2018年湖南省常德市中考数学试卷及答案解析

2018年湖南省常德市中考数学试卷及答案解

析．

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14．（3分）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视．这个范围的频率为 4.9≤x＜5.5力在

频视24.4.44.4.74.4.6605.24.9≤x≤105.55.2≤x＜15．（3分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处，已知∠DGH=30°，连接BG，则∠AGB= ．

16．（3分）5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人

心．里想的数是

三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）2﹣017．（．5分）计算：）|+﹣）﹣π﹣|12﹣（（18．（5分）求不等式组的正整数解．

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（本大题．分）分）分，满分122个小题，每小题6四、

先化简，再求值：（，其中+x=）÷19．（6=y≠0）与反比例函数y=kx+b（k0（k≠）20．（6分）如图，已知一次函数21112的图象交于A（4，1），B（n，﹣2）两点．）求一次函数与反比例函数的解析式；1（的取值范围．时yx2）请根

据图象直接写出y＜（21

五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）21．（7分）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水千克．/元千克，乙种水果20元果10（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）

若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？22．（7分）图1是一商场的推拉门，已知门的宽度AD=2米，且两扇门的大小相同（即AB=CD），将左边的门ABBA绕门轴AA向里面旋转37°，将右边的门CDDC11111绕门轴DD向

外面旋转45°，其示意图如图2，求此时B与C之间的距离（结果1）1.40.8，

≈，cos37°≈（参考数据：sin37°≈保留一位小数）．0.6第6页（共31页）

分）16个小题，每小题8分，满分六、（本大题2分）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取8．（23了部分学生进行调查，下面是

根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据

统计图回答下列问题：；））喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图（图2（1名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？）请你估计全校500（2）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？（3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名（4同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．的CDD在圆上，在ABC（8分）如图，已知⊙O是等边三角形的外接圆，点24．．E于BC交CF∥，使延长线上有一点FDF=DA，AE的切线；是⊙O1（）求证：EA．2）求证：BD=CF（ 317第页（共页）

分）2010分，满分七、（本大题2个小题，每小题轴交，与x8，4）（分）如图，已知二次函数的图象过点O（0，0）．A25．（10．x=3于另一点B，且对称轴是直线）求该二次函数的解析式；（1的M，当△NANM面积最大时，求MN∥AB交OA于上的一点，作（2）若M是OB坐标；，Cx轴于．过A作AC⊥PQ）P是x轴上的点，过P作⊥x轴与抛物线交于Q3（点的为顶点的三角形相似时，求P，A，C，当以OP，Q为顶点的三角形与以O坐

标．

（分）已知正方形ABCD中．NDH，上，作直线BDM在线段与BD交于O点，点AC1026．

设直线交AC于HAEDHDEDCAM交直线于，过作⊥于

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；上时，求证：MO=NOM在线段BO1（）如图1，当（2）如图2，当M在线段OD上，连接NE，当EN∥BD时，求证：BM=AB；2=NC?AC．AN时，求证：，当NENE ⊥EC上，连接在线段，当）在图（33MOD

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年湖南省常德市中考数学试卷2018参考答案与试题解析

一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）﹣2的

相反数是（）1﹣．﹣2 C．2 DA．2 B．﹣【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2的相反数是：2．．A故选：【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．

（3分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）2．

A．1 B．2 C．8 D．11【分析】根据三角形的三边关系可得7﹣3＜x＜7+3，再解即可．【解答】解：设三角形第三边的长为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3，4＜x＜10，．C故选：【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．

3．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

b＞．﹣aD．|a|．＜|b| Cab＞0 B＞．Aab

【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．页）31页（共10第

解：由数轴可得，【解答】﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，错误，A＜b，故选项∴a错误，B＞|b|，故选项|a|ab＜0，故选项C错误，正确，b，故选项Da ﹣＞．故选：D【点评】本题考查实数与数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

4．（3分）若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（）A．kk＞．k0

D．＜0＜2

2

B．k＞C根据一次函数的性质，可得答案．【分析】解：由题意，得【解答】，k﹣2＞0，解得k＞2．故选：B【点评】本题考查了一次函数的性质，y=kx+b，当k＞0时，函数值y随x的增大而增大．

5．（3分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，2222=3.68，=3.5，SS=1.5，S=2.6，S86.5他们的平均成绩都是分，方差分别是丁乙丙甲）你认为派谁去参赛更合适（

．丁D ．乙C．丙．甲A B【分析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案．【解答】解：∵1.5＜2.6＜3.5＜3.68，∴甲的成绩最稳定， 11第31页（共页）