初三圆练习题

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初三圆的练习题及答案

初三圆的练习题及答案初三圆的练习题及答案在初三数学学习中，圆是一个重要的几何概念。

掌握圆的性质和相关的计算方法对于解题非常关键。

本文将为大家提供一些圆的练习题及其答案，希望能够帮助大家更好地理解和应用圆的知识。

一、填空题1. 半径为5cm的圆的面积是多少？答案：面积=πr²=π×5²=25π cm²2. 已知一个圆的半径为8cm，求该圆的周长。

答案：周长=2πr=2π×8=16π cm3. 如果一个圆的面积是36π cm²，求该圆的半径。

答案：面积=πr²，36π=πr²，r²=36，r=6 cm二、选择题1. 以下哪个选项是圆的定义？A. 一个平面上的所有点到一个固定点的距离相等。

B. 一个平面上的所有点到一个固定点的距离之和相等。

C. 一个平面上的所有点到一个固定直线的距离相等。

D. 一个平面上的所有点到一个固定点的距离比例相等。

答案：A. 一个平面上的所有点到一个固定点的距离相等。

2. 以下哪个选项是圆的面积公式？A. 面积=πr²B. 面积=2πrC. 面积=πdD. 面积=πr答案：A. 面积=πr²三、计算题1. 已知一个圆的直径为12cm，求该圆的面积和周长。

答案：半径r=直径/2=12/2=6 cm面积=πr²=π×6²=36π cm²周长=2πr=2π×6=12π cm2. 一个圆的周长为18π cm，求该圆的半径和面积。

答案：周长=2πr=18π cm，解得r=9 cm面积=πr²=π×9²=81π cm²四、应用题1. 一个圆形花坛的半径为5 m，围绕花坛建一个小路，小路的宽度为2 m。

求小路的面积。

答案：外圆的半径=花坛半径+小路宽度=5+2=7 m内圆的半径=花坛半径=5 m小路的面积=外圆面积-内圆面积=π(外圆半径²-内圆半径²)=π(7²-5²)=π(49-25)=24π m²2. 一个圆形游泳池的直径为10 m，池边修建一条环形的跑道，跑道的宽度为2 m。

初三数学圆精选练习题及答案

初三数学圆精选练习题及答案1.正确答案为C。

圆的切线垂直于圆的半径。

2.正确答案为A。

AB＞2CD。

3.图中能用字母表示的直角共有4个。

4.正确答案为B。

CD-AB=4cm，根据勾股定理可得AB与CD的距离为14cm。

5.正确答案为120°。

圆周角等于弧所对圆心角的两倍，2×60°=120°。

6.正确答案为130°。

圆周角等于圆心角的两倍，2×100°=200°，而∠ACB为圆周角减去弧所对圆心角，200°-70°=130°。

7.正确答案为B。

根据正弦定理可得S AOB=(1/2)×20×20×sin120°=503cm2.8.正确答案为D。

由于OA=AB，所以∠OAB=∠OBA=30°，而∠BCO=90°-∠OAB=60°，所以∠BOC=2∠BCO=120°。

又因为∠XXX∠OCA=30°，所以∠AOC=120°，所以∠BOD=60°-∠OAB=30°，∠XXX∠OED=∠XXX°。

9.正确答案为A。

根据勾股定理可得d=20√3，所以R2=(d/2)2+202=400，r2=(d/2)2+102=100，所以R=20，r=10，两圆内切。

10.正确答案为225°。

圆锥的侧面展开图为一个扇形，圆心角为360°-2arctan(5/3)，约为225°。

11.若一条弦把圆分成1:3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为 $120^\circ$。

12.在圆 $\odot O$ 中，若直径 $AB=10$ cm，弦$CD=6$ cm，则圆心 $O$ 到弦 $CD$ 的距离为 $2\sqrt{19}$ cm。

13.在圆 $\odot O$ 中，弦 $AB$ 所对的圆周角等于其所在圆周的一半。

初三数学圆精选练习题及答案

圆精选练习题及答案一一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。

每题3分，共24 分):1. 下列说法正确的是()A.垂直于半径的直线是圆的切线B. 经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D. 每个三角形都有一个内切圆2. 在同圆或等圆中，如果AB = 2CD ，则AB与CD的关系是()(A)AB > 2CD (B)AB = 2CD (C)AB V 2CD (D)AB = CD3. 如图(1),已知PA切O O于B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有()个A.3B.4C.5D.6⑵4. 已知O O的半径为10cm,弦AB// CD,AB=12cm,CD=16cr则AB和CD的距离为()A.2cmB.14cmC.2cm 或14cmD.10cm 或20cm5. 在半径为6cm的圆中，长为2 - cm的弧所对的圆周角的度数为()A.30 °B.100C.120°D.130 °6. 如图(2),已知圆心角/ AOB勺度数为100° ,则圆周角/ ACB的度数是()A.80 °B.100 °C.120°D.130 °7. O O的半径是20cm,圆心角/ AOB=120 ,AB是O O弦,则S. AOB等于()A.25 .3 cmB.50 、3 cnfC.100 \ 3 cn iD.200 、3 cnf8. 如图(3),半径0A 等于弦AB,过B 作O 0的切线BC,取BC=AB,O 交O 0于E,AC 交O 0于点D,则BD 和DE 的度数分别为()、填空题:(每小题4分,共20分):11. 一条弦把圆分成1 ：3两部分，贝U 劣弧所对的圆心角的度数为 12. 如果O O 的直径为10cm,弦AB=6cm 那么圆心O 到弦AB 的距离为 13. 在O O 中，弦AB 所对的圆周角之间的关系为 14. 如图(4), 。

九年级数学上册《圆》练习题及答案解析

九年级数学上册《圆》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．下列说法正确的是（）A．直径是弦，弦是直径B．过圆心的线段是直径C．圆中最长的弦是直径D．直径只有二条2．下列语句不正确的有（）个．①直径是弦；①优弧一定大于劣弧；①长度相等的弧是等弧；①半圆是弧．A．1B．2C．3D．43．如图，在①O中，点B,O,C和点A,O,D分别在同一条直线上，则图中有（）条弦.A．2B．3C．4D．54．下列说法正确的是（）A．劣弧一定比优弧短B．面积相等的圆是等圆C．长度相等的弧是等弧D．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等5．下列由实线组成的图形中，为半圆的是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．平分弦的直径垂直于弦B ．半圆（或直径）所对的圆周角是直角C ．相等的圆心角所对的弧相等D ．若一条直线与一个圆有公共点，则二者相交二、填空题7．如图，已知在Rt△ABC 中，①ACB ＝90°，分别以AC ，BC ，AB 为直径作半圆，面积分别记为S 1，S 2，S 3，若S 3＝9π，则S 1+S 2等于_____．8．如图，Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，以点C 为圆心，BC 为半径的圆交AB 于D ，交AC 于点E ，40BCD ∠=︒，则A ∠=______．9．如图，圆中扇子对应的圆心角α（180α）与剩余圆心角β的比值为黄金比时，扇子会显得更加美观，若黄金比取0.6，则βα-的度数是__________．10．数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形较短直角边长为6，大正方形的边长为10，则小正方形的边长为________．11．如图，在O 中，AB 为直径，8AB =，BD 为弦，过点A 的切线与BD 的延长线交于点C ，E 为线段BD 上一点（不与点B 重合），且OE DE =．（1）若35B ∠=︒，则AD 的长为______（结果保留π）；（2）若6AC =，则DE BE=______．三、解答题12．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，以AC 为直径作O ，交AB 于点D ，E 为BC 的中点，连接DE 并延长交AC 的延长线于点E ．(1)求证：DF 是O 的切线；(2)若2CF =，4DF =，求O 的半径．13．如图，点A ，B 分别在①DPE 两边上，且PA PB =，点C 在①DPE 平分线上．(1)连接AC ，BC ，求证：AC BC =；(2)连接AB 交PC 于点O ，若60APB ∠=︒，6PA =，求PO 的长；(3)若PO OC ，且点O 是PAB △的外心，请直接写出四边形P ACB 的形状．参考答案与解析：1．C【详解】解：A 、直径是弦，但弦不一定是直径，不符合题意；B 、过圆心的弦是直径，但线段不一定是直径，不符合题意；C 、圆中最长的弦是直径，符合题意；D 、直径有无数条，不符合题意，故选C ．2．B【分析】根据圆的概念、等弧的概念、垂径定理、弧、弦直径的关系定理判断即可．【详解】解：①直径是弦，①正确；①在同圆或等圆中，优弧大于劣弧，①错误；①在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，①错误；①半圆是弧，①正确；故不正确的有2个．故选：B ．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3．B【详解】根据弦的概念，AB 、BC 、EC 为圆的弦，共有3条弦.故选B.4．B【分析】根据圆的相关概念、圆周角定理及其推论进行逐一分析判断即可．【详解】解：A.在同圆或等圆中，劣弧一定比优弧短，故本选项说法错误，不符合题意；B.面积相等的圆是等圆，故本选项说法正确，符合题意；C.能完全重合的弧才是等弧，故本选项说法错误，不符合题意；D.必须在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项说法错误，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题主要考查了圆周角定理及其推论、等弧、等圆、以及优弧和劣弧等知识，解题关键是理解各定义的前提条件是在同圆或等圆中．5．B【分析】根据半圆的定义即可判断．【详解】半圆是直径所对的弧，但是不含直径，故选B ．【点睛】此题主要考查圆的基本性质，解题的根据熟知半圆的定义．6．B【分析】利用圆与圆的位置关系、垂径定理、圆周角定理等有关圆的知识进行判断即可【详解】A 、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本选项错误；B 、半圆或直径所对的圆周角是直角，故本选项正确；C 、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误；D 、若一条直线与一个圆有公共点，则二者相交或相切，故本选项错误，故选B ．【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，垂径定理，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理.能清楚的知道每个定理的条件和它对应的结论是解题的关键.7．9π．【分析】根据勾股定理和圆的面积公式，可以得到S 1+S 2的值，从而可以解答本题．【详解】解：①①ACB ＝90°，①AC 2+BC 2＝AB 2，①S 1＝π（2AC ）2×12，S 2＝π（2BC ）2×12，S 3＝π（2AB ）2×12， ①S 1+S 2＝π（2AC ）2×12+π（2BC ）2×12＝π（2AB ）2×12＝S 3， ①S 3＝9π，①S 1+S 2＝9π，故答案为：9π．【点睛】本题考查勾股定理，解答本题的关键是利用数形结合的思想解答．8．20°．【分析】由半径相等得CB=CD，则①B=①CDB，在根据三角形内角和计算出①B=12（180°-①BCD）=70°，然后利用互余计算①A的度数．【详解】解：①CB=CD，①①B=①CDB，①①B+①CDB+①BCD=180°，①①B=12（180°-①BCD）=12（180°-40°）=70°，①①ACB=90°，①①A=90°-①B=20°．故答案为20°．【点睛】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．也考查了三角形内角和定理．9．90°##90度【分析】根据题意得出α=0.6β，结合图形得出β=225°，然后求解即可．【详解】解：由题意可得：α：β=0.6，即α=0.6β，①α+β=360°，①0.6β+β=360°，解得：β=225°，①α=360°-225°=135°，①β-α=90°，故答案为：90°．【点睛】题目主要考查圆心角的计算及一元一次方程的应用，理解题意，得出两个角度的关系是解题关键．10．2【分析】在Rt①ABC中，根据勾股定理求出AC，即可求出CD．【详解】解：如图，①若直角三角形较短直角边长为6，大正方形的边长为10，①AB ＝10，BC ＝AD ＝6，在Rt ①ABC 中，AC 8，①CD ＝AC ﹣AD ＝8﹣6＝2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．11． 149π 2539 【分析】（1）根据圆周角定理求出①AOD =70°，再利用弧长公式求解；（2）解直角三角形求出BC ，AD ，BD ，再利用相似三角形的性质求出DE ，BE ，可得结论．【详解】解：（1）①270AOD ABD ∠=∠=︒，①AD 的长704141809ππ⋅⋅==；故答案为：149π；（2）连接AD ，①AC 是切线，AB 是直径，①AB AC ⊥，①10BC ，①AB 是直径，①90ADB ∠=︒，①AD CB ⊥，①1122AB AC BC AD ⋅⋅=⋅⋅，①245 AD=，①325 BD==，①OB OD=，EO ED=，①EDO EOD OBD ∠=∠=∠，①DOE DBO△∽△，①DO DE DB DO=，①43245DE=，①52 DE=，①325395210 BE BD DE=-=-=，①5252393910DEBE==．故答案为：25 39．【点睛】本题主要考查圆的相关知识，相似三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，熟练掌握各性质及判定定理，正确寻找相似三角形解决问题是解题的关键．12．(1)见解析(2)3【分析】（1）连接OD、CD，由AC为①O的直径知①BCD是直角三角形，结合E为BC的中点知①CDE=①DCE，由①ODC=①OCD且①OCD+①DCE=90°可得答案；（2）设①O的半径为r，由OD2+DF2=OF2，即r2+42=（r+2）2可得r=3，即可得出答案．（1）解：如图，连接OD、CD．①AC为①O的直径，①①ADC=90°，①①CDB=90°，即①BCD是直角三角形，①E为BC的中点，①BE=CE=DE，①①CDE=①DCE，①OD=OC，①①ODC=①OCD，①①ACB=90°，①①OCD+①DCE=90°，①①ODC+①CDE=90°，即OD①DE，①DE是①O的切线；（2）解：设①O的半径为r，①①ODF=90°，①OD2+DF2=OF2，即r2+42=（r+2）2，解得：r=3，①①O的半径为3．【点睛】本题主要考查了圆切线的判定与性质，等腰三角形的性质与判定，直角三角形斜边上的中线，勾股定理等等，熟知圆切线的性质与判定是解题的关键．13．(1)证明见解析(2)(3)正方形，理由见解析【分析】（1）证明①P AC①①PBC即可得到结论；（2）根据已知条件得到①APC=①BPC=30°，OP①AB于O，求得AO=3，再利用勾股定理即可得到结论；P A B C在以O为圆心，OP为半径的圆上，再证明①APB=①PBC=①BCA=①CAP=90°，可得（3）先证明,,,OBP BPC POB根据正方形的判定定理即可得到结论．四边形APBC为矩形，再证明45,90,（1）证明：①点C在①DPE平分线上，① APC BPC ∠=∠ ，又①P A =PB ，PC =PC ，①①P AC ①①PBC （SAS ）；.AC BC（2）解：①,,60,PA PB APOBPO APB ①①APC =①BPC =30°，OP ①AB 于O ；①P A =6，①AO =3， 22633 3.OP（3）解：如图，①点O 是①P AB 的外心，①OA =OB =OP ，而OP =OC ， ,,,P A B C 在以O 为圆心，OP 为半径的圆上，,AB PC 为圆的直径，①①APB =①PBC =①BCA =①CAP =90°，①四边形APBC 为矩形，PC 平分,APB ∠45,APC BPC,OP OB 45,90,OBP BPC POB①四边形APBC 为正方形．【点睛】本题考查了圆的综合题，全等三角形的判定和性质，正方形的判定，圆的确定，圆周角定理，正确的识别图形是解题的关键．。

《圆》同步练习题含答案

九年级数学上册第24章《圆》同步练习一、选择题1．圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（）A.当d=8 cm，时，直线与圆相交B.当d=4.5 cm时，直线与圆相离C.当d=6.5 cm时，直线与圆相切D.当d=13 cm时，直线与圆相切2．如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（）A.80°B.70°C.60°D.50°3．如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于（）A．102 B．20 C．18 D ．2024．如图，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=700，则∠AOC为（）（A）1400 （B）1200（C）900 （D）3505．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外 D．无法确定6．（3分）在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（）A．30° B．45° C．60° D．90°7．（3分）（2015•牡丹江）如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（）．A．32° B．38° C．52° D．66°8．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是（）A．24cm B．48cm C．96cm D．192cm二、填空题9．用半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于cm．10．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的表面积为．（结果保留π）11．如果一个扇形的圆心角为120°，半径为6，那么该扇形的弧长是．12．如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为 cm．13．（3分）用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径．14．（3分）边长为1的正三角形的内切圆半径为．15．（3分）（2015•郴州）已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为 cm2．16．（4分）如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC= ．三、解答题17．如图，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）．18．已知：如图，AB 为⊙O 的直径，AD 为弦，∠DBC =∠A 求证： BC 是⊙O 的切线；19．若OC ∥AD ，OC 交BD 于E ，BD=6，CE=4，求AD 的长.20．如图，已知⊙O 与BC 相切，点C 不是切点，AO ⊥OC ，∠OAC=∠ABO ，且AC=BO ，判断直线AB 与⊙O 的位置关系，并说明理由．21．已知，如图，直线MN 交⊙O 于A ，B 两点，AC 是⊙O 的直径，DE 切⊙O 于点D ，且DE ⊥MN 于点E ．（1）求证：AD 平分∠CAM ．（2）若DE=6，AE=3，求⊙O 的半径． 22．（10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，点E 在⊙O 外，∠EAC=∠B ．（1）求证：直线AE 是⊙O 的切线；（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧AC 的长（结果保留π）．O E D CB A参考答案1．C2．B．3．B．4．A5．B．6．D．7．B．8．B．9．310．24π．11．4π．12．4．13．1．14．6．15．3π．16．17．18．证明：（1）∵AB为⊙O的直径∴∠D=90°, ∠A+∠ABD=90°∵∠DBC =∠A∴∠DBC+∠ABD=90°∴BC⊥AB∴BC是⊙O的切线19．∵OC∥AD，∠D=90°，BD=6∴OC⊥BD∴BE=12BD=3∵O是AB的中点∴AD=2EO -∵BC⊥AB ，OC⊥BD∴△CEB ∽△BEO ，∴2BE CE OE =• ∵CE=4， ∴94OE = ∴AD=9220．直线AB 与⊙O 的位置关系是相离．理由见解析． 21．（1）证明见解析；（2）⊙O 的半径为7.5． 22．（1）证明见试题解析；（2）2π．。

初三圆的综合练习题

初三圆的综合练习题练习一：计算圆的面积和周长题目1：一个圆的半径是4cm，求它的面积和周长。

解析：圆的半径为4cm，可以根据圆的面积和周长的公式来计算。

面积公式：S = πr²，其中r为半径，π取值3.14周长公式：C = 2πr代入半径r=4cm，可得到：面积S = 3.14 * 4² = 50.24 cm²周长C = 2 * 3.14 * 4 = 25.12 cm练习二：求解圆的直径和半径题目2：一个圆的周长为31.4cm，求它的直径和半径。

解析：已知圆的周长为31.4cm，可以利用周长公式和直径、半径的关系求解。

周长公式：C = 2πr，其中C为周长，r为半径直径和半径的关系：直径d = 2r设圆的半径为r，则周长C = 31.4cm，代入周长公式可得：31.4 = 2πr解方程可以得到：r = 31.4 / (2π) ≈ 4.99 cm代入半径r，可以计算直径：d = 2 * 4.99 ≈ 9.98 cm练习三：判断点是否在圆内题目3：已知圆心坐标为(2, 3)，半径为5，判断点P(5, 6)是否在圆内。

解析：根据点到圆心的距离与半径的关系，可以判断点是否在圆内。

点到圆心的距离公式：d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]其中，(x1, y1)为圆心坐标，(x2, y2)为点P的坐标代入圆心坐标(2, 3)和点P坐标(5, 6)，可以计算距离d：d = √[(5 - 2)² + (6 - 3)²] = √(9 + 9) = √18 ≈ 4.24比较距离d与圆的半径5，可以判断点P是否在圆内。

因为d < 5，所以点P(5, 6)在圆内。

练习四：求解两个圆的交点题目4：已知圆A的圆心坐标为(3, 4)，半径为5；圆B的圆心坐标为(7, 2)，半径为3。

求解两个圆的交点坐标。

解析：利用两个圆的方程求解交点坐标。

关于圆的练习题初三含答案

关于圆的练习题初三含答案一、选择题1. 下列说法中，关于圆的说法正确的是：A. 圆是由无数直线组成的B. 圆是所有点到一个固定点的距离相等的图形C. 圆是一个半径为1的正方形D. 圆是与坐标轴平行的图形答案：B2. 在平面上，如果一个圆的圆心到圆上的任意一点的距离等于半径的长度，那么这个点一定在圆的：A. 外部B. 内部C. 边界D. 中心答案：C3. 若O为圆心，半径为r的圆，P为圆上一点，且角POQ的度数为60°，则弧PQ的弧度数是：A. π/3B. π/4C. π/6D. π/2答案：C二、填空题1. 已知圆O的半径为5cm，点A在圆上，则弧OA的长为_________cm。

答案：5π cm2. 已知圆O的半径为7cm，则圆O的直径为_________cm。

答案：14 cm3. 半径为6cm的圆的面积为_________cm²。

答案：36π cm²三、解答题1. 已知圆O的直径AB的长度为16cm，求圆O的周长和面积。

解析：圆的周长是圆的一部分，即2πr，其中r为半径。

圆的面积是整个圆的面积，即πr²。

半径r = 直径AB的长度 / 2 = 16cm / 2 = 8cm周长= 2πr = 2π * 8cm ≈ 50.27cm面积= πr² = π * 8cm * 8cm ≈ 201.06cm²所以，圆O的周长约为50.27cm，面积约为201.06cm²。

2. 如图，O为一个半径为6cm的圆的圆心，点A、B、C分别是圆上的三个点，弧AB的弧度数为1.5π弧度，弧BC的弧度数为0.5π弧度。

求线段AC的长度。

解析：由于弧AB的弧度数为1.5π，弧BC的弧度数为0.5π，所以弧AC的弧度数为1.5π + 0.5π = 2π弧度，即一圈。

对于一圈的弧度，弧长等于圆的周长。

圆的周长= 2πr = 2π * 6cm ≈ 37.69cm所以，线段AC的长度约为37.69cm。

初三数学圆基础练习题及答案

初三数学圆基础练习题及答案练习题一：直径和半径的关系1. 若一个圆的半径为5cm，求其直径的长度是多少？答案：直径的长度是2倍的半径长度，因此直径的长度为10cm。

2. 若一个圆的直径为12cm，求其半径的长度是多少？答案：半径的长度是直径长度的一半，因此半径的长度为6cm。

练习题二：圆的周长和面积计算3. 已知一个圆的半径为3cm，求其周长和面积。

答案：圆的周长公式为C = 2πr，其中r为半径。

将半径代入公式，可得C = 2π × 3 = 6π ≈ 18.85cm。

圆的面积公式为A = πr²，将半径代入公式，可得A = π × 3² = 9π ≈ 28.27cm²。

4. 已知一个圆的周长为10π cm，求其半径和面积。

答案：圆的周长公式为C = 2πr，已知周长为10π，因此10π = 2πr，可得r = 5。

圆的面积公式为A = πr²，将半径代入公式，可得A = π × 5² = 25π ≈ 78.54cm²。

练习题三：相交圆的交点个数5. 如果两个圆相交于两个点，这两个圆的关系是什么？答案：两个相交的圆是相交圆。

6. 如果两个圆相交于一个点，这两个圆的关系是什么？答案：两个相交于一个点的圆是切圆。

7. 如果两个圆不相交，也不包含对方，这两个圆的关系是什么？答案：两个不相交也不包含对方的圆是相离圆。

练习题四：判断圆心在坐标系中的位置8. 圆心坐标为(2, 3)，半径为4的圆在坐标系中处于哪个位置？答案：根据圆心坐标和半径，我们可以在坐标系中画出这个圆。

圆心(2, 3)代表圆心在横坐标2，纵坐标3处，半径为4表示从圆心向外延伸4个单位的长度。

因此该圆处于横坐标为2，纵坐标为3的位置，并以该点为中心向外扩展4个单位的长度。

练习题五：圆的切线和切点9. 若一条直线与圆相切，这条直线与圆的关系是什么？答案：一条与圆相切的直线称为圆的切线。

九年级圆练习题及答案

九年级圆练习题及答案一、选择题1. 圆的半径是5，那么这个圆的直径是多少？A. 10B. 15C. 20D. 25答案：A2. 圆的周长公式是什么？A. C = πrB. C = 2πrC. C = 4πrD. C = πd答案：B3. 如果一个圆的周长是44厘米，那么它的半径是多少？A. 7厘米B. 11厘米C. 22厘米D. 无法确定答案：A4. 圆的面积公式是什么？A. A = πr²B. A = 2πrC. A = πdD. A = πd²答案：A5. 一个圆的面积是28.26平方厘米，它的半径是多少？A. 3厘米B. 4厘米C. 5厘米D. 6厘米答案：B二、填空题6. 半径为3厘米的圆的直径是______厘米。

答案：6厘米7. 一个圆的半径是4厘米，它的周长是______厘米。

答案：25.12厘米8. 圆的面积是50.24平方厘米，它的半径是______厘米。

答案：4厘米三、解答题9. 已知一个圆的半径是7厘米，求这个圆的周长和面积。

解答：根据圆的周长公式C = 2πr，代入 r = 7，得C = 2 × 3.14 × 7 = 43.96厘米。

根据圆的面积公式A = πr²，代入 r = 7，得A = 3.14 × 7²= 3.14 × 49 = 153.86平方厘米。

10. 一个圆的周长是31.4厘米，求这个圆的半径和面积。

解答：根据圆的周长公式C = 2πr，得 r = C / (2π) = 31.4 / (2 × 3.14) ≈ 5厘米。

根据圆的面积公式A = πr²，代入 r = 5，得A = 3.14 ×5² = 3.14 × 25 = 78.5平方厘米。

四、应用题11. 一个圆形花坛的半径是10米，如果沿着花坛的边缘走一圈，需要走多少米？解答：根据圆的周长公式C = 2πr，代入 r = 10，得C = 2 × 3.14 × 10 = 62.8米。

初三数学圆练习题及答案

初三数学圆练习题及答案一、选择题1. 已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，那么直线与圆的位置关系是（）。

A. 相交B. 相切C. 相离D. 包含2. 圆的方程为 $ (x-3)^2 + (y-4)^2 = 25 $，点P(1, 5)在圆上，求过点P的圆的切线斜率。

A. 0B. 1C. -1D. 不存在3. 已知点A(2, 3)和点B(-1, -2)，求以线段AB为直径的圆的方程。

A. $ (x-0.5)^2 + (y-0.5)^2 = 13.5 $B. $ (x-0.5)^2 + (y-0.5)^2 = 5 $C. $ (x-0.5)^2 + (y-0.5)^2 = 10 $D. $ (x-0.5)^2 + (y-0.5)^2 = 18 $二、填空题4. 已知圆心O(0, 0)，半径r=4，点P(4, 3)，求点P到圆心O的距离OP。

$ OP = $ ______5. 若圆x²+y²=r²内有一点P(1, 1)，求过点P的最短弦所在直线的方程。

$ 直线方程 = $ ______6. 已知圆的方程为 $ x^2 + y^2 - 6x - 8y + 16 = 0 $，求圆心坐标和半径。

圆心坐标为( , )，半径为______。

三、解答题7. 已知圆C的方程为 $ (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 $，求圆C的圆心坐标和半径。

8. 在平面直角坐标系中，圆x²+y²=9与直线y=2x+3相交于A、B两点，求AB的长度。

9. 已知圆心在直线x-y+c=0上，且经过点P(2, 3)，求圆的方程。

四、证明题10. 已知圆O的半径为5，点P在圆上，PA、PB是圆的两条切线，PA 和PB的长度相等，证明PA垂直于PB。

答案：1. A2. C3. B4. $ OP = 5 $5. $ 直线方程 = x + y - 6 = 0 $6. 圆心坐标为(3, 4)，半径为 $ \sqrt{5} $7. 圆C的圆心坐标为(2, 3)，半径为3。

初三数学圆练习题及答案

初三数学圆练习题及答案1. 已知圆的半径为5cm，求圆的周长和面积。

2. 圆心O到直线l的距离为4cm，若圆的半径为6cm，求圆与直线的位置关系。

3. 已知圆的直径为10cm，求圆的半径和面积。

4. 一个圆的面积是28.26平方厘米，求圆的半径。

5. 圆的周长为31.4cm，求圆的半径。

6. 一个圆的半径是另一个圆的半径的2倍，若小圆的面积是50平方厘米，求大圆的面积。

7. 圆的直径增加2cm，周长增加了多少？8. 一个圆的半径从3cm增加到6cm，求面积增加了多少？9. 已知圆的周长为25.12cm，求圆的直径。

10. 圆的半径从4cm减少到2cm，求周长减少了多少？11. 圆的周长是另一个圆周长的2倍，求这两个圆的半径比。

12. 一个圆的直径是另一个圆直径的3倍，求这两个圆的面积比。

13. 圆的半径扩大3倍，面积扩大了多少倍？14. 一个圆的周长是另一个圆周长的4倍，求这两个圆的半径比。

15. 圆的半径增加1cm，面积增加了多少？答案：1. 周长：31.4cm，面积：78.5平方厘米。

2. 圆与直线相离。

3. 半径：5cm，面积：78.5平方厘米。

4. 半径：5cm。

5. 半径：5cm。

6. 大圆面积：200平方厘米。

7. 周长增加了6.28cm。

8. 面积增加了50.24平方厘米。

9. 直径：8cm。

10. 周长减少了12.56cm。

11. 半径比为1:2。

12. 面积比为1:9。

13. 面积扩大了9倍。

14. 半径比为1:2。

15. 面积增加了3.14平方厘米。

初三圆练习题和答案

初三圆练习题和答案在初三数学学习中，圆是一个非常重要的几何概念。

为了帮助同学们更好地掌握圆的相关知识，本文将提供一些初三圆练习题和答案。

一、选择题1. 已知圆的半径为4cm，求其直径是多少？A. 2cmB. 4cmC. 8cmD. 16cm答案：C. 8cm2. 如果一张圆形饼干的半径为6cm，那么它的周长是多少？A. 6cmB. 12cmC. 18cmD. 36cm答案：C. 18cm3. 已知圆的半径为2.5cm，求其面积是多少？A. 3.14 cm²B. 7.85 cm²C. 15.7 cm²D. 19.63 cm²答案：B. 7.85 cm²4. 若扇形的圆心角为60°，圆的半径为5cm，求扇形的面积是多少？A. 3.14 cm²B. 6.28 cm²C. 7.85 cm²D. 15.7 cm²答案：B. 6.28 cm²5. 已知圆的半径为3cm，求圆心角为120°的弧长是多少？A. 1.57 cmB. 3.14 cmC. 9.42 cmD. 18.85 cm答案：D. 18.85 cm二、填空题1. 已知圆的半径为8cm，求其周长是______cm。

答案：16π cm2. 若圆的周长为18π cm，求其半径的长是______cm。

答案：9 cm3. 已知圆心角为90°，圆的半径为6cm，求扇形的面积是______cm²。

答案：π·3² cm²4. 若扇形的半径为10cm，扇形面积为50π cm²，求圆心角的度数是______°。

答案：72°5. 若弧长为12π cm，圆心角的度数是______°。

答案：180°三、解答题1. 一个圆的直径为10cm，求其周长和面积。

解答：已知直径 d = 10cm则半径 r = 10 ÷ 2 = 5cm周长= 2πr = 2π × 5 = 10π cm面积= πr² = π × 5² = 25π cm²2. 计算一个圆心角为45°的扇形的面积，已知圆的半径为8cm。

(完整版)初三圆的经典练习题

圆的概念和性质例2．已知，如图，CD 是直径，︒=∠84EOD ，AE 交⊙O 于B ，且AB=OC,求∠A 的度数。

例3 ⊙O 平面内一点P 和⊙O 上一点的距离最小为3cm ，最大为8cm ，则这圆的半径是_________cm. 例4 在半径为5cm 的圆中,弦AB ∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB 和CD 的距离是多少？例6。

已知:⊙O 的半径0A=1，弦AB 、AC 的长分别为3,2，求BAC ∠的度数．【考点速练】1。

下列命题中,正确的是（） A ．三点确定一个圆B ．任何一个三角形有且仅有一个外接圆C ．任何一个四边形都有一个外接圆D ．等腰三角形的外心一定在它的外部 2．如果一个三角形的外心在它的一边上,那么这个三角形一定是( ） A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．钝角三角形3．圆的内接三角形的个数为（） A ．1个 B ．2 C ．3个 D ．无数个 4．三角形的外接圆的个数为（） A ．1个 B ．2 C ．3个 D ．无数个 5．下列说法中，正确的个数为（）①任意一点可以确定一个圆；②任意两点可以确定一个圆；③任意三点可以确定一个圆;④经过任一点可以作圆;⑤经过任意两点一定有圆．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6。

与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是（）A.圆的外部(包括边界）; B 。

圆的内部（不包括边界）; C.圆； D 。

圆的内部(包括边界) 7.已知⊙O 的半径为6cm ，P 为线段OA 的中点,若点P 在⊙O 上，则OA 的长（ ) A 。

等于6cm B 。

等于12cm ； C 。

小于6cm D.大于12cm8。

如图,⊙O 的直径为10cm ，弦AB 为8cm,P 是弦AB 上一点,若OP 的长为整数，则满足条件的点P 有（） A 。

2个 B 。

3个 C 。

4个 D.5个 9.如图,A 是半径为5的⊙O 内一点，且OA=3，过点A 且长小于8的弦有（） A 。

初三上册圆的练习题及答案

初三上册圆的练习题及答案一、选择题1.下列选项中不属于圆的元素的是：A. 弧长B. 直径C. 半径D. 弦长答案：D2.在圆上，相同弧度的两个弧所对应的圆心角度数是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C3.已知圆的半径为6cm，圆心角的度数为60°，则所对应的弧长为：A. 2πcmB. 6πcmC. 12πcmD. 36πcm答案：B二、填空题1.已知圆的直径为10cm，求其半径和周长。

答案：半径为5cm，周长为π×直径=5πcm2.在圆上，已知弦长为8cm，圆心角的度数为45°，求弧长。

答案：弧长=2π×半径×(圆心角/360°)=2π×（8/2）×(45/360)=πcm3.已知圆的半径为12cm，求其直径和面积。

答案：直径=2×半径=24cm，面积=π×半径²=144π平方厘米。

三、简答题1.请解释圆的直径、半径、弦、弧的定义。

答案：圆的直径是通过圆心的直线段，它的两个端点都在圆上，直径的两倍即为圆的周长。

圆的半径是圆心到圆上任一点的距离。

弦是圆上的两点之间的线段，它的两端点都在圆上。

弧是圆上两点之间的部分，它不能延伸到圆外。

2.如果两个圆的半径分别为6cm和8cm，它们的面积比是多少？答案：面积比等于半径的平方比，即(6/8)²=(3/4)²=9/16。

所以，第一个圆的面积是第二个圆的9/16倍。

3.如果一段铁丝围成一个圆，圆心角的度数为90°，则这个圆所对应的扇形的弧长和面积分别是多少？答案：这个圆的弧长是半圆的长度，根据圆心角的度数，半圆的弧长为(90/360)×2π×半径=π×半径。

扇形的面积是半圆的面积的一半，所以扇形的面积为(1/2)×半圆的面积=(1/2)×π×半径²。

初三数学圆基础经典练习题

初三数学圆基础经典练习题一、选择题1. 在平面直角坐标系内，点A(-2, 3)和点B(4, -1)分别是圆心在x轴上和y轴上的两个圆的直径的端点，则这两个圆的半径之和为：A. 4B. 2C. 6D. 82. 已知圆O的半径为r，点A在圆上的弧AO的长度为3π，则弧AO所对的圆心角的度数为：A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°3. 圆心角为20°的圆弧所对的弦长是7cm，则该圆的半径为：A. 1.5 cmB. 3.5 cmC. 7 cmD. 14 cm二、填空题4. 设点A(3, -4)和点B(-5, 2)是在平面直角坐标系内的两点，若O为圆心在AB中点的圆的圆心，则圆的半径为____________。

5. 已知圆O的半径为6，点A在圆上的弧AO的度数是60°，则圆心角所对的弦长为____________。

三、解答题6. 在平面上有一个半径为12的圆，点A、B、C在圆上，且弧AB 是弧AC的1/3。

若弧AB的长度为x，则弧AC的长度为多少？注：此题的具体位置可以自行添加。

7. 图中O为半径为r的圆的圆心，圆上有一点A，过A点作圆的切线BC，BC与圆的半径OA交于点D且OD=6。

求r的值。

注：此题的图形可以自行绘制。

四、应用题8. 图中的ABCD为一个矩形，圆O与矩形的BC边和CD边分别相切于点E和F。

若矩形的长为8，宽为6，求圆的半径。

注：此题的图形可以自行绘制。

五、综合题9. 有一个圆O，圆心为O，半径为r。

过点O作圆的切线AC和圆弧AC交于点A和点C。

若AO的长度为x，圆弧AC的弧度为α，则弧度α与弧AC所对的圆心角的角度关系为？注：此题可以用文字描述，无需具体的图形辅助。

以上为初三数学圆基础经典练习题，希望能够帮助你巩固圆的基本概念和应用。

参考答案请参照实际解答情况或向老师求证。

祝你学习成功！。

初三上数学圆基础练习题及答案

初三上数学圆基础练习题及答案一、选择题1. 单选题1) 圆心角的度数是（）A. 90°B. 180°C. 360°D. 270°2) 以下不是圆内角的是（）A. 直角B. 钝角C. 锐角D. 平角3) 圆的弧长等于圆心角的度数时，这个圆的半径长为（）A. 1B. πC. 2D. 2π4) 若AB是圆的直径，角ACB为90°，则AC为（）A. 圆的半径B. 圆的直径C. 圆的周长D. 圆的面积5) 若半径为r的圆的面积为2π，那么此圆的周长是（）A. 2πrB. πr²C. 2πr²D. 4πr2. 填空题1) 圆的周长公式是 ______________。

2) 圆的面积公式是 ______________。

3) 圆的直径是 ______________ 的两倍。

4) 若圆的半径是5，则它的直径是 ______________。

5) 若圆的半径是r，则它的弧长是 ______________。

二、解答题1. 简答题请简述以下概念：1) 圆心角2) 弧长3) 圆内角4) 圆的周长5) 圆的面积2. 计算题1) 已知圆的半径为4cm，计算它的周长和面积。

2) 已知圆的半径为3cm，计算它的弧长。

3) 已知圆的半径为2.5cm，计算它的圆心角度数。

4) 考察一个圆的半径，若圆的面积是25π，则求这个圆的半径。

三、答案选择题答案：1. B2. A3. B4. A5. A解答题答案：1. 简答题答案：1) 圆心角：以圆心为顶点的角。

2) 弧长：圆上的一段弧的长度。

3) 圆内角：位于圆内部的角。

4) 圆的周长：圆的边界长度。

5) 圆的面积：圆所围成的平面内的面积。

2. 计算题答案：1) 周长：2πr = 2π × 4 = 8π (cm)。

面积：πr² = π × 4² = 16π (cm²)。

初三圆的练习题加答案

初三圆的练习题加答案1. 已知一个圆的半径为5cm，求该圆的直径、周长和面积。

答案：直径 = 2 ×半径 = 2 × 5cm = 10cm周长= 2 × π × 半径= 2 × 3.14 × 5cm ≈ 31.4cm面积= π × 半径² = 3.14 × 5cm² ≈ 78.5cm²2. 已知一个圆的直径为8cm，求该圆的半径、周长和面积。

答案：半径 = 直径 / 2 = 8cm / 2 = 4cm周长= 2 × π × 半径= 2 × 3.14 × 4cm ≈ 25.12cm面积= π × 半径² = 3.14 × 4cm² ≈ 50.24cm²3. 已知一个圆的周长为12πcm，求该圆的半径、直径和面积。

答案：周长= 2 × π × 半径= 12πcm则半径 = (周长/ (2 × π)) = (12πcm / (2 × π)) = 6cm直径 = 2 ×半径 = 2 × 6cm = 12cm面积= π × 半径² = 3.14 × 6cm² ≈ 113.04cm²4. 已知一个圆的面积为36πcm²，求该圆的半径、直径和周长。

答案：面积= π × 半径² = 36πcm²则半径² = 面积/ π = 36cm² / π ≈ 11.46cm²则半径≈ √(11.46cm²) ≈ 3.39cm（保留两位小数）直径 = 2 ×半径= 2 × 3.39cm ≈ 6.78cm（保留两位小数）周长= 2 × π × 半径= 2 × 3.14 × 3.39cm ≈ 21.29cm（保留两位小数）5. 如果一个圆的周长和半径的比例为4：1，求这个圆的半径、直径和面积。

初三圆的经典题型练习题

初三圆的经典题型练习题题一：已知半径为8 cm 的圆的周长是多少？解析：圆的周长公式为C=2πr，其中π约等于3.14，r为半径。

代入已知数据可得C=2×3.14×8=50.24 cm。

题二：已知半径为10 cm 的圆的面积是多少？解析：圆的面积公式为A=πr²，其中π约等于3.14，r为半径。

代入已知数据可得A=3.14×(10²)=314 cm²。

题三：已知半径为6 cm 的圆的直径是多少？解析：圆的直径是半径的两倍，即直径=2r。

代入已知数据可得直径=2×6=12 cm。

题四：已知圆的周长为18.84 cm，求其半径和直径分别是多少？解析：圆的周长公式为C=2πr，其中π约等于3.14，r为半径。

由已知周长可得18.84=2×3.14×r，解得r≈3 cm。

圆的直径是半径的两倍，即直径=2r，所以直径≈6 cm。

题五：已知圆的面积为254.34 cm²，求其半径和直径分别是多少？解析：圆的面积公式为A=πr²，其中π约等于3.14，r为半径。

由已知面积可得254.34=3.14×r²，解得r≈9 cm。

圆的直径是半径的两倍，即直径=2r，所以直径≈18 cm。

题六：已知圆的直径为14 cm，求其周长和面积分别是多少？解析：圆的周长公式为C=2πr，其中π约等于3.14，r为半径。

由已知直径可得半径=r/2=14/2=7 cm。

代入公式可得C=2×3.14×7≈43.96 cm。

圆的面积公式为A=πr²，代入半径可得A=3.14×(7²)≈153.86 cm²。

题七：已知圆的半径为5 cm，求其周长和面积分别是多少？解析：圆的周长公式为C=2πr，其中π约等于3.14，r为半径。

代入已知数据可得C=2×3.14×5≈31.4 cm。

九年级圆练习题及答案

九年级圆练习题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 圆的半径为5，那么圆的周长是多少？A. 10πB. 15πC. 20πD. 25π2. 已知圆的直径为10，圆的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π3. 圆心角为60°的扇形，其弧长是圆的周长的几分之几？A. 1/6B. 1/3C. 1/2D. 2/34. 圆的内接四边形的对角线互相平分，这个四边形是什么形状？A. 矩形B. 平行四边形C. 菱形D. 梯形5. 在圆中，弦AB所对的圆心角为40°，那么弦AB所对的圆周角是多少度？A. 20°B. 40°C. 80°D. 不能确定二、填空题（每空2分，共20分）6. 圆的半径为r，圆的面积公式为______。

7. 如果圆的周长为C，那么圆的半径r可以通过公式______计算。

8. 已知圆的半径为3，圆心角为120°，那么对应的弧长为______。

9. 圆内接正六边形的边长等于圆的半径，这个说法是______（正确/错误）。

10. 圆的切线垂直于经过切点的半径，这个说法是______（正确/错误）。

三、计算题（每题10分，共20分）11. 已知圆的半径为7，求圆的周长和面积。

12. 一个扇形的半径为8，圆心角为45°，求这个扇形的弧长和面积。

四、解答题（每题15分，共30分）13. 在圆O中，弦AB的长度为10，弦AB与圆心O的距离为4，求弦AB所对的圆心角的度数。

14. 圆内接正三角形ABC的边长为6，求圆的半径。

五、证明题（每题10分，共10分）15. 已知圆O的半径为r，弦AB和弦CD相交于点P，且OP垂直于AB 和CD，证明OP是AB和CD的垂直平分线。