识实际上是探讨线与线之间的位置关系, 学生会作锐角三角形的高, 但直角三角形、钝角三角形三边上的高线, 学生容易混淆, 所以应跟踪学情点拨引导.②差异指导：引导学生找准要作哪条边上的高, 及掌握直角三角板的两条直角边的用法.〔2〕生助生：学生互助交流不同类别三角形的高的画法.4.强化：〔1〕强调三角形的高线是一条线段.〔2〕作三角形高的方法.〔3〕练习：如图, 写出以AE为高的三角形.解：△ABE, △ABD,△ABC,△AED,△AEC,△ADC.1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第4页《11.1.2 三角形的高、中线与角平分线》的第2自然段到第5页的第1自然段.〔2〕自学时间：6分钟.〔3〕自学要求：认真阅读课本的内容, 结合图形划出你认为是重点的语句及存有疑点之处.〔4〕自学参考提纲：①连接三角形一个顶点和它对边中点的线段, 叫做三角形的中线.②结合右图填空：∵AD是△ABC的中线,∴BD=CD=1BC.2S△ABC.∴S△ABD=S△ADC=12反之：∵BD=DC, ∴AD是△ABC的中线.③画出以下三角形三边的中线, 说说你的发现.发现：它们的中线都在三角形内部且相交于一点.④要找到一块质地均匀的三角形钢板的平衡点, 你应怎样做？作它的三条中线, 交点即为平衡点〔即重心〕.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：重点了解学生对画中线的根本步骤, 及三条中线交于一点即重心的掌握.②差异指导：引导学生寻找画中线的方法：a.先要找准边的中点；b.连接该中点与这边所对的顶点的线段.〔2〕生助生：学生相互讨论交流学习疑难点.4.强化:〔1〕强调三角形的中线是一条线段.〔2〕三角形的中线的概念和中线的画法.〔3〕练习：如下图, AM是△ABC的中线, 假设△ABM的面积是20平方厘米, 求△ABC的面积.S△ABC=2S△ABM=40平方厘米1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第5页图11.1-5到“练习〞前的内容.〔2〕自学时间：6分钟.〔3〕自学要求：认真阅读课本的内容, 结合图形完成参考提纲.划出你认为重点的语句和学习疑点.〔4〕自学参考提纲：①定义：三角形一个内角的平分线与它的对边相交, 这个角的顶点与对边上的交点之间的线段, 叫做三角形的角平分线.②结合右图填空：∵AD是△ABC的角平分线,∴∠1=∠2=1∠BAC.2反之, ∵∠1=∠2, ∴AD是△ABC的角平分线.③如右图, △ABC中, ∠B、∠C的平分线相交于O, ∠A=70°, 那么∠BOC=125°.④画出以下三角形的三条角平分线, 你有什么发现？发现：三角形的角平分线都在三角形内部且相交于一点.⑤你怎样来区别三角形的高线、中线、角平分线？三角形的高线垂直于三角形的边;三角形的中线平分三角形的边；三角形的角平分线平分三角形的角.2.自学:同学们可结合自学指导进行自学.3.助学:〔1〕师助生：①明了学情：三角形的角平分线是探究角之间的数量关系, 学生已经掌握了量角器的用法, 能很快地画出一个角的角平分线.②差异指导：引导学生从概念、画法等方面区别高线、中线、角平分线.〔2〕生助生：学生之间相互交流帮助解决学习中的疑惑.4.强化:(1)三角形的角平分线的概念及其画法.(2)练习：①, AD是△ABC的中线, AE是∠BAC的平分线, 那么BD＝DC＝12BC,∠BAE＝∠CAE＝12∠BAC.②, BD是△ABC的角平分线, DE∥BC, ∠DBC＝20°, 求∠AED.解：∵BD是△ABC的角平分线, ∴∠DBC=12∠ABC.∵DE∥BC,∠DBC=20°,∴∠AED=∠ABC=2∠DBC=40°.三、评价1.学生自我评价〔围绕三维目标〕：学生交流自己的学习收获和存在的困惑.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习态度、学习方法、学习成果及存在的缺乏进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师自我评价〔教学反思〕:本课时教学以“自主探究——合作交流〞为主体形式, 先给学生独立思考的时间, 提供学生创新的空间与可能, 再给不同层次的学生提供一个交流合作的时机, 培养学生独立探究, 合作学习的能力.一、根底稳固〔每题10分, 共50分〕1.三角形的高、中线和角平分线都是〔C〕2.如图,在△ABC中, AD是角平分线, AE是中线, AF是高, 那么:(1)BE=EC=12BC；(2)∠BAD=∠DAC=12∠BAC；(3)∠AFB=∠AFC=90°；(4)△ABC的面积=12BC·AF.3.如图, 在△ABC中, AD平分∠BAC且与BC相交于点D, ∠B=40°, ∠BAD=30°, 那么∠C的度数是80°.4.以下说法错误的选项是〔A〕D.一个三角形的三条高、中线、角平分线分别交于同一个点5.如下图, 在△ABC中, ∠1＝∠2, G为AD的中点, 连接BG并延长, 交AC于点E, CF⊥AD于点H, 交AB于点F.以下说法中, 正确的有〔A〕①AD是△ABE的角平分线②BE是△ABD的边AD上的中线③CH是△ACD的边AD上的高.二、综合应用〔每题10分, 共20分〕6.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为多少度？解：如图, △ABC中, ∠B=90°,AD、CE是△ABC的角平分线, 那么∠DAC+∠ECA=12〔∠BAC+∠BCA〕=45°,∴∠AFC=180°-(∠ECA+∠DAC)=135°.所以直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为135°.7.如图, AD是△ABC的边BC上的中线, AB=5cm,AC=3cm.△ABD的面积为acm 2,(1)S △ABC=2acm 2；(2)△ABD 与△ACD 的周长之差为2cm.三、拓展延伸〔每题15分, 共30分〕△ABC 中, AD 是∠A 的平分线, DE ∥AC 交AB 于E, EF ∥AD 交BC 于F, 试问EF 是△BED 的角平分线吗？说说你的理由.解：EF 是△BED 的角平分线, 理由如下：∵AD 是∠BAC 的平分线, ∴∠1=∠2.∴DE ∥AC,∴∠5=∠2=∠1. ∵EF ∥AD,∴∠3=∠5,∠4=∠1,∴∠3=∠4,∴EF 是△BED 的角平分线.△ABC 中, ∠ACB=90°,CD ⊥AB 于D, AB=13,CD=6,BC=10, 求AC 的长.解：∵S △ABC=12AB·CD=12AC·BC, AB=13,CD=6,BC=10, ∴AC=AB CD BC •=13610⨯=7.8. 三角形全等的判定一、教学目标知识技能1掌握三角形全等的“ASA 和AAS 〞条件.2.能初步应用ASA 和AAS 〞条件判定两个三角形全等.数学思考1.使学生经历探索三角形全等条件的过程, 体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2.在探索三角形全等条件及其运用过程中, 能够进行有条理的思考并进行简单的推理.解决问题会用ASA 和AAS 〞条件证明两个三角形全等.情感态度1.通过探索和实际的过程体会数学思维的乐趣,激发应用数学的意识.2.通过合作交流,培养合作意识,体验成功的喜悦.二、教学方法探究式、讨论式三、教学手段多媒体辅助教学.四、教学过程Ⅰ、创设情境, 引入新课一天, 小明的妈妈叫他去玻璃店画一块三角形玻璃,小明不小心把画的三角形玻璃打碎成了三块,他为了省事,他从打碎的三块玻璃中选一块去,小明想法能办得到吗? 假设能,你认为小明应该拿哪块玻璃去呢? 为什么?【师生行为】教师通过〔Flash课件〕展示视频内容, 提出情境问题.学生独立思考, 发表自己的见解.【设计意图】创设性的设计问题, 变“教教材〞为“用教材〞.①使学生快速集中精力, 调整听课状态.②知识的呈现过程与学生已有的生活密切联系起来, 学有用的数学, 激发学生的学习兴趣. ③使学生产生认知上的冲突, 从而引入本课课题, 明确本节课的探究方向, 激发学习欲望.Ⅱ、实践操作、探索新知问题1、如图, △ABC是任意一个三角形, 画△A1B1C1,使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B把画得△A1B1C1剪下来放在△ABC进行比拟, 它们是否重合？问题2、如图,△ABC是任意一个三角形, 画△A1B1C1,使A1C1=AC, ∠A1=∠A,∠B1=∠B, 请你猜想△A1B1C1与△ABC是否全等? 假设它们全等,你能用"ASA"来证明你猜想结论成立吗?【师生行为】教师提出问题, 学生思考问题, 动手实践、小组讨论、交流.学生在探索过程中, 难免有困难, 教师要鼓励学生争论和启发引导下及时作出正确的结论. 教师通过动画演示作图过程. 得出结论：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等〔可以简写成“角边角〞或“ASA〞〕用数学语言表示为：在△ABC与△A1B1C1中∠A=∠A1AB=A1B1∠B=∠B1∴△ABC≌△A1B1C1(ASA)【设计意图】对于问题1, 因为学生已经在学习“SSS〞条件有了一定的作图和探究图形的根底. 所以这里就直接提出问题让学生动手操作, 教师适时引导. 对于问题2, 学生在问题1的根底上通过类比思想可以得出结论. 〔即：可以通过"角边角"(ASA)来证明在△ABC和△A1B1C1中因为∠A1=∠A,∠B1=∠B所以∠C1=∠C在△ABC与△A1B1C1中∠A=∠A1AC=A1C1∠C=∠C1∴△ABC≌△A1B1C1(ASA)〕让学生在合作学习中共同解决问题, 使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力. 培养学生的合作意识和竞争意识. 体会合作交流的重要性.Ⅲ、例题讲解、应用新知例1、如图,点D在AB上, 点E在AC上, BE和CD相交于点O, AB=AC,∠B=∠C,求证：BE=CD例2、例2、如图, 海岸上有A、B两个观测点, 点B在点A的正东方, 海岛C在观测点A的正北方, 海岛D在观测点B的正北方, 从观测点A看C, D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C, D的视角∠CBD相等, 那么点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等, 为什么？【师生行为】先让学生独立思考, 在互相讨论、交流.然后引导学生分析题设中的条件, 以及两个三角形全等还需要的条件, 判断两个三角形全等的过程.证明：〔1〕在△ADC和△AEB中,∠A=∠A 〔公共角〕AC=AB∠C=∠B∴△ACD≌△ABE (ASA)∴AD=AE 〔全等三角形的对应边相等〕又AB=AC∴BE=CD证明：〔2〕∵∠CAD=∠CBD, ∠1=∠2∴∠C=∠D.在△ABC与△BAD∠CAB=∠ABD〔〕∠C=∠D 〔已证〕AB=BA 〔公共边〕∴△ABC≌△BAD〔AAS〕∴AC=BD即点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等【设计意图】培养学生的逻辑推理能力、独立思考能力, 会用“ASA或AAS“判断三角形全等, 标准地书写证明过程. 培养学生合情合理的逻辑推理能力, 语言表达能力, 标准地书写证明过程.培养学生的符号感, 体会数学知识的严谨性. Ⅳ、课堂练习、稳固新知1、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块, 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃, 那么最省事的方法〔〕A、选①去,B、选②C、选③去2、如图2, O是AB的中点, 要使通过角边角〔ASA〕来判定△OAC≌△OBD, 需要添加一个条件,以下条件正确的选项是(〕A、∠A=∠BB、AC=BDC、∠C=∠D3、如图, 要测量河两岸相对的两点A、B的距离, 可以在AB的垂线BF上取两点C、D, 使BC=CD, 再定出BF 的垂线DE, 使A, C, E在一条直线上, 这时测得DE的长度就是AB的长度, 为什么？4、如图, AB⊥BC, AD⊥DC, ∠BAC=∠CAD, 求证：AB=AD【师生行为】教师提出问题. 学生思考、交流, 解答问题. 教师正确引导学生正确运用〞ASA/AAS条件来解决实际问题. 针对练习可以通过让学生来演示结果, 形成共识.【设计意图】使学生正确地理解定理, 并能用它来解决实际问题. 稳固知识, 及时了解学生掌握定理的情况.Ⅴ、反思小结、布置作业1、通过本节课你学到了哪些内容？你有何收获？2、判断两个三角形全等有哪些方法呢？【师生行为】教师以问题的形式提出, 让学生归纳、总结所学知识, 进行自我评价, 自我总结.学生把作业做在作业本上, 教师检查、批改.【设计意图】通过回忆本节课的所学内容, 从知识、技能、数学思考等方面加以归纳, 有利于学生掌握、运用知识.教学反思《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆, 学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流, 以促进学生自主、全面、可持续开展〞.数学教学是数学活动的教学, 是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同开展的过程, 是“沟通〞与“合作〞的过程.本节课我结合情景问题自然地引入课题, 让学生亲身体验到数学知识来源于实践, 从而激发学生的学习积极性.为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习时机,通过“画图〞——“观察“——“操作〞——“交流〞发现“ASA/AAS〞定理. 在信息社会, 信息技术与课程的整合必将带来教育者的深刻变化.我充分地利用多媒体教学, 为学生创设了生动、直观的现实情景, 具有强列的吸引力, 能激发学生的学习欲望.本节课, 通过情景引入问题, 让学生亲身体验、动手操作来探究三角形全等的条件. 整个探索过程, 不仅教师引导学生的过程, 同时也是教师从学生的角度考虑问题, 顾及全面、充分准备好自己的心理提升.缺乏之处：本节课安排学生的活动较多, 教师必须准备到位, 操作有序、收放自如. 教学中出现学生有自己的语言描述时、语言不够准确简练, 描述不够完整等等, 都需要教师及时纠正.。
【教学设计】三角形的高、中线与角平分线教案
7.1.2三角形的高、中线与角平分线教学内容:本节课学习三角形有关的线段。
教学目标1了解三角形角平分线、中线、高线的概念以及三角形稳定性的知识，并能准确画出三角形的高、中线、角平分线2、经历探索与三角形有关的线段的过程，感受三角形稳定性的内涵，发展空间观念。
3、培养良好的几何推理意识和简单的分析思想，感受三角形“三线段”的应用价值。
教学重点：了解三角形的高、中线和角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线和角平分线。
教学难点：画钝角三角形的高教学方法：采用“操作——猜想——验证——合作”的教学方法。
教学过程：一．创设情境，导入课题操作实验：用纸任意剪三个锐角三角形。
按下列要求用折纸的方法折出线段：（1）三角形的所有的角平分线；（2）三角形的所有的中线；（3）三角形的所有的高。
(说明和建议：折纸活动中有少数学生折三角形的中线和高有错误或困难，教学中教师作示范并及时纠错。
)二．新课探究三角形的三种重要线段都是用连结顶点——对边(或对边所在直线)上一个特殊点的方法来定义的，所以具体折纸的过程(先确定折痕的两个端点，再确定折痕)，为学生具体形象地叙述它们的定义增加了清晰的感性认识。
问题1：请你借助折纸的方法来描述三角形的中线、三角形的角平分线、三角形的高。
问题2：从折纸中你发现锐角三角形有几条角平分线？几条中线？几条高？你还能得到什么结论？形成共识：1.三角形的一个顶点到对边的垂线段，叫做这个三角形的一条高；2.三角形的一个顶点到对边的中点的连线，叫做三角形的一条中线；3.在三角形中，一个内角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。
三．能力训练1.三角形“三线段”的画法（1）三角形的角平分线的画法（2）三角形的中线的画法（3）三角形的高的画法2.逻辑推理训练：看图（图3．l －3）填空：（1）∵AE 是△ABC 的角平分线，∴∠____=∠____=1/2∠____( )。
《三角形的高》教学设计范文
《三⾓形的⾼》教学设计范⽂ 在教学⼯作者实际的教学活动中，常常需要准备教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学⽬标进⾏创造性的决策，以解决怎样教的问题。
那么你有了解过教学设计吗？下⾯是⼩编为⼤家整理的《三⾓形的⾼》教学设计范⽂，欢迎阅读，希望⼤家能够喜欢。
《三⾓形的⾼》教学设计1 教学⽬标： 1、通过动⼿操作和观察⽐较，体会三⾓形的本质特征，理解三⾓形的含义，认识三⾓形各部分的名称，了解三⾓形的特性。
认识三⾓形⾼和底的含义，会在三⾓形内画⾼。
2、通过实验，使学⽣知道三⾓形的稳定性及其在⽣活中的应⽤。
3、在观察、操作等活动中，发展观察操作能⼒和⽐较、抽象、概括等思维能⼒。
教学重点： 三⾓形的概念，感知稳定性 教学难点： ⾼的画法和意义 教学过程： ⼀、三⾓形的概念 1、在画中建⽴概念 其实三⾓形⼤家并不陌⽣，现在请你把⼼⽬中的三⾓形画下来。
展⽰作品。
2、交流中完善概念 三条线段怎样画才会是三⾓形？ 由3条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫做三⾓形。
3、延伸中强化概念 不在⼀条线上的三个点就能确定⼀个三⾓形。
4、介绍各部分名称 ⼆、三⾓形的稳定性 1、设疑 为什么要把篱笆围成这种形状？ 2、操作 围⼀围、拉⼀拉、⽐⼀⽐⼩结：当三⾓形的三条边长确定后，三⾓形的形状和⼤⼩也就确定了，所以在拉的时候，三⾓形才不会变形，这就是三⾓形的稳定性。
3、欣赏 三、三⾓形的⾼ 1、初认⾼ 回忆点到直线的垂直线段。
其实在三⾓形中，像这样，从三⾓形的⼀个顶点到它的对边所作的垂直线段就是三⾓形的⾼，这条对边叫做三⾓形的底。
2、再识⾼ 移动顶点，找⾼。
旋转三⾓形，辨⾼。
⼩结：只要是从顶点向对边做的垂直线段就是三⾓形的⾼。
三⾓形还有其他⾼吗？ 3、画⾼ ①画AB边上的⾼。
展⽰学⽣作品。
画⾼时，有什么需要注意的地⽅？⼩结：看来我们的⾼不仅要垂直、要从顶点出发，还要注意所画的⾼与底要对应。
初中数学八年级《三角形的高、中线、角平分线》优秀教学设计
7.1.2《三角形的高、中线、角平分线》教案
教学目标分析
本节课的教学设计力图体现“尊重学生，注重发展”的教学理念，着重培养和发展学生基本作图能力、语言表达能力、观察能力等，根据这一目的确定本节教学目标为：
教学流程
依据本节课的教材知识结构及学生认知规律和发展水平，为优化教学过程，实现“尊
教学过程
2 你能描述三角形的高
3 一个三角形有几边？那么高有几条呢？
4 你能做出下列三角形的高吗？
②若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为
∆的中线交于点ABC
线吗？
ABC中的A
∠的平分线，。
三角形的高、中线与角平分线 优秀教学设计
三角形的高、中线与角平分线
【课题】：三角形的高、中线与角平分线
【教学目标】：
（1）理解三角形的中线、角平分线、高的概念，并掌握这三种三角形重要线段的画法（2）能根据三角形的三条高的交点的位置（在三角形内、在三角形外、在三角形有顶点处）判断三角形的形状。
（3）掌握三角形的中线、角平分线、高的几何语言表示方法。
（4）学会识别较复杂图形中的三角形的重要线段，培养从不同角度识别图形的能力。
【教学重点】：三角形的中线、角平分线、高的理解与应用。
【教学难点】：①钝角三角形的高的画法；②在复杂图形中应用三角形的高、中线、角平分线的有关性质。
【教学突破点】：通过让学生动手画图，使学生掌握三角形的中线、角平分线、高的画法，体会和掌握三角形的中线、角平分线、高的几何语言表示方法。
【教法、学法设计】：教法：讲授法，举例法；学法：动手画图、观察图形
【课前准备】：教师：PPT课件及几何画板课件，学生：直尺和三角板
【教学过程设计】：。
初一数学教案三角形的高、中线与角平分线教学设计
课题7.1.2三角形的高、中线、角平分线教学目标1、理解三角形的高、中线、角平分线的概念。
2、能做出任意一个三角形的高、中线、角平分线，通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,角平分线也都交于一点.3、经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。
教学重点1、了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.2、掌握三角形的高、中线、角平分线的几何语言表达。
了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.教学难点1、钝角三角形高的画法.2、不同的三角形三条高的位置关系.3、三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.教具多媒体，PPT课件，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各3个。
学具几何作图工具、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各3个。
教学过程一、复习引入回忆如何过一点画已知直线的垂线。
同样的，过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?（引入三角形的高）二、合作交流、探究新知活动一、探究三角形的高1、三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
注意：（1）标明垂直的记号和垂足的字母（2）三角形的高与垂线有何区别和联系?（3）表示方法：①AD是△ABC的BC边上的高线.②AD⊥BC于D.③∠ADB=∠ADC=90°2、做一做：（每一个同学准备一个锐角三角形的纸片）问题1、你能画出这个三角形的三条高吗？从这三条高中你发现了什么？（这三条高之间有怎样的位置关系,可以反过来画好高后，找哪条边上高）锐角三角形的三条高都在三角形的内部，交于同一点。
ABCD问题2、你能用折纸的方法得到它们吗？ 使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合 3、议一议：如果用直角三角形和钝角三角形纸片，你能通过折或画的方法找到它的高吗？它们的高有几条？它们又有什么样的位置关系？直角三角形有三条高，其中直角边BC 的高是AB 边 直角边AB 边 上的高是 BC 边 ; 直角三角形的三条高交于直角顶点。
《4.1.4三角形的高》教学设计
【教学设计、中学数学】《4.1.4三角形的高》教学设计【学情分析】（1）学生的知识技能基础：上学期学生已经学过了两直线的垂直关系，也会过一点作已知线的垂线，前几节课我们又认识了三角形和它的两条重要线段:中线、角平分线，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。
（2）学生活动经验基础：学习三角形的中线、角平分线都是从折纸入手的，而本节课也要求学生从折纸入手，这就为学生本节的学习储备了一定的活动经验。
【教学目标】（1）知识与技能:(1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。
(3) 了解三角形三条高所在直线交于一点。
（2）过程与方法:通过观察,操作,猜想,推理,交流等活动,发展学生的空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。
（3）情感态度价值观:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。
【学生核心素养】几何直观逻辑推理【教学重点】理解三角形高线的概念，会画任意三角形的高。
【教学难点】画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用【教学方法】演示法、观察法【教学用具】几何画板、ppt【教学过程】（一）问题情境公园里有一块三角形的花圃，园艺师想根据面积多少确定需要购买花卉的量，但他不知如何确定三角形的高，你能帮助他吗？大家都知道三角形面积= 底×高，但高在哪里，如何做出来？ 师生活动：学生通过探讨发现问题，引出本课要学的内容，老师板书课题——三角形的高。
设计意图：通过此问题情境引出本课，不但能激发学生的探究欲望，让学生明晰本节课的研究主题，及学习本节课的必要性，而且能让学生感受到数学就来源于生活。
（二）旧知回顾 1、如图，△ABC,边AB 所对的顶点是 ； 边BC 所对的顶点是 ； 边AC 所对的顶点是 ； ∠A 的对边是 ； ∠B 的对边是 ； ∠C 的对边是 ；2、你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?师生活动：学生回答，老师演示。
《三角形的高、中线与角平分线》教学设计
《三角形的高、中线与角均分线》教课方案一、内容和内容分析1．内容三角形高线、中线及角均分线的观点、几何语言表达及它们的画法．2．内容分析本节内容观点许多，有三角形的高、中线、角均分线和重心等相关观点；需要学生着手的频次也较高，要掌握随意三角形的高、中线、角均分线的画法，培育学生着手操作及解决问题的能力；鼓舞学生主动参加，体验几何知识在现实生活中的真切性，激发学生热爱生活、勇于研究的思想感情．理解三角形高、角均分线及中线观点到用几何语言精准表述，这是学生在几何学习上的一个深入．学习了这一课，关于学生增加几何知识，运用几何知识解决生活中的相关问题，起着十分重要的作用．它也是学习三角形的角、边的持续以及三角形全等、相像等后继知识一个准备．本节的要点是认识三角形的高、中线及角均分线观点的同时还要掌握它们的画法，难点是钝角三角形的高的画法及不一样种类的三角形高线的地点关系．二、目标和目标分析1．教课目的（1）理解三角形的高、中线与角均分线等观点．（2）会用工具画三角形的高、中线与角均分线．2．教课目的分析（1）经历绘图实践过程，理解三角形的高、中线与角均分线等观点．（2）可以娴熟用几何语言表达三角形的高、中线与角均分线的性质．（3）掌握三角形的高、中线与角均分线的画法．（4）认识三角形的三条高、三条中线与三条角均分线分别订交于一点．三、教课识题诊疗剖析三角形的高线的理解：三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的极点，另一个端点在这个极点的对边或对边所在的直线上．三角形的中线的理解：三角形的中线也是线段，它是一个极点和对边中点的连线，它的一个端点是三角形的极点，另一个端点是这个极点的对边中点．三角形的角均分线的理解：三角形的角均分线也是一条线段，角的极点是一个端点，另一个端点在对边上．而角的均分线是一条射线，即就是说三角形的角均分线与往常的角平线有必定的联系又有实质的差异．四、教课过程设计1．抛砖引玉，提出问题先演示画三角形的一条高，再给出问题：（1）任画一个三角形，你能画出它的三条高吗？（2）同一个三角形的三条高线有什么地点关系？（3）不一样种类的三角形的三条高线的交点地点有什么差异？师生活动：先让学生绘图实践，教师下位随机点拔，再让会画和不会画的学生相互沟通提点，而后带着问题议论，最后各小组派代表讲话，师生共同归纳观点和画法．【设计企图】这一环节是一个重要的实践活动，需要学生着手实践，动口沟通，动脑思虑，加深理解高线的观点和掌握画高线的作图能力．2．从实践上涨到理论，形成观点师生活动：定义：从三角形的一个极点出发，向对边引垂线，这个极点和垂足之间的连线段叫做三角形的高线 ,简称三角形的高．三角形的高有三条 ,特别重申：钝角三角形的高有两条在三角形外面，一条在三角形内部．直角三角形的两直角边就是高线．任何三角形的三条高所在直线交于一点，这点叫三角形的垂心．归纳：锐角三角形有条高，它们订交于一点，交点在三角形；直角三角形有条高，它们订交于一点，交点在三角形；条高，它们所在直线订交于一点，交点在三角钝角三角形有形．注意：三角形的高是线段．（几何语言）∵AD是ABC 上的高，∴AD⊥BC(∠ ADB＝∠ ADC＝90)．逆向：∵ AD⊥BC 垂足是 D，∴AD 是ABC 的边 BC 上的高．几何语言表达可在学完三个定义以后一致学习．便于学生比较记忆形成知识构造．【设计企图】让学生领会由实践到理论的过程，培育学生的归纳总结能力．增补说明：要养成习惯，画好高线后，顺手注明垂直的记号和垂足的字母．师生活动：联合详细图形，教师指引学生养成优秀的作图习惯．【设计企图】进一步加深学生对几何符号和几何语言的熟习．3．类比学习，掌握几何研究的基本方法用同样的研究方法指引学生学习三角形的中线和角均分线．师生活动：与高线的研究近似．4．归纳总结，形成知识构造师生活动：师生共同达成这个表格．三角形的重要线段三角形的高线定义图形表示法从三角形的一个1． AD 是△ ABC 的 BC上的高线．极点向它的对边所在的直线作垂2．AD⊥BC 于 D．线,极点和垂足之间的线段3．∠ ADB= ∠ADC=90°．三角形的中线三角形中 ,连接一个极点和它对边中点的线段1．AE 是△ ABC 的边 BC上的中线．2． BE=EC=BC．三角形一个内角三角形的的均分线与它的对边订交 ,这个角均分线角极点与交点之间的线段1．AM 是△ABC 的∠BAC 的均分线．2．∠1= ∠2=∠BAC．【设计企图】经过这一活动的设计，提升学生归纳归纳的能力，认识几何语言简短性．5．应用稳固课本上 P5 第 1、2 题增补练习：（ 1）如图， AE 是△ ABC 的中线， EC＝ 6，DE ＝2，则 BD 的长为 ()．A．2B．3C．4D．6分析：由于AE 是△ ABC 的中线，所以 BE ＝EC＝6．又由于 DE＝ 2，所以 BD ＝BE－DE ＝ 6－ 2＝4．答案： C（2）以下说法正确的选项是 () ．①均分三角形内角的射线叫做三角形的角均分线；②三角形的中线、角均分线都是线段，而高是直线；③每个三角形都有三条中线、高和角均分线；④三角形的中线是经过极点和对边中点的直线．A ．③④B．③C．②③D．①④分析：任何一个三角形都有三条高、中线和角均分线，而且它们都是线段，不是射线或直线，所以只有③正确，应选 B ．答案： B（3）三角形的三条高在 ()．A ．三角形的内部B．三角形的外面C．三角形的边上D．三角形的内部、外面或边上分析：三角形的三条高交于一点，但有三种状况：当是锐角三角形时，这点在三角形内部；当是直角三角形时，这点在三角形直角极点上；当是钝角三角形时，这点在三角形外面，所以只有 D 正确．答案： D学生经过解决这样的应用问题，特别是（3）中又要用到分类议论的思想，学生经过解决问题的过程加深理解不一样种类的三角形其高线都是交于一点，但交点地点却不一样．【设计企图】除了考察学生的灵巧运用的能力外，逐渐培育学生一些基本的数学思想，还可以打破难点加深学生对三角形高线地点的理解，一举多得．6．总结反省教师和学生一同回首本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．（1）三角形的高、中线、角均分线等相关观点及它们的画法．（2）三角形的高、中线、角均分线的几何表达及性质的简单应用．师生活动：教师指引，学生小结．【设计企图】学生共同总结，相互扬长避短，再一次突出本节课的学习重难点．7．部署作业教科书第 8 页第 3，4 题．。
《三角形的高》教学设计一等奖4篇
1、《三角形的高》教学设计一等奖我说课的内容是小学数学人教版教材第8册第135~136页，三角形的特征，三角形的分类，练习三十一的第1~3题。
在此之前，学生已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，初步认识了三角形，直角三角形，为学生研究三角形的特征，从角的不同去把三角形进行分类做好了有力的知识支撑。
三角形是最简单，也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。
教材从学生说出哪些物体的面是三角形引出学习三角形的概念和三角形各部分的名称，通过实验发现三角形的稳定性。
说说三角形的'稳定性在生活中的运用，再从三角形的角去对三角形进行分类。
结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我试制定了以下教学目标：1、让学生理解三角形的概念，知道三角形各部分的名称，能够运用特征辨别三角形，了解三角形的特性，在生活中运用，学会从角的不同去把三角形分类。
2、结合三角形特征的研究，培养学生的概括能力和抽象能力，在三角形的分类研究中，培养学生的观察能力、分析能力和比较能力，提高学生的探索能力。
3、结合知识的运用，让学生感受到数学就在我们的身边，发展学生的空间思维。
本课的重点是运用知识，通过观察讨论发现从三角形的角的不同对三角形进行分类。
三角形的特征，并能运用特征辨别三角形。
为了实现教学目标，我主要设计以下几个活动：1、找三角形：教师给学生一个装有长方形、正方形、四边形、五角星、六边形的信封，让学生在信封中找出三角形。
通过这一找三角形，让学生在脑中再现三角形的表象。
学生不能找出三角形，教师请学生折出一个三角形，再想一想，生活中的哪些物体的面是三角形的，交流说说。
教师结合学生的回答，借助多媒体课件，在三角形实物中突出三角形。
为三角形特征的探索作好思想准备。
初步感知三角形与其他多边形的联系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章三角形
三角形的高
一、设计思路：
1. 复习“过直线外一点作已知线的垂线” ，并说出画法，接着利用多媒
体展示直观的画法，为画三角形的高做准备。
2. 让学生上黑板画三角形的高（故意画为钝角三角形，为后面让学生画钝角三角形的三条高做准备），并试着用自己的语言描述三角形的高，归纳三角形的高的定义。
3. 先让学生利用准备好的锐角三角形纸片，试着通过折纸的办法找到三角形
的三条高，再让学生画出来，给他们足够的时间操作，体验，交流。
4. 让学生在准备好的三角形纸片，或在纸画的三角形上画直角三角形的三条
高，钝角三角形的三条高，小组间进行交流（但画钝角三角形的三条高是难点，可拿学生的作业来展示）。
5.练习。
6. 学生谈收获。
二、教学目标:
1. 认识三角形的高线；能画任意三角形的高线；了解三角形三条高所在直
线交于一点。
2. 利用折纸折锐角三角形的高培养学生动手动脑 , 发现问题及解决问题的
能力 , 以及有条理的表达能力。
三、教学重点，难点
重点画锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的三条高。
难点画钝角三角形的三条高。
四、教学准备多媒体课件三角板三角形纸片若干
五、教学过程设计 : 第一环节 : 回顾与思考活动内容：
1 •你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗？
2•能过一点画已知线段的垂线吗？
第二环节：做一做
活动内容：每人准备一个锐角三角形纸片。
1•你能用折纸的办法得到它们吗？
2. 你能画出这个三角形的三条高吗？
3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流第三环节：议一议
活动内容：
1. 在纸上画出一个直角三角形。
画出直角三角形的三条高，它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流•
2. 在纸上画出一个钝角三角形。
你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流•
第四环节：课堂练习
活动内容：
基础练习
1.分别指出下图中厶ABC的三条高。
A
2. F 列各组图中哪一组图形中 AD 是△ABC 的高
（）
是（）
A. 锐角三角
形
B. 直角三角形 D. 锐角三角形
3. 变式训练
如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形 4. 三角形的三条咼相交于一点，此点一定在（
） A. 三角形的内部
B. 三角形的外部
C. 三角形的一条边上
D. 不能确定
导3
第五环节：谈收获
第六环节：布置作业
习题4.4 四、教学设计反思：。