初二升初三数学摸底测试题

初二升初三数学摸底测试

题

Written by Peter at 2021 in January

初二升初三摸底题

一、选择题

1．已知y1=x-5，y2=4x-1，使不等式y1>y2成立的x值中最大整数是（）．

A．-2 B．-2 C．-1 D．0

2．如图1所示，已知OA=OB，OC=OD，AD，BC相交于E，则图中全等的三角形的个数是（• ）．

A．2 B．3 C．4 D．5

(1) (2) (3)

3．如图2所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）．

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去

4．已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=-1

3

x+b上，则y1，y2，y3的

值的大小关系是（）．

A．y1>y2>y3 B．y1y1>y2 D．y3>y1>y2

5．函数y=kx+b的图像与函数y=-1

2

x+3的图像平行，且与y轴的交点为M（0，

2），•则其函数表达式为（）．

A．y=1

2

x+3 B．y=

1

2

x+2 C．y=-

1

2

x+3 D．y=-

1

2

x+2

6．如图3，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，•那么BC的长是（）．

A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定

7．若直线y=2x+3与y=3x-2b相交于x轴上，则b的值是（）．

A．b=-3 B．b=-3

2

C．b=-

9

4

D．b=6

二、填空题

1．已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1，那么y与x之间的函数关系式为

______．

2．一个扇形统计图中，某部分所对应的扇形圆心角为36°，则该部分所占总体的百分比是______．

3．已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应顶点，△ABC的周长为12cm，•AB=3cm，BC=4cm，则A′B′=______cm，B′C′=______cm，A′C′=_____cm．5．如果点A（m，4）在连结点B（0，8）和点C（-4，0）的线段上，则

m=________．

6．若一次函数y=3x+b经过点A（1，7），则b-2=•_______，•该函数图像经过点B （•4，______）和点C（_____，0）．

三、解答题

1．某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派x人加工甲种零件，其余人加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加一个乙种零件可获利24元．

（1）写出此车间每天所获利润y （元）与x （人）之间的函数关系式．

（2）若要使车间每天获利不低于1800元，问至少应派多少人加工乙种零件． 3．如图，已知AC=AB ，AE=AD ，∠EAB=∠DAC ，问BD 与EC 相等吗？说明理由．

4．（探究题）如图所示，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD ，E 在AB 上，试说明：（1）点A•在∠CBD 的平分线上．（2）CD=DE ．

初二升初三摸底题

一、填空 时间:120分钟

1．当a =99，分式21

1

a a --= ．

2．若

__________,9810______;,322=+++====-z

y z

y x z y x y x y y x 则若则． 3．两个矩形的面积分别是a 2－4a +4，2a 2－8这两个矩形有一边的长度相同，这条边

是 ． 4．化简：

25

12

= ，32318-= ． 5．若点M （2m+1，3－m ）关于y 轴的对称点M ′在第二象限，则m 的取值范围是 ．

6．已知)(,1962b a a b b

a b a a +÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛--+-则互为相反数与的值是 ．

7．已知△ABC 和△A'B'C'中，

3

2C'A'C'B'B'A'AB ===AC BC ，且△A'B'C'的周长为80cm ，则△ABC 的周长为 ．

8．在平面直角坐标系中，已知A （6，3），B （6，0）两点，以坐标原点O 为位似中

心，相似比的3

1

，把线段AB 缩小后得到线段A'B'，则A'B'的长度等

于 ．

9．如图，已知AB3000米图象经过点A （3，－5）的正比例函数y=kx,则k 为

12. 一次函数3-=x y 与x 轴交点坐标为 ，与y 轴交点坐标为 。 13. 一组数据：1，2，4，3，2，4，2，5，6，1，它们的平均数为_______，众数为_________，中位数为________。

14. 如图3，若用（2，3）表示图上校门A 的位置，则图书馆B 的位置可表示为 ，（5，5）表示点 的位置。

15. 如图，平行四边形ABCD ，请你添一个条件 ，使它变为矩A

B

C

D

E

1

2

(9)

第题D

B

形。 二、选择

1．分解因式(x －1)2－9的结果为（ ） A ．(x +8)(x +1)

B ．(x +2)(x －4)

C ．(x －2)(x +4)

D ．(x +8)(x －10)

2．已知三个数m -1，3-m ，2m 在数轴上对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值为（ ） A ．1

3．计算211111a a ⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭

的结果为（ ）

A ．1a a +-

B ．1a a -

C ．1a a -

D ．11a a

+- 4．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（ ）

A ．调查单学号的学生

B ．调查所有的班级干部

C ．调查全体女生

D ．调查数学兴趣小组的学生

5．一个三角形的边长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其余两边之和为（ ）

A ．19

B ．17

C ．24

D ．21

6．若分式方程2

34222-=-++x x mx x 有增根，m 的值为（ ）

A ．-4

B ．6

C ．-4或6

D ．-4或-6 7. 已知⎩⎨

⎧+=+=+1

2242k y x k y x ，且-1< x －y <0，则k 的取值范围为（ ） A ．-1< k <

B ．0< k < 0.5

C ．0< k <1

D ．< k <1

8. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ）

A B C D

9. 如果方程组⎩⎨⎧=-+=525y x y x 的解是方程532=+-a y x 的解, 那么a 的值是（ ） A ．20 B ．－15 C ．－10 D ．5

三、解答

1．已知2a -3x +1=0，3b-2x -16=0且a ≤4＜b ，求x 的取值范围，并在数轴上表示出来. 2.分解因式：⑴ a 3-4ay 2 ⑵ a 4-2a 2b 2+b 4 3．解方程：

11212=---x x x 解方程组:⎩⎨

⎧-=--=-35

953

36y x y x 4. 化简并求值：(1) 223111111

a a a a a ⎛⎫⎛⎫+÷-• ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭，其中32a =-．