小学数学课外学习材料五年下期

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五级下册数学兴趣班资料

五年级下册数学兴趣班资料11行程问题（三）班级：姓名：例1、小张以每秒3米的速度沿铁路旁的小路跑步，迎面开来一列长147米的列车，它的行驶速度为每秒18米，问火车经过小张身旁的时间是多少秒？练1、一列长180米的客车，以每秒19米的速度从甲地驶向乙地；另一列长160米的货车以每秒15米的速度由乙地驶向甲地，问这两列火车在途中错车需要几秒？例2、一列慢车车长125米，车速为每秒17米；一列快车车长140米，车速为每秒22米。

慢车在前面行驶，快车在后面从追上到完全超过慢车需多少秒？练2、一列快车长102米，每秒钟行21米；一列慢车长114米，每秒钟行12米。

两列车在双轨道上向同一方向前进，从相会到相离一共用了多少时间？例3、火车车身长300米，它以每小时20千米的速度通过1700米的隧道需要多少分钟？（南京市首届“兴趣杯”少年数学邀请赛决赛试题）练3、一列火车通过一条长1260米的大桥用了60秒，这列火车穿越长2010米的隧道用了90秒，问这列火车的车速和车身长各是多少？提升1、长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道，问火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）需要多少时间？提升2、一列长210米的货车以每秒20米的速度从A城驶向B城；它与另一列长151米的由B城驶向A城的货车错车用了9.5秒，问货车的速度是每秒多少米？提升3、在一双轨路上，有一列慢车，长160米，迎面开来一列快车，长100米；在慢车上的乘客，看见快车离开的时间为5秒，那么快车上的乘客看见慢车离开的时间为多少秒？例4、甲、乙两个码头相距180千米，一只客船顺水行完全程需要10小时，已知这条河的水流速度是每小时3千米，这只客船逆水行完全程需要多少小时？练4、甲、乙两港相距140千米。

一艘轮船从甲港快往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港逆水10小时到达。

求船速和水速。

提升1、一位少年短跑选手，顺风跑90米，用了10秒。

在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒。

五年级下册数学的课外知识

五年级下册数学的课外知识在五年级下册的数学学习中，我们不仅学习了课本上的知识，还了解了很多有趣的数学知识和问题。

这些课外知识不仅能够增加我们的数学兴趣，还能够培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。

接下来，我将为大家介绍一些有趣的数学知识。

一、数的分类在数学中，我们可以将数分为自然数、整数、分数和小数。

自然数包括0和所有正整数，用来表示没有经过人为计量的数量；整数包括自然数、0和所有的负整数，用来表示有向量的数量；分数是用于表示一个整体被平均分割的数，它包括一个分子和一个分母；小数是指整数之间的数，用于表示不完整的数量。

二、图形的面积和周长在学习几何形状时，我们不仅需要了解各种图形的名称，还需要学习如何计算图形的面积和周长。

面积是指一个图形所占有的平面，计算面积的公式因图形而异。

例如，长方形的面积等于长乘以宽，三角形的面积等于底乘以高再除以2。

周长则是指图形的边缘长度，计算周长的公式也因图形而异。

三、数的倍数和约数在学习数的倍数和约数时，我们首先需要了解数的概念。

如果一个整数能被另一个整数整除，那么这个被除数就是这个除数的倍数，例如4是2的倍数。

而约数则是指能够整除一个整数的所有正整数，例如6的约数是1、2、3和6。

四、分数的比较和运算学习分数的比较和运算是数学学习中的重要内容。

当我们对两个分数进行比较时，可以将它们转化为相同的分母，然后比较分子的大小。

在分数的运算中，我们需要学习分数的加减乘除法。

特别是在乘法和除法中，我们需要注意分子和分母的相乘和相除。

五、数的进制除了十进制之外，数还可以用其他进制来表示，例如二进制、八进制和十六进制。

在二进制中，只有0和1两个数，八进制中包含0-7共八个数，十六进制中包含0-9和A-F共十六个数。

在计算机中，常常使用二进制来表示和存储数据。

六、逻辑推理和数学问题数学不仅仅是一门计算的学科，它也涉及到逻辑推理和解决问题的能力。

通过解决数学问题，我们可以培养自己的逻辑思维和解决问题的能力。

五年级下册数学兴趣班资料10

五年级下册数学兴趣班资料10行程问题（二）班级：姓名：1．甲车以每小时55千米的速度从A地向B地开出，1小时后，乙也从A地出发开向B地，速度是每小时60千米，那么乙车出发后几小时能追上甲车？２．弟弟以每小时6千米的速度从家出发步行去街心公园，2小时后，哥哥离家以每小时30千米的速度骑车去追赶弟弟。

多少时间后，哥哥能追上弟弟？３．一个圆形广场的周长是600米，甲、乙两人同时同地沿广场周围同向而行，甲同学每分钟走65米，乙同学每分钟走55米。

经过几分钟甲能追上乙？４．在300米的环形跑道上，甲、乙二人同时同向从同一起跑线上起跑。

甲每秒跑5米，乙每秒跑4.2米。

当甲追上乙时，甲乙各跑了多少圈？５．在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒5米、6米的速度骑车同同向出发沿跑道行驶。

那么16分钟内，乙追上甲几次？６．小天与小亮同在学校的环形跑道上练习跑步，小天每分钟跑170米，小亮每分钟跑150米，两人同在一个起点反向跑出，经过75秒相遇，如果两人同向跑出，那么小天经过多少分钟才能追上小亮？７．甲、乙二人骑自行车，甲每秒钟行7米，乙每秒行5米，如果甲乙二人分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少时间？８．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两城出发，向同一方向前进。

汽车在前，每小时行40千米；摩托车在后，每小时行75千米，经过3小时摩托车追上汽车。

甲、乙两城相距多少千米？９．淘气和笑笑同时从一个圆形广场的同一个地方出发，向同一方向而行。

淘气每分钟走80米，笑笑每分钟走60米。

25分钟后，二人相遇，这个圆形广场的周长是多少米？10．张、李两人骑车同时从甲地出发，向同一方向行进。

张的速度比李的速度每小时快4千米，张比李早20分钟通过途中乙地。

当李到达乙地时，张又前进了8千米。

那么甲、乙两地路是多少千米？11．客车、货车、轿车的速度分别是每小时60千米、50千米、70千米，客车、货车在A地，小轿车在B地，三车同时出发，小轿车与客货车相向而行，小轿车和客车相遇1小时后和货车相遇。

新人教版六年制小学数学五年级下册教材学习材料

新人教版六年制小学数学五年级下册教材学习材料第一单元：图形的变换一、如何指导学生在方格纸上画出一个图形的轴对称图形？学生在二年级已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。

我们在教学时，应注重联系生活实际，可以先布置学生预习，让学生找生活中的轴对称现象，然后带到课堂上交流，结合第2页的主题图，引出本单元学习的内容。

1、师：（出示挂图）今天老师要带大家先来欣赏几幅漂亮的图案，仔细观察，说一说这些图形有什么特征？生：这些图案有的是轴对称，有的是旋转，有的是平移得到的。

师：是啊，这些图案不但非常的漂亮，而且还运用了数学知识呢。

你们带来了你搜集的图案吗？说一说你搜集的图案是怎么得到的？揭示课题“轴对称”然后可以让学生把例1上面的图形的对称轴画出来2出示例1，先不出示对称轴，让一生板演将对称轴画出，再让学生判断是否画对，你怎么知道他画对了？从而引导学生概括轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

这一部分内容教学需要特殊注意的是，我们不要求学生说出准确的数学语言，在小学阶段，只要学生能像书上的学生那样直观描述就可以了，只要学生能用自己的语言把“折叠”“重合”这些基本特征概括出来，知道“对应点到对称轴的距离相等”就可以了。

出示例2先让学生尝试画出房子的另一半，再让学生说说自己是怎么画的？怎样画的又快又好？最后总结出画的步骤和方法：先画几个关键的对称点，再连线。

二、如何指导学生在方格纸上画出一个简单的图形旋转90度后的图形？1．关于旋转的知识背景。

旋转的描述性定义是：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。

小学五年级下册数学学习中的课外拓展资源推荐

小学五年级下册数学学习中的课外拓展资源推荐在小学五年级下册的数学学习过程中，通过拓展资源的利用，可以提高学生的数学兴趣和学习效果。

以下是一些适合小学五年级学生的课外拓展资源推荐，供大家参考。

一、数学游戏数学游戏是一种有趣而又富有挑战性的学习方式。

通过游戏，学生能够在轻松的氛围中巩固和应用所学的数学知识。

以下是一些数学游戏资源的推荐：1. 数独：数独是一种数字填充谜题，通过逻辑推理和数学运算来填写表格，培养学生的逻辑思维和数学技巧。

2. 宝石消消乐：这款游戏需要学生根据颜色和形状来消除宝石，可以锻炼学生的空间思维和图形判断能力。

3. 数字接龙：要求学生根据给定的数字接龙规则，将数字按顺序连接起来，培养学生的数学运算和逻辑思维能力。

二、数学应用实践通过数学的应用实践，学生能够将学到的数学知识与日常生活相结合，提高数学的实际运用能力。

以下是一些数学应用实践资源的推荐：1. 日常生活测量：例如，学生可以在家中测量家具的长度、重量等，并记录下来，从而巩固和运用长度和重量的知识。

2. 购物计算：学生可以在超市或者网上模拟购物，计算商品的价格、折扣和找零等，锻炼学生的计算能力和应用能力。

3. 分类整理：让学生将家里或者学校里的物品进行分类整理，可以锻炼学生的分类思维和数学统计能力。

三、数学竞赛参加数学竞赛是提高学生数学能力的一种有效途径，可以培养学生的解题思维和快速计算能力。

以下是一些数学竞赛资源的推荐：1. 国内外数学奥赛：学生可以参加各类国内外的数学奥林匹克竞赛，例如“小学生数学奥林匹克竞赛”、“国际数学奥林匹克竞赛”等，锻炼学生的数学能力和应试技巧。

2. 数学竞赛题库：学生可以通过解题练习来提高数学解题能力，选择一些适合小学五年级学生的数学竞赛题库进行训练。

3. 校际数学竞赛：学校可以组织校际数学竞赛，让学生在竞赛中交流切磋，激发他们的学习兴趣和竞争意识。

总结起来，通过数学游戏、数学应用实践和数学竞赛等拓展资源的利用，可以提升小学五年级下册数学学习的趣味性和有效性。

五年级数学下册辅导材料

文汇教育春季班五年级数学下册辅导材料（2）知识点回顾：①因数和倍数的意义；②因数和倍数的关心；③找一个数的因数的方法；④找一个数的倍数的方法；⑤2的倍数的特征；⑥奇数和偶数的意义；⑦奇数和偶数的运算性质；⑧5的倍数的特征；⑨3的倍数的特征；⑩质数和合数的意义；分解质因数；质因数；分解质因数的方法……巩固练习：一、判断1、因为7×6=24，所以42是倍数，7和6是因数。

（）2、一个数的因数一定比它的倍数小。

（）3、3×0.4=1.2，3是1.2的因数。

（）4、甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。

（）5、相邻两个自然数的积一定是偶数。

（）6、一个质数的因数都是质数。

（）7、一个自然数，不是质数就是合数，不是偶数就是奇数。

（）8、质数就是质因数。

（）二、填空1、1~10中，（）是偶数；（）是奇数。

2、一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。

3、一个三位数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（），最小是（）。

4、由10以内的不同质数组成的5的倍数中最大的三位数是（）。

5、一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是（）；如果是偶数，最小是（）。

6、一个数的最大因数是49，这个数是（）,分解质因数是（）。

7、既是奇数又是合数的最大两位数是（）。

8、三个连续的奇数，中间一个是a，其他两个分别是（）和（）。

9、（）只有1个因数，（）只有两个因数。

10、两个质数的和是19，积是34，它们的差是（）。

三、解决问题1、三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？如果是三个连续的偶数，这三个数又分别是多少？2、长安小学五（2）班有43名学生，现在派他们到4个社区参加劳动，每个社区只能派奇数名同学，你能完成分配任务吗？3、三张数字卡片1、2、3，从中任意抽出一张、两张或三张，分别组成一位数，；两位数和三位数，其中哪些是质数？哪些是合数？。

小学数学课外学习材料五年级下期

小学数学课外学习材料五年级下期第一讲对称、平移和旋转例1 一条1m长的纸条，在距离一端的地方有一个红点，把纸条对折起来，在对准红点的地方涂一个黄点，然后打开纸条从红点的地方剪断，再把有黄点的一段对折起来，对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段。

问：四段纸条中最短的一段长度是多少米？(第一届华杯赛决赛题)解：画出示意图：黄红第一次对折 . .第二次对折 . .黄第二次剪断处第一次对折的折痕，是红点与黄点的对称轴，第一次剪下的纸条长度是1－＝(m)。

红点到黄点的距离是1－×2＝(m)。

第二次对折的折痕是黄点与第二次剪断处的对称轴，黄点与第二次剪断处的距离是－×2＝(m)。

所以，四段纸条的长度分别是、、、，最短的一段长度是。

例2 如下页左图，一个斜边为49㎝的红色直角三角形纸片AFD，一个斜边为29㎝的蓝色直角三角形纸片BDE，—张黄色的正方形纸片CFDE，拼成一个直角三角形ABC。

问：红、蓝两个三角形纸片面积之和是多少平方厘米？(第七届“华杯赛”决赛试题)解：把直角三角形BDE绕点D逆时针旋转90°(如右上图)。

由于DE＝DF，结果点E与点F重合，点B落在FC上的点G处，所以DG＝DB＝29。

而∠ADG ＝∠ADF＋∠FDG＝∠ADF＋∠EDB＝180°－∠FDE＝180°－90°＝90°，于是ADG是直角三角形，并且它的面积等于红、蓝两个直角三角形面积之和，是AD×DG÷2＝49×29÷2＝(㎝2)。

练习一1．长方形有( )条对称轴；正方形有( )条对称轴；菱形有( )条对称轴；等腰三角形有( )条对称轴；等边三角形有( )条对称轴；等腰梯形有( )条对称轴；圆有( )条对称轴。

2．求下图的周长。

（单位：cm）8 3103．在一正方形里有一个最大的圆，在圆里有一个最大的正方形(如图)，已知大正方形的面积是81cm²，小正方形的面积是多少平方厘米？4．左下图，梯形ABCD的高AH是8cm，面积是192cm2，EF是两腰中点的连线(叫做梯形的中位线)，那么，EF的长度是多少厘米？A DE FB H C* 5. 如图，两个正方形边长都是2㎝，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上。

提升小学五年级下册数学能力的优质学习资源推荐

提升小学五年级下册数学能力的优质学习资源推荐小学五年级下册是学生数学学习中的一个重要阶段，通过合适的学习资源可以帮助学生提高数学能力。

下面，本文将向家长和老师们推荐一些优质的学习资源，帮助他们提升小学五年级下册学生的数学能力。

一、教辅书籍教辅书籍是学生数学学习不可或缺的资源，多种类型的教辅书籍可以满足不同学生的需求。

下面是几本优质的教辅书籍推荐：1.《小学数学竞赛集训指南》该书是一本以小学五年级下册数学课程为基础的综合性竞赛辅导书籍，内容丰富全面。

通过解析各种数学题型和解题技巧的讲解，可以帮助学生在考试中取得优异的成绩。

2.《小学生数学思维培养课本》该书是一本系统性的数学思维培养教材，以拓展学生思维和培养创造性解决问题的能力为目标。

书中的例题和习题都具有较高的思维性和拓展性，能够帮助学生提高数学思维的灵活性。

3.《小学奥数精讲》该书是一本以小学奥数为背景的辅导资料，内容涵盖了小学五年级下册数学的各个方面。

书中的例题和习题难度适中，既能够帮助学生夯实基础知识，又能够培养学生解决复杂问题的能力。

二、在线学习平台随着技术的发展，许多在线学习平台应运而生，为学生提供了更多便捷的学习资源，下面是几个优质的在线学习平台推荐：1.学而思网校学而思网校是国内领先的在线教育平台之一，提供多种课程和学习资源。

针对小学五年级下册数学，学而思网校开设了相应的课程，通过在线视频教学和互动题目练习，帮助学生提高数学能力。

2.VIPKidVIPKid是一家专注于少儿英语教育的在线学习平台，但也提供了小学数学的在线辅导课程。

该平台上的老师都是经过专业培训的，能够全面指导学生学习数学知识和解题技巧。

3.好未来作业帮好未来作业帮是一个综合性的在线学习平台，提供了小学五年级下册数学的各类学习资源。

学生可以通过该平台上的在线视频、习题和作业等方式进行数学学习，辅导老师也会提供相应的解答和指导。

三、数学启发活动除了传统的教辅书籍和在线学习平台，数学启发活动也是提升小学五年级下册数学能力的一种有效方法。

人教版五年级数学(下册)整本预习资料全汇总

人教版五年级数学（下册）整本预习资料全汇总1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a 能被b 整除，那么a 就是b 的倍数，b 就是a 的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。

五年级下册数学课外阅读书目练习题

五年级下册数学课外阅读书目练习题
本文档列出了适合五年级下册学生的数学课外阅读书目及其相
关的练习题。

通过阅读这些书目并完成练习题，学生可以进一步巩
固和拓展他们在数学方面的知识和技能。

1.《数学练习宝典》
这是一本包含了各种数学练习题的宝典。

书中的题目涵盖了五
年级下册学习的各个知识点，包括整数运算、分数、小数、几何等。

学生可以用它来进行日常的练习和巩固。

2.《有趣的数学故事》
这本书以故事的形式讲述了一些与数学相关的有趣故事。

通过
阅读这些故事，学生可以在娱乐中学习数学知识。

书后还有一些练
习题，供学生巩固所学内容。

3.《数学奇趣问题集》
这本书中收集了一些有趣而又具有挑战性的数学问题。

学生可
以通过解答这些问题来培养逻辑思维和解决问题的能力。

问题的难
度逐渐递增，适合提高学生的数学思维能力。

4.《数学竞赛训练教程》
该教程是针对参加数学竞赛准备的学生编写的。

书中包含了一系列与数学竞赛相关的练习题，涵盖了五年级下册的数学知识点。

通过参与竞赛训练，学生可以提高解题速度和解决难题的能力。

通过阅读以上书目并完成相关的练习题，五年级下册的学生可以进一步加深对数学的理解和掌握，提高他们的数学技能，并为将来的学习打下坚实的基础。

培养小学五年级下册数学能力的课外学习资源推荐

培养小学五年级下册数学能力的课外学习资源推荐在培养小学五年级下册数学能力方面，课外学习资源是非常重要的辅助工具。

为了帮助小学五年级学生提高数学能力，我推荐以下几种课外学习资源。

一、数学练习册数学练习册可以帮助学生巩固课堂上所学的数学知识，并提供大量的习题供学生练习。

在选择数学练习册时，建议选用与课本内容相符的练习册，这样可以更好地帮助学生理解和应用所学的数学知识。

同时，练习册应该具有适当的难度，既不过于简单以致无法提升学生的能力，也不过于困难以致学生无法理解和完成习题。

二、数学游戏数学游戏可以帮助学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

通过参与数学游戏，学生可以巩固基本的数学概念、培养逻辑思维能力，并提高解决问题的能力。

数学游戏可以是纸牌游戏、棋盘游戏或者在线游戏，选择适合学生年龄和能力水平的游戏非常重要。

三、数学视频课程数学视频课程可以通过生动形象的图像和声音来帮助学生理解和掌握数学知识。

学生可以在课后观看数学视频课程，通过反复观看和思考，加深对数学知识的理解。

同时，数学视频课程还可以提供有趣的数学问题和解题方法，激发学生对数学的兴趣和热爱。

四、数学竞赛资料参加数学竞赛是提高数学能力的良好途径。

数学竞赛资料可以帮助学生了解不同类型的数学问题和解题方法。

学生可以通过解决竞赛题目，提高自己的思维能力和解决问题的技巧。

此外，数学竞赛还可以提供学生与他人竞争的机会，激发学生学习数学的积极性。

五、数学实践活动数学实践活动可以帮助学生将抽象的数学知识应用到实际生活中。

例如，学生可以通过制作折纸、测量物体的长度和重量等实践活动，巩固数学计算和几何概念。

数学实践活动可以培养学生的观察力、动手能力以及解决实际问题的能力。

总之，培养小学五年级下册数学能力需要多种课外学习资源的辅助。

通过合理选择和利用数学练习册、数学游戏、数学视频课程、数学竞赛资料以及数学实践活动，可以帮助学生巩固所学的数学知识，提高解决数学问题的能力，并培养学生对数学的兴趣和热爱。

人教版五年级下册学习材料

人教版五年级下册学习材料目录1. 数学- 单元一：分数的认识- 单元二：加法和减法运算- 单元三：小数的认识- 单元四：加减法运算中的小数2. 语文- 单元一：《侦探高达》- 单元二：《世界奇妙物语汇编》- 单元三：《童话故事选编》- 单元四：《诗歌朗诵集》数学单元一：分数的认识本单元主要介绍分数的概念和基本运算方法。

通过具体的例子和练，让学生掌握分数的意义和表示方法，并能够进行分数的加、减、乘、除运算。

单元二：加法和减法运算本单元主要教授加法和减法运算的基本规则和技巧。

通过实际应用问题的训练，培养学生进行加法和减法计算的能力，并激发他们对数学的兴趣。

单元三：小数的认识本单元介绍小数的概念和表示方法，包括小数的读法和写法。

通过实际的例子和练，让学生掌握小数的意义和使用方法。

单元四：加减法运算中的小数本单元主要讲解如何进行带小数的加法和减法运算。

通过实际问题的训练，培养学生使用小数进行运算的能力，并提高他们解决实际问题的能力。

语文单元一：《侦探高达》本单元以《侦探高达》为主题，通过分析小说中的情节和人物，让学生学会抓住关键信息，培养他们的观察力和思考能力。

单元二：《世界奇妙物语汇编》本单元主要介绍一些世界上的奇妙事物和故事，通过阅读和讨论，让学生了解不同的文化和背景，培养他们的阅读理解能力和跨文化交流能力。

单元三：《童话故事选编》本单元以经典的童话故事为主题，通过阅读和分析故事的结构和情节，让学生了解故事的含义和价值观，培养他们的想象力和文学素养。

单元四：《诗歌朗诵集》本单元主要介绍一些优秀的中外诗歌作品，通过朗诵和理解诗歌的意境和表达方式，让学生感受诗歌的美丽和力量，培养他们的审美能力和表达能力。

以上是《人教版五年级下册学习材料》的目录和简要介绍。

希望通过这些学习材料，学生能够系统地学习和掌握数学和语文知识，并培养他们的思维能力和文化素养。

五年级下册数学期末复习资料推荐

五年级下册数学期末复习资料推荐在进入五年级下册数学期末复习阶段之前，选择合适的复习资料对于同学们巩固知识、提高解题能力非常重要。

本文将向大家推荐几种适合五年级下册数学期末复习的资料，帮助同学们更好地备考。

一、教辅书籍推荐1. 《五年级数学加强训练》- 本书以五年级下册各个章节的知识点为基础，结合大量的例题、习题和解题技巧，全面提高同学们的数学应用能力。

同时，书中还配备了详细的解答和答案解析，方便同学们进行自我复习和纠错。

2. 《数学思维训练》- 该书主要针对五年级下册数学思维能力的培养进行训练。

通过各类有趣的数学思维题目，帮助同学们锻炼逻辑思维和解题方法，提高数学问题的解决能力。

此外，书中还融入了趣味性较强的数学游戏，使复习过程更加生动有趣。

3. 《五年级数学提高训练》- 该教辅书籍是根据五年级下册数学课程的要求编写的。

书中密集地涵盖了各个知识点的难题，旨在帮助同学们充分理解和掌握知识，并提升数学解题能力。

同时，书中还提供了详细的解析，使同学们能够对错误进行及时纠正。

以上教辅书籍可以在各大书店或在线平台上购买到，同学们可以根据自己的实际情况和学习需求选择合适的教辅资料。

二、在线学习资源推荐1. 学习网站- 作为现代化教育的一种形式，网络学习平台为同学们提供了非常丰富的学习资源。

例如，课外辅导网站、在线作业网站等都提供了五年级下册数学相关的学习材料和练习题。

同学们可以根据自己的需要进行选择。

2. 数学教学视频- 在网络上，有很多数学教学视频可以供同学们学习和复习。

这些视频通常包含了五年级下册数学各章节的重点知识和解题方法，通过动态展示和讲解，可以帮助同学们更加直观地理解和掌握数学知识。

三、模拟试卷推荐为了更好地适应考试的形式和要求，模拟试卷是不可或缺的复习资料之一。

同学们可以尝试解决一些模拟试卷，熟悉考试流程和题型，提高解题速度和准确性。

同时，模拟试卷还能帮助同学们发现自己在知识点掌握上的不足之处，有针对性地进行复习和强化。

数学五年级下册课外阅读

数学五年级下册课外阅读
以下是一些建议的数学五年级下册的课外阅读内容：
1. 《数学童话故事》：这本书将数学知识与有趣的故事结合起来，通过趣味性的故事情节向学生介绍数学概念和问题。

它可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念。

2. 《数学的故事》：这本书以生动的语言讲述了一系列与数学相关的故事，涵盖了各个数学领域，如几何、代数、概率等。

通过阅读这些故事，学生可以培养对数学的兴趣和理解。

3. 《数学游戏和谜题》：这本书提供了一些有趣的数学游戏和谜题，通过解决这些问题，学生可以锻炼数学思维和解决问题的能力。

4. 数学杂志和报纸：让学生定期阅读数学方面的杂志和报纸，可以让他们了解最新的数学发展和应用，同时增加他们对数学的兴趣。

5. 数学科普读物：选择一些针对小学生的数学科普读物，如《数学魔法大全》、《数学的故事》等。

这些书籍以通俗易懂的方式介绍数学原理和问题，适合学生自主阅读。

6. 数学网站和应用：学生可以访问一些在线数学学习平台或下载数学应用程
序，如Khan Academy、Math Playground等。

这些资源提供了丰富的数学学习材料和互动性的数学游戏，能够帮助学生巩固和扩展他们的数学知识。

请注意，选择适合学生年龄段和水平的课外阅读材料是很重要的。

教师和家长可以根据学生的兴趣和能力来进行选择，并鼓励他们进行积极的阅读和探索。

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小学数学课外学习材料五年级下期第一讲对称、平移和旋转例1 一条1m长的纸条，在距离一端0.618m的地方有一个红点，把纸条对折起来，在对准红点的地方涂一个黄点，然后打开纸条从红点的地方剪断，再把有黄点的一段对折起来，对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段。

问：四段纸条中最短的一段长度是多少米？(第一届华杯赛决赛题)解：画出示意图：黄红第一次对折 . .第二次对折 . .黄第二次剪断处第一次对折的折痕，是红点与黄点的对称轴，第一次剪下的纸条长度是1－0.618＝0.382(m)。

红点到黄点的距离是1－0.382×2＝0.236(m)。

第二次对折的折痕是黄点与第二次剪断处的对称轴，黄点与第二次剪断处的距离是0.618－0.236×2＝0.146(m)。

所以，四段纸条的长度分别是0.382m、0.236m、0.236m、0.146m，最短的一段长度是0.146m。

问：红、蓝两个三角形纸片面积之和是多少平方厘米？(第七届“华杯赛”决赛试题)解：把直角三角形BDE绕点D逆时针旋转90°(如右上图)。

由于DE＝DF，结果点E与点F重合，点B落在FC上的点G处，所以DG＝DB＝29。

而∠ADG ＝∠ADF＋∠FDG＝∠ADF＋∠EDB＝180°－∠FDE＝180°－90°＝90°，于是ADG是直角三角形，并且它的面积等于红、蓝两个直角三角形面积之和，是AD×DG÷2＝49×29÷2＝710.5(㎝2)。

2．求下图的周长。

这两个正方形重叠部分的面积是多少平方厘米？6. 把边长为8㎝的等边三角形ABC，以点A为中心逆时针旋转30°得到下面的图形。

图中五边形ABB1CC1的面积是平方厘米？第二讲巧算面积例1 下图是由边长分别为8cm 和4cm 的两个正方形拼成的，求阴影部分的面积。

解法一：S 阴影＝S 正方形ABFG ＋S 正方形BCDE －S 三角形ACG －S 三角形ECD ＝4×4＋8×8－(4＋8)×4÷2－8×8÷2＝24(cm 2)；解法二：连接GE 、GB 。

因为GB 平行于EC ，所以S 三角形EGC ＝S 三角形EBC 。

S 阴影＝S 三角形EGC －S 三角形EGF ＝S 三角形EBC －S 三角形EGF ＝8×8÷2－4×(8－4)÷2＝24(cm 2)；解法三：连接CF 。

S阴影＝S 三角形GCF ＋S 三角形ECF ＝4×4÷2＋(8－4)×8÷2＝24(cm 2)；解法四：延长GF ，与EC 相交于O ，CD 相交于H 。

把三角形EFO 绕O 点旋转，使E 点与C 点重合。

S 阴影＝S 三角形CHG ＝(4＋8)×4÷2＝24(cm 2)。

例2 下图是由两个正方形组成的，只知道正方形ABCD 的边长是10cm ，求阴影部分的面积。

A DB C E 解法一：连接CF 。

因为CF 平行于BD ，所以阴影三角形DBF 与三角形DBC 同底等高，S 阴影＝S 三角形DBC ＝10×10÷2＝50(cm 2)；解法二：设想正方形CEFG 的边长小些、再小些……，最后变成0cm ，F 点与C 点重合，阴影三角形变成三角形DBC ，S阴影＝S 三角形DBC ＝10×10÷2＝50(cm 2)；解法三：设想正方形CEFG 的边长大些、再大些……，最后变成10cm ，F 点位于AD 和延长线上，阴影三角形的底和高都等于10cm ，变成三角形DBC ，S＝10×10÷2＝50(cm2)。

阴影练习二1．各题图中两个正方形的边长都分别是4cm、3cm，求阴影部分的面积。

2．图中三个正方形的边长分别是4cm、8cm、6cm，求阴影部分的面积。

3．下面的九个图中，大正方形的面积都相等，小正方形的面积也都相等。

(1)的阴影部分的面积相等。

(7) (8) (9)4．如左下图所示，ABCD和EFGC都是正方形，已知DC＝4㎝，CG＝6㎝，图中，三角形AEG (阴影部分)的面积是多少平方厘米？E FFD C5．右上图中，ABCD、EFGC是两个正方形，AB＝8㎝，CG＝6㎝。

三角形AEG的面积是多少平方厘米？哪个已知条件可以省略？第三讲因数与倍数我们已经学过2、3、5的倍数的特征。

除此之外常用的还有：一个数的末两位数是0或者是4的倍数, 这个数就是4的倍数；一个数的末三位数是0或者是8的倍数, 这个数就是8的倍数；一个数的各个数位上的数的和是9的倍数, 这个数就是9的倍数。

例 1 一个六位数15□□□6 是36的倍数, 这个数最大是多少?解：(1)因为36＝4×9, 所以这个数是4和9的倍数；(2)这个六位数已知的三个数字的和是1＋5＋6＝12, 因此，其余三个数字的和只有是6、15、24时, 这个数才是9的倍数。

为了使这个数尽可能大, 未知的三个数字的和应该取24。

这样的三个数字有 9、9、6；9、8、7；8、8、8；(3)从末两位数是□6可以想到, 十位数字必须是1、3、5、7、9, 这个数才是4的倍数。

对照上面的三组数, 十位数只能取7。

所以这个六位数最大是 159876。

答：这个数最大是159876。

例 2 商店有红漆2kg, 黄漆1.5kg, 白漆2.5kg，牌子各不相同。

为了方便顾客, 把它们都分装成0.5kg的小桶。

已知珠光牌的装了255小桶, 海狮牌的装了280小桶, 前进牌的装了292小桶。

这三种牌子的油漆分别是什么颜色?解：按照分装的办法：(1)红漆的桶数应该是2÷0.5＝4的倍数；(2)黄漆的桶数应该是 1.5÷0.5＝3的倍数；(3)白漆的桶数应该是 2.5÷0.5＝5的倍数。

分装后桶数是3的倍数的只有255, 所以珠光牌的是黄色；其余两个桶数是5的倍数的是280, 所以海狮牌的是白色；是4的倍数的是292, 所以前进牌的是红色。

答：珠光牌的是黄色，海狮牌的是白色，前进牌的是红色。

练习三1. 下面这些数：1782 3156 5432 27198 9360045504 10329 123456789 111111111(1)是4的倍数的有( )；(2)是8的倍数的有( )；(3)是9的倍数的有( )。

2．987654321 除了它本身以外最大的因数是多少？3. 100以内的自然数, 因数的个数是奇数有哪些？4．九位数5☆4☆3☆2☆1是9的倍数，“☆”代表几？5．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成一个十位数，使它是1、2、3、4、5、6、8、9的倍数，这个十位数最大是多少？6. 某商场售出 72 双同样的鞋，一共收货款□03□元。

每双鞋多少元？7. 有一个六位数，只知道中间四位的数字是1982，并且这个数是 45 的倍数, 这个六位数□1982□可能是多少？8. 五张卡片分别写着 0、1、4、7、9。

随意取出四张可以排成许多四位数。

其中能是3的倍数的, 从小到大第五个数是多少？第四讲奇数与偶数奇数和偶数有一些显而易见的性质, 如：奇数＋奇数＝偶数奇数－奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数奇数＋偶数＝奇数奇数－偶数＝奇数偶数＋奇数＝奇数偶数－奇数＝奇数奇数×奇数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×偶数＝偶数利用这些性质能够解决许多意想不到的问题。

例1 能否在下式的□里填入“＋”号或“－”号，使等式成立？为什么？1 □2 □3 □4 □5 □6 □7 □8 □ 9＝40解：等号左边有5个奇数，所以不管在□里填入“＋”号或“－”号，最后的得数一定是奇数，不可能得40，因为40是偶数。

例2 某市五年级99名同学参加数学竞赛，竞赛题共30道，评分标准是：基础分15分；答对一道加5分，不答记1分；答错一道扣1分。

问：所有参加竞赛的同学得分的总和是奇数还是偶数？解：对每个参赛同学来说，如果每道题都答对可得15＋5×30＝165(分)，165是奇数。

如果答错一道，就要从165分减去5＋1＝6(分)，6是偶数，不管错几道，因为6的倍数都是偶数，所以减去的分数都是偶数。

同样道理，如果有一道不答，就要减去5－1＝4(分)，4是偶数，不管有几道不答，减去的分也都是偶数。

因此，每个同学的得分要么是165分，要么是165分减去偶数分，得分只能是奇数。

总人数99也是奇数，所以，所有参加竞赛的同学得分的总和就是奇数个奇数的和，还是奇数。

练习四1．有9张卡片，其中3张上面写着“1”，3张上面写着“3”,3张上面写着“7”。

请问，你能否从中选出5张，使它们上面的数加起来等于20？为什么？2．对于任意三个自然数，是否总会有两个数的和是偶数？为什么？3．有一排树，每两棵间的距离都是1m。

如果把三块写着“爱护树木”的小牌分别挂在三棵树上，不管怎样挂，总会至少有两棵树之间的距离是偶数米，为什么？4．桌面上放着5枚硬币，都是正面朝上。

小明每次随意翻转其中的两枚，翻转若干次后，他用手捂住其中一枚硬币，此时另外四枚硬币恰好是两正两反。

请问：小明用手捂住的那枚硬币哪个面朝上？为什么？5．一个俱乐部里的成员只有两种人：一种是老实人，永远说真话；一种是骗子，永远说假话。

有一天，俱乐部的全体成员围坐成一圈，每个老实人两边都是骗子，每个骗子两边都是老实人。

外面来了一位记者，问俱乐部的成员张三：“你们俱乐部共有多少成员？”张三答：“共有45人。

”另一个成员李四说：“张三是老实人。

”请判断，李四是老实人还是骗子？为什么？6．一队少年儿童不超过50人，围成一圈作游戏。